水准测量成果计算
2.6 水准测量成果计算
2.6水准测量成果计算
四、实例讲解
（一）附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意 图，A、B为已知高程的水准点，HA＝72.536m， HB＝77.062m，1、2、3为待定高程的水准点。
BMA h ＝+2.336m
n1＝6
4
1 h＝－8.653m
h＝+7.357m
2
n2＝10
n3＝8
第二章 水准测量
第六节 水准测量成果计算
2.6水准测量成果计算
测量内业计算前，须对外业手册检 查，检查无误后方可进行内业计算。 一、高差闭合差的计算
水准路线中实测高差与理论高差的 差值，称为高差闭合差。用 fh 表示。
2.6水准测量成果计算
例如：
1 h1
h2 2
BM3
h3
（已知）
3 h5
h理 0
改改改正正正数数数 ///mmmmmm
55 5
改改改正正正///后后后mmm高高高差差差 66 6
高高高程程程 ///mmm 77 7 72.536
77.062
点点点号号号 备注备注备注 88 99 89
2.计算高差闭合差及其允许值
点号
1 BMA
1 2 3 BMB
距离
实测高差 改正数
测站数
/km
/m
2.6水准测量成果计算
二、高差容许值的计算
铁路规范（五等水准测量）
fhr 30 L mm L为水准路线长度，千米计
fhr 6 n mm
n为单程测站数
工程测量规范
fh允 40 L（平坦地区, L为水准路线长度，Km） fh允 12 （n 山岭地区, n为测站数）
4水准测量成果计算
+4.776 -5.773
4
5
6
136.742
7
137.329(已知)
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ∑n=53
2.高差闭合差容许值计算
点号 1 BM.A 1 2 3 BM.B ∑ 辅助 计算 测站数 2 14 9 18 实测高差 /m 3 +3.742 -2.184 +4.776 改正数 /mm 4 改正后高 差/m 5 高程 /m 6 136.742 备注 7
二、闭合水准路线成果计算
闭合水准路线成果计算的步骤与 附合水准路线相同。
三、支水准路线的计算
[例] A为已知高程的水准点，其高程HA为45.276m， 1点为待定高程的水准点，h往 和h返 为往返测量的观测高 差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。
h往＝＋2.532m
BMA
1
h返＝－2.520m
(1).闭合水准路线 理论上：∑h理=0
存 在 误 差
1
2
BM
3 4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1
∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号 1 BM.A 1 测站数 2 14 9 18 12 53
实测高差 /m
3 +3.742 -2.184 +4.776 -5.773 +0.561
水准测量的成果计算
第五节水准测量的成果计算一、附合水准路线的计算例2-1 图2-21是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，1、2、3为待定高程的水准点，h1、h2、h3和h4为各测段观测高差，n1、n2、n3和n4为各测段测站数，L1、L2、L3和L4为各测段长度。
现已知H A＝65.376m，H B＝68.623m，各测段站数、长度及高差均注于图2-21中。
1．填写观测数据和已知数据将点号、测段长度、测站数、观测高差及已知水准点A 、B 的高程填入附合水准路线成果计算表2-6中有关各栏内。
表2-6 水准测量成果计算表n 1＝8 L 1＝1.0kmn 2＝12 L 2＝1.2km3L 3＝1.4kmL 4＝2.2kmB图2-21 附合水准路线示意图2．计算高差闭合差mm 68m 068.0m)376.65m 623.68(m 315.3)(+=+=--=--=∑A B m h H H h W根据附合水准路线的测站数及路线长度计算每公里测站数6.8km 8.550==∑∑站L n （站/km ）＜16（站/km ）故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值W hp 的计算公式为：m m 968.54040±=±=±=L W hp因|f h |<|f hp |，说明观测成果精度符合要求，可对高差闭合差进行调整。
如果|f h |＞|f hp |，说明观测成果不符合要求，必须重新测量。
3．调整高差闭合差高差闭合差调整的原则和方法，是按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差，即i h i n n W v ∑-= 或 ihi L L W v ∑-= （2-8） 式中 v i ——第i 测段的高差改正数（mm ）； ∑n 、∑L ——水准路线总测站数与总长度；n i 、L i ——第i 测段的测站数与测段长度。
水准点测量成果计算表
水准点测量成果计算表
水准点测量成果计算表是用于记录和计算水准点测量的结果的
一种表格，用于测量和确定地面上不同点之间的高度差。
在水准点测量中，我们使用水准仪或全站仪等测量仪器来测量不同地点的高程，并将这些测量结果记录在水准点测量成果计算表中。
这些测量结果包括起点和终点的高程，以及两点之间的高程差。
在计算水准点测量成果时，我们首先需要准确测量起点和终点的高程。
这可以通过将测量仪器放置在起点和终点上进行测量来实现。
然后，我们将这些高程值记录在水准点测量成果计算表的相关栏目中。
接下来，我们需要计算起点和终点之间的高程差。
这可以通过将终点的高程值减去起点的高程值来得到。
这个高程差值将是我们测量的点之间的相对高度差。
在水准点测量成果计算表中，我们还可以记录其他相关信息，如测量日期、测量员姓名、测量仪器类型等。
这些信息可以帮助我们在需要时追溯和核对测量结果。
通过记录和计算水准点测量成果，我们可以得到准确的地面高程数据，这对于土地规划、建筑设计和工程施工等领域都非常重要。
因此，水
准点测量成果计算表在实际工作中扮演了重要的角色，帮助我们提供可靠的测量结果和数据支持。
第07讲 水准测量成果的计算
内容提要：
§2.4 水准测量成果的计算
§2.4 水准测量成果的计算
一、水准测量成果整理步骤
1. 计算高差闭合差(closing error)
公式： f h h测 h理
故对于闭合水准路线，有：
f h h测 h理 h测
对于附合水准路线，有：
的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度
(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。
例题解算
第一步计算高差闭合差：
f h h测 ( H 终 H 始 ) 4.330 4.293 37(mm)
第二步计算限差：
f h容 40 L 40 7.4 108.8(mm)
f h h测 h理 h测 ( H 终 H 始 )
2. 分配高差闭合差
（1）计算高差闭合差的容许值
对于普通原区 f h容 12 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L——水准路线长度，单位：km ； n——测站数 。
f h f h容 故可进行闭合差分配
第三步计算每km改正数：
fh V0 5mm / km L
例题解算
第四步计算各段高差改正数： 四舍五入后，使：
Vi V0 ni
i
v
fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。 改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)
水准测量的成果计算
高程 /m 7 65.376
点号 8 BMA 1 2
备 注 9
3
BMB
3
68.623 BMB
∑
辅助 计算
3
2．计算高差闭合差
点号 1 BMA 1 距离 /km 2 1.0 1.2 1.4 测站 数 3 8 12 14 实测高差 改正数 改正后高差 /m /m /mm 4 ＋1.575 ＋2.036 －1.742 5 6 高程 /m 7 65.376 点号 8 BMA 1 备 注 9
5
n 50站 8.6 站/km＜16站/km L 5.8 km
故高差闭合差容许值采用平地公式计算。
等外水准测量平地高差闭合差容许值 Whp的计 算公式为
Whp 40 L
5
点号 1 BMA 1
距离 /km 2 1.0 1.2 1.4
测站 数 3 8 12 14
实测高差 改正数 改正后高差 /m /m /mm 4 ＋1.575 ＋2.036 －1.742 5 6
7
在本例中，各测段改正数为：
7 10
Wh 68mm v1 L1 1.0 km 12mm 5.8 km L
Wh 68mm v2 L2 1.2 km 14mm 5.8 km L
Wh 68mm v3 L3 1.4 km 16mm 5.8 km L
2 2 2
h h v 1.742m (0.016m) 1.758m
3 3 3
h h v 1.446m (0.026m) 1.420m
4 4 4
计算检核：
h H
i
B
HA
11
将各测段改正后高差填入计算表第6栏内。
水准测量的成果计算
水准测量的成果计算水准测量是一种用于测量地面或水平面高程差异的地理测量方法。
通常情况下，水准测量是通过放置水平仪和测量杆来测量不同地点之间的高程差异，然后使用数学公式计算这些数据并得出成果。
1.数据记录和处理：测量人员需要将测量数据准确地记录下来，并根据实际需要进行处理。
通常情况下，水准测量会涉及多个测量点，测量人员需要记录每个测量点的标高。
2.高程差计算：高程差是水准测量的重要参数之一，可以通过两个测量点之间的测量数据计算得出。
在进行高程差计算之前，需要进行一些数据处理，例如进行仪器常数和折射改正等。
3.数据纠正：在水准测量中，测量数据可能会受到一些误差和偏差的影响，例如仪器积聚误差、观测误差等。
因此，在计算水准测量成果时，需要进行数据纠正以提高测量精度。
4.等级测量计算：水准测量中的等级测量是一种用来确定一系列测量点高程的方法。
在进行等级测量计算时，需要根据已知点的高程和测量点的高程差计算出各测量点的高程。
5.数据输出和报告：最后，水准测量的成果需要以合适的形式输出和报告。
通常情况下，测量人员会使用表格、图表等形式将水准测量的结果呈现出来，以便于其他人员进行参考和使用。
需要注意的是，水准测量的成果计算是一个复杂的过程，需要严格按照测量原理和规范进行。
任何错误或不准确的数据处理都可能导致测量的结果不准确，因此在进行水准测量成果计算时，测量人员需要细心和耐心，确保计算结果的准确性和可靠性。
总结起来，水准测量的成果计算是一个基于测量数据和数学计算的过程，它涉及多个步骤，包括数据记录和处理、高程差计算、数据纠正、等级测量计算等。
这些步骤的正确和准确执行对于得出水准测量的准确结果至关重要。
水准测量的成果计算
1.1 闭合水准路线测量的成果计算
水准点BMA高程为 27.015 m，1、2、3、4点 为待定高程点。现用图根水 准测量方法进行观测，各段 观测数据及起点高程均注于 图上，图中箭头表示测量前 进方向，现以该闭合水准路 线为例将成果计算的方法、 步骤介绍如下，并将计算结 果列入表2-4
闭合水准路线计算图
水准测量的成果计算
1.将观测数据和已知数据填入计算表 2.计算高差闭合差 3.计算高差闭合差容许值 4.调整高差闭合差 5.计算改正后高差 6.推算各待定点高程
水准测量的成果计算
闭合水准测量成果计算表
水准测量的成果计算
1.2 附合水准路线测量的成果计算
附合水准路线成果计算
水准测量的成果计算
水准仪的主要轴线
水准测量的成果计算
Байду номын сангаас
1.计算高 差闭合差
3.计算改 正后高差
2.计算高 差闭合差 容许值
4.计算待 测点高程
附合水准路线计算图
水准测量的成果计算
1 将观测数据和已知数据填入计算表 2 计算高差闭合差
计算高差闭合差容许值
3 4 调整高差闭合差 35 计算改正后高差 36 推算各待定点高程
水准测量的成果计算
1.3 支水准路线测量的成果计算
如图所示为等外支水准路 A 的高程
为45.396 m，往、返测站各 为8站，全程共16站，其往测 高差h往=+1.332 m，返测高 差h返=-1.350 m，图中箭头 表示水准测量往测方向。
水准测量成果计算
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
∑n 、∑L——水准路线总测站数与总长度；
ni 、 Li——第i测段的测站数与测段长度。
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
高差闭合差的计算：
fh h测 h理
1．附合水准路线：已知点BM.A——另一已知点BM.B
fh h测 h理 h测 (H终 H始 )
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
四等水准测量成果计算表
四等水准测量成果计算表四等水准测量是用于测算地表高差的一种方法，其测量精度相对较低。
这种测量方法通常广泛应用于工程测量、农业水利测量以及地理测绘等领域。
在进行四等水准测量过程中，需要进行一系列的计算来得到最终的成果。
本文将介绍在四等水准测量中常用的计算表，以及如何进行计算。
首先，四等水准测量成果计算表通常由以下几部分组成：1.测量基线信息：测量基线是在测量过程中所测的两个点之间的直线距离。
在计算表中，需要记录每个基线的编号、起点和终点的坐标、观测方向以及距离等信息。
2.观测数据：观测数据是进行四等水准测量所得到的高差值。
在计算表中，需要记录每个点的编号、观测到的高差值以及测量的次数。
3.高程计算：在四等水准测量中，需要通过观测数据计算每个点的高程值。
在计算表中，需要记录每个点的编号、观测到的高差值、已知点的高程值、误差修正值以及计算得到的点的高程值。
接下来，我们将介绍如何进行四等水准测量的计算。
1.基线计算：根据测量基线的起点和终点坐标，可以计算出每个基线的水平距离。
通常使用坐标平差方法来进行计算，得到每个基线的水平距离。
2.高差计算：根据观测数据中的高差值，可以计算出每个观测点的高差。
在计算过程中，需要考虑误差修正值、大气压力、温度、潮汐影响等因素。
3.高程计算：根据已知点的高程值，可以通过高差计算得到每个观测点的高程值。
在计算过程中，需要修正大气压力、温度、基准高程差等因素。
4.精度评定：在四等水准测量完成后，需要对测量结果进行精度评定。
通常采用误差理论来评定测量结果的可靠性。
综上所述，四等水准测量成果计算表是进行四等水准测量过程中的重要工具，用于计算基线长度、高差值以及最终的高程值。
通过正确使用计算表，可以提高测量结果的准确性和可靠性。
但需要注意的是，四等水准测量存在一定的误差，所以在应用测量结果时需要考虑其精度范围。
建筑施工测量课件子单元2-5 水准测量的成果计算
子单元5 水准测量的成果计算
46.978
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
附合水准路线成果计算
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差改高正程后高差计备算注说明
1.0 1.579 -0.016 1.563 1.2 -2.768 -0.020 -2.788
1.579-0.016 -2.768-0.020
三、 支水准路 线成果计算
单元2 水准测量
一、闭合水准路线成果计算
一条闭合水准路线， 由四段组成，各段的观测 高差和测站数如图所示， 箭头表示水准测量进行的 方向，BMA为已知水准 点，1、2、3点为待定高 程点。
水准路线成果计算一 86.365m 般在表格中进行，先将已 知数据和观测数据填入表 内相应栏目内，然后按以 下步骤进行计算。
单元2 水准测量
子单元5 水准测量的成果计算
(4)高程计算 从水准点出发，将已知高程依次加上各段改正后高差，得到下 一点的高程，即：下一点高程 = 上一点高程 + 改正后高差
46.978
附合水准路线成果计算
47.733
测段编号 点号
1
A
1
2
2
3
4
3
总和
B
距离（km)实测高差 改正数 改正后高差 高程
各段改正后高差，就是把原实测高差加 上其改正数，即：
改正后高差 = 原实测高差 + vi
86.365m
闭合水准路线成果计算
测段编号 点号
1 BMA
2
1
3
2
4
3
总和 BMA
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BM.A h1＝+3.742m n1＝14 L1＝1.2km
1 h2＝-2.184m n2＝9 L2＝0.8km
h3＝+4.776m 2
n3＝18 L3＝1.5km
3 h4＝-5.773m
n4＝12 L4＝1.0km
BM.B
水准测量的等级及主要技术要求
分类：一、二、三、四等水准测量和等外水准测量
在工程上常用的水准测量有：
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
高差闭合差的计算：
fh h测 h理
1．附合水准路线：已知点BM.A——另一已知点BM.B
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
53
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
+0.561
137.329(已知)
辅助 fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm 计算 ∑n=53
∑n 、∑L——水准路线总测站数与总长度；
ni 、 Li——第i测段的测站数与测段长度。
计算各测段高差改正数计算
Vi
fh n
ni
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B
12
∑
53
+3.742
+7
-2.184
+4
点号
1
BM.A
1 2 3
BM.B
∑
测站数
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
+3.742
改正后高差 /m
5
高程 /m 6 136.742(已知)
备注 7
-2.184 +4.776
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
1．计算高差闭合差
点号
1
BM.A
1 2 3
BM.B
∑
测站数
-5.773
+7 +3.749
136.742
+4
-2.180
+9 +4.785
&#知)
BM.A h1＝+3.742m n1＝14 L1＝1.2km
1 h2＝-2.184m n2＝9 L2＝0.8km
h3＝+4.776m 2
n3＝18 L3＝1.5km
∑n=53, ∑L =4.5km ∑n /∑L≈12≦15
3 h4＝-5.773m
n4＝12 L4＝1.0km
BM.B
填写观测数据和已知数据
四、水准测量的校核方法
(一)测站校核
两台仪器法 变动仪高法 采用双面尺
两次测得的高差之差 必须小于5 mm
（二）水准路线成果校核
(1).闭合水准路线 已知点BM(1→3)已.支知水点B准M路1 线
2
1
2
1
BM
3
BM
4
已知点BM1→某一待定水准点A
(2).附合水准路线 已知点BM1→已知点BM2
(1).闭合水准路线
2.高差闭合差容许值计算
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
136.742 137.329(已知)
∑
53
+0.561
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数，即
hi = hi测 +vi
式中
——第 i 段的改正后高差（m）。
hi
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
1
2
BM
理论上：∑h理=0
存
在
3
误
差
4
∑h测≠0
高差闭合差fh ：fh=∑h测-∑h理
闭合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测
(2).附合水准路线
理论上：∑h理= H终- H始 = H2- H1 ∑h测≠ ∑h理
附合水准路线的高差闭合差：fh=∑h测-∑h理=∑h测- (H终- H始)
(3).支水准路线
理论上：∑h往+ ∑ h返=0
存
在
误 差
BM
往测 1
2 返测
∑h往+ ∑ h返≠ 0
支水准路线必须沿同一路 线进行往测和返测
支水准路线高差闭合差：fh=∑h往+∑h返
水准测量的成果计算
一、附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意图， A、B为已知高程的水准点，HA＝136.742m，HB＝ 137.329m，1、2、3为待定高程的水准点。
fh h测 h理 h测 (H终 H始 )
2．闭合水准路线：已知点BM.A——已知点BM.A
fh h测 h理 h测
3．支水准路线：已知点BM.A——未知点B
fh h往 h返
1．计算高差闭合差
点号
1
BM.A
1 2 3
BM.B
∑
测站数 2 14 9 18 12
+4.776
+9
-5.773
+6
+0.561 +26
136.742 137.329(已知)
fh =h测-h理=0.561-(137.329-136.742)=0.561-0.587=-26mm ，
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
-fh/∑n=26/53=0.5mm， 用∑Vi =-fh=26mm检核
三、四等水准测量
等外水准测量
fh容 40 fh容 12
L 适用于平原区 n 适用于山区
如果：
fh≤ fh容 fh≥ fh容
测量成果符合要求； 测量成果不符合要求，查明原因，重测
一、附合水准路线的计算
下图是一附合水准路线等外水准测量示意图， A、B为已知高程的水准点，HA＝136.742m，HB＝ 137.329m，1、2、3为待定高程的水准点。