应用数学基础试题库(三年制高职适用)
最新高职单招考试数学题库选择填空解答题均有答案对口升学适用
高职院校单招对口升学考试数学题库一、选择题1.已知集合M=−1，0，2，N=1，2，则M∪N=(B)A．−1，0，1 B.−1，0，1，2 C.0，2 D.2 2.log35−log315的值是（A）A.−1B.0C.1D.133.log72+log712的值是(B)A．−1B．0C．1D．24.2723的值是(D)19B．13C．3D．95.已知两点A3，1，B5，−3则线段AB的中点坐标为(A)A．4,−1B．4，2C．0，3D．−1,2 6.直线2−3+6=0在轴上的截距是（B）A．-2B．2 C.-3 D.37.直线−+3=0与两坐标轴围成的三角形面积为（C）A.9B.12C.92D.−928.3化为角度为（C）A.300B.450C.600D.12009.cos600的值为（A）A.12B.C.D.110.若△ABC的内角A满足cosA=12，则角A是（C）A.300B.1500C.600D.600或120011.下列角中与30角终边相同的角是（D）A．−60 B.−300 C.420 D.390 12.函数f x=1x−2的定义域为（C）A.{x│x>2}B.x x<2C.x x≠2D.x x≠013.函数y=2sinx，x∈R的最大值是（A）A.2B.112 D.1414.函数y=cos2x，x∈R的周期是（B）π2 B.π C.2π D.4π15.下列函数中，图像经过点（π，1）的函数是（D）A.y=sinxB.y=−sinxC.y=cosxD.y=−cosx16.若=2≥0−<0，则−1=（B）A．0B．1C．-1D．217.下列函数中，在定义域内是偶函数的是（C）A.y=x3B.y=x3+1C.y=x2D.y=x+118.不等式x−2x+1≤0的解集为(A)A.(−1，2]B.−∞，−1∪(−1，2C.−1，2D.(−∞，−1)∪2，+∞19.已知数列a n中，a1=3，a n=a n−1+3，则a10为（A）A.30B.20C.10D.720.已知等比数列的首相为2，公比为3，则此数列的第4项为(C)A.6B.18C.54D.16221.如果直线a∥平面α，直线b⊂α内，那么（D）A.a∥bB.a与b相交C.a与b异面D.a与b平行或异面22.设A A1是长方体的一条棱，这个长方体中与A A1异面的棱共有（C）条.A.8B.6C.4D.223.已知正四棱柱的对角线长为6cm，底面边长为1cm，则它的侧面积是（A）cm2A.8B.6C.4D.224.已知正四棱柱的底面边长是4cm，侧面积是80cm2，则它的体积是（A）cm3A.80B.60C.40D.2025.“x2−4=0”是“x=2”的（B）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件26.“P是正方形”是“P是矩形”的（A）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件27.掷1颗骰子，观察骰子出现的点数，则掷得点数为2或4点的概率是（C）A.16B.14C.13D.1228.一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，则至少一枚出现正面的概率是（D）A.16B.14C.12D.3429.已知向量a =2，1，b =−3，4，则向量a +2b 的坐标为（C）A.(−1，5)B.(5，−3)C.(−4，9)D.(4，9)30.已知向量a =−1，3，b =−1，2，则向量a b→→∙=(B)A.−5B.7C.(1，6)D.(−2，−3)二、填空题1.已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，则A∩B=5，81.不等式x−1(x+3)<0的解集为2.不等式x≥3的解集为x x≤−3或x≥33．过点A(3，－4)，B(－2，m)的直线l的斜率为－2，则m的值为64.若sinα<0且tanα>0，则角α是第三象限角5.已知cosα=12，且α是第一象限角，则sinα=326.函数y=sinx，x∈R的值域是−1，17.函数=的定义域为−2，+∞8.已知=−32+5−2，则−2=−24．9.函数y=2x−3(x∈R)的反函数为y=x+32x∈R10.数列a n的前4项为：2,4，8,16，…，则数列a n的通项公式为a n=2n11.4−3与3+2的等差中项是312.已知数列a n中，a n=n2−2n+3，则a10=8313.若点（2，-3）在直线mx−y+5=0上，则m=−414.过点p3,−1和直线y=2x+3平行的直线方程为2x−y−7=015.圆心在坐标原点，半径等于3的圆的标准方程是x2+y2=316.已知圆的标准方程是x+12+y−52=4，则它的圆心坐标是−1，517.已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则这个圆锥的体积为12πcm318.一个圆柱的底面半径是1cm，高是3cm，则圆柱的全面积为8πcm219. =（2，4）， =（m，6）且 ∥ ，则m=___3_____20.在100张奖券中，有5张中奖券，从中任取一张中奖的概率是：1 20三、解答题：1.（12分）已知函数f x=x+1+（1）求函数f x的定义域；（2）求函数f x在点x=1处的函数值.解：（1）要使已知函数有意义，须满足x+1≥02−x>0（3分）解得：−1≤<2（6分）函数f x的定义域为：x−1≤<2（8分）（2）x=1处的函数值f1=1+1+=2+1（12分）2.（12分）已知函数f x＝2x−1x(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性解：(1)要使函数f(x)有意义，必须满足x≠0，（3分）所以，f(x)的定义域是x x≠0（6分）(2)f(x)的定义域x x≠0关于原点对称2x−（8分）且f－x＝－2x−3.(12分)已知点2，5，4，−1，求线段AB的垂直平分线方程.解:设AB中点为s，由中点坐标公式得，=2+42=3，=5−12=2所以，线段AB的中点坐标为C3，2（4分）直线AB的斜率为:B=−1−54−2=−3（6分）得线段AB的垂直平分线的斜率为：=13（8分）线段AB的垂直平分线方程为：−2=13−3（10分）所以线段AB的垂直平分线方程为−3+3=0（12分）4.（12分）已知直线经过点−4，2，−1，5，（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解：(1)由、两点的坐标得直线的斜率=5−2−1−（−4）=1(3分)得直线的点斜式方程为：−2=+4,所以直线的方程为：−+6=0(6分)（3）令y=0，得x=−6；令x=0,得y=6.得x轴及y轴上的截距分别是−6和6（9分）所以直线与两坐标轴围成的三角形的面积为S=12×−6×6=18（12分）5.(12分)已知两条直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点(m，－1)；(2)l1⊥12，且l1在y轴上的截距为－1.解：(1)因为l1与l2相交于点(m，－1)，所以点(m，－1)在l1与l2上，将点(m，－1)代入12，得2m－m－1＝0，解得m＝1.（4分）又因为m＝1，把(1，－1)代入l1，所以n＝7.即m＝1，n＝7.（6分）(2)解：要使l1⊥12，则有m·2＋8·m＝0，得m＝0.（9分）则l1为y＝－n8，由于l1在y轴上的截距为－1，所以－n8＝－1，即n＝8.即m＝0，n＝8.（12分）6.（12分）已知点A1，−2和点B−5，4，求以线段AB为直径的圆的方程.解：设线段AB的中点坐标为C x，y，则x=1−52=−2，y=−2+42=1，即所求圆的圆心坐标为−2,1（4分）直径AB的长AB=−5−12+4+22=62则所求圆的半径长为r=32（8分）因此，所求圆的方程为x+22+y−12=18(12分)7.(12分)求圆心在点C（5,2），并与直线3x−4y+8=0相切的圆的方程.解：因为直线3x−4y+8=0是圆的切线，所以圆心到直线3x−4y+8=0的距离等于圆的半径r，（3分）由点到直线的距离公式dr==3（8分）因此，所求圆的标准方程是x−52+y−22=9（12分）8.（12分）已知sinα=45，求sinα,tanα.解：因为sinα=45>0，所以α分)如果α是第一象限角，那么cosα>0所以cosα=1−s2==35（4分）tanα=sinαBB=43（6分）如果α是第二象限角,那么cosα<0，（8分）cosα=−1−s2=−=−35（10分）tanα=sinαBB=−43（12分）9.（12分）已知tanα=2，求（1）sinα+cosαsinα−cosα.（2）2sin2α＋4sinαcosα－9cos2α的值解：（1）sinα+cosαsinα−cosα=sinαcosα+cosαcosαsinαcosα−cosαcosα（3分）=tanα+1tanα−1（5分）=2+12−1=3（6分）（2）2sin2α＋4sinαcosα－9cos2α＝2sin2α＋4sinαcosα－9cos2αsin2α＋cos2α(8分)＝2tan2α＋4tanα－9tan2α＋1，（10分）由于tanα＝2，原式＝2×22+4×2−922+1=75（12分）10.（12分）化简：（1）sinαcosα（tan+1tan）（2）1+sinα−2π∙sinπ+α−B2（−α）（1）解：原式=sinαcosα（sinαcosα+BB sin)（3分）=sin2+cos2=1（6分）（2）解：原式=1-sin2π−α∙sinπ+α−B2α（8分）=1-(−sinα)∙(−sinα)−B2α=1-s2α−B2α（10分）=1-（s2α+B2α）=0（12分）11.（12分）已知等差数列−5,−9，−13，⋯，（1）求此等差数列的第20项（2）−201是不是此等差数列的项？如果是，是第几项？解：（1）由题意a1=−5，公差d=−9−−5=−4(3分)得a20=−5+20−1−4=−81（6分）（2）由a1=−5，d=−4，得这个数列的通项公式为：a n=−5+n−1×−4=−4−1（8分）如果−201是这个数列的项，得−201=−4n−1（10分）解得，n=50所以，−201是这个数列的第50项.（12分）12.（12分）已知等差数列a n中，5=−2，9=6求：（1）首项a1和公差d；(2)数列a n的前20项的和.解：(1)由5=−2，9=6得1+4=−21+8=6（2分）解得1=−10，d=2（6分）(2)由前n项和公式S1+（8分）得S20=−10×20+×2=180（12分）13.（12分）已知等比数列{}n a的第3项是−1，第6项是27，求它的第9项.解：由等比数列的通项公式得12=−1，15=27（3分）解得q=−3，1=−19，（8分）因此，9=18=−19×−38=−729（12分）14.（12分）已知正四棱锥的底面边长为4cm，高与斜高的夹角为30o，求：这个正四棱锥的侧面积和体积.解：正四棱锥的高PO、斜高PE、底面边心距OE组成R t∆POE，已知OE=2cm,∠OPE=30o,(2分)则h'=PE=OE sin30o=212=4cm(5分)S侧=12Ch'=12×4×4×4=32cm2（8分）在R t∆POE中，PE=4cm，OE=2cm，h=PO=PE2−OE2=42−2223cm(10分)体积V=13S底×h=13×42×23=3（12分）15.（12分）已知正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4cm，求它侧面积和全面积.解：因为底面是边长为4cm的正三角形，所以S底=12a2×sin60o=12×42×=43cm2（4分）侧面边长为4cm的正三角形，斜高h'=×4=23cm（6分）S侧=12ch‘=12×3×4×23=123cm2（9分）S全=S底+S侧=43+123=163cm2（12分）。
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是自然数？A. -3B. 0C. 1.5D. π2. 函数f(x) = 2x^2 + 3x - 5的图像与x轴的交点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 圆的面积公式是：A. A = πrB. A = πr^2C. A = 2πrD. A = 4πr^24. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，A∩B是：A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}5. 等差数列的第5项是15，第1项是5，求公差d：A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a + b = 10，a - b = 4，则a = __________。
7. 将分数\(\frac{3}{4}\)化为最简分数是 __________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边长为__________。
9. 函数y = log_2(x)的定义域是 __________。
10. 一个圆的半径为5，其周长为 __________。
三、简答题（每题10分，共20分）11. 证明：若a > b > 0，则a^3 > b^3。
12. 解不等式：2x - 5 > 3x + 1。
四、计算题（每题15分，共30分）13. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} (2x + 1)dx\)。
14. 求函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的极值。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 解方程组：\[\begin{cases}x + y = 4 \\2x - y = 2\end{cases}\]16. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。
六、论述题（每题15分，共15分）17. 论述函数的连续性与可导性之间的关系。
答案：一、选择题1. B2. C3. B4. B5. B二、填空题6. 77. \(\frac{3}{4}\)8. 59. \((0, +\infty)\)10. \(10\pi\)三、简答题11. 证明略。
《高职应用数学》期末试卷1(同济六版上)及参考答案
《高职应用数学》试卷（同济六版上）一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1、若函数x xx f =)(，则=→)(lim 0x f x （ ）. A 、0 B 、1- C 、1 D 、不存在2、下列变量中，是无穷小量的为（ ）.A 、1ln (0)x x +→B 、ln (1)x x →C 、cos (0)x x →D 、22(2)4x x x -→- 3、满足方程0)(='x f 的x 是函数)(x f y =的（ ）.A 、极大值点B 、极小值点C 、驻点D 、间断点4、函数)(x f 在0x x =处连续是)(x f 在0x x =处可导的（ ）.A 、必要但非充分条件B 、充分但非必要条件C 、充分必要条件D 、既非充分又非必要条件5、下列无穷积分收敛的是（ ）.A 、⎰+∞0sin xdxB 、dx e x ⎰+∞-02C 、dx x ⎰+∞01D 、dx x ⎰+∞01 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）6、当k= 时，2,0(),0x e x f x x k x ⎧≤⎪=⎨+>⎪⎩在0=x 处连续.7、设x x y ln +=,则_______________dx dy=. 8、曲线x e y x -=在点（0，1）处的切线方程是 .9、若⎰+=C x dx x f 2sin )(，C 为常数，则()____________f x =.10、定积分dx x x x ⎰-+554231sin =____________. 三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、求极限 xx x 2sin 24lim0-+→.12、求极限 2cos 12lim x t x e dt x -→⎰.13、设)1ln(25x x e y +++=，求dy .14、设函数)(x f y =由参数方程⎩⎨⎧=+=ty t x arctan )1ln(2所确定，求dy dx 和22dx y d .15、求不定积分212sin 3dx x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰.16、设,0()1,01x e x f x x x⎧<⎪=⎨≥⎪+⎩，求20(1)f x dx -⎰.四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、证明：dx x x n m )1(10-⎰=dx x x m n )1(10-⎰ (N n m ∈,).18、利用拉格朗日中值定理证明不等式：当0a b <<时，ln b a b b a b a a--<<.五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、要造一圆柱形油罐，体积为V ，问底半径r 和高h 各等于多少时，才能使表面积最小？20、设曲线2x y =与2y x =所围成的平面图形为A ，求（1）平面图形A 的面积；（2）平面图形A 绕y 轴旋转所产生的旋转体的体积.《高等数学》试卷（同济六版上）答案一．选择题（每小题3分，本题共15分） 1-5 DBCAB二．填空题（每小题3分，本题共15分）6、17、1x x+ 8、1y = 9、2cos2x 10、0 三、计算题（本题共6小题，每小题6分，共36分）11、解：x x x 2sin 24lim 0-+→x →= 3分01128x →== 6分12、解： 2cos 102lim x dte xt x ⎰-→2cos 0sin lim 2xx xe x -→-= 3分12e =- 6分13、解：)111(1122x x x y ++++=' 4分211x += 6分14、解：tt t t dx dy 21121122=++= 3分222232112()241d y t d dydx t dt t dt dx dx t t -+===-+ 6分15、解：212122sin(3)sin(3)(3)23dx d x x x +=-++⎰⎰ 3分12cos(3)2C x =++ 6分16、解：⎰⎰⎰⎰--+==-01101120d )(d )(d )(d )1(x x f x x f x x f x x f 0110d 1x x e dx x -=++⎰⎰3分1010|ln(1)x e x -=++11ln 2e -=-+ 6分四、证明题（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、证明：1001(1)(1)m n m nx x dx t t dt -=--⎰⎰ 4分1100(1)(1)m n m n t t dt x x dx=-=-⎰⎰ 8分18、、证明：设f (x )=ln x , [,]x a b ∈，0a b <<显然f (x )在区间[,]a b 上满足拉格朗日中值定理的条件, 根据定理, 有()()'()(),.f b f a f b a a b ξξ-=-<< 4分由于1()f x x'=, 因此上式即为 ln ln b a b a ξ--=. 又由.a b ξ<< b a b a b a b a ξ---∴<< 当0a b <<时，ln b a b b a b a a--<< 8分五、应用题（本题共2小题,第19小题8分，第20小题10分,共18分）19、解：2V r h π=∴表面积2222222222V V S r rh r rr r r ππππππ=+=+=+ 4分 令22'40V S r r π=-= 得r =2h =答：底半径r =2h = 8分 20、解：曲线2x y =与2y x =的交点为（1，1）， 2分于是曲线2x y =与2y x =所围成图形的面积A 为31]3132[)(10210232=-=-=⎰x x dx x x A 6分A 绕y 轴旋转所产生的旋转体的体积为：()πππ10352)(10521042=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎰y y dy y y V 10分。
专科高职数学试题及答案
专科高职数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \(y'' + y = 0\) 的解？A. \(y = e^x\)B. \(y = \cos x\)C. \(y = e^{-x}\)D. \(y = \sin x\)答案：B4. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) 的行列式是多少？A. 2B. 5C. 6D. 10答案：B5. 计算不定积分 \(\int x^2 dx\) 的结果是什么？A. \(\frac{1}{3}x^3 + C\)B. \(\frac{1}{2}x^2 + C\)C. \(x^3 + C\)D. \(x^2 + C\)答案：A6. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是什么？A. \(\frac{1}{x}\)B. \(x\)C. \(\ln(x)\)D. \(e^x\)答案：A7. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \((a + b)^n = a^n + b^n\)B. \((a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k\)C. \((a + b)^n = a^n - b^n\)D. \((a + b)^n = a^n \cdot b^n\)答案：B8. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x dx\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. 2答案：C9. 以下哪个函数是周期函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = \sin x\)C. \(y = e^x\)D. \(y = \ln x\)答案：B10. 矩阵 \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 是什么类型的矩阵？A. 零矩阵B. 单位矩阵C. 对角矩阵D. 非奇异矩阵答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = x^3 - 3x + 1\) 的导数是 \_\_\_\_\_\_。
高职数学考试题库和答案
高职数学考试题库和答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)的导数为y'=f'(x)，那么y=f(x)的二阶导数为（）。
A. f''(x)B. f'(x)C. f(x)D. f'''(x)答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x)/x 的值是（）。
A. 0B. 1C. -1D. ∞答案：B3. 微分方程y'' + 4y = 0的通解为（）。
A. y = C1 * cos(2x) + C2 * sin(2x)B. y = C1 * e^(2x) + C2 * e^(-2x)C. y = C1 * cos(x) + C2 * sin(x)D. y = C1 * e^(x) + C2 * e^(-x)答案：A4. 函数y=x^3 - 3x^2 + 2在x=1处的导数值为（）。
A. 0B. 1C. -1D. 2答案：C5. 曲线y=x^2 + 2x - 3在x=1处的切线斜率为（）。
A. 4B. 3C. 2D. 1答案：B6. 函数y=e^x的不定积分为（）。
A. e^x + CB. e^(-x) + CC. ln(e^x) + CD. x * e^x + C答案：A7. 函数y=ln(x)的不定积分为（）。
A. x * ln(x) + CB. x * e^x + CC. x * ln(x) - x + CD. x * e^(-x) + C答案：C8. 函数y=x^2的原函数为（）。
A. x^3/3 + CB. 2x^2 + CC. 2x + CD. x^3 + C答案：A9. 函数y=cos(x)的不定积分为（）。
A. sin(x) + CB. cos(x) + CC. -sin(x) + CD. -cos(x) + C答案：A10. 函数y=sin(x)的不定积分为（）。
A. cos(x) + CB. sin(x) + CC. -sin(x) + CD. -cos(x) + C答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 函数y=x^2 - 4x + 4的最小值是______。
（完整）高职单招数学基础练习题
（完整）高职单招数学基础练习题高职单招数学基础练习题1、集合{1，2，3}的所有子集的个数是……………………………………（）A 、3个B 、6个C 、7个D 、8个2、已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是…（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式4－x 2＜0的解集是………………………………………………（）A 、{}22-<>x x x 且B 、{}22-<>x x x 或C 、{}22<<="">D 、{}2±<="">4、把42＝16改写成对数形式为……………………………………………（）A 、log 42＝16B 、log 24＝16C 、log 164＝2D 、log 416＝25、圆心在（2，－1），半径为5的圆方程是………………………………（）A 、（x ＋2）2＋（y －1）2＝5B 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5C 、（x ＋2）2＋（y ＋1）2＝5D 、（x －2）2＋（y ＋1）2＝5 6、函数y ＝51cos （2x －3）的最大值……………………………………（） A 、51B 、－51 C 、1 D 、－1 7、下列各对数值比较，正确的是…………………………………………（）A 、33＞34B 、1.13＞1.13.1C 、2－2＞2－1D 、30.5＞30.48、下列函数在（－∞，＋∞）上是增函数的是…………………………（）A 、y ＝x 2＋1B 、y ＝－x 2C 、y ＝3xD 、y ＝sinx14、二次函数y ＝－21x 2－3x －25的顶点坐标是…………………………（） A 、（3，2） B 、（－3，－2） C 、（－3，2） D 、（3，－2）15、已知直线 a ∥b ，b ?平面M ，下列结论中正确的是…………………（）A 、a ∥平面MB 、a ∥平面M 或a ?平面MC 、a ?平面MD 、以上都不对16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，则A B 为………………（）A 、{2}B 、{0、1、2、3、4、6}C 、{2、4、6}D 、{2、4}17、下列关系不成立是……………………………………………………（）A 、a>b ?a+c>b+cB 、a>b ?ac>bcC 、a>b 且b>c ?a>cD 、a>b 且c>d ?a+c>b+d18、下列函数是偶函数的是………………………………………………（）A 、Y=X 3B 、Y=X 2C 、Y=SinXD 、Y=X+119、斜率为2，在Y 轴的截距为-1的直线方程为………………………（）A 、2X+Y -1=0B 、2X -Y -1=0C 、2X -Y+1=0D 、2X+Y+1=020、圆X 2+Y 2+4X=0的圆心坐标和半径分别是……………………………（）A 、（-2，0），2B 、（-2，0），4C 、（2，0），2D 、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的………………（）A 、这条直线与平面内的一条直线不相交B 、这条直线与平面内的二条相交直线不相交C 、这条直线与平面内的无数条直线都不相交D 、这条直线与平面内的任何一条直线都不相交22、2与8的等比中项是……………………………………………………（）A 、5B 、±16C 、4D 、±424、函数 y=sin 2x 的周期是……………………………………（）A 、2πB 、πC 、D 、6π25、把32=9改写成对数形式为……………………………………………（） A 、log 32=9 B 、log 23=9 C 、log 39=2 D 、log 93=226、下列关系中，正确的是………………………………………………（）A 、｛1,2｝∈｛1,2，3，｝B 、φ∈｛1,2，3｝C 、φ?｛1,2，3｝D 、φ＝｛0｝27、下列函数中，偶函数的是………………………………………………（）A 、y ＝xB 、y ＝x 2＋xC 、y ＝log a xD 、x 4＋128、函数256x x y --=的定义域为………………………………………（）A 、（－6,1）B 、（－∞，－6）∪［1，＋∞］C 、［－6,1］D 、R30、DA CD BC AB +++等于………………………………………………（）B 、C 、D 、031、log a b 中，a 、b 满足的关系是………………………………………（）A 、a ＞0，b ＞0B 、a ＞0且a ≠1，b ∈RC 、a ∈R ，b ＞0且b ≠1D 、a ＞0且a ≠1，b ＞032、数列2，5，8，11，…中第20项减去第10项等于……………………（）A 、30B 、27C 、33D 、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为………………………………（）A 、30°B 、45°C 、135°D 、120°35、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为………………………………（）A 、（x ＋1）2 +(y ＋1）2＝2B 、（x －1）2+(y －1）2＝2C 、x 2＋y 2＝4D 、x 2＋2x ＋y 2＋2y －6＝036、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数为………………………（）B 、6C 、7D 、837、绝对值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( )A 、(-1,5)B 、(-5,1)C 、(-∞,-1)∪(5,+∞)D 、(-∞,-5)∪(1,+∞)38、函数y = log a x (0<a1)的图象分别经过点……( )</aA 、(0 , - 1) , (1 , 0 )B 、(- 1 , 0) , (0 ,1)C 、(0 , 1) , (1 , 0 )D 、(1 ,0),(0 , 1) 2π39、给出下列四个函数：①f （x ）= -2 x 2 ，②f （x ）= x 3 –x ，③f （x ）=211x +，④f （x ）=3x+1其中奇函数是………………………………（）A 、②B 、②④C 、①③D 、④40、已知si n αcos α<0, 则角的终边所在的象限是………………（）A 、第1，2象限B 、第2，3象限C 、第2，4象限D 、第3，4象限44、经过 A （2，3）、B （4，7）的直线方程为………………………………（）A 、072=-+y xB 、012=+-y xC 、012=--y xD 、032=+-y x45、等差数列中21=a ,4020=a ，则465a a +的值为……………（）A 、100B 、101C 、102D 、10346、a 、b 为任意非零实数且aA 、1B 、b a <C 、b a 11>D 、b a )31()31(>47、若sina<0，tana>0 ，则a 的终边落在……………………（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限48、双曲线192522=-y x 的焦点坐标为………………（） A 、（0，4±） B 、（4±，0） C 、（34±，0） D 、（0，34±）49、若23=m ，则6log 3的值为…………………（）A 、mB 、3mC 、m+1D 、m-150、点A （2，1）到直线032=++y x 的距离为……………（）A 、57B 、37C 、557D 、 537 10.i 是虚数单位，i(1+i)等于（）A ．1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i11.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为（）A ．1-B ．0C ．1D ．1-或1二、填空题：1、已知角α的终边上有一点P（3，－4），则cosα的值为。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
职高三年数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是：A. √2B. πC. 0.1010010001...D. 32. 若 |a| = 5，则 a 的值为：A. ±5B. 5C. -5D. 03. 下列函数中，是奇函数的是：A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^44. 已知等差数列 {an} 的前5项和为25，公差为2，则第10项 an 的值为：A. 23B. 24C. 25D. 265. 一个正方体的体积为64立方厘米，则它的表面积为：A. 96平方厘米B. 128平方厘米C. 256平方厘米D. 384平方厘米二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 a > b，则 |a| _______ |b|。
7. 函数 y = 2x + 1 的图像是一条 _______。
8. 在直角坐标系中，点 P(2, -3) 关于 y 轴的对称点坐标为 _______。
9. 一个圆的半径为 r，则其周长为 _______。
10. 已知三角形的三边长分别为 3，4，5，则该三角形是 _______三角形。
三、解答题（共60分）11. （10分）解下列方程：3x - 5 = 2x + 112. （10分）已知函数 y = kx + b 的图像经过点 A(2, 3) 和 B(4, 7)，求函数的解析式。
13. （15分）已知数列 {an} 的前n项和为 Sn，且 S1 = 2，S2 = 5，求：（1）数列的通项公式；（2）数列的前10项和。
14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为 6cm、4cm、3cm，求：（1）长方体的体积；（2）长方体的表面积；（3）长方体的对角线长度。
四、附加题（共10分）15. （10分）已知函数 y = -2x^2 + 4x + 1，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数的对称轴方程；（3）函数的图像与 x 轴的交点坐标。
（完整版）中职升高职数学试题及答案（1--5套）
（完整版）中职升⾼职数学试题及答案（1--5套）⼀、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确的答案。
本⼤题共 8⼩题，每⼩题3分，共24分）2中职升⾼职招⽣考试数学试卷（⼀）7、直线x y 1 0的倾斜⾓的度数是（）A. 60B. 30C. 45D.&如果直线a 和直线b 没有公共点，那么 A.共⾯ B. 平⾏ C. 是异⾯直线135 a 与 b （）D 可能平⾏，也可能是异⾯直线1、设集合 A {0,5} , B {0,3,5} , C {4,5,6},则(B UC) I A A. {0,3,5} B. {0,5} C. {3} D.2、命题甲：a b ，命题⼄：a b ，甲是⼄成⽴的（ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分必要条件 D 既不充分⼜不必要条件⼆、填空题（本⼤题共 4⼩题，每⼩题4分，共16分）9、在 ABC 中，已知AC=8,AB=3, A 60则BC 的长为 __________________________ 10、函数f （x ） log 2（x 2 5x 6）的定义域为 ____________________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的 2倍，则椭圆的离⼼率为 ________________ 1 9 312、（x -）9的展开式中含x 3的系数为 ____________________x参考答案3、下列各函数中偶函数为（）2A. f （x ） 2xB. f （x ） xC.f(x) 2xD.f (x) log 2x4、若 COS 1 2， (0,—)，则 sin 2 的值为（）A.巨B. 乜C. 乜D.23 25、已知等数⽐列｛a n ｝，⾸项a 1 2，公⽐q 3，则前4项和S 4等于（题号12 3 4 5 6 7 8 答案B ABCAD CD中职升⾼职招⽣考试数学试卷（⼀）⼀、单项选择题（在每⼩题的四个备选答案中选出⼀个正确的答案。
高职数学试题及答案
高职数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)在区间(a,b)内连续，且f(a)f(b)<0，则根据零点存在定理，下列说法正确的是：A. 在区间(a,b)内一定存在零点B. 在区间(a,b)内不一定存在零点C. 在区间(a,b)内一定存在唯一的零点D. 在区间(a,b)内可能存在多个零点答案：A2. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(x)的最小值是：A. 0B. 1C. -1D. 3答案：C3. 以下哪个选项不是微分方程的解：A. y=e^xB. y=e^(-x)C. y=0D. y=sin(x)答案：D4. 曲线y=x^3-3x+2在点(1,0)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B5. 以下哪个函数不是周期函数：A. y=sin(x)B. y=cos(x)C. y=e^xD. y=tan(x)答案：C6. 积分∫(0到1) x^2 dx的值是：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：A7. 以下哪个级数是收敛的：A. 1+1/2+1/4+1/8+...B. 1+2+3+4+...C. 1-1/2+1/4-1/8+...D. 1+1/3+1/9+1/27+...答案：C8. 矩阵A=[1,2;3,4]的行列式是：A. -2B. 2C. -5D. 5答案：D9. 函数y=ln(x)的反函数是：A. e^xB. ln(x)C. x^2D. sqrt(x)答案：A10. 以下哪个选项是二阶导数：A. dy/dxB. d^2y/dx^2C. d^2y/dxdyD. dy^2/dx^2答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^3在x=1处的导数是________。
答案：32. 函数f(x)=x^2+2x+1的极小值点是________。
答案：-13. 曲线y=x^2在x=2处的切线方程是________。
答案：y=4x-44. 函数f(x)=e^x的不定积分是________。
广东省3+证书高职高考数学试卷（真题）及参考答案精编版
⼴东省3+证书⾼职⾼考数学试卷（真题）及参考答案精编版2014年⼴东省⾼等职业院校招收中等职业学校毕业⽣考试数学⼀、选择题：(本⼤题共15⼩题，每⼩题5分，满分75分。
在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-，则=M N ( )A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1,2D ．{}1,0,1,2-2．函数()f x =的定义域是( ) A ．(),1-∞B ．()1,-+∞C ．[]1,1-D ．(1,1)-3．若向量(2sin ,2cos )θθ=a ，则||=a ( ) A ．8B ．4C ．2D ．14．下列等式正确的是( ) A ．lg7lg31+=B ．7lg7lg3lg3=C ．3lg3lg 7lg7=D ．7lg37lg3=5．设向量()4,5=a ，()1,0=b ，()2,x =a ，且满⾜//+a b c ,则x = ( ) A ．2-B ．12-C ．D ．26．下列抛物线中，其⽅程形式为22(0)y px p =>的是( )A ．BC ．D ．7．下列函数单调递减的是( )A ．12y x =B ．2xy =C ．12xy ??=D ．2y x =8．函数()4sin cos ()f x x x x =∈R 的最⼤值是( ) A ．1B ．2C ．4D ．89．已知⾓θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴，若()4,3P 是⾓θ终边上的⼀点，则tan θ=（）．A ．35B ．45C ．43D ．3410． “()()120x x -+>”是“1x x ->+”的( )． A ．充分⾮必要条件 B ．必要⾮充分条件 C ．充分必要条件D ．⾮充分⾮必要条件11．在图1所⽰的平⾏四边形ABCD 中，下列等式⼦不正确的是( )A ．AC AB AD =+ B ．AC AD DC =+ C ．AC BA BC =- D ．AC BC BA =-12．已知数列{}n a 的前n 项和1n nS n =+，则5a = ( ) A ．142B ．130 C ．45D ．5613．在样本12345x x x x x ，，，，中，若1x ，2x ，3x 的均值为80，4x ，5x 均值为90，则1x ，2x ，3x ，4x ，5x 均值为( )A ．80B ．84C ．85D ．9014．今年第⼀季度在某妇幼医院出⽣的男、⼥婴⼈数统计表（单位：⼈）如下：则今年第⼀季度该医院男婴的出⽣频率是（）A ．44123B ．40123C ．59123D ．6412315．若圆2222432x y x y k k +-+=--与直线250x y ++=相切，则k =（） A ．3或1-B ．3-或1C ．2或1-D ．2-或1⼆、填空题：(本⼤题共5个⼩题，每⼩题5分，满分25分。
应用数学基础大专习题答案
应用数学基础大专习题答案应用数学基础大专习题答案在学习应用数学基础的过程中，习题是非常重要的一部分。
通过解答习题，我们可以巩固所学的知识，提高解题的能力。
然而，有时候我们可能会遇到一些难题，不知道如何下手。
下面我将给出一些常见的应用数学基础习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 题目：已知一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度向B地行驶，又已知B地与A地之间的距离为300公里，问汽车行驶到B地需要多长时间？解答：根据题目中给出的信息，我们可以利用速度等于路程除以时间的公式来解答这个问题。
设汽车行驶到B地需要的时间为t小时，则根据公式60t=300，可得t=5。
所以汽车行驶到B地需要5小时。
2. 题目：某商品原价为100元，现在打8折出售，问打折后的价格是多少？解答：打8折意味着商品的价格只有原价的80%，所以打折后的价格为100*80%=80元。
3. 题目：已知一条直角三角形的直角边长为3cm，斜边长为5cm，问另一条直角边长是多少？解答：根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
设另一条直角边长为x，则有x^2+3^2=5^2，即x^2+9=25。
解这个方程可得x=4或x=-4。
由于边长不能为负数，所以另一条直角边长为4cm。
4. 题目：某公司的年利润为100万元，其中40%用于发放奖金，30%用于支付员工工资，剩下的用于公司发展，问公司发展的资金有多少？解答：根据题目中给出的信息，我们可以计算出奖金和工资的金额。
奖金为100*40%=40万元，工资为100*30%=30万元。
剩下的资金为100-40-30=30万元。
所以公司发展的资金有30万元。
5. 题目：已知一个长方形的长为5cm，宽为3cm，问它的面积和周长分别是多少？解答：长方形的面积等于长乘以宽，所以面积为5*3=15平方厘米。
周长等于长的两倍加宽的两倍，所以周长为2*5+2*3=16厘米。
通过以上习题的解答，我们可以看到应用数学基础的知识在实际问题中的应用。
高职单招数学基础复习练习题
高职单招数学根底练习题1、集合 {1 ， 2， 3} 的所有子集的个数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 3 个B 、6 个C 、 7 个D 、8 个2、 sin ·cos ＞0，且 cos ·tan ＜0， 角 所在的象限是⋯〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、不等式 4－x 2 ＜0 的解集是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 x x 2且x 2 B 、 x x 2或 x 2C 、 x －2 x2D、 x x 24、把 42＝16 改写成 数形式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 log 42＝16B 、 log 24＝16C 、log 164＝ 2D 、 log 416＝ 25、 心在〔 2，－1〕，半径 5 的 方程是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、〔x ＋2〕2＋〔 y －1〕2＝ 5B 、〔x －2〕2＋〔 y ＋ 1〕 2＝5C 、〔x ＋2〕2＋〔 y ＋1〕2＝ 5D 、〔x －2〕2＋〔 y ＋ 1〕 2＝ 56、函数 y ＝ 1cos 〔 2x －3〕的最大 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕5A 、1B 、－1C 、1D 、－ 15 57、以下各 数 比 ，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 33＞34B 、＞ 1.1C 、2－ 2＞2－1 D 、＞8、以下函数在〔－∞，＋∞〕上是增函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 y ＝ x 2＋1B 、y ＝－ x 2C 、 y ＝ 3x D、 y ＝ sinx14、二次函数 y ＝－ 1x 2－3x － 5的 点坐 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕2 2A 、〔3，2〕B 、〔－ 3，－ 2〕C 、〔－ 3， 2〕D 、〔 3，－ 2〕15、直 a ∥b ，b 平面 M ，以下 中正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 a ∥平面 MB 、 a ∥平面 M 或 a 平面 MC 、 a 平面 MD 、以上都不16、假设 A={1、2、3、4} ，B={0、2、4、6、} ， A B ⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 {2}B 、 {0 、1、2、3、4、6}C 、 {2 、4、6}D 、 {2 、4}17、以下关系不成立是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 a>b a+c>b+cB 、a>b ac>bcC 、 a>b 且 b>c a>c D、a>b 且 c>d a+c>b+d18、以下函数是偶函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕32C、Y=SinX D 、Y=X+1A 、 Y=XB 、Y=X19、斜率 2，在 Y 的截距 1 的直 方程 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 2X+Y 1=0B 、2X Y1=0 C 、2X Y+1=0 D 、 2X+Y+1=020、 X 2 +Y 2+4X=0的 心坐 和半径分 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕 A 、〔 2， 0〕，2 B 、〔 2， 0〕，4 C 、〔 2， 0〕，2 D 、〔2，0〕， 4 21、假设一条直 与平面平行， 符合以下条件中的⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 条直 与平面内的一条直 不相交B 、 条直 与平面内的二条相交直 不相交C 、 条直 与平面内的无数条直 都不相交D 、 条直 与平面内的任何一条直 都不相交22、2 与 8 的等比中 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 5B 、± 16C 、4D 、± 424、函数 y=sin 2x 的周期是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 2B 、C 、D 、625、把 32 =9 改写成 数形式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕23923A 、 log BC 、log =2D =23 =9 、log 2 =9 3 、log 926、以下关系中，正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、｛1,2 ｝ ｛1,2 ，3，｝B 、φ∈｛ 1,2 ，3｝C 、 φ ｛1,2 ，3｝D、 φ＝｛ 0｝27、以下函数中，偶函数的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 y ＝ xB 、y ＝x 2＋ xC 、y ＝log a xD 、x 4＋128、函数 y 6 5xx 2 的定 域 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、〔－ 6,1 〕B 、〔－∞，－ 6〕∪［ 1，＋∞］C 、［－ 6,1 ］D 、R30、 AB BC CDDA 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 ADB 、 BDC 、 ACD 、 031、logab 中， a 、b 足的关系是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、 a ＞ 0， b ＞ 0B 、a ＞0 且 a ≠1，b ∈ RC 、 a ∈ R ， b ＞ 0 且 b ≠1D 、a ＞0 且 a ≠1，b ＞ 032、数列 2，5，8，11，⋯中第 20 减去第 10 等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 30B 、27C 、 33D 、3633、 点〔 1,0 〕、〔0,1 〕的直 的 斜角 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕A 、 30°B 、45°C 、 135°D 、120°35、 心 〔1,1 〕，半径 2 的 的方程 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、〔x ＋1〕2 +(y ＋1〕2 ＝2B 、〔 x － 1〕 2+(y －1〕2＝ 2C 、 x 2＋y 2＝4D 、x 2＋ 2x ＋y 2＋ 2y －6＝0 36、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的个数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔 〕 A 、 5 B 、6 C 、 7 D 、8 37、 不等式 |2 – x | < 3 的解集是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( ) A 、 (-1,5) B 、(-5,1) C 、 (- ,-1) ∪(5,+ ) D 、(- ,-5) ∪(1,+ ) 38、 函数 y = log a x (0<a<1) 及 y = a x (a >1) 的 象分 点⋯⋯ ( ) A 、 (0 , - 1) , (1 , 0 ) B 、 (- 1 , 0) , (0 ,1) C 、 (0 , 1) , (1 , 0 ) D 、(1 ,0),(0 , 1)39、出以下四个函数：① f 〔x〕= -2 x 2 ，② f 〔 x〕 = x 3– x，③ f〔x〕1=，④ f〔x〕=3x+1其中奇函数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕1 x 2A、②B、②④C、①③D、④40、 sin αcosα<0, 角的所在的象限是⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A、第 1，2 象限B、第 2，3 象限 C 、第 2，4 象限D、第 3，4 象限44、 A〔2，3〕、B〔4，7〕的直方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 〔〕A 、2x y 7 0B 、2x y 1 0C 、2x y 1 0D 、x 2 y 3 045、等差数列中a1 2 , a20 40 ， a5 a46的⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A、100 B 、101 C 、102 D 、10346、a、b 任意非零数且 a<b，以下表达式成立的是⋯⋯〔〕A 、a1 B 、a b C 、11 D 、(1)a ( 1)b b a b 3 347、假设 sina<0 ，tana>0 ， a 的落在⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限48、双曲x2y 2 1 的焦点坐⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕25 9A 、〔0，4〕B 、〔4，0〕C 、〔34 ，0〕D、〔0，34 〕49、假设3m 2 ， log 3 6 的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A、m B 、 3m C 、m+1 D 、m-150、点 A〔2，1〕到直x 2 y 3 0 的距离⋯⋯⋯⋯⋯〔〕A 、7B 、7C 、7 5D 、7 3 5 3 5 5是虚数位， i(1+i) 等于〔〕A． 1+i B. -1-i D. -1+i11. 假设复数虚数，数的〔〕A． B ． C ． D ．或二、填空：1、角的终边上有一点 P〔3，－ 4〕，那么 cos 的值为。
2020年广东省3+证书高职高考数学试卷 (含答案)
试卷类型：A2020年广东省普通高等学校招收中等职业学校毕业生统一考试数 学本试卷共4页，24小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写在新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M = {x |1 < x < 5}，N = {x |-2 < x < 2}，则M ∩N = ( ) A ．{x |-2 < x < 1} B ．{x |-2 < x < 2} C ．{x |-2 < x < 5}D ．{x |1 < x < 2}2．函数f (x ) = log 2 (3x - 2)的定义域是( )A ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，32 B ．⎪⎭⎫⎝⎛∞+，32 C ．[)∞+，2 D ．()∞+，2 3．已知函数f (x ) = 2x - 1(x ∈R )的反函数是g (x )，则g (-3) = ( ) A ．-9 B ．-1 C ．1D ．94．不等式x 2- x - 6 < 0的解集是( ) A ．{x |-3 < x < 2} B ．{x |x < -3或x > 2} C ．{x |-2 < x < 3}D ．{x |x < -2或x > 3}机密★启用前5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点(-3，4)，则sin α =( )A ．54-B ．53-C ．53D ．54 6．已知向量a = (1，x )，b = (2，4)，若a ∥b ，则x = ( ) A ．-2 B ．21-C ．21 D ．27．“-2 < x < 1”是2x< 2的( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件D ．非充分非必要条件8．双曲线181722=-y x 的右焦点坐标为( ) A ．(-5，0) B ．(-3，0) C ．(3，0)D ．(5，0)9．在平面直角坐标系xOy 中，点(3，2)到直线x - 2y + 2 = 0的距离为( ) A ．55 B ．552 C ．553 D ．554 10．某同学军训时第一次和第二次的打靶成绩（单位：环）分别为8，8，9，8，7和7，8，9，9，7，对这两次训练成绩的稳定性进行评判，其结论是( ) A ．第一次比第二次稳定 B ．第二次比第一次稳定 C ．两次的稳定性相同D ．无法判断11．抛物线y 2= 4x 的准线方程为( ) A ．x = -1 B ．x = 1 C ．y = -1D ．y = 112．已知数列{a n }为递增的等差数列，a 1 = 2．若a 1、a 2、a 4成等比数列，则{a n }的公差为( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．313．已知tan α = 3，则sin α - cos αsin α + cos α= ( )A ．25B ．12C ．35D ．3414．掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是( )A ．118B ．112C ．19D ．1615．已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且在[0，+∞)内单调递减，则满足f (x -1) > f (3)的x的取值范围为( )A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-4121，B ．(-2，4)C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，4121 D ．(-∞，-2) (4，+∞)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分． 16．设向量a = (1，-2)，b = (x ，-4)，若a ⊥b ，则x = ________． 17．函数y = 3sin x + cos x 的最大值为________．18．现有3本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取出2本，取出的书恰有1本数学书，则不同取法的种数为________．19．已知数列{a n }为等差数列，且a 2 + a 8 = 1，则=⋅7322a a ________．20．在平面直角坐标系xOy 中，直线x + y - 3 = 0被圆(x - 2)2+ (y + 1)2= 4截得的弦长为________．三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23，题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 21．已知函数f (x ) = (sin x + cos x )2-1． （1）求f (x )的最小正周期；（2）若α∈(0，π2)，且f (π4 -α) = 12，求cos α的值．22．如图1，在平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 为平行四边形，点A (4，0)，4π=∠AOC ．（1）若2=OC ，求点C 的坐标；（2）设m OC 2=，点P 为线段OC 的中点，OC 的中垂线交x 轴于点D ，记∆ODP 的面积为S 1，平行四边形OABC 的面积为S 2．若S 2 = 4S 1，求m 的值．23．已知数列{a n }为等差数列，a 1 = -2，a 12 = 20． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）令na a ab nn +++=21，求数列{}n b 3的前n 项和n T ．24．已知椭圆C :)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，离心率35=e ，且5221=F F ，点)( y x P ，在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）当21PF F ∠为锐角时，求 x 的取值范围．2020年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题16．-817．1218．219．220．2 2三、解答题：本大题共4小题，第21，22，23题各12分，第24题14分，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21． 解：（1）依题意 f (x ) = (sin x + cos x )2-1 = sin 2x + cos 2x + 2sin x cos x -1= 1 + sin 2x -1 = sin 2x∴ 最小正周期 T = 2π2 = π（2）由（1）得，f (π4 -α) = sin 2(π4 -α) = sin(π2 -2α) = cos 2α = 12 又 α∈(0，π2)，2α∈(0，π)∴ 2α = π3，α = π6，cos α = cos π6 = 32．22．解：（1）设C (a ，b )(a > 0，b > 0) ∵ |OC | = 2，∠AOC = π4∴ a = b ，且a 2+ b 2= |OC |2即 2a 2= 4，解得a = b = 2故 C (2，2) （2）依题意，|OA | = 4∵ |OC | = 2m ，∠AOC = π4，∴ S 2 = |OA ||OC |cos π4 = 42m ∵ OC ⊥OA ∴ ∠ODP = ∠AOC = π4 ∵ 点P 为OC 中点 ∴ OP = DP = m故 S 1 = 12|OP ||DP | = 12m·m = m22令 4S 1 = S 2 有 4 ⨯ m22 = 42m ，解得 m = 2 2 23．解：（1）依题意，设等差数列{a n }的公差为d ，则d = a 12 - a 112 - 1=20 - (-2)11 = 2 ∴ 等差数列{a n }的通项 a n = a 1 + (n - 1)d = -2 + (n - 1)⨯2 = 2n - 4 (n ∈N ﹡) （2）依题意，由（1）a 1 + a 2 + a 3 + … + a n = (a 1 + a n )n 2 = (-2 + 2n - 4)n2 = (n - 3)n∴ b n =(n - 3)nn = n - 3T n = 3b 1 + 3b 2 + 3b 3 + … + 3b n = 3-2+ 3-1+ 30+ … + 3n -3= 3-2(1 - 3n)1 - 3= 12·3n -3 - 118 (n ∈N ﹡)24．解：（1）由题意得：2c = 25，∴ c = 5又 e = c a = 53， ∴ a = 3，b 2 = a 2 - c 2= 9 - 5 = 4． 故椭圆E 方程为 x 29 - y24 = 1（2）由（1）得椭圆的左右焦点 F 1(-5，0)，F 2(5，0) ∴ →PF 1 = (- 5 - x °，y °)，→PF 2 = ( 5 - x °，y °) 由 x °29 - y °24 = 1得 y °2= 4 - 4x °29令 →PF 1·→PF 2 > 0 ，有 (- 5 - x °，y °)·( 5 - x °，y °) > 0，即x °2 + y °2 - 5 =x °2+ 4 - 4x °29 - 5 > 0．解得 x ° < - 355 或 x ° > 355 又 -a < x ° < a 即 -3 < x ° < 3 故 x °∈(-3，- 355)∪(3，355)。
高职高考(3 证书)数学模拟试题(一)
高职高考（3＋证书）数学模拟试题（一）（满分: 150分 考试时间: 120分钟）姓名：_____________ 日期：_____________ 分数：_____________一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）1．已知集合{}|110,P x N x =∈≤≤集合{}2|60,Q x R x x =∈+-=则PQ 等于（ ）A ．{}1,2,3B ．{}2,3C ．{}1,2D ．{}2 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角B ． 第二象限角C ． 第三象限角D ． 第四象限角4．函数y = ） A ．x x |{≤1｝B ．x x |{≥0｝C ．x x |{≥1或x ≤0｝D ．|{x 0≤x ≤1｝5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3πB ．6πC ．32π D ． 65π 6．双曲线221102x y -=的焦距为（ ）A ．B ．C ．D ．7．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．28．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．79．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10．已知a (1,2)=，b (),1x =，当a +2b 与2a －b 共线时，x 值为（ ）A ．1B ．2C ．13 D ．1211．如果0,0a b <>，那么，下列不等式中正确的是（ ）A ．11a b< B C ．22a b < D ．||||a b > 12．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．4-D ．413．已知01a <<，log log a a x =，1log 52a y =，log log a a z = ）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>14．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则（ ） A ．－2 B ．2 C ．－98 D ．98 15．将函数21x y =+的图象按向量a 平移得到函数12x y +=的图象，则（ ） A ．(11)=--，a B ．(11)=-，aC ．(11)=，aD ．(11)=-，a二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）16．不等式112x x ->+的解集是 ． 17．已知函数a x y -=2的反函数是3+=bx y ，则ab的值为 ． 18．已知直线0125=++a y x 与圆0222=+-y x x 相切，则a 的值为 ．19．在锐角△ABC 中，a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 所对的边，若A c a sin 23=，则角C 的大小为______________． 20．已知|a |＝1，|b |＝2且(a －b )⊥a ，则a 与b 夹角的大小为 ．三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）
广东省3证书高职高考数学真题含答案（供参考）2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}{}{}2,3,,1,4,4A a B AB a ====且，则（） A ．1B ．2C ．3D ． 4 2．函数32+=x y 的定义域是（）A ．()+∞∞-,B ．+∞-,23C ．??? ??-∞-23,D ．()+∞,03．若a,b 为实数，则"3"(3)0b a b =-=是的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分必要条件 4．不等式0652≤--x x 的解集是（）A ．}{32≤≤-x xB ．}{61≤≤-x xC ．}{16≤≤-x xD ．}{61≥-≤x x x 或 5．下列函数在其定义域内单调递增的是（）A ．2x y =B ．x y )31(=C ．x xy 23= D ．x y 3log -=6．函数)2cos(x y -=π在区间??65,3ππ上的最大值是（） A ．21 B ．22 C ．23 D ．17．设向量)1,3(-=a ，=-=b a b ，则)5,0( （）A ．1B ．3C ．4D ．58．在等比数列{}n a 中，已知56,763==a a ，则该等比数列的公比是（）A ．2B ．3C ．4D ．8 9．函数2)2cos 2(sin x x y -=的中最小正周期是（）A ．2πB ．πC ．π2D ．π410．已知)(x f 为偶函数，且)(x f y =的图像经过点)5,2(-，则下列等式恒成立的是（）A ．2)5(=-fB ．2)5(-=-fC ．5)2(=-fD ．5)2(-=-f 11．抛物线y x 42=的准线方程是（）A ．1-=yB ．1=yC ．1-=xD ．1=x12．设三点)5,1()31(),2,1(--x C B A 和，，若BC AB 与共线，则=x （）A ．4- B ．1- C ．1 D ．413．已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（） A ．02=-+x yB ．02=++x yC ．02=--x yD ．02=+-x y14．若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（）A ．2B ．5.1C ．5.2D ．615．同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（）A ．81 B ．41 C ．83 D ．85二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，满分25分．16．已知{}n a 为等差数列，且501084=++a a a ，则=+1022a a．17．某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为19.0，则高二年级的女生人数为．18．在ABC ?中，若2=AB ,则=-?)(．19．已知ααπcos 21)6sin(-=-，则=αtan ．20．已知直角三角形的顶点)4,2()7,1(),4,4(C B A 和--，则该三角形外接圆的方程是．三、解答题：本大题共4小题，第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．21．如图所示，在平面直角坐标系xoy 中,已知点)0,2(-A 和)0,8(B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形ABCD ，CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP ．（1）求点C ，P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S ．22．在中ABC ?，已知41cos ,2,1-===C b a（1）求ABC ?的周长；（2）求)sin(C A +的值．23．已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足)(1*N n S a n n ∈=+．（1）求{}n a 的通项公式；（2）设)(log *2N n a b n n ∈=，求数列{}n b 的前n 项和n T ．24．设椭圆1:222=+y ax C 的焦点在x 轴上，其离心率为87 （1）求椭圆C 的方程；（2）求椭圆C 上的点到直线4:+=x y l 的距离的最小值和最大值．。
高职高考数学试卷基础题
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 3/42. 已知函数f(x) = 2x - 1，那么f(3)的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两个实数根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,-2)，则线段AB的长度为（）A. 3B. 5C. 6D. 75. 已知函数y = x^2 - 4x + 4，其图像的对称轴为（）A. x = 2B. y = 2C. x = -2D. y = -2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若sinα = 1/2，则cosα的值为______。
7. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则BC的长度为______。
8. 已知函数y = -3x^2 + 12x - 9，则该函数的顶点坐标为______。
9. 若log2(x-1) = 3，则x的值为______。
10. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则∠C的度数为______。
三、解答题（每题10分，共20分）11. （1）若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个实数根，求m+n和mn的值。
（2）若a、b是方程2x^2 - 5x + 2 = 0的两个实数根，求a^2 + b^2的值。
12. 已知函数y = 2x - 1在x轴上的截距为b，求函数的图像与x轴、y轴所围成的三角形面积S。
四、应用题（每题10分，共10分）13. 小明家装修，需要购买地板。
已知地板的面积是100平方米，地板的长度是10米，求地板的宽度。
答案：一、选择题：1. D2. B3. C4. B5. A二、填空题：6. √3/27. 108. (3, -3)9. 810. 75°三、解答题：11. （1）m+n=4，mn=3；（2）a^2 + b^2 = 2112. 设函数的图像与x轴、y轴的交点分别为A、B，则A的坐标为(2,0)，B的坐标为(0,-1)。
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《应用数学基础》试题库(三年制高职适用)
第8章空间解析几何与多元函数微积分简介
8.1.1(单项选择题)空间直角坐标系中的点A(1,-2,3)位于第( )卦限.
A. 二
B. 四
C. 六
D. 八(难度:A;水平:b)
8.1.2(单项选择题)向量a=5i+2j-3k的模为( ).
A. 6
B. 4
C. 38
D. (难度:B;水平:a)
8.1.3(单项选择题)点M(-1,2)是平面区域{(x,y)|x-y+10}的( ).
A. 内点
B. 外点
C. 边界点
D. 其它点(难度:C;水平:c)
8.1.4(单项选择题)极限( ).
A. 0
B. 1
C. π
D. (难度:B;水平:b)
8.1.5(单项选择题)函数的极大值点为( ).
A. (0,0)
B. (0,1)
C. (1,0)
D. (-1,0) (难度:D;水平:d)
8.2.1(填空题)在空间直角坐标系中,三个坐标平面上的点的坐标分别为. (难度:A;水平:a)
8.2.2(填空题)空间一点P(4,3,-5)与原点的距离为.(难度:B;水平:b)
8.2.3(填空题)平面2x -7y + 3 = 0的特殊位置是. (难度:A;水平:b)
8.2.4(填空题)由圆x 2+y 2=1及x轴所围的上半闭区域用集合表示为. (难度:C;水平:c)
8.2.5(填空题)由y0z平面上的椭圆绕z轴旋转一周所形成
的旋转曲面的方程为. (难度:B;水平:b)
8.2.6(填空题)极限. (难度:B;水平:b)
8.2.7(填空题)设点(x0,y0)是二元函数z =f (x,y)的驻点,且A= fxx(x0,y0),B= fxy(x0,y0),C= fyy(x0,y0). 则当时,点(x0,y0)是极值点. (难度:A;水平:a)
8.2.8(填空题)二元复合函数关于y的偏导数为
. (难度:D;水平:d)
8.3.1(判断题)点P(-3,0,0)位于x轴上.( ). (难度:A;水平:b)
8.3.2(判断题)平面4x+3y-z-5=0的法向量为(3,-1,-5).( ). (难度:B;水平:b)
8.3.3(判断题)函数的所有间断点为(0,1)与(1,0).( ).
(难度:C;水平:c)
8.3.4(判断题)函数z=5x2y-4xy2关于x的偏导数为zx=2xy.( ). (难度:A;水平:a)
8.4.1(计算与解答题)已知,求. (难度:A;水平:a)
8.4.2(计算与解答题)求函数的定义域. (难度:A;水平:b)
8.4.3(计算与解答题)求极限. (难度:A;水平:a)
8.4.4(计算与解答题)求函数的偏导数. (难度:B;水平:b)
8.4.5(计算与解答题)已知函数,求. (难度:B;水平:b)
8.4.6(计算与解答题)设,求.(难度:C;水平:c)
8.4.7(计算与解答题)求函数的极值. (难度:C;水平:c)
8.4.8(计算与解答题)求函数在约束条件下可能
的极值点. (难度:D;水平:d)
8.5.1(应用题) 克服行驶阻力后汽车前进的
驱动力使汽车产生了加速度a.汽车
质量为m.车轮半径为r. 建立车轮
转矩(即驱动力对轮轴的力矩)与
m,a,r之间的多元函数模型. (难度:A;水平: a)
8.5.2(应用题) 某企业生产x单位甲产品和y单位乙产品的总利润为
L(x,y)=700+2x+3y-0.01(x2+y3) (百元),求使得总利润最大的两
种产品的产量. (难度:B;水平:b)
8.5.3(应用题)某厂包装产品要做容积为512cm3的带盖盒子，问怎样
设计它的长、宽、高可使所用的材料最少？(难度:B;水平:b)
8.5.4(应用题)某工厂要建造一座长方体状的厂房,其体积为1500000立方米,前墙和屋顶的每单位面积所需造价分别是其它墙身造价的3倍和1.5倍.问厂房前墙的长度和厂房的高度为多少时,厂房的造价最小? (难度:C;水平:c)
8.5.5(应用题)做一个木制的水槽,其横断面是等腰梯形如图4.28,设该水槽横断面面积是一个定值s,问
怎样选择倾角及水
槽的高h才能使所
用材料最少?(即AB+BC+CD最小) (难度:D;水平:d)。