【状元之路】2016年度高三物理一轮深刻复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究阶段考查1
(高中物理一轮复习)高考物理一轮复习第一章 运动的描述 匀变速直线运动
考点三
试题
解析
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
1．(2016·江南十校摸底)关于速度、速度的 由加速度的定义可知，速
变化和加速度的关系，下列说法中正确的 度变化的方向为正，加速
是( D )
度的方向为正，A 错误； 物体做减速运动时，物体
A．速度变化的方向为正，加速度的方向 加速度增大，速度反而越
位移
与一段时间或一段
相对应．
考点二
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
2．瞬时速度 (1)运动物体在 某一时刻 (或某一位置)的速度，其方向沿轨迹上 物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量．瞬时速度的大 小叫 速率 ，是标量．
(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间 Δt→0 时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应． (3)平均速率是 路程 与时间的比值，它与平均速度的大小没有对 应关系．
C．整个过程中机器人的位移大小为 2 2 m 中机器人的位
D．整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动 移与由点(5,5)
到点(2,2)的位移方向相反
到点(2,2)的位
移方向相反，
D 正确．
考点一
NO.1 梳理主干 填准记牢
NO.2 题组训练 提升能力
反思提升
对质点模型的理解 (1)质点不同于几何“点” ①质点是一种物理模型，是忽略了物体的大小和形状的有质量的 点； ②几何中的“点”仅表示空间中某一位置． (2)物体可被看作质点的三种情况 ①平动的物体通常可视为质点； ②有转动但相对平动而言可以忽略时，可把物体视为质点； ③同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对 所研究的问题的影响不能忽略时，不能把物体看作质点，反之则 可以．
2016【状元之路】高考物理一轮复习 1-2 匀速直线运动的规律及应用课件 新人教版 (34)
【解析】本题将电磁感应与电路知识相结合，既考查了电磁感应定律， 又考查了电流、电量、电功率的求法，要解答本题既要牢固掌握相关知识 又要具备综合分析能力。 (1)由图象分析可知，0至t1时间内 B/t=B0/t0 由法拉第电磁感应定律有 E=n/t=n(B/t)S而S=r22 由闭合电路欧姆定律有I1=E/(R1+R) 联立以上各式解得 通过电阻R1上的电流大小为I1= nB0r22/(3Rt0) 由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a (2)通过电阻R1上的电荷量q=I1t1= nB0r22t1/(3Rt0) 通过电阻R1上产生的热量Q=I12R1t1= 2n2B022r24t1/(9Rt02)。
原因
能量转化情况
(1)发生断电自感时，灯泡是否会更亮 一下决定于断电前后流过灯泡的电流大小 的变化情况，并不一定会更亮一下才熄灭。 (2)自感电动势只是延续了过程的进行， 并不是阻止。
自感现象
【例3】如图所示的电路中，电源的电动势为E，内 阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于 灯泡D的阻值。在t=0时刻闭合开关S，经过一段 时间后，在t=t1时刻断开S。下列表示A、B两点 间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( )
公式E=BLvsin的应用
【例2】如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。 虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回 路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止， 下列结论正确的是( ) A.感应电流方向不变 B.CD段直导线始终不受安培力 C.感应电动势最大值Em=Bav D.感应电动势平均值 E =(1/4)Bav
【解析】S闭合时，由于自感L有感抗，经过一 段时间电流稳定时L电阻不计。可见电路的外阻是从 大变小的过程。由U外=[R外/(R外+r)]E可知U外也是从 大变小的过程，所以A、C错。t1时刻断开S，由于自 感在L、R、D构成的回路中电流从B向A中间流过D， 所以t1时刻UAB反向，B正确。
状元之路好题精选 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究1．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )A ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C ．物体通过一段路程，其位移可能为零D ．物体通过的路程可能不等，但位移可能相同2．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是( )A ．速度变化越大，加速度就越大B ．速度变化越快，加速度越大C ．加速度大小不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小3. 如图所示为两质点的位移－时间图像，甲是Oabc ，乙是Obc ，则以下说法正确的是( )A ．Oab 与Ob 位移相同B ．Ob 与bc 位移相同C ．Oab 路程比Ob 大D ．Ob 与bc 路程相同4．如下图所示，由于风的缘故，河岸上的旗帜向右飘，在河面上的两条船上的旗帜分别向右和向左飘，两条船运动状态是( )A ．A 船肯定是向左运动的B ．A 船肯定是静止的C ．B 船肯定是向右运动的D ．B 船可能是静止的5．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB 、ABC 、ABCD 、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s,2 s,3 s,4 s ，下列说法正确的是( )A ．物体在AB 段的平均速度为1m/sB ．物体在ABC 段的平均速度为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点的速度等于AC 段的平均速度6．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是( )A．1∶22∶321∶2∶3 B．1∶23∶331∶22∶32C．1∶2∶3 1∶1∶1 D．1∶3∶5 1∶2∶37．在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m．不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为( )A．10m B．20m C．30m D．50m8.以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m，则刹车后5s内的位移是多少？9．如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长为l的竖立在地面上的钢管往下滑．他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速和减速运动的加速度大小分别为a1和a2，则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少？10．如图所示为甲、乙两运动物体相对同一原点的x－t图像．下面有关说法中正确的是( )A．甲和乙都做匀速直线运动B．甲、乙运动的出发点相距x0C．乙运动的速度大于甲运动的速度D．乙比甲早出发t1的时间11．一质点沿直线运动时的速度－时间图线如图所示，则以下说法中正确的是( )A．第1s末质点的位移和速度都改变方向B．第2s末质点回到出发点位置C．第4s末质点回到出发点位置D．第3s末和第5s末质点的位置相同12.如图所示为一个质点做直线运动的v－t图像，下列说法中正确的是( )A．在18～22s时间内，质点的位移为24mB．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，E点所表示的状态离出发点最远D．BC段表示质点通过的位移为34m13．A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84m处时，B车速度为4m/s，且正以2m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零．A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇，问B车加速行驶的时间为多少？14．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误或多余的步骤是__________．A．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源B．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D．取下纸带E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔若有遗漏步骤，将遗漏步骤写在下面的横线上(遗漏可编上序号G、H……)．____________________________________________；实验步骤的合理顺序为____________________．15.在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的纸带如图1－4－5所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是2.0cm、5.0cm、9.0cm、14.0cm、20.0cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为v B＝__________m/s，CE间的平均速度为__________m/s.(2)以打B点时为计时起点，建立v－t坐标系，如图所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．(3)根据图线可得小车运动的加速度为__________m/s2.16．某学生在用打点计时器做测定匀变速直线运动的实验时，其开始的装配图如图所示，其中有错误与不妥之处，请把它们找出来．(1)__________________________________________________．(2)__________________________________________________．(3)__________________________________________________．17．如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．(1)OD间的距离为__________cm.(2)如图是根据实验数据绘出的s－t2图线(s为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为______m/s2(保留三位有效数字)．。
高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述课件
B．12 m/s
C．12.75 m/s
D．11.75 m/s
答案：B
答案：ABC
答案：B
考点三 加速度 1．加速度和速度的关系：
加速度的大小 和速度的大小
无直接关系．速度大，加速度不一定大，加速度 大，速度也不一定大；加速度为零，速度不一定 为零；速度为零，加速度也可以不为零
加速度的方向 无直接关系．加速度与速度的方向可能相同，也
答案：B
角度3 加速度的计算
例3 [2022·山东省实验中学月考]如图所示，子弹和足球的初速度均 为v1＝10 m/s，方向水平向右．设它们与木板作用的时间都是0.1 s， 那么：
(1)子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，方向不变，求子弹击穿木板 时的加速度大小及方向；
(2)足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰 撞反弹时的加速度大小及方向．
【跟进训练】 1.校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图 所示)，下列说法正确的是( ) A.这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小 相同 B．这样做的目的是使参加比赛的同学路程相 同 C．这样做的目的是使参加比赛的同学所用时 间相同 D．这种做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
答案：D
角度2 加速度的理解及“加速”“减速”的判断 例2 [2022·河南三门峡市模拟]一个质点做方向不变的直线运动，加速度的 方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零， 则在此过程中( ) A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最 小值 B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度 达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小 值
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第1讲 描述直线运动的基本概念教学案(含解析)
第1讲描述直线运动的基本概念➢教材知识梳理一、质点用来代替物体的________的点．质点是理想模型．二、参考系研究物体运动时，假定________、用作参考的物体．通常以________为参考系．三、时刻和时间1．时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个________来表示，对应的是位置、瞬时速度、动能等状态量．2．时间是两时刻的间隔，在时间轴上用一段________来表示，对应的是位移、路程、功等过程量．四、路程和位移1．路程指物体________的长度，它是标量．2．位移是由初位置指向末位置的________，它是矢量．五、速度1．定义：物体运动________和所用时间的比值．定义式：v＝________．2．方向：沿物体运动的方向，与________同向，是矢量．六、加速度1．定义：物体________和所用时间的比值．定义式：a＝________．2．方向：与________一致，由F合的方向决定，而与v0、v的方向无关，是矢量．,答案：一、有质量二、不动地面三、1.点 2.线段四、1 运动轨迹 2.有向线段五、1.位移Δx Δt2.位移六、1.速度的变化量ΔvΔt2.Δv的方向[思维辨析](1)参考系必须是静止的物体．( )(2)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．( )(3)平均速度的方向与位移方向相同．( )(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．( )(5)甲的加速度a甲＝12 m/s2，乙的加速度a乙＝－15 m/s2，a甲＜a乙．( )(6)物体的加速度增大，速度可能减小．( )答案：(1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(√)(5)(√)(6)(√)➢考点互动探究考点一质点、参考系、位移1．(质点、参考系、位移)[2016·会昌中学模拟] 在中国海军护航编队“某某〞舰、“千岛湖〞舰护送下，“某某锦绣〞“银河〞等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．假设所有船只运动速度相同，那么以下说法中正确的选项是( )A．“4500海里〞指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖〞舰看作质点C．以“千岛湖〞舰为参考系，“某某〞舰一定是运动的D．根据此题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案：B[解析] 船舰航行轨迹的长度为4500海里，指的是路程，A、C错误；由于舰的大小对航行的位移的影响可以忽略不计，因此可将“千岛湖〞舰看作质点，B正确；因为所有船只运动速度相同，所以它们是相对静止的，C错误；由于不知道航行的位移和时间，所以无法求出平均速度，D错误．2．(质点与参考系)在“金星凌日〞的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，那便是金星．图111为2012年6月6日上演的“金星凌日〞过程，持续时间达六个半小时．下面说法正确的选项是( )图111A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日〞时可将太阳看成质点C．图中9：30：41为凌甚时间D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案：D[解析] 金星通过太阳和地球之间时，我们才会看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日〞时不能将太阳看成质点，选项B 错误；9：30：41为凌甚时刻，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．3．(位移与路程)[2016·惠阳高三检测] 如图112所示，物体沿两个半径为R 的圆弧由A 到C ，那么它的位移和路程分别为( )图112A.5π2R ，由A 指向C ；10R B.5π2R ，由A 指向C ；5π2R C.10R ，由A 指向C ；5π2RD.10R ，由C 指向A ；5π2R答案：C[解析] 从A 到C 的直线距离l ＝〔3R 〕2＋R 2＝10R ，所以位移为10R ，由A 指向C ；从A 到C 的路径长度为πR ＋34×2πR ＝52πR ，所以路程为52πR .■ 要点总结1．质点是理想模型，实际并不存在．模型化处理是分析、解决物理问题的重要思想．物理学中理想化的模型有很多，如质点、轻杆、轻绳、轻弹簧等；还有一些过程类理想化模型，如自由落体运动、平抛运动等．2．参考系的选取是任意的．对于同一个物体运动的描述，选用的参考系不同，其运动性质可能不同． 3．对位移和路程的辨析如下表比较项目 位移x路程l决定因素 由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规那么 矢量的三角形定那么或平行四边形定那么代数运算大小关系x≤l(路程是位移被无限分割后，所分的各小段位移的绝对值的和)考点二 平均速度、瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v ＝xt(x 为位移)v ＝ΔxΔt(Δt 趋于零)矢量性矢量，平均速度方向与物体位移方向相同矢量，瞬时速度方向与物体运动方向相同，沿其运动轨迹切线方向实际 应用物理实验中通过光电门测速，把遮光条通过光电门时间内的平均速度视为瞬时速度1 如图113所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt 近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使ΔxΔt 更接近瞬时速度，正确的措施是( )图113A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案：A[解析] 遮光条的宽度越窄，对应的平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，应选项A 正确．提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精度，应选项B 错误．改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，应选项C 错误．改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，应选项D 错误．式题 [2016·西城质检] 用如图114所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，那么滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图114A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/s 答案：A[解析] 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．■ 要点总结用极限法求瞬时速度应注意的问题(1)一般物体的运动，用极限法求出的瞬时速度只能粗略地表示物体在这一极短位移内某一位置或这一极短时间内某一时刻的瞬时速度，并不精确；Δt 越小，ΔxΔt越接近瞬时速度．(2)极限法只能用于在选定区间内所研究的物理量连续单调变化(单调增大或单调减小)的情况． 考点三 加速度1．速度、速度变化量和加速度的对比比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义v ＝Δx ΔtΔv ＝v －v 0 a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt2．两个公式的说明a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝Fm ，即加速度的大小由物体受到的合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．考向一 加速度的理解1．(多项选择)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，下落一段时间后打开降落伞，运动员以5 m/s 2的加速度匀减速下降，那么在运动员展开伞后匀减速下降的任一秒内( )A ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5 m/sB ．这一秒末的速度是前一秒末的速度的15C ．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5 m/s D ．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10 m/s 答案：CD[解析] 这一秒末与前一秒初的时间间隔为2 s ，所以Δv ＝10 m/s ，选项A 错误，选项D 正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为1 s ，所以Δv 1＝5 m/s ，选项C 正确，选项B 错误．考向二 加速度的计算2．[2016·江门模拟] 如图115所示，小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动碰到一墙壁，经Δt ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在这0.01 s 内的平均加速度是( )图115 A．100 m/s2，方向向右B．100 m/s2，方向向左C．500 m/s2，方向向左D．500 m/s2，方向向右答案：C[解析] 取水平向左为正方向，那么v1＝－3 m/s，v2＝2 m/s，由加速度的定义式可得a＝v2－v1Δt＝2 m/s－〔－3 m/s〕0.01 s＝500 m/s2，方向水平向左，故C正确．考向三加速度与速度的关系3．(多项选择)[2016·某某质检] 我国新研制的隐形战机歼—20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小直至为零时，飞机刚好起飞，那么此过程中飞机的( ) A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案：BD[解析] 根据题意，飞机的速度与加速度同向，飞机的速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D 正确．■ 要点总结(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系，加速度的大小和方向由合力决定．(2)速度变化量的大小与加速度的大小没有必然联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况．加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢．考点四 匀速直线运动规律的应用匀速直线运动是一种理想化模型，是最基本、最简单的运动形式，应用广泛．例如：声、光的传播都可以看成匀速直线运动，下面是涉及匀速直线运动的几个应用实例.实例计算声音传播时间计算子弹速度或曝光时间 雷达测速由曝光位移求高度 图示说明声波通过云层反射，视为匀速直线运动子弹穿过苹果照片中，子弹模糊部分的长度即曝光时间内子弹的位移通过发射两次(并接收两次)超声波脉冲测定汽车的速度 曝光时间内下落石子的运动视为匀速运动2 [2016·某某卷] 如图116所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M 0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t 0，输出电压为U 0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t ，输出电压为U ，那么该同学的身高和质量分别为( )图116A ．v(t 0－t)，M 0U 0UB.12v(t 0－t)，M 0U 0U C ．v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0)D.12v(t 0－t)，M 0U 0(U －U 0) 答案：D[解析] 当没有站人时，测量仪的空间高度为h 0＝vt 02，U 0＝kM 0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h ＝vt 2，U ＝kM ，故人的高度为H ＝h 0－h ＝v 〔t 0－t 〕2，人的质量为m ＝M －M 0＝M 0U 0(U －U 0)，选项D 正确．式题1 如图117所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.子弹飞行速度约为500 m/s ，那么这幅照片的曝光时间最接近( )图117A ．10－3s B ．10－6s C ．10－9s D ．10－12s答案：B[解析] 根据匀速直线运动位移公式x ＝vt 可得，曝光时间(数量级)等于子弹影像前后错开的距离(模型建立的关键点)除以子弹速度，所以，必须知道子弹影像前后错开距离和子弹速度的数量级．根据题意，子弹长度一般不超过10 cm ，所以弹头长度的数量级为10－2m ；根据“子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%〞可得，“子弹影像前后错开的距离〞的数量级应该是10－4m ，而弹头速度500 m/s 的数量级为102m/s ，所以曝光时间最接近的数量级为10－6s.式题2 [2016·某某四校摸底] 一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其将要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s 后听到回声，听到回声后又行驶10 s 司机第二次鸣笛，3 s 后听到回声．此高速公路的最高限速为120 km/h ，声音在空气中的传播速度为340 m/s.请根据以上数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶．答案：客车未超速[解析] 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖距离为L，那么2L－v1t1＝v2t1当客车第二次鸣笛时，设客车距悬崖距离为L′，那么2L′－v1t3＝v2t3又知L′＝L－v1(t1＋t2)将t1＝5 s、t2＝10 s、t3＝3 s代入以上各式，联立解得v1＝87.43 km/h<120 km/h故客车未超速．■ 建模点拨在涉及匀速直线运动的问题中，无论是求解距离、时间、速度，其核心方程只有一个：x＝vt，知道该方程中任意两个量即可求第三个量．解答此类问题的关键主要表现在以下两个方面：其一，空间物理图景的建立；其二，匀速直线运动模型的建立．[教师备用习题]1．(多项选择)[2016·某某模拟] 从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，以下说法正确的选项是( )A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动[解析] AC 由于惯性，物体在释放后在水平方向上做匀速直线运动，故在水平方向上和直升机不发生相对运动，而物体在竖直方向上初速度为0，加速度为g，故在竖直方向上做自由落体运动，所以从直升机上看，物体做自由落体运动，应选项A正确，B错误；从地面上看，物体做平抛运动，应选项C正确，选项D错误．2．如下图是做直线运动的某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度．下面四个选项中最接近P点瞬时速度的是( )word11 /11 A ．2 m/s B ．2.2 m/s C ．2.21 m/s D ．无法判断[解析] C 根据公式v ＝Δx Δt，时间Δt 取得越短，平均速度越接近瞬时速度，A 项的时间段是1 s ，B 项的时间段是0.1 s ，C 项的时间段是0.01 s ，因此选项C 正确．3．用同一X 底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如下图，那么小球在图示过程中的平均速度大小是()A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定[解析] C 图示过程中，x ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，t ＝3×110 s ，故v ＝x t＝0.17 m/s ，选项C 正确．4．一质点沿直线Ox 方向做变速运动，它离开O 点的距离x 随时间t 变化的关系为x ＝(5＋2t 3) m ，它的速度随时间t 变化的关系为v ＝6t 2 m/s ，该质点在t ＝0到t ＝2 s 间的平均速度大小和t ＝2 s 到t ＝3 s 间的平均速度大小分别为( )A ．12 m/s 、39 m/sB ．8 m/s 、38 m/sC ．12 m/s 、19.5 m/sD ．8 m/s 、13 m/s[解析] B t ＝0时，x 0＝5 m ；t ＝2 s 时，x 2＝21 m ；t ＝3 s 时，x 3＝59 m ．平均速度v ＝Δx Δt ，故v 1＝x 2－x 02 s＝8 m/s ，v 2＝x 3－x 21 s ＝38 m/s.。
2016届高三物理一轮复习 第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律课件
2.汽车关闭发动机后做匀减速直线运动,当它运动了300 m时速度减为初始 速度的一半,接着运动了20 s停下来,则汽车关闭发动机后运动的总距离为
(
)
B.500 m A C.600 m D.650 m
A.400 m
答案
设汽车减速时的初速度是v0,加速度为a,则有
2 (v0/2)2- =2ax v0
C.9∶4∶1
答案
D.3∶2∶1
B 由于三段时间间隔相等,所以三段时间间隔内的平均速度之比
就等于位移之比,将其看做是反向做初速度为零的匀加速直线运动,根据初
速度为零的匀加速直线运动的推论易得xⅢ∶xⅡ∶xⅠ=5∶3∶1,B正确。
重难突破
重难一 匀变速直线运动规律的应用
1.描述匀变速直线运动常见的物理量有5个,即初速度v0、加速度a、时间
知识梳理
一、匀变速直线运动
1.定义:在任意相等的时间内速度的① 变化量 总相等的直线运动叫匀
变速直线运动。 2.特点:② 加速度 恒定。 3.运动规律 (1)速度公式:③ v=v0+at (2)位移公式:④
1 x=v0t+ 2
at
2
v =2ax (3)速度位移关系式:⑤ v2-
2 0
(4)位移的平均速度公式:⑥
典例3 气球下挂一重物,以v0=10 m/s的速度匀速上升,到达离地面高h=175 m 处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那重物经多长时间落到地面?落地时的速度多
大?空气阻力不计,g取10 m/s2。
解析
以重物为研究对象,原来它随气球以速度v0上升,绳子突然断裂后,
重物不会立即下降,将以初速度v0做竖直上抛运动。 方法一 分成上升阶段和下落阶段两个过程处理。绳子断裂后重物要继
之路高三物理一轮复习课件 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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必修1 第一章 第4讲
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3．由纸带求物体运动加速度的方法
□ (1)逐差法：根据 x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝ 4 __3_a_T_2_，求
a1、a2、a3，再算出 a1、a2、a3 的平均值即为我们所求的匀变 速直线运动物体的加速度．
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五、误差分析 (1)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数 据，以尽量减小误差． (2)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差， 所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求 的交流电源的电压及频率． (3)用作图法作出的 v-t 图象并不是一条直线．为此在描点 时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔 认真描点．
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图 1－4－2
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(1)相邻两计数点间的时间间隔为______s. (2)物体的加速度大小 a＝______m/s2，方向______(填 A→B 或 B→A)． (3)打点计时器打计数点 3 时，物体的速度大小 v3＝ ______m/s，方向______(填 A→B 或 B→A)．
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2．利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法 设 x1、x2、x3……为纸带上相邻两个计数点之间的距离， 若 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝……＝常数，即连续相等的
【状元之路】高考物理一轮复习第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究(有解析)新
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究一、选择题(每小题4分，共40分)1．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110 s 拍一次照，得到的照片如图1－1所示，则小球在图中过程运动的平均速度是( )图1－1A.0.25 m/s B ．0.2 m/s C ．0.17 m/s D ．无法确定解析：由平均速度定义得v ＝x t ＝5×10－2310m/s ＝0.17 m/s.答案：C 2．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速到零所用的时间为1 s ，按规定速率为8 m/s 的汽车刹车后位移不得超过5.9 m ，那么上述汽车刹车性能是否符合规定( )A ．位移为8 m ，符合规定B ．位移为8 m ，不符合规定C ．位移为4 m ，符合规定D ．位移为4 m ，不符合规定解析：实际刹车位移x ＝v t ＝v 02t ＝4 m ＜5.9 m ，符合规定．答案：C 3．(·长沙一中月考)一辆小车做匀加速直线运动，历时5 s ，已知前3 s 的位移是12 m ，后3 s 的位移是18 m ，则小车在这5 s 内的运动中( )A ．平均速度为6 m/sB ．平均速度为5 m/sC ．加速度为1 m/s 2D ．加速度为0.67 m/s 2解析：根据运动学规律得v 1.5＝x 1t 1＝123 m/s ＝4 m/s ，v 3.5＝x 2t 2＝183 m/s ＝6 m/s ，则a ＝v 3.5－v 1.5t ＝6－42 m/s 2＝1 m/s 2，这5 s 内的平均速度等于2.5 s 末的瞬时速度v 2.5＝v 1.5＋v 3.52＝5 m/s ，综上所述应选择B 、C. 答案：BC4．两物体从不同高度自由下落，同时着地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )A ．gt 2B ．3gt 2/8C ．3gt 2/4D ．gt 2/4 答案：D5．下列说法正确的是( )A ．加速度为零的质点一定处于静止状态B ．做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度减小到零之前，速度不断增大，位移不断增大C ．某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动D ．质点做曲线运动时，它的加速度一定变化解析：加速度为零，速度为零的质点才处于静止状态，A 错误；加速度方向与速度方向相同时，虽然加速度减小，但速度还是增大的，位移不断增大，B 正确；质点的加速度向东，但速度不一定向东，C 错误；质点做曲线运动时，加速度可以是变化的，也可以是恒定的，D 错误．答案：B 6．历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A ＝v －v 0x ，其中v 0和v 分别表示某段位移x 内的初速度和末速度．A ＞0表示物体做加速运动，A ＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a ＝v －v 0t，下列说法正确的是( )A ．若A 不变，则a 也不变B ．若A ＞0且保持不变，则a 逐渐变大C ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为v 0＋v2D ．若A 不变，则物体在中间位置处的速度为v 20＋v22解析：若A ＞0且保持不变，由A ＝v －v 0x 和a ＝v －v 0t 得：a ＝Ax /t ，由于速度v ＝x /t 在增加，所以a 在逐渐变大，A 错B 对；在“另类匀速直线运动”中，由于速度随位移均匀增加，所以物体在中间位置处的速度为v 0＋v2，C 对D 错．答案：BC一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末速度为v t ，如图1－2所示，则下列关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中正确的是( )A.v ＝v 0＋v t2B.v ＞v 0＋v t2C ．a 的大小和方向都没有变化D ．a 随时间逐渐减小解析：若t 时间内做匀加速直线运动，位移x 1＝v 0＋v t2t ，对应梯形“面积”，从图中可知x 1小于图线与t 轴所夹面积，即v t ＞v 0＋v t2t ，A 错B 对．随着t 增大，切线的斜率在减小，故a 减小，C 错D 对．答案：BD8.两个固定光滑斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，如图1－3所示，[一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是t C ，那么图1－4的四个图中，正确表示滑块速度的大小v 随时间t 变化规律的是( )图1－4解析：v －t 图象中，直线的斜率表示做匀变速运动物体的加速度．加速度越大，直线越陡，而物块从A 经B 到C 的整个过程中，由于没有阻力做功，故A 、C 两点处物体应具有相等的速率，B 不正确．AB 和BC 两段上，物体平均速率相等，AB 段比BC 段运动时间短，A 不正确．又因为AB 段加速度大于BC 段加速度，两段都做匀变速直线运动，AB 和BC 段的速度图线为直线(a 的大小不变)，D 不正确．答案：C9．从某一高度相隔1 s 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在它们下落的过程中下述说法正确的是( )A ．两球距离保持不变B ．两球距离越来越大C ．两球的速度差保持不变D ．乙球相对甲球做匀加速运动[解析：设甲球运动时间为t ，则v 甲＝gt ，v 乙＝g (t －1)，v 甲－v 乙＝g ，即甲球相对于乙球做匀速直线运动，所以选项B 、C 正确．答案：BC10．如图1－5所示，a 、b 分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度－时间图象，则下列说法正确的是( )图1－5A.4 s末两物体的速度相等B．4 s末两物体在途中相遇C．5 s末两物体的速率相等D．5 s末两物体相遇解析：考查对v－t图象的理解和应用.4 s末时，两物体速度大小相等，方向相反，位移相等，则A错，B对；5s末时速率不同，位移也不同，C、D都错误．答案：B二、实验题(共16分)11．(6分)某同学用如图1－6所示装置测量重力加速度g，打下如图1－7所示纸带．如果在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔4个点取一个计数点，相邻计数点之间的距离记为x1、x2、x3、x4、x5、x6.(1)实验时纸带的__________端应和重物相连接(选填A或B)．(2)该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)：方法A ：由g 1＝x 2－x 1T 2，g 2＝x 3－x 2T 2，…，g 5＝x 6－x 5T 2取平均值g ＝9.767 m/s 2；方法B ：由g 1＝x 4－x 13T 2，g 2＝x 5－x 23T 2，g 3＝x 6－x 33T2，取平均值g ＝9.873 m/s 2. 从数据处理方法看，在x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6中，对实验结果起作用的数据，方法A 中有__________；方法B 中有__________．因此，选择方法__________(填“A”或“B”)更合理．答案：(1)A (2)x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 B12．(10分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz ，记录小车运动的纸带如图1－8所示，在纸带上选择6个计数点A 、B 、C 、D 、E 、F ，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A 点的距离依次是2.0 cm 、5.0 cm 、9.0 cm 、14.0 cm 、20.0 cm.(1)根据已学的知识可以求出小车在B 点的速度为v B ＝__________m/s ，CE 间的平均速度为__________m/s.(2)以打B 点时为计时起点，建立v －t 坐标系如图1－9所示，请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线．(3)根据图线可得小车运动的加速度为__________m/s 2.解析：(1)v B ＝A C2T ＝5.0×10－22×0.1m/s ＝0.25 m/s ，CE 间的平均速度v ＝AE －AC 2T＝(14.0－5.0)×10－22×0.1m/s ＝0.45 m/s.(2)应用平均速度等于中间时刻的瞬时速度，解得v B ＝0.25 m/s ，v C ＝0.35 m/s ，v D ＝0.45 m/s ，v E ＝0.55 m/s ，描点作出v －t 图线如图1－10所示．图1－10(3)由图线得其加 速度a ＝1.0 m/s 2. 答案：(1)0.25 0.45 (2)见图1－10 (3)1.0三、计算题(共44分)13．(8分)在一段限速为50 km/h 的平直道路上，一辆汽车遇紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0 m 长的笔直刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为1.5 s ．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．解析：汽车刹车后做匀减速直线运动，末速度为零．由运动学公式x ＝v 0t －12at 2，v ＝v 0－at 且v ＝0，联立解得v 0＝2x t ＝2×9.01.5m/s ＝12 m/s ，由v 0＝12 m/s ＝43.2 km/h ＜50 km/h ，可以判断，该车没有超速． 答案：43.2 km ，没有超速14．(10分)2008年5月12日我国四川省发生8.0级大地震，地震造成山体滑坡，道路堵塞，给救援工作带来巨大困难．某空降部队为完成国家交付的救援任务，采用直升飞机空降救援方式．若已知飞机高度325 m ，空降兵开始空降阶段自由下落5 s ，然后打开降落伞减速，且着地速度不超过5 m/s ，则打开降落伞后的加速度至少为多少？(g 取10 m/s)解析：空降兵自由下落的位移h 1＝12gt 2＝125 m ，5 s 末时速度v 1＝gt ＝50 m/s ，打开降落伞后的位移h 2＝(325－125) m ＝200 m ，由运动学规律得v 21－v 22＝2ah 2，解得a ＝v 21－v 222h 2＝502－522×200m/s 2＝6.2 m/s 2.答案：6.2 m/s 215．(12分)质点从A 点沿直线运动到B 点，先做初速度为零的匀加速运动，随后做匀速运动，总时间为10 s ．如果质点一直做初速度为零、加速度与第一次相同的匀加速运动，且到达B 点时的速度是第一次到达B 点时的2倍，求第二次的运动时间．解析：设质点运动时的加速度为a ，匀速运动时的速度为v ，AB 长为x . 第一次：匀加速运动的位移x1＝v22a，时间t1＝va，匀速运动的位移x2＝v(t－t1)第二次：运动的位移x′＝(2v)2 2a结合x＝x1＋x2，解得t＝4s解得t′＝8 s答案：8s16．(14分)1935年在前苏联的一条直铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车车厢甲(如图1－11所示)留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将车厢刹好，以致车厢在斜坡上以4 m/s的速度匀速后退．此时另一列火车正在以16 m/s 的速度向该车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了车厢甲，从而避免了相撞．设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为a＝2 m/s2.求波尔西列夫发现车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远？解析：设两车相距为x0，从发现到接住所用时间为t，此时波尔西列夫驾驶的列车速度大小为4 m/s，由运动学规律得vt＝x0，v0＝－16 m/s，v－v0＝at，两式联立解得x0＝100 m.答案：100 m。
物理新课标状元之路一轮总深刻复习考点调查答案解析
高考进行时 一轮总复习·物理(新课标通用版)考点调查·答案解析必修1第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1讲 描述运动的基本概念回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理参考 地面 运动 同一参考系 质量 理想化 大小 形状 位置 □10有向线段 □11轨迹 □12初 □13末 □14等于 □15小于 □16位移 □17时间 □18xt□19时刻 □20切线 □21大小 □22标量 □23变化快慢 □24ΔvΔt□25相同 □26矢量 考点自测 1．答案：BD2．解析：在解答本题时，很多同学受生活习惯的影响，往往错误地认为参考系只能选地面，其实不然，如A 选项，可以选择与地面相对静止的三楼地板为参考系．参考系的选择没有对错之分，只有合理与不合理的区别，只要有利于问题的研究，选择哪个物体为参考系都可以．答案：AD 3．解析：位移是矢量，路程是标量，不能说这个标量就是这个矢量，所以A 错，B 正确．路程是物体运动轨迹的实际长度，而位移是从物体运动的起始位置指向终止位置的有向线段，如果物体做的是单向直线运动，路程就和位移的大小相等．如果物体在两位置间沿不同的轨迹运动，它们的位移相同，路程可能不同．如果物体从某位置开始运动，经一段时间后回到起始位置，位移为零，但路程不为零，所以C 、D 正确．答案：BCD4．解析：运动员的位移x 相同，由v ＝xt知，孙培萌用时短，则其平均速度大，C 正确． 答案：C 5．答案：B6．解析：正、负号表示运动方向，不表示大小，A 错误；甲的加速度与速度同向，做匀加速直线运动，乙的加速度与速度方向相反，做匀减速直线运动，B 正确；甲、乙的速度无法比较，C 错误；加速度大小相等，相等时间内速度变化的大小相等，D 正确．答案：BD题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：楼房和地面相当于同一参考系，所以，甲是匀速下降．乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且v 乙＞v 甲．甲看到丙匀速上升，丙有三种可能：①丙静止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且v 丙＜v 甲．丙看到乙匀速下降，丙也有三种可能：①丙静止；②丙匀速上升；③丙匀速下降，且v 丙＜v 乙．经上述分析，A 、B 均有可能．答案：AB变式训练1 解析：河岸上的旗帜右飘，说明有向右吹的风，A 船的旗帜向右飘，无法判断A 船的运动情况；B 船的旗帜向左飘，所以B 船一定向右运动，且其运动速度大于风速．答案：C【例2】 解析：物体在AB 段的平均速度v ＝x t＝1 m/s ，A 正确；ABC 段的平均速度v＝22＋122＝ m/s ＝52m/s ，B 正确；时间间隔越短，越接近A 点的瞬时速度，C 正确；在匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，D 错误．答案：ABC变式训练2 解析：设全程位移为x ，则有t 1＝23x v 1，t 2＝13x v 2，v ＝xt 1＋t 2，解得v 1＝70 km/h.答案：D【例3】 解析：对于加速直线运动，当加速度减小时，速度还在增加，只不过增加变慢，A 可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就改变，B 不可能；加速度仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小得最快，当然速度可能最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大得最慢，加速度为零时，速度取得最大值，C 可能；加速度方向不变，物体可能做初速度不为零的匀减速运动，而后做反向的匀加速运动，D 可能．故选B.答案：B变式训练3 解析：做变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A 、B 、C 、D 都正确．答案：ABCD特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：物体的形状和大小对所研究的问题影响很小，可以忽略时，物体可以看成质点．研究火车通过隧道的时间时，火车的长度不能忽略，火车不能看成质点；同学的身体姿态、动作，飞船的飞行姿态均不能忽略，所以同学和“神舟”十号均不能看成质点；用“北斗”导航系统确定海监船的位置时，海监船的大小可以忽略，可以看成质点，D 正确．答案：D第2讲 匀变速直线运动的规律回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理v ＝v 0＋at x ＝v 0t ＋12at 2 v 2－v 20＝2ax中间 一半 aT 2 1∶2∶3∶……∶n1∶22∶32∶……∶n 21∶3∶5∶……∶(2n －1) □101∶(2－1)∶(3－2)∶……∶(n －n －1) □11gt □1212gt 2 □132gh □14v 0－gt □15v 0t －12gt 2 □16v 2－v 20 □17v 202g □18v 0g考点自测1．解析：由题意，飞机的初速度为0，所以x ＝12at 2，将x ＝1 600 m ，t ＝40 s 代入得a ＝2×1 600 m 40 s 2＝2 m/s 2，故v ＝at ＝2 m/s 2×40 s ＝80 m/s.答案：A2．解析：根据v ＝v 0＋at ，则a ＝－10－102m/s 2＝－10 m/s 2.由于物体做匀变速运动，所以v ＝v ＋v 02＝0.即C 正确，其余均错．答案：C3．解析：根据位移公式x ＝12at 2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x 1＝12at 21＝12a 、x 2＝12a (t 2＋t 1)2－12at 21＝4a 、x 3＝12a (t 3＋t 2＋t 1)2－12a (t 1＋t 2)2＝272a ，再根据平均速度公式可得选项B 正确．答案：B4．解析：设飞机滑行前需要获得的最小初速度为v 0，则v 2－v 20＝2ax ，即502－v 20＝2×6×200，解得v 0＝10 m/s ，B 正确．答案：B5．解析：由匀加速直线运动的位移公式可知x ＝v －t ＝0＋v 2t ＝12vt ，选项A 错误，选项B正确；匀减速直线运动可以看成初速度为0的匀加速直线运动的逆过程，故返回后的加速度、位移的大小和起飞前相同，选项C 错误，选项D 正确．答案：BD6．解析：本题考查的是自由落体运动规律的应用，意在考查考生建立物理模型的能力和应用物理规律解决实际问题的能力．由自由落体的规律，得h ＝12gt 2＝20 m.答案：B题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：由于物体连续做匀减速直线运动，可以直接应用匀变速运动公式．以v 0的方向为正方向．(1)设经时间t 1回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知，6 s 末物体的速度 v ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m/s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反．答案：(1)8 s (2)大小为10 m/s ，方向与初速度方向相反变式训练1 解析：(1)以初速度方向为正方向，则有a ＝－6 m/s 2飞机在地面滑行最长时间t ＝Δv a ＝0－60－6s ＝10 s所以飞机12 s 内滑行的位移等于10 s 内滑行的位移由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－v 202a ＝－6022×－6 m ＝300 m.(2)解法一：v ＝v t ＋v 02＝0＋602 m/s ＝30 m/s解法二：v ＝Δx Δt ＝30010m/s ＝30 m/s.(3)可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动x ′＝12at 2＝12×6×42 m ＝48 m.答案：(1)300 m (2)30 m/s (3)48 m 【例2】 解析：解法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，可看成向下匀加速滑下斜面．故s BC ＝at 2BC /2，s AC ＝a (t ＋t BC )2/2. 又s BC ＝s AC /4，解得：t BC ＝t . 解法二：比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s 1∶s 2∶s 3∶…∶s n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．现有s BC ∶s BA ＝(s AC /4)∶(3s AC /4)＝1∶3， 通过s AB 的时间为t ，故通过s BC 的时间t BC ＝t . 解法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度．v AC＝(v t＋v0)/2＝(v0＋0)/2＝v0/2.又v 20＝2as AC ①v2B＝2as BC②s BC＝s AC/4③解①②③得：v B＝v0/2.可以看出v B正好等于AC段的平均速度，因此B点是中间时刻的位置．因此有t BC＝t.解法四：图象面积法利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出vt图象，如图所示．S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2.且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋t BC.故4/1＝(t＋t BC)2/t2BC.得t BC＝t.对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶t n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(4－3)∶…∶(n－n－1)．现将整个斜面分成相等的四段，如图所示．设通过BC段的时间为t x，那么通过BD、DE、EA的时间分别为t BD＝(2－1)t x，t DE＝(3－2)t x，t EA＝(4－3)t x，又t BD＋t DE＋t EA＝t，得t x＝t.答案：t变式训练2 解析：本题考查匀变速直线运动规律的应用，意在考查考生灵活应用运动学公式解题的能力．第一段Δx的中间时刻的速度为v1＝Δxt1，第二段Δx的中间时刻的速度为v2＝Δxt2，则加速度a＝v2－v1t1＋t22＝2Δx t1－t2t1t2t1＋t2，A项正确．答案：A【例3】解析：解法一：把竖直上抛运动过程分段研究．设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，则t1＝v0g＝1010s＝1 s.上升的最大高度h1＝v202g＝1022×10m＝5 m.故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝5 m＋175 m＝180 m.重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2H g＝2×18010s ＝6 s.v t ＝gt 2＝10×6 m/s ＝60 m/s.所以重物从气球上掉落至落地共历时t ＝t 1＋t 2＝7 s.解法二：取全过程作一整体进行研究，从物体自气球上掉落计时，经时间t 落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t 内的位移h ＝－175 m.由位移公式h ＝v 0t －12gt 2有－175＝10t －12×10t 2，解得t ＝7 s 和t ＝－5 s(舍去)， 所以重物落地速度为v 1＝v 0－gt ＝10 m/s －10×7 m/s ＝－60 m/s. 其中负号表示方向向下，与初速度方向相反． 解法三：对称法根据速度对称，重物返回脱离点时，具有向下的速度v 0＝10 m/s ，设落地速度为v t ，则v 2t －v 20＝2gh .解得v t ＝60 m/s ，方向竖直向下．经过h 历时Δt ＝v t －v 0g＝5 s.从最高点到落地历时t 1＝v t g＝6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t ＝2t 1－Δt ＝7 s. 答案：7 s 60 m/s变式训练3解析：小球下落的情况如图所示(1)初速度为零的匀加速直线运动中，由开始起相邻相等时间间隔内位移比为1∶3∶5∶…∶(2n －1)，自由落体运动符合这一规律．如图所示，11个小球将125 m 分成10段，设由上至下为x 1、x 2…x 10. h ＝12gt 2，t ＝ 2h g＝5 s Δt ＝t10＝0.5 s. (2)因为t 1＝Δt ，故x 1＝h 1＝12gt 21＝12×10×0.25 m ＝1.25 m.第3个球与第5个球之间的距离为h 7＋h 8，而根据此例：h 7＝13x 1，h 8＝15x 1 Δh ＝h 7＋h 8＝28h 1＝28×1.25 m ＝35 m. 答案：(1)0.5 s (2)35 m特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：由Δx ＝aT 2得：9－7＝a ·12，a ＝2 m/s 2，由v 0T －12aT 2＝x 1得：v 0×1－12×2×12＝9，v 0＝10 m/s ，汽车刹车时间t m ＝v 0a＝5 s ＜6 s ，故刹车后6 s 内的位移为x ＝v 202a＝25 m ，C 正确． 答案：C第3讲 运动图象 追及和相遇问题回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理位移 时间 速度 速度 速度 时间 加速度 加速度 位移大小 □10正方向 □11负方向 □12同一 □13相等 □14等于 考点自测1．解析：物体的位移随时间的变化关系图线不表示物体的运动轨迹，其斜率表示速度，故物体做变速直线运动，选项B 正确．答案：B2．解析：x t 图象中，质点能回到初始位置，则初末时刻纵坐标相同，A 正确；B 表示末位置在初位置关于坐标原点的对称点，B 错误；速度时间图线与横轴所围的面积表示该过程的位移，且有正负之分，C 中所围的面积为正，D 中横轴上下方面积恰好抵消，故C 错误，D 正确．答案：AD3．解析：0～0.5 s 甲、乙运动方向相反，A 错误；在v t 图象中，图线与时间轴包围的面积为物体的位移，B 正确；在0～4 s 内，甲的速度始终为正，即始终向正方向运动，C 错误；在v t 图象中，图线斜率的正负表示加速度的方向，6 s 时斜率均为负，所以D 正确．答案：BD4．解析：如图汽车A 以v 0＝20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经40 s 停下来．据加速度公式可求出a ＝－0.5 m/s 2.当A 车减为与B 车同速时是A 车逼近B 车距离最近的时刻，这时若能超过B 车则相撞，反之则不能相撞．据v 21－v 20＝2as 可求出A 车减为与B 车同速时的位移s 1＝364 m所用时间t ＝v 1－v 0a＝28 s所以B 车位移s 2＝v 1t ＝168 mΔs ＝364 m －168 m ＝196 m>180 m所以两车会相撞． 答案：能题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：在x t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由甲、乙两车在0～t 1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A 、B 两项均错．在v t 图象中，t 2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C 项正确．由图线可知，0～t 2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D 项错误．答案：C变式训练1 解析：根据位移图象中图线的斜率表示速度可知，该质点的x t 关系图象可大致表示为B 图．答案：B【例2】 解析：解法一(解析法)：(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该减速过程时间为t ，则v 乙＝v 甲－at ，解得t ＝12 s ，此时甲、乙间距离为Δx ＝v 甲t －12at 2－v 乙t ＝10×12 m －12×0.5×122m －4×12 m ＝36 m.(2)设甲车减速到零所需时间为t 1，则有 t 1＝v 甲a＝20 s ， t 1时间内，x 甲＝v 甲2t 1＝102×20 m ＝100 m ，x 乙＝v 乙t 1＝4×20 m ＝80 m ，此后乙车运动时间t 2＝x 甲－x 乙v 乙＝204s ＝5 s.故乙车追上甲车需t 1＋t 2＝25 s. 解法二(图象法)：作出两车运动的v t 图象如图所示．(1)甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，由图象得此时刻即为交点对应时刻t ＝12s ，最大距离为阴影部分面积Δx ＝12×(10－4)×12 m ＝36 m.(2)乙车追上甲车，即两车位移相等，x 甲＝12×10×20 m ＝100 m.x 乙＝x 甲＝4t . 则t ＝25 s.答案：(1)36 m (2)25 s变式训练2 解析：以小汽车起动位置为坐标的起点，并从它起动时开始计时，则小汽车的位移x 1与大卡车的位移x 2随时间t 的变化关系式如下：x 1＝12at 21 ①x 2＝v 0t 2 ②(1)小汽车追上大卡车的条件是：运动相同时间且位移相同． x 1＝x 2＝x ③ t 1＝t 2＝t ④由①～④式解得t ＝2v 0a ＝2×102s ＝10 s ，x ＝v 0t ＝10×10 m ＝100 m.(2)小汽车追上大卡车时的速度为 v ＝at ＝2×10 m/s ＝20 m/s.(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关，当两车的速度相等时，两车间的距离最大．设两车速度相等的时刻为t ′，则有v 0＝at ′ ⑤由⑤式解得t ′＝v 0a ＝102s ＝5 s.故两车间的最大距离为x m ＝v 0t ′－12at ′2＝10×5－12×2×25 m ＝25 m.答案：(1)100 m (2)20 m/s (3)25 m特色一角 提技能———————————————— 亲身体验1 的初速度沿同一方向做匀减速直线运动，在t ＝10 s 时，两车达到相同速度．因此，在0～10 s 内，乙车速度大于甲车，而10 s 以后甲车速度大于乙车．由于t ＝0时刻，两车处于同一位置，所以0～10 s 内乙车在前，甲车在后，且甲、乙两车逐渐远离；10～20 s 内，仍然乙车在前，但甲、乙车开始相互靠近．答案：C亲身体验2 解析：(1)设甲从离接力区13.5 m 处到赶上乙所用时间为t ，乙从开始起跑到被甲追上，跑的路程为x ，甲、乙二人所用时间相等．由几何关系知，对甲13.5＋xv＝t ，对乙x ＝12at 2，且v ＝at ＝9 m/s ，由以上各式可解得a ＝3 m/s 2， t ＝3 s ， x ＝13.5 m.(2)完成交接棒时，乙离接力区末端的距离为L －x ＝20 m －13.5 m ＝6.5 m.答案：(1)3 m/s 2(2)6.5 m第4讲 实验：研究匀变速直线运动回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理加速度 0.02 匀变速直线 3aT 20.1 s 考点自测1．解析：A 中应先接通电源，再放开纸带．C 中应调整滑轮的高度，使细绳与平板平行，D 中应先断开电源，使打点计时器停止工作，E 属于多余步骤．应补充G ，换上新纸带，重复操作两次．H.断开电源，整理好器材．正确合理的顺序应为B 、F 、C 、A 、D 、G 、H.答案：见解析2．解析：a ＝x 6＋x 5＋x 4－x 3＋x 2＋x 19T2＝ 2.78＋2.00＋1.22－ 5.18＋4.40＋3.629×0.12cm/s 2＝－80 cm/s 2＝－0.80 m/s 2，“－”号表示加速度方向与纸带运动方向相反，即方向为A →B .v 3＝x 3＋x 42T ＝3.62＋2.782×0.1 cm/s ＝32.0 cm/s ＝0.32 m/s.方向从B →A .答案：(1)0.1 (2)0.80 A →B (3)0.32 B →A题型分类 学方法———————————————— 【例1】 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s ，所以v B ＝x AC 2×0.1 s ＝0.050.2 m/s ＝0.25 m/s ，v CE ＝x CE 2×0.1 s ＝0.14－0.050.2 m/s ＝0.45 m/s.(2)v t 图象如图所示．(3)在v t 图象中，图线的斜率表示加速度，即a ＝0.55－0.250.3m/s 2＝1.0 m/s 2答案：(1)0.25 0.45 (2)见上图 (3)1.0变式训练1 解析：(1)DCBA (2)T ＝5×0.02 s ＝0.10 s(3)v 5＝s 4＋s 52T (4)a ＝s 4＋s 5＋s 6－s 1＋s 2＋s 39T2答案：(1)DCBA (2)0.10 s (3)v 5＝s 4＋s 52T(4)s 4＋s 5＋s 6－s 1＋s 2＋s 39T2【例2】 解析：物体只在重力的作用下做匀加速直线运动，通过对纸带数据的处理，可以求出当地的重力加速度数值．方法A ：g ＝g 1＋g 2＋g 3＋g 4＋g 55＝x 2－x 1T 2＋x 3－x 2T 2＋x 4－x 3T 2＋x 5－x 4T 2＋x 6－x 5T 25＝x 6－x 15T2所以方法A 中只有x 1和x 6起作用．方法B ：g ＝g 1＋g 2＋g 33＝x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 23＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T2所以方法B 中x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6均起作用． 因此选择方法B 更合理，更易减小偶然误差．本实验中误差来源较多，例如：阻力不恒定、交流电频率不稳定、长度测量不准确、数据处理方法等．答案：x 1、x 6 x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6 B 偶然 阻力不恒定、交流电频率不稳定等 变式训练2 解析：(1)d ＝10 mm ＋0.05 mm ×2＝10.10 mm ＝1.010 cm.(2)v 1＝d t 1＝1.010×10－21.0×10－2 m/s ＝1.0 m/s ；v 2＝d t 2＝1.010×10－24×10－3m/s ＝2.5 m/s. (3)v 1、v 2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．答案：(1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑块 特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：频闪仪频率等于水滴滴落的频率；由Δx ＝gT 2和逐差法解得当地重力加速度g＝9.72 m/s 2；该实验存在的系统误差可能有：存在空气阻力，水滴滴落的频率变化等．答案：(1)频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率 (2)9.72 2.27(3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)第二章 相互作用 第1讲 常见的三种力回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理 大小 方向 作用点 地球 正比 mg 弹簧测力计 竖直向下 质量 □10形状 □11弹性形变 □12接触 □13弹性形变 □14相反 □15弹性形变 □16正比 □17kx □18劲度系数 □19N/m □20改变量 □21相对静止 □22相对运动 □23粗糙 □24压力 □25相对运动趋势 □26粗糙 □27压力 □28相对运动 □290 □30F f m □31相反 □32μF N □33相反 □34相对运动趋势 □35相对运动 考点自测1．解析：物体所受的重力等于质量跟该处重力加速度的乘积，地球各处的重力加速度不一定相等，而认为重力作用在物体的重心上，只是物体各部分都受重力作用的等效处理，所以重心由物体的几何形状和质量分布决定．答案：C2．解析：物体相互接触并发生弹性形变时才能产生弹力，一个物体受到的弹力，一定是和它接触的另一个物体提供的．答案：C3．解析：不拉A 时，对A ：kx 1＝mg ① B 刚要离开地面时，对B ：kx 2＝mg ② L ＝x 1＋x 2③由①②③得：L ＝2mgk.答案：B4．解析：静摩擦力的大小与该处的正压力没有直接关系，选项A 错误，B 正确；摩擦力的方向与接触面相切，弹力方向与接触面垂直，故摩擦力方向一定与弹力方向垂直，选项C 错误；水平匀速旋转的转盘上的物体受到的摩擦力与运动方向垂直，所以选项D 错误．答案：B5．解析：甲图是静摩擦力，由平衡条件得：F 1＝80 N ，乙图是滑动摩擦力，由F f ＝μF N得F f ＝0.45×200 N ＝90 N ，故选项C 正确． 答案：C题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：(1)小车静止，小球所受合外力为零，所以杆对球的弹力与重力平衡，即F 1＝mg, 方向竖直向上 .(2)车向右做匀加速运动时，受力分析如图，设杆对球的弹力方向与竖直方向夹角为θ，由牛顿第二定律得F 2sin θ＝ma ，F 2cos θ＝mg ， 解得F 2＝m g 2＋a 2，θ＝arctan a g.(3)将a ＝g tan α 代入(2)问结论得F 2＝mgcos α，θ＝α，即弹力沿杆向上．答案：(1)mg ，方向竖直向上(2)m g 2＋a 2，方向与竖直方向夹角为arctan a g(3)mgcos α，沿杆向上 变式训练1 解析：取球受力分析如图所示，由平衡条件知F 杆＝62＋82N ＝10 N ，设F 杆与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝F G ＝68，所以θ＝37°.答案：C 【例2】 解析：对A 、B 整体受力分析如图甲所示，滑动摩擦力F f1使整体产生加速度a ，设A 与地面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律得F f1＝μ(m A ＋m B )g ＝(m A ＋m B )a ，解得a ＝μg ，保持不变，方向水平向左．甲乙再隔离B，B的受力分析如图乙所示，为获得加速度a，B受到A的静摩擦力只能水平向左，且大小F f2＝m B a＝μm B g，故A正确．答案：A变式训练2 解析：因小球受到竖直向下的重力和斜向右上方的绳的拉力作用，因此，合力一定向右，故汽车的加速度水平向右，但有可能是向左做匀减速运动，故A错误，B正确；分析m1的受力可知，只有受到的摩擦力水平向右，m1才能产生向右的加速度，故C正确，D错误．答案：BC【例3】解析：(1)因A、B向右匀速运动，B物体受到的合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零．(2)因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，此时不能用滑动摩擦力公式F f＝μF N来计算，用牛顿第二定律对B物体分析有F合＝ma得F f＝ma，方向水平向右．(3)因A、B发生了相对滑动，所以B受到的摩擦力是滑动摩擦力，即F f＝μF N＝μmg，方向水平向右．(4)因滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积大小无关，所以F f＝μmg，方向水平向右．答案：(1)0(2)ma，方向水平向右(3)μmg，方向水平向右(4)μmg，方向水平向右变式训练3 解析：木块P对长木板的滑动摩擦力大小为F＝μ2mg，长木板始终静止，则地面对长木板的静摩擦力大小为F′＝F＝μ2mg.故只有C选项正确．答案：C特色一角提技能————————————————亲身体验解析：设木板与水平面间的夹角增大到θ时，铁块开始滑动，显然当α<θ时，铁块与木板相对静止．由力的平衡条件可知，铁块受到的静摩擦力的大小为F f＝mg sinα；当α≥θ时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力．设动摩擦因数为μ，由滑动摩擦力公式得，铁块受到的滑动摩擦力为F f＝μmg cosθ.通过上述分析知道：α<θ时，静摩擦力随α角增大按正弦函数增加；当α≥θ时，滑动摩擦力随α角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C.答案：C第2讲力的合成与分解回扣教材抓基础————————————————知识梳理效果效果合力分力合力平行四边形合力分力力的合成□10大小□11方向□12平行四边形定则□13大小□14方向考点自测1．解析：以人为研究对象，根据人处于平衡状态，由平衡条件知椅子对人的力F和重力大小相等，A正确．答案：A2．解析：合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力、两分力之间的夹角越大，合力越小；夹角越小，则合力越大．答案：C3．解析：对c 而言，帆面与风向平行，风力不起作用；对a 而言，风力垂直于帆面，无法分解出沿航行方向的力；对d 而言，风力在沿航行方向的分力对船来说是阻力；只有b 情况下，风力沿航行方向的分力提供船航行的动力，B 正确．答案：B4．答案：ABD5．解析：当物体沿墙向下运动时，分析物体的受力如图所示，把F 沿竖直和水平方向正交分解．水平方向：F cos α＝F N竖直方向：mg ＝F sin α＋F f ， 又F f ＝μF N ，得F ＝mgsin α＋μcos α.答案：mgsin α＋μcos α题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：本题考查力的合成．二力合成合力的范围在|F 1－F 2|≤F ≤|F 1＋F 2|，代入数据可得，合力的范围：20 N ≤F ≤80 N ，所以D 不可能．答案：D变式训练1 解析：以日光灯为研究对象，日光灯受到两绳拉力和自身的重力，三力的作用线必然交于一点，选项C 正确，选项D 错误；由三力平衡可知在水平方向有T a sin60°＝T b sin45°，故T a <T b ，选项A 、B 错误．答案：C【例2】解析：按照作用效果进行分解，物体的重力产生了垂直压半球体的效果和沿斜面下滑趋势的效果，受力如图所示，因质点静止在半球体上，所以有F N ＝mg sin θ，F f ＝mg cos θ，A 项正确，D 项正确．因质点受静摩擦力作用，其大小不能用F f ＝μF N ＝μmg sin θ来计算．答案：AD变式训练2 解析：将两木块与重物视为整体，竖直方向上平衡，则2F f ＝(2m ＋M )g ，故F f 不变，选项A 错误，B 正确；设硬杆对转轴的弹力大小均为F N1，对轴点O 受力分析可知，竖直方向上：2F N1cos θ＝Mg ，对木块m 受力分析可知，水平方向上：F N ＝F N1sin θ，两式联立解得F N ＝12Mg tan θ，当两板间距离增大时，θ增大，F N 增大，选项C 错误，D 正确．答案：BD【例3】 解析：以重物为研究对象，受力分析如图所示．以C 点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系．沿x 轴方向有F B sin45°－F A sin30°＝0， 沿y 轴方向有F A cos30°＋F B cos45°－G ＝0，联立两方程解得 绳AC 对物体的拉力 F A ＝100(3－1) N.绳BC 对物体的拉力F B ＝502(3－1) N. 答案：100(3－1) N 502(3－1) N变式训练3 解析：本题意在考查考生对力的正交分解法的应用以及对平衡条件的理解与应用．当用F 1拉物块时，由平衡条件可知：F 1cos60°＝μ(mg －F 1sin60°)，当用F 2推物块时，又有F 2cos30°＝μ(mg ＋F 2sin30°)，又F 1＝F 2，求得μ＝cos30°－cos60°sin30°＋sin60°＝2－3，B 正确．答案：B特色一角 提技能————————————————亲身体验 解析：题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，甲乙(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC 段的拉力F T AC ＝F T CD ＝M 1g图乙中由于F T EG sin30°＝M 2g ，得F T EG ＝2M 2g .所以F T AC F T ED ＝M 12M 2. (2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C ＝F T AC ＝M 1g ，方向和水平方面成30°，指向右上方．(3)图乙中，根据平衡方程有F T EG sin30°＝M 2g ，F T EG cos30°＝F N G ，所以F N G ＝M 2g cot30°＝3M 2g ，方向水平向右．答案：(1)M 12M 2(2)M 1g 方向和水平方向成30°指向右上方 (3)3M 2g 方向水平向右第3讲 受力分析 共点力的平衡回扣教材 抓基础———————————————— 知识梳理 场力 接触力 速度 加速度 相等 相反 相等 相反 相等 □10相反 考点自测1．解析：两木块一起做匀速运动，P 不受摩擦力，只受到重力和Q 的支持力；以整体为研究对象，由平衡条件可知Q 必定受到地面的摩擦力作用，Q 共受到5个力(重力、压力、支持力、摩擦力、推力)．答案：C2．解析：对AB 构成的整体，由平衡得竖直方向的恒力F 等于总重力，水平方向上不受力，故对A 物体受力分析，其受到重力、斜面对A 的支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，B正确．答案：B 3.解析：B 物体受力如图所示， B 处于平衡态， 由图可知m B gm A g＝cos θ， 所以m A m B ＝1cos θ，B 项正确．答案：B4．解析：本题考查物体的受力分析以及平衡问题．意在考查学生的分析综合能力．以楔形石块为研究对象，它受到竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可解得：2F sin α＝mg ，则F ＝mg2sin α，A 正确． 答案：A5．解析：对木块受力分析，如图甲所示，由平衡条件得F f ＝mg sin α，F N ＝mg cos α，故A 、B 错误．甲乙对M 和m 组成的整体受力分析，如图乙所示，可知水平方向没有力的作用，C 错误；由平衡条件得，F N ′＝(M ＋m )g ，D 正确．答案：D题型分类 学方法————————————————【例1】 解析：木板P 一定受到的力：自身的重力Mg 、斜面对P 的支持力F N 和滑块Q 的压力F N ′.用“状态法\”确定斜面与P 之间的摩擦力F f ：选木板P 、滑块Q 和弹簧构成的系统为研究对象，由于系统一起匀速下滑，斜面对P 一定有沿斜面向上的滑动摩擦力F f ，且F f ＝(M ＋m )g sin θ，如图甲所示．甲乙用“转换法\”确定弹簧对P 的弹力F ：隔离滑块并受力分析，因木板P 上表面光滑，当其匀速下滑时，滑块必受到弹簧沿斜面向上的弹力F ′，且F ′＝mg sin θ.根据牛顿第三定律推知，弹簧必给木板P 沿斜面向下的弹力F ，且F ＝F ′＝mg sin θ.综上可知，木板P 受到5个力的作用，如图乙所示，C 正确． 答案：C变式训练1 解析：A 、B 两物体均受到重力、支持力和摩擦力作用，AB 间绳无拉力作用． 答案：C【例2】 解析：小球m 2受重力和细线的拉力处于平衡状态，由二力平衡条件得，细线的拉力F T ＝m 2g .方法一：合成法小球m 1受F T 、F N 、m 1g 三力作用而处于平衡状态．受力分析如图所示，小球m 1处于平衡状态，故F N 与F T 的合力F ＝m 1g .根据合力公式可得F ＝F 2N ＋F 2T ＋2F N F T cos θ＝m 1g ， 将F N ＝F T ＝m 2g ，θ＝60°代入上式解得m 2m 1＝33，故选项A 正确．方法二：力的三角形法则F N 和F T 的合力与小球m 1g 的重力大小相等，方向相反，故F N 、F T 、m 1g 构成矢量三角形，如图所示．由正弦定理得：F T sin30°＝m 1gsin120°，即m 2sin30°＝m 1sin120°，得m 2m 1＝33.方法三：正交分解法。
之路高三物理一轮复习课件 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
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必修1 第一章 第3讲
高考进行时 一轮总复习 ·物理（新课标通用版）
教师备选 1－2 (多选题)(2015·长沙模拟)2013 年 12 月 10 日，国家海洋局首次公开选拔的 6 名潜航员正式亮相，为 4 男 2 女．他们将进行持续两年的培训，于 2016 年开始驾驶“蛟 龙号”遨游深海．“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显 示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的 10 min 内 全过程的深度曲线如图 1－3－9 甲和速度图象乙，则正确的 有( )
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高考进行时 一轮总复习 ·物理（新课标通用版）
特别提醒 (1)速度图象向上倾斜即斜率大于零时，物 体不一定是做加速运动，向下倾斜即斜率小于零时，物体也 不一定做减速运动．物体加速或减速取决于 a 和 v 的符号，v 与 a 同正或同负则加速，v 与 a 一正一负则减速．
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二、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于□12 __同__一__位置，
且后者速度一定不小于前者速度．
(2) 若 后 者 追 不 上 前 者 ， 则 当 后 者 速 度 与 前 者 速 度 □13
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甲
乙
图 1－3－9
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【状元之路】2016届高三物理一轮复习 第1章运动的描述匀变速直线运动的研究 开卷速查2
开卷速查(二) 匀变速直线运动的规律1．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：设该星球表面的重力加速度为a ，则小球在第5 s 内的位移是Δs 5＝s 5－s 4＝12a (52－42)＝92a ，即18＝92a ，所以a ＝4 m/s 2.物体在2 s 末的速度v 2＝at 2＝8 m/s ，选项A 错误；物体在第5 s 内的位移大小是18 m ，运动时间是1 s ，所以平均速度是18 m/s ，选项B 错误；物体在第2 s 内的位移Δs 2＝s 2－s 1＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，选项C 错误；物体在5 s内的位移s 5＝12×4×52 m ＝50 m ，选项D 正确．答案：D2．(2015·甘肃省民勤测试) 一辆汽车从车站以初速度为零做匀加速直线运动一段时间之后，司机发现一乘客未上车，立即紧急刹车，使汽车做匀减速直线运动，汽车从启动到停止一共经历t ＝10 s ，前进了15 m ，在此过程中，汽车的最大速度为( )A ． 1.5 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．无法确定解析：根据题意做出汽车的速度与时间的图象可知，其三角形的底边为时间10 s ，高就是汽车的最大速度，而这个三角形的面积就是汽车前进的距离15 m ，所以根据三角形面积的计算公式得12×10 s×v ＝15 m ，故最大速度v ＝3 m/s ，选项B 正确．答案：B3．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m ，由上述条件可知( )A ．质点运动的加速度是0.6 m/s 2B ．质点运动的加速度是0.3 m/s 2C ．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/sD ．第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s解析：设时间间隔T ＝1 s ，s 1＝0.2 m ，s 3＝0.8 m ，根据s 3－s 1＝2aT 2可得，a ＝0.3 m/s 2，选项A 错误，B 正确；将质点第1次闪光的时刻记为t ＝0，根据题意，t ＝0.5 s ，质点的速度v ＝0.2 m/s ，所以第1次闪光时质点的速度是v 1＝v －at ＝0.2 m/s －0.3 m/s 2×0.5 s ＝0.05 m/s ，第2次闪光时质点的速度是v 2＝v ＋at ＝0.2 m/s ＋0.3 m/s 2×0.5 s ＝0.35 m/s ，选项C 、D 错误．答案：B4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，零时刻起运动过程的位移与速度的关系式为x ＝(10－0.1v 2) m ，下列分析正确的是( )A ．上述过程的加速度大小为10 m/s 2B ．刹车过程持续的时间为5 sC ．零时刻的初速度为10 m/sD ．刹车过程的位移为5 m解析：由v 2－v 20＝2ax 可得x ＝－12a v 20＋12a v 2，对照x ＝(10－0.1v 2) m 可知12a ＝－0.1，－12av 20＝10，解得a ＝－5 m/s 2，v 0＝10 m/s ，A 错误，C 正确．由v 0＝－at 可得刹车过程持续的时间为t ＝2 s ，由v 20＝－2ax 可得刹车过程的位移x ＝10 m ，B 、D 错误．答案：C5．(多选题)(2015·河北省邯郸市测试)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1C ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2等于2∶1D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2解析：汽车在加速和减速过程中有v m ＝a 1t 1＝a 2t 2，由此可得a 1∶a 2＝1∶2，A 、D 均错误；加速和减速过程中的平均速度相等，都等于v m2，B 正确；加速和减速过程中位移之比x 1∶x 2＝t 1∶t 2＝2∶1，C 正确．答案：BC图2－16．(2015·河北省百校联盟质量监测)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图2－1所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0＜t )时刻距离海平面的深度为( )A.vt 2 B ．vt 0⎝⎛⎭⎫1－t 02t C.vt 202tD.v t －t 0 22t解析：蛟龙号上浮时的加速度大小a ＝vt ，根据逆向思维可知蛟龙号在t 0时刻距离海平面的深度h ＝12a (t －t 0)2＝v t －t 0 22t，D 正确．答案：DB 组 能力提升7．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：汽车经过s ＝v 202a ＝2022×5 m ＝40 m 停止运动；根据x ＝v 0t －12at 2得：37.5＝20t －12×5t 2，解得t ＝3 s(另一值舍掉)，选项A 正确．答案：A8．(2015·安徽省联考)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m 所用时间是10 s ，通过第二个60 m 所用时间是6 s ．则( )A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 mB ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 mC ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 mD ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m解析：本题考查匀变速直线运动的规律．通过第一个60 m 的平均速度为v 1，可以代替中间时刻的瞬时速度，所以5 s 末的速度v 1＝x 1t 1，解得v 1＝6 m/s ；通过第二个60 m 的平均速度为v 2，可以代替中间时刻的瞬时速度，所以13 s 末的速度v 2＝x 2t 2，解得v 2＝10 m/s.由v 2＝v 1＋at 得a ＝0.5 m/s 2.由再接下来的6 s 和前面的6 s ，是连续相等的时间，则有Δx ＝aT 2即x －60＝aT 2，解得x ＝78 m.答案：A9图2－2如图2－2所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A 点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a 、b 、c ，它们距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，对应到达最高点的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列关系正确的是( )A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 3t 3>x 2t 2>x 1t 1C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23D.x 1t 21>x 2t 22>x 3t 23解析：选项A 、B 表达的是平均速度，由题意可知到达a 点的小球初速度最大，即此过程平均速度最大，所以选项A 、B 错误；由x ＝12at 2知选项C 、D 表达的是加速度的12，由受力情况可知三个过程的加速度相等，所以选项C 正确，D 错误．答案：C10．(2015·福建省联考)高速公路给人们带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的车辆速度大，雾天往往出现十几辆车追尾连环相撞的重大交通事故．某辆轿车在某高速公路上的正常行驶速度大小v 0为120 km/h ，刹车时轿车产生的最大加速度a 为10 m/s 2，如果某天有雾，能见度d (观察者能看见的最远的静止目标的距离)约为60 m ，设司机的反应时间Δt 为0.5 s ，为了安全行驶，轿车行驶的最大速度为多少？解析：设轿车行驶的最大速度为v ，司机在反应时间内做匀速运动的位移为x 1，在刹车匀减速阶段的位移为x 2，则x 1＝v Δt ①2ax 2＝v 2②d＝x1＋x2③联立①②③式得v＝30 m/s即轿车行驶的最大速度为30 m/s.答案：30 m/s11．目标停车是驾驶员考试中的必考项目，其过程可简化为如图2－3所示的模型：在一条平直的公路上有A、B、C、D四个停车标志杆，每相邻两个停车标志杆之间的距离均为Δx＝16 m．某次测试时，驾驶员正在以v0＝20 m/s的速度驾车匀速行驶，当车头到达O 点时听到停车指令，要求驾驶员将车头停在标志杆D处，驾驶员经Δt＝0.5 s的反应时间后开始刹车，刹车后汽车开始做匀减速直线运动．若测得汽车从O到标志杆B的时间为t1＝5.5 s，从标志杆B到标志杆C的时间为t2＝2.0 s．求：图2－3(1)O点与标志杆A之间的距离x及汽车刹车时的加速度大小a；(2)汽车停止运动时车头与标志杆D的距离为L.解析：(1)由题意可知：x＋Δx＝v0Δt＋v0(t1－Δt)－12a(t1－Δt)2x＋2Δx＝v0Δt＋v0(t1＋t2－Δt)－12a(t1＋t2－Δt)2联立两式并代入数据可得：a＝2 m/s2，x＝69 m(2)汽车从O点开始行驶的距离为x1＝v0Δt＋v20 2a代入数据可得：x1＝110 m从O点到停车标志杆D点的距离为x2＝x＋3Δx 代入数据可得：x2＝117 m所以汽车停止运动时车头与标志杆D的距离为L＝x2－x1＝7 m答案：(1)69 m 2 m/s2(2)7 m图2－412．如图2－4所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2 kg ，管长为24 m ，M 、N 为空管的上、下两端，空管受到F ＝16 N 竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M 处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g ＝10 m/s 2.求：(1)若小球上抛的初速度为10 m/s ，则其经过多长时间从管的N 端穿出；(2)若此空管的N 端距离地面64 m 高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．解析：(1)取向下为正方向，小球初速度v 0＝－10 m/s ，加速度g ＝10 m/s 2，对空管由牛顿第二定律可得mg －F ＝ma代入数据得a ＝2 m/s 2设经时间t ，小球从N 端穿出，小球下落的高度 h 1＝v 0t ＋12gt 2空管下落的高度h 2＝12at 2则h 1－h 2＝L联立得v 0t ＋12gt 2－12at 2＝L代入数据解得t 1＝4 s ，t 2＝－1.5 s(舍去)(2)设小球的初速度大小为v 0′，空管经时间t ′到达地面，则H ＝12at ′2得t ′＝2Ha ＝8 s小球经t ′时间下落的高度为h ＝v 0′t ′＋12gt ′2小球落入管内的条件是64 m≤h ≤88 m 解得－32 m/s≤v 0′≤－29 m/s所以小球的初速度大小必须在29 m/s 到32 m/s 范围内． 答案：(1)4 s (2)29 m/s≤v ′0≤32 m/sC 组 难点突破13．如图2－5所示，水龙头开口处A 的直径d 1＝2 cm ，A 离地面B 的高度h ＝80 cm ，当水龙头打开时，从A 处流出的水流速度v 1＝1 m/s ，在空中形成一完整的水流束．则该水流束在地面B 处的截面直径d 2约为(g 取10 m/s 2)( )图2－5A ．2 cmB ．0.98 cmC ．4 cmD ．应大于2 cm ，但无法计算解析：水流由A 到B 做匀加速直线运动，由v 2B －v 21＝2gh 可得：v B ＝17m/s ，由单位时间内通过任意横截面的水的体积均相等，可得：v 1Δt ·14πd 21＝v B ·Δt ·14πd 22，解得：d 2＝0.98 cm ，故B 正确．答案：B。
【名师伴你行】2016年高考物理一轮复习 第1章 第2单元 匀变速直线运动的规律
第一章 运动的描述 匀变速直线运动
第2单元 匀变速直线运动的规律
第一章
运动的描述
匀变速直线运动
理清教材
突破核心
突出特色
理清教材
网控基础点 提炼命题源
第一章
运动的描述
匀变速直线运动
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突破核心
突出特色
读读教材
一、匀变速直线运动及其规律 1．定义：沿着一条直线，且________不变的运动叫做匀变速直 线运动．
4．竖直上抛运动经过同一位置的速度大小相等，方向相反，
从任一点到最高点的时间与从最高点返回该点的时间相等．
第一章
运动的描述
匀变速直线运动
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突破核心
突出特色
突破核心
细研核心点 练透经典题
第一章
运动的描述
匀变速直线运动
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突破核心
突出特色
考点一
对匀变速直线运动规律的理解和应用
1 ． 匀变速直线运动的规律表达式中，涉及的物理量有五个， 其中 x、 a、 v0、 v都是矢量，只有 t是标量，因此四个基本公式在应 用时，注意物理量正负号的意义．一般情况下，规定初速度方向为 正方向，无论在已知条件或所求结论中，负号都表示与初速度反 向，正号表示与初速度同向，如果v0＝0时，取a的方向为正方向．
A．1 m
C．0.4 m
B．1.25 m
D．1.5 m
第一章
运动的描述
匀变速直线运动
理清教材
突破核心
突出特色
4 ．人民广场上喷泉的喷嘴与地面相平且竖直向上，某一喷嘴 喷水流量Q＝5 L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力，取g
＝10 m/s2.则处于空中的水的体积是(
步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第一章 运动的描述》第一章 学案2
学案2 匀变速直线运动的规律一、概念规律题组1．在公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2中涉及的五个物理量，除t 是标量外，其他四个量v 、v 0、a 、x 都是矢量，在直线运动中四个矢量的方向都在一条直线中，当取其中一个量的方向为正方向时，其他三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值，若取速度v 0方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动a 都取正值 答案 B解析 据v ＝v 0＋at 可知，当v 0与a 同向时，v 增大；当v 0与a 反向时，v 减小．x ＝v 0t ＋12at 2也是如此，故当v 0取正值时，匀加速直线运动中，a 取正；匀减速直线运动中，a 取负，故选项B 正确．2．某运动物体做匀变速直线运动，加速度大小为0.6 m/s 2，那么在任意1 s 内( ) A ．此物体的末速度一定等于初速度的0.6倍B ．此物体任意1 s 的初速度一定比前1 s 末的速度大0.6 m/sC ．此物体在每1 s 内的速度变化为0.6 m/sD ．此物体在任意1 s 内的末速度一定比初速度大0.6 m/s 答案 C解析 因已知物体做匀变速直线运动，又知加速度为0.6 m /s 2，主要涉及对速度公式的理解：①物体可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动；②v ＝v 0＋at 是矢量式．匀加速直线运动a ＝0.6 m/s 2；匀减速直线运动a ＝－0.6 m/s 2. 3．我国自行研制的“枭龙”战机已在四川某地试飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间为t ，则起飞前的运动距离为( )A ．v t B.v t2C ．2v tD ．不能确定答案 B解析 因为战机在起飞前做匀加速直线运动，则x ＝v t ＝0＋v 2t ＝v2t .B 选项正确．4．一个做匀加速直线运动的物体，通过A 点的瞬时速度是v 1，通过B 点的瞬时速度是v 2，那么它通过AB 中点的瞬时速度是( )A.v 1＋v 22B.v 1－v 22C. v 21＋v 222D. v 22－v 212答案 C二、思想方法题组5．如图1所示，请回答：图1(1)图线①②分别表示物体做什么运动？(2)①物体3 s 内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？ (3)②物体5 s 内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)①②物体的运动加速度分别为多少？方向如何？ (5)两图象的交点A 的意义． 答案 见解析解析 (1)①做匀加速直线运动；②做匀减速直线运动 (2)①物体3 s 内速度的改变量Δv ＝9 m /s －0＝9 m/s ，方向与速度方向相同(3)②物体5 s 内的速度改变量Δv ′＝(0－9) m /s ＝－9 m/s ，负号表示速度改变量与速度方向相反．(4)①物体的加速度a 1＝Δv Δt ＝9 m/s 3 s ＝3 m/s 2，方向与速度方向相同．②物体的加速度a 2＝Δv ′Δt ′＝－9 m/s 5 s ＝－1.8 m/s 2，方向与速度方向相反．(5)图象的交点A 表示两物体在2 s 时的速度相同．6．汽车以40 km/h 的速度匀速行驶．(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？ 答案 (1)17 m /s (2)5 m/s (3)0 解析 (1)初速度v 0＝40 km /h≈11 m/s ， 加速度a ＝0.6 m/s 2，时间t ＝10 s. 10 s 后的速度为v ＝v 0＋at ＝11 m /s ＋0.6×10 m/s ＝17 m/s.(2)汽车刹车所用时间t 1＝v 0a 1＝110.6s>10 s ，则v 1＝v 0－at ＝11 m /s －0.6×10 m/s ＝5 m/s.(3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝113 s<10 s ，所以10 s 后汽车已经刹车完毕，则10 s 后汽车速度为零．思维提升1．匀变速直线运动的公式都是矢量式，应注意各物理量的正负以及物理量的符号与公式中加减号的区别．2．一个匀变速运动，其时间中点的速度v 1与位移中点的速度v 2不同，且不论匀加速还是匀减速总有v 1<v 2.3．分析图象应从轴、点、线、面积、斜率等几个方面着手．轴是指看坐标轴代表的物理量，是x －t 图象还是v －t 图象．点是指看图线与坐标轴的交点或者是图线的折点．线是看图的形状，是直线还是曲线，通过图线的形状判断两物理量的关系，还要通过面积和斜率看图象所表达的含义．4．①物体做匀减速运动时，必须考虑减速为零后能否返回，若此后物体停止不动，则此后任一时刻速度均为零，不能用公式v ＝v 0＋at 来求速度．②处理“刹车问题”要先判断刹车所用的时间t 0.若题目所给时间t <t 0，则用v ＝v 0＋at 求t 秒末的速度；若题目所给时间t >t 0，则t 秒末的速度为零．一、匀变速直线运动及其推论公式的应用 1．两个基本公式(1)速度公式：v ＝v 0＋at(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12at 2两个公式中共有五个物理量，只要其中三个物理量确定之后，另外两个就确定了．原则上应用两个基本公式中的一个或两个联立列方程组，就可以解决任意的匀变速直线运动问题．2．常用的推论公式及特点 (1)速度—位移公式v 2－v 20＝2ax ，此式中不含时间t ；(2)平均速度公式v ＝v t 2＝v 0＋v2，此式只适用于匀变速直线运动，式中不含有时间t 和加速度a ；v ＝xt，可用于任何运动．(3)位移差公式Δx ＝aT 2，利用纸带法求解加速度即利用了此式．(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例式的适用条件：初速度为零的匀加速直线运动． 3．无论是基本公式还是推论公式均为矢量式，公式中的v 0、v 、a 、x 都是矢量，解题时应注意各量的正负．一般先选v 0方向为正方向，其他量与正方向相同取正值，相反取负值．【例1】 (2010·湖南·24)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m 和200 m 短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s 和19.30 s ．假定他在100 m 比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s ，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m 比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m 比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m 时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数) 答案 (1)1.29 s 11.24 m /s (2)8.71 m/s 2解析 (1)设加速所用时间为t (以s 为单位)，匀速运动时的速度为v (以m/s 为单位)，则有12v t ＋(9.69－0.15－t )v ＝100① 12v t ＋(19.30－0.15－t )×0.96v ＝200② 由①②式得 t ＝1.29 s v ＝11.24 m/s(2)设加速度大小为a ，则 a ＝vt＝8.71 m/s 2[规范思维] (1)对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图(如下图)，分析运动情况，找出相应的规律，是解题的关键．(2)本题表示加速阶段的位移，利用了平均速度公式v ＝v 0＋v 2，平均速度v 还等于v t2.公式特点是不含有加速度，且能避开繁琐的计算，可使解题过程变得非常简捷．[针对训练1] (2009·江苏·7)如图2所示，以8 m /s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度为5 m /s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )图2A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处 答案 AC解析 如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内汽车的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m>18 m ，此时汽车的速度v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m /s<12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t 2＝v 0a 1＝1.6 s ，此过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4m ，C 项正确，D 项错误．【例2】 (全国高考)已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1，BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等．求O 与A 的距离．答案 (3l 1－l 2)28(l 2－l 1)解析 首先画出运动情况示意图：解法一 基本公式法设物体的加速度为a ，到达A 点时的速度为v 0，通过AB 段和BC 段所用的时间都为t ，则有l 1＝v 0t ＋12at 2l 1＋l 2＝2v 0t ＋12a (2t )2联立以上二式得l 2－l 1＝at 2 3l 1－l 2＝2v 0t设O 与A 的距离为l ，则有l ＝v 202a联立以上几式得l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).解法二 利用推论法由连续相等时间内的位移之差公式得： l 2－l 1＝at 2①又由平均速度公式：v B ＝l 1＋l 22t②l ＋l 1＝v 2B2a ③由①②③得：l ＝(3l 1－l 2)28(l 2－l 1).[规范思维] (1)合理选用公式可简化解题过程．本题中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬时速度，使解析过程简化了．(2)对于多过程问题，要注意x 、v 0、t 等量的对应关系，不能“张冠李戴”． [针对训练2] (安徽省2010届高三第一次联考)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了2 m ；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了8 m ．由此可求得( )A ．第一次闪光时质点的速度B ．质点运动的加速度C ．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移D ．质点运动的初速度 答案 C解析 质点运动情况如图所示．照相机照相时，闪光时间间隔都相同，第一次、第二次闪光的时间间隔内质点通过的位移为x 1，第二次、第三次闪光时间内质点位移为x 2，第三、四次闪光时间内质点位移为x 3，则有x 3－x 2＝x 2－x 1，所以x 2＝5 m.由于不知道闪光的周期，无法求初速度、第1次闪光时的速度和加速度．C 项正确． 二、用匀变速运动规律分析两类匀减速运动1．刹车类问题：即匀减速直线运动到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意先确定其实际运动时间．2．双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正、负号．3．逆向思维法：对于末速度为零的匀减速运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速运动．【例3】 一辆汽车以72 km /h 的速度行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，则从开始刹车经过5 s ，后汽车通过的距离是多少？答案 40 m解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t 0，选v 0的方向为正方向． v 0＝72 km /h ＝20 m/s ，由v ＝v 0＋at 0得 t 0＝v t －v 0a ＝0－20－5s ＝4 s可见，该汽车刹车后经过4 s 就已经停止，最后1 s 是静止的．由x ＝v 0t ＋12at 2知刹车后5 s 内通过的距离x ＝v 0t 0＋12at 02＝[20×4＋12×(－5)×42] m ＝40 m.[规范思维] 此题最容易犯的错误是将t ＝5 s 直接代入位移公式得x ＝v 0t ＋12at 2＝[20×5＋12×(－5)×52] m ＝37.5 m ，这样得出的位移实际上是汽车停止后又反向加速运动1 s 的总位移，这显然与实际情况不相符．[针对训练3] 物体沿光滑斜面上滑，v 0＝20 m /s ，加速度大小为5 m/s 2，求： (1)物体多长时间后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．答案 (1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度方向相反解析 由于物体连续做匀减速直线运动，加速度不变，故可以直接应用匀变速运动公式，以v 0的方向为正方向．(1)设经t 1秒回到出发点，此过程中位移x ＝0，代入公式x ＝v 0t ＋12at 2，并将a ＝－5 m/s 2代入，得t ＝－2v 0a ＝－2×20－5s ＝8 s.(2)由公式v ＝v 0＋at 知6 s 末物体的速度 v t ＝v 0＋at ＝[20＋(－5)×6] m /s ＝－10 m/s.负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反.【基础演练】1．(北京市昌平一中2010第二次月考)某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x ，从着陆到停下来所用的时间为t ，则飞机着陆时的速度为( )A.x tB.2x tC.x 2tD.x t 到2xt 之间的某个值 答案 B解析 根据公式v ＝v 2＝x t 解得v ＝2xt2．(福建省季延中学2010高三阶段考试)在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g 取10 m/s 2，则汽车刹车前的速度大小为( )A ．7 m /sB ．10 m/sC ．14 m /sD ．20 m/s 答案 C解析 设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得μmg ＝ma ，a ＝μg 由匀变速直线运动速度—位移关系式v 20＝2ax ，可得汽车刹车前的速度为 v 0＝2ax ＝2μgx＝2×0.7×10×14 m /s ＝14 m/s3．(2010·聊城模拟)物体沿一直线运动，在t 时间内通过的位移为x ，它在中间位置12x 处的速度为v 1，在中间时刻12t 时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为( )A ．当物体做匀加速直线运动时，v 1>v 2B ．当物体做匀减速直线运动时，v 1>v 2C ．当物体做匀速直线运动时，v 1＝v 2D ．当物体做匀减速直线运动时，v 1<v 2 答案 ABC解析 设物体的初速度为v 0、末速度为v t ，由v 21－v 20＝v 2t －v 21＝2a ·x 2. 所以路程中间位置的速度为 v 1＝v 20＋v 2t2.① 物体做匀变速直线运动时中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，即v 2＝v 0＋v t2②第①式的平方减去第②式的平方得v 21－v 22＝(v 0－v t )24. 在匀变速或匀速直线运动的过程中，v 21－v 22一定为大于或等于零的数值，所以v 1≥v 2. 4．2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图3所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间分别是( )图3A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶ 3D ．t 1∶t 2∶t 3＝(3－2)∶(2－1)∶1 答案 BD解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究．初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C 错，D 正确；由v 2－v 20＝2ax 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A 错，B 正确，所以正确选项为B 、D.5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移是( )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m 答案 C6. 如图4所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t 1、t 2、t 3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( )图4A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 1t 1>x 2t 2>x 3t 3C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D ．若θ增大，则xt 2的值减小 答案 BC 7. (2011·天津五校联考)如图5所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a 、b 、c 、d 到达最高点e .已知ab ＝bd ＝6 m ，bc ＝ 1 m ，小球从a 到c 和从c 到d 所用的时间都是2 s ，设小球经b 、c 时的速度分别为v b 、v c ，则( )图5A ．v b ＝8 m /sB ．v c ＝3 m/sC ．de ＝3 mD ．从d 到e 所用时间为4 s 答案 BD 【能力提升】 8．(2011·上海闸北八中学月考)某动车组列车以平均速度v 行驶，从甲地到乙地的时间为t .该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令后紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0，继续匀速前进．从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0，(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地．则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.v t t －t 0B.v t t ＋t 0C.v t t －12t 0D.v t t ＋12t 0答案 C解析 该动车组从开始刹车到加速到v 0所发生的位移大小为v 02·t 0，依题意，动车组两次运动所用的时间相等，即v t －v 02·t0v 0＋t 0＝t ，解得v 0＝v tt －12t 0，故正确答案为C.9．(2010·天星调研)航空母舰(Aircraft Carrier)简称“航母”、“空母”，是一种可以供军用飞机起飞和降落的军舰．蒸汽弹射起飞，就是使用一个长平的甲板作为飞机跑道，起飞时一个蒸汽驱动的弹射装置带动飞机在两秒钟内达到起飞速度，目前只有美国具备生产蒸汽弹射器的成熟技术．某航空母舰上的战斗机，起飞过程中最大加速度a ＝4.5 m /s 2，飞机要达到速度v 0＝60 m/s 才能起飞，航空母舰甲板长L ＝289 m ，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保证起飞安全，求航空母舰的最小速度v 的大小．(设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响，飞机的运动可以看做匀加速直线运动)答案 9 m/s解析 解法一 若航空母舰匀速运动，以地面为参考系，设在时间t 内航空母舰和飞机的位移分别为x 1和x 2，航母的最小速度为v ，由运动学知识得x 1＝v t ，x 2＝v t ＋12at 2，x 2－x 1＝L ，v 0＝v ＋at联立解得v ＝9 m/s.解法二 若航空母舰匀速运动，以航空母舰为参考系，则飞机的加速度即为飞机相对航空母舰的加速度，当飞机起飞时甲板的长度L 即为两者的相对位移，飞机相对航空母舰的初速度为零，设航空母舰的最小速度为v ，则飞机起飞时相对航空母舰的速度为(v 0－v )由运动学公式可得(v 0－v )2－0＝2aL ，解得v ＝9 m/s. 10．(2010·岳阳模拟)如图6所示，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，如图7所示．已知x AB ＝5 km ，x BC ＝10 km.问：图6图7(1)直升飞机在BC段的速度大小是多少？(2)在AB段飞机做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？答案(1)100 m/s(2)1 m/s2解析(1)设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v，运动的时间为t2.在AB段飞机做匀加速直线运动的时间为t1，加速度的大小为a.对AB段，由平均速度公式得到：(v＋0)/2＝x AB/t1①对BC段，由匀速直线运动的速度公式可得：v＝x BC/t2②根据飞机10时56分40秒由A出发，11时准时通过C位置，则：t1＋t2＝200 s③联立①②③，代入已知数据解得v＝100 m/s，(2)在AB段，由运动学公式v2t－v20＝2ax得：a＝v2/2x AB＝1 m/s2.易错点评1．在用比例法解题时，要注意初速度为0这一条件．若是匀减速运动末速度为0，应注意比例的倒置．2．匀变速直线运动公式中各物理量是相对于同一惯性参考系的，解题中应注意参考系的选取．3．解匀减速类问题，要注意区分“返回式”和“停止式”两种情形，特别是“停止式”要先判明停止时间，再根据情况计算．。
高三物理一轮复习必考部分第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3节运动图象、追及和相遇问题教师用书
第3节运动图象、追及和相遇问知识点1直线运动的图象1.物理意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律.2.两种特姝的斤t图象(1)若图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动.(2)若/ r图象是一条平行于时间轴的宜线，说明物体处于静止状态.3.图象中的"点”"线”''斜率”“截距”的意义知识点2直线运动的图象1.图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随因迥变化的规律.2.两种特殊的广十图象(1)若广r图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动.(2)若广t图象是一条倾斜的宜线，说明物体做匀变速直线运动.3.“十图象中的“点”“线”“斜率”''截距”"面积”的意义知识点3追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位宜,且后者速度一定不小于前者速度.(2)若后者追不上前者，则肖后者速度与前者速度桓簣时，两者相距最近.2.相遇问题的两类情况⑴同向运动的两物体追及即相遇.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即基坠1.正误判断(1)无论是r r图象还是旷上图象都只能描述直线运动.(J)(2)$ r图象和旷t图象表示物体运动的轨迹.(X)(3)r t图象与时间轴国成的面积表示物体运动的路程.(X)(4)两条旷亡图象的交点表示两个物体相遇.(X)(5)两条”亡图象的交点表示两个物体相遇.(J)(6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小.(X)(7)速度较大的汽车刹车一左能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞.(X)2.(.V t图象)如图1-3・1所示是一物体的图象，则该物体在6 s内的路程是()【导学号:96622012]图1-3-1A.0 m B・ 2 mC・ 4 m D・ 12 m【答案】D3.(v-t图象)质点做宜线运动的速度一时间图象如图1-3-2所示，该质点()图1- 3- 2A.在第1秒末速度方向发生了改变B.在第2秒末加速度方向发生了改变C.在第2秒内发生的位移为零D.第3秒末和第5秒末的位程相同【答案】D4.(追及相遇问题)两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为内. 若前车突然以恒左的加速度a刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a开始刹车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为X，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()【导学号：96622013］3A.-vB. -x□C・2x D.尹【答案】B［核心精讲］1.位移一时间图象(1)位移一时间图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图象并非物体运动的轨迹.(2)位移一时间图象只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移一时间图象只能表示物体运动的两个方向：r轴上方代表正方向，f轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动, 则画不出位移一时间图象.(3)位移一时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向.2.位宜坐标(wy)图象表示物体位置的坐标图，图线表示物体实际运动的路线，在坐标图上能表示出物体运动的位移.3.速度一时间(旷十)图象(1)速度一时间图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它也只能描述物体做直线运动的情况.（2）速度一时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度.（3）速度一时间图线与r轴所围而积表示这段时间内物体的位移.［题组通关］1•某同学以校门口为原点，向东方向为正方向建立坐标，记录了甲、乙两位同学的位移一时间（监r）图线，如图1-3-3所示，下列说法中正确的是（）图1- 3- 3A.在r：时刻，甲的瞬时速度为零，乙的速度不为零B.在r：时刻，甲、乙速度可能相同C.在七时刻，甲、乙两同学相遇D.在出时刻，乙的速度为零，加速度不为零C因为图线的斜率等于物体的速度，所以在力时刻，甲的瞬时速度不为零，乙的速度为零，选项A错误：在住时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项B 错误：在住时刻，甲、乙两同学位移相同，所以两同学相遇，选项C正确；在&时刻，乙的位移为零、速度不为零，加速度无法判断，选项D错误.2.如图3-4所示是某质点做直线运动的“上图象，由图象可知这个质点的运动情况是（）图1-3-4A.前5 s质点静止B.5〜15 s内质点做匀加速运动,加速度为1 m/s=C.15〜20 s内质点做匀减速运动，加速度为一3. 2 m/s=D.15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到岀发点C由图象可知，质点前5 s做的是匀速运动，选项A错误：5〜15 s内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s3,选项B错误;15〜20 s内做匀减速运动,其加速度为一3. 2 m/s2,选项C正确：质点在20 s末离出发点最远，质点做的是方向不变的直线运动，选项D错误.3.（2014 •全国卷II）甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在f=0到尸林的时间内，它们的P■上图象如图1-3-5所示.在这段时间内（）图1- 3- 5A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于龙二上C.甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大A根据旷亡图象下方的面积表示位移，可以看出汽车甲的位移x中大于汽车乙的位移xVQ选项C错误：根据尸=:得，汽车甲的平均速度大于汽车乙的平均速度选项A正文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持. 确：汽车乙的位移X/.小于初速度为旳、末速度为％的匀减速直线运动的位移x即汽车乙的平均速度小于耳上，选项B错误：根据-r图象的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，选项D错误.［名师微博］1.两点提醒：(1)r t图象和-t图象都只能描述直线运动.(2)y t图象和l r图象都不表示物体运动的轨迹，但严“图象描述物体运动的轨迹.2.两个结论：图象的斜率大小表示物体速度大小，正负表示速度方向，“r图象的斜率大小表示物体的加速度大小，正、负表示加速度的方向.(2)两* t图线的交点表示两物体此时刻相遇，而两p-1图线的交点表示两物体此时刻速度相同.［核心精讲］1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点.(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到.2.追及相遇问题常见的三种情况假设物体力追物体氏开始时，两个物体相距抑，贝9：(1)J追上万时，必有X J L XB= X0,且VB.(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位世时速度相同，必有M—呛=斷，幻=VS.(3)若使两物体保证不相撞，则要求当匕=内时，XLXS S且之后刃We3.解答追及相遇问题的三种常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图景.(2)数学极值法：设相遇时间为亡，根据条件列方程，得到关于时间r的一元二次方程，用根的判别式进行讨论.若4>0,即有两个解，说明可以相遇两次；若4=0,说明刚好追上或相遇：若4V0,无解，说明追不上或不能相遇.(3)图象法：将两个物体运动的速度一时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题.［师生共研］卜例甲、乙两车同时同地同向岀发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度v<? = 16 m/s,加速度大小a ^=2 m/s%做匀减速直线运动,乙以初速度卩乙=4 m/s,加速度大小&乙=1 m/s',做匀加速直线运动,求：(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；(2)两车再次相遇所需的时间.【合作探讨】(1)两车间距最大时应满足什么条件？提示：甲、乙两车速度相等.(2)两车相遇时应满足什么条件？提示：甲、乙两车的位移相等.【规范解答】解法一用物理分析法求解(1)甲、乙两车同时同地同向岀发，甲的初速度大于乙的初速度，但甲做匀减速运动，乙做匀加速运动，则二者相距最远时速度相等，即v^t=v^ — a中tn 卩/.『= A/.+a 乙fit得：f_22LZ222=4相距最远△ x—x甲一x乙內,ti—£a巾£j—( v/. t：+扌a/. £(V .|1 — V Z.)衣—0(a 中 + a Z.) £=24 m.(2)再次相遇的特征是：二者的位移相等，即1 ,1 卩中t：= v乙t2~r^a乙tci代入数值化简得3 , 12t:-Tt：=0解得：t：=8 s, t r2=0(即出发时刻，舍去). 解法二用数学极值法求解(1)两车间的距离^X=X^—X'C1j—(w.2=(vip —V/L) t—中+a 乙)3= -f[(t-4)s-16]显然，t=4 s时两者距离最大，有△・w=24 m.3(2)当AAr=12t--f=0时再次相遇，解得：t:=8 s, t'：=0(舍去).【答案】(1)24 m (2)8 s求解追及问题的两点技巧1•紧抓"一图三式”，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式.2.审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件.[题组通关]4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做匀变速直线运动，亡=0时刻同时经过公路旁的同一路标，下表是每隔Is记录的两车的速率.关于两车的运动，下列说法正确的是( )【导学号：96622015]A.乙车的速度变化率较大B.在0〜4 s内，乙车的平均速度较大C.在0〜4 s内，甲车相对乙车行驶了56 mD.在乙车追上甲车之前，t=5 s时两车相距最远D由于两车做匀变速直线运动，据表求得a中=-2m/s：, az.==l m/s：,选项A错误：利用匀变速直线运动的平均速度等于速度的平均值，求得0〜4 s内两车的平均速度分別为1 o _1_ ] n _v «»«=—o— m/s = 14 m/s♦丿乙="^- m/s = 5 m/s,选项B错误：在0〜4 s内两车的位移分别为-YIP =14X4 m=56 m, x乙= 5X4 m=20 m,所以甲车相对乙车的位移为x=56 m 一20 m=36 m,选项C错误；在乙车追上甲车之前，当两车的速度相同时，两车相距最远，即八由表中数据得十=5 s,选项D正确.5.(2017 •太原模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方厶== 11m 处，乙车速度u=60m/s,甲车速度r M. = 50 m/s,此时乙车离终点线尚有厶=600 m, 如图1-3-6所示.若甲车加速运动，加速度日=2 m/Y,乙车速度不变，不计车长.求：图1-3-6(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？【解析】(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即得⑴1 =忖S = 5 Sa 厶甲车位移x中=y中ti+*a£=275 m乙车位移-¥/.= vz. ^ = 60X5 m=300 m此时两车间距离A x=x乙+厶—x 中=36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系X * =-Y // + 厶代入数值并整理得£一10七一11 = 0解得tc=~ 1 s(舍去)或t3=ll此时乙车位移y乙'=卩乙fe=660 m因*』＞厶故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车. 【答案】(1)5 s 36 m (2)不能。
【状元之路】2016届高三物理一轮复习课件 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究1-2
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必修1 第一章 第2讲
高考进行时 一轮总复习 ·物理（新课标通用版）
考点二 重要推论 3．一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运 动起，连续通过三段位移的时间分别是 1 s、2 s、3 s，这三段 位移的大小之比和这三段位移上的平均速度大小之比分别是 () A．1∶22∶32 1∶2∶3 B．1∶23∶33 1∶22∶32 C．1∶2∶3 1∶1∶1 D．1∶3∶5 1∶2∶3
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第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
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必修1 第一章
高考进行时 一轮总复习 ·物理（新课标通用版）
第2讲 匀变速直线运动的规律
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
特色一角 提技能
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v20
(4)上升的最大高度 H＝□17 __2_g____. (5)上升到最大高度用时：t＝□18 __v_g0______.
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必修1 第一章 第2讲
高考进行时 一轮总复习 ·物理（新课标通用版）
考点自测 考点一 匀变速直线运动的规律 1．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进， 等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为 1 600 m， 所用的时间为 40 s．假设这段运动为匀加速运动，用 a 表示加 速度，v 表示离地时的速度，则( )
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必修1 第一章 第2讲
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2．匀变速直线运动的重要推论 (1)平均速度： v ＝v0＋2 v＝v2t
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动 第2节 匀变速直线运动的规律-人教版高三全册物
第2节匀变速直线运动的规律,(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
(×)(2)匀加速直线运动是速度均匀变化的直线运动。
(√)(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。
(×)(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。
(√)(5)物体由某高度由静止下落一定做自由落体运动。
(×)(6)做竖直上抛运动的物体，在上升过程中，速度的变化量的方向是向下的。
(√)(7)竖直上抛运动的速度为负值时，位移也为负值。
(×)意大利物理学家伽利略从理论和实验两个角度，证明了轻、重物体下落一样快，推翻了古希腊学者亚里士多德的“物体越重下落越快〞的错误观点。
突破点(一) 匀变速直线运动的根本规律1．解答运动学问题的根本思路画过程示意图→判断运动性质→选取正方向→选公式列方程→解方程并讨论2．运动学公式中正、负号的规定直线运动可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。
3．多过程问题如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段衔接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质。
[典例] (2017·孝感三中一模)如下列图，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L＝1.2 m的平板车开始以a＝6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，平板车上外表距离M的竖直高度为h＝0.45 m。
忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)假设至少有2个小球落在平板车上，如此释放小球的时间间隔Δt应满足什么条件？[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息由静止释放一小球小球做自由落体运动忽略空气阻力平板车以恒定加速度从静止开始向左运动小车做初速度为零的匀加速直线运动该小球恰好落在平板车的左端在小球自由落体的时间内，小车的左端恰好运动到O 点第二步：找突破口(1)小球下落的时间t 0可由h ＝12gt 02求得。
2016【状元之路】高考物理一轮复习 1-2 匀速直线运动的规律及应用课件 新人教版 (33)
学案1 电磁感应现象 楞次定律
考点1 电磁感应现象
1.磁通量=BS，是指充满磁感线且与磁感线垂直的有 效面积，不一定是线圈面积。 2.磁通量是否发生变化，是判定电磁感应现象的惟一依 据，而引起磁通量变化的途径有多种。 3.无论回路是否闭合，只要穿过回路平面的磁通量发生 变化，线路中就产生感应电动势。产生感应电动势的那部分 导体相当于电源。
3
如图所示，通电螺线管置于闭合金属环a的轴线上，当 螺线管中电流I减小时( A ) A.环有缩小的趋势以阻碍 原磁通量的减小 B.环有扩大的趋势以阻碍 原磁通量的减小 C.环有缩小的趋势以阻碍原磁通量的增大 D.环有扩大的趋势以阻碍原磁通量的增大
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。
4.应用楞次定律判断感应电流方向的步骤 (1)确定原磁场的方向； (2)明确回路中磁通量变化情况； (3)应用楞次定律的“增反减同”，确立感应电流磁场 的 方向； (4)应用安培定则，确立感应电流的方向。
(1)若导体不动，回路中磁通量变化，应该用楞次定律判 断感应电流方向而不能用右手定则。 (2)若是回路中一部分导体做切割磁感线运动产生感应电 流，用右手定则判断较为简单，用楞次定律进行判断也可以， 但较为麻烦。
【解析】对A选项，静止的导线上的稳恒电流附近产生稳 定的磁场，通过旁边静止的线圈不会产生感应电流，A被否定； 稳恒电流周围的稳定磁场是非匀强磁场，运动的线圈可能会产 生感应电流，B符合事实；静止的磁铁周围存在稳定的磁场， 旁边运动的导体棒会产生感应电动势，C符合；运动的导线上 的稳恒电流周围产生运动的磁场，即周围磁场变化，在旁边的 线圈中产生感应电流，D符合。
电路闭合，且穿过闭合电路的磁通量发生变化， 是产生感应电流的条件。
高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第2讲匀变速直线运动规律课件
2．[匀变速直线运动推论的应用][2016·佛山模拟]一个 物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为 x1∶x2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时 的速度之比为 v1∶v2。以下说法正确的是( )
A．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3，v1∶v2＝1∶ 2 C．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4，v1∶v2＝1∶ 2
考点 自由落体运动和竖直上抛运动 名师点拨
1．自由落体运动的特点 (1)自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速 直线运动。 (2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运 动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在 自由落体运动中应用更频繁。
2．竖直上抛运动的两种研究方法 (1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减 速阶段和下落过程的自由落体阶段。 (2)全程法：将全过程视为初速度为 v0，加速度 a＝－g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取 v0 的方向为正方向，则 v>0 时，物体正在上升；v<0 时，物 体正在下降；h>0 时，物体在抛出点上方；h<0 时，物体在 抛出点下方。
v20
④上升的最大高度：H＝_2_g_____。
v0 ⑤上升到最高点所用时间：t＝___g____。
双基夯实 一、思维辨析 1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。 (× ) 2．匀减速直线运动的位移是减小的。( × ) 3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该 段时间内位移中点的速度。(√ )
例 2 [2017·山东济南调研]如图所示是一种较 精确测量重力加速度 g 值的方法：将下端装有弹射 装置的真空玻璃直管竖直放置，玻璃管足够长，小 球竖直向上被弹出，在 O 点与弹簧分离，然后返 回。在 O 点正上方选取一点 P，利用仪器精确测得 OP 间的距离为 H，从 O 点出发至返回 O 点的时间间隔为 T1，小球两次经过 P 点的时间间隔为 T2。求：
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阶段考查(一) 运动的描述匀变速直线运动的研究第Ⅰ卷选择题，共48分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是( )A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车解析：将物体看做质点的条件是研究问题时物体的大小和形状可忽略，A、B、C中，转动的研究对象上各点的运动各不相同，其大小和形状在所研究的问题中不能被忽略，而D 中的火车是“平动的\”，可看做质点．答案：D2．有研究发现，轿车的加速度变化情况将影响乘客的舒适度：即加速度变化得越慢，乘坐轿车的人就会感到越舒适．若引入一个新物理量来表示加速度变化的快慢，则该物理量的单位应是( )A．m/s B．m/s2C．m/s3D．m2/s解析：加速度变化的快慢即为ΔaΔt，加速度的单位为m/s2，时间的单位为s，故加速度变化的快慢的单位应是m/s3，故C正确．答案：C3．(2015·武汉市调研)如图1－1所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移时间图线．若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)，则( )图1－1A．t＝1 s时，质点在x＝2 m的位置B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反D．前5 s内，合外力对质点做正功解析：位移时间图象切线的斜率xt＝k，t＝1 s时，斜率为4，故位移为4 m，A错误；位移时间图象切线的斜率表示速度，根据对称性t＝1 s和t＝5 s时，斜率大小相等，故速率相等，B正确；位移时间图象切线的斜率大小表示速度的大小，斜率正负表示速度的方向，因此质点先向正方向做减速运动，加速度为负值，然后再向负方向做加速运动，加速度为负值，因此质点加速度的方向不变，C错误；前5 s内质点的位移为正，合力方向与位移方向相反，故合力做负功，D错误．答案：B4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s拍一次照，得到的照片如图1－2所示，则小球在图中过程运动的平均速度是()图1－2A．0.25 m/s B．0.2 m/sC．0.17 m/s D．无法确定解析：由平均速度定义得v＝xt＝5×10－2310m/s＝0.17 m/s.答案：C5．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A．甲的位移一定比乙的大B．甲的平均速度一定比乙的大C．甲的速度变化一定比乙的大D．甲受到的合外力一定比乙的大解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以相同时间内加速度大的速度变化一定大，C正确；由于物体初速度未知，物体质量未知，故A、B、D错误．答案：C6．(多选题)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的( )A．平均速度的大小可能是7 m/sB．位移的大小可能小于4 mC．速度变化量大小可能小于4 m/s D．加速度的大小可能小于10 m/s2解析：(1)若为匀加速，v0＝4 m/s，v＝10 m/s，则v＝v0＋v2＝4＋102m/s＝7 m/s，故A对．a＝v－v0Δt＝10－41m/s2＝6 m/s2，故D对．(2)若先减速再反向加速，v0＝4 m/s，v＝－10 m/s，则v＝v0＋v2＝4－102m/s＝－3 m/s，x＝v t＝－3 m，故B正确．若为匀加速时Δv＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s先减速再加速时Δv＝－10 m/s－4 m/s＝－14 m/s.故C不可能．答案：ABD7．(2015·湖北武汉调研)两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的vt图象如图1－3所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是( )图1－3A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1 B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远D．在t＝6t0时刻，A、B相遇解析：由vt图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．答案：D8．(多选题)在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m解析：规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s 、方向向上时，v ＝10 m/s ，由v ＝v 0＋v2得v ＝15 m/s ，方向向上，A 正确．当小球的末速度大小为10 m/s 、方向向下时，v ＝－10 m/s ，由v ＝v 0＋v2得v ＝5 m/s ，方向向上，B 错误，C 正确．由于末速度大小为10 m/s 时，球的位置一定，距起点的位移x ＝v 20－v22g＝15 m ，D 正确．答案：ACD第Ⅱ卷 非选择题，共52分二、实验题(本大题共2小题，共16分)图1－49．(6分)要测定自己的反应速度，如图1－4所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm 的直尺，他的手抓在28 cm 处，你的手候在2 cm 处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A 、B 、C 三位同学相互测定反应速度得到的数据(单位：cm ，重力加速度g 取10 m/s 2)第一次 第二次 第三次 A 27 26 28 B 29 26 23 C262422这三位同快反应时间为__________s(保留一位有效数字)．答案：C0.210．(10分)在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图1－5所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．图1－5(1)根据______________________________可以判定小车做匀加速运动．(2)根据运动学有关公式可求得v B＝1.38 m/s，v C＝__________m/s，v D＝3.90 m/s.(3)利用求得的数值在图1－6的坐标纸中作出小车的vt图象(以打A点时开始计时)．图1－6(4)利用纸带上的数据或者vt图线求出小车运动的加速度a＝__________m/s2.(5)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此速度的物理意义是：_____________________________________________________.答案：(1)相邻相等时间间隔内的位移差相等(2)v C＝BD2T＝60.30－7.50×10－20.2m/s＝2.64 m/s.(3)vt图象如图1－7图1－7(4)加速度a＝12.6 m/s2(5)此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度三、计算题(本大题共2小题，共36分)11．(15分)如图1－8所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一轿车B正以v0＝90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10 m/s2.图1－8(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？解析：(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动，由题意可知x1＝v0(t1＋t2)得x1＝15 m实际制动后，f＝0.75mg由牛顿第二定律可知f＝ma得a＝7.5 m/s2设轿车B速度减为0时发生的位移为x2，有v20＝2ax2，代入数据得：x2＝41.7 m而轿车A离洞口的距离为d＝50 m.因x1＋x2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．(2)设相撞前的速度为v，则有v2＝v20－2a(d－x1)解得：v＝10 m/s.答案：(1)会相撞(2)10 m/s12．(21分)如图1－9所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度大小a＝4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：图1－9(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地，小球落地时落点离小车右端多远？解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0tx车＝v0t－12at2x球－x车＝L代入数据可解得：t＝1 s(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1＝v202ax2＝v0(t＋t1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1)解得：Δx＝2.375 m.答案：(1)1 s (2)2.375 m。