应用二元一次方程组——里程碑上的数课件ppt

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5.5+应用二元一次方程组——里程碑上的数+课件+-2024-2025学年北师大版数学八年级上册+

5.5+应用二元一次方程组——里程碑上的数+课件+-2024-2025学年北师大版数学八年级上册+


时看到的里程碑上的数吗?
例题详解
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x, 个位数字是y,那么
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x, 个位数字是y,那么
(1)12:00时小明看到的数可表示为 10x+y 根据两个数字和是7, 可列出方程 x+y=7
(2)13:00时小明看到的数可表示为 10y+x 12:00~13:00间摩托 车行驶的路程是 (10y+x)-(10x+y)
例题详解
B
根据以上分析,得方程组
(x100yx7y) (10y x) (10y x) (10x y)
解这个方程组,得
xy
1 6
因此,小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.
猜数字游戏 NBA之神的球衣号是多少?
乔丹在他的NBA生涯中最常用的两 个球衣号码,这两个号码都是两位 数;这两个两位数之和为68,在较 大的数的右边接着写较小的数,得 到一个四位数,在较大的数的左边 写较小的数,也得到一个四位数, 已知前一个四位数比后一个四位数 大2178,你能通过计算,知道乔丹 的这两个球衣号码是多少吗?
关系是 相等 ,你能列出相应的方程吗?
例题详解
B
(4)12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车的行驶路程 的
关系是 相等 ,你能列出相应的方程吗?
(100x+y)-(10y+x)=(10y+x)-(10x+y)
根据以上分析,得方程组
(x100yx7y) (10y x) (10y x) (10x y)
例题详解
B
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT课件2 (共11张PPT)

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT课件2 (共11张PPT)

10x+y
.
由两个数字的和为7,可列方程 x+y=7 .
设小明12:00时看到的数的十 位数字是x,个位数字是y, 里程碑
13:00
十位与个位 数字与12: 00时所看到 的正好颠倒 了。
Y X
小明13:00时看到的数可表示为
10y+x .
12:00-13:00间摩托车行使的路程 是 (10x+y)—(10y+x) 。
应用二元一次方程组
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上 匀速行驶,下图是小明每隔1时看到的里 程情况。你能确定小明在12:00时看到 的里程碑上的数吗?
设小明12:00时看到的数的十 位数字是x,个位数字是y, 里程碑
12:00
这是个两位 数,它的两 个数字之和 为 7。
XY
小明12:00时看到的数可表示为
设小明12:00时看到的数的十 位数字是x,个位数字是y, 里程碑
14:00
比12:00时 看到的两位 数中间多了 个0。
Y0X
小明14:00时看到的数可表示为
100x+y .
13:00-14:00间摩托车行使的路程 是 (100x+y)—(10y+x) .
12:00~13:00与13:00~14:00 两段时间内摩托车的行使路程 有什么关系?你能列出方程吗?
化简得:
x+y=68 x-y=22
所以这两个两位数分别为45和23
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么?
(1)弄清题意和题目中的等量关系,用字母表示题目中的两个未知数。 (2)找出能够表示应用题全部含义的两个等量关系。
(3)根据两个等量关系分别列出两个方程并组成方程组。

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT教学课件

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT教学课件
起的视力疲劳,可以通过此
种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色,
可使睫状体放松,图案从里
到外大小不等,不断变化图
案可不断改变眼睛晶状体的
焦距,使调节他们的睫状体
放松而保护视力。
远眺图使用说明
1、远眺距离为1米-2.5米(远眺图电脑版比纸质
版小,距离相应缩短),每日眺望5次以上,每次
3—15分钟。
5 + 7 = 171
7 + 5 = 171
B.
8 + 9 = 234
8 + 9 = 234
5 + 7 = 234 5 + 7 = 171
C.
D.
8 + 9 = 171 9 + 8 = 234
A.
8.小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设
C.
D. 60
+ = 16
+ = 16
9.某工程队共有27人,每天每人可挖土4方,或运土5方,为使挖出的土及时运走,应分配挖土和
运土的人分别是( C )
A.12人,15人 B.14人,13人
C.15人,12人 D.13人,14人
10.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图1方式放置,再交换两木块的位置,按
解得
= 7.
80 + 60 = 1220,
答:购进 A 种树苗 10 棵,B 种树苗 7 棵.
14.某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车
事宜.
( 1 )两位同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两种型

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数++课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数++课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
5 应用二元一次方程组
——里程碑上的数
1.数字问题
(1)一个两位数,若十位数字是a,个位数字是b,则这个两
位数可表示为= 10a+b .
(2)一个三位数,若百位数字是a,十位数字是b,个位数字
是c,则这个三位数可表示为= 100a+10b+c .
(3)一个五位数,若末三位数字组成的数为b,前两位数字
(1)相遇问题:两人走的路程和等于两地间的距离.
(2)追及问题:①两人同地但不同时出发,同向而行,直到
后者追上前者,两人所走的路程相等;
②两人异地同时出发,同向而行,直到后者追上前者,两
人所走的路程差等于两地间的距离.
例:在笔直的道路上,甲、乙两人相距4 km,以各自的速度同时
出发.若同向而行,则甲2 h追上乙;若相向而行,则两人0.5 h后
所以原来的两位数为52.
1.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程
组正确的是( C )
+ = 10,
A.
= 3 + 2
+ = 10,
C.
= 3 + 2
+ = 10,
B.
= 3 − 2
+ = 10,
D.
= 3 − 2
2.一个三位数与一个两位数的差为85,在这个三位数的右
2 − 2 = 4,
0.5x+0.5y=4 .因此,可列方程组为
.
0.5�� + 0.5 = 4
(3)环形问题:①两人同时同地同向而行,首次追及,两
人所走的路程之差为环形周长;
②两人同时同地反向而行,首次相遇,两人所走的路

应用二元一次方程-里程碑上的数(课件)八年级数学上册(北师大版)

应用二元一次方程-里程碑上的数(课件)八年级数学上册(北师大版)
x=2,
解得
y=3.
答:甲工程队原计划平均每月修建2 km,乙工程队原计划
平均每月修建3 km.
11. [运算能力]某市居民生活用水按阶梯式水价计费,下表
是该市居民“一户一表”生活用水阶梯计费价格表的部分
信息.
每户每月
用水量(m3)
自来水销售 污水处理
价格(元/m3) 价格(元/m3)
不超出6 m3部分
不能直接设这个两位数或三位数的,而是把
它各个数位上的数字设为未知数.解题的关
键是弄清题意,根据题意找出合适的等量关
系,列出方程组,再进行求解.
感悟新知
新知探究 知识点2:年龄问题
1. 年龄问题的三个基本规律
(1)每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量;
(2)两个人之间的年龄差不变;
(3)两个人年龄的倍数关系是变化的量 .
y
1

4

28
42
2

x y 42

28
3
42
5.有大小两个两位数,在大数的右边写上一个0之后再写上小
的数,得到一个五位数;在小数的右边写上大数,然后再写上
一个0,也得到一个五位数,第一个五位数除以第二个五位
数得到的商为2,余数为590.此外,二倍大数与三倍小数的
和是72,求这两个两位数.
解:设大的两位数是x,小的两位数是y,则第一个五位数
是1000x+y,第二个五位数是1000y+10x,由题意,得
1000 x y 2(1000 y 10 x) 590,

2 x 3 y 72.
解这个方程组,得 x 21,
y 10.

5.5应用二元一次方程组里程碑上的数 课件北师大版数学八年级上册

5.5应用二元一次方程组里程碑上的数 课件北师大版数学八年级上册

思考
你能归纳列方程组解决实际问题的一般步骤吗?
1. 审题,找 等量关系
2. 设未知数
3. 列方程组
4. 解方程组
5. 检验
任务三:波浪公路之旅
一段波浪公路开始离结束 2.7千米,其中有几段为上坡路,剩下为下坡 路,开完全程共用 5分钟. 已知汽车上坡时的平均速度是 30 千米/时, 下坡时的平均速度是 60千米/时.问这段波浪公路上、下坡各多少千米?
解方程 组
检验
随堂练习
1. 李刚骑摩托车在公路上匀速行驶,早晨 7:00 时看到里程碑上的数是 一个两位数,它的数字之和为 9;8:00 时看到里程碑上的两位数与 7:00 时看到的个位数字和十位数字互换了;9:00 时看到里程碑上的数是 7:00 时看到的数的 8 倍,李刚在 7:00 时看到的数字为多少?
x
y
新三位数
y
x
表达式 100x + y 10y + x
解:设原三位数百位数字为 x,后两位数字为 y. 得方程组:9x = y - 3 100x + y - 45 = 10y + x
9x = y - 3 化简得,
11x - y= 45
解得: x = 4 y = 39
答:原三位数为 439.
3. 汽车在上坡时速度为 28 km/h,下坡时速度 42 km/h,从甲地到乙
解:设乙队每分钟作业长度为 x m,甲每分钟作业长度为 y m.
据题意得: y=x+50
6x 4( x
50)
,
化简得,
y=x+50 x 100
,
解得:
x=100
y
150
,
因此乙队每分钟作业长度为 100 m,甲每分钟作业长度为150 m.

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT课件

《应用二元一次方程组—里程碑上的数》二元一次方程组PPT课件

作业:
1。小明和小亮做游戏 ,小明在一个加数的 后面多写了上0,得到的和为242;小亮在另一 个加数后面多写了一个 0 ,得到的和 为341。 原来的两个数分别为多少?
2。小颖家离学校1880米,其中有一段为 上坡路 ,另一段为下坡路 她跑步去学校共用 了16分钟 。已知小颖在上坡时的平均速度是 4。8千米/时 ,下坡时的平均速度是12千米/ 时。问小颖上下坡各用了多少时间?
1. 李刚骑摩托车在公路上高速行驶,早晨 7:00 时看到里程碑上的数是一个两位数,它的数 字之和是 9 ; 8:00 时看里程碑上的两位数与 7:00 时看到的个位数和十位数颠倒了; 9:00 时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍 ,李刚在7:00时看到的数字是多少? 2. 小强的小明做算术题, 小强将第一个加数的 后面多写一个零, 所得和是2342; 小明将第 一个加数的后面少写一个零, 所得和是65.求 原来的两个加数
应用二元一次方程组
里程碑上的数
1. 如果一个两位数的十位数字为 x ,个位上的 数字为y,那么这个两位数可表示为 10y+x ___________; 如果交换个位和十位数字 ,得到的 10x+y 新两位数为________.
2. 两个两位数分别为x和y,如果将x放到y的左 边就得到一个四位数,那么这个四位数可表示为 100y+x ___________; 如果将x放到y的右边就得到一个 新的四位数,那么这个新的四位数可表示为 100x+y ___________. 3. 一个两位数的十位数字为x,个位上的数字为 y,如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数, 100x+y 那么这个三位数可表示为___________.
3. 甲、乙两人相距42Km,如果两人从两地 相向而行,2小时后相遇,如果二人同时从 两地出发,同向而行,14小时后乙追上甲, 求二人的速度。

应用二元一次方程组——里程碑上的数课件

应用二元一次方程组——里程碑上的数课件
5.5 应用二元一次方程组
——里程碑上的数
知识回顾
储蓄问题
程二
组元
的一
应次
用方
增长率
问题
增(减)量
× 100%
基数
增长(降低)的数量=基数×(1±增
长(降低)率)
增长(降低)率:
利润
× 100%
进价
总利润=总销售额﹣总成本=(售价﹣
进价)×销量
利润率:
销售问题
学习目标
1.能分析复杂问题中的数量关系,建立方程组解决
设他始终保持平路每分钟走 60 m,下坡路每分钟走 80 m,
上坡路每分钟走 40 m,则他从家里到学校需 10 min,从
学校到家里需 15 min.小华家离学校多远?
等量关系:
路程=平均速度×时间
走平路的时间+走下坡路的时间=10 min;
走上坡路的时间+走平路的时间= 15 min.
直接设元法:
的数字为 a,十位上的数字为 b,个位上的数
字为 c,则这个三位数为 100a+10b+c.
2.利用方程组解决数字问题时,一般不直接设
这个数,而是设这个数的数位上的数字,再根
万元.
3.有一个三位数,若将最左边的数字移到最右边,则比
原数小 45,又知原百位数字的 9 倍比由原十位数字和
个位数字组成的两位数(原个位数字仍作为个位数字)小
3,求原三位数.
等量关系:
将最左边的数字移到最右边后得到的数=原数- 45.
9 ×原百位数字=由原十位数字和个位数字组成的两
位数-3.
解:设原百位数字为 x,由原十位数字和个位数字组成
= 45,

2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版

2024八年级数学上册第五章二元一次方程组5应用二元一次方程组__里程碑上的数课件新版北师大版

感悟新知
知3-练
例3 [中考·宿迁] [教材P122习题T3] 学校组织学生乘汽车 去自然保护区野营,先以 60 km/h 的速度走平路,后 又以 30 km/h 的速度爬坡,共用了 6.5 h;回来时汽车 以 40 km/h 的速度下坡,又以 50 km/h 的速度走平路, 共用了 6 h,问平路和坡路各有多远?
=6.5, =6,
解得ቊxy==115200,.
答: 平路和坡路分别有 150 km 和 120 km.
感悟新知
知3-练
3-1.从 A 地 到 B 地,先下坡然后走平路,某人骑自行车 以 12 km/h的速度下坡,然后以9 km/h 的速 度通 过 平路,到 达 B 地共用 55min. 回来时以 8 km/h的 速 度通 过平路,以 4km/h 的速度上坡,回到A 地 共 用 1.5 h,从 A地到 B 地有多少千米?
知1-练
1-1. 一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是5, 若这个两位数加上9,所得的两位数的数字顺序与原 来两位数的数字顺序恰好颠倒,求原两位数.
知1-练
解:设原两位数十位上的数字为 x,个位上的数字为 y. 则x1+0xy+=y5+,9=10y+x,解得xy==32., 则 2×10+3=23. 答:原两位数是 23.
知1-讲
特别提醒 ◆在表示多位数时,什么数位上的数字就乘什么,如百
位就是百位上的数字乘100,千位就是千位上的数字 乘1 000. ◆若用两个数拼一个新数,则要关注两个数的前后顺序 和前面的数扩大的倍数与后面的数的位数的关系.
知1-练
例1 [母题 教材P121例题]有一个三位数,现将最左边的数 字移到最右边,则比原来的数小45;又知原百位数字 的9 倍比原三位数去掉百位数字后的两位数小3,求原 三位数.

《应用二元一次方程组―里程碑上的数》二元一次方程组PPT

《应用二元一次方程组―里程碑上的数》二元一次方程组PPT
y=36.
解这个方程组,得
情况二:当0<x<10且40<y<50时,
x+y=50,
根据题意,得 6x+4 y=264,
x=32, y=18.
解这个方程组,得
因为x,y的值均不在题设范围内,
所以不合题意,舍去.
情况三:当20<x<25且25<y<30时, 根据题意,付款为5x+5y=5(x+y)=5×50=250(元). 因为250元≠264元, 所以不符合题意,舍去. 综上可得,张强第一次购买香蕉14 kg, 第二次购买香蕉36 kg.
题型 4 计费问题
应用1 阶梯电(水)价问题
7.【中考·朝阳】为响应国家节能减排的号召,鼓励居民 节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制 度,下表是某省的电价标准(每月).例如:方女士家 5月份用电500 kW·h,电费=180×0.6+220×二档 电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电 460 kW·h,交费316元,请问表中二档电价、三档电 价各是多少?
解:设总工作量为单位1,甲公司每周的工作效率为x,
乙公司每周的工6( 作x+效y)率=为1,y.
依题意x,=得1
4x+9 y=1. ,
10
解得
y= 1 . 15
则甲公司单独完成需10周,
设请甲公司工作一周需付工钱a万元,请乙公司工作
一周需付工钱6ba万+元6b.=5.2, 依题意,得 4a+9b=4.8.
y=0.9.
解得
所以二档电价是0.7元/(kW·h),三档电价是0.9元/(kW·h).
应用2 出租车计费问题 8.【中考·娄底】假如娄底市的出租车是这样收费的:
起步价所包含的路程为0~1.5 km,超过1.5 km的 部分按每千米另收费. 小刘说:“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走 了4.5 km,付车费10.5元.” 小李说:“我乘出租车从市政府到娄底火车站走
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