摩擦自锁原理物理ppt

C
G
B
解得：
3.5 如图砖夹与砖之间的静摩擦系数
, 砖块
共重G，不计砖夹的重量。
问：砖夹尺寸 b 应多大，才能保证砖块不滑掉？
解法1：不等式辅助方法. 整体平衡时：
若AD两处压力小，则 AD两处静摩擦力也就 小，砖将下滑！
砖块平衡时有： 静摩擦力
b
P
C E
HB
G
A
D
应当选取砖夹AHB 作为主要研究对象。
FHy
A
N
F N
PF
（压力角 ）
结论：尺寸b 小于105mm，才能保证砖不滑掉.
作业练习
1.练习： 思考题：3.1 ～ 3.7 习 题：3.1 ～ 3.14
2.书面作业： 必作题（上交批改）： 3.2 3.12 选作题： 3.7
第3章 de 要点小结
1. 会计算全约束力： 正压力与摩擦力之合力R.
砖夹AHB受力如图： 平衡方程：
则：
①
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辅助方程：
b
P
FHx HB
FHy
A
N
由 ① 得：
F
②
③
由 ② ③得： 结论：尺寸b 小于105mm，才能保证砖不滑掉.
解法2：自锁辅助分析法. 在平衡时，仍有： ① 选取砖夹AHB作为主要 研究对象, H为矩心，有 平衡方程： ②
由①②得：
应使：
b
P
FHx HB
2. 理解摩擦角: 静摩擦力达到最大值时，全约束力 R与正压力N的夹角 — 摩擦角：
3. 掌握自锁现象：若压力与法线的夹角
小于摩擦角
即：压力P位于
摩擦角内时,物体就不可能滑动。
4. 自锁实例：螺旋千斤顶。 防自锁实例：自卸车。
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动摩擦系数 ：是常数. 取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况 （如: 表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等）
③ 一般地，有 ：
粗略地：
（参见：P68书——表3-1）
3.2 考虑摩擦时的平衡问题
3.2.1 求最值的数学方法
1) 常用方法：
——求某个量的最大最小值时, 可以在临界 情况下建立方程，解出所求最大最小值。
第3章
摩擦自锁
概述：
两物体接触表面不可能绝对光滑. 工程实际中，经常不能忽略摩擦力. 利用摩擦有利的一面，克服有害的一面.
摩擦现象的分类: 按接触部分有无相对运动划分：静摩擦、动摩擦. 按相对运动类型划分：滑动摩擦、滚动摩擦. 按接触表面间有无润滑划分：干摩擦、湿摩擦.
3.1 滑动摩擦
3.1.1 动摩擦的概念
水平推力: 物体滑动条件：
物体静止条件：
4. 自锁现象：
—— 合压力与法线的夹角小于摩擦角
即：压力 位于 内, 物体就不可能滑动。
称： ---压力角
注意：只要保证
ɑ
无论压力有多大， 总是推不动物体！
利用：螺旋千斤顶防滑动等. 防止：自卸车螺旋防自锁等.
利用：螺旋千斤顶防滑动等，使
原理图
n
物块不会下滑！
2) 不等式法：（一种严密却又繁的方法）
—— 求某量的最值时，据条件列不等式为
辅助方程（如
）解出某最值。
3.2.2 求解有摩擦时的平衡问题
受力分析时考虑摩擦力，建立物体的平衡 方程或方程组，也可再列辅助方程，解之。
例3.1 如图. 长为4m，重量 200N 的梯子靠在
光滑的墙上，梯子与地面成60°角, 梯子与地面间的
斜面倾斜角起 决定性作用！
防止：自卸车螺旋防自锁等，使
原理图
n
物块会下滑！
斜面倾斜角起 决定性作用！
例题. 均匀等直杆AB静止靠在光滑墙面上，与地面
夹角 ，地面不光滑,杆重
。
1）先画出A、B端所受约束力 , 与静摩擦力F.
2）再计算约束力及全约束力R的大小.
A
解：1）A,B端所受约束力如图.
2）计算约束力的大小.
静摩擦系数
，有一重600 N的人登梯而上。
试问：此人登到何处，梯子就要滑倒？
解法 I：
作出梯子 的受力图
G
此乃平面
任意力系
W
列梯平衡时的
60°
60°
方程组如下：
① ②
列辅助方程： 由①②③得出：
由⑤ ⑥得出： 代数据入⑦解出：
③
G
W
④
60°
⑤
⑥ ⑦
（平衡时） 梯子就要滑倒！
解法II：临界状态法 刚好能平衡时， 刚好能平衡时的 S 即为所求.
静摩擦：两物体接触面间相对静止，但是有 相对运动趋势时的摩擦.
动摩擦：两物体接触面间有相对运动时的摩擦.
3.1.2 滑动摩擦力的计算
① 静摩擦力 ： 最大静摩擦力: 最大静摩擦系数:
静摩擦系数 ：
取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况 （如: 表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等）
② 滑动摩擦力 ：
① ②
③ 化简成：
G
W
60°
结论：
（刚好平衡时）
梯子就要滑倒！
如图：
3.3 摩擦角和自锁现象
G
1. 全约束力： 正压力与摩擦力之合力 R. 全约束力与其它力一起，共同使物体平衡。
2. 摩擦角: 静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力
N的夹角 —— 摩擦角 m
3. 推压力分析
不计物块重, 如图: 静摩擦力：