遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第七章图形与变换课时26图形的对称平移与旋转
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时3 分式权威预测
第一部分 第一章 课时31．先化简再求值：(xx 2＋x －1)÷x 2－1x 2＋2x ＋1，其中x 是方程x 2－x ＝2的根． 解：原式＝x －x 2－x x x ＋·x ＋2x －x ＋＝－x 2x x ＋·x ＋2x －x ＋＝x 1－x. 解方程x 2－x ＝2，得x 1＝2，x 2＝－1，∵x ＋1≠0，即x ≠－1，∴当x ＝2时，原式＝21－2＝－2. 2．先化简再求值：(3x x －2－x x ＋2)÷x x 2－4，再在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．解：原式＝3x x ＋－x x －x －x ＋·x －x ＋x＝3x x ＋－x x －x＝3x ＋6－x ＋2＝2x ＋8.∵(x －2)(x ＋2)≠0，即x ≠±2，∴当x ＝3时，原式＝14(或当x ＝4时，原式＝16; 或当x ＝5时，原式＝18)．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。
是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时26
第一部分 第七章 课时26
1．下列几何图形不是轴对称图形的是( C )
【解析】A ．是轴对称图形，故本选项不符合题意；B ．是轴对称图形，故本选项不符合题意；C ．不是轴对称图形，故本选项符合题意；D ．是轴对称图形，故本选项不符合题意．
2．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD ′E 处，AD ′与CE 交于点F .若∠B ＝40°，∠DAE ＝20°，则∠FED ′的大小为( B )
A ．40°
B ．60°
C ．80°
D ．90°
【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴∠D ＝∠B ＝40°.
由折叠的性质得∠D ′＝∠D ＝40°，∠EAD ′＝∠DAE ＝20°，∴∠AEF ＝∠D ＋∠DAE ＝40°＋20°＝60°，
∠AED ′＝180°－∠EAD ′－∠D ′＝180°－20°－40°＝120°，∴∠FED ′＝120°－60°＝60°.
3．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形AEFG ，
点B 的对应点E 落在CD 上，且DE ＝12EF ，则AB 的长为2
【解析】由旋转得AD ＝AG ，AB ＝AE ，∠D ＝90°，
∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC, ∴AD ＝EF .
∵DE ＝12
EF ，∴AD ＝2DE ， ∴根据勾股定理，得AE ＝52＋522＝552
，
55 2.
∴AB＝AE＝。
遵义专版2019中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第二章方程组与不等式组课时5一次方程与一次方
第一部分 第二章 课时51．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有__23__只．【解析】设有x 只鸡，y 只兔子，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝23，y ＝12.故鸡有23只．2．某商场一批冰箱，按进价提高30%后标价，国庆期间商场为了促销，又按标价打九折销售，每台冰箱仍可获利680元，该批冰箱每台的进货价格为__4_000__元．【解析】设该批冰箱每台的进货价格为x 元，根据题意，得0.9×(1＋30%)x －x ＝680，解得x ＝4 000.即该批冰箱每台的进货价格为4 000元．3．某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%.该楼盘有A ，B 两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开发商原定的销控表：销售面积(m 2) 销售价格(万元/m 2) A 户型75 0.8 B 户型 100 1 (1)该楼盘两种户型房各有多少套？(2)由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完. 2012年1月实际开盘时将A 户型房按原定销售价打9折，B 户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？解：(1)设该楼盘A 户型房有x 套，B 户型房有y 套，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝500，0.6×75x ＋0.7×100y ＝30 000， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝200，y ＝300.答：该楼盘A 户型房有200套，B 户型房有300套．(2)75×200×0.8×910＋100×300×1×83100－30 000×(1＋2×8%)＝900(万元)， 1－75×200×0.8×0.9＋100×300×1×0.8375×200×0.8＋100×300×1× 100%＝15%.答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%.。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时27 图形的相似(含位
第一部分 第七章 课时27命题点一 相似三角形的判定与性质1．(2018·遵义)如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，AB ＝5，BC ＝10，连接AC ，BD ，以BD 为直径的圆交AC 于点E .若DE ＝3，则AD 的长为( D )A ．5B ．4C ．3 5D ．2 5【解析】如答图，过点D 作DF ⊥AC 于点F ，答图∴∠AFD ＝∠CBA ．在Rt △ABC 中，AB ＝5，BC ＝10, ∴AC ＝55，∵AD ∥BC ，∴∠DAF ＝∠ACB ，∴△ADF ∽△CAB , ∴DF AB ＝AD AC ， ∴DF 5＝AD55，设DF ＝x , 则AD ＝5x ,在Rt △ABD 中，BD ＝AB 2＋AD 2＝25＋5x 2. ∵∠DEF ＝∠DBA , ∠DFE ＝∠DAB ＝90°， ∴△DEF ∽△DBA , ∴DE BD ＝DFAD， ∴325＋5x2＝x5x， ∴x ＝2, ∴AD ＝5x ＝2 5.2.(2018·遵义)如图，AB 是半圆O 的直径，C 是AB 延长线上的点，AC 的垂直平分线交半圆于点D ，交AC 于点E ，连接DA ，DC ．已知半圆O 的半径为3，BC ＝2.(1)求AD 的长．(2)点P 是线段AC 上一动点，连接DP ，作∠DPF ＝∠DAC ，PF 交线段CD 于点F .当△DPF 为等腰三角形时，求AP 的长．解：(1)如答图1，连接OD ． ∵OA ＝OB ＝3, BC ＝2， ∴AC ＝8. ∵DE 是AC 的垂直平分线， ∴AE ＝12AC ＝4, ∴OE ＝AE －OA ＝1.在Rt △ODE 中，DE ＝OD 2－OE 2＝22， 在Rt △ADE 中，AD ＝AE 2＋DE 2＝2 6.答图(2)当DP ＝DF 时，如答图2，点P 与点A 重合，点F 与点C 重合，则AP ＝0； 当DP ＝PF 时，如答图3，则∠CDP ＝∠PFD ． ∵DE 是AC 的垂直平分线，∠DPF ＝∠DAC ， ∴∠DPF ＝∠C ．∵∠PDF ＝∠CDP , ∴∠DFP ＝∠DPC ， ∴∠CDP ＝∠CPD , ∴CP ＝CD ，∴AP ＝AC －CP ＝AC －CD ＝AC －AD ＝8－26；答图当PF ＝DF 时，如答图4， 则∠FDP ＝∠FPD ． ∵∠DPF ＝∠DAC ＝∠C ， ∴△DAC ∽△PDC , ∴PC CD ＝CDAC. ∴8－AP 26＝268， ∴AP ＝5.当△DPF 是等腰三角形时，AP 的长为0或5或8－2 6. 命题点二 相似三角形的应用3．(2014·遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD ，东边城墙AB 长9里，南边城墙AD 长7里，东门点E ，南门点F 分别是AB ，AD 的中点，EG ⊥AB ，3FH ⊥AD ，EG ＝15里，HG 经过A 点，则FH ＝1.05里．【解析】∵EG ⊥AB ，FH ⊥AD ，HG 经过A 点， ∴FA ∥EG ，EA ∥FH ，∴∠HFA ＝∠AEG ＝90°，∠FHA ＝∠EAG ， ∴△GEA ∽△AFH ，∴EG FA ＝ EA FH. ∵AB ＝9里，DA ＝7里，EG ＝15里， ∴FA ＝3.5里，EA ＝4.5里， ∴153.5＝4.5FH，解得FH ＝1.05里．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程(组)与不等式(组)课时5 一次
第一部分 第二章 课时51．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，则鸡有__23__只．【解析】设有x 只鸡，y 只兔子，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝35，2x ＋4y ＝94， 解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝23，y ＝12.故鸡有23只．2．某商场一批冰箱，按进价提高30%后标价，国庆期间商场为了促销，又按标价打九折销售，每台冰箱仍可获利680元，该批冰箱每台的进货价格为__4_000__元．【解析】设该批冰箱每台的进货价格为x 元，根据题意，得0.9×(1＋30%)x －x ＝680，解得x ＝4 000.即该批冰箱每台的进货价格为4 000元．3．某房地产开发商2010年6月从银行贷款3亿元开发某楼盘，贷款期限为两年，贷款年利率为8%.该楼盘有A ，B 两种户型共计500套房，算上土地成本、建筑成本及销售成本，A 户型房平均每平方米成本为0.6万元，B 户型房平均每平方米成本为0.7万元，下表是开发商原定的销控表：销售面积(m 2) 销售价格(万元/m 2) A 户型75 0.8 B 户型 100 1 (1)该楼盘两种户型房各有多少套？(2)由于限购政策的实施，2011年以来房地产市场萎靡不振，开发商又急于在两年贷款期限到之前把房卖完. 2012年1月实际开盘时将A 户型房按原定销售价打9折，B 户型房按原定销售价打8.3折出售，结果2012年6月前将两种户型的房全部卖完，开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利多少万元？实际销售额比原定销售额下降了百分之几？ 解：(1)设该楼盘A 户型房有x 套，B 户型房有y 套，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝500，0.6×75x ＋0.7×100y ＝30 000，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝200，y ＝300.答：该楼盘A 户型房有200套，B 户型房有300套．(2)75×200×0.8×910＋100×300×1×83100－30 000×(1＋2×8%)＝900(万元)， 1－75×200×0.8×0.9＋100×300×1×0.8375×200×0.8＋100×300×1× 100%＝15%.答：开发商在还完贷款及贷款利息之后，还获利900万元，实际销售额比原定销售额下降了15%.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
(遵义专版)2019中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时3 分式真题在线
第一部分 第一章 课时3命题点 分式的运算1．(2018·遵义)化简分式(a 2－3a a 2－6a ＋9＋23－a )÷a －2a 2－9，并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a 的值代入求值．解：原式＝[a a －a －2－2a －3]÷a －2a ＋a －＝(a a －3－2a －3)·a ＋a －a －2 ＝a －2a －3·a ＋a －a －2＝a ＋3.∵要使分式有意义，a ≠－3,2,3,∴a ＝4或a ＝5,当a ＝4时，原式＝7(或当a ＝5时，原式＝8)．2．(2017·遵义)化简分式：(x 2－2x x 2－4x ＋4－3x －2)÷x －3x 2－4，并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x 的值代入求值．解：原式＝[x x －x －2－3x －2]÷x －3x 2－4 ＝(x x －2－3x －2)·x 2－4x －3＝x －3x －2·x ＋x －x －3＝x ＋2.∵x 2－4≠0，x －3≠0，∴x ≠±2且x ≠3，∴取x ＝1代入，原式＝3(或取x ＝4代入，原式＝6)． 3．(2016·遵义)先化简(a 2＋4a a －2－42－a )·a －2a 2－4，再从1,2,3中选取一个适当的数代入求值．解：原式＝a 2＋4a ＋4a －2·a －2a 2－4＝a ＋2a －2·a －2a ＋a －＝a＋2 a－2.∵a－2≠0，a＋2≠0, ∴a≠±2，∴当a＝1时，原式＝－3(或当a＝3时，原式＝5)．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
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遵义专版中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第七章图形与变换课时27图形的相似含位似课件
• 2．平行线分线段成比例
• (1)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的 对段应成比线例．
如图 1 所示，如果 l3∥l4∥l5，直线 l1，l2 被 l3，l4，l5 所截，
那么ABBC＝DEFE，AABC＝DDEF，BACC＝DEFF，…
图1
3
(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线 段③__成__比__例____.
图7
12
• (4)判定定理4：如果一个三角形的两个角分别与另一 个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相
似．如图8所示，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， 那么△ABC∽△A′B′C′.
图8
13
【注意】全等三角形与相似三角形判定的对比如下表：
判定三角形全等
判定三角形相似
SSS
三边成比例
ASA 或 AAS
• 【例1】(2018·贵港)如图，在△ABC中，
EF∥BC，AB＝3AE. S△ABC＝
若S四边形BCFE＝16，B则
()
• A．16
B．18
• C．20
D．24
29
• 【思路点拨】由EF∥BC，可证明△AEF∽△ABC. 利用 相似三角形的性质即可求出S△ABC的值．
【解答】∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC. ∵AB＝3AE，∴AE∶AB＝1∶3，∴S △AEF∶S△ABC＝1∶9. 设 S△AEF＝x. ∵S 四边形 BCFE＝16，∴16x＋x＝19，解得 x＝2，
△ADE∽△ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱBC △ABC∽△DCE
等腰 三角形
顶角相等或一对底角 相等或底和腰对应成 比例
图2 △ABC∽△BDE
2019(遵义专版)中考数学高分复习 第一部分 同步复习 第七章 图形与变换 课时25 视图、投影及尺规作图权威
1促 全 安 抓 狠 、 和实 点 特 作 工 年 去 厅 餐 合 结 。 营 经 经验 的 误 失 作 工 年 前 取 吸 ， 况 情 际 即： ” 防 七 “ 厅 餐 了 出 提 点 重 ， 训 教 食物 露 泄 气 煤 盗 、 火 防 工意 员 件 事 量 质 大 重 防 、 毒 中 取的 采 我 。 纪 法 违 工 员 防 、 伤 受 外 场合 种 各 用 利 ， 育 教 强 加 ： 是 施 措 提 断 不 ， 识 知 全 安 讲 宣 复 反 工安 员 高 大意 痹 麻 想 思 员 人 因 免 避 ， 识 意 全 管理 强 加 ； 故 事 全 安 不 的 现 出 而 ， 认真 须 必 都 工 员 有 所 部 饮 餐 求 要 ， 标准 全 安 执 格 严 ， 责 职 位 岗 行 履 、人 乱 混 理 管 因 免 避 ， 程 规 作 操 和 加强 ； 故 事 全 安 不 的 现 出 而 ， 控 失 员 ， 查 检 的环 题 问 现 出 易 容 中 作 工 对 点， 重 的 作 工 查 检 理 管 我 为 做 ， 节 出现 而 时 及 不 患 隐 现 发 因 免 避 极 积 ，餐 施 措 上 以 过 通 。 故 事 全 安 不 的 现安 出 有 没 ， 里 年 一 去 过 在 部 饮 门顺 部 为 ， 患 隐 的 大 较 和 故 事 全 要精 主 把 理 经 为 ， 务 任 年 全 成 完 利 了一 造 创 ， 上 设 建 面 全 门 部 到 入 投 力 。 件 条 定 训促 培 抓 严 2、 老晋 、 岗 到 工 员 新 对 针 。 量 质 、 级 工作 的 日 节 大 重 待 接 会 VIP宴 规性 常 些 一 与 参 、 织 组 次 多 ， 排 安 容和 内 、 划 计 对 并 ， 训 培 的 日常 对 针 ； 新 更 善 完 了 行 进 目 题 核 考 《餐 了 理 整 我 ， 题 问 的 到 遇 中 务 服 务 服 厅 工克 员 助 帮 ， 》 办 么 怎 120个 因 等 缺 欠 识 常 、 足 不 验 经 服 ，最 素 员工 了 高 提 ， 误 失 作 工 避 规 地 度 限 大 次组 首 经 助 协 ； 力 能 的 题 问 理 处 业知 专 饮 餐 馆 宾 翔 鸿 “ 了 展 开 、 织 ，增 感 誉 荣 体 集 工 员 了 高 提 ” 赛 竞 识 好氛 良 的 超 帮 赶 学 、 比 了 强 积累 训 培 展 开 门 部 后 以 为 也 ， 围 ，临 杂 繁 作 工 常 日 厅 餐 对 针 ； 验 经 了 在作 ， 点 特 一 这 多 务 任 作 工 性 时 时间 一 第 在 量 尽 ， 理 管 式 动 走 行 执 中 处理 速 迅 够 能 题 问 现 发 ， 况 情 握 掌 办公 在 少 很 我 来 年 一 ， 报 汇 示 请 和 部服 饮 餐 为 ， 上 以 过 通 。 作 工 室 自己 了 挥 发 ， 升 提 和 定 稳 的 量 质 务 。 用 作 能 职 的 本促 成 抓 真 3、 加强 ， 示 指 的 理 经 门 部 照 按 。 润 利 “出 取 采 ， 理 管 的 品 耗 易 值 低 了 去 用 、 字 签 有 等措 ” 录 记 损 向 见的 可 处 随 巾 香 、 机 火 打 餐 像 ， 施 餐具 强 加 ； 制 控 效 有 了 到 得 象 现 别是 特 餐 的 耗 损 常 正 非 对 ， 理 管 ，严 ” 源 溯 根 追 “ 重 贵 、 具 餐 新 ，并 度 制 偿 赔 外 和 部 内 了 行 执 格 共 章 文 本 常 六 “ 学 所 合 结 2
中考数学复习第七章图形与变换第26讲尺规作图
步骤
(1)以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交直线于
作直 过直线上 A，B 两点；
线l 的垂
一点 O 作 直线 l 的
(2)分别以点 A，B 为圆心，以大于12AB 的长为半径
线 垂线 MN 向直线两侧作弧，两弧分别交于点 M，N，作直线
MN，则直线 MN 即为所求垂线
(1)在直线异于点 P 的一侧取点 M；
第一部分 教材同步复习
17
【解答】 (1)如下图；(画法有多种，正确画出一种即可，以下几种画法仅供参
考)
四边形 ABCH 即为所求
四边形 ABDH 即为所求
四边形 ABHJ 即为所求
四边形 ABFH 即为所求
第一部分 教材同步复习
18
(2)如下图．(画法有两种，正确画出其中一种即可)四边形ANDF和四边形ACNF 均为所画的菱形．
∠α 的两边于点 P，Q；
(2)作射线 O′A′；
作一个角∠
(3)以 O′为圆心，OP 长为半径作弧，交 O′A′于
A′O′B′等
于∠α
点 M； (4)以点 M 为圆心，PQ 长为半径作弧交前弧于点 N；
(5)过点 N 作射线 O′B′，∠A′O′B′即为所求
角
图示
第一部分 教材同步复习
9
五种尺规作图
第一部分 教材同步复习
5
(4)如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC，AC边于D，E两点， 在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高．(简单叙述你的画 法)
解 ： 如 图 ， 连 接 AD ， BE 交 于 点 G ， 连 接 CG 并 延 长 交 AB 于 F.AD，BE，CF即为△ABC的高．
第一部分 教材同步复习
(遵义专版)中考数学高分一轮复习第一部分教材同步复习第七章图形与变换课时26图形的对称、平移与旋转权
第一部分第七章课时262019权威•预测1 .下列几何图形不是轴对称图形的是 （c ）【解析】A .是轴对称图形，故本选项不符合题意； B .是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.不是轴对称图形，故本选项符合题意； D.是轴对称图形，故本选项不符合题意. 如图，在平行四边形 ABCDK E 为边CD 上一点，将△ ADE 沿 AE 折叠至△ AD E 处, CE 交于点F .若/ B = 40°,/ DAE= 20°，则/ FED 的大小为（B ）【解析】•••四边形ABCD1平行四边形,.•./ D=Z B = 40°.由折叠的性质得/ D =/ D= 40°,/ EAD =/ DAE= 20°,A / AEF=/ D +Z DAE=40°+ 20°= 60°,/ AED = 180°—/ EAD —/ D'= 180°— 20°- 40°= 120°, /•/ FED = 120° — 60°= 60°.3.如图，在矩形 ABCDK AD= 5,将矩形 ABCD 绕点A 逆时针旋转，得到矩形 AEFG 点B 的对应点E 落在CD 上，且DE= 1E F,贝U AB 的长为__525__.【解析】由旋转得AD= AG AB= AE / D = 90°,2. AD A.40°C. 80° D.90°•••四边形ABCD1 矩形，••• AD= BC, ••• AD= EF •/ DE= *EF, • AD= 2DE•根据勾股定理，得5 2 ^5 2 = 2••• AB= AE=攀。
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4
• 【注意】轴对称图形的判断方法：寻找对称轴，使图形按照某条直线 折叠后两部分重合．
5
• 【夯实基础】
• 1．下列图形中，是轴对称图形的是
(D )
6
• 2．以下图形，对称轴的数量小于3的是 ( D )
• 3．(1)正方形是轴对称图形，对称轴有__4___条；(2)“线段、角、圆”这 三个图形中是轴对称图形的有__3___个．
要素 (1)旋转⑲__中__心____；(2)旋转⑳__方__向____；(3)旋转○21 __角__度____
15
• 【夯实基础】
• 8．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，将 △标A为BC平移(后顶C )点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐
7
• 2．中心对称与中心对称图形
中心对称图形
中心对称
图形
定义
把一个图形绕着某一点旋转 180°， 把一个图形绕着某一点旋转 180°，如
如果旋转后的图形能够与原来的图 形⑦___重__合___，那么这个图形叫做
果它能够与另一个图形⑨__重__合____， 那么就说这两个图形关于这个点对称
中心对称图形，这个点叫做⑧
性质
(1)平移是全等变换，即平移前后两图形全等； (2)平移前后，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等； (3)对应点所连线段平行(或共线)且相等； (4)平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化
要素 (1)平移⑬__起__点____；(2)平移⑭__方__向____；(3)平移⑮__距__离____
___对__称__中__心___
或中心对称，这个点叫做对称中心
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中心对称图形
对应线 段相等
AB＝CD，AD＝BC
性 对应角 ∠A＝⑪___∠__C___， 质 相等 ∠B＝⑫B′，BC＝⑩___B_′_C_′_____， AC＝A′C′ ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∠C＝∠C′
• A．(7,1)
B．(1,7)
• C．(1,1) D．(2,1)
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• 9．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B， A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是 ( D )
• A．60°
B．90°
• C．120° D．150°
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知识点三 网格中的变换作图 • 1．对称作图的基本步骤 • (1)找出原图形的关键点； • (2)按要求分别描出各个关键点的对应点； • (3)按原图形将各对应点依次连接． • 2．平移作图的基本步骤 • (1)定：根据题意，确定平移的方向和距离； • (2)找：找出原图形的关键点； • (3)移：按平移的方向和距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点； • (4)连：按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形．
合，这个图形就叫做轴对称图形，图形就关于这条直线(成轴)对称，这条
这条直线就是它的对称轴
直线叫做对称轴
对应线 AB＝AC
段相等
性 质
对应角 ∠B＝②___∠__C_____ 相等
AB ＝ ① _____A__′B__′_____ ， BC ＝ B′C′，AC＝A′C′ ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠ C′
总结
1.关于某条直线对称的两个图形是全等图形． 2．轴对称变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的④__位__置____ 3．对应点的连线被对称轴⑤___垂__直__平__分___. 4．两个图形关于某直线对称，若对应线段或其延长相交，则⑥ ____交__点__在对称轴上
常见的轴 对称图形
等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
第一部分 教材同步复习
第七章 图形与变换
课时26 图形的对称、平移与旋转
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知识点一 图形的对称
• 1．轴对称与轴对称图形
知识要点 ·归 纳
轴对称图形
轴对称
图形
2
轴对称图形
轴对称
定义
如果一个平面图形沿一条直线折 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果
叠，直线两旁的部分能够互相重 它能够与另一个图形重合，那么这两个
总结
1.对称中心平分中心对称图形内通 1.关于中心对称的两个图形全等；
过该点的任意线段且使中心对称 2．对称点所连线段都经过对称中心
图形的面积被平分；
且被对称中心平分；
2．中心对称图形上对称点所连线 3．对应线段平行(或者在同一条直
段被对称中心平分
线上)且相等
常见的中心 对称图形
平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等
对应点 点 A 与点 A，点 B 与③___点__C___ 点 A 与点 A′，点 B 与点 B′，点 C 与点 C′
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轴对称图形
轴对称
区别
1.具有某种特性的一个图形． 2．对称轴不一定只有一条
1.反映两个图形的位置关系． 2．对称轴只有一条
联系
1.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形 是轴对称图形． 2．如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成 轴对称
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• 【注意】中心对称图形的判断方法：(1)将图形倒过来，看是否与原来 的图形完全一致；(2)先找对称中心，连接两对应点，看对称中心是不 是两对应点连线的中点．
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• 4．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是 ( B )
5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A )
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6．下面给出5个数学符号，其中不是中心对称图形的符号有
(B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列图形：①线段；②角；③等边三角形；④平行四边形；⑤菱形；⑥矩
形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(B )
A．①③⑤⑥
B．①⑤⑥
C．①③④⑤
D．①④⑤⑥
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知识点二 图形的平移与旋转
• 1．平移
概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 平移
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• 2．旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定角度，得到另一个图形 概念
的变换叫做旋转．定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角 1.旋转前后两图形⑯____全__等____； 性质 2.对应点到旋转中心的距离⑰__相__等____； 3.对应点与旋转中心的连线所成的角等于⑱__旋__转__角____
对应点 点A与点C，点B与点D
点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′
区别
1.具有某种性质的一个图形． 1.反映两个图形的位置关系．
2．对称点在一个图形上
2．对称点分别在两个图形上
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中心对称图形
中心对称
联系
1.如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个整体 是中心对称图形． 2．如果把中心对称图形的两部分看成是两个图形，那么它们成中心对 称