数量方法期末试题3卷

绝密★启用前

学院

学年第二学期期末考试

级 专业（ ）《数量方法》试卷

1．由数据直观反映两个变量之间相互关系的图形是（ ） A ．茎叶图 B ．散点图 C ．饼形图

D ．条形图 2．反映数据离散程度的量是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．相关系数 D ．方差

3．若A 、B 是两个互不相容的事件，P （A ）>0，P （B ）>0，则一定有（ ）

A ．P （A ｜

B ）＝0 B ．P （A ）＝1－P （B ）

C ．P （A ｜B ）＝0

D ．P （A ｜B ）＝1

4．某产品平均10件中有2件次品，则抽取30件产品中恰有5件次品的概率（ ） A ．大于0.2 B ．等于0.2 C ．小于0.2

D ．不能确定

5．随机变量X 服从一般正态分布N （2σμ,），随着σ的增大，概率P （|X －μ|>σ）将会

（ ）

A ．单调增加

B ．单调减少

C ．保持不变

D ．增减不定

6．为了对离散型随机变量的总体规律性进行描述，并反映随机变量取某一值时的概率，常选用的数学工具是（ ） A ．分布函数 B ．密度函数 C ．分布律 D ．方差 7．评价估计量在总体参数附近波动状况的优劣标准为（ ）

A ．无偏性

B ．一致性

C ．准确性

D ．有效性 8．设X 1，X 2，…，X 30为来自正态总体N （100，100）的样本，其样本均值X 服从（ ） A ．),(N 10100 B ．),(N 10030 C ．)

,(N

3

10100

D ．),(N

3

10310 9．一致性是衡量用抽样指标估计总体指标估计量准则之一，一致性是指在大样本时抽样指标（ ） A ．充分靠近总体指标 B ．等于总体指标 C ．小于总体指标 D ．大于总体指标 10．样本估计量的数学期望与待估的总体真实参数之间的离差称为（ ）

A ．偏差

B ．方差

C ．标准差

D ．相关系数

11．假设检验所依据的原则是（ ） A ．小概率事件 B ．大概率事件 C ．不可能事件

D ．必然事件 12．对正态总体N （2σμ,）中的2σ进行检验时，采用的统计量是（ ） A ．Z 统计量 B ．t 统计量 C ．2χ统计量

D ．F 统计量

13．相关系数r 的数值（ ） A ．r>1 B ．r<－1 C ．|r|≤1 D ．|r|≥1 14．报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个观察期内总的发展变化的程度，称为

（ ） A ．发展速度 B ．定基发展速度 C ．环比发展速度 D ．增长速度 15．反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为（ ）

A ．数量指数

B ．零售价格指数

C ．质量指数

D ．总量指数 二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 16．如果随机变量X 的边缘分布与Y 的边缘分布的乘积等于X 与Y 的联合分布，则X 与

Y______________。

17．对于非正态总体，当抽样容量n 为大样本时，其抽样分布近似为______________。

18．在对总体X ～),(N 21σμ，Y ～),(N 22σ

μ的均值差21μμ-的区间估计中，方差2σ越小，则2

1μμ-的置信区间______________。

19．在假设检验中，随着显著性水平α的增大，拒绝H 0的可能性将会______________。 20

．在多元线性回归中，对回归方程线性关系的显著性检验通常采用______________。 三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 21．样本

横线以内不许答题

22．估计量的一致性 23．小概率原理 24．简单相关系数

四、计算题（本大题共5小题，共28分）

25．某企业有职工1000人，男女各半，男女职工中技术人员分别为300人和100人。现从该企业任选一职工参加某项活动，若已知选出的是技术人员，求其为女职工的概率有多大？（5分） 26．已知100只灯泡中有5只次品，现从中任取1只，有放回地取3次，求在所取的3只灯泡中恰有2只次品的概率。（5分）

27．某行业协会抽查了所在行业的5家企业，其产品销售额及销售利润如下表所示。请比较产品销售额与产品销售利润的离散程度。（6分）

28．根据原材料供应商A 、B 过去各100次的送货记录，经计算得：供应商A 、B 的平均送货时间为A

x ＝14天，B x ＝12.5天；平均送货时间的样本标准差为S A ＝4天，S B ＝3天。试求原材料供应商A 、

B 平均送货时间之差B A μμ-的90％的置信区间。（Z 0.05＝1.645, Z 0.1＝1.29）（6分）

29．某医院用一种新药治疗某种疾病，共记录了50例病人治疗前后某生化指标的变化情况，得到该生化指标降低的样本平均值为17.2（该生化指标降低表明病情好转），样本标准差为9.6。假定治疗前后该生化指标的变化服从正态分布，给定5％的显著性水平，请判断该新药对治疗此疾病是否有效？（Z 0.05=1.645,Z 0.025=1.96）（6分）

五、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 30．某商场三种商品的销售量和销售价格统计数据如下：

要求：（1）计算三种商品的销售额总量指数；（2分）

（2）以2004年销售量为权数计算三种商品的加权价格综合指数；（2分） （3）以2003年的单价为权数计算三种商品的加权销售量综合指数；（2分）

（4）分析销售量和价格变动对销售额影响的相对值。（4分）

31．为研究某行业企业年销售额与年广告支出之间的关系，调查获得了5个企业2003年的有关数据如下表：

要求：（1）以年广告支出为自变量，年销售额为应变量，建立回归直线方程；（5分） （2）计算回归估计标准差；（3分）

（3）估计年广告支出为70万元时企业的预期销售额。（2分）