湖北十堰市第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷
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解得
由几何关系可知，
整理得
A．对比①和②可知，并应用上式可得
解得
故电荷量之间的关系为
故A错误；
B．由③可知，
解得
故
故B错误；
C．由④可知
解得
故
故C正确；
D．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D错误；
故选C。
8．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为 (r<a)，试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式正确的是
A．
B．
C．
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 、 ，有
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得
，
由于库仑力相等，联立可得
由于 ， ，代入上式可得
所以A正确、B错误；
C．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C错误；
根据共点力平衡条件，有
解得
由于 减小， 不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。
故选AB。
5．如图甲所示，两点电荷放在x轴上的M、N两点，电荷量均为Q，MN间距2L，两点电荷连线中垂线上各点电场强度 随y变化的关系如图乙所示，设沿y轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点 ，则以下说法正确的是（）
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
根据库仑力的公式得 、 、 间的库仑力大小
受到的两个力夹角为 ，所以 受到的库仑力为
c受到的两个力夹角为 ，所以 受到的库仑力为
选项A错误，B正确；
C． 、 在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
、 带正电，故 在O点产生的场强方向是由 指向O， 在O点产生的场强方向是由 指向O，由矢量合成得 、 在O点产生的场强大小
A．M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，M为正电荷，N为负电荷
B．将一试探电荷-q沿y轴负方向由P移动到O，试探电荷的电势能一直减少
C．一试探电荷-q从P点静止释放，在y轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D．在P点给一试探电荷-q合适的速度，使其在垂直x轴平面内以O点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为
A．Q＝ ，F＝
B．Q＝ ，F＝
C．Q＝ ，F＝
D．Q＝ ，F＝
【答案】D
【解析】
【详解】
由于圆环不能看成点电荷，采用微元法，小球受到的库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示
则 ，其中 ，解得
设圆环各个点对小球的库仑力的合力为FQ，水平方向上有 ，解得 ，故D项正确，ABC三项错误．
A．推力F变小B．斜面对 的弹力不变
C．墙面对 的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
，
由于 减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；
AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
C．两球之间的库仑力大小不变D．小球A的电荷量减小为原来的
【答案】D
【解析】
【详解】
AB.小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的 时，θ变小，F减小；线的拉力T与重力G相等，G=T，即小球B受到细线的拉力不变；对物体A：
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
令A、B小球分别带电量为 、 ，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则
A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
减速阶段有
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
小球受到的电场力大小
1
L
m
①
2
2L
m
②
3
L
2m
③
4
L
m
④
A．②中电荷量为①中电荷量的 倍
B．③中电荷量为②中电荷量的 倍
C．④中电荷量为③中电荷量的 倍
D．情形④下弹簧的伸长量最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T，与竖直方向夹角为 ，两小球之间的距离为r、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为 ，对其中一个小球受力分析可得
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．如果M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A错误；
B．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电势升高，负电荷的电势能减小，故B正确；
C．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y轴向下，在y轴上O点下方，电场线方向沿y轴向下，试探电荷受的电场力沿y轴向上，由图乙可知，y轴上电场强度最大点的位移在P点的下方，所以试探电荷沿y轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y轴上O点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C错误；
12．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的 时，下列判断正确的是()
A．小球B受到细线的拉力增大B．小球B受到细线的拉力变小
A．竖直墙面对小球A的弹力减小
B．地面对小球B的弹力一定不变
C．推力F将增大
D．两个小球之间的距离增大
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
整体法可知地面对小球B的弹力一定不变，B正确；假设A球不动，由于A、B两球间距变小，库仑力增大，A球上升，库仑力与竖直方向夹角变小，而其竖直分量不变，故库仑力变小A、B两球间距变大，D正确；但水平分量减小，竖直墙面对小球A的弹力减小，推力F将减小，故A正确，C错误。
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．
9．如图所示，半径为R的绝缘光滑半球内有A、B两个带电小球（均可视为点电荷），A球固定在半球的最低点，B球静止时，A、B两球之间的距离为R，由于漏电，B球缓慢向A球靠近，设A、B两球之间的库仑力大小为F，光滑半球对B球的弹力大小为N，A、B两球之间的距离用x表示，则F－x、N－x的关系图象正确的是（ ）
故选ABD。
7．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（ ）
情形
轻绳长度
小球质量
小球电荷量
A．正电， B．正电，mgtanθ
C．负电，mgtanθD．负电，
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
小球M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B．
【点睛】
对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．
11．如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m、可视为质点的金属小球，已知圆环所带电荷量均匀分布且带电荷量与小球相同，均为Q(未知)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k，重力加速度为g，细线对小球的拉力为F(未知)，下列说法正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
以B球为研究对象，受到重力G，A球对它的斥力F和光滑半球对B的弹力N三个力作用，受力如图：
由几何关系可知，力的三角形 与三角形 相似，则有
因为G、R、 不变，则N不变，AB在减小，因此F减小
选项B正确，ACD错误。
故选wenku.baidu.com。
10．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
B．小球做加速度减小的加速运动时，
对a求导则
则加速阶段，加速度随着运动距离x的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a-x曲线越来越陡峭）。
同理，减速阶段
在减速阶段加速度运动距离x的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a-x曲线越来越平缓），故B错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小，越靠近B小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C正确；
则θ变小，TA变小；故AB错误；
CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律
D．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O，所以负试探电荷受电场力作用以O为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P到M的距离为2L，图中 ，由叠加原理可得，P点的场强为
所以电场力即为向心力为
故D正确。
6．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，在圆心为 、半径为 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为 的点电荷 、 、 ，其中 、 带正电， 带负电。已知静电力常量为 ，下列说法正确的是（ ）
A． 受到的库仑力大小为
B． 受到的库仑力大小为
C． 、 在 点产生的场强为 ，方向由 指向
D． 、 、 在 点产生的场强为 ，方向由 指向
方向由O→c，选项C错误；
D．同理c在O点产生的场强大小为
方向由O→c
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
方向O→c。选项D正确。
故选BD。
2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别mA和mB的小球，分别带qA和qB的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为 ，B球悬线与竖直线夹角为 ，则（ ）
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。
故选CD。
4．如图所示，两个带电小球 、 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于 球，两球在图示位置静止，现将 球沿斜面向下移动一小段距离，发现 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．
【详解】
与点电荷的场强公式E=k ，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 、 ，对小球A、B受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即
联立可得
D正确。
故选AD。
3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图像，可能正确的有（ ）
由几何关系可知，
整理得
A．对比①和②可知，并应用上式可得
解得
故电荷量之间的关系为
故A错误；
B．由③可知，
解得
故
故B错误；
C．由④可知
解得
故
故C正确；
D．以三个小球为整体可知，小球受到的弹力应该等于其重力，故小球质量越大，弹簧弹力越大，故情形③下弹簧的伸长量最大，故D错误；
故选C。
8．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环，两圆环上的电荷量均为q(q>0)，而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为 (r<a)，试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式正确的是
A．
B．
C．
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 、 ，有
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得
，
由于库仑力相等，联立可得
由于 ， ，代入上式可得
所以A正确、B错误；
C．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C错误；
根据共点力平衡条件，有
解得
由于 减小， 不变，所以推力F减小，斜面对B的弹力N不变，选项AB正确。
故选AB。
5．如图甲所示，两点电荷放在x轴上的M、N两点，电荷量均为Q，MN间距2L，两点电荷连线中垂线上各点电场强度 随y变化的关系如图乙所示，设沿y轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点 ，则以下说法正确的是（）
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离
根据库仑力的公式得 、 、 间的库仑力大小
受到的两个力夹角为 ，所以 受到的库仑力为
c受到的两个力夹角为 ，所以 受到的库仑力为
选项A错误，B正确；
C． 、 在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有
、 带正电，故 在O点产生的场强方向是由 指向O， 在O点产生的场强方向是由 指向O，由矢量合成得 、 在O点产生的场强大小
A．M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，M为正电荷，N为负电荷
B．将一试探电荷-q沿y轴负方向由P移动到O，试探电荷的电势能一直减少
C．一试探电荷-q从P点静止释放，在y轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D．在P点给一试探电荷-q合适的速度，使其在垂直x轴平面内以O点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为
A．Q＝ ，F＝
B．Q＝ ，F＝
C．Q＝ ，F＝
D．Q＝ ，F＝
【答案】D
【解析】
【详解】
由于圆环不能看成点电荷，采用微元法，小球受到的库仑力为圆环各个点对小球库仑力的合力，以小球为研究对象，进行受力分析，如图所示
则 ，其中 ，解得
设圆环各个点对小球的库仑力的合力为FQ，水平方向上有 ，解得 ，故D项正确，ABC三项错误．
A．推力F变小B．斜面对 的弹力不变
C．墙面对 的弹力不变D．两球之间的距离减小
【答案】AB
【解析】
【详解】
CD．先对小球A受力分析，受重力、支持力、静电力，如图所示：
根据共点力平衡条件，有：
，
由于 减小，可知墙面对A的弹力变小，库仑力减小，故两球间距增加，选项CD错误；
AB．对AB整体受力分析，受重力、斜面支持力N、墙壁支持力FN、推力F，如图所示：
C．两球之间的库仑力大小不变D．小球A的电荷量减小为原来的
【答案】D
【解析】
【详解】
AB.小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的 时，θ变小，F减小；线的拉力T与重力G相等，G=T，即小球B受到细线的拉力不变；对物体A：
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
令A、B小球分别带电量为 、 ，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则
A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
减速阶段有
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
小球受到的电场力大小
1
L
m
①
2
2L
m
②
3
L
2m
③
4
L
m
④
A．②中电荷量为①中电荷量的 倍
B．③中电荷量为②中电荷量的 倍
C．④中电荷量为③中电荷量的 倍
D．情形④下弹簧的伸长量最大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由于三个小球质量和电荷量均相等，由对称性可知，三个小球必构成等边三角形，且每个小球受到的电场力相等，设绳的拉力为T，与竖直方向夹角为 ，两小球之间的距离为r、一个小球受到另外两个小球的电场力的合力为 ，对其中一个小球受力分析可得
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．如果M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A错误；
B．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电势升高，负电荷的电势能减小，故B正确；
C．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y轴向下，在y轴上O点下方，电场线方向沿y轴向下，试探电荷受的电场力沿y轴向上，由图乙可知，y轴上电场强度最大点的位移在P点的下方，所以试探电荷沿y轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y轴上O点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C错误；
12．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为＋q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，球B悬线偏离竖直方向θ角而静止．如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的 时，下列判断正确的是()
A．小球B受到细线的拉力增大B．小球B受到细线的拉力变小
A．竖直墙面对小球A的弹力减小
B．地面对小球B的弹力一定不变
C．推力F将增大
D．两个小球之间的距离增大
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
整体法可知地面对小球B的弹力一定不变，B正确；假设A球不动，由于A、B两球间距变小，库仑力增大，A球上升，库仑力与竖直方向夹角变小，而其竖直分量不变，故库仑力变小A、B两球间距变大，D正确；但水平分量减小，竖直墙面对小球A的弹力减小，推力F将减小，故A正确，C错误。
左右两个圆环均带正电，则两个圆环在A点产生的场强应该反向，故可排除B，综上所述，可知A正确．故选A．
9．如图所示，半径为R的绝缘光滑半球内有A、B两个带电小球（均可视为点电荷），A球固定在半球的最低点，B球静止时，A、B两球之间的距离为R，由于漏电，B球缓慢向A球靠近，设A、B两球之间的库仑力大小为F，光滑半球对B球的弹力大小为N，A、B两球之间的距离用x表示，则F－x、N－x的关系图象正确的是（ ）
故选ABD。
7．如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示，以下说法正确的是（ ）
情形
轻绳长度
小球质量
小球电荷量
A．正电， B．正电，mgtanθ
C．负电，mgtanθD．负电，
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
小球M带正电，两球相斥，故小球带正电；以小球为研究对象，对小球进行受力分析，根据小球处于平衡状态可知，F=mgtgθ，故选B．
【点睛】
对于复合场中的共点力作用下物体的平衡其解决方法和纯力学中共点力作用下物体的平衡适用完全相同的解决方法．
11．如图所示，固定在竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，圆环的最高点通过长为L的绝缘细线悬挂质量为m、可视为质点的金属小球，已知圆环所带电荷量均匀分布且带电荷量与小球相同，均为Q(未知)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，已知静电力常量为k，重力加速度为g，细线对小球的拉力为F(未知)，下列说法正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
以B球为研究对象，受到重力G，A球对它的斥力F和光滑半球对B的弹力N三个力作用，受力如图：
由几何关系可知，力的三角形 与三角形 相似，则有
因为G、R、 不变，则N不变，AB在减小，因此F减小
选项B正确，ACD错误。
故选wenku.baidu.com。
10．如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于P点，另一带正电小球M固定在带电小球的左侧，小球平衡时，绝缘丝线与竖直方向夹角为θ，且两球球心在同一水平线上．关于悬挂小球的电性和所受库仑力的大小，下列判断正确的是( )
B．小球做加速度减小的加速运动时，
对a求导则
则加速阶段，加速度随着运动距离x的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a-x曲线越来越陡峭）。
同理，减速阶段
在减速阶段加速度运动距离x的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a-x曲线越来越平缓），故B错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小，越靠近B小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C正确；
则θ变小，TA变小；故AB错误；
CD.小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的1/3时，由比例关系可知，库仑力变为原来的1/3，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律
D．等量正电荷中垂面上电场方向背离圆心O，所以负试探电荷受电场力作用以O为圆心做匀速圆周运动，如图，由几何关系可知，P到M的距离为2L，图中 ，由叠加原理可得，P点的场强为
所以电场力即为向心力为
故D正确。
6．如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（）
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，在圆心为 、半径为 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为 的点电荷 、 、 ，其中 、 带正电， 带负电。已知静电力常量为 ，下列说法正确的是（ ）
A． 受到的库仑力大小为
B． 受到的库仑力大小为
C． 、 在 点产生的场强为 ，方向由 指向
D． 、 、 在 点产生的场强为 ，方向由 指向
方向由O→c，选项C错误；
D．同理c在O点产生的场强大小为
方向由O→c
运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强
方向O→c。选项D正确。
故选BD。
2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别mA和mB的小球，分别带qA和qB的正电荷，悬点为O，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为 ，B球悬线与竖直线夹角为 ，则（ ）
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。
故选CD。
4．如图所示，两个带电小球 、 分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内，用水平向左的推力F作用于 球，两球在图示位置静止，现将 球沿斜面向下移动一小段距离，发现 球随之向上移动少许，两球在新位置重新平衡，重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k ，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．
【详解】
与点电荷的场强公式E=k ，比较可知，C表达式的单位不是场强的单位，故可以排除C；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故可排除选项D；
D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为 、 ，对小球A、B受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即
联立可得
D正确。
故选AD。
3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能Ep随运动距离x的变化图像，可能正确的有（ ）