重庆市2018年中考数学一轮复习第三章函数第4节二次函数的图象与性质练习册

第4节 二次函数的图象与性质

课时1 二次函数图象与性质、抛物线与系数a 、b 、c 的关系

(建议答题时间：20分钟)

1. (2017长沙)抛物线y ＝2(x －3)2

＋4的顶点坐标是( )

A. (3，4)

B. (－3，4)

C. (3，－4)

D. (2，4)

2. (2017金华)对于二次函数y ＝－(x －1)2

＋2的图象与性质，下列说法正确的是( ) A. 对称轴是直线x ＝1，最小值是2 B. 对称轴是直线x ＝1，最大值是2 C. 对称轴是直线x ＝－1，最小值是2 D. 对称轴是直线x ＝－1，最大值是2

3. (2017连云港)已知抛物线y ＝ax 2

(a ＞0)过A (－2，y 1)、B (1，y 2)两点，则下列关系式一定正确的是( )

A . y 1＞0＞y 2

B . y 2＞0＞y 1

C . y 1＞y 2＞0

D . y 2＞y 1＞0

4. (人教九上41页第6题改编)对于二次函数y ＝－3x 2

－12x －3，下面说法错误的是( )

A . 抛物线的对称轴是x ＝－2

B . x ＝－2时，函数存在最大值9

C . 当x ＞－2时，y 随x 增大而减小

D . 抛物线与x 轴没有交点

5. (2017眉山)若一次函数y ＝(a ＋1)x ＋a 的图象过第一、三、四象限，则二次函数y ＝ax 2

－ax ( )

A . 有最大值a 4

B . 有最大值－a

4

C . 有最小值a 4

D . 有最小值－a

4

6. (2017广州)a ≠0，函数y ＝a x

与y ＝－ax 2

＋a 在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )

7. (2017重庆巴蜀月考)已知二次函数y ＝a 2

x ＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，对称轴为直线

x ＝1，下列结论中正确的是( )

A . abc ＞0

B . b ＝2a

C . a ＋c ＞

D . 4a ＋2b ＋c ＞0

第7题图 第9题图 第11题图

8. (2017乐山)已知二次函数y ＝x 2

－2mx (m 为常数)，当－1≤x ≤2时，函数值y 的最小值为－2，则m 的值是( )

A . 3

2 B . 2 C . 32或 2 D . －32

或 2

9. (2017日照)已知抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝2，与x 轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；②4a ＋b ＋c ＝0；③a －b ＋c <0；④抛物线的顶点坐标为(2，b )；⑤当x <2时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的是( )

A . ①②③

B . ③④⑤

C . ①②④

D . ①④⑤

10. (2017广州)当x ＝________时，二次函数y ＝x 2

－2x ＋6有最小值________．

11. (2017兰州)如图，若抛物线y ＝ax 2

＋bx ＋c 上的P (4，0)，Q 两点关于它的对称轴x ＝1对称，则点Q 的坐标为________．

课时2 抛物线的平移、解析式的确定、与方程(不等式)的关系

(建议答题时间：20分钟)

1. (2017重庆南开模拟)将二次函数y ＝(x －1)2

＋2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为( )

A . y ＝(x －3)2－1

B . y ＝(x ＋1)2＋5

C . y ＝(x ＋1)2－1

D . y ＝(x －3)2＋5

2. (2017徐州)若函数y ＝x 2

－2x ＋b 的图象与坐标轴有三个交点，则b 的取值范围是( )

A . b ＜1且b ≠0

B . b ＞1

C . 0＜b ＜1

D . b ＜1

3. (2017苏州)二次函数y ＝ax 2

＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x 的方程a (x －2)2

＋1＝0的实数根为( )

A . x 1＝0，x 2＝4

B . x 1＝－2，x 2＝6

C . x 1＝3

2，x 2＝52

D . x 1＝－4，x 2＝0

4. (2017绵阳)将二次函数y ＝x 2

的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y ＝2x ＋b 的图象有公共点，则实数b 的取值范围是( )

A . b ＞8

B . b ＞－8

C . b ≥8

D . b ≥－8

5. (2017天津)已知抛物线y ＝x 2

－4x ＋3与x 轴相交于点A ，B (点A 在点B 左侧)，顶点为M ，平移该抛物线，使点M 平移后的对应点M ′落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ′落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为( )

A . y ＝x 2＋2x ＋1

B . y ＝x 2＋2x －1

C . y ＝x 2－2x ＋1

D . y ＝x 2－2x －1

6. (2017随州)对于二次函数y ＝x 2

－2mx －3，下列结论错误的是( )

A . 它的图象与x 轴有两个交点

B . 方程x 2－2mx ＝3的两根之积为－3

C . 它的图象的对称轴在y 轴的右侧

D . x ＜m 时，y 随x 的增大而减小

7. (2018原创)在－2，－1，0，1，2五个数字中，任取一个作为a ，使不等式组⎩

⎪⎨

⎪⎧x ＋a ≥01－x ＞x ＋2无解，且函数y ＝ax 2

＋(a ＋2)x ＋12

a ＋1的图象与x 轴只有一个交点，那么a 的值为( )

A . 0

B . 0或－2

C . 2或－2

D . 0，2或－2

8. (2017青岛)若抛物线y ＝x 2

－6x ＋m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是________．