人教版数学五年级下册最小公倍数的求法
【小学】人教版五年级下册数学预习与提升：分数的意义和性质一含答案
第2讲：分数的意义和性质（一）【知识点讲解1】最小公倍数1、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。
2、求两个数的最小公倍数的方法有：列举法、分解质因数法和短除法。
3、特殊情况下的最小公倍数：（1）两个数如果较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数；（2）如果两个数是互质数，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
【例1】用分解质因数法求36和48的最小公倍数。
【例2】用短除法求36和48的最小公倍数。
【例3】求出下列数的最小公倍数。
（1）8和9；（2）7和11；（3）16和48；（4）9和451、用分解质因数法求下列数的最小公倍数。
24和6012和15 15和602、用短除法求下列数的最小公倍数。
12和6025和75 72和483、求下列数的最小公倍数。
91和1317和51 9和164、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，另一个数是几？【知识点讲解2】最小公倍数的应用【例1】五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。
五年级同学参加植树的至少有多少人？【例2】小李和小明在跑道上练习长跑，他们在同一地点同时出发，小李每50秒能跑一圈，小明60秒能跑一圈，那么至少经过多少分钟他们能同时在出发点相遇？1、五年级学生人数在70人与80人之间，这个年级在做操排队时，6人一排，8人一排，12人一排都刚好站完，这个年级有多少人？2、小明和小星两人定期向王老师求教，小明每2天去一次，小星每5天去一次。
如果在4月5日他们两人都在王老师家见面，那么下次两人在王老师家见面的日期是哪天？3、有一包糖果，不论是分给8个人,还是分给10个人, 都剩3块。
这包糖果至少有多少块？【知识要点3】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
人教版数学五年级下册课件-4.5.1 短除法求最小公倍数1
5 和6
3 和 6 的最小公倍数是 6；
4 和9
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36。
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最 小公倍数就是较大的数；当两个数是互质数时， 这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
课课拓堂堂展演演延练练伸
● 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了个全班第 一！”我腼腆的笑了笑。
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……”顿时， 大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起来，纷纷看着我， 眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
● 这次期末，我得了好多好多奖：年级第四名、文明生、三好学生……
● 我来到学校的时候已经是7时35分了。进入校门的时候，有一位老师摸了摸我的头，微笑着说：“跳跳，你真厉害，考了 个全班第一！”我腼腆的笑了笑。
● “老师，同学们，早上好！”一个声音从广播里传出来，“现作文在公布全级期末考试成绩排名前二十名同学的名单……” 顿时，大家都安静了下来，心里既紧张又充满了期待。“第四名，202，王跳跳。第五名……”这时全班同学都尖叫了起 来，纷纷看着我，眼里充满了羡慕。我也开心得差点就跳起来了。
五年级-下册-第四章第五节
课题：最小公倍数 难点名称：用短除法求解最小公倍数
情景导入
从第一天开始，他们最少会在第几天相遇？
6天一 次
4天一 次
例题
求4和6的最小公倍数
24 6 23
人教版数学五年级下册《最小公倍数》教案
人教版数学五年级下册《最小公倍数》教案一. 教材分析《人教版数学五年级下册》中的《最小公倍数》是学生在学习了倍数和因数的基础上进行学习的。
本节课主要让学生理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法，并能够应用其解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，对于倍数和因数的概念已经有了一定的理解。
但是，对于最小公倍数的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
2.难点：对于复杂数字的最小公倍数的求解。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解最小公倍数的概念。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备小组合作任务，用于培养学生的团队合作意识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入最小公倍数的概念。
例如，小明和小华在玩抓石子的游戏，小明每次抓4个，小华每次抓6个，他们两个抓完一次后，石子总数是多少？引导学生思考，引出最小公倍数的概念。
2.呈现（10分钟）通过实例，讲解最小公倍数的概念。
例如，有两个数字2和3，他们的最小公倍数是6，因为2和3的倍数分别是2, 3, 4, 5, 6，其中6是最小的满足同时是2和3的倍数的数字。
引导学生理解最小公倍数的意义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，巩固所学知识。
例如，求数字4和6的最小公倍数，数字8和12的最小公倍数等。
4.巩固（5分钟）通过一些实例，让学生加深对最小公倍数概念的理解。
小学数学五年级下册《最小公倍数》说课课件(含板书及教学反思)
人教版小学数学五年级下册《最小 公倍数》说课及教学ห้องสมุดไป่ตู้思
大家好，今天我说课的内容是人教版五年级下册 《最小公倍数》说课。下面我将从说教材、说学情、说 教学目标、说教学重难点、说教学法、说教学过程、板 书设计和教学反思这八个方面展开。接下来开始我的说 课。恳请大家批评指正。
目录
一、说教材 二、说学情 三、说教学目标 四、说教学重难点 五、说教法 六、说教学过程 七、说板书设计 八 、说教学反思
一、说教材
五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，根据数学课程标准的要求，教材不再要求学生用短除法求两个数的公倍数和最小公 倍数，而是选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数 的概念。
本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里，学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数， 100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍 数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面 的准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的力度较大，体现了浓郁的课改气息。关于 例1的编题目的是在解 决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8厘米的正方形，哪个能正好铺满？教材以学生喜欢 的操作情景入手，激发学生探索的欲望，在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？像这样能正好铺满的正 方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小长方形长的倍数，又 是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公倍数的概念也是现 实的、有意义的鲜活概念。例题1还有一个教学难点是理解集合图并用集合图来表示两个数的公倍数和最小公倍数，集合图既能帮助 学生对倍数和公倍数两个概念的直观理解，又是向学生初步渗透集合思想的好素材。鉴于以往的教学经验，学生填写集合图准确率 总是不高，出现数据重复填写等问题。所以教材先出示“2的倍数”和“3的倍数”的两个集合圈，再分别找出它们公有的倍数，然后再出 示韦恩图。我想如果能让学生经历集合图的形成过程，把教材上静态的集合图转化成动态的形成过程，对于集合图的含义学生会理 解更深刻，也能够更准确地填写集合图。
2023年《最小公倍数》教案四篇
2023年《最小公倍数》教案四篇《最小公倍数》教案篇1教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。
教学目标：1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。
2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。
教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
教学过程：一、游戏导入同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。
（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。
设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索（一）公倍数和最小公倍数的概念1. 回忆学习方法师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。
2. 自主探究学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。
3. 汇报交流学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。
（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）4. 小结概念，课件演示集合图。
12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。
（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
人教版五年级下册数学第四单元最大公因数和最小公倍数(课件)
（1）a和b都是自然数，如果a÷b=10，a、b的最大
公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（2）如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是
（ ），最小公倍数是（
）。
（3）甲=2×3×5，乙=2×3×7，甲和乙最大公因数
是（ ），最小公倍数是（
）。
有12分米、18分米和24分米长的铁丝各一根，
现在要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下
的铁丝要最长，求：每段铁丝长多少分米？可以截
Hale Waihona Puke 成多少段？一箱图书分别可以平均分给2名、3名、4名、5 名、6名小朋友，这箱图书至少有多少本？
22 31
1
34
32 12
56
53 51
2×3×2×5＝60（本） 答：这箱图书至少有60本。
用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
45和60
36和60
3 45 60 5 15 20
34
2 36 60 2 18 30
12、18和24的最大公因数： 2×3＝6
所以每段铁丝长为6分米。
2 12 18 24 3 6 9 12
2 34
（12＋18＋24）÷6
＝54÷6
＝9（段）
答：每段铁丝长为6分米，可以截成9段。
最大公因数：指几个数公有的因数，其中最大的一个， 叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数：几个数公有的倍数，其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数。 通常用短除法求解最大公因数。
人教版数学五年级下册求两个数最小公倍数的七种不同方法
求两个数最小公倍数的七种不同方法一、列举法用找倍数的方法，先分别将所要求的两个数各自的倍数一一列举出来，再找出这两个数的最小公倍数。
例如：求6和9的最小公倍数求18和30的最小公倍数。
8的倍数有8、16、24、36、40、48……12的倍数有12、24、36、48、60……由此可见，8的12的最小公倍数是48。
二、集合法：三、分解质因数法先把要求的两个数分别分解质因数，然后，再把它们公有的质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
例如：求12和18的最小公倍数。
12=2×2×318=2×3×3它们公有的质因数是2和3；独有的质因数是2和3，所以12和18的最小公倍数：2×3×2×3=36。
四、短除法先用公有的质因数分别去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后，把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
例如：求42和30的最小公倍数2 | 42 303 | 21 157 5所以，42和30的最小公倍数2×3×7×5=210同学们，解题时，我们可以根据题目的特点灵活运用，快速而准确地解答。
特殊情况：1、如果两个数是互质数。
那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
例如：求4和7的最小公倍数。
因为4和7是互质数，所以它们的最小公倍数就是4×7=282、如果两个数是倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
例如：求3和15的最小公倍数。
因为15是3的倍数，所以它们的最小公倍数就是较大数15。
《万以内数的读法》小明搬新家了，买了一些家用电器。
请看：（出示各种电器图）问：都有哪些电器？生：彩电、电冰箱、电脑、空调分类（末尾有零、中间有零、都没有零）怎样才能把它们正确的读出来呢，这就是我们今天要学习的内容。
（板书课题：万以内数的读法）出示数位顺序表出示计数器例题计数器上拨上3745。
人教版数学五年级下册 最小公倍数及其求法
11×12=132 2 18 12
2 24 20
41
3 96
13×4×1=52
32
2×3×3×2=36
互质的两个数的最小公
倍数就是它们的乘积。
2 12 10 65
2×2×6×5=120
（1）按要求填空。
7和35
最大公因数
7
最小公倍数
35
最大公因数与最小公 倍数的乘积
245
两个数的乘积
245
6和16
答：B是30。
这节课有什么收获呢？
最小公倍数及其求法
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
2×3×4＝24 因此，6和8的最小公倍数是24。
小组讨论 两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间 有什么关系？ 再找其他的数验证一下。
因数
公倍数24，48，… 最小公倍数24
倍数
两个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数， 最小公倍数是公倍数的因数。
1 把3和4的倍数、公倍数填入相应的位置，再圈出 它们的最小公倍数。
互为质数的两个数，最小 公倍数是它们的积。
3 判断：7和5的最小公倍数是35，5和10的最小
公倍数是50。
( ×)
5和10有公因数5， 且5=1×5,10=2×5， 所以它们的最小公 倍数是1×2×5=10。
4 求下列各数的最小公倍数。
52和13 11和12 18和12 24和20
13 52 13
3的倍数
4的因数
3 6 9 15 18 12 4 8 16 21 27 30 33 … 2…4 20 28 32 …
3 和 4 的公倍数
2 找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3 和 6 2 和 8 5 和 6 4 和 9 3 和 9 5 和 10
找最大公因数和最小公倍数
找三个数的最大公因数和最小公倍数五年级数学下册，我们学习了因数和倍数，而且在人教版的第四单元，我们知道了怎么找两个数的因数和倍数，不过，自第六单元分数的加减及混合运算中，经常会遇到三个及以上异分母分数的加减运算，所以我们在运用列举法，分解质因数法和短除法找三个数的最大公因数（简称大因）和最小公倍数（简称小倍）就有些困难了。
以下是我整理的找三个数的大因和小倍的小技巧，希望能够帮助你。
一、三个数，任意两个数是互质数。
互为互质数的数，他们的大因是1；小倍是他们的乘积。
例如：找3.4.5的大因和小倍，他们三个数任意两个数都是互质数，所以他们的大因是1，小倍是3×4×5=60.二、三个数中，有两组数是互质数。
它们的大因是：1；它们的小倍：先找出不是互质数的那两个数的最小公倍数，然后用找出来的最小公倍数与第三个数相乘，得到的积就是这三个数的最小公倍数。
例如：找5.8.12的大因和小倍，同第一种，互为互质数的数，大因是1；而这三个数中只有12和14不是互质数，所以先找12和14的小倍，是24；然后5×24=120。
所以5.8.12的最小公倍数是120。
三、三个数中，有一组数是倍数关系。
它们的大因：倍数关系中较小的数与第三个数的大因就是这三个数的大因；它们的小倍：倍数关系中较大的数与第三个数的小倍就是这三个数的小倍。
例如：找5.8.10的大因和小倍。
它们的大因就是5和8的大因：1；他们的小倍就是8和12的小倍：24。
四、三个数中，有两组倍数关系。
它们的大因：最小的那个数就是三个数的大因；它们的小倍：那两个大数的最小公倍数就是三个数的小倍。
例如：找5.10.15的大因和小倍。
它们的大因就是最小的数：5；它们的小倍就是10和15这两个大数的小倍：30 。
五、三个数中，既没有互质数，有没有倍数关系。
它们的大因：先找出两个数的大因，再用找出来大因与第三个数组合，找出它俩的大因，最后的大因就是这三个数的大因。
人教版五年级数学下册课件公倍数和最小公倍数1
1、先分别找出两个数的倍数. 2、再找出两个数公倍数. 3、确定最小公倍数.
如果两个数是倍数关系，那么较大的数 就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数（公因数只有1）那么这 两个数的积就是它们的最小公倍数。
在2的倍数上画“ ”,在5的倍数上画“ ”
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。
列举法
6和8的公倍数有很多呢。
观察：两个数的 公倍数和它们的 最小公倍数之间 有什么关系？
观察法
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地
5和6 4和9
5和6的最小 公倍数是30。
4和9的最小 公倍数是36。
两个数是 倍数关系，它 们的最小质数关系，它们 的最小公倍数就 是它们的乘积。
6和15 4和10
两个数既 不是倍数 系，也不 是互质数 关系，怎
么办？
小结 找 两 个 数 最 小 公 倍 数 的 方 法
6和8的最小公倍数是 24 。
6和8的公倍数
在表中分别写出两个数的积，再填空。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 … … 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 … … 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 … … 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 … … (1) 4和5的公倍数有 20、40 … … ，最小公倍数是 20 。 (2) 4和6的公倍数有12、24、36 … … , 最小公倍数是 12 。 (3) 5和6的公倍数有 30、60 … …，最小公倍数是 30 。
人教版五年级下册数学4.7最小公倍数课件
探究新知
一些小朋友在组织跳绳活动。他们可以分 成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。
如果这些小朋友的总人数在50以内，那么 他们最多有几人?
48人
探究新知
我们所求出的“48人”是6和8的最大 公倍数吗? 为什么? 为什么不用学习求最 大公倍数呢?
每一个数的倍数的个数都是无限的， 两个数的公倍数的个数也是无限的。因此， 两个数没有最大公倍数
探究新知
想一想找“共同的休息日”和 “人数”的过程，说一说，可以怎 样求两个数的最小公倍数?
探究新知
求最小公倍数的方法
①找倍数：从小到大依次找出各 个数的倍数；
②找公倍数：把各个数的倍数进 行对照，找出公倍数；
③找最小公倍数：从公倍数中找 出最小的那个)。
探究新知
例3 一种长方形地砖长3 dm，宽2 dm。如果用 这种地砖铺一个正方形(用的地砖必须都 是整块的)，正方形的边长可以是多少分 米?最小是多少分米?
探究新知
6和8的公倍数：24，48，72，96，… 6和8的最小公倍数：24
观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
48÷24=2，它们是倍数关系，两个数 的公倍数都是最小公倍数的倍数。
探究新知
还有其他方法求两个数的公倍 数和最小公倍数吗?
探究新知 (1)大数翻倍的方法
要求两个数的最小公 如:6和7
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6
8
30
36
9
10
观察一下，每一组中的两个数有什么关系? 它们 的最小公倍数与这两个数有什么关系?
深化理解
将题中的数分为两组： 第一组：3和6 2和8 3和9 5和10 第二组：5和6 4和9 观察第一组，它们的最小公倍数有什么规律吗?
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年级：五年级
科目：数学
主备人
审核人：
辅备人：五年级数学教师
使用人：
教学目标：
1、通过合作探究，体验求两个数的最小公倍数的方法。
2、通过比较学习，不断优化学生的思维方法。
3、观察、发现两种特殊情况的最小公倍数的简单求法。
重难点：1、通过合作探究，体验求两个数的最小公倍数的方法。
2、发现两种特殊情况的最小公倍数的简单求法。
4、当堂检测
1、填空。
1、8和10的最小公倍数是（ ），9和12的最小公倍数是（ ）。
2、7和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3、72是12的（ ）数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
2、判断。
1、两个数的最小公倍数是无限的。（ ）
2、任意两个自然数都是它们的最小公倍数的因数。（ ）
1、观察6和8的公倍数与它们的最小公倍数，想一想它们之间有什么关系？
2、完成课本90页做一做。
（1）找出每组数的最小公倍数，看看你能发现什么？
教师个性化修改
教学过程
（2)两种特殊情况：
A、两个数成倍数关系的有：
它们的最小公倍数就是：
B、两个数只有公因数1的有：
它们的最小公倍数就是：
3、巩固提升
完成课本练习十七第3题。
3、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）
4、不同的两个数的最小公倍数，一定大于它们的最大公因数。（ ）
三、求下面每组数的最小公倍数。
8和10 12和36 3和5
6和7 56和8 6和20
教师个性化修改
反思
教学过程
一、导பைடு நூலகம்
1、导入课题
上节课我们认识了最小公倍数，那么这节课我们就来学习如何求两个数的最小公倍数。
2、导学习目标
掌握求两个数的最小公倍数的方法。
二、学—教—学—教
（一）复习链接
50以内，6的倍数有（），9的倍数有(），6和9的公倍数有（），6和9的最小公倍数是（）。
（2）自学指导1：
1、自主学习课本90页例题2。
2、先分别写出6和8各自的倍数，在从它们各自的倍数中找出它们的公倍数和最小公倍数。
6的倍数有：
8的倍数有：
（请圈出它们的公倍数，说说它们的最小公倍数是多少？）
2、先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数。
8的倍数有：
（请从8的倍数中圈出6的倍数。）
3、你还有其他的方法求它们的最小公倍数吗？试试看！
（3）自学指导2：