(全国通用)高考物理 二轮复习 增分策略 专题五 第1讲 电场与磁场的理解

量为Q的电荷，在垂直于圆环平面的对称轴上有一点P，它与圆
环中心O的距离OP＝L.设静电力常量为k，P点的场强为E，下
列四个表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，
通过一定的分析，判断正确的表达式是( )
kQ A.R2＋L2
kQL B.R2＋L2
kQR
kQL
C. R2＋L23
D. R2＋L23
2．电场线：假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及 方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密
程度表示电场的强弱．
3．电势高低的比较 (1)根据电场线方向，沿着电场线方向，电势越来越低； (2)根据电势的定义式φ＝ W ，即将＋q从电场中的某点移至无穷
q 远处电场力做功越多，则该点的电势越高；
处的场强 E，
故： E＝nEx＝n×nL2k＋Q R2×Lr＝rLk2Q＋LR2
③
而 r＝ L2＋R2
④
联立③④两式可得：E＝ Rk2Q＋LL23，D 正确． 答案 D
高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题
解题方略
1．解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态 思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度方向找出半 径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立 几何关系． 2．粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边 界相切．
答案 AC
解析 电场线的疏密表示场强的强弱，故M点的场强大于N点的 场强，故A正确； 根据电场线与等势线垂直的特点，在O点所在电场线上找到Q点 的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电 势高，故B错误； 将一负点电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电势能增加，故 C正确； 一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，故D错误．
专题五 电场与磁场
专题定位
本专题主要是综合应用动力学方法和功能关系解决带电粒子在电 场和磁场中的运动问题．这部分的题目覆盖的内容多，物理过程 多，且情景复杂，综合性强，常作为理综试卷的压轴题．高考对 本专题考查的重点有以下几个方面：①对电场力的性质和能的性 质的理解；②带电粒子在电场中的加速和偏转问题；③带电粒子 在磁场中的匀速圆周运动问题；④带电粒子在电场和磁场的组合 场中的运动问题；⑤带电粒子在电场和磁场的叠加场中的运动问 题；⑥带电粒子在电场和磁场中运动的临界问题．
预测3 (2015·新课标全国Ⅰ·15)如图4，直线a、b和c、d是处于
匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点
处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点 和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则( )
A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ
B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN
应考策略
针对本专题的特点，应“抓住两条主线、明确两类运动、运用 两种方法”解决有关问题．两条主线是指电场力的性质(物理 量——电场强度)和能的性质(物理量——电势和电势能)；两类 运动是指类平抛运动和匀速圆周运动；两种方法是指动力学方 法和功能关系．
第1讲 电场与磁场的理解
栏目索引
高考题型1 对电场性质的理解 高考题型2 电场矢量合成问题 高考题型3 带电粒子在有界磁场中的临界、极值问题 高考题型4 带电粒子在匀强磁场中的多过程问题
场的场强大小分别为 E3、E4.则( )
A．E1<4kRQ2
B．E2＝4kRQ2
C．E3>4kRQ2
D．E4＝4kRQ2
图6
解析 根据点电荷电场强度公式 E＝kQr2，且电荷只分布在球的表面，对于 题图甲，虽表面积相同，但由于间距的不同，则上、下两部分电荷在球心 O 处产生电场的场强大小关系为 E1>E2；因电荷 Q 在球心 O 处产生的场强 大小 E0＝2kRQ2，则 E1>4kRQ2，E2<4kRQ2；对于题图乙，半球面分为表面积相等 的左、右两部分，是由于左、右两个半球壳在同一点产生的场强大小相等， 则根据电场的叠加可知：左侧部分在 O 点产生的场强与右侧部分在 O 点 产生的场强大小相等，即 E3＝E4.由于方向不共线，由合成法则可知，E3 ＝E4>4kRQ2，故 C 正确，A、B、D 错误．
(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之φA<φB.
4．电势能变化的判断 (1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少； 反之则增加．即WAB＝－ΔEp. (2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他 形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与 动能相互转化，而总和应保持不变．即当动能增加时，电势能减 少．
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
图4
解析 电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程 中，电场力所做的负功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN， WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，匀 强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势 线，有φM＝φQ，故A错误，B正确； 电子由M点运动到Q点过程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，电子由P 点运动到Q点过程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D错误．
解析 由图象可知，两点的电势一正一负，则q1与q2带异种电荷， 故A错误． 电势随x变化图线的切线斜率表示电场强度，C点处切线斜率为 零，则电场强度大小为零，故B正确． 由图可知：N→C段中，电势升高，所以场强方向沿x轴负方向， 故C错误． 因N→D段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿x轴负方 向，后沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力 先做正功后做负功，故D正确．
例1 (多选) 如图1所示是某空间部分电场线分布
图，在电场中取一点O，以O为圆心的圆周上有M、
Q、N三个点，连线MON与直电场线重合，连线OQ
垂直于MON.下列说法正确的是( )
图1
A．M点的场强大于N点的场强
B．O点的电势等于Q点的电势
C．将一负点电荷由M点移到Q点，电荷的电势能增加
D．一正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点
答案 B
预测 4 一半径为 R 的半球面均匀带有正电荷 Q，电荷 Q 在球心 O 处产生的场强大小 E0＝2kRQ2，方向如图 6 所示．把半球面分为表面 积相等的上、下两部分，如图甲所示，上、下两部分电荷在球心 O
处产生电场的场强大小分别为 E1、E2；把半球面分为表面积相等的 左、右两部分，如图乙所示，左、右两部分电荷在球心 O 处产生电
图8
解析 设想将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都
可以看做点电荷，其所带电荷量为：
q＝Qn
①
由点电荷场强公式可求得每一点电荷在P处的场强为：
E′＝knQr2＝knR2Q＋L2
②
由对称性可知，各小段带电环在 P 处的场强 E′的垂直于 OP 轴向
的分量 Ey 相互抵消，而 E′的 OP 轴向分量 Ex 之和即为带电环在 P
高考题型1 对电场性质的理解
解题方略
1．对电场强度的三个公式的理解 (1)E＝ F 是电场强度的定义式，适用于任何电场．电场中某点
q 的场强是确定值，其大小和方向与试探电荷q无关．试探电荷q充 当“测量工具”的作用．
Q (2)E＝ kr2 是真空中点电荷所形成的电场的决定式．E由场源电荷 Q和场源电荷到某点的距离r决定． (3)E＝Ud 是场强与电势差的关系式，只适用于匀强电场，注意： 式中d为两点间沿电场方向的距离．
点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷
置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电
图5
力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H
点处场强的大小和方向分别为( )
A.34kaQ2 ，沿 y 轴正向 C.54kaQ2 ，沿 y 轴正向
B.34kaQ2 ，沿 y 轴负向 D.54kaQ2 ，沿 y 轴负向
答案 BD
预测2 如图3所示，带正电的A球固定，质量为m、 电荷量为＋q的粒子B从a处以速度v0射向A，虚线 abc是B运动的一段轨迹，b点距离A最近．粒子经过
图3 b点时速度为v，重力忽略不计．则( ) A．粒子从a运动到b的过程中动能不断增大 B．粒子从b运动到c的过程中加速度不断增大 C．可求出A产生的电场中a、b两点间的电势差 D．可求出A产生的电场中b点的电场强度
解析 电场线的疏密表示场强的强弱，故M点的场强大于N点的 场强，故A正确； 根据电场线与等势线垂直的特点，在O点所在电场线上找到Q点 的等势点，根据沿电场线电势降低可知，O点的电势比Q点的电 势高，故B错误； 将一负点电荷由M点移到Q点，电场力做负功，电势能增加，故 C正确； 一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动，故D错误．
解析 由图知，带电粒子受到A处正电荷的排斥力作用，粒子从 a运动到b的过程中库仑力做负功，其动能不断减小，故A错误； 粒子从b运动到c的过程中粒子离正电荷越来越远，所受的库仑 力减小，加速度减小，故B错误； 根据动能定理得：＋qUab＝12mv2－12mv0 2，可得能求出 A 产生的电 场中 a、b 两点间的电势差 Uab，故 C 正确； ab间不是匀强电场，不能根据公式U＝Ed，求出b点的电场强度， 故D错误． 答案 C
答案 AC
预测1 (多选) 两电荷量分别为q1和q2的点电荷 放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电 势φ随x变化的关系如图2所示，其中A、N两点 的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则( ) 图2 A．q1与q2带同种电荷 B．C点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向向x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功
例3 如图9所示，两平行金属板E、F之间电
压为U，两足够长的平行边界MN、PQ区域内，