通信电子线路习题解答
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2-9已知收音机某中放的负载回路如题2-4所示，回路的f0=465kHz，电感的Q0=100，要求回路的带宽B=20kHz，试求：
（1）电感L值；
（2）回路插入损耗；
题图2-4
（3）回路并联电阻R1。
左侧电路的接入系数：
右侧电路的接入系数：
等效电源：
等效容抗：
因为
回路Q值：
插入损耗：
回路并联电阻：
因为
设接入信号源内阻和负载电阻的Q为 值，则：
其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载电阻。
由此看出：串联谐振回路适于Rs很小（恒压源）和RL不大的电路，只有这样QL才不至于太低，保证回路有较好的选择性。
对于并联谐振电路（如下图所示）：
设接入信号wenku.baidu.com内阻和负载电阻的Q值为
由于没有信号源内阻和负载接入时的Q值为
Q0=?
2-14如图2-6所示。已知L=0.8H，Q0=100，C1=C2=20P，Ci=5pF，Ri=10k，C0=2Pf，R0=5k。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计R0与Ri时）、有载QL值和通频带。
题图2-6
所以接入系数
把R0折合到回路两端，得
又
谐振频率为
谐振阻抗为
总电导为
因而
最后得
2-15为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线出现双峰？
求反射到初级回路的串联阻抗。它呈感性还是容性？
题图2-8
1）因f01=f02，R1=R2， ，所以两回路参数相同，即L1=L2，C1=C2。
由
得
根据获得最佳全谐振的条件：
得
2）在全谐振条件下，Ｚp为纯阻性，
3）初级等效回路品质因数为，
4）
通频带为：
5）当f02=950kHz时，信号源频率仍为1MHz，此时次级回路对信号源频率呈现感性，因而反射到初级回路的串联阻抗应呈容性。
一是在T1、T5管的发射极接入负反馈电阻，可以扩大理想相乘运算的输入电压v2的动态范围；二是在双差分对的输入端加一个非线性补偿网络，以扩大输入信号v1的动态范围。
2-34图题2-12的电路中，设二极管D1,D2,D3,D4特性相同，均为i=b0+b1v+b2v2+b3v3,已知v1,v2，试求输出电压vo的表达式。
2-31在分析时变参量时，对两个信号的幅度有什么要求？
其中一个振幅很小，处于线性工作状态，另一个为大信号工作状态。
2-32理想乘法器的基本组成有哪几部分？各部分的作用是什么？
理想乘法器有以下几个部分：输入级，镜像恒流源，预失真电路，电压――电流变换电路。
？
2-33在理想乘法器中是用什么方法扩展输入信号的动态范围的？
2-21在什么情况下，电感线圈的电感才是线性元件？
？
2-22如果差分对管的be结特性是线性的，问这种差分对电路能否实现频率变换功能？为什么？
不能，线性元件不能实现频率变换
2-23某非线性器件可用幂级数表示为i=a0+a1v+a2v2+a3v3，信号v是频率150kHz和200kHz两个余弦波，问电流i中能否出现50kHz，100kHz，250kHz，300kHz，350kHz的频率分量？
题图2-7
2-17有一耦合回路如题图2-8所示。已知f01=f02=1MHz；1=2=1k；R1=R2=20，=1。试求：
1）回路参数L1、L2，C1，C2和M；
2）图中a、b两端的等效谐振阻抗Zp；
3）初级回路的等效品质因数Q1；
4）回路的通频带B；
5）如果调节C2使f02=950kHz（信号源频率为1MHz）。
思考题与习题
2-1列表比较串、并联调谐回路的异同点（通频带、选择性、相位特性、幅度特性等）。
表2.1
串联谐振回路
并联谐振回路
阻抗或导纳
z=R+jx=R+j(L– ) =
谐振频率
品质因数Q
广义失谐系数：
谐振曲线：
通频带
B=
失谐时阻抗特性
>0，x>0回路呈感性
<0，x<0回路呈容性
>p，B>0回路呈容性
折线法只适用于大信号情况，例如功率放大器和大信号检波器的分析都可以采用折线法。
2-27已知二极管D的特性如题图2-9(a)所示，已知输入电压为v=Vmcost，试求题图2-9(b)中电流i各频谱分量(设g、R、Vm为已知)。
题图2-9题图2-10
2-28利用题图2-9(a)的伏安特性，试求题图2-10电路中电流i各频谱分量。
？
2-36如果上题所示的理想相乘器用作集成接收机中的混频电路，输入信号v2=0.005cos21.2106tV，另一输入信号(本振)v1=0.5cos21.665106tV，相乘器的增益系数为1。讨论输出电压vo(t)中含有哪些频谱分量。
Rp>RL?
2-10给定一频率可变的信号源及高频电压表，能否测出一未知电感线圈的L及Q值，试画出测试原理图并作简单说明。
按照图1连接电路
调节信号源频率，当幅值为 ，频率为 时，电压表读数为
调节信号源频率，当幅值为 ，频率为 时，电压表读数为
由以上方程可解得 和 ，
2-11有一并联回路的某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另一个电容器的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问：
题图2-1
图（a）：
图（b）：
图（c）：
2-4有一并联回路，其通频带B过窄，在L、C不变的条件下，怎样能使B增宽？
,当L、C不变时， 不变。所以要使B增宽只要 减小。
而 ，故减小 就能增加带宽
2-5信号源及负载对谐振回路有何影响，应如何减弱这种影响？
对于串联谐振回路（如右图所示）：设没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值为 ，则：
因为 ，
当 >1时，第二项 变负值。
随着 的增大，此负值也随着增大，所以分母先是减小，当 较大时，分母中的第三项 的作用比较显著，分母有随 的增大而增大。因此，随着 的增大， 值先是增大，而后有减小。这样，频率特性在 的两边就必然出现双峰，在 处为谷点。
2-16假设有一中频放大器等效电路如题图2-7所示。试回答下列问题：
（1）电感L值；
（2）L无损耗时回路的通频带；
（3）L有损耗（QL=100）回路的通频带宽度。
左侧电路的接入系数：
右侧电路的接入系数：
等效电源：
等效阻抗：
等效容抗：
电容值未知
2-8回路的插入损耗是怎样引起的，应如何减小这一损耗？
由于回路有谐振电阻Rp存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载RL，有一部分功率被回路电导gp所消耗了，这就是插入损耗。增大回路本身的Q值可以减小插入损耗。
2-13给定题图2-5并联谐振回路的f0=5MHz，C=50Pf，通频带2f0.7=150kHz。试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的失调。又若把2f0.7加宽到300kHz，应在回践两端再并联上一个阻值多大的电阻。
题图2-5因为
因为
所以
回路Q值：
频率为5.5MHz时的失调为：
1）如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路（并联型）应该怎么画？
2）如果次级线圈开路，这时反射阻抗等于什么？初级等效电路应该怎么画？
3）如果L2= ，反射到初级的阻抗等于什么？
1)如果将次级线圈短路，次级线圈的自阻抗为
反射阻抗
2)如果次级线圈开路，
反射阻抗
3)如果L2= ，
反射阻抗
由式（2-31）可知，当Rs和RL较小时，QL也减小，所以对并联回路而言，并联的电阻越大越好。因此并联谐振回路适于恒流源。
2-6已知某电视机一滤波电路如题图2-2所示，试问这个电路对什么信号滤除能力最强，对什么信号滤除能力最弱，定性画出它的幅频特性。
V1=V2?
题图2-2题图2-3
2-7已知调谐电路如题图2-3所示，回路的谐振频率为465kHz，试求：
（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？
（2）回路电感应等于多少？
（3）绘出实际的并联回路图。
？
2-12给定串联谐振回路的f0=1.5MHz,C0=100pF,谐振时电阻R=5。试求Q0和L0。
又若信号源电压振幅Vs=1mV，求谐振时回路中的电流I0 以及回路元件上的电压VL0和Vc0。
，
当回路谐振时， ，
2-19试画出石英晶体滤波器的选频特性，并说明其特点。
声表面波滤波器的特点是什么？试从频率、带宽、插入损耗、选择性、输入输出
阻抗等方面进行分析说明。
？
2-20晶体二极管的伏安特性曲线或晶体三极管的转移特性曲线是线性的还是非线性的？在什么条件下这些曲线才能线性运用？
是非线性的。只有当器件在某一特定条件下工作时，若其响应中的非线性效应小到可以忽略的程度时，则可认为此器件是线性的，如小信号输入时。
以上频率分量都有
2-24已知一非线性器件的伏安特性为i=Kv2，所加电压为v=VQ+Vmcost，问电路负载为电阻和调谐回路两种情况下，输出失真有何不同？
？
2-25上题，如何选取VQ和Vm才能将非线性器件近似看成线性器件？试从泰勒级数展开式进行分析。
？
2-26用折线近似半导体器件的非线性特性，适用于何种场合？
2-18试比较石英晶体滤波器、陶瓷滤波器的性能与特点，它们可以制成滤波器的基本原理是什么？
石英晶体滤波器的工作频率稳定度很高、阻带衰减特性陡峭、通带衰减很小、Q值很高。陶瓷滤波器容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。
由于石英晶体和陶瓷具有压电效应，它们可以等效为振荡回路，所以可以制成滤波器。
<p，B<0回路呈感性
谐振电阻
最小
最大
有载Q值
2-2已知某一并联谐振回路的谐振频率fp=1MHz，要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？
为了对990kHz的干扰信号有足够的衰减，回路的通频带必须小于20kHz。
取 ，
2-3试定性分析题图2-1所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态？
怎么解
2-35双差分对四象限模拟相乘器，如题图2-13所示，设其具有理想相乘特性。两输入信号分别为v2= cos1t，v1= cos61t，
题图2-13。
(1)如果v1为大信号，使相乘器中的V1、V2、V3、V4管工作在开关状态，而v2为小信号。画出输出波形图。
(2)如果v2为大信号，使V5、V6管工作在开关状态，而v1为小信号，画出输出信号波形图。
，
2-29已知题图2-11中二极管的特性为i=Kv2，式中K为常数，若输入电压v1、v2为已知，试求输出电压v0的表达式。
,
,
题图2-11题图2-12
2-30在什么情况下适宜用时变参量来分析非线性电路？
如果研究的对象是时变参量元件，即它的参数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的，但是这种变化与通过元件的电流或元件上的电压没有关系，这时可以用时变参量来分析。
（1）电感L值；
（2）回路插入损耗；
题图2-4
（3）回路并联电阻R1。
左侧电路的接入系数：
右侧电路的接入系数：
等效电源：
等效容抗：
因为
回路Q值：
插入损耗：
回路并联电阻：
因为
设接入信号源内阻和负载电阻的Q为 值，则：
其中R为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，RL为负载电阻。
由此看出：串联谐振回路适于Rs很小（恒压源）和RL不大的电路，只有这样QL才不至于太低，保证回路有较好的选择性。
对于并联谐振电路（如下图所示）：
设接入信号wenku.baidu.com内阻和负载电阻的Q值为
由于没有信号源内阻和负载接入时的Q值为
Q0=?
2-14如图2-6所示。已知L=0.8H，Q0=100，C1=C2=20P，Ci=5pF，Ri=10k，C0=2Pf，R0=5k。试计算回路谐振频率、谐振阻抗（不计R0与Ri时）、有载QL值和通频带。
题图2-6
所以接入系数
把R0折合到回路两端，得
又
谐振频率为
谐振阻抗为
总电导为
因而
最后得
2-15为什么耦合回路在耦合大到一定程度时，谐振曲线出现双峰？
求反射到初级回路的串联阻抗。它呈感性还是容性？
题图2-8
1）因f01=f02，R1=R2， ，所以两回路参数相同，即L1=L2，C1=C2。
由
得
根据获得最佳全谐振的条件：
得
2）在全谐振条件下，Ｚp为纯阻性，
3）初级等效回路品质因数为，
4）
通频带为：
5）当f02=950kHz时，信号源频率仍为1MHz，此时次级回路对信号源频率呈现感性，因而反射到初级回路的串联阻抗应呈容性。
一是在T1、T5管的发射极接入负反馈电阻，可以扩大理想相乘运算的输入电压v2的动态范围；二是在双差分对的输入端加一个非线性补偿网络，以扩大输入信号v1的动态范围。
2-34图题2-12的电路中，设二极管D1,D2,D3,D4特性相同，均为i=b0+b1v+b2v2+b3v3,已知v1,v2，试求输出电压vo的表达式。
2-31在分析时变参量时，对两个信号的幅度有什么要求？
其中一个振幅很小，处于线性工作状态，另一个为大信号工作状态。
2-32理想乘法器的基本组成有哪几部分？各部分的作用是什么？
理想乘法器有以下几个部分：输入级，镜像恒流源，预失真电路，电压――电流变换电路。
？
2-33在理想乘法器中是用什么方法扩展输入信号的动态范围的？
2-21在什么情况下，电感线圈的电感才是线性元件？
？
2-22如果差分对管的be结特性是线性的，问这种差分对电路能否实现频率变换功能？为什么？
不能，线性元件不能实现频率变换
2-23某非线性器件可用幂级数表示为i=a0+a1v+a2v2+a3v3，信号v是频率150kHz和200kHz两个余弦波，问电流i中能否出现50kHz，100kHz，250kHz，300kHz，350kHz的频率分量？
题图2-7
2-17有一耦合回路如题图2-8所示。已知f01=f02=1MHz；1=2=1k；R1=R2=20，=1。试求：
1）回路参数L1、L2，C1，C2和M；
2）图中a、b两端的等效谐振阻抗Zp；
3）初级回路的等效品质因数Q1；
4）回路的通频带B；
5）如果调节C2使f02=950kHz（信号源频率为1MHz）。
思考题与习题
2-1列表比较串、并联调谐回路的异同点（通频带、选择性、相位特性、幅度特性等）。
表2.1
串联谐振回路
并联谐振回路
阻抗或导纳
z=R+jx=R+j(L– ) =
谐振频率
品质因数Q
广义失谐系数：
谐振曲线：
通频带
B=
失谐时阻抗特性
>0，x>0回路呈感性
<0，x<0回路呈容性
>p，B>0回路呈容性
折线法只适用于大信号情况，例如功率放大器和大信号检波器的分析都可以采用折线法。
2-27已知二极管D的特性如题图2-9(a)所示，已知输入电压为v=Vmcost，试求题图2-9(b)中电流i各频谱分量(设g、R、Vm为已知)。
题图2-9题图2-10
2-28利用题图2-9(a)的伏安特性，试求题图2-10电路中电流i各频谱分量。
？
2-36如果上题所示的理想相乘器用作集成接收机中的混频电路，输入信号v2=0.005cos21.2106tV，另一输入信号(本振)v1=0.5cos21.665106tV，相乘器的增益系数为1。讨论输出电压vo(t)中含有哪些频谱分量。
Rp>RL?
2-10给定一频率可变的信号源及高频电压表，能否测出一未知电感线圈的L及Q值，试画出测试原理图并作简单说明。
按照图1连接电路
调节信号源频率，当幅值为 ，频率为 时，电压表读数为
调节信号源频率，当幅值为 ，频率为 时，电压表读数为
由以上方程可解得 和 ，
2-11有一并联回路的某频段内工作，频段最低频率为535kHz，最高频率为1605kHz。现有两个可变电容器，一个电容的最小电容量为12pF，最大电容量为100pF；另一个电容器的最小电容量为15pF，最大电容量为450pF。试问：
题图2-1
图（a）：
图（b）：
图（c）：
2-4有一并联回路，其通频带B过窄，在L、C不变的条件下，怎样能使B增宽？
,当L、C不变时， 不变。所以要使B增宽只要 减小。
而 ，故减小 就能增加带宽
2-5信号源及负载对谐振回路有何影响，应如何减弱这种影响？
对于串联谐振回路（如右图所示）：设没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的Q值为 ，则：
因为 ，
当 >1时，第二项 变负值。
随着 的增大，此负值也随着增大，所以分母先是减小，当 较大时，分母中的第三项 的作用比较显著，分母有随 的增大而增大。因此，随着 的增大， 值先是增大，而后有减小。这样，频率特性在 的两边就必然出现双峰，在 处为谷点。
2-16假设有一中频放大器等效电路如题图2-7所示。试回答下列问题：
（1）电感L值；
（2）L无损耗时回路的通频带；
（3）L有损耗（QL=100）回路的通频带宽度。
左侧电路的接入系数：
右侧电路的接入系数：
等效电源：
等效阻抗：
等效容抗：
电容值未知
2-8回路的插入损耗是怎样引起的，应如何减小这一损耗？
由于回路有谐振电阻Rp存在，它会消耗功率因此信号源送来的功率不能全部送给负载RL，有一部分功率被回路电导gp所消耗了，这就是插入损耗。增大回路本身的Q值可以减小插入损耗。
2-13给定题图2-5并联谐振回路的f0=5MHz，C=50Pf，通频带2f0.7=150kHz。试求电感L、品质因数Q0以及对信号源频率为5.5MHz时的失调。又若把2f0.7加宽到300kHz，应在回践两端再并联上一个阻值多大的电阻。
题图2-5因为
因为
所以
回路Q值：
频率为5.5MHz时的失调为：
1）如果将次级线圈短路，这时反射到初级的阻抗等于什么？初级等效电路（并联型）应该怎么画？
2）如果次级线圈开路，这时反射阻抗等于什么？初级等效电路应该怎么画？
3）如果L2= ，反射到初级的阻抗等于什么？
1)如果将次级线圈短路，次级线圈的自阻抗为
反射阻抗
2)如果次级线圈开路，
反射阻抗
3)如果L2= ，
反射阻抗
由式（2-31）可知，当Rs和RL较小时，QL也减小，所以对并联回路而言，并联的电阻越大越好。因此并联谐振回路适于恒流源。
2-6已知某电视机一滤波电路如题图2-2所示，试问这个电路对什么信号滤除能力最强，对什么信号滤除能力最弱，定性画出它的幅频特性。
V1=V2?
题图2-2题图2-3
2-7已知调谐电路如题图2-3所示，回路的谐振频率为465kHz，试求：
（1）应采用哪一个可变电容器，为什么？
（2）回路电感应等于多少？
（3）绘出实际的并联回路图。
？
2-12给定串联谐振回路的f0=1.5MHz,C0=100pF,谐振时电阻R=5。试求Q0和L0。
又若信号源电压振幅Vs=1mV，求谐振时回路中的电流I0 以及回路元件上的电压VL0和Vc0。
，
当回路谐振时， ，
2-19试画出石英晶体滤波器的选频特性，并说明其特点。
声表面波滤波器的特点是什么？试从频率、带宽、插入损耗、选择性、输入输出
阻抗等方面进行分析说明。
？
2-20晶体二极管的伏安特性曲线或晶体三极管的转移特性曲线是线性的还是非线性的？在什么条件下这些曲线才能线性运用？
是非线性的。只有当器件在某一特定条件下工作时，若其响应中的非线性效应小到可以忽略的程度时，则可认为此器件是线性的，如小信号输入时。
以上频率分量都有
2-24已知一非线性器件的伏安特性为i=Kv2，所加电压为v=VQ+Vmcost，问电路负载为电阻和调谐回路两种情况下，输出失真有何不同？
？
2-25上题，如何选取VQ和Vm才能将非线性器件近似看成线性器件？试从泰勒级数展开式进行分析。
？
2-26用折线近似半导体器件的非线性特性，适用于何种场合？
2-18试比较石英晶体滤波器、陶瓷滤波器的性能与特点，它们可以制成滤波器的基本原理是什么？
石英晶体滤波器的工作频率稳定度很高、阻带衰减特性陡峭、通带衰减很小、Q值很高。陶瓷滤波器容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。
由于石英晶体和陶瓷具有压电效应，它们可以等效为振荡回路，所以可以制成滤波器。
<p，B<0回路呈感性
谐振电阻
最小
最大
有载Q值
2-2已知某一并联谐振回路的谐振频率fp=1MHz，要求对990kHz的干扰信号有足够的衰减，问该并联回路应如何设计？
为了对990kHz的干扰信号有足够的衰减，回路的通频带必须小于20kHz。
取 ，
2-3试定性分析题图2-1所示电路在什么情况下呈现串联谐振或并联谐振状态？
怎么解
2-35双差分对四象限模拟相乘器，如题图2-13所示，设其具有理想相乘特性。两输入信号分别为v2= cos1t，v1= cos61t，
题图2-13。
(1)如果v1为大信号，使相乘器中的V1、V2、V3、V4管工作在开关状态，而v2为小信号。画出输出波形图。
(2)如果v2为大信号，使V5、V6管工作在开关状态，而v1为小信号，画出输出信号波形图。
，
2-29已知题图2-11中二极管的特性为i=Kv2，式中K为常数，若输入电压v1、v2为已知，试求输出电压v0的表达式。
,
,
题图2-11题图2-12
2-30在什么情况下适宜用时变参量来分析非线性电路？
如果研究的对象是时变参量元件，即它的参数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的，但是这种变化与通过元件的电流或元件上的电压没有关系，这时可以用时变参量来分析。