沪科版数学九年级下册-用列表法求概率教案
九级数学下册.用列表、画树状图法求概率(第课时)教学设计(新版)沪科版-课件
用列表、画树状图法求概率实践由表可知，所有等可能的结果共有__36__种.师生活动：教师引导学生总结概率的求法，并进行强调.除颜色不同外其余都相同．一次试验中有三个步骤，但，某同表法或画树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平用列表法求概率【学习目标】知识与技能：1．能用列表法列举所有可能出现的结果，会用列表法求较复杂事件的概率；2．理解当一次试验涉及两个因素且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．过程与方法：经历用列表法求概率的学习，认识通过列表的方式可以全面地分析出所有可能的结果，培养学生慎密的思维习惯，培养学生有序的清晰的解决问题的思路和方法．情感态度与价值观：通过列表法求概率的数学活动，认识数学思维的严密性和全面性，认识问题的解决方法是多样的，学会周密的思考问题、解决问题．【学习重难点】重点：用列表法列举所有可能出现的结果，求较复杂事件的概率．难点：分析事件发生的各种可能性，列表汇总．课前延伸一、基础知识填空1．古典概率型的特点是________．2．求古典概率型事件概率的公式是________________．3．在一次试验中，可能出现的结果有有限多个但各种结果发生的可能性不相等，求这种事件的概率一般用________法．二、预习思考题比较下列两个问题：1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出一个球，共有几种可能的结果？2.一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出两个球，共有几种可能讨论上述两个问题的区别．自主学习记录卡课内探究一、课堂探究1——(问题探究，自主学习)1．为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A，B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，如图26－2－16所示．转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)．每次选择两名同学分别转动A，B两个转盘，使之旋转，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若指针恰好停留在分界线上，则重转一次)．作为游戏者，你会选择哪个转盘呢？并说明理由．图26－2－162.小明和小华在如图26－2－17所示的两个转盘上玩游戏．两个转盘中指针落在每一个数字上的机会是均等的，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积，如果积为奇数，那么小明赢；如果积为偶数，那么小华赢，这个游戏公平吗？图26－2－17二、课堂探究2——(分组讨论，合作探究)同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列各事件的概率：(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子的点数之和是9；(3)至少有一枚骰子的点数为2.变式将题中的“同时掷两枚骰子”改为”把一枚骰子掷两次”，所得结果有变化吗？三、反馈训练小亮和小红玩转转盘游戏决定胜负，两人先后转动如图26－2－18所示的两个转盘，若都是蓝色则小亮胜，若都是红色则小红胜，一红一蓝视为平局，你认为这个游戏公平吗？图26－2－18四、课后提升必做题：教材102页习题26.2第3题． 选做题1．从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中组成能被3整除的两位数的概率是________．2．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则这两张卡片上的数字之和等于7的概率是________． 3．[莆田中考] 袋中装有除颜色不同外其他完全相同的4个小球，其中3个红色，1个白色．从袋中任意摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是________． 用画树状图法求概率 【学习目标】知识与技能：理解画“树状图”的条件和解题方法，并能灵活应用它解决一些实际问题． 过程与方法：通过问题情境的设置或试验操作，抽象归纳结论，然后运用这个结论解决现实生活中的实际问题．情感态度与价值观：通过具体问题情境，进一步体会概率与以前所学的统计和其他知识的联系，以及概率在现实生活中的作用，增强应用意识和能力． 【学习重难点】重点：利用画树状图法求概率．难点：应用画树状图法解决一些问题． 课前延伸一、基础知识填空1．某些试验的两个特点：(1)________________________________________________________________________； (2)________________________________________________________________________． 对于具有上述特点的试验称为古典概率型．2．在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n ＝________．[答案：1.(1)在一次试验中，可能出现的结果有有限多个 (2)在一次试验中，各种结果发生的可能性相等 2.8] 二、预习思考题在6张卡片上分别写有1至6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次抽取的数字能够整除第一次抽取的数字的概率是多少？ 自主学习记录卡课内探究一、小组合作探究题：教师布置试验任务．在电视台举行的某歌唱比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结果．(1)写出三位评委对于A 选手给出的所有可能的结果；(2)对于选手A ，只有甲、乙两位评委给出相同结果的概率是多少？ 二、学生自主探究题：小明骑自行车到学校，要经过3个有红绿灯的路口，小明通过这三个路口时全部是绿灯的概率是多少？ 三、反馈练习 1．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一只不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元． (1)该顾客至少可得到________元购物券，至多可得到________元购物券；(2)请你用画树状图的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．2．一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色不同外其他均相同．(1)从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？(2)从箱子中任意摸出一个球记下颜色，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用画树状图的方法求两次摸出的球都是白球的概率． 四、课后提升 必做题1．[内江中考] 如图26－2－19所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数字上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是( )图26－2－19A.425B.525C.625D.9252.[东莞中考] 在一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色不同外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为0.5. (1)求口袋中红球的个数；(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是13，你认为对吗？请你用画树状图的方法说明理由．选做题甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的球，它们分别写有字母C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机地取出1个球．(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？。
初三九年级数学下册《26.2 第3课时 利用列表法求概率》教案【沪科版适用】
26.2 等可能情形下的概率计算第3课时利用列表法求概率1．进一步归纳复习概率的计算方法；2．理解并掌握用列表法求概率的方法，能够运用概率计算解决实际问题(重点，难点)．一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前1200年，有了立方体的骰子．探究点：用列表法求概率【类型一】摸球问题一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是()A.14 B.13 C.12 D.34解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有4种等可能的情况，号码之积为偶数共有3种：(1，2)，(2，1)，(2，2)，∴P＝34，故选D.【类型二】学科内综合题从0，1，2这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋x＋2上的概率为________．解析：用列表法列举点P坐标可能出现的所有结果数和点P落在抛物线上的结果数，共有6种等可能结果，其中点P 落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点P落在抛物线上的概率是36＝12，故答案为12.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果．【类型三】 学科间综合题如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A ．0.25B ．0.5C ．0.75D ．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率公式计算．列表表示所有可能的结果如下：根据上表可知共有4种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有3种，∴P (至少有一个灯泡发光)＝34，故选C.方法总结：求事件A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】 概率的探究性问题小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；(2)哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．解析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏去看比赛的概率P(和为偶数)＝616＝38.(2)哥哥去看比赛的概率P(和为奇数)＝1－38＝58，因为38＜58，所以哥哥设计的游戏规则不公平；如果规定点数之和小于等于10时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于11时则哥哥(小敏)去．则两人去看比赛的概率都为12，那么游戏规则就是公平的．或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为12，那么游戏规则也是公平的(只要满足两人手中点数为偶数(或奇数)的牌的张数相等即可)．方法总结：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．三、板书设计本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题．。
2020春沪科版九年级数学下册课件-第26章-【说课稿】 用列表法求概率
用列表法求概率现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第2节第3课时，《用列表法求概率》。
我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析1、内容分析：主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
3、教学重点：用列表法来计算随机事件发生的概率。
4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。
1、知识与技能目标学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2、过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：3.1 创设情景，发现新知教材是介绍列表法的。
具体过程在这里就不作详述，在教学过程中会具体体现。
3.2 自主分析，再探新知通过的分析，学生对列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，我选用了下列例题。
例：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
例题是一道“掷骰子”的问题，有了问题2和问题6作基础，学生不难发现：问题2和问题6涉及两枚硬币和两个骰子，这里也涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。
2020春沪科版九年级数学下册课件-第26章-【说课稿】 用列表法求概率
用列表法求概率现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第2节第3课时，《用列表法求概率》。
我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析1、内容分析：主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
3、教学重点：用列表法来计算随机事件发生的概率。
4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。
1、知识与技能目标学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2、过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：3.1 创设情景，发现新知教材是介绍列表法的。
具体过程在这里就不作详述，在教学过程中会具体体现。
3.2 自主分析，再探新知通过的分析，学生对列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，我选用了下列例题。
例：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
例题是一道“掷骰子”的问题，有了问题2和问题6作基础，学生不难发现：问题2和问题6涉及两枚硬币和两个骰子，这里也涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。
九年级数学《用列表法求概率》教学设计
九年级数学《用列表法求概率》教案教学目标：知识与技能目标学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：习运用列表法计算事件的概率。
教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程1.创设情景，发现新知例5：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。
若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。
所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。
（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。
16 8457【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。
（2）学生分组讨论，探索交流在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。
然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？”由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。
《列表法求概率》教学设计方案
《列表法求概率》教学设计方案《《列表法求概率》教学设计方案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学设计文本解读学生在前几节的学习中，已经了解了概率的意义及通过直接列举试验结果的方法，求简单随机事件发生的概率。
这种求概率的方法，是建立在一次实验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等。
但是当每次试验涉及两个因素（或两步实施）而每一因素又有多种情况时，用直接列举的方法不够方便。
为了不重不漏的列出所有结果，教科书给出了用表格进行列举的方法——列表法。
教学目标与内容1．教学目标（1）理解列表法的适用条件；（2）能用列表法求随机事件发生的概率．2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能理解一次试验“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义；理解列表法相对于直接列举，体现了有序分步思考较复杂问题时所起的作用。
达成目标（2）的标志是：列表法每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有等可能结果，并会利用古典概率的定义对指定的随机事件求出其发生的概率。
3.列表法求随机事件概率列表法是依据试验涉及的两个因素（或是两个步骤），将它们分别作为表格的横纵表头，而将实验的所有结果写在表格之中，从而实现不重不漏地列举出所有结果。
这种有序分步地进行问题分析的方法，将在接下来的列树状图求概率及高中阶段排列组合的学习中继续运用。
另外，学习本节课将进一步培养学生的随机观念，加深对概率意义的理解。
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：用列表法求随机事件发生的概率。
确定教学目标与内容的理据教学问题诊断分析本节是在上一节的基础上，继续研究用列举的方法求概率．相比上一节，这一节中的问题相对复杂些，试验中每一种结果都包含两个子结果（这时试验往往是分两步实施，或涉及两种因素等）。
当试验结果比较复杂时，采用一些特殊形式帮助梳理列举的条理，往往有利于不重不漏的列举试验的结果。
因此，教科书在通过设计掷骰子的例子介绍了借助列表格列举试验结果的方法。
用列表法求概率教案(完美版)
用列表法求概率【知识与技能】初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.【过程与方法】通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率，解决实际问题.【情感态度】体会概率在生活实践中的应用，激发学习数学的兴趣，提高分析问题的能力.【教学重点】熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.【教学难点】能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.一、情境导入，初步认识1.复习回顾①概率的意义；②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.2.多媒体展示扫雷游戏，引入课题.二、典例精析，掌握新知我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负，下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.例老师向空中抛掷两枚同样的硬币，如果落地后一反一正，老师赢；如果落地后都只正面时，同学们赢，请问你们觉得这个游戏公平吗？【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是，分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较，这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果，学生思考交流.解：我们利用表格的形式，列举出所有可能的结果.∴这游戏不公平.问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗？答案：一样.三、运用新知，深化理解1.在“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：20个商标牌中，有5个商标牌背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议，甲被选中的概率为（）3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外，没有其他区别，先从布袋中取出一个球，放回袋中并搅匀，再从袋中取一个球，则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.4.袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率；（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.5.在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数：258396417，让参与者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品的概率.【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率，可先让学生自主完成，再选派几名学生作答，教师再予以评点.【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个，其中有奖的有5-1=4个，所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.2.C【解析】分析所有的可能结果为（甲、乙），（甲，丙），（乙，甲），（乙，丙），（丙，甲），（丙，乙）.事件A包含的结果为（甲、乙），（甲，丙）,（乙，甲），（丙，甲）共4个，故P（A）=4/6=2/3.3.1/9【解析】所有可能出现的结果有（红，红）、（红，白）、（红，黑）、（白，红）、（白，白）、（白，黑）、（黑，红）、（黑，白）、（黑，黑）共有9种，所以P（都是红球）=1/9.4.（1）1/4（2）1/2（3）1/25.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的价格，所以猜中该商品的概率为1/6.四、师生互动，课堂小结1.本堂课你学到了什么知识，有哪些收获？2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？3.你能正确求出P（A）=m/n吗？【教学说明】围绕上述问题，教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤，重点是要让学生掌握方法.1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.2.本节课还通过普通列举法与列表法，对找出包含两个因素的试验结果的对比，让学生感受到列表法的作用与长处，使学生易于接受知识.3.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P（A），教学时要重点突出方法.。
沪科版九年级数学下册第2课时 用“树状图”或“列表法”求概率课件
解 设2名领奖学生都是女生的事件为A ，
两种奖项各选1名学生的结果用“树状图”来
表示.
开始
获演奏奖的
男
女'
女"
获演奏奖的 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2 男1 男2 女1 女2
由于共有12种结果，且每种结果出现的 可能性相等，其中2名领奖学生都是女生的结 果有4种，所以事件A发生的概率为
运用列表法求概率的步骤如下： ①列表；
②通过表格确定公式中m、n的值；
③利用P(A)= mn计算事件的概率.
随堂演练
1.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，
如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中
一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率
是( C )
2
1
1
1
A. 3
B.2
C. 3
D. 4
2.从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相
P（A）= 1 4
思考 1枚出现正面、1枚出现反面的概率 是多少？
设1枚出现正面、1枚出现反面的事件为B P（B）= 1 2
计算等可能情形下概率的关键是确定所 有可能性相等的结果总数n和求出其中使事件 A发生的结果总数m.“树状图”能帮助我们有 序地思考，不重复、不遗漏地得出n和m.
例3 某班有1名男生、2名女生在校文艺演 出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏 奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各选1名去领 奖，求2名领奖学生都是女生的概率.
解 同时抛掷2枚硬币一次，可能出现如下4 种不同的结果：
(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)
我们可以用“树状图”来表示上述所有可 能出现的结果.
第1枚
第2枚 结果
沪科版数学九年级下册-用列表法求概率说课稿
用列表法求概率现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。
今天我说课的题目是沪科版九年级下第26章第2节第3课时，《用列表法求概率》。
我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来具体阐述对本节教材的理解和教学设计。
一、教材分析1、内容分析：主要内容是学习用列表法求概率。
2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。
因此，初中教材增加了这部分内容。
了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。
3、教学重点：用列表法来计算随机事件发生的概率。
4、教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
二、目标分析依据《数学课程标准》，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下三方面为本节课的教学目标。
1、知识与技能目标学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
2、过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。
渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
3、情感与态度目标通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
三、过程分析我将本节课的教学过程设定为以下五个环节：3.1 创设情景，发现新知教材是介绍列表法的。
具体过程在这里就不作详述，在教学过程中会具体体现。
3.2 自主分析，再探新知通过的分析，学生对列表法求概率有了初步的了解，为了帮助学生熟练掌握这种方法，我选用了下列例题。
例：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。
例题是一道“掷骰子”的问题，有了问题2和问题6作基础，学生不难发现：问题2和问题6涉及两枚硬币和两个骰子，这里也涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。
HK沪科版 九年级数学 下册第二学期 公开课堂教学课件 第二十六章 概率初步 26.2 第3课时 利用列表法求概率
另一个 因素所 包含的 可能情 况
两个因素所组合的所 有可能情况,即n
说明：如果第一个因素包含2种情况；第二个因素包含 3种情况；那么所有情况n=2×3=6.
典例精析
例 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2.
解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两 面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是 2 1; 42
（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正 反两种情形；所以老师赢的概率是 2 1 .
42 ∵P(学生赢）=P(老师赢）.
∴这个游戏是公平的.
思考 利用直接列举法可以比较快地求出简单事件发生的概率， 对于列举复杂事件的发生情况还有什么更好的方法呢？
两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答
案，则该同学的这两道题全对的概率是（ D ）
1
1
1
1
A.
B. C. D.
4
2
8
16
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3.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么 从每组牌中各摸出一张牌.
（1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？ （2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
注意有 序数对 要统一 顺序
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
初三下数学课件(沪科版)-利用列表法求概率
男一女的概率是 5 .
4．(娄底中考)如图，随机闭合开关 S1，S2，S3 中的两个，能让灯泡发光的 2
概率是 3 .
5．(重庆中考)一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点
数．连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次
1 出现的点数的 2 倍的概率是 12 .
6．如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的
有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于 x 的方程 x2＋nx＋m＝0 有两
个相等实数根的概率是
1 7.
7．在 a2□4a□4 的空格“□”中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到
C．25
D．35
9．(襄阳中考)从 2、3、4、6 中随机选取两个数记作 a 和 b(a＜b)，那么点(a， 1
b)在直线 y＝2x 上的概率是 3 .
10．如图，小明和小龙做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两 1
个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是 4 .
11．(安徽中考)一个袋中装有形状大小都相同的 4 个小球，每个小球上各标 一个数字，分别是 1,4,7,8.现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一 个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球， 对应的数字作为这个两位数的十位数． (1)写出按上述规定得到所有可能的两位数； (2)从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于 4 且小于 7 的概率．
列表法求概率 【例】如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1,2,3,4 和方块 1,2,3,4.将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸 出的两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是多少？
沪科版九年级下册 列表法和树状图法求概率 辅导讲义设计
1v1教案教学课题列表法和树状图法求概率课程目标1.能够理解必然事件区分确定性事件的区别。
2.会求随机事件发生的可能性。
复习检测1.下列语句描述的事件中,是随机事件的为( )A.水能载舟,亦能覆舟B.只手遮天,偷天换日C.瓜熟蒂落,水到渠成D.心想事成,万事如意2.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是( )A.小亮明天的进球率为10%B.小亮明天每射球10次必进球1次C.小亮明天有可能进球D.小亮明天肯定进球3.一个布袋里装有2个红球、3个黑球、4个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,则下列事件中,发生可能性最大的是( )A.摸出的是白球B.摸出的是黑球C.摸出的是红球D.摸出的是绿球4.投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的( )A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B.两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于125.必然事件发生的可能性是100%,不可能事件发生的可能性是0,而随机事件发生的可能性介于0和100%之间.根据你的经验,把下列事件发生的可能性从小到大在如图所示的直线上排序.(直接标出序号)(1)买一些彩票中100万;(2)抛一枚普通硬币,正面朝上;(3)掷两枚骰子,所得点数之和大于1;(4)下雨天行人打伞;(5)温度低于0 ℃,水会结冰.解:如图所示.6.抛掷一枚均匀的骰子一次,骰子各面上的点数分别是1,2, (6)(1)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件发生的可能性大小相等吗?(2)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件发生的可能性大小相等吗?如果不相等,那么哪一个可能性大一些?7.如图,现有一个转盘被平均分成6等份,分别标有数字2,3,4,5,6,7这六个数字,转动转盘,当转盘停止时,指针指向的数字即为转出的数字,求: (1)转到数字10是 ;(填“不确定事件”“必然事件”或“不可能事件”) (2)转动转盘,转出的数字大于3的概率是 ;(3)现有两张分别写有3和4的卡片,要随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率是多少? ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?精准突破1．一般地，表示一个随机事件A 发生可能性(机会)大小的数，叫做这个事件发生的概率，记作P(A)． 2．一般地，如果在一次实验中，有n 种可能的结果，并且这些结果发生的可能性相等，其中使事件A 发生的结果有m(m ≤n)种，那么事件A 发生的概率为P(A)＝mn3．当A 是必然事件时，m ＝n ，P(A)＝1；当A 是不可能事件时，m ＝0，P(A)＝0.所以有0≤P(A)≤1.巩固练习列表法和画树状图法求概率知识点1 利用图形求概率1.如图所示是一块黑白相间的正方形地板(图中每块方砖除颜色外完全相同),一只小猫在上面自由地走来走去,并随意停留在某块方砖上,那么这只小猫停留在黑色方砖上的概率是(A)A. B. C. D.2.用如图所示的转盘做转盘游戏,任意转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向黄色区域的概率是,指针指向黑色区域的概率是.知识点2 利用树状图或表格求概率3.掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于 (C)A.1B.C.D.04.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学得前两名的概率是( )A. B. C. D.5.甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的3个扇形)做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘,则甲获胜的概率是(C)A. B. C. D.6.“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一块“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学在距飞镖板一定距离处向飞的概率是(C)A. B. C. D.7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选出的恰为一男一女的概率是(B)A. B. C. D.8.在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是.9.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为.10.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张,放回洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果.(纸牌可用A,B,C,D表示)(2)求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率.11.小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4,则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转).这个游戏对双方公平吗?请说明理由.答案图12.小利参加某网店的“翻牌抽奖”活动,4张牌分别对应价值5,10,20,50(单位:元)的4件奖品.(1)如果随机翻1张牌,那么抽中50元奖品的概率为.(2)如果随机翻2张牌,且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌,请用列表或画树状图的方法求出小强所获奖品总值不低于30元的概率为多少?总结优化典例分析：如图①,②,③是三个可以自由转动的转盘.(1)若同时转动①,②两个转盘,则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为;(2)甲、乙两人用三个转盘玩游戏,甲转动转盘,乙记录指针停下时所指的数字.游戏规定:当指针所指的三个数字中有数字相同时,就算甲赢,否则就算乙赢.请判断这个游戏是否公平,并说明你的理由.解:(2)这个游戏不公平.理由如下:画树状图如下:由图可知:共有8种结果,且是等可能的,其中含有相同数字的结果有6种.因此甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,所以这个游戏不公平.强化提升1.在复习《反比例函数》一课时,同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1~6六个整数中任取一个数,第一个数作为点P(m,n)的横坐标,第二个数作为点P(m,n)的纵坐标,则点P(m,n)在反比例函数y=的图象上的概率一定大于在反比例函数y=的图象上的概率,而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点?(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m,n)的情形;(2)分别求出点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率,并说明谁的观点正确.解:(1)画树状图得:(2)由(1)知,一共有36种可能的结果,且每种结果出现的可能性相同,点(3,4),(4,3),(2,6),(6,2)在反比例函数y=的图象上,点(3,2),(2,3),(1,6),(6,1)在反比例函数y=的图象上,∴点P(m,n)在两个反比例函数的图象上的概率均为,∴小芳的观点正确.2.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b满足|a-b|≤1,则称甲、乙两人“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为.3.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是红灯的概率为.4.全面二孩政策实施后,甲、乙两个家庭有了各自的规划,假定生男生女的概率相同,回答下列问题:(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第二个孩子是女孩的概率是;(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.解:(2)根据题意,画树状图如图:共有4种等可能的结果,其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3,所以至少有一个孩子是女孩的概5.端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D)中的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同.(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为.(2)求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.解:(2)列表如下:A B C DA (A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B (A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C (A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D (A,D)(B,D)(C,D)(D,D)共16种等可能情况,其中都选择去兴文石海的有1种,故小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率为.6.车辆经过润扬大桥收费站时,4个收费通道A,B,C,D中,可随机选择其中的一个通过.(1)一辆车经过此收费站时,选择A通道通过的概率是;(2)求两辆车经过此收费站时,选择不同通道通过的概率.解:(2)设两辆车为甲、乙,画树状图如图:两辆车经过此收费站时,会有16种等可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种,∴选择不同通道通过的概率为.7.在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数之和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数之和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数和之大于12,则刘凯获胜(若指针(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果;(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率.解:(1)画树状图:则两数之和共有12种等可能的结果.(2) 由(1)可知,两数之和共有12种等可能的情况,其中和小于12的情况有6种,和大于12的情况有3种,∴李燕获胜的概率为;刘凯获胜的概率为.8.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.解:(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率是.(2)画树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种,所以P=.9.小王、小李和小林三人准备打乒乓球,他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场,三人手中各持有一枚质地均匀的硬币,同时将手中的硬币抛落到水平地面为一个回合.落地后,三枚硬币中,恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场;若三枚硬币均为正面向上或反面向上,属于不能确定.(2)求一个回合能确定两人先上场的概率. 解:(1)画树状图如图:(2)由(1)中的树状图可知,P(一个回合能确定两人先上场)=.。
沪科版数学九年级下册-用列表法求概率学案
用列表法求概率学习目标：学会可能出现的结果数较大时，可以采用列表法来列出各种可能的结果，以避免重复或漏计。
活动过程：活动一 列举事件发生的所有可能 各同学思考下列问题，小组长组织交流同时掷两枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？ 同时掷两枚质地均匀的骰子有几种可能的结果？问题2与问题1相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。
怎样避免这个问题呢？ 活动二 运用列表法求概率各同学自主完成例1的解题过程，小组交流、订正，并完成题后小结 例1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。
解：思考 ：将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗？（就本例的3个问题而言，“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能的结果，因此作此改动对所得结果没有影响。
） 题后小结：当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 列表法。
其步骤如下：① ②③ 活动三 牛刀小试小组长组织交流，将解答过程展示于小黑板上某联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。
选择2名同学分别转动A 、B 两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，另一方需表演节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。
作为游戏者，你会选择哪个装活动四 再回首本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节要向大家做个提醒呢？1、如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用列表法求概率，即使涉及两因素有先后顺序的概率问题，这个表也是适用的。
2、列表时要注意顺序、括号及逗号的正确使用。
课堂反馈：1.在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?2．在一个口袋有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取的小球标号相同 （2）两次取的小球标号的和为4游戏转盘A游戏转盘B。
2020春沪科版九年级数学下册课件-第26章-【教案】用列表法求概率
用列表法求概率课题用列表法求概率教学知识点：学习用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．教学目标能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．重点用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．难点正确地用列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．教学过程：一、创设问题，引入新课游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏．二、引入新课如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？小明的做法：总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为，即．小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为．牌面数字的可能值相应的概率2 3 4 5 6小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为．第一张牌的牌面数字第二张 1 2 3牌的牌面数1 （1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3）3 （3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对？说说你的理由．小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？用列表的方法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？看一个常见的用两个转盘“配紫色”的游戏．游戏者同时转动如下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率．三、随堂练习（多媒体演示）掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？用列表的方法求出点数和为6的概率．四、课时小结本节课我们学习了用列表法求理论概率，进一步发展了同学们合作交流的意识和良好的反思习惯．五、课后作业。
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用列表法求概率
用列表的方法求出将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？看一个常见的用两个转盘“配紫色”的游戏．
游戏者同时转动如下图中的两个转盘进行“配紫色”游戏，
求游戏者获胜的概率．
三、随堂练习（多媒体演示）
掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？用列表的方法求
出点数和为6的概率．
四、课时小结
本节课我们学习了用列表法求理论概率，进一步发展了同学们合作交流的意识和良好的反思习惯．
五、课后作业。