高职高专《工程力学(第2版)》课件工程力学第十章
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工程力学ppt课件
拉伸过程中，材料可能发生弹性变形 、塑性变形或断裂；压缩过程中，材 料同样可能发生弹性变形、塑性变形 或屈曲。
剪切与扭转
剪切与扭转是研究材料在剪切和扭矩作用下的行为。
在剪切力作用下，材料可能发生剪切屈服和剪切断裂；在扭矩作用下，材料可能 发生扭转变形和扭断。
弯曲与失稳
弯曲与失稳是研究材料在弯曲和不稳定状态下的行为。
航空航天器的轻质结构易受到 气动力的影响，导致结构振动 和失稳。动力学分析确保飞行 器的安全性和稳定性。
推进系统动力学
火箭和航空发动机的稳定性直 接影响飞行器的性能和安全性 。推进系统动力学研究燃烧、 流动和振动等复杂因素。
姿态控制与稳定性
航天器在空间中的稳定姿态控 制是实现有效任务的关键。动 力学模型用于预测和控制航天 器的姿态变化。
工程力学ppt课件
汇报人：文小库
2023-12-31
CONTENTS
• 工程力学概述 • 静力学基础 • 动力学基础 • 材料力学 • 工程力学的实际应用
01
工程力学概述
定义与特点
定义
工程力学是研究物体运动规律和力的 关系的学科，为工程设计和实践提供 理论基础和技术支持。
特点
工程力学具有理论性强、实践应用广 泛、与多学科交叉融合等特点。
多体动力学与柔性结构分 析
考虑航天器中各部件的相互作 用，以及柔性结构在力矩和推 力作用下的响应。
车辆的行驶稳定性分析
轮胎与地面相互作用 研究轮胎与不同类型地面的相互 作用，以及由此产生的摩擦力和 反作用力。
操控性与稳定性控制 利用现代控制理论和方法，通过 主动或半主动控制系统来提高车 辆的操控性和行驶稳定性。
当材料受到弯曲力时，可能发生弯曲变形和弯曲断裂；失稳是指材料在某些条件下失去稳定性，可能 导致结构破坏。
剪切与扭转
剪切与扭转是研究材料在剪切和扭矩作用下的行为。
在剪切力作用下，材料可能发生剪切屈服和剪切断裂；在扭矩作用下，材料可能 发生扭转变形和扭断。
弯曲与失稳
弯曲与失稳是研究材料在弯曲和不稳定状态下的行为。
航空航天器的轻质结构易受到 气动力的影响，导致结构振动 和失稳。动力学分析确保飞行 器的安全性和稳定性。
推进系统动力学
火箭和航空发动机的稳定性直 接影响飞行器的性能和安全性 。推进系统动力学研究燃烧、 流动和振动等复杂因素。
姿态控制与稳定性
航天器在空间中的稳定姿态控 制是实现有效任务的关键。动 力学模型用于预测和控制航天 器的姿态变化。
工程力学ppt课件
汇报人：文小库
2023-12-31
CONTENTS
• 工程力学概述 • 静力学基础 • 动力学基础 • 材料力学 • 工程力学的实际应用
01
工程力学概述
定义与特点
定义
工程力学是研究物体运动规律和力的 关系的学科，为工程设计和实践提供 理论基础和技术支持。
特点
工程力学具有理论性强、实践应用广 泛、与多学科交叉融合等特点。
多体动力学与柔性结构分 析
考虑航天器中各部件的相互作 用，以及柔性结构在力矩和推 力作用下的响应。
车辆的行驶稳定性分析
轮胎与地面相互作用 研究轮胎与不同类型地面的相互 作用，以及由此产生的摩擦力和 反作用力。
操控性与稳定性控制 利用现代控制理论和方法，通过 主动或半主动控制系统来提高车 辆的操控性和行驶稳定性。
当材料受到弯曲力时，可能发生弯曲变形和弯曲断裂；失稳是指材料在某些条件下失去稳定性，可能 导致结构破坏。
工程力学第2版课件
2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构 件绕圆柱销这一点的转动。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通 常用正交的分力FNx,FNy表示。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约
束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的 。
例如
例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
工程力学 第2版 高职高专 ppt 课件
本课节小结
一、力的基本概念 1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。
二、二力平衡公理与二力构件 二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件 三、加减平衡力系公理与力的可传性原理
力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动 ，不改变原力对刚体的作用效应。 四、平行四边形公理和三力构件
F2
FR
一点的两个力，可以合成一合力。合力是该 两力为邻边构成的平行四边形的对角线。
CA
F1
2.三力平衡汇交原理 构件在三个互不 F3 平行的力作用下处于平衡，这三个力的作
用线必共面且汇交于一点。
工程力学 第2版 高职高专 ppt 课件
3.三力构件 作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。 三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线
承面法线方向的运动 。
FN
活动铰支座的约束力过铰链 中心，垂直于支承面，一般按指
FN
向构件画出。用符号FN表示。
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
F
F
B
C
B
C
A
D
A FAxFAy
D FND
课堂练习 分析判断图示构件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通 常用正交的分力FNx,FNy表示。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约
束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的 。
例如
例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
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本课节小结
一、力的基本概念 1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。
二、二力平衡公理与二力构件 二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件 三、加减平衡力系公理与力的可传性原理
力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动 ，不改变原力对刚体的作用效应。 四、平行四边形公理和三力构件
F2
FR
一点的两个力，可以合成一合力。合力是该 两力为邻边构成的平行四边形的对角线。
CA
F1
2.三力平衡汇交原理 构件在三个互不 F3 平行的力作用下处于平衡，这三个力的作
用线必共面且汇交于一点。
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3.三力构件 作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。 三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线
承面法线方向的运动 。
FN
活动铰支座的约束力过铰链 中心，垂直于支承面，一般按指
FN
向构件画出。用符号FN表示。
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
F
F
B
C
B
C
A
D
A FAxFAy
D FND
课堂练习 分析判断图示构件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。
工程力学第10章课件
不同端部形状的从动件
图10-13 尖顶、滚子和平底等不同端部形状从动件
凸轮机构零件实物
图10-14 发动机凸轮轴、气门液压挺柱、气门（杆）和摇臂实物照片
动的BC杆2称为连杆。 • 如果杆1或杆3能绕其回转中心A或D做整周
转动，则称为曲柄。 • 若仅能在小于360°的某一角度内摆动，
则称为摇杆。
铰链四杆机构的基本形式
1.曲柄摇杆机构； 2.双摇杆机构； 3.双曲柄机构。
四杆机构类型判别之一
• 当最短杆长度与最长杆长度之和小于或等 于其余两杆长度之和时，按最短杆件所处 位置不同：
图10-9“想一想”图
第二节 凸轮机构
• 凸轮是一个具有 曲线轮廓的主动
件，依靠轮廓上
的点与转动中心
的距离不同，使
贴在其上的从动 件作相对往复移
动，不同的曲线
轮廓就能实现不 同规律的移动。
图10-10车轮制动器凸轮机构
不同形状的凸轮
图10-11 盘形、移动和圆柱等不同形状凸轮
不同形式的从动件
图10-12推杆和摆杆等不同运动形式凸轮
想一想
汽车风窗刮水器中夹有胶条的刷架工
作时是往复摆动，但通常它由电机带动， 电机是作整周运动，这中间是什么样的机 构起作用呢？
第一节 铰链四杆机构
（a）模型
图10-1 铰链四杆机构
（b）简图
铰链四杆机构组成
• 固定不动的AD杆4称为机架； • 与机架用转动副相连接的AB杆1和CD杆3称
为连架杆； • 不与机架 图10-6曲柄摇杆机构死点示意图
图10-7飞机起落架示意图
图10-8汽车发动机死点示意图
想一想
看了《十万个为什么？》，
一定知道车轮为什么要做成圆 的，因为圆上每一点到圆心的 距离始终相等。现在将车轮装 置倒过来，并让轮轴固定，如 果想使轮子上面构件按一定规 律相对轴心作往复移动，如图 10-9所示，你有什么的办法？
精品课件-精品课件--工程力学-10 第10章 选上变形能 莫尔积分
注意：在列原载荷和单位载荷引起的内力方程时，必须保证分段 相同，并且每段自变量的基准点相同
A
C
P
D
B
考虑 ：求C点铅垂位移yc
计算莫尔积分的图乘法
一、推导：
l
y
M
(x)M EI
(x)
dx，若EI为常量，则公式可变形
为：
M (x) x tg
1 EI
l
M
(x)M
(x)dx
M (x)M (x)dx x tg M (x)dx
2a2a )2a3 a3)M 3
3
)
a
5Pa3
12EI
P
A
1
I
2I
5、求 A 施加单位载荷：
B
a
a
1
2
Pa
（图 1）
（图3）
C
6、画单位载荷引起的内力
图
7、图乘：
2Pa
A
1 EI
(1
M1)
1 2EI
(2
M2)
1 1 Pa a 1 EI 2
1 (Pa 2Pa) a 1) Pa 2
P
例5：求 D
aa
2a
解：1、画原载荷引起的内
BC D
A
BC D
A
1
Pa
2 MC
M图
2、3、求画 D单施力位加图载单荷位引力起偶的内 力图
4、图乘方法（1）
1
3Pa
D
1 EI
(1
MC1
2
MC2)
1 (1 a Pa 0 Pa 3Pa 2a 1)
BC D BC D
1
A
EI 2
A
工程力学ppt课件
工程力学在土木工程中的应用
要点一
结构设计
土木工程中的结构设计需要应用工程 力学原理和方法，对建筑结构进行受 力分析、变形计算和稳定性评估。这 有助于确保土木工程结构的安全性和 稳定性。
要点二
土力学与地基工程
工程力学中的土力学理论和方法为地 基工程提供了支持。通过应用土力学 原理，土木工程师可以更好地理解和 评估地基的承载能力和稳定性，从而 优化地基设计。
工程力学的应用领域
建筑工程
建筑工程中的结构分析、抗震设计和施工过 程中的力学问题等。
航空工程
航空器的空气动力学分析、结构分析和优化 设计等。
机械工程
机械零件的强度、刚度和稳定性分析，以及 机械系统的动力学问题等。
水利工程
水坝、水闸和船闸等水利设施的设计、施工 和运行中的力学问题等。
工程力学的研究对象和方法
工程力学ppt课件
目录
• 工程力学简介 • 静力学基础 • 材料力学 • 动力学基础 • 工程力学在工程实践中的应用 • 工程力学的未来发展趋势和挑战
01
工程力学简介
什么是工程力学
工程力学是研究工程中物质和运动规 律的一门科学，涉及到物体的受力、 变形和运动等方面的知识。
工程力学结合了物理学和数学等多个 学科的知识，为各种工程实践提供基 础理论和解决方法。
载荷分析与校核
载荷分析是机械设计中的重要环节，通过工程力学的方法，设计师可以精确地预测和评估 机器在各种工况下的载荷情况，从而进行零部件的强度校核和优化设计。
摩擦与磨损研究
工程力学也涉及到摩擦与磨损的研究。这为机械设计师提供了关于摩擦、磨损和润滑的机 理和方法，有助于减少机器的摩擦和磨损，提高机器的效率和寿命。
工程力学
G FA FD FB
《工程力学》-------制作：王奇利 工程力学》
例2-2
（略）画AB梁的受力图。 FB
FAy
FAx
《工程力学》-------制作：王奇利 工程力学》
物系受力图
物体系统中每个物体的受力分析方法和单个 物体分析方法相同，但应注意以下几点：
物系受力分析时往往需要画整体受力图 画单个物体受力图时，注意作用与反作用力的关系。 注意判断二力构件（二力杆）。二力构件一般不作为单个物 体画独立受力图。
平衡力系：
一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平 衡力系。 力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件。
《工程力学》-------制作：王奇利 工程力学》
静力学公理一
公理一：力的平行四边形公理
作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力， 合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方 向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角 线确定。 矢量表示法：FR=F1+F2
《工程力学》-------制作：王奇利 工程力学》
高职高专规划教材
《工程力学》 工程力学》
机械职业教育基础课教学指导委员会 工程力学学科组 组编
主编：穆能伶（成都航空职业技术学院）
授课计划----理论力学 授课计划----理论力学
授课顺序 学时 章节
1 2 §1－1 §1－2 §1－3 §1－4 §1－5 §2－1 §2－2 §3－1 §3－2 §3－3 §3－4 §3－5 §3－6 §4－1 §4－3 §4－4 §5－1 §5－2 §5－4 §5－5
《工程力学》-------制作：王奇利 工程力学》
总第一讲
教学要求： 1、熟悉工程力学的研究对象、内容， 2、掌握刚体、平衡、力的概念 3、掌握五个公理
工程力学
图1-6 力的可传性原理示意图 a) 力作用在A点 b) 力作用在B点
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
工程力学 高职高专 ppt 课件
1．1 力的概念与静力学基本公理
图1-7 力的可传性原理不适用于变形体示意图 a) 直杆伸长 b) 直杆未变形 c) 直杆缩短
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
1．3 受力图
例1-1 如图1-19a所示，重力为W的球体A，用绳子 BC系在墙壁上，试画球体A的受力图。 解：取球为分离体，先画主动力W，再画约束力FT和 FN（见图1-19b）
图1-19 悬挂球体A及其受力图 a) 球体A悬挂在墙壁上 b) 球体A的受力图
图1-18 活动铰支座及其约束力 a) 约束力沿支承面法线方向 b) 活动铰链支座的简图
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
主编
1．3 受力图
1．3．1 构件的受力分析与受力图 （1）绘制力学模型图。用简单的轮廓线表示构件形 状，用常见的约束简化各种联接，从而将工程结构或机 构简化为力学模型图。 （2）解除约束取分离体并画受力图。对单个构件则 先解除约束，取分离体画上主动力和约束力,得到单个 构件受力图。对由几个构件联接而成的系统（称为物体 系统）先解除系统之外物体对系统各构件的约束，绘出 系统的模型图，画上所受的主动力，再画上约束力，得 到物体系统的受力图。系统内部各构件之间的联接不变， 亦不必画出他们相互之间的作用力。
主编
a) 三角支架 b) AＢ的受力图
《工程力学》 魏道德 贾玉梅
魏道德
1．3 受力图
解（1）取CD杆为分离体研究对象。由于CD杆自重不计
高职高专《工程力学(第2版)》课件工程力学第十章
１０．４．２ 工字形截面梁
１０．４．３ 圆形截面梁
１０．５ 提高梁弯曲强度的措施 对工程中的大多数梁来说，弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素。所以弯曲 正应力强度条件
１０．５．１ 选用合理的截面形状
１０．５．２ 适当布置荷载和支座位置源自１０．５．３ 采用变截面梁
１０．３ 非对称梁的弯曲 由前面的讨论可知，如果梁的横截面有对称轴，即梁具有纵向对称面，且荷载作 用于此平面内，则弯曲变形后，梁的轴线变为纵向对称面内的平面曲线，梁产生 平面弯曲。现在研究梁没有纵向对称面，或虽有纵向对称面，但荷载不作用在这 一平面内时，在什么条件下，梁才会发生平面弯曲。
１０．４ 梁弯曲时的剪应力 横力弯曲时，梁的横截面上既有弯矩又有剪力，因此横截面上既有正应力又有剪 应力。本节先以矩形截面为例，说明研究弯曲剪应力的方法，然后介绍几种常见 截面梁的剪应力计算。 １０．４．１ 矩形截面梁
虽然横力弯曲与纯弯曲存在这些差异但进一步的分析结果表明当梁的跨度l与截面的高度h之比大于5时称之为细长梁用式102计算横力弯曲时的正应力引起的误差很小能够满足工程问题所需要的精度
１０．１．１ 变形几何关系
１０．１．２ 物理关系 １０．１．３ 静力学关系
１０．２ 弯曲正应力强度计算 公式（１０．２）是在纯弯曲情况下，以平面假设为基础导出的。工程中常见的 弯曲问题多为横力弯曲，这时，梁的横截面上不但有正应力而且还有剪应力。由 于剪应力的存在，横截面不能再保持为平面（见１０．４．１节）。同时，横力 弯曲下，往往也不能保证梁的各纵向纤维之间互不挤压。虽然横力弯曲与纯弯曲 存在这些差异，但进一步的分析结果表明，当梁的跨度ｌ与截面的高度ｈ之比大 于５时（称之为细长梁），用式（１０．２）计算横力弯曲时的正应力，引起的 误差很小，能够满足工程问题所需要的精度。
工程力学(第二版)PPT吴玉亮主编-第10章 质点运动与动力学基础
第10章 质点运动与动力学基础
10.2 直角坐标法求点的速度和加速度
10.2.1 运动方程 如图10-8所示，设动点M在直角坐标oxy平面内作曲线运动，则点M在任一瞬时
的位置可由坐标（x，y）来确定。当动点M运动时，其坐标（x，y）随时间而变化， 而且均为时间的单值连续函数，其表达式为
从式（10-8）中消去时间参数t，便可得到动点的轨迹方程
第10章 质点运动与动力学基础
10.2 直角坐标法求点的速度和加速度
10.2.3 点的加速度 直角坐标系中点的加速度分析如图10-11所示，直角坐标系中点的全加速度分析
如图10-12所示。
第10章 质点运动与动力学基础
10.2 直角坐标法求点的速度和加速度
10.2.3 点的加速度 如果将例10-2用直角坐标来描述，滑块M的运动方程、速度和加速度又将怎样表
动点在x、y轴方向的速度vx、vy 分别为
由此可知：动点的速度在直角坐标轴上的投影，等于其相应坐标对时间的一阶导数。
第10章 质点运动与动力学基础
10.2 直角坐标法求点的速度和加速度
10.2.3 点的加速度 按照速度投影的相似分析方法，可求得加速度在x、y轴的投影ax、ay为
全加速度的大小为
全加速度的方向为
达？
第10章 质点运动与动力学基础
10.3 质点动力学基本定律
10.3.1 第一定律
惯性定律
物体保持其运动状态不变的特性称为惯性。故第一定律也称为惯性定律,而匀速直 线运动则称为惯性运动。
一切物体在任何情况下都有惯性。当物体不受外力作用时，惯性表现为保持其原 有的运动状态；当物体受到外力作用时，惯性表现为物体对迫使它改变运动状态所具 有的反抗作用。
第十章 工程力学之弯曲应力
max拉MWm1ax [拉] ； max压MWm2ax [压]
式中W1和W2分别是相应于最大拉应力 max拉和最大压应力 max压 的抗弯截面模量，[ 压 ] 为材料的许用拉应力，[ 拉 ]为
材料的许用压应力。
例10-1 某冷却塔内支承填料用的梁，可简化为受均布载荷 的简支梁，如图10-8所示。已知梁的跨长为3m，所受均布
加载之前，先在梁的侧面，分别画上与梁轴线垂直的横线mn、 m1n1，与梁轴线平行的纵线ab、a1b1，前二者代表梁的横截面；
后二者代表梁的纵向纤维。如图10-2（a）所示。
在梁的两端加一对力偶，梁处于纯弯曲状态，将产生如图 10-2（b）、图10-2（c）所示的弯曲变形，可以观察到以下 现象：
•两条横线仍为直线，仍与纵线垂直，只是横线间作相对 转动，由平行线变为相交线。
2. 梁的变形规律
可以证明，纯弯曲梁变形后的轴线为一段圆弧。将图10-2(b)
中代表横截面的线段mn和m1n1延长，相交于C点，C点就是梁轴 弯曲后的曲率中心。若用 表示这两个横截面的夹角， 表
示中性层 故有
O
1
O
2
的曲率半径，因为中性层的纤维长度
O
1
O
2
不变，
O1O2
在如图10-2所示的坐标系中，y轴为横截面的对称轴，z轴为
如图10-1（a）所示的简支梁，其剪 力图如图10-1（b）所示，弯矩图如图 10-1（c）所示。可以看出梁中间一段 的剪力为零，而弯矩为常数，即为纯
弯曲； AC 和DB 段上既有剪力，又有
弯矩，为横力弯曲。
一、变形的几何关系
1. 梁的变形特点
如图10-2（a）所示，取梁的纵向对称面为xy平面。梁上的 外载荷就作用在这个平面内，梁的轴线在弯曲变形后也位于这 个平面内。
《工程力学》PPT演示课件
9
轴力正负号规定：
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具 有相同的正负号。
FN
FN
轴力以拉为正，以压为负。
10
三. 轴力图(FN —x )___表示轴力沿杆件轴线变化规律的图线。
如果杆件受到的外力多于两个，则杆
例题2-1
件不同部分的横截面上有不同的轴力。
A 1 B 2 C 3D
已知 F1=10kN；F2=20kN；
F1 F1 F1
FNkN
1 F2
2 F3 3 F4
F3=35kN；F4=25kN；
解：1、计算杆件各段的轴力。
FN1
AB段
Fx 0
F2
FN2
FN1F110kN
BC段
Fx 0 FN2F2 F1
FN3
FN2 F1 F2
F4
102010kN
10
25 CD段
Fx 0
FN3F425 kN
x
10
轴力图的特点：突变值 = 集中载荷
计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力
对所留部分而言是外力）。
8
例如： （一）、内力（截面法）
F
F
F
FN =F
F
Fx 0
FN F 0
FN=F
FN F
轴力——由于外力的作用线与杆件的轴线重合，所以轴向拉压杆
内力的作用线也必与杆件的轴线重合,因此,内力称
为轴力。用FN 表示。单位：牛顿（N）
+
II
150kN
II
100kN
100kN
50kN
II FN2
I FN1 FN1=50kN
I
100kN FN2= 100kN
工程力学第2版课件课件
梁的简化计算
在工程实际中，梁的简化计算是根据梁的实 际受力情况，将其简化为简支梁、悬臂梁、 外伸梁等模型，以便进行力学分析和计算。
梁的弯曲内力与内力图
弯曲内力的概念
弯曲内力是指梁在弯曲变形过程中，由于受到外力作用 而产生的内部应力。
内力图的绘制
内力图是表示梁上各截面处内力的图形，通过内力图可 以直观地了解梁的受力情况，并对其进行强度和刚度分 析。
03
平面力系
平面力系的合成与平衡
平面力系的概念
在平面内，力系由若干个平行于平面的力组 成，这些力作用于物体上，使物体在平面内 运动。
平面力系的合成
根据平行四边形法则，将两个或多个力合成一个合 力。
平面力系的平衡
当一个力系中的所有力在作用点上相互抵消 ，使得物体处于静止或匀速直线运动状态时 ，该力系称为平衡力系。
工程力学第2版课件
目录
• 绪论 • 静力学基础 • 平面力系 • 空间力系 • 材料力学基础
目录
• 拉伸与压缩 • 剪切与挤压 • 圆轴的扭转 • 弯曲变形
01
绪论
工程力学的研究对象
工程力学定义
工程力学是一门研究工程结构与机械 运动规律的科学，主要包括静力学和 动力学两个部分。
研究对象
工程力学主要研究对象是工程中的各 种结构、机械和设备，以及它们在各 种外力作用下的运动规律和稳定性。
平面力系的平衡问题分类
根据物体的形状和受力情况，可以将平面力系的 平衡问题分为刚体平衡和弹性平衡两类。
3
平面力系的平衡问题求解方法
通过力的合成与分解、建立平衡方程、求解未知 数等方法，可以求解平面力系的平衡问题。
04
空间力系
力在空间直角坐标轴上的投影
相关主题
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１０．１．１ 变形几何关系
１０．１．２ 物理关系 １０．１．３ 静力学关系
１０．２ 弯曲正应力强度计算 公式（１０．２）是在纯弯曲情况下，以平面假设为基础导出的。工程中常见的 弯曲问题多为横力弯曲，这时，梁的横截面上不但有正应力而且还有剪应力。由 于剪应力的存在，横截面不能再保持为平面（见１０．４．１节）。同时，横力 弯曲下，往往也不能保证梁的各纵向纤维之间互不挤压。虽然横力弯曲与纯弯曲 存在这些差异，但进一步的分析结果表明，当梁的跨度ｌ与截面的高度ｈ之比大 于５时（称之为细长梁），用式（１０．２）计算横力弯曲时的正应力，引起的 误差很小，能够满足工程问题所需要的精度。
１０．３ 非对称梁的弯曲 由前面的讨论可知，如果梁的横截面有对称轴，即梁具有纵向对称面，且荷载作 用于此平面内，则弯曲变形后，梁的轴线变为纵向对称面内的平面曲线，梁产生 平面弯曲。现在研究梁没有纵向对称面，或虽有纵向对称面，但荷载不作用在这 一平面内时，在什么条件下，梁才会发生平面弯曲。
１０．４ 梁弯曲时的剪应力 横力弯曲时，梁的横截面上既有弯矩又有剪力，因此横截面上既有正应力又有剪 应力。本节先以矩形截面为例，说明研究弯曲剪应力的方法，然后介绍几种常见 截面梁的剪应力计算。 １０．４．１ 矩形截面梁
１０．４．２ 工字形截面梁
１０．４．３ 圆形截面梁
１０．５ 提高梁弯曲强度的措施 对工程中的大多数梁来说，弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素。所以弯曲 正应力强度条件
１０．５．１ 选用合理的截面形状
１０．５．２ 适当布置荷载和支座位置
１０．５．３ 采用变截面梁
１０．１．２ 物理关系 １０．１．３ 静力学关系
１０．２ 弯曲正应力强度计算 公式（１０．２）是在纯弯曲情况下，以平面假设为基础导出的。工程中常见的 弯曲问题多为横力弯曲，这时，梁的横截面上不但有正应力而且还有剪应力。由 于剪应力的存在，横截面不能再保持为平面（见１０．４．１节）。同时，横力 弯曲下，往往也不能保证梁的各纵向纤维之间互不挤压。虽然横力弯曲与纯弯曲 存在这些差异，但进一步的分析结果表明，当梁的跨度ｌ与截面的高度ｈ之比大 于５时（称之为细长梁），用式（１０．２）计算横力弯曲时的正应力，引起的 误差很小，能够满足工程问题所需要的精度。
１０．３ 非对称梁的弯曲 由前面的讨论可知，如果梁的横截面有对称轴，即梁具有纵向对称面，且荷载作 用于此平面内，则弯曲变形后，梁的轴线变为纵向对称面内的平面曲线，梁产生 平面弯曲。现在研究梁没有纵向对称面，或虽有纵向对称面，但荷载不作用在这 一平面内时，在什么条件下，梁才会发生平面弯曲。
１０．４ 梁弯曲时的剪应力 横力弯曲时，梁的横截面上既有弯矩又有剪力，因此横截面上既有正应力又有剪 应力。本节先以矩形截面为例，说明研究弯曲剪应力的方法，然后介绍几种常见 截面梁的剪应力计算。 １０．４．１ 矩形截面梁
１０．４．２ 工字形截面梁
１０．４．３ 圆形截面梁
１０．５ 提高梁弯曲强度的措施 对工程中的大多数梁来说，弯曲正应力是控制梁弯曲强度的主要因素。所以弯曲 正应力强度条件
１０．５．１ 选用合理的截面形状
１０．５．２ 适当布置荷载和支座位置
１０．５．３ 采用变截面梁