背包问题实验报告(C语言实现、文件输入及文件输出)

背包问题
实验题目：背包问题
问题描述：假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w
1, w
2, … , w
n的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w
1+w
2+…+ w
n=T，要求找出所有满足上述条件的解。

例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）
（1，4，5）
（8，2）
（3，5，2）。

概要设计：
采用栈数据结构，利用回溯法的设计思想来解决背包问题。

首先将物品排成一列，然后顺序选取物品装入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品“太大”不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。

但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入背包的那件物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。

ADT Stack {
数据对象：D＝{ ai | ai∈ElemSet, i=1,2,...,n,
n≥0 }
数据关系：R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n }
约定an端为栈顶，a1端为栈底。

基本操作：
InitStack(&S)
操作结果：构造一个空栈S。

DestroyStack(&S)
初始条件：栈S已存在。

操作结果：栈S被销毁。

ClearStack(&S)
初始条件：栈S已存在。

操作结果：将S清为空栈。

StackEmpty(S)
初始条件：栈S已存在。

操作结果：若栈S为空栈，则返回TRUE，否则FALSE。

StackLength(S)
初始条件：栈S已存在。

操作结果：返回S的元素个数，即栈的长度。

GetTop(S, &e)
初始条件：栈S已存在且非空。

操作结果：用e返回S的栈顶元素。

Push(&S, e)
初始条件：栈S已存在。

操作结果：插入元素e为新的栈顶元素。

Pop(&S, &e)
初始条件：栈S已存在且非空。

操作结果：删除S的栈顶元素，并用e返回其值。

} ADT Stack
源代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<malloc.h>
#define OK 1
#define N 20
FILE *fp1,*fp2;//fp1指向数据文件，fp2指向结果文件
typedef struct SqStack{
int *base;
int *top;
int num;
}SqStack;
struct SqStack *S,L;
int InitStack(SqStack *s,int n){
s->base=(int *)malloc(n*sizeof(int)); if(!s->base) exit(0);
s->top=s->base;
s->num=0;
return OK;
}//创建栈
int Push(SqStack *s,int m){
*s->top++=m;
s->num++;
return OK;
}//元素入栈
int Pop(SqStack *s,int *p){
if(s->base==s->top)return 0;
--s->top;
*p=*s->top;
s->num--;
return OK;
}//元素出栈,用指针p返回
int print(SqStack *s,int w[]){
int *p;
p=s->base;
while(p<s->top){
fprintf(fp2,"%d ",w[*p]);
printf("%d ",w[*p]);
p++;
}
fprintf(fp2,"\n");
printf("\n");
return OK;
}//把栈中元素在文件中输出和在屏幕上输出
int StackEmpty(SqStack *s){
if(s->base==s->top) return 0;
else return 1;
}//栈是否为空
void knapsack (int w[],int T,int n) {
//已知n件物品的体积分别为w[0], w[1],…, w[n]，背包的总体积为T,//本算法输出所有恰好能装满背包的物品组合解
int k=0;//从第0件物品考察起
int pint=0;//计算输出结果组数，如果没有，则提示无结果
int *pk=&k;
S=&L;
InitStack(S,n);
if(Pop(S,pk)){//退出栈顶物品
T+=w[k];
k++;//继续考察下一件物品
}
while(T>0&&k<n){
if (T-w[k]>=0) {//第k件物品可选，则k入栈Push(S,k);
T-=w[k];
}
k++;//继续考察下一件物品
if(T==0) {
print(S,w);
pint++;
}//输出第一组解
}
}
while ((StackEmpty(S))&&(k<=n));//while
if(!pint){
fprintf(fp2,”未找到匹配结果”);
printf(“未找到匹配结果”);
}// knapsack
int main(int argc,char *argv[]){
//命令输入为：(可执行文件名）（输入文件名）（输出文件名）//例如：beibao shuju.txt jieguo.txt
//shuju.txt文件中输入为：T n w1 w2 ... wn
int i,n,T;
int a[N];
if((fp1=fopen(argv[1],"r"))==NULL){
printf("文件未找到，请创建并输入:");
exit(0);
}
if((fp2=fopen(argv[2],"w"))==NULL){
printf("创建文件失败");
exit(0);
}
fscanf(fp1,"%d%d",&T,&n);
for(i=0;i<n;i++){
fscanf(fp1,"%d",&a[i]);//从文件中读入数据
}
knapsack(a,T,n);
fclose(fp1);
fclose(fp2);
}
/*
* beibao.c
*
*Created on: 2009-10-23
*Author: PB08210347
*/
数据检测及结果：
在命令行中输入：beibao shuju.txt jieguo.txt
结果如下图所示：
命令行执行：
数据文件：
结果文件：
调试过程及分析：
调试前，把一些语法等错误清楚后，发现没有输出运行结果。

之后进行调试。

调试时发现如下问题：
1、栈空的函数返回值与调用时的值运用错误。

导致在knapsack函数中的循环循环一次就退出来了。

因此，这种错误值得注意。

2、接着，发现第一个循环while不能先判断条件，而只需先做再判断条件。

之后就改为do……while循环。

3、调试时，发现对栈中的元素个数不能清楚地看到，因此在栈的结构体中加入了一个num域。

这样，调试时对栈就能清楚的了解其中入站和出站的过程。

4、后来发现运行只出现了三组结果。

继续考察，调试，其中，输出三组结果后，循环跳出来了。

原来栈中的元素已经为空，即在新的元素入栈前，栈已为空，于是，将
Pop(S,pk)//退出栈顶物品
T+=w[k];
k++;//继续考察下一件物品
提到循环最前面，并加上判断的if。

这样才输出了正确结果。

5、最后，把程序中的一些小环节加以注释，还有把没有匹配的要提示。

从而使程序更好的使用，使其更健壮，更完善。