人教版五年级数学上册小数除法教学课件全套

3 小数除法
第 5 课时 商的近似数
R 五年级上册
按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
2.9456 0.5429 19.0045
保留 整数
3
保留一位 保留两位 保留三位
小数
小数
小数
2.9
2.95
2.946
1
0.5
0.54
0.543
19
19.0
19.00 19.005
1 课堂探究点
（1）求商的近似数的方法 （2）计算商的近似数
5.在 里填上合适的运算符号。（选题源于教材P36练 习八第5题）
81× 0. 5＝40.5 81 ÷ 0.5＝162
81 ÷ 1.5＝54 81 ＋ 1.5＝82.5
8.一列火车从南京到上海 运行305 km，用了2.6小 时。平均每小时行多少 千米？（选题源于教材 P37练习八第8题）
路程÷时间＝速度
个小数的准确值应在( 4.995 )和( 5.004 )之间。
辨析：求商的近似数，别把末尾的0去掉。
作 业请完成教材第36页练习八第1题、第3题。
补充作业请完成《典中点》的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。
Thank you!
3 小数除法
第 6课时 循环小数
R 五年级上册
2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小 数的循环节；
3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位 数字上面各记一个圆点；
4.小数部分的位数有限的小数是有限小数； 小数部分的位数无限的小数是无限小数； 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
小试牛刀
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小 数，把是循环小数的卡片涂上红色。
5.333…
0.7676
7.843843 …
3.14159 …
3.143134 …
6.95454 …
2. 用简便形式写出下面的循环小数。
（选题源于教材P34做一做第1题）
. 1.555…＝1.5
..
1.746746 …＝1.746
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀
1.计算下面各题。 （选题源于教材P32做一做）
4.8÷2.3≈2.1
（保留一位小数）
1.55÷3.9 ≈0.40
（保留两位小数）
14.6÷3.4 ≈4
（保留整数）
2. 0 8 2.3 4 . 8 0 0
46
20 0 184
16
求商的近似数 时，有时保留指定 的小数位数后，近 似数的末尾有0， 此时的0不能去掉。
归纳总结：
求商的近似数的方法： “四舍五入”法，要看保留位数最低位的下一
位进行“四舍五入”。 求出的近似数可能比原数大，也可能比原数小。
（讲解源于《点拨》）
探究点 2 计算商的近似数 爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
这筒羽毛球19.4元，每 个大约多少钱？ 该1怎9.样4元列—式—解总决价呢？ 12个——数量 总价÷数量＝单价
1.5 5 5 18 2 8.0
180
100 90
100
90
100 90 10
仔细观察，余数几总 是重复出现？商呢？
78.6÷11 ＝ 7.14545 …
7 .1 4 5 4 5
11 7 8.6 77 16 11 50 44 60 55
50
44 60 55
5
仔细观察，商的小数 部分从哪一位起依次 不断重复出现呢？
保留一 位小数
1.3 13.8 0.2
保留两 位小数
1.29 13.81 0.20
保留三 位小数
1.286 13.815 0.203
易错辨析 （选题源于《典中点》）
5．填一填。 (1)43.8÷22的商保留一位小数约是( 2.0 )。 (2)5.713÷3的商精确到百分位约是(1.90 )。 (3)一个三位小数保留两位小数后的近似数是5.00，这
答：所以上午铺路的速度快。
4.蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几 倍？你能提出数学问题并解答吗？ （选题源于教材P30练习七第5题）
动物名称 蜗牛
陆龟 蜘蛛
爬行的速度
0.045千米/ 时
0.32千米/时 1.9千米/时
1.9÷0.045≈42 答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42倍。
例：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？ 0.32÷0.045≈7 (所提问题不唯一)
11.计算下面各题。（选题源于教材P37练习八第11题）
42÷28 ＝1.5
2.5×3.6 ＝9
7.2÷1.6＋0.8 ＝5.3
（16.8＋1.47）÷0.7 ＝26.1
19.8÷3.3 ＝6
18×0.45 ＝8.1
循环小数：
1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复 出现，这样的小数叫做循环小数；
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 求商的近似数的方法
用“四舍五入”法求近似数： 43.9095保留整数是（ 44 ） 43.9095精确到十分位是（ 43.9 ） 43.9095保留两位小数是（ 43.91 ） 43.9095精确到千分位是（ 43.910 ）
用“四舍五入”法求近似数时，你有什么发现？
方法二 简便记法：
写循环小数时，可以只写第一个 循环节，并在这个循环节的首位
和末位数字上面各记一. 个圆点。
例如： 5.333 …写.作. 5.3， 2.08181…写作2.081.，.
6.9258258…写作6.9258。
温馨提示： 原始记法中的循环节至少要写出两个，一般就 写出两个；而简便记法中只写一个循环节即可；简 便记法中循环节上面的小圆点不能遗漏。
•
0.33 ＜ 0 . 3
••
1 . 2 3 ＜ 1.233
•
••
1 .4 5 ＞ 1.4 5
10.王叔叔一共要买30盒牛奶。请你算一算，哪家超市便 宜？一共需要多少钱？（选题源于教材P37练习八第 10题）
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
19.4÷12
一筒是12个。
19.4÷12 ≈1.6（元）
1. 6 1 12 1 9. 4
12
74 72
20 12
8
保留一位小数，要除到小 数后面第二位，进行“四 舍五入”。
计算钱数，保留一位小数，表示计算到角。
19.4÷12 ≈1.62（元）
1. 6 1 6 12 1 9. 4
12
74 72
20 12
80 72
8
保留两位小数，要除到小 数后面第三位，进行四舍 五入。
计算钱数，保留两位小数，表示 计算到分。
归纳总结：
商的近似数 1. 当商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍
五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 2. 求商的近似数时，先看要保留几位小数，除到
比需要保留的小数位数多一位，然后用“四舍五 入”法取近似值，要注意结果用“≈”。
（讲解源于《点拨》）
小试牛刀 列竖式计算。
2.29÷1.1 ＝ 2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 1 8 1 2.2. .9
22
90 88
20 11
90 88
20 11
9
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
1 课堂探究点
（1）发现除不尽时余数和商都重复出现的特点 （2）循环小数 （3）有限小数和无限小数
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
探究点 1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点
你能列一下算式吗？ 点击播放例题动画
400÷75＝
请你试着列竖式计算一下。
把你在计算过程中的 发现说给同桌听一听！
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环 小数？同桌之间互相说一说。
归纳总结：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循 环小数。
（讲解源于《点拨》）
自学提示：
1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
(2)计算7.2÷1.9时，可转化为( 72 )÷( 19 )，得数保留两位小数 约是( 3.79 )。
(3)把9.4963保留整数约是( 9 )，省略十分位后面的尾数约是 ( 9.5 )，精确到百分位约是( 9.50 )，精确到0.001约是( 9.496 )。
(4)41.6 ≈41.6，方框里可以填的数有( 1,2,3,4 )。 (5)28.99 ≈29.00，方框里可以填的数有( 5,6,7,8,9 )。
400÷75 ＝ 5.333 …
继续除下去，可能
永远也除不完。 75
商的小数部分总是 重复出现“3”。
5 .3 3 3 400 375
250 225
250 225
250 余数怎么总是“25”？ 2 2 5
25
归纳总结：
除不尽的小数除法中商的特点 在进行小数除法计算中，当商的小数部分从
某一位起不断重复出现相同的数时，求得的商可 在后面重复的数字写出几个后，在后面用省略号 的形式表示。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181… 的循环节是81。