2.4 自由落体运动学案(含答案)

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《2.4第4节自由落体运动》导学案及同步练习

《第4节自由落体运动》导学案学习目标1.知道自由落体运动的条件、性质和特点．(重点)2.掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同.3.了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法．(难点)核心素养形成脉络一、自由落体运动1．亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的．2．伽利略的研究(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．3．自由落体运动(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．二、自由落体加速度1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g表示．2．方向：总是竖直向下．3．大小：在地球上不同的地方，g的大小是不同的．一般的计算中，g取9.8__m/s2，近似计算时，g取10__m/s2．三、自由落体运动的规律1．速度公式：v＝gt．2．位移公式：h＝12gt2．3．速度位移公式：v2＝2gh．思维辨析(1)初速度为零的下落运动就是自由落体运动．( )(2)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动．( )(3)重力加速度方向一定指向地心．( )(4)物体越重，重力加速度越大，下落得越快．( )(5)亚里士多德研究自然规律的方法是实验的方法．( )(6)伽利略研究自然规律的方法是猜想和假设、数学推理和科学实验相结合的方法．( )提示：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√基础理解(1) BBC科学节目《HumanUniverse》曾经在世界最大的真空实验室里做了这样的实验：在真空环境下，从同一高度同时由静止释放铁球和羽毛，根据已学知识判断，我们会看到的现象是( )A．铁球下落快B．羽毛下落快C．铁球和羽毛下落一样快D．铁球和羽毛都不会下落提示：选C.如果室内充满空气时，由于空气阻力的影响，二者均不做自由落体运动，同时因羽毛受空气阻力的影响较大，故铁球和下落得快；在真空环境下，由于两者均只受重力作用而做自由落体运动，故铁球和羽毛下落一样快，故C正确、A、B、D错误．(2)如图是著名的比萨斜塔．传说伽利略曾在比萨斜塔上做过实验．伽利略让重的铁球和轻的铁球同时下落，发现两球几乎同时落地，仅仅相差“两指宽”．这是为什么呢？提示：“几乎同时落地”证明：相同时间内，重的铁球和轻的铁球下落高度几乎相同．“二指宽”的差别是空气阻力造成的．对自由落体运动的理解和应用问题导引如图所示，一个小金属球从离地h高处由静止释放，小球下落一段时间落地．试结合上述现象讨论：(1)小球的运动性质是什么？(2)怎样确定小球的落地时间及速度？要点提示(1)小球做自由落体运动，是初速度为零的匀加速直线运动：v0＝0，a＝g.(2)可由运动学公式h＝12gt2及v2＝2gh确定落地时间和速度．【核心深化】1．自由落体运动的实质自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．注意：物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同，所以下落时的加速度一般不同．2．自由落体加速度——重力加速度产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生大小与物体质量无关，与所处于地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2与纬度关系在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小与高度关系在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变方向竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的匀变速直线运动的一般规律自由落体运动规律速度公式v＝v0＋at v＝gt平均速度公式v－＝v＋v2v－＝v2位移公式x＝v0t＋12at2x＝12gt2位移与速度的关系v2－v20＝2ax v2＝2gh推论Δx＝aT2Δx＝gT2(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( ) A．一张纸片在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动B．一个钢球在地球表面自由下落，可以看成自由落体运动C．在地球上同一地点，一切物体在自由落体运动中落至同一高度时的加速度都相同D．轻物体和重物体的重力加速度不同[思路点拨] (1)自由落体运动的受力特点是只受重力作用．(2)在地球表面附近，重力加速度只与高度和纬度有关，与物体的质量无关．[解析] 地球表面有空气，纸片受到空气阻力较大，不能忽略，钢球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此钢球的自由下落可以看成自由落体运动，纸片的自由下落不能看成自由落体运动，A错误，B正确；重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，重力加速度与物体的质量无关，C正确，D错误．[答案] BC关键能力2 自由落体运动规律的应用从离地面80 m的空中自由落下一个小球，(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)求：(1)经过多长时间小球落到地面上；(2)小球下落到地面时的速度；(3)小球自开始下落计时，在最后1 s内的位移．[思路点拨] (1)落地的时间t可由位移公式h＝12gt2求得，速度可由v＝gt求得．(2)最后1 s内的位移可由总位移与(t－1)s内位移之差求得．[解析] (1)由h＝12gt2可得：t＝2hg＝2×8010s＝4 s.(2)由v＝gt得：落地速度v＝10×4 m/s＝40 m/s.(3)最后1 s内的位移h1＝h－12g(t－1)2则h1＝80 m－12×10×(4－1)2 m＝35 m.[答案] (1)4 s (2)40 m/s (3)35 m关键能力3 等效转换法解决自由落体运动问题青青是一个善于思考的女孩，她在学过自由落体运动规律后，对自家房屋屋檐下落的雨滴产生了兴趣．此屋檐离地面高度为3.2 m，她坐在窗前发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于窗户的上、下沿，如图所示．g取10 m/s2，求：窗户的上、下边沿高度差是多少？[思路点拨] 先求出滴水的间隔T，根据自由落体运动的位移公式分别求出2、3两滴水的位移，进而求解窗户的上、下边沿高度差．[解析] 根据h＝12gt2得：t＝2hg＝2×3.210s＝0.8 s；滴水的间隔为：T＝tn＝0.85－1s＝0.2 s；第2滴水的位移：h2＝12g(3T)2＝12×10×0.36 m＝1.8 m，第3滴水的位移：h3＝12g(2T)2＝12×10×0.16 m＝0.8 m；所以有：Δh＝h2－h3＝1.8 m－0.8 m＝1 m.[答案] 1 m关键能力4 线状物体的自由落体一条铁链AB长0.49 m，悬于A端静止，如果让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45 m处的小孔O需要的时间．(g取10 m/s2) [解析] 作出铁链AB下落过程的示意图，如图所示，可以看出，铁链通过小孔的时间为从B端到达小孔至A端离开小孔的时间．法一：B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为x1，A端到达O点所需的时间为t2，铁链长度L＝0.49 m，B端发生的位移为x2＝2.45 m，由图可知x1＝x2－L＝1.96 m，x1＝1 2gt21，x2＝12gt22.由以上三式解得：t＝t2－t1≈7.4×10－2s.法二：当铁链的B端到达O点和铁链的A端离开O点时，铁链下降的高度分别为x1和x2，它们经过O点的速度分别为v1和v2，则v1＝2gx1，v2＝2gx2.设铁链经过O点的时间为t，位移为铁链的长度L，则有t＝Lv＝Lv1＋v22＝2Lv1＋v2，代入数据得：t≈7.4×10－2 s.[答案] 7.4×10－2 s(1)自由落体运动是一种初速度为0的匀加速直线运动，其加速度为g，g 的大小与重力的大小无关，所有的匀变速直线运动的规律都适用于自由落体运动，但要注意，当问题指明(或有暗示)空气阻力不能忽略时，物体从静止开始下落的运动就不再是自由落体运动．(2)自由落体运动的三点注意规律相同任何物体做自由落体运动时，运动规律相同运动速度由v＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比；由v＝2gh知，下落高度越大，速度越大，下落高度决定1．小明摇动苹果树，从同一高度有一个苹果和一片树叶同时从静止下落，发现苹果先落地，则以下说法正确的是( )A．苹果和树叶的运动都是自由落体运动B．苹果和树叶的运动都能看成自由落体运动C．苹果的运动可以近似看成自由落体运动，树叶的运动则不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶也不会同时落地解析：选C.苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看做自由落体运动，而树叶的运动不能看做自由落体运动，故A、B错误，C正确；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故D错误．2．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C．在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶2∶3D．从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3解析：选ABC.由自由落体运动的性质可知A正确；由自由落体运动的比例关系式知B、C正确；由比例关系式知，从开始运动到下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为：1∶2∶3，故D错误．3．晓筱同学在一次观看跳水比赛时，想到一个问题：水池的水至少要多深，才能保证运动员的安全？他做了如下假设：比赛时，运动员在距水面10 m 的跳台向上跳起，到达最高点时重心离跳台约1.25 m．然后自由下落；忽略空气阻力，将运动员看做质点，其在水中做减速直线运动；上网查得平均加速度大小为25 m/s2，g取10 m/s2.请你帮晓筱计算：(1)运动员落至水面时的速度；(2)为了避免运动员与池底碰撞，水池的最小水深．解析：(1)由题意知运动员从跳台至水面做自由落体运动，由H＋h＝12gt2且v＝gt，得：v＝2g（H＋h），将数据代入解得v＝15 m/s.(2)运动员末速度为0，设水池的最小水深为H0，则0－v2＝2aH0，解得H0＝4.5 m.答案：(1)15 m/s (2)4.5 m4．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．(不计空气阻力，人和汽车看做质点，g取10 m/s2)求：(1)汽车开到楼底的时间；(2)汽车匀速行驶的速度；(3)汽车匀加速运动时的加速度．解析：(1)人做自由落体运动，所以h＝12gt2解得：t＝2hg＝2×8010s＝4 s所以汽车运动的时间也为4 s.(2)(3)因为汽车匀加速时间为t1＝3 s所以汽车匀速运动的时间为t2＝t－t1＝1 s匀加速位移为s1＝12at2匀速运动速度为：v＝at1匀速运动位移为s2＝vt2s1＋s2＝60 m解得：a＝8 m/s2，v＝24 m/s.答案：(1)4 s (2)24 m/s (3)8 m/s2实验：研究自由落体运动的规律1．实验仪器——打点计时器(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．(2)对纸带上计数点间的距离h进行测量，利用h n－h n－1＝gT2求出重力加速度的大小．2．实验步骤(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重物和纸带连接起来，让重物靠近打点计时器．(3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析．3．数据处理方法(1)逐差法虽然用a＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x2 3T2，a3＝x6－x33T2，然后取平均值，即a－＝a1＋a2＋a33，或由a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）3×3T2直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，假设为5段，则不用第3段，则a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，然后取平均值，即a－＝a1＋a2 2或由a＝（x4＋x5）－（x1＋x2）2×3T2直接求得，这样所给的数据充分得到了利用，提高了准确度．(2)v－t图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v－t图象，求出该v－t图象的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．4．注意事项(1)应选用质量和密度较大的重物．增大重物的重力可使阻力的影响相对减小．(2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力．(3)重物应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带．某同学用图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示．甲乙该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点间的时间间隔)：方法A：由g1＝x2－x1T2，g2＝x3－x2T2，…，g5＝x6－x5T2，取平均值g－＝8.667m/s2；方法B ：由g 1＝x 4－x 13T 2，g 2＝x 5－x 23T 2，g 3＝x 6－x 33T2，取平均值g －＝8.673 m/s 2. 从数据处理方法看，在x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，x 6中，对实验结果起作用的，方法A 中有__________；方法B 中有__________________________．因此，选择方法________(选填“A ”或“B”)更合理，这样可以减少实验的________(选填“系统”或“偶然”)误差．本实验误差的主要来源有__________________________________________________________________________________________________________________________(试举出两条即可)．[解析] 方法A 的实质：g －＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－x 1T 2＋x 3－x 2T 2＋…＋x 6－x 5T 2/5＝x 6－x 15T 2 方法B 的实质：g －＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2/3 ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2故方法A 中2个数据起作用，方法B 中6个数据起作用．[答案] x 1、x 6或37.5 mm 、193.5 mm x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6或37.5 mm 、69.0 mm 、100.5 mm 、131.5 mm 、163.0 mm 、193.5 mm B 偶然阻力(空气阻力、振针的阻力、限位孔的阻力、复写纸的阻力等)，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等(写两条即可)其他测重力加速度的常用方法 (1)频闪照相法频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2可求出重力加速度g ＝ΔxT 2.也可以根据v t 2＝v －＝x t求出物体在某两个时刻的速度，由g ＝v －v 0t也可求出重力加速度g .(2)滴水法①如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去；②用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h；③测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水到盘上依次数1，2，3，…，当数到n时按下停表停止计时，则每一滴水下落的时间为T＝t n ；④由h＝12gT2，得g＝2hT2＝2n2ht2.注意：(1)利用打点计时器测重力加速度的误差主要来自阻力的影响和测量误差．(2)频闪照相法和滴水法的误差主要是测量误差．某同学在暗室中用如图1所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测得重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度④采集数据进行处理(1)在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为t1、t2、t3、t4、t5、…作出ht－t图象，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：____________．解析：(1)在如图2所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是第二个数据19.3，应该记录为19.30；(2)根据自由落体运动的规律可知h＝12gt2，解得ht＝12gt，所以ht－t图象的斜率为k＝12g，则重力加速度为g＝2k；(3)由于空气阻力对水滴的作用，水滴做的不是严格的自由落体运动；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．答案：(1)19.30 (2)2k(3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化) 竖直上抛运动的规律及应用【核心深化】定义物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g处理方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理．上升阶段：v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2；下落阶段：v＝gt，h＝12gt2(2)整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2，v>0，上升阶段；v<0，下落阶段；h>0，在抛出点上方；h<0，在抛出点下方重要特性作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图象分析，可知(1)对称性①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，tAB＝t BA，t O C＝t C O②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反(2)多解性：通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段典型物理量上升的最大高度：h＝02－v20－2g＝v22g；上升时间：t＝0－v0－g＝vg；在t＝2v0g时刻，整个过程位移为零，即回到抛出点m处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，g取10 m/s2.[解析] 法一：分成上升阶段和下落阶段两过程考虑绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为t 1＝vg＝1010s＝1 s，h1＝v22g＝10×102×10m＝5 m故重物离地面的最大高度为H＝h＋h1＝(175＋5)m＝180 m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t 2＝2Hg＝2×18010s＝6 svt＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s，方向竖直向下所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间t＝t1＋t2＝1 s＋6 s＝7 s.法二：从全程的匀减速直线运动考虑从绳子断裂开始计时，经时间t后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间t内的位移h＝－175 m由位移公式h＝v0t－12gt2，即－175＝10t－12×10t2＝10t－5t2解得t1＝7 s，t2＝－5 s(不合题意，舍去)所以重物落地速度为v t＝v0－gt1＝(10－10×7)m/s＝－60 m/s，其负号表示方向向下，与初速度方向相反．[答案] 7 s 60 m/s一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s 抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g 取10 m/s2)( )A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m解析：选C.被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动．考虑到空中总有四个小球，其边界情况为，演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚到演员的手中，如图所示．也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是1.6 s ．再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二个小球抛出后经过0.80 s 到达最高点．小球到达的最大高度H ＝12gt 2＝3.2 m.一般运动具有多对象、多过程特征．其中典型的问题如下： (1)自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动，或两个物体分别做自由落体运动与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置．上述两个物体的相遇问题，可以以地面为参考系，根据自由落体运动规律并结合位移关系和时间关系求解，也可以以某一物体为参考系，根据两物体相对匀速运动并结合相对位移和时间关系求解．对两个分别做自由落体运动与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合竖直上抛运动的临界条件如“恰好到达最高点”“恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过程相遇的条件等．(2)竖直上抛运动和自由落体运动中的多体问题竖直上抛运动和自由落体运动中的多体问题一般具有如下特征： ①每个物体都经历相同的运动过程； ②每个物体开始运动的时间差相等．对此类问题，如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空投等问题，可把多体问题转化为单体问题后进行求解．【达标练习】1．从某一高度相隔1 s 先后释放甲、乙两个相同的小球，不计空气的阻力，它们在空中任一时刻( )A ．间距保持不变，速度之差保持不变B ．间距越来越大，速度之差越来越大C ．间距越来越大，速度之差保持不变D．间距越来越小，速度之差越来越小解析：选C.甲、乙两球做自由落体运动，加速度都为重力加速度；以释放乙球开始计时，甲球此时的速度v1＝gt＝10 m/s，经过t时间后，甲球的速度v ＝v1＋gt，乙球的速度v′＝gt，则两球的速度差为：Δv＝v－v′＝10 m/s，两球的速度之差保持不变．此后先释放的小球的位移为：x1＝v1t＋12gt2；后释放的小球的位移为：x2＝12gt2.它们之间的距离差为：Δx＝x1－x2＝v1t，可知它们的间距越来越大，故A、B、D错误，C正确．2．如图所示，某人在高层楼房的阳台上以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m处时，所经历的时间为多少？(不计空气阻力，g取10 m/s2)解析：当石块在抛出点上方距抛出点15 m处时，取向上为正方向，则位移x＝15 m，加速度a＝－g＝－10 m/s2代入公式x＝v0t＋12at2得数学关系式15＝20t＋12×(－10)t2化简得5t2－20t＋15＝0(以上两式所有物理量均采用国际单位制单位)解得t1＝1 s，t2＝3 st1＝1 s对应着石块上升到离抛出点15 m处时所用的时间，而t2＝3 s对应着从最高点落回时第二次经过离抛出点15 m处时所用的时间．由于石块上升的最大高度H＝v22g＝20 m，所以石块落到抛出点下方离抛出点15 m处时，做自由落体运动的总高度为HOB＝(20＋15) m＝35 m下落此段距离所用的时间t′＝2H OBg＝2×3510s＝7 s这样，石块从抛出到经过抛出点下方离抛出点15 m处时所用的时间为t 3＝t1＋t2－t12＋t′＝2 s＋7 s＝(2＋7) s.答案：1 s或3 s或(2＋7) s一、单项选择题1．甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是( )A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大解析：选B.甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，根据v＝gt和h＝12gt2知，两物体具有相同的速度和位移，故两个物体的运动情况完全相同，同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误．2．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是( )A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一样快解析：选C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是验证了位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”，故C正确；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误．3．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是( )A．重的物体g值大B．同一地点，轻、重物体的g值一样大C．g值在地球上任何地方都一样大D．g值在赤道处大于北极处解析：选B.g值与物体轻重无关，A错误，B正确；g值在地球上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D错误．4．四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米．雨天水滴从顶上下落(时间间隔均为1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中的水滴(g取10 m/s2)( )A．间距均匀，都为5 mB．间距均匀，都为10 mC．先下落的水滴之间间距更大D．后下落的水滴之间间距更大解析：选C.设某一个雨滴下落的时间为t，则前一滴雨滴的下落时间为(t ＋Δt)，根据自由落体运动的规律可知，在落地之前，空中相邻的水滴之间的距离Δx＝12g(t＋Δt)2－12gt2＝gΔt·t＋12gΔt2，随着下落时间t的增加，距离增大，所以从上到下相邻的水滴之间的距离依次增大，故A、B、D错误，C正确．5.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1，2，3，4，5，…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断不正确的是( ) A．位置“1”是小球释放的初始位置。

人教版(2019)高中物理必修第一册：2.4 自由落体运动(含答案及解析)

人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习2.4 自由落体运动（解析版）一、选择题1. 钢球A自塔顶自由落下2米时,钢球B自离塔顶6米距离处自由落下,两钢球同时到达地面,不计空气阻力,则塔高为()A.24 mB.15 mC.12 mD.8 m【答案】B【解析】根据h=12gt2得A球下落2 m所需时间为:t1=√2ℎ1g =√105sB球下落的时间为:t2=√2ℎ'g①对A球有:h=12g(t1+t2)2②由①②解得:h≈15 m。

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是()A.物体竖直向下的运动就是自由落体运动B.加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C.在自由落体运动过程中,质量不同的物体运动规律相同D.物体做自由落体运动的位移与时间成正比【答案】C【解析】物体由静止开始,只在重力作用下的运动是自由落体运动,A、B错误;在自由落体运动中,加速度a=g,其运动规律与质量无关,C正确;自由落体运动的位移h=12gt2,h与t2成正比,D错误。

3. 关于自由落体运动,下列说法正确的是( ) A.在空气中不考虑阻力的运动是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动 C.质量大的物体,所受重力大,因而落地速度大 D.自由落体加速度在地球赤道处最大【答案】B【解析】自由落体运动是指物体仅在重力的作用下由静止开始下落的运动。

初速度为零,加速度为g,故自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故A 错误,B 正确。

根据v 2=2gh 可得物体落地的速度v=√2gℎ,只要从同一高度做自由落体运动,落地时的速度就相同,与质量无关,故C 错误。

在相同的纬度,海拔越高重力加速度越小,在相同的海拔,纬度越高重力加速度越大,故D 错误。

4. 在同一地点,质量不同的两个物体从同一高度同时开始做自由落体运动,则( ) A.质量大的物体下落的加速度大 B.质量大的物体先落地 C.质量小的物体先落地 D.两个物体同时落地【答案】D【解析】根据自由落体运动的公式h=12gt 2,得t=√2ℎg,知落地时间与质量无关,所以两个物体同时落地。

学案1：2.4　自由落体运动

2.4 自由落体运动【学习目标】1.知道物体做自由落体运动的条件。

2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点，知道重力加速度的大小、方向。

3.掌握自由落体运动的规律，并能解决相关实际问题。

4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。

【重点难点】1.了解探索自由落体运动规律的过程，了解实验及科学的思维方法在探究过程中的重要作用.（重点）2.通过实验探究自由落体运动规律的过程.（重点）3.理解自由落体运动的性质及自由落体的加速度.（重点）4.不同物体自由下落的加速度相同（难点）【自主探究】一、自由落体运动1.定义：物体只在①作用下从②开始下落的运动。

2.物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用③，可以忽略。

二、自由落体加速度1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都④，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作⑤，通常用g表示。

2.方向：⑥。

3.大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。

在赤道的海平面处g为9.780 m/s2，在北京g为9.801 m/s2。

在一般的计算中，g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。

三、自由落体运动的规律自由落体运动是初速度为0的⑦运动，且加速度为⑧。

将匀变速直线运动的公式中的v0取为0，a取为g，x换为h，就可以得到自由落体运动的公式。

四、伽利略对自由落体运动的研究1.亚里士多德的观点：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。

2.伽利略的研究（1）逻辑归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了“⑨”的论断。

（2）猜想与假说：伽利略猜想自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是⑩的。

（3）数学推理：伽利略通过数学推理得出初速度为0的匀变速运动的位移与所用时间的二次方成正比，即2x t ∝。

（4）间接验证：让小球从斜面上的不同位置滚下，测出小球滚下的位移x 和所用时间t 。

实验表明：小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动；斜面倾角一定时，小球的加速度相同；小球的加速度随斜面倾角的增大而增大。

人教版高一物理必修第一册 2.4 自由落体运动(有答案)

2.4 自由落体运动预习目标【课程目标】1. 知道自由落体运动的概念、条件及特点，能根据自由落体运动的规律解决有关问题．2. 知道自由落体运动的加速度，知道它的方向，了解在地球的不同地方重力加速度不同．3. 了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟理想化的科学思维方法，体会科学方法的价值．【重难要点】1. 理解并运用自由落体运动的条件及规律解决实际问题．2. 掌握伽利略的科学研究方法．基本概念：一、自由落体运动 1. 定义物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动． 2. 特点(1)初速度v 0＝0. (2)只受重力作用．①只有在没有空气的空间才能发生．②在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略时，物体的自由下落可近似看做自由落体运动．3. 运动性质自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．二、自由落体加速度 1. 定义在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，用g 表示．2. 方向竖直向下．3. 大小一般计算中，重力加速度取g ＝9.8 m/s 2或g ＝10 m/s 2.若没有特别说明，都按g ＝9.8 m/s 2进行计算．三、自由落体的规律 1. 速度公式 v ＝gt.2. 位移公式 h ＝12gt 2. 3. 位移速度关系 v 2＝2gh.典型例题典例1 关于自由落体运动，下列说法错误的是()A. 物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D. 当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运动变式训练1 关于自由落体运动，下列说法正确的是()A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动是自由落体运动B. 物体做自由落体运动时不受任何外力C. 质量大的物体，受到的重力大，落到地面时的速度也大D. 自由落体运动是物体只受重力作用，初速度为零的匀变速直线运动典例2 一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为t4时，物体的速度和距地面高度分别为()A. v4，x16 B.v4，15x16 C.v16，x16 D.v16，3x4变式训练2 如图所示，直杆长L1＝0.5 m，圆筒高L2＝3.7 m．直杆位于圆筒正上方H＝0.8 m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：(g取10 m/s2)(1)由释放到直杆下端刚好开始进入圆筒所经历的时间；(2)直杆穿越圆筒所用的时间t.典例3 图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，哪个图所示的装置更合理？(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5、…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2(要求保留三位有效数字)．变式训练3 某同学用频闪照相法研究小球的自由落体运动，选择一张清晰的频闪照片，剪掉前面小球重叠部分进行研究．已知小球在释放位置时，球心与刻度尺的零刻度线对齐．(1)根据照片中刻度尺的数据，请你读出小球运动到照片中第五个相点时，下落的高度________m；(2)若所用照相机的曝光频率为f，照片上1、3相点距离和1、5相点距离分别为s1、s2，则相点2所对应小球的速度v＝________，小球自由下落的加速度a＝________．【课后巩固】1.下列各种运动中，属于自由落体运动的是()A. 物体从沿水平方向运动的飞机上释放B. 纸片由静止释放，在空气中下落C. 初速度为零、加速度大小恒等于g的物体的运动D. 小铁球从空中由静止开始自由下落2.关于自由落体运动，以下说法正确的是()A. 物体的质量越大，下落时加速度就越大B. 物体刚下落时，速度和加速度都为零C. 物体做自由落体运动位移与时间成正比D. 物体仅在重力作用下由静止开始的运动3.一个物体做自由落体运动，重力加速度g取10 m/s2，该物体()A. 第2 s末的速度大小为10 m/sB. 第2 s末的速度大小为20 m/sC. 在第3 s内下落的距离为45 mD. 在第3 s内下落的距离为60 m4.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是()A. 同一地点轻重物体的g值不一样大B. 北京地面的g值比上海地面的g值略大C. g值在地面任何地方一样大D. g值在赤道处大于南北两极处5.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A. 1 mB. 1.25 mC. 0.4 mD. 1.5 m6.在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要．伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义．请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A. 猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B. 问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C. 问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D. 猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论7.关于自由落体运动的规律，下列说法正确的是()A. 在1 s内、2 s内、3 s内的位移之比是1∶3∶5B. 在1 s末、2 s末、3 s末的速度之比是1∶4∶9C. 在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比是1∶2∶3D. 在相邻两个1 s内的位移之差都是9.8 m8.如图所示，小明用手指捏住直尺的顶端，直尺的“0”刻度线在上方，小华用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备，当看到小明放开直尺时，小华立即捏住直尺，小华捏住直尺处刻度值越大表明()A. 直尺下落的位移越大，小华的反应时间越长B. 直尺下落的位移越大，小华的反应时间越短C. 直尺下落的位移越小，小华的反应时间越长D. 直尺下落的位移越小，小华的反应时间越短9.下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示，假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴，不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是(题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地)()A. 相邻雨滴之间的距离保持不变B. 相邻雨滴之间的速度之差保持不变C. 相邻雨滴之间的距离越来越小D. 相邻雨滴之间的速度之差越来越大10.某同学利用如图甲所示的实验装置探究重力加速度的大小．(1)该同学开始实验时的情形如图甲所示，接通电源后释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.(2)该同学修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h1、h2、h3、h4、h5.若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式为v E＝________．(3)该同学分别计算出各计数点的速度值，并画出了速度的二次方(v2)与对应重物下落的距离(h)的关系图象，如图丙所示，则重力加速度的大小g＝________m/s2.11.运动员从高出水面10 m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)升高0.45 m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手接触水面，运动员可用于完成空中动作的时间是多长？(不计阻力，g取10 m/s2)12.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第五滴正欲滴下时，第一滴刚好落到地面，而第三滴与第二滴分别位于高1 m 的窗子的上、下沿，如图所示(不计空气阻力，g取10 m/s2)，问：(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？参考答案：1. D2. D3. B4. B5. B6. C7. D8. D9. B10. (1)①打点计时器接在了直流电源上 ②重物距打点计时器太远 (2)（h 5－h 3）f2(3)9.4 解析：(1)打点计时器应接在交流电源上，为了在纸带上打尽可能多的点，重物应紧靠打点计时器释放．(2)E 点的速度为DF 段的平均速度，则v E ＝h 5－h 32T ＝（h 5－h 3）f2.(3)由运动学公式v 2＝v 20＋2gh ，可知v 2h 图象的斜率为重力加速度g 的两倍，由题图丙得g ＝9.4 m/s 2.11. 1.75 s 解析：把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，根据对称性原理，运动员上升的时间t 1等于做自由落体运动下落0.45 m 所用的时间，t 1＝2x 1g ＝2×0.4510s ＝0.3 s.下降过程做自由落体运动，t 2＝2x 2g ＝2×10.4510s ≈1.45 s ，从离开跳台到手接触水面，运动员可用于完成空中动作的时间t ＝t 1＋t 2＝1.75 s. 12. (1)3.2 m (2)0.2 s 解析：利用运动的基本规律求解．设屋檐离地面高为x ，滴水间隔为T ，由x ＝12gt 2得，第二滴水的位移x 2＝12g(3T)2，①第三滴水的位移x 3＝12g(2T)2，②且x 2－x 3＝1 m ，③ 由①②③式得T ＝0.2 s.则屋檐高x ＝12g(4T)2＝3.2 m.。

2020版物理新教材人教必修一同步学案：2.4.自由落体运动和答案

知识纲要导引核心素养目标物理观念物体做自由落体运动的条件，自由落体运动，自由落体运动加速度二、自由落体加速度(自学教材第51页“自由落体加速度”部分)1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度(free-fall acceleration)，也叫作重力加速度(gra v itational acceleration)，通常用g表示．2．方向：竖直向下．3．(1)在地球上同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同．(2)在地球上不同地点，g的大小一般不相等，g值随纬度的增大而逐渐增大．(3)一般g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.【思考】(1)物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动．()(2)加速度为g的运动是自由落体运动．()(3)自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等．()(4)地球上任意一点的重力加速度相同．()(5)不同的物体重力加速度相同．()(6)伽利略通过“冲淡重力”方法直接验证了小球从斜面滑下的速度v与时间t成正比．()答案：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×(6)×课堂探究主题一自由落体运动【问题探究】探究点(1)第一幅图左边管中有空气，右边管中是抽成真空的，钱币和羽毛在两种情况下下落有什么不同？(2)观察第二张图片，然后从两张图片中总结物体下落的运动规律．提示：(1)抽成真空的钱币和羽毛下落快慢一样，有空气的羽毛下落得慢．(2)第二张图片两个铁球同时着地，意味着空气阻力对铁球几乎没影响．小结：影响落体运动快慢的因素是空气阻力，如果能忽略空气阻力的影响，只在重力作用下运动，所有物体下落的情况都是一样的，与物体的质量无关．【探究总结】1．自由落体运动的条件(1)运动条件：初速度为零．(2)受力条件：只受重力作用．2．自由落体运动是一种理想化模型(1)这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力．实际中，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动．(2)当空气阻力远小于重力时，物体由静止开始的下落可看作自由落体运动．如在空气中石块的自由下落可看作自由落体运动，空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动．(3)自由落体运动是初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例．(1)从冰柱上滴落的水滴的运动可看做自由落体运动．(2)月球上没有空气，物块从静止下落的运动均是自由落体运动．【典例示范】例1(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B．仅在重力作用下的运动叫自由落体运动C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零．若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动．故正确答案为C、D.答案：CD自由落体运动的判定方法(1)根据条件判定：①初速度为零②只受重力(2)根据题目中的一些暗示语来判定，如“忽略阻力”、“阻力远小于重力”“月球上”．训练1[2019·武汉高一检测]某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体解析：苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故A、B、D项错误；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故C项正确．答案：C利用如图所示的实验装置测定重力加速度．用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，并使重物停在靠近打点计时器处．先接通电源，再松开纸带让重物自由下落，打点计时器在纸带上打下用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上各点间计算法利用h＝12gt2或v2＝2gh计算2.自由落体加速度的理解大小a＝g，g约为9.8 m/s2，有些数据计算的题目可注明g取10 m/s2方向竖直向下(不是垂直向下．由于地球是圆的，所以各处的重力加速度方向都不同)产生原因地球对物体有吸引力变化g随纬度的增加而增大两极处g最大，赤道处g最小g随高度的增加而减小测量可利用打点计时器或频闪照相等方法测g的大小关于重力加速度的测定方法测定重力加速度的方法很多，以后会继续学习．还有一种我们已经掌握的方法：由G ＝mg知，重力加速度g ＝Gm，用弹簧测力计测出重力，用天平测出质量，就可以计算出当地的重力加速度．【典例示范】例2图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.(1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打训练2[2019·唐山高一检测](多选)关于重力加速度的下列说法中正确的是()A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2B．在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大C．在地球上同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同D．在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g 越小解析：重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同．在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m /s2左右，故A错误、B正确；在地球表面同一地点同一高度，g 的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故C、D正确．答案：BCD训练3利用图中所示的装置可以研究自由落体运动．实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有______ __．(填正确选项前的字母)A．天平B．停表C．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_______________________________________ ___________________________________________________________________________________________________.解析：(1)为了测得重物下落的加速度，必须知道重物下落的时间与位移，时间可由打点计时器测定，位移可由米尺测定，重物的质量没有必要测定，不需要天平，故选C.(2)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，引起此误差的原因：打点计时器与纸带之间存在摩擦等．答案：(1)C(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦(其他合理答案同样正确)主题三自由落体运动规律的应用【问题探究】探究点自由落体是一种初速度为0，只受重力作用的运动．(1)自由落体运动与匀变速直线运动两者是什么关系？(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式，有哪些适用于自由落体运动？哪些不适用？提示：(1)自由落体运动属于匀变速直线运动，自由落体运动是匀变速直线运动中的一个特例．(2)前面所学的匀变速直线运动的基本公式对自由落体运动都适用．【探究总结】特例自由落体运动1．匀变速直线运动――→2．自由落体运动的基本公式⎩⎪⎨⎪⎧v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v20＝2ax――→v0＝0a＝g⎩⎪⎨⎪⎧v＝gth＝12gt2v2＝2gh【典例示范】例3如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动．假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m/s2)解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知h＝12gt2，v＝gt联立得v＝2gh代入数据得v＝2×10×10 m/s≈14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s.答案：14 m/s水滴的下落过程可以看作自由落体运动．若分析自由落体运动过程中的一段，则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动，相应的速度公式和位移公式分别为v＝v0＋gt、h＝v0t＋12gt2.[拓展]在[例3]中水滴下落过程中经2 m高的窗户所需时间度表示自由下落物体运动速度变化的快慢，所以C正确．表示物体运动快慢的是速度，而不是加速度，所以A错误．自由下落物体的速度变化的大小与时间之比才等于重力加速度，所以B错误．同一地点所有物体的重力加速度都相等，所以D错误．答案：C2．[2019·浙江温州中学高一上期中]俊俊同学利用打点计时器探究自由落体运动．实验中，纸带将被释放瞬间的四种情景如照片所示，其中最合适的是()解析：实验时，应让重物紧靠打点计时器，手拉着纸带的上方，保持纸带竖直，由静止释放，故D正确．答案：D3．[2019·河北唐山高一上检测]丰南一中教学楼之间栽有柿子树，每当深秋时一个个火红的柿子灯笼般悬挂枝头，实在是一幅绝美的景色．树上一个距离地面3 m左右的成熟柿子自然脱落掉下，下落过程中忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2，柿子落地时的速度约为()A．4 m/s B．8 m/sC．12 m/s D．16 m/s解析：柿子的下落可视为自由落体运动．柿子落地时的速度与下落高度满足v2＝2gh，解得v≈8 m/s，故B正确．答案：B4.。

2020-2021学年高中物理第一册学案：2.4自由落体运动含解析

4．自由落体运动目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．知道物体做自由落体运动的条件.2．知道自由落体加速度的大小和方向.3．掌握自由落体运动的规律,并能解决相关实际问题。

4．了解伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思.【思维脉络】课前预习反馈教材梳理·落实新知知识点1 自由落体运动1．亚里士多德的观点:物体下落的快慢是由它们的__重量__决定的。

2．伽利略的观点：重的物体与轻的物体应该下落得__同样快__。

3．自由落体运动(1）定义：物体只在__重力__作用下从__静止__开始下落的运动.（2）特点①运动特点：初速度等于__零__的匀加速直线运动.②受力特点：只受__重力__作用。

知识点2 自由落体加速度1．定义:在同一地点，一切物体自由下落的加速度都__相同__，这个加速度叫自由落体加速度,也叫__重力加速度__，通常用g表示。

2．方向：__竖直向下__。

3．大小：在地球上不同的地方,g的大小一般是__不同的__，一般计算中g取__9。

8__ m/s2或10 m/s2。

知识点3 自由落体运动规律1．自由落体运动实质上是初速度v0＝__0__，加速度a＝__g__的__匀加速直线__运动.2．基本公式错误!预习自测『判一判』（1)在空气中自由释放的物体做自由落体运动。

（×）(2)物体在真空中一定做自由落体运动.（×）(3）自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。

( √）（4）在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。

（√）(5）自由落体加速度的方向垂直地面向下。

( ×）（6)自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动。

( √）『选一选』(2019·海南省三亚华侨学校第一学期期中）“自由落体"演示实验装置如图所示，当牛顿管被抽成真空后，将其迅速倒置，管内两个轻重不同的物体从顶部下落到底端,下列说法正确的是( D )A．真空环境下，物体的重力变为零B．重的物体加速度大C．轻的物体加速度大D．两个物体同时落到底端解析：真空情况下物体仍受重力作用，重力不为零，故A错误;轻重不同的物体在真空管中，只受重力，不受阻力,做自由落体运动，所以加速度相同，都等于重力加速度,故B、C错误;高度相同，根据h＝错误!gt2可知运动时间相同，故D正确。

人教版(2019)高中物理必修第一册2.4自由落体运动学案

2.5 自由落体运动学习目标：1、研究并认识自由落体运动的特点和规律。

2、理解自由落体运动的特点和规律；并会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。

学习过程：【自主学习】1．自由落体运动（1）物体只在作用下从开始下落的运动，叫做运动。

这种运动只在的空间才能发生，在的空间，如果的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似看做运动。

（2）实验表明，自由落体运动是初速度为的直线运动2．自由落体运加速度（1）实验表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都，这个加速度叫做，也叫做，通常用g表示。

（2）重力加速度的方向。

在地球上不同的地方，g的大小是的，在赤道附近，在两极。

（最小，最大）3．自由落体的运动规律【典例分析】题型1 自由落体运动概念的理解1. (单选)甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（）：A. 甲比乙先着地B. 甲比乙的加速度大C. 甲、乙同时着地D. 无法确定谁先着地2. (单选)从高处释放一粒小石子，经过1s，从同一地点再释放一粒小石子，在落地之前，两粒石子之间的距离：A. 保持不变B. 不断增大C. 不断减小D. 有时增大，有时减小题型2 自由落体运动规律的基本运用3．自由下落的物体，在落地前的最后1秒内下落25米，问此物体是从离地面多高的地方开始下落的？（取g=10m/s2）4．从某电视塔顶附近的平台处释放一个小球，不计空气阻力和风的作用，小球自由下落。

若小球在（取g=10m/s2）落地前的最后2秒内的位移是80m，则求该平台距地面的高度和小球落地时的速度大小。

【当堂反馈】1．下列说法正确的是（）A．物体的初速度为零，竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动。

B．自由落体运动是初速度为零，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动。

C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动。

D．当空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止自由下落可视为自由落体运动。

《自由落体运动》学案

《自由落体运动》学案一、学习目标1、理解自由落体运动的概念和特点。

2、掌握自由落体运动的规律和公式。

3、能够运用自由落体运动的知识解决实际问题。

二、知识梳理（一）自由落体运动的概念物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（二）自由落体运动的特点1、初速度为零：即运动开始时，物体的速度为 0。

2、只受重力作用：在下落过程中，物体只受到重力的作用，忽略空气阻力等其他力的影响。

（三）自由落体运动的加速度1、自由落体运动的加速度称为重力加速度，用 g 表示。

2、重力加速度的大小：在地球上，重力加速度的大小随纬度的增加而增大，通常在赤道附近 g 约为 978 m/s²，在北极地区 g 约为 983 m/s²。

在一般计算中，g 通常取 98 m/s²。

3、重力加速度的方向：总是竖直向下。

（四）自由落体运动的规律1、速度公式：v ＝ gt2、位移公式：h ＝ 1/2gt²3、速度位移公式：v²＝ 2gh三、例题解析例 1：一个物体从高度为 80m 的楼顶自由下落，求物体下落的时间和落地时的速度。

解：已知物体下落的高度 h ＝ 80m，重力加速度 g ＝ 98m/s²。

根据位移公式 h ＝ 1/2gt²，可得：t ＝√（2h/g) ＝√（2×80/98) ≈ 404s落地时的速度 v ＝ gt ＝98×404 ≈ 396m/s例 2：一雨滴从屋檐自由下落，经过 18m 高的窗户用时 02s，求屋檐离窗户上沿的高度。

解：设屋檐离窗户上沿的高度为 h，雨滴经过窗户上沿的速度为 v₀。

根据位移公式，对于窗户这一段运动：18 ＝ v₀×02 ＋ 1/2×98×02²解得 v₀＝ 8m/s对于从屋檐到窗户上沿的运动：v₀²＝ 2ghh ＝ v₀²／（2g) ＝ 8²／（2×98) ≈ 327m四、课堂练习1、一个物体从高处自由下落，经过 3s 着地，求物体下落的高度和着地时的速度。

2.4自由落体运动学案

2.4自由落体运动学案学习目标:1. 理解什么是自由落体运动，知道它是初速为零的匀加速直线运动。

2. 知道自由落体运动的产生条件、特点。

3. 知道什么是自由落体加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同。

4. 掌握自由落体运动的规律。

学习重点: 自由落体运动的规律及应用。

学习难点：主要内容:一、自由落体运动1．定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。

2．特点： ①初速V 0=0②只受一个力，即重力作用。

当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。

3．性质：初速为零的匀加速直线运动。

4．自由落体运动的规律：①速度公式：gt v t = ②位移公式：221gt s =③速度位移关系：gs v t 22= ④平均速度公式：2tv v =⑤△s=gT 2二、重力加速度：同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。

重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。

地面附近通常取g=9.8m/s 2，粗略计算时，可取10 m/s 2。

例１．把一条铁链自由下垂悬挂在墙上，放开后让铁链作自由落体运动，已知铁链通过悬点下3.2米处的一点历时0.5秒，则铁链的长度为多少米？解：设链长为Ｌ，链子下端到达悬点下方3.2米处通过位移h １＝3.2－Ｌ，用时间t １=3.2-Ｌ=21gt 21 t １＝g)L 2.3(2- 链子上端到达悬点下方3.2米处，通过位移h ２＝3.2米，用时间t ２h ２＝22gt 21 g4.6t 2= 链子通过该点的时间为Δt=t ２－t １即0.5秒=g)L 2.3(2g 4.6-=解得链子长度Ｌ=2.75米[课堂训练]1．大气层是我们地球生命赖以生存的屏障，每天都有很多小陨石落人地球大气层中，但当它们进入大气层后，由于空气的摩擦生热，绝大部分小陨石还没有到达地面便已经被烧毁．现在人类向天空发射的飞行器、卫星等当超过一定使用年限后，也让它们进入大气层烧毁，那么小陨石等进人大气层后的运动是自由落体运动吗?2．甲、乙两物体的质量之比为1：4，不考虑空气的阻力作用，它们在同一高度处同时下落，则下面说法正确的是………………………………………………( )A. 甲比乙先着地 B ．乙比甲先着地 C ．甲和乙同时落地 D ．甲比乙的加速度大3．如果从高楼相隔l s 先后释放两个相同材料制成的小球，假设小球做自由落体运动，则它们在空中各个时刻………………………………………( )A. 两球的距离始终保持不变 B ．两球的距离越来越小 C ．两球的距离先越来越小，后越来越大 D ．两球的距离越来越大4．我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重力为15 000 N 的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车．设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖．设电影每1min 放映的胶片张数是一定的．为了能把模型汽车坠落的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果，问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1 s 拍摄的胶片数应是实景拍摄的几倍?5、一位同学进行“用打点计时器测量自由落体的加速度”实验． (1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220V 交流电源、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键．其中不必要的器材是：；缺少的器材是。

新教材高中物理 2.4 自由落体运动导学案(2)新人教版必修第一册

2.4 自由落体运动1．知道物体做自由落体运动的条件2．通过实验探究自由落体运动加速度的大小，建立重力加速度的概念，知道重力加速度的方向、在地球上的不同地方重力加速度的大小不同、通常情况下g取9.8m/s2。

3．掌握自由落体运动的特点和规律1．地球表面或附近的物体都受到地球施加给它的的作用，所以物体会下落。

2．物体只在重力作用下从静止开始的下落运动叫。

这种运动只有在的空间中3．自由落体运动是的匀加速直线运动。

4．自由落体运动的加速度叫做或。

一般取值g=_ ，在课本必修1中，如果没有特别说明，都按g= 进行计算。

5．在地球上不同的地方其大小，一般处较大，处较小。

一、自由落体运动请你按照下面的要求做一下：1．在空气中，将一张纸片和一小铁球从同一高度释放。

2．将同一张纸片揉成团并捏紧，再与小铁球从同一高度释放。

请你根据自己观察到的现象回答下面问题：（1）纸片和小铁球，________先着地；（2）捏紧的纸团和小铁球，______着地。

演示实验1．拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质量都不相同的几个物体，如金属片、小羽毛、小软木塞、小玻璃球等，放到玻璃筒里。

把玻璃筒倒立过来，观察这些物体下落的情况。

2．把玻璃筒里的空气抽出去，再把玻璃筒倒立过来，如图所示，再次观察物体下落的情况。

3．结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢。

4．自由落体运动（1）定义：（2）条件：（3）实验①如图所示，打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。

用手捏住纸带，启动计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。

仿照前面对小车运动的研究，测量重物下落的加速度。

②改变重物的质量，重复上面的实验。

③许许多多事实表明，自由落体运动是初速度为0的匀变速直线运动。

二、自由落体加速度1．在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都________，这个加速度叫自由落体加速度，又叫________________，通常用g来表示。

人教版高中物理学案：2.4自由落体运动

第二章第4节自由落体运动【学习目标】1．知道影响物体下落快慢的因素，理解自由落体运动是在理想条件下的运动，知道它是初速度为零的匀加速直线运动．2．知道什么是自由落体的加速度，知道它的方向，知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同．【学习重点】自由落体运动的概念及探究自由落体运动的过程【学习难点】自由落体运动有什么特点【预习自测】1.关于自由落体运动的加速度g,下列说法中正确的是( )A.重的物体的g值大B.同一地点,轻重物体的g值一样大C. g值在地球上任何地方都一样大D.g值在赤道处大于在北极处2.一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落,总是铁钉先落地,这是因为( )A.铁钉比棉花团重B.铁钉比棉花团密度大C.棉花团的加速度比重力加速度小得多D.铁钉的重力加速度比棉花团的大3．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是（）A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地4．自由落体运动的v-t图象应是图中的( )5.某物体从某一较高处自由下落，第1s内的位移是_______m，第2s末的速度是______m/s，前3s 内的平均速度是_________m/s（g取10m/s2）【探究案】题型一什么是自由落体运动？重的物体一定下落得快吗?猜想：物体下落过程的运动情况与哪些因素有关，质量大的物体下落的速度比质量小的快吗?(实验小探究)①从同一高度同时释放一枚硬币和一个与硬币面积相同的纸片，可以观察到谁下落得快？②两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，可以观察到谁下落得快？结论：物体下落过程的运动情况与物体无关．(实验演示)“牛顿管”的实验将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象：结论：影响落体运动快慢的因素是的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢．阅读课本并回答：自由落体运动有什么特点？注意：若物体在下落过程中所受空气阻力远小于重力，则物体的下落也可看作自由落体运动．例1．关于自由落体运动，以下说法正确的是( )A．质量大的物体自由下落时的加速度大B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C．雨滴下落的过程是自由落体运动D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动针对训练1．甲物体的重力是乙物体重力的3倍，它们从同一高度处同时自由下落，由下列说法正确的是( )A．甲比乙先着地 B．甲比乙的加速度大 C．甲、乙同时着地 D．无法确定谁先着地题型二对自由落体运动的探究按照教材第43页的图2．5—1装置做实验，将一系有纸带的重物从一定的高度自由下落，利用打点计时器记录重物的下落过程．在对纸带进行数据处理，图象法求物体运动的加速度位置0 1 2 6时间（s）0v(m/s)有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各计数点的瞬时速度后，由加速度的定义：a=Δv/Δt计算出该物体做匀变速直线运动的加速度；或选好计时起点作v-t图象，图象的斜率即为该匀变速直线运动的加速度。

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2.4 自由落体运动学案（含答案）
44自由落体运动自由落体运动学科素养与目标要求物理观念
1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.
2.掌握自由落体加速度科学思维能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题科学探究会通过实验探究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测量自由落体加速度
一.自由落体运动1轻重不同的物体下落快慢的研究现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于空气阻力的影响，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样2自由落体运动1定义物体只在重力作用下从静止开始下落的运动2物体的下落可看作自由落体运动的条件空气阻力的作用比较小，可以忽略
二.自由落体加速度1定义在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示2方向竖直向下3大小1在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的选填“不同”或“相同”，g值随纬度的增大而逐渐增大2一般取值g
9.8m/s2或g10m/s
2.
三.自由落体运动的规律1自由落体运动的性质自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动2匀变速直线运动的基本公式及
其推论都适用于自由落体运动3自由落体的速度.位移与时间的关系式vgt，x12gt
2.1判断下列说法的正误1重的物体总是比轻的物体下落得快2在空气中由静止释放的物体都做自由落体运动3物体只在重力作用下的运动是自由落体运动4自由落体加速度的方向垂直地面向下2质量为2m的物体A从高h处自由下落，质量为m的物体B从高14h处自由下落，不计空气阻力，则
A.B两物体下落的加速度之比为；下落时间之比为tAtB；落地前瞬间的速度之比vAv
B.答案112121
一.自由落体运动与自由落体加速度1自由落体运动1自由落体运动实质上是初速度v00.加速度ag的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例2自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素空气阻力，突出了主要因素重力实际上，物体下落时由于受空气阻力的作用，并不做自由落体运动3运动图像自由落体运动的vt图像如图1是一条过原点的倾斜直线，斜率kg.图12自由落体加速度重力加速度1方向总是竖直向下，但不一定垂直地面；2大小在同一地点，重力加速度都相同地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近
9.8m/s2，一般计算中g取
9.8m/s2或10m/s
2.多选下列说法正确的是A初速度为零.竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动C物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动D当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动答案CD解析自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项
A.B错误，C正确当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确
二.自由落体运动的规律1自由落体运动的基本公式匀变速直线运动规律特例自由落体运动规律
vv0atxv0t12at2v2v022axv00agvgth12gt2v22gh2匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式.位移差公式.初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用于自由落体运动xx永安一中月考从离地面500m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取
g10m/s2，求1小球落到地面需要的时间；2开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小；3下落时间为总时间一半时的位移大小答案110s25m95m3125m解析1小球做自由落体运动，根据h12gt2可得t2hg250010s10s.2第1s内的位移
h112gt12121012m5m前9s内的位移h912gt92121092m405m最后1s 内的位移hhh9500m405m95m.3tt25s位移h512gt2121052m125m.如图2所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用t0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取
10m/s2，不计空气阻力，问图21雨滴落地时的速度大小；2雨滴落地前最后1s内的位移大小；3屋檐离窗的上边框有多高答案120m/s215m
34.05m解析1设雨滴自由下落时间为t，根据自由落体运动公式h12gt2得t2s.则雨滴落地时的速度vgt20m/s.2雨滴在第1s 内的位移为h112gt125m则雨滴落地前最后1s内的位移大小为
h2hh115m.3由题意知窗口的高度为h32m，设屋檐距窗的上边框
h0，雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为t0，则h012gt0
2.又h0h312gt0t2联立解得h04.05m.
三.自由落体运动的实验探究1实验器材打点计时器.纸带.复写纸.带铁夹的铁架台.几个质量不同的重物.夹子.交流电源.毫米刻度尺2探究过程1按如图3所示将打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电路2使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连到重物上，让重物靠近打点计时器3用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启动计时器，放开纸带让重物自由下落，重物落地后立刻关闭电源，打点计时器就在纸带上打下一系列的点4改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带进行处理图33数据处理1用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离2用vnxnxn12T求出各点的速度，作vt图像，图像应为一条过原点的倾斜直线3根据vt图像的斜率求加速度或根据xaT2计算加速度4实验结论自由落体运动是初速度为零.加速度恒定约为
9.8m/s2，与物体的质量无关的匀加速直线运动某同学用如图4甲所示的装置测定重力加速度图41电火花打点计时器的工作电压为2打出的纸带如图乙所示，实验时是纸带的填“A”或“B”端和重物相连接3纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出实验时重物的加速度为m/s
2.电火花打点计时器的工作频率为50Hz4当地的重力加速度为
9.8m/s2，该测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是答案1220V2B
39.44受摩擦力和空气阻力作用解析1电火花打点计时器的工作电压为220V.2由于各点之间时间间隔均为T0.02s，重物下落过程中速度越来越大，故相邻两点间距离越来越大，由此可知，B端与重物相连3由xaT2得x23x785aT2，解得ax23x785T2
9.4m/s
2.4重物拖着纸带下落时受到摩擦力和空气阻力的作用，加速度必然小于重力加速度研究自由落体运动.测定自由落体加速度的其他常用方法1频闪照相法1频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图
5.图52根据匀变速直线运动的推论hgT2可求出重力加速度ghT
2.也可以根据2tvvxt，求出物体在某两个时刻的速度，由gvv0t，求出重力加速度g.2滴水法1让水滴落到水龙头下的盘子上，可以清晰地听到水滴碰盘子的声音，细心地调整水龙头的阀门，使
第一个水滴碰到盘子听到响声的瞬间，第二个水滴恰好从水龙头滴水处开始下落2听到某个响声时开始计时，并数0，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到N，停止计时，表上时间的读数是T.3用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h.4由h12gt2和tTN得g2ht22hTN22N2hT2.1自由落体加速度多选关于自由落体运动及重力加速度的说法，正确的是A竖直向下的运动一定是自由落体运动B熟透的苹果从树枝开始下落的运动可视为自由落体运动C同一地点，轻重物体的g值一样大Dg值在赤道处大于在北极处答案BC解析物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，A错；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，B对；同一地点，重力加速度都相同，与质量无关，C对；g值在赤道处小于北极处，D错2自由落体运动规律的应用xx棠湖中学高一期末统考模拟做自由落体运动的甲.乙两物体所受的重力之比为21，下落高度之比为12，则A下落过程中的加速度之比为21B下落时间之比为12C落地速度之比为12D若甲.乙同时下落，在甲落地前，两者间的距离越来越近答案C解析自由落体运动的加速度相等，A错误；由h12gt2得t1t212，B错误；由
vgt得v1v212，C正确；若两者同时下落，在相等的时间内下落的位移相等，故两者间的距离保持不变，D错误3自由落体运动规律的应用xx扬州中学月考一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m未落地，则A小球在2s末的速度是20m/sB 小球在第5s内的平均速度是
3.6m/sC该星球上的重力加速度为5m/s2D小球在5s内的位移是50m答案D解析小球在第5s内的位移是18m，则第5s内的平均速度v18m/s，B错误；第5s内的平均速度等于
4.5s时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g018
4.5m/s24m/s2，C错误；小球在2s末的速度v2g0t28m/s，A 错误；小球在5s内的位移h12g0t5250m，D正确.4自由落体运动规律的应用多选物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/sg取10m/s2，则下列说法正确的是A 下落一半高度时的瞬时速度为10m/sB落地瞬间的速度是20m/sC 物体下落的高度是20mD第3s内物体下落25m答案BC解析根据平均速度vv0v2，解得物体落地时的速度v210m/s20m/s；根据
v22gh，v22gh2得，下落一半高度时的速度v22v102m/s，故A错误，B正确物体下落的高度hv22g20220m20m，故C正确物体落地的时间tvg2021s2s，则第3s内下落的位移为零，故D错误.。