(mlx)第一章 认识数字电路

数字电子技术文化理论教案（首页）

教学过程

§新课引入

电子电路所处理的信号可以分为两大类，一类是在时间和数值上连续变化的信号，称为模拟信号；另一类是在时间和数值上离散的信号，称为脉冲信号。

课题一认识数字电路

任务一认识数制与数制转换

任务引入

实际生活中的数据往往是由多位数组成的，人们把多位数从低位到高位的进位规则称为数制。不同的数制适用于不同的对象，其中，十进制是人们最熟悉的一种计数法，但除了十进制计数法以外，还有许多非十进制的计数法。

相关知识

一、几种数制的特点

1.十进制

十进制的基数为10，它的计数原则是：逢十进一，借一当十。

十进制数的按权展开式，ND=7164.8

ND=7164.8= 7 103+1 102+6 101+4 100+8 10-1

任一个十进制数ND=an-1an-2…a2a1a0a-1…a-m，均可以按权展开写作：

∑--

-

-

-

-

-

-

-

-

⨯=

⨯

+

+

⨯

+

⨯

+

+

⨯

+

⨯=

1

1

1

2

2

1

1

10

10

10

10

10

10 )

(

n m

i

i

m

m

n

n

n

n

D

a

a

a

a

a

a

N

ai为十进制数码中第i位的值，可以是0～9中的任何一个；

10i为第i位的权，也叫位权；

10为进位的基数，也就是基本计数符号的个数；

n、m均为正整数，分别是整数部分和小数部分的位数；

下标D表示十进制数，也可以用数字10表示。

任一进制J的数均可以表示为：

∑--⨯

=

1

J n

m

i

i

J a

N

ai为J进制数码中第i位的值；Ji为第i位的权；

J为基数；

n、m均为正整数，分别是整数部分和小数部分的位数

2、二进制

二进制数采用0和1两个数码，其基数是2，其计数原则为：逢二进一，借一当二。

任何一个二进制数均可以表示为：

∑--⨯

=1

B

2 n

m

i

i

a

N

3、八进制

八进制数的计数规则为：逢八进一、借一当八。任何一个八进制数均可以表示为：

∑--⨯

=1

O

8 n

m

i

i

a

N

4、十六进制

十六进制数计数规则为：逢十六进一、借一当十六。任何一个十六进制数均可以表示为：

∑--⨯

=1

H

16 n

m

i

i

a

N

二、二进制整数与十进制整数的相互转换

1、二进制整数转换成十进制数

将二进制数转换成十进制数的方法是“按权展开求和”，利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，逐项相加，其和就是等值的十进制数。

2、十进制整数转换成二进制数

十进制数转换成二进制数要用除二取余法

【例】将168D分别转换为二进制数。

16928422222224221

1052

10

……………………………………………………………………………………余数

10000111

高位

低位

三、二进制整数与八进制整数的相互转换 1、二进制整数转换成八进制数

将欲转换二进制数的整数部分从右向左、每三位一组，最后不足三位时左面用零补齐，最后将一组三位二进制数对应的八进制数写出即可。

2、八进制整数转换成二进制数

将八进制数转换为二进制数时，只需将每位八进制数用对应的三位二进制数写出即可。 四、二进制整数与十六进制整数的相互转换 1、二进制整数转换成十六进制数

将欲转换的二进制数的整数部分从右向左、每四位一组，最后不足四位时左面用零补齐，最后将一组四位的二进制数所对应的十六进制数写出即可。

2、十六进制整数转换成二进制数

将十六进制数转换为二进制数时，只需将每位十六进制数用对应的四位二进制数写出即可。

五、十进制整数与十六进制整数的相互转换 1、十进制整数转换成十六进制数

将十进制整数转换成十六进制数时，通常采用的方法是首先将十进制数转换成二进制数，然后再将二进制数转换成十六进制数。

2、十六进制整数转换成十进制数

十六进制整数转换成十进制数时，用“按权展开求和法”就将得到等值的十进制数。

任务二 学习二进制数算术运算

任务引入

同十进制数运算一样，二进制数也可以进行加、减、乘、除运算。

在生产实际控制中，当设备具有多个负载时，每个负载对应一个位元件，如果对每个位元件单独进行控制的话，不仅程序烦琐，而且控制能力低。为了便于编写控制程序和提高控制能力，常将多个位组合为一个整体，这些位元件的组合称为字节元件或字元件。