统计学综合培训资料
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5
频数 13 12
苹果 康柏 盖特伟 IBM 帕科特
2.2品质数据的整理与显示
定类数据整理与显示知识点：
▪ 条形图 和圆饼图是描述频数或百分比分布已经经过 汇总的定类数据的图形方法。 ▪ 组别同数据种类关系一致 ▪ 频数总和与数据集中项目总数相同：相对频数总和为 1.00；百分比频数总和为100。 ▪ 条形图、柱形图的长度或高度代表频数，其宽度都相 同。
（均匀分布
2.3数量数据的整理与显示
审计时间数据频数分布
审计时间（天） 10-14 15-19 20-24 25-29 29-34 合计
频数 4 8 5 2 1 20
2.3数量数据的整理与显示
（二）相对频数分布和百分比频数分布
每组相对频数=每组的频数/ n n是数据的个数
每组的百分比频数=相对频数*100
百分比频数 26 24 10 18 22 100
2.2品质数据的整理与显示
▪ 定类数据的图示 1）条形图（Bar chart）、柱形图
帕科特 盖特伟
苹果 0
频数
5
10
频数 15
频数
15
10 频数
5
0 苹果 康柏 盖特伟 IBM 帕科特
2.2品质数据的整理与显示
2）圆饼图(Pie chart)
11 9
3） 百分比频数(Precentage)：将比例乘以100，用%表示。 4） 比率(Ratio)：各不同类别的数量的比值。
比例与比率的区别。
2.2品质数据的整理与显示
公司 苹果 康柏 盖特威-2000 IBM 帕科特.贝尔 合计
发生频数 13 12 5 9 11 50
相对频数 0.36 0.34 0.10 0.18 0.22 1.00
甲城市家庭对住房状况的评价
回答类别
甲城市
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
合计
户数
（户 ）
百 分比
（ %）
向上累积
户数
百分 比
24
8
24
8
108
36
132
44
93
31
225
75
45
15
270
90
30
10
300
100
300
100
向下累积
户数
百分 比
300
100
276
92
168
56
75
25
30
10
13
第一步：确定组数
▪ 根据数据集大小确定。Sturgesdes的经验公式 ▪ 本例中N=20，可以取组数为5。
2.3数量数据的整理与显示
第二步：组距的确定。组距（Class width）是一个组上限 与下限的差。
近似组距=（数据最大值—数据最小值）/ 组数
▪ 组限： 下限——确定分配给该组可能的最小数据值； 上限——确定分配给该组可能的最大数据值。
审计时间（天） 相对频数
百分比频数
10-14
0.20
20
15-19
0.40
40
20-24
0.25
25
25-29
0.10
10
30-34
0.05
5
合计
2.2品质数据的整理与显示
2. 定序数据的整理与显示 ▪ 累积频数和累积频率 1）累积频数(Cumulative frequencies)：就是将各类 别的频数逐级累加。 向上累加：从类别顺序开始的一方向最后一方累 加频数； 向下累加：从类别顺序的最后一方向开始一方累 加频数。
2.2品质数据的整理与显示
Session2 THEME:Descriptive Statistics （一）数据的整理与显示
2.1数据的预处理
数据的审核与筛选 原始数据的审核：完整性、准确性 二手数据的审核：适用性和及时性
数据的排序
（一）数据的整理与显示
2.2品质数据的整理与显示
• 定类数据的整理与显示 ▪ 频数与频数分布
1）频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数； 频数分布：用数据概括表的形式来列示若干个互
不重叠分组中每组数据出现的次数
2.2品质数据的整理与显示
例：由购买50台计算机的样本数据得到的频数分布表：
公司
发生频数
相对频数
百分比频数
苹果
13
0.36
26
康柏
12
0.34
24
盖特威-2000
5
0.10
10
IBM
107 114 115 117 117 118 122 122 122 130
2.3数量数据的整理与显示
将上述数据采用单变量分组如下表：
零件数（个）
频数（人） 零件数（个）
107
1
118
114
1
122
百度文库115
1
130
117
2
频数（人）
1 3 1
只适用于离散变量且变量值较少的情况。
2.3数量数据的整理与显示
9
0.18
18
帕科特.贝尔
11
0.22
22
合计
50
1.00
100
2.2品质数据的整理与显示
2） 比例（Proportion）：总体中各个部分的数量占总体 数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。又可以 称为相对频数。
N1 N2 N3 N4 ………….,Nk
比例：Ni/N。
比例的性质含义。
2.2品质数据的整理与显示
2.2品质数据的整理与显示
2）累积频率或百分比(Cumulative percentages)：就是将各 类别的百分比逐级累加起来。分向上和向下累积两种方法。
▪ 定序数据的图示 1）累积频数分布图。 2）环形图。
频率
15 10 5 0
1
直方图
150.00%
100.00% 50.00% 频率 .00% 累积 %
2.3数量数据的整理与显示
在本例中，每组的组距近似为： （33—12）/ 5=4.2
采用5作为组宽 因此，分组为：10-14，15-19，20-24，25-29，30-34
2.3数量数据的整理与显示
分组中的其他问题：
▪ 分组的不重不漏原则 ▪ 上组限不在内 ▪ 开口组 ▪ 等距分组和不等距分组 ▪ 频数密度=频数/组距 ▪ 组中值=（下限值+上限值）/2
▪ 组距分组：将全部变量值依次划分若干区间，并将这一 区间的变量值作为一组。步骤如下：
1）确定互不重叠分组的个数。 2）确定每组的组距 3）确定组限
▪ 建议分组数目：5-20个。
2.3数量数据的整理与显示
例：年终审计时间用时（天）
•
14 19 18 15 15 18 17 20 27
• 22
23 22 21 33 28 14 18 16
2
3
4
5 其他
接收
1 2 3 4 5
2.3数量数据的整理与显示
（一）频数分布 1. 数据的分组：将数据按某种标准化分成不同的组。再 进行频数统计，形成频数分布表。
▪ 单变量值分组：把每一个变量值作为一组。 例：某企业10名工人日加工零件数（个）如下：
117 122 107 117 130 115 122 114 118 122 排序：
频数 13 12
苹果 康柏 盖特伟 IBM 帕科特
2.2品质数据的整理与显示
定类数据整理与显示知识点：
▪ 条形图 和圆饼图是描述频数或百分比分布已经经过 汇总的定类数据的图形方法。 ▪ 组别同数据种类关系一致 ▪ 频数总和与数据集中项目总数相同：相对频数总和为 1.00；百分比频数总和为100。 ▪ 条形图、柱形图的长度或高度代表频数，其宽度都相 同。
（均匀分布
2.3数量数据的整理与显示
审计时间数据频数分布
审计时间（天） 10-14 15-19 20-24 25-29 29-34 合计
频数 4 8 5 2 1 20
2.3数量数据的整理与显示
（二）相对频数分布和百分比频数分布
每组相对频数=每组的频数/ n n是数据的个数
每组的百分比频数=相对频数*100
百分比频数 26 24 10 18 22 100
2.2品质数据的整理与显示
▪ 定类数据的图示 1）条形图（Bar chart）、柱形图
帕科特 盖特伟
苹果 0
频数
5
10
频数 15
频数
15
10 频数
5
0 苹果 康柏 盖特伟 IBM 帕科特
2.2品质数据的整理与显示
2）圆饼图(Pie chart)
11 9
3） 百分比频数(Precentage)：将比例乘以100，用%表示。 4） 比率(Ratio)：各不同类别的数量的比值。
比例与比率的区别。
2.2品质数据的整理与显示
公司 苹果 康柏 盖特威-2000 IBM 帕科特.贝尔 合计
发生频数 13 12 5 9 11 50
相对频数 0.36 0.34 0.10 0.18 0.22 1.00
甲城市家庭对住房状况的评价
回答类别
甲城市
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
合计
户数
（户 ）
百 分比
（ %）
向上累积
户数
百分 比
24
8
24
8
108
36
132
44
93
31
225
75
45
15
270
90
30
10
300
100
300
100
向下累积
户数
百分 比
300
100
276
92
168
56
75
25
30
10
13
第一步：确定组数
▪ 根据数据集大小确定。Sturgesdes的经验公式 ▪ 本例中N=20，可以取组数为5。
2.3数量数据的整理与显示
第二步：组距的确定。组距（Class width）是一个组上限 与下限的差。
近似组距=（数据最大值—数据最小值）/ 组数
▪ 组限： 下限——确定分配给该组可能的最小数据值； 上限——确定分配给该组可能的最大数据值。
审计时间（天） 相对频数
百分比频数
10-14
0.20
20
15-19
0.40
40
20-24
0.25
25
25-29
0.10
10
30-34
0.05
5
合计
2.2品质数据的整理与显示
2. 定序数据的整理与显示 ▪ 累积频数和累积频率 1）累积频数(Cumulative frequencies)：就是将各类 别的频数逐级累加。 向上累加：从类别顺序开始的一方向最后一方累 加频数； 向下累加：从类别顺序的最后一方向开始一方累 加频数。
2.2品质数据的整理与显示
Session2 THEME:Descriptive Statistics （一）数据的整理与显示
2.1数据的预处理
数据的审核与筛选 原始数据的审核：完整性、准确性 二手数据的审核：适用性和及时性
数据的排序
（一）数据的整理与显示
2.2品质数据的整理与显示
• 定类数据的整理与显示 ▪ 频数与频数分布
1）频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数； 频数分布：用数据概括表的形式来列示若干个互
不重叠分组中每组数据出现的次数
2.2品质数据的整理与显示
例：由购买50台计算机的样本数据得到的频数分布表：
公司
发生频数
相对频数
百分比频数
苹果
13
0.36
26
康柏
12
0.34
24
盖特威-2000
5
0.10
10
IBM
107 114 115 117 117 118 122 122 122 130
2.3数量数据的整理与显示
将上述数据采用单变量分组如下表：
零件数（个）
频数（人） 零件数（个）
107
1
118
114
1
122
百度文库115
1
130
117
2
频数（人）
1 3 1
只适用于离散变量且变量值较少的情况。
2.3数量数据的整理与显示
9
0.18
18
帕科特.贝尔
11
0.22
22
合计
50
1.00
100
2.2品质数据的整理与显示
2） 比例（Proportion）：总体中各个部分的数量占总体 数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。又可以 称为相对频数。
N1 N2 N3 N4 ………….,Nk
比例：Ni/N。
比例的性质含义。
2.2品质数据的整理与显示
2.2品质数据的整理与显示
2）累积频率或百分比(Cumulative percentages)：就是将各 类别的百分比逐级累加起来。分向上和向下累积两种方法。
▪ 定序数据的图示 1）累积频数分布图。 2）环形图。
频率
15 10 5 0
1
直方图
150.00%
100.00% 50.00% 频率 .00% 累积 %
2.3数量数据的整理与显示
在本例中，每组的组距近似为： （33—12）/ 5=4.2
采用5作为组宽 因此，分组为：10-14，15-19，20-24，25-29，30-34
2.3数量数据的整理与显示
分组中的其他问题：
▪ 分组的不重不漏原则 ▪ 上组限不在内 ▪ 开口组 ▪ 等距分组和不等距分组 ▪ 频数密度=频数/组距 ▪ 组中值=（下限值+上限值）/2
▪ 组距分组：将全部变量值依次划分若干区间，并将这一 区间的变量值作为一组。步骤如下：
1）确定互不重叠分组的个数。 2）确定每组的组距 3）确定组限
▪ 建议分组数目：5-20个。
2.3数量数据的整理与显示
例：年终审计时间用时（天）
•
14 19 18 15 15 18 17 20 27
• 22
23 22 21 33 28 14 18 16
2
3
4
5 其他
接收
1 2 3 4 5
2.3数量数据的整理与显示
（一）频数分布 1. 数据的分组：将数据按某种标准化分成不同的组。再 进行频数统计，形成频数分布表。
▪ 单变量值分组：把每一个变量值作为一组。 例：某企业10名工人日加工零件数（个）如下：
117 122 107 117 130 115 122 114 118 122 排序：