v带传动课程设计(创新课程设计)

3
二、建立优化设计的数学模型
（1）目标函数：包括三个分目标
1）小带轮基准直径 min f1(x) dd1
2）中心距 min f2 (x) a a1 a12 a2
其中， a1
Ld 4
dd1(i 1) 8
,
a2
d
2 d1
(i
1)2
8Leabharlann 。3）带的根数min
f3
(x)
z
(P0
KAP P0 )K
KL
v
dd1n1 60000
vm a x
25
1.5106 1.5106
即 x1 dd1
n1
331
1440
因此，设计变量 x1 的取值范围是 75 x1 331
2）根据设计规范和 A 型 V 带基准长度的范围，得到设计变量 x2
的取值范围是： 630 x2 4000
（5）性能约束条件
1）带速不超过最大带速 vmax 25m / s
式中，工作情况系数 K A =1.1（根据工作机械是带式输送机，每天工作不
超过 10h）。
单根 V 带传动额定功率 P0 与小带轮基准直径 dd1 的关系，根据 A 型 V 带，
转速 n1 =1440r/min 拟合直线方程为：
P0 0.02424 dd1 1.112879
包角系数 K 与小带轮包角 的关系，拟合为双曲线函数方程：
Belt transmission optimization design is generally require drive, compact structure, i.e. as little as possible to the root of the number of the belt, with the diameter and center distance as small as possible to meet the carrying capacity of the premise conditions.
江苏师范大学机电工程学院
课程设计说明书
课程名称 指导老师 班级 学号 姓名
创新课程设计 王繁生 09 机 41 09294025 陈晓阳
2013 年 1 月 18 日
V 带传动优化设计任务
目录
摘要·················································2 一、设计任务及要求···································3 二、建立优化设计的数学模型···························4 三、编写程序 M 文件···································7 四、计算结果·········································10 小结·················································11 参考文献·············································12
S)
%根据计算结果圆整为规范值
%V 带轮基准直径
Dd1=input('根据 A 型 V 带轮基准直径系列圆整小带轮基准直径 Dd1=');
disp('大带轮计算直径计算值：'),Dd2j=Dd1*i;
Dd2=input('根据 A 型 V 带轮基准直径系列圆整大带轮基准直径 Dd2=');
7
%V 带基准长度
P=4;i=3;n1=1440;KA=1.1; %已知条件：功率、传动比、转速、工况系数
disp ''
disp '
==========已知条件========== ';
fprintf('
电动机功率 P=%3.2fkW\n',P);
fprintf('
电动机转速 n1=%3.0fr/min\n',n1);
6
三、M 文件和运算结果
V 带传动多目标优化设计的 M 文件包括：使用多目标优化函数 fgoalattain 的 主 文 件 、 目 标 函 数 文 件 VDCD_3mb_MB.m 、 非 线 性 约 束 函 数 文 件 VDCD_3mb_YS.m 和根据优化计算结果设计规范圆整的 M 文件。
为方便计算机辅助设计计算，将单根 A 型 V 带额定功率 P0 与小带轮直径 dd1
1
摘要
带传动是通过中间挠性件胶带，把主动轴的运动和动力传给从动 轴的一种机械传动形式，常用于两轴相距较远的场合。与其他机械传 动相比，带传动结构简单，成本低廉和维护方便，是一种很广的机械 传动。忧郁 V 带传动的摩擦力较大，传递功率也较大，传动结构紧凑， 是带传动应用中最为常见的一种传动类型。
V 带传动优化设计一般是在满足承载能力的前提条件下，要求传 动结构紧凑，即实现带的根数尽量少，带的直径和中心距尽量小。
%V 带传动多目标优化设计的约束函数文件 function[c,ceq]=VDCD_3mb_YS(x) i=3;n1=1440; c(1)=pi*x(1)*n1/6e4-25; a1=x(2)/4-pi*x(1)*(i+1)/8;
8
a2=x(1)^2*(i-1)^2/8; a=a1+sqrt(a1^2-a2); c(2)=120-180*(1-x(1)*(i-1)/a/pi); c(3)=0.7*x(1)*(i+1)-a; ceq=[];
2
一、设计任务及要求 （1）设计题目
设计带式输送机传动装置上的普通 V 带传动，已知电动机额定功 率 P=4kW，转速 n=1440r/min，传动比 i=3，采用 A 型 V 带，每天工 作不超过 10h。要求设计方案传动结构紧凑。 （2）创新设计内容及工作量
1）根据题目要求简历本问题的数学模型； 2）运用所学的编程语言和算法知识编写计算程序求解； 3）编写 V 带传动优化设计说明书，包括问题的数学模型、程序 框图、源程序清单及计算结果图表等内容。
%V 带传动多目标优化设计的目标函数文件 function f=VDCD_3mb_MB(x) P=4;i=3;KA=1.1; f(1)=x(1); a1=x(2)/4-pi*x(1)*(i+1)/8; a2=x(1)^2*(i-1)^2/8; a=a1+sqrt(a1^2-a2); f(2)=a; P0=0.02424*x(1)-1.112879; DP0=0.17; alpha=180-180*x(1)*(i-1)/pi/a; Kalp=alpha/(0.549636*alpha+80.396114); KL=0.20639*x(2)^0.211806; f(3)=KA*P/(P0+DP0)/Kalp/KL;
K
0.549636 80.395144
带的长度系数 K L 与 V 带基准长度 Ld 的关系，根据 A 型 V 带，拟合为幂级
数函数方程为：
KL
0.20639
L0.211806 d
（2）确定分目标及其权重
按照加权方法建立统一的目标函数。考虑到各分目标的量纲不同，根据各分
目 标 函 数 值 的 变 化 范 围 ： 小 带 轮 的 直 径 f1 = dd1 =75~125mm ， 中 心 距
fprintf('
传动比
i=%3.2f\n',i);
fprintf('
V 带型号
A 型 V 带\n');
fprintf(' 工作情况系数 KA=%3.2f\n',KA);
%V 带传动多目标优化设计
P=4;i=3;n1=1440;KA=1.1;
x0=[100;1250];
A=[];b=[];
Aeq=[];beq=[];
n 带轮的转速 1 已知时，其独立设计变量是小带轮的直径 dd1 和带的基准长度
Ld 。即 x (x1, x2 )T (dd1, Ld )T
（4）边界条件
1）根据 V 带传动的设计规范，A 型带轮的小带轮的直径允许最
小直径 dd1min 75
即 x1 75
可根据带速不超过最大带速 vmax 25m / s ,
g1 ( x)
x1n1 60000
25
0
2）小带轮包角不小于min 120
g2
(x)
am in
a1
am in
180[1
dd1(i 1)] a
120 180(1
2x1 a
)
0
5
3）中心距大于 0.7dd1(i 1)
g3(x) 0.7dd1(i 1) a 2.8x1 a 0
因此，这是一个三目标的非线性的优化问题。
拟合为直线方程，将包角系数 K 与小带轮的包角 拟合为双曲线函数方程，以
及将 A 型 V 带的长度系数 KL 与 V 带基准长度 Ld 的关系拟合为幂级数方程。
编制 M 文件如下：
%V 带传动多目标优化设计
%多目标：f（1）-小带轮直径，f（2）-中心距，f(3）-V 带根数
%设计变量：x（1）-小带轮直径，x（2）-V 带基准长度
Abstract
The belt drive is flexible pieces of tape through the middle of the drive shaft movement and power is transmitted to the driven shaft in the form of a mechanical transmission, commonly used in the two-axis distant occasions. Compared with other mechanical transmission, belt transmission simple structure, low cost and easy maintenance, and wide is a mechanical transmission. Melancholy V-belt drive friction transfer power transmission compact structure, is the most common form of transmission type belt drive applications.