股票内在价值计算

但目前投资者是在t=0时刻，而不是在t=T时刻，来决定股 票现金流的现值。于是在t=0时，T时刻以后的所有股利的 贴现值为
• 有限持有股票条件下股票内在价值的决定
无论是零增长模型、不变增长模型还是多元增长模型都是对所有未来 的股利进行贴现，预期投资者接受未来所有的鼓励流。如果投资者只 计划在一定期限内持有该种股票，该股票的内在价值该如何变化呢？ 如果投资者计划在一年后出售这种股票，他所接受的现金流等于从现 在起的一年内预期的股利（假定普通股每年支付一次股利）再加上预 期出售价格。因此，该股票的内在价值的决定是用必要收益率对这两 种现金流进行贴现。其表达式为
式子中，V为股票的内在价值，D0为在未来无限时期支付 的每股股利，k为必要收益率。
假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，该公 司的必要收益率为10%，可知1股该公司股票的价值为8/ 0.10=80（元），而当时1股股票价格为65元，则每股股票 净现值为80-65=15（元），因此该股股票的价格被低估了 15元，故可购买股票
零增长模型实际上是不变增长没顶的一个特例。特别是， 假定增长率g等于零，股利将永远按固定数量支付，这时， 不变增长模型就是零增长模型。 从这两种模型看来，虽然不变增长模型的假设比零增长模 型的假设有较少的应用限制，但在许多情况下仍然被认为 是不现实的。
• 多元增长模型（Multiple Growth Model)
，则可以
购买这种股票；如果
，则不适宜购买这种股票。
• 在运用现金流贴现公式决定股票的内在价值时存在一个麻烦，即投资
者必须预测所有未来时期支付的股利。由于普通股股票没有一个固守 的的生命周期，因此建议使用无限时期的股利流，这就需要加上一些 假定。
• 这些假定始终围绕着股利增长率。一般来说，在时点t，每股股利被看
股票内在价值计算
（一）现金流贴现模型
基本模型
• ——贴现现金流模型是运用收入资本化定价方法来决定普
通股股票的内在价值的。按照收入的资本化定价方法，任 何资产的内在价值都是由拥有这种资产的投资者在未来时 期中所收到的现金流决定的。由于现金流是未来时期的预 期值，因此必须按照一定的贴现率折算成现值，也就是说， 一种资产的内在价值等于预期现金流的贴现值。
t=1 时,股票出售价格的决定是基于出售以后预期支付的股 利。即
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成是在时刻t-1时的每股股利乘以股利增长率g，不同类型 的贴现现金 流模型反映了不同的股利增长率的假定。
零增长模型是最为简化的DDMs，它假定股利增长率等于零， 即g=0，也就是说未来的股利按一个固定数量支付。 根据这个假定，我们用 D0 来改换公式中的 Dt 可得
因为k>0，根据数学中无穷级数的性质，可知
• 不变增长模型（Constant Growth Model)
• 一般形式。假定股利永远按不变的增长率增长，那么就可 以建立不变增长模型，也就是说
运用数学中无穷级数的性质，如果k>g，可知
假如上年某公司支付每股股利1.80元，预计在未来期限该 公司股票的股利按每年5%的速率增长。因此，预期下一 年股利为1.80*（1+0.05）=1.89（元）。假定必要的收益 率是11%。那么，该公司的股票价格等于1.8*（1+0.05）/ （11%-5%）=31.5（元） 而当今每股股票价格是40元，因此，股票价格被高估8.50 元。故当前持有该股票的投资者可售出该股票
在公式中，假定在所有时期内，贴现率都是一样的。由该
方程我们可以引出净现值（ Net Present Value,NPV)这个概
念。净现值等于内在价值与成本之差，
如果NPV>0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和大 于投资成本，即这种股票价格被低估，因此购买这种股票 可行 如果NPV<0，意味着所有预期的现金流入的净现值之和小 于投资成本，即这种股票价格被高估，因此不宜购买这种 股票。
应用。
零增长模型的应用似乎受到相当多的限制，毕竟假定某一种股票永远 支付固定的股利是不合理的。但在特定的情况下，在决定普通股股票 的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价 值时。因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生变 化，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行 下去的。
• ——对于股票来说，这种预期的现金Fra bibliotek即在未来时期预期
支付的股利。因此，贴现现金流模型，即通过收入资本定 价方法所建立的模型被称为股利贴现模型DDMs 。 • 最一般的形式是
• 式中，Dt为在时间t内与某一特定普通股相联系的预期的 现金流，即在未来时期以现金形式表示的每股股票的股利； k为在一定风险程度下现金流的合适的贴现率；V为股票的 内在价值。
内部收益率（Internal Rate of Return, IRR) 在了解了净现值之后，我们便可引出内部收益率这个概念。 内部收益率就是使投资净现值等于零的贴现率。如果用 代表内部收益率，通过公式（2.2.2），可得
• 可以解出内部收益率 。把 与具有同等风险水平的股票
的必要收益率（用k表示）相比较。如果