高三物理--曲线运动综合讲义
高三物理专题复习曲线运动
)
D．伤员做加速度大小、方向均
如图所示,“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改
A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用
而曲线运动中速度的方向时刻在改变(无论速度大小是否改变)，即速度矢量时刻改变着，所以曲线运动必是变速运动。
014.山东泰安市07年第一轮质量检测1 1．一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内 （ B） A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改
变
B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变
022.福州三中07—08学年第三次月考1 1．关于运动物体的轨迹与所受合外力的关系，下 列叙述中正确的有： （ C ）
029.连云港07-08学年度第一学期期末调研考试 5
5、如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线
飞行的直升飞机A，用悬索（重力可忽略不计）救护
困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同
的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在
某一段时间内，A、B之间的距离以l=H–t2（式中H
为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国
四、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外 力一定不等于零 做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时 刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运 动状态原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原 因。而加速度等于速度的变化△v与时间t的比值。只 要速度有改变，即△v≠0，就一定具有加速度。
沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。
在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是 C（ ）
高中物理课件： 曲线运动
A．Oa
B．Ob
C．Oc
D．Od
解析：由题图可知，在没有受到外力作用时小球在水平桌面上 做匀速直线运动，当有外力作用时，并且力的方向向下，应该 指向圆弧的内侧，故小球的运动方向可能是Od.故选D．
课堂探究
三、建立曲线运动模型
如图所示，运动场上正在举行运动会.400 m跑道上的运动员 正快速通过弯道．
2．物体的运动与合外力的关系 (1)合外力方向与物体的速度方向在同一条直线上时，物体做加 速直线运动或减速直线运动． (2)合外力方向与物体的速度方向不在同一条直线上时，物体做 曲线运动．
3．应用 (1)F合与v0夹角θ和曲线运动速率变化的关系 ①θ为锐角时，曲线运动速率变大； ②θ为直角时，曲线运动速率不变； ③θ为钝角时，曲线运动速率变小． (2)判断受力方向：做曲线运动的物体，运动轨迹必定在速度方 向和所受合外力方向之间，且合外力方向(或加速度方向)一定指向 轨迹的凹侧．
第一章 抛体运动 第一节 曲线运动
观察下列各种运动有什么共同特点？
学习目标
1．认识曲线运动，知道曲线运动瞬时速度的方向 2．知道曲线运动是变速运动，速度的方向时刻在改变 3．知道物体做曲线运动的条件，学会对实例进行分析 4．知道曲线运动的性质与轨迹特点 5．理解曲线运动速度、合外力、运动轨迹之间的内在联系
解析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以速度方向一定变 化，物体受到的合外力一定不为零，物体一定不是处于平衡状态，故A、B、C 错误；物体做曲线运动的条件是合外力与速度不在同一条直线上，故D正确．
课堂探究
一、曲线运动的速度方向
游乐场是大家喜爱的地方，里面的过山车备受欢迎．各地的过山车设计千姿 百态，各不一样，有圆形的，有螺旋的，有翻转的．过山车是一项惊险刺激的游 戏项目．如果某次过山车沿水平圆形轨道匀速转动，行驶过程中速度的大小保持 不变，请思考下列问题．
曲线运动课件_高三物理课件
vyt vxt y＝ ___. 它的 x、 y 两个坐标表示：x＝____
高中物理课件
2．蜡块的速度 大小 v＝
2 vx ＋ v2 y ，方向满足
vy tan θ＝ . vx
3．蜡块的运动轨迹 vy y＝ x，是一条过原点的直线． vx
高中物理课件
物体做曲线运动的条件 1．从动力学角度看 当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上 时，物体做曲线运动． 2．从运动学角度看
高中物理课件
1－ 1：网球由运动员击出后在空中飞行过程 中，若不计空气阻力，它的运动将是( )
A．曲线运动，加速度大小和方向均不变，是匀变速曲线运 动 B．曲线运动，加速度大小不变，方向改变，是非匀变速曲 线运动 C．曲线运动，加速度大小和方向均改变，是非匀变速曲线 运动 D．若水平抛出是匀变速曲线运动，若斜向上抛出则不是匀 变速曲线运动
不在同一条直线上 物体的加速度方向与它的速度方向 ____________________
时，物体做曲线运动．
高中物理课件
【思一思· 判一判】 (1)做曲线运动的物体在某点的速度方向沿曲线在该点的切 线方向．( )
(2)当物体所受合力方向与速度方向不共线时，物体做曲线 运动．( )
(3)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运 动．( ) ) ) )
答案：
C
高中物理课件
两个重要推论(记住 ) (1)①合外力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做曲线运 动，速率越来越大； ②合外力方向与速度方向夹角为直角时，物体做曲线运动， 速率不变； ③合外力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做曲线运动， 速率越来越小． (2)若具有一定初速度的物体在恒力作用下做曲线运动时， 物体的末速度越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．
完整版高中物理曲线运动教案讲义
曲线运动一、基础知识1. 曲线运动（1）定义：轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。
曲线运动一般可以看作几个直线运动的合成。
（2）条件：质点所受合外力的方向跟它的速度方向 不在同一直线上 。
也可以理解为加速度方向与速 度方向 不在同一直线上 。
（3）特点：轨迹是一条曲线；某点瞬时速度方向就是通过这一点的 切线 的方向；运动方向时刻在改 变，所以是变速运动，必具有加速度；合外力始终指向运动轨迹的内侧。
2. 运动的合成与分解（1）合运动与分运动的关系：各分运动经历的时间与合运动经历的时间 相同 ；一个物体同时参与几 个分运动，各分运动 同时 进行，不受其他分运动的影响；各分运动叠加起来与合运动有 相同 的效 果。
（2）运算法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量如位移、速度、加速度的合成与分解。
由于 它们都是矢量，所以合成与分解都遵循 平行四边形法则 。
（3）已知分运动求合运动，叫做运动的合成；已知合运动求分运动，叫做运动的分解。
分运动与合运动 是一种 等效代替 的关系。
3. 平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在 重力 作用下的运动。
（2）性质：加速度为 重力加速度 g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
（3）研究方法：平抛运动可以分解为水平方向上的 匀速直线 运动和竖直方向上的 自由落体 运动。
（4）运动时间和射程：时间 t=2hg仅取决于竖直下落的高度；射程 x=v 02hg取决于初速度和高度。
（5）规律；水平分速度 v x=v 0；竖直分速度 v y=gt ；合速度大小 v= v 2+g 2t2+g 2t2 ；速度与水平方向夹角θ，v y 则 tan θ= v x 1 ；水平分位移 x ′=v 0t ；竖直分位移 y ′= gt 22 22；合位移 x 合= x ′ +y ′。
4. 斜抛运动（1）定义：将物体以速度 v0 斜向上或斜向下方抛出，物体只在 重力 作用下的运动。
（2）性质：加速度为 重力加速度 g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
曲线运动(高中物理教学课件)完整版3
例5.如图，执行任务的“歼20”战机正沿直线斜向 下加速俯冲。将“歼20”简化为质点“O”，用G表 示它受到的重力，F表示除 重力外其他作用力的等效力，
则下图中能正确表示此过程中
战机受力情动
第05章 抛体运动
匀速 ~
机械运动直线
~
变速
~
匀变速 变加速
~ ~
匀加速 匀减速
~ ~
曲线
~
匀变速 变加速
~ ~
01.曲线运动 图片区
曲线运动
一.曲线运动
定义：轨迹为曲线的运动叫曲线运动。 问题：做曲线运动物体的方向如何判断？
二.曲线运动的方向
1.圆周运动速度方向：圆周运动中速度的方向是 时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速 度方向在曲线上该点的切线方向上。 问题：一般曲线运动的方向如何判断？
思考：链球运动球体触及铁网或者超出投掷范围均为犯 规。运动员应该在什么位置松手，链球才能正常落到得 分区域？比如正前方松手可以吗？
思考：大哥骑自行车为什 么会溅一身泥？
你能帮他想想办法避免出 现类似的情况吗？
思考：河流对A侧的河 床冲刷厉害还是对B侧 的河床冲刷厉害？
若要加固河床，应该加 固哪一侧？
F//
F//
F
F
注意F的作用效果：
②③④合 合 合外外外力力力与与与速 速 速F//度 度 度改夹 夹 夹变力角角角的θθθ=><大999小 000000物物物，FF体体体////与 与做做做vv相 相匀减加反 同速速速， ，圆曲曲减 加周 线 线速 速运 运 运动 动 动。 。 。
高三物理一轮二轮复习曲线运动教案讲义(含答案)
第四章 曲线运动 万有引力定律第1课时 运动的合成与分解一、曲线运动1．曲线运动的特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的________方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的________时刻改变，所以曲线运动一定是________运动，即必然具有__________． 2．曲线运动的条件(1)从动力学角度看：物体所受的__________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．(2)从运动学角度看：物体的________方向跟它的速度方向不在同一条直线上．3．质点做曲线运动的轨迹在________________________之间，且弯向______的一侧．如图所示．思考：变速运动一定是曲线运动吗？曲线运动一定是变速运动吗？曲线运动一定不是匀变速运动吗？请举例说明． 二、运动的合成与分解 1．基本概念2．分解原则根据运动的____________进行分解，也可采用____________的方法． 3．遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循________________．所示，v 1、v 2的合速度为v .思考：两个直线运动的合运动一定是直线运动吗？考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1．做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动．当加速度与初速度不在一条直线上，若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动． 2．做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况．3．做曲线运动的物体其合外力可沿切线方向与垂直切线方向分解，其中沿切线方向的分力只改变速度的大小，而垂直切线方向的分力只改变速度的方向．【典例剖析】例1.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。
曲线运动课件
【例 1】
曲线滑梯如右图所示，人从滑梯 A 点沿滑梯经 B、C、 D 点滑下，试在图中建立平面直角坐标系标出 B、C 两点相 对于 A 点的位移及两点的坐标．
【分析】 选 A 点为坐标原点 O，水平向右为 x 轴正 方向，竖直向下为 y 轴正方向，B，C 两点相对于 A 点的位 移坐标就能在图中表示出来．
【解析】 翻滚过山车经过 A、B、C 三点的速度方向 如右图所示．由图判断 B 正确，A、C 错误．用直尺和三角 板作 M 点速度方向的平行线且与圆相切于 N 点，则过山车 过 N 点时速度方向与 M 点相同．D 错误．
【答案】 B
方法总结
在确定某点的速度方向时，首先弄清两点：一是物体沿 轨迹的运动方向，二是沿该点的切线方向．然后两方面结合 确定某点的速度方向．
【答案】 B
方法总结
利用速度的合成与分解规律的解题方法：第一步先找物 体的实际运动速度，即合运动．第二步将实际运动沿绳子方 向与垂直于绳子方向正交分解．
知识点四 物体做曲线运动的条件
(1)物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向与 它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
(2)运动轨迹与速度和合力的夹角的关系
(3)以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系， 如图所示．设蜡块匀速上升的速度为 vy，玻璃管水平向右 移动的速度为 vx.
①从蜡块开始运动的时刻计时，则 t 时刻蜡块的位置坐 标为 x＝_v__xt_，y＝_v_y_t_.
②蜡块的运动轨迹 y＝__vv_xy_x_是直线．
③蜡块的速度大小 v＝___v_2x_＋__v_2y__，速度的方向满足 vy
【例 5】 一个物体在 F1、F2、F3 等几个力的共同作 用下，做匀速直线运动．若突然撤去力 F1 后，则物体( )
高考物理一轮复习讲义曲线运动
课题：曲线运动知识点一：曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．2．曲线运动的位移曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段．曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置．3．曲线运动的速度．（1）物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变．（2）物体在某一点（或某一时刻）的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向．要点诠释1．曲线运动的速度方向（1）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在该点的切线方向．（2）曲线运动的速度方向时刻改变．速度是描述运动的一个重要的物理量，它既有大小，又有方向．如果物体在运动过程中只有速度大小的改变，而速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向时刻变化．2．运动性质是变速运动（1）无论物体做怎样的曲线运动，由于轨迹上各点的切线方向不同，物体的速度方向时刻发生变化，因此，曲线运动一定是变速运动．（2）曲线运动是否为匀变速运动决定于物体是否受到恒力作用，如抛体运动中，由于物体只受重力作用，其加速度不变，故物体做匀变速运动，这与物体的运动轨迹无关．典例强化例1．下列说法正确的是（）A．物体在恒力作用下可能做曲线运动B．物体在变力作用下不可能做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D．物体在变力作用下有可能做曲线运动举一反三1．关于物体的运动，下列说法中正确的是（）A．物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变D．做曲线运动的物体，受到的合外力的方向有可能与速度方向在一条直线上知识点二：曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动．2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物图 3 体做曲线运动．要点诠释1．物体做曲线运动的条件（1）物体受到的合外力方向与其运动方向不共线时，物体做曲线运动．（2）根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致，因此物体做曲线运动时，其加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．（3）若物体的合外力（或加速度）方向与它的运动方向在一条直线上，物体就做直线运动．3．判断物体做直线运动还是曲线运动的方法．（判断时应紧扣物体做曲线运动的条件进行分析）（1）明确物体的初速度方向．（2）分析合外力的方向或加速度的方向．（3）分析两个方向的关系，从而作出判断．典例强化例1．如图1所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力方向反向而大小不变（即由F 变为－F ）．在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）．A ．物体不可能沿曲线Ba 运动B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A举一反三1．质点在一平面内沿曲线由P 运动到Q ，如果用v 、a 、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列各图中所标方向可能正确的是 （ ）．随堂基础巩固1．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）A ．速度与合外力不可能在同一条直线上B ．加速度与合外力可能不在同一条直线上C ．加速度和速度有可能在同一直线上D ．合外力的方向一定是变化的2．如图2所示，小钢球m 以初速v 0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D 点，从图中可知磁极的位置及极性可能是（ ）．A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极D ．磁极在B 位置，极性无法确定3．从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图3所示，其中正确的是（ ）．A ．图（a ）B ．图（b ）C ．图（c ）D ．图（d ）4．一个物体以初速度v 0从A 点开始在光滑的水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图4中的实线所示，B 为轨迹上的一点，虚线是经过A 、B 两点并与轨迹相切的直线．虚线和实线将水平面分成五个区域，则关于施力物体的位置，下列各种说法中正确的是（ ） 图 1图2图 5 A ．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域中B ．如果这个力是引力，则施力物体可能在③区域中C ．如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域中D ．如果这个力是斥力，则施力物体可能在⑤区域中课时跟踪训练1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（ ）A ．速率B ．速度C ．加速度D ．合外力2．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）A ．曲线运动一定是变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．速率不变的曲线运动没有加速度D ．曲线运动一定是匀加速运动3．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（ ）A ．速度的大小与方向都在时刻变化B ．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C ．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D ．质点在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向4．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ ）A ．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B ．沿着与弯道垂直的方向飞出C ．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D ．上述情况都有可能5．若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向，下图中曲线a 、b 、c 、d 表示物体运动的轨迹，其中正确的是（ ）6．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向（ ） A ．为通过该点的曲线的切线方向 B ．与物体在这一点时所受合外力方向垂直 C ．与物体在这一点的速度方向一致 D ．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零7．物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能（ ）A ．静止B ．做匀速直线运动C ．做变加速曲线运动D ．做匀变速曲线运动8．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O 飞出，如图5所示．则飞出伞面后的水滴可能（ ）A ．沿曲线Oa 运动B ．沿直线Ob 运动C ．沿曲线Oc 运动D ．沿圆弧Od 运动9．一个质点受到两个互成锐角的恒力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F 1突然减小到F 1－ΔF ，则该质点以后（ ）A ．一定做变加速曲线运动B ．在相等的时间内速度的变化一定相等C ．可能做匀速直线运动D ．可能做变加速直线运动10．一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面上从O 点运动到B 点的轨迹如图6所示，且在A 点时的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能是（ ）A ．沿＋x 方向B ．沿－x 方向C ．沿＋y 方向D ．沿－y 方向11．下列说法中正确的是（ ） 图4A．合外力方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动B．合外力方向与速度方向成锐角时，物体做曲线运动C．合外力方向与速度方向成钝角时，物体做减速直线运动D．合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动12．一个物体在光滑水平面上以初速度v0做曲线运动，已知在此过程中只受一个恒力F作用，运动轨迹如图7所示．则由M到N的过程中，速度的大小（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大13．如图8所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D ．先减小后增大图6图7 图8。
高考物理第一轮复习讲义 第四章曲线运动
高考物理第一轮复习讲义 第四章曲线运动第一讲 运动的合成和分解考点归纳分析１、直线运动和曲线运动条件物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力为零，物体沿速度方向做匀速直线运动；当物体所受的合外力不为零，但是合外力和速度方向在同一条直线上，物体做变速直线运动。
物体做曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
２、曲线运动中速度方向沿曲线切线方向，质点在做曲线运动中速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动是变速运动，即加速度不为零，方向指向曲线的“凹”处。
合外力（加速度）不断改变的是变加速运动；合甸力（加速度）不变的是匀变速曲线运动。
３、运动的独立性原理：一个物体同时参加几个分运动，各分运动独立进行，各自产生效果，互不干扰。
分运动和合运动是一种等效替代关系。
４、各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等；保分运动独立进行，不受其他分运动的影响；各分运动的效果与合运动的效果相同。
５、运动的合成和分解中加速度、速度、位移都是矢量，遵守矢量的平行四边形定则。
６、关于船渡河问题：设河宽为ｄ，船在静水中速度为ｖ１，水流的速度为ｖ２。
若ｖ１＞ｖ２，则当θ＝arc cos12v v 时，渡河位移最小为d ；当θ=90o时，渡河时间最短，1v d t =；若V 1＜V 2，则当θ＝arc cos12v v 时，渡河位移最小为d v v ds ⋅==12cos θ；当θ=90o 时，渡河时间最短，1v dt =。
重难点突破一、曲线运动的条件物体做曲线运动的动力学条件是合外力的方向与速度方向不在同一直线上，且合外力的方向应指向曲线的“凹”的一方。
当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大；当物体受到的合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小；当物体受到的合外力方向与速度方向垂直时，物体做曲线运动的速率保持不变。
当合外力恒定时，物体做的是匀变速度曲线运动。
高中物理必修二曲线运动讲义
曲线运动一.曲线运动1.运动性质——变速运动，加速度一定不为零2.速度方向——沿曲线一点的切线方向3.质点做曲线运动的条件（1）从动力学看，物体所受合力方向跟物体的速度不再同一直线上，合力指向轨迹的凹侧。
（2）从运动学看，物体加速度方向跟物体的速度方向不共线 二.抛体运动：只在重力作用下的运动.特殊：平抛运动1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动. 2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. 3.平抛运动的研究方法(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度水平方向:0v v x = ; 竖直方向:ghghgt v y22g===合速度:22y x v v v +=（求合速度必用） ,方向:vgt v v tg xy ==θ (3)平抛运动的位移水平方向水平位移： gh v t v S x 200== 竖直位移：s y =21gt 2合位移：22yx s s s +=（求合位移必用） 方向：tg φ＝vgt gt s s xy2vt 212==4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2202x v g y =运动时间为ght 2=,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程ghv x 20=,即由v 0和h 共同决定. 相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t, △v 的方向竖直向下.三.圆周运动a.非匀圆周运动：合力不指向圆心，但向心力（只是合力的一个分力）指向圆心。
b.1.匀速圆周运动(1)运动学特征: v 大小不变,T 不变,ω不变,a 向大小不变; v 和a 向的方向时刻在变.匀速圆周运动是变加速运动.(2)动力学特征:合外力（向心力）大小恒定,方向始终指向圆心.基本公式及描述圆周运动的物理量(1)线速度 方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向. 大小:ωR T T s v ===r2π (s 是t 时间内通过的弧长). (2)角速度 大小:nR VT T ππφω22====(单位rad/s),其中φ是t 时间内转过的角度. v 0v 1 v 2v 1y v 2y△v 图5-2-3(3)周期 n V R f T 1212====πωπ频率 n T f ==1做圆周运动的物体在单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速.单位:Hz.(4) v 、ω、T 、f 的关系f T 1=,f T ππ22==ω,ωr vr v ==π2 (5)向心加速度（状态量） 物理意义:描述线速度方向改变的快慢.大小: 22222222444v a w r r f r n rr T πππ=====方向:总是指向圆心即方向始终在变.所以不论a 的大小是否变化,它都是个变化的量.3.向心力F （状态量，只看瞬时对应的各个物理量即可求得数值，不需过多考虑） ①作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,而不改变速度的大小.②大小: 22222222444v F m mw r m r m f r m n rr T πππ=====③匀速圆周运动的向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的分力,而合外力沿切线方向的分力改变线速度的大小.4.质点做匀速圆周运动的条件:(1)质点具有初速度; (2)质点受到的合外力始终与速度方向垂直;(3)合外力F 的大小保持不变,且r m rv m F 22ω== 若r m r vm F 22ω=<,质点做离心运动;若r m rv m F 22ω=>,质点做近心运动; 若F = 0,质点沿切线做直线运动.基本模型 问题与方法一.绳子与杆末端速度的分解方法绳与杆问题的要点，物体运动为合运动，沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向的运动为分运动。
高中物理必修二：第五章曲线运动讲义
第五章曲线运动这一章是在前边几章的学习基础之上，研究一种更为复杂的运动方式：曲线运动。
这也是运动学中更为重要的一部分内容，本章的重难点就在于抛体运动、圆周运动。
考试的要求：Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。
Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。
要求Ⅱ：曲线运动、抛体运动、圆周运动。
知识构建：新知归纳：一、曲线运动●曲线运动1、定义：物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动。
2、物体做曲线运动的条件(1）当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，这个合力总能产生一个改变速度方向的效果，物体就一定做曲线运动。
（2）当物体做曲线运动时，它的合力所产生的加速度的方向与速度方向也不在同一直线上。
（3）物体的运动状态是由其受力条件及初始运动状态共同确定的．3、曲线运动的速度方向（1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线切线的方向。
（2）曲线运动的速度方向时刻改变，无论速度的大小变或不变，运动的速度总是变化的，故曲线运动是一种变速运动。
（3）【问题】：那曲线运动有加速度吗？【解析】：因为加速度表示物体变化的快慢，既然速度变化了就一定有加速度。
【牢记】：曲线运动是变速运动，有加速度。
曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
4、曲线运动的轨迹:作曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指向的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，圆周运动的轨迹总是向圆心弯曲等。
精品课件：高三物理复习课件--曲线运动
木块有离圆心而去的运动趋势， 木块有离圆心而去的运动趋势，静摩 擦力的方向与此运动趋势相反。 擦力的方向与此运动趋势相反。
作业5、 作业 、
火车转弯时 ， 若火车超速行驶 ， 则与正常速率行驶比较 （ ） C A．外轨对轮缘的侧压力减小 ． B．内轨对轮缘的侧压力增大 ． C．铁轨对火车的支持力增大 ． D．火车受的支持力不变 ．
例题四
一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向， 一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其 顶角为60° 如图所示。一条长为l的轻绳 的轻绳， 顶角为 °，如图所示。一条长为 的轻绳，一端固定在锥 的小球， 顶O点，另一端拴一质量为 的小球，小球以速率 绕圆锥 点 另一端拴一质量为m的小球 小球以速率v绕圆锥 的轴线做水平面内的匀速圆周运动。 的轴线做水平面内的匀速圆周运动。
AD
A. T = 2π R 3 / GM
B. T = 2π 3R 3 / GM
GMm 4π 2 R 3 GM , = m 2 R, 2 = 2 2 R T T 4π T = 2π R 3 / GM . 4π 3 M=ρ R ,T = 3π / Gρ . 3
C. T = π / Gρ
D. T = 3π / Gρ
例题分析与解答
设太阳的质量为M， 地球的质量为m 设太阳的质量为 ， 地球的质量为 0 ， 绕太阳公转的周期 与太阳的距离为R 公转角速度为ω 为T0，与太阳的距离为 0，公转角速度为 0； 新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T， 新行星的质量为 ，绕太阳公转的周期为 ，与太阳的距离 为R，公转角速度为ω， ，公转角速度为 ， 根据万有引力定律和牛顿定律， 根据万有引力定律和牛顿定律，得
例题一
在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时， 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时， 司机左侧的路面比右侧的要高一些， 司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为 设拐弯路段是半径为R的圆弧 要使车速为v时车轮与路 的圆弧， θ。设拐弯路段是半径为 的圆弧，要使车速为 时车轮与路 面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零， 面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于 （ ）
曲线运动(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
5.1 曲线运动
01
目录
contents
02
曲线运动的速度方向
物体做曲线运动的条件
03
合外力与速率变化的关系
04
典例分析
想一想
以下图片上的运动有什么共同点 ？
曲线运动的概念
曲线运动:运动轨迹是曲线的运动
导入新课
观察右边两幅图片描述的现象，你
能不能说清楚：砂轮打磨下来的炽热微
粒和飞出去的链球，分别沿着什么方向
C．在A点的加速度比在D点的加速度大
D．从A到D加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
解析：
质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；已知该
质点在B点时的速度与加速度相互垂直，合外力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C
到D，合外力方向与速度方向的夹角小于90°，速率增大，A正确；质点在A点时的加速
所受合力与速度方向具有怎样的关系？
(2)在图中最能表示歼20A在P点的速度方
向与其受到合力方向的分别是？
解析：
(1)由于歼 20A沿曲线加速爬升，所以其所受合力方向与速度方向的夹角为锐角．
(2)由于速度方向与轨迹切线方向一致，所以在P点的速度方向沿该点运动轨迹的
切线方向是③；由于歼 20A所受合力方向与速度方向的夹角为锐角，所以它所受
解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任意一点的速度方向都是赛车运动的曲
线轨迹上对应点的切线方向。脱离赛车的后轮的速度方向就是脱离点所在轨迹
的切线方向,所以C选项正确。
【例题】(曲线运动速度方向的判断)如图所示,篮球沿优美的弧线穿过篮筐,
图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是( C )
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曲线运动一、曲线运动1.定义：指物体运动的轨迹是曲线2.曲线运动的速度方向判断：速度方向是该点的切线方向3.曲线运动的速度性质：4.曲线运动分类匀加速曲线运动：如果合外力方向和大小都是恒定的（平抛）变加速曲线运动：加速度变化的曲线运动（圆周运动）5.曲线运动受力方向判断：指向曲线的凹侧6.曲线运动速率变化情况：速度与力的夹角0<θ<90，加速曲线运动90<θ<180，减速曲线运动θ=90，匀速曲线运动【例题1】下列有关曲线运动正确的是（）A.物体的运动方向不断改变 B 物体运动速度大小不断改变C 物理运动的加速度大小不断改变D 物体运动的加速度方向不断改变【例题2】如图运动员沿操场的弯道部分由M向N跑步，速度越来越大，他所受到的地面水平力的方向正确的是（）练习一1.下列说法中正确的是（）A.做曲线运动的物体的速度方向必定变化 B 速度变化的运动必定是曲线运动C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D 加速度变化的运动必定是曲线运动2.如图所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使恒力F反向，在此力作用下，物体以后的运动情况，下列正确的是（）A.可能沿曲线Ba运动B.可能沿曲线Bb运动C.可能沿曲线Bc运动D.物体可能沿原曲线由B返回A3.如图所示为水平桌面上的一条弯曲轨道。
钢球进入轨道的M端沿轨道做曲线运动，它从出口N端离开轨道后的运动轨迹是（）A.aB. bC. cD. d4.如图是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图。
已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法正确的是（）A.B点的加速度最大B.C点的速率大于B点的速率C A点的加速度比C点的加速度大D 从A点到C点，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大运动合成与分解1.定义：一个运动可以看作物体同时参与了几个分运动，这几个分运动就是物体实际运动的分运动。
合运动就是物体的实际运动。
2.特点：等时性，合运动和分运动的运动时间一致独立性，各分运动独立进行，不受其它分运动影响等效性，各分运动的叠加与合运动一致【例题1】某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃罐中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。
将玻璃罐的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与Y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速为零的匀加速直线运动。
同学们测出某时刻R的坐标是（4，6）此时R的速度大小是______cm/s，R在上升过程中运动的轨迹示意图是（）3.绳子末端速度分解问题①核心点：物体运动的方向就是物体合运动的方向②当绳子拉着小船水平向左运动时，绳子会产生两个效果：(2)垂直于绳子的摆动【例题2】如图A所示，在河岸上利用定滑轮拉绳绳使小船靠岸，拉绳的速度为v，当绳与水平面成θ角时，船的速度是多少？4.平抛运动①定义：水平抛出的物体只在重力作用下运动②性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线竖直方向：水平方向：③平抛运动的规律④速度偏转角⑤位移偏转角⑥平抛运动时间⑦水平位移运动特征速度加速度位移水平方向匀速直线运动竖直方向自由落体运动合运动平抛运动【例题1】做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A. 大小相等，方向相同 B 大小相等，方向不同C 大小相等，方向不同D 大小不等，方向相同练习二1. 在同一平台上的O 点抛出三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度V a 、V b 、V c 的关系和运动时间t a 、t b 、t c 的关系是（）A. V a >V b >V c t a >t b >t c B V a =V b =V c t a =t b =t cC V a <V b <V c t a >t b >t cD V a >V b >V c t a <t b <t c2. 使一物体被水平抛出后，经时间t ，速度与水平方向的夹角θ，若不计空气阻力，可知物体做平抛运动的初速度大小为（）A. gtsin θB. gtcos θC.gttan θD.gtcot θ3. 如图，倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度抛出一小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点所用的时间为（） A. g 2v0sin θ B.g 2v0tan θ C.g v0sin θ D.gv0tan θ4. 如图所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为V 2，甲乙都在水平面上运动，则v 1：v 2=5. 如图，套在竖直杆上的环A 由跨国定滑轮的伸长的轻绳与重物B 相连。
由于B 的质量较大，故在释放B 后，A 将沿杆上升，当A 环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B 的速度为V2，则（）6. 如图所示，甲乙两个小球从同一固定斜面的顶端0点水平抛出，分别落到斜面上的A 、B 两点，A 点为OB 的中点，不计空气阻力，以下说法正确的是（）A. 甲乙两球接触斜面前的瞬间，速度的方向相同B. 甲乙两球接触斜面前的瞬间，速度大小之比为1：2C. 甲乙两球做平抛运动的时间之比为1：2D. 甲乙两球做平抛运动的初速度大小之比1：27. 随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。
如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球。
由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L 的A 穴。
则（ ）A. 球被击出后做平抛运动 B 该球从被击出到落入A 穴所用的时间为g h 2 C 球被击出时的初速度大小为L gh 2 D 球被击出后受到的水平风力大小为L mgh8. 如图，在一端封闭的直玻璃管内注满水，水中放一圆柱形小红蜡，把玻璃管的开口端用胶塞塞进。
将玻璃管倒置并保持倾斜60度，玻璃管从位置M 水平匀速运动的同时，红蜡从玻璃管底端开始沿管匀速上升，玻璃管运动到位置N 时，红蜡恰好上升到玻璃管顶，已知M 、N 间的距离是玻璃管长度的2倍，则在玻璃管从M 运动到N 的过程中（ ）A. 红蜡做匀速直线运动，速度方向无法确定 B 红蜡可能作匀变速曲线运动C 红蜡与玻璃管的速度大小之比为1:2D 红蜡与玻璃管的速度大小之比为2:39. 如图所示，在水平力F 作用下，物体B 沿水平面向右运动，物体A 恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）A.物体B 正向右做匀减速运动 B 斜绳与水平成30度时，V a ：V b =2:3C 地面对B 的摩擦力减小D 物体B 正向右做加速运动圆周运动一、描述圆周运动的物理量1. 线速度（V ）：描述物体经过A 点附近时运动快慢可以从此时刻开始取一段很短的时间∆t ，通过的弧长是∆l线速度v=tl ∆∆ 方向：切线方向 2. 角速度(Ɯ):做圆周运动的物体，在很短的时间∆t 内转过的圆心角为∆θƜ=t∆∆θ 单位：弧度 rad/s 角速度是矢量，对于匀速圆周运动，角速度是不变的3. 周期（T ）：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间周期4. 频率（f ）：单位时间内质点完成圆周性运动的次数f=T1 5. 转速（n ）：做圆周运动的物体，单位时间内转过的圈数 单位：r/s二、圆周运动物理量的关系三、圆周运动中重要的模型1.同转动轴的各点角速度相同、周期相同2.皮带模型中两轮边缘的各点线速度大小相同练习三1. 下列对于匀速圆周运动的说法中正确的是（）A. 是速度不变的运动 B 是角速度不变的运动C 是角速度不断变化的运动D 是相对圆心位移不变的运动2. 匀速圆周运动的物体，10s内沿半径2m的圆周运动了100m，角速度大小为（）3. 如图，皮带传动装置转动后，皮带不打滑，则皮带轮上A、B、C三点的情况（）A. va=vb ，vb>vc B Ɯa=Ɯb , vb=vcC Va=vb , Ɯb=ƜcD Ɯa>Ɯb , va=vc4.一个以过0点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有adc三点，co的距离是半径的一半，则下面说法正确的是（）A.a、b、c三点的角速度相同 B a、b、c三点的周期相同C a、b两点的线速度相同D c点的线速度大小是a点线速度大小的一半5.如图所示，一个球绕中心轴线以角速度转动，则（）A . A、B两点的角速度相等B A、B两点的线速度相等B.若θ=30，则Va：Vb=√3：2 D 以上答案都不对6.半径为R的水平圆盘正以中心0为转轴匀速转动，从圆盘中心0的正上方h高处水平抛出一球，此时半径OB恰与球的初速度方向一致，要使球正好落在B点，则小球的初速度及圆盘的角速度分别是多少？7.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A. 半径一定，角速度与线速度成反比 B 半径一定，角速度与线速度成正比C. 线速度一定，角速度与半径成正比 D 角速度一定，线速度与半径成反比8.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体有关说法正确的是（）A. 它们线速度相等，角速度一定相等 B 它们角速度相等，线速度一定也相等C. 它们周期相等，角速度一定也相等 D 它们周期相等，线速度一定也相等9.如图所示的皮带传动装置中，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R a=R c=2R b，则下列说法正确的是（）A.三质点的角速度之比w a：w b：w c=2:2:1 B 三质点的线速度之比V a：V b：V c=2:1:2C 三质点的周期之比T a：T b：T c=2:2:1D 三质点的转速之比n a：n b：n c=1:1:210.如图所示，M、N是水平圆盘上的两点，圆盘绕中心竖直轴做匀速圆周运动。
若M点离竖直轴的距离比N点的大，则（）A.M、N两点的运动周期一样大 B M点的线速度比N点的线速度大C N点的角速度比M点的小D N点的向心加速度比M点的小匀速圆周运动向心力一、向心力1. 做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心方向的合力，这个力叫向心力2. 特点：方向指向圆心，方向不断改变只改变物体速度方向，不改变物体速度大小3. 向心力是一种效果力，受力分析的时候不能出现4. 向心力可以是任何性质的力（重力、弹力、摩擦力等），也可以是几个力的合力5. 向心力公式：【例题1】1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力说法中，正确的（）A.物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用 B 物体所受的合外力提供向心力C 向心力是一个恒力D 向心力的大小一直在变化【例题2】2.下列关于向心加速度的说法中，不正确的是（）A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B 向心加速度的方向保持不变C 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化二、离心运动和近心运动1. 离心运动：合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力2. 近心运动：合外力大于做圆周运动所需的向心力三、常见的圆周运动模型1. .水平转盘模型2. 圆锥筒3.圆锥摆模型四、竖直平面内圆周运动两种模型1.轻绳模型2.轻杆模型1、向心力由静摩擦力提供2、当物体刚要滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力3、物体离中心越远，越容易被“甩出去”【例题3】如图，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法正确的是（）A.只受到重力和盘面的支持力的作用 B 只受到重力、支持力和静摩擦力C 除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D 受到重力、支持力、静摩擦力和向心力作用练习四1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力说法中，正确的（）B.物体除其他的力外还要受;到一个向心力的作用 B 物体所受的合外力提供向心力C 向心力是一个恒力D 向心力的大小一直在变化2.下列关于向心加速度的说法中，不正确的是（）B.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B 向心加速度的方向保持不变C 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3.如图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则（）A.物体受到4个力作用 B 物体所受向心力是物体所受重力提供的C 物体所受向心力是物体所受的弹力提供D 物体所受向心力是物体所受静摩擦力提供4.如图，小球A质量为m，固定在长为L的轻绳直杆一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动。