2018年中考数学全真模拟试卷及答案(共五套)

4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分．在每小题所给出的四 个选项中，恰．有．一．项．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．下列实数中，无理数是
A．2
B．－
1 2
2．下列运算正确的是
C．3.14
D． 3
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(6 分)先化简，再求代数式的值：（1－m＋1 2）÷
m2＋2m＋1 m2－4
，其中 m＝1．
18．(7
分)解不等式组
x＋3 2
≥x＋1，
并把解集在数轴上表示出来．
y＝
1 x
，y＝
k x
的图像上，若∠C＝
90°，
AC∥y 轴，BC∥x 轴，S△ABC＝8，则 k 的值为
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）
7． 若式子 x2－2在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ▲ ．
3＋4（x－1）＞－9，
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
19．(7 分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调 查，调查的结果分为 A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常 喜欢）四个等级，图 1、图 2 是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图． 请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）C 等级所占的圆心角为 ▲ °； （2）请直接在图 2 中补全条形统计图； （3）若该校有学生 1000 人，请根据调查结果，估计“比较喜欢”的学生人
数为多少人．
某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图 的程度”的条形统计图
某校“中学生喜欢数学
D
C
32%
BA 23% 10%
人数（人）
80
64
60
15．如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2，分别以点 C、D 为圆心，CD 长为半径 画弧，两弧交于点 F，则⌒ BF 的长为 ▲ ．
A A
B
F
E
C
D
（第 15 题）
E
F
O
G
B
C
（第 16 题）
16．如图，在等腰△ ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，半径为 1 的⊙O 分别与 AB、 AC 相切于 E、F 两点，BG 是⊙O 的切线，切点为 G，则 BG 的长为 ▲ ．
A．a2＋a3＝a5 B．a2 a3＝a6
C．a4÷a2＝a2 D．(a2)4＝a6
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3．不透明的布袋中有 2 个红球和 3 个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同 学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是
A．
3 5
B．
2 5
C．
2 3
D．
1 2
4．某篮球兴趣小组 7 名学生参加投篮比赛，每人投 10 个，投中的个数分别为：
2018 年中考数学全真模拟试卷及答案（共五套）
2018 年中考数学全真模拟试卷及答案（一）
注意事项： 1．本试卷共 6 页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生答题全部答在 答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人 相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上． 3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写 在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．
点 A′的坐标是 ▲ ． 13．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△ AOB 绕点 O 按逆时针方
向旋转到△ COD 的位置，则旋转角为 ▲ °．
A
D
C
A
B
D
O
（第 13 题）
E
B
C
P
（第 14 题）
14．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上一点，将△ AED 沿直线 DE 翻折，点 A 落在点 P 处，且 DP⊥BC，则∠EDP＝ ▲ °．
22．(6 分)如图，已知点 P 为∠ABC 内一点，利用直尺和圆规确定一条过点 P 的 直线，分别交 AB、BC 于点 E、F，使得 BE＝BF．(不写作法，保留作图痕 迹)
A
P
B
C
（第 22 题）
23．(7 分)如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的 A、C 两点间来回 摆动，A 点与地面距离 AN＝14cm，小球在最低点 B 时，与地面距离 BM＝ 5cm，∠AOB＝66°，求细线 OB 的长度．
46
40 20
20
AB C D
等级
图1
图2
（第 19 题）
20．(8 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，DE∥AC
交 BC 的延长线于点 E． （1）求证：△ABC≌△DCE；
A
D
（2）若 CD＝CE，求证：AC⊥BD．
O
B
C
E
（第 20 题）
21．(7 分)运动会上，甲、乙、丙三位同学进行跳绳比赛，通过“手心手背”游 戏决定谁先跳，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若 其中有一个人的手势与另外两个不同，则此人先进行比赛；若三个人手势相 同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏，甲同学先跳绳的概率是 多少？
（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）
8． 2017 南京国际马拉松于 4 月 16 日在本市正式开跑．本次参赛选手共 12629 人，将 12629 用科学记数法表示为 ▲ ．
9． 因式分解：a3－2a2＋a＝ ▲ ． 10．计算： 4 － 8 ＝ ▲ ．
2 11．已知 x1，x2 是方程 x2－4x＋3＝0 的两个实数根，则 x1 ＋ x2＝ ▲ ． 12．将点 A（2，－1）向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位得到点 A′，则
8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为
A．5，7
B．6，7
C．8，5
D．8，7
5．如图，AB 是⊙O 的弦，半径 OC⊥AB，AC∥OB，则∠BOC 的度数为
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
y
A O
A
B
C （第 5 题）
C
B
O
x
（第 6 题）
6．如图，△ABC
三个顶点分别在反比例函数