《随机事件发生的可能性》习题

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8.1随机事件(练习)

发芽数
96
282
570
1138
2277
4555
9114
0.960
0.940
0.950
0.948
0.949
0.949
0.949

发芽频率
（1）计算发芽频率,并填入表格（保留到小数点后第3位）
（2）求种子发芽的概率.
解（2）频率在0.95附近波动,所以种子发芽的概率是0.95.
B 能力提升
1.判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）
进球次数
130
300
700
1340
3200
0.65
0.60
0.70
0.67
0.64

进球频率
计算各组试验中,该名足球运动员进球的频率,并填入表格.
5 在相同的条件下对某品种大豆进行发芽试验,试验结果见表8-6.
表8-6
批数
1
2
3
4
5
6
7
种子数
100
300
600
1200
2400
4800
9600
(1)频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性大小. (
√ )
(2)概率是事件发生的频率的稳定值,但不能反映事件发生的可能性大小.（ ×

(3)次随机试验,试验A发生了次,则事件A发生的概率P(A)= . ( ×

）
)
2.指出下列事件的必然事件、不可能事件和随机事件.
(1)甲、乙、丙三人玩扑克牌,每人抽到18张牌,事件A={甲抽到“大王”}; 随机事件
（2）样本空间＝{(正,反),(反,正),(反,反)}.

可能性的大小-北京习题集-教师版

可能性的大小（北京习题集）（教师版）一．选择题（共10小题）1．（2019秋•石景山区期末）下列说法正确的是()A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生2．（2019秋•怀柔区期末）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是() A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同3．（2019秋•延庆区期末）一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A．34B．13C．14D．234．（2019春•昌平区期末）如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是()A．白色，13B．白色，34C．橘色，12D．橘色，145．（2018秋•丰台区期末）下列说法错误的是()A．任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小是1 2B．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是1 4C．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是2 5D．100件同种产品中，有3件次品．质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是3 1006．（2018秋•延庆区期末）一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A．34B．13C．15D．387．（2018秋•通州区期末）下列事件中，满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是() A．在50件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同B．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16点数朝上的可能性相同C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同D．口袋里有5个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同8．（2018秋•平谷区期末）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为14，则袋中绿球的个数是()A．12B．5C．4D．29．（2018秋•顺义区期末）从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是()A．①B．②C．③D．④10．（2017秋•平谷区期末）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A．58B．13C．15D．38二．填空题（共5小题）11．（2019秋•平谷区期末）某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：通过调查，本次彩排安排在星期的下午找到空教室的可能性最大．12．（2019秋•密云区期末）抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是．13．（2019秋•大兴区期末）有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是．14．（2019秋•门头沟区期末）某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为．15．（2019秋•石景山区期末）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水可能性的大小（北京习题集）（教师版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2019秋•石景山区期末）下列说法正确的是()A．可能性很大的事件在一次试验中一定发生B．可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生C．必然事件在一次试验中有可能不会发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生【分析】根据不可能事件、随机事件、必然事件的有关概念和题意分别对每一项进行判断即可．【解答】解：A、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，故本选项错误；B、可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，正确；C、必然事件在一次实验中一定会发生，故本选项错误；D、不可能事件在一次实验中不可能发生，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查可能性大小：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．2．（2019秋•怀柔区期末）下列事件中，满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是() A．一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同B．在80个相同的零件中，检验员从中取出一个零件进行检验，取出每件产品的可能性相同C．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16-点数朝上的可能性相同D．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同【分析】利用随机事件发生的可能性是否一样对各选项进行判断．【解答】解：A、一个密封的纸箱里有7个颜色不同的球，从里面随意摸出一个球，因为只是颜色相同，没有什么其他性质相同，所以摸出每个球的可能性不一定相同，不符合题意．B、在80个相同的零件中，只是种类相同，没有什么其他性质相同，所以取出每件产品的可能性不一定相同．不符合题意．-点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果C、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16发生的可能性都相等，符合题意D、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不一定相同，因为每种灯的时间可能不同，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查可能性，概率问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3．（2019秋•延庆区期末）一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A．34B．13C．14D．23【分析】先求出球的总数，再由概率公式即可得出结论．【解答】解：一个不透明的盒子中装有3个白球，9个红球，∴球的总数3912=+=（个)，∴这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性93 124==．故选：A．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．4．（2019春•昌平区期末）如图，在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味VC，其中白色的有30颗，橘色的有10颗，小宇摇匀后倒出一颗，回答：倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是()A．白色，13B．白色，34C．橘色，12D．橘色，14【分析】利用概率公式求得概率后即可解得本题．【解答】解：白色的有30颗，橘色的有10颗，∴摇匀后倒出一颗，是白色的可能性为34，橘色的可能性为14，故选：B．【点评】考查了可能性的大小，根据概率公式求得概率即可比较可能性的大小，难度不大．5．（2018秋•丰台区期末）下列说法错误的是()A．任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小是1 2B．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是1 4C．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是2 5D．100件同种产品中，有3件次品．质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是3 100【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【解答】解：A．啤酒盖的正反两面不均匀，任意抛掷一个啤酒瓶盖，落地后印有商标一面向上的可能性大小不是12，故本选项错误；B．一个转盘被分成8块全等的扇形区域，其中2块是红色，6块是蓝色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性大小是14，故本选项正确；C．一个不透明的盒子中装有2个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到白球的可能性大小是25，故本选项正确；.100D件同种产品中，有3件次品．质检员从中随机取出一件进行检测，他取出次品的可能性大小是3100，故本选项正确；故选：A．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．6．（2018秋•延庆区期末）一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A．34B．13C．15D．38【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，共8个，摸到红球的概率为：63 84 =．故选：A．【点评】此题考查可能性的大小，用到的知识点是概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．7．（2018秋•通州区期末）下列事件中，满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是() A．在50件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性相同B．一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16-点数朝上的可能性相同C．小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同D．口袋里有5个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，摸出每个球的可能性相同【分析】利用随机事件发生的可能性是否一样对各选项进行判断．【解答】解：A、在50件同种产品中，检验员从中取出一件进行检验，取出每件产品的可能性不相同，应该对50件产品编序号，然后抽取序号的方式，这样满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等；B 、一枚质地均匀的骰子，任意掷一次，16-点数朝上的可能性相同，这个事件满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等；C 、小东经过任意一个有红绿灯的路口，遇到红、黄和绿指示灯的可能性不相同；D 、口袋里有5个颜色不同的球，从口袋里随意摸出一个球，满足摸出每个球的可能性相同，则要使5个球只是颜色不同，其它都一样．故选：B ．【点评】本题考查了可能性的大小：对于机事件发生的可能性（概率）的计算方法，只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．8．（2018秋•平谷区期末）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为14，则袋中绿球的个数是( ) A ．12B ．5C ．4D ．2【分析】设袋中绿球的个数有x 个，根据概率公式列出算式，求出x 的值即可得出答案．【解答】解：设袋中绿球的个数有x 个，根据题意得： 31434x =++，解得：5x =，答：袋中绿球的个数有5个；故选：B ．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）m n=． 9．（2018秋•顺义区期末）从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是( ) A ．①B ．②C ．③D ．④【分析】可以根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小即可．【解答】解：一副普通的54张的扑克牌中，①大王有一张；②小王有一张；③2有4张；④梅花有13张； 1341>>，∴这4个事件发生的可能性最大的是④．故选：D ．【点评】此题主要考查了可能性的大小，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．10．（2017秋•平谷区期末）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是()A ．58B．13C．15D．38【分析】先求出袋子中总的球数，再用红球的个数除以总的球数即可．【解答】解：袋子中装有3个白球和5个红球，共有8个球，从中随机摸出一个球是红球的可能结果有5种，∴从袋子中随机摸出一个球是红球的可能性，即概率是58，故选：A．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．二．填空题（共5小题）11．（2019秋•平谷区期末）某小组计划在本周的一个下午借用A、B、C三个艺术教室其中的一个进行元旦节目的彩排，他们去教学处查看了上一周A、B、C三个艺术教室每天下午的使用次数（一节课记为一次）情况，列出如下统计表：日期次数教室星期一星期二星期三星期四星期五A教室41120B教室34032C教室12143通过调查，本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大．【分析】找到使用次数最少的一天下午即可得到答案．【解答】解：观察表格发现星期三下午使用1012++=次，最少，∴本次彩排安排在星期三的下午找到空教室的可能性最大，故答案为：三．【点评】考查了可能性的大小，解题的关键是观察表格，并找到使用次数最少的，难度不大．12．（2019秋•密云区期末）抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标以1，2，3，4，5，6六个点数），则骰子面朝上的点数大于4的可能性大小是13．【分析】根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是：21 63 =；故答案为：13．【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．13．（2019秋•大兴区期末）有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随意抽出一张，则抽出的卡片正面写着“我”这个汉字的可能性是13．【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：有6张质地、大小、背面完全相同的卡片，在它们正面分别写着：“我”“参”“与”“我”“快”“乐”这6个汉字，∴抽出的卡片正面写着“我”字的可能性是：21 63 =．故答案为：13．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．14．（2019秋•门头沟区期末）某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干，小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为12．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的概率1 10%15%25%50%2++==，故答案为12．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn =．15．（2019秋•石景山区期末）桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：④①③②．（填序号即可）①取到凉白开②取到白糖水③取到矿泉水④没有取到矿泉水【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【解答】解：有6杯同样型号的杯子，其中1杯白糖水，2杯矿泉水，3杯凉白开，∴①取到凉白开的概率是31 62 =，②取到白糖水的概率是16，③取到矿泉水的概率是21 63 =，④没有取到矿泉水的概率是42 63 =，∴按事件发生的可能性从大到小排列：④①③②；故答案为：④①③②．【点评】考查了基本概率的计算及比较可能性大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．。

2.1 事件的可能性同步练习(含解析)

初中数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性同步练习一、单选题1.下列生活中的事件，属于不可能事件的是（）A. 3天内将下雨B. 打开电视，正在播新闻C. 买一张电影票，座位号是偶数号D. 没有水分，种子发芽2.下列事件中，是随机事件的是（）.A. 从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块B. 抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面C. 从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球D. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数3.下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天D. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球4.下列说法正确的是（）A. 对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合抽样调查；B. 对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合全面调查；C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件；D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件.5.一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为1 ，2 ，3，4 .从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（）A. 两个小球的标号之和等于1B. 两个小球的标号之和大于1C. 两个小球的标号之和等于7D. 两个小球的标号之和大于76.下列事件中，是不可能事件的是（）A. 打开电视，正在播放《新闻联播》B. 如果x2=y2，那么x=yC. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D. 从一个只有黑球的盒子里面摸出一个球是白球7.下列事件是随机事件的是（）A. 从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B. 通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰C. 任意画一个三角形，其内角和是360°D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数8.下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 射击运动员射击一次，命中9环B. 某种彩票中奖率为10%，买10张有1张中奖C. 今天是星期六，明天就是星期一D. 在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球9.如图的电路图上有4个开关和1个小灯泡下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（）A. 只闭合1个开关B. 只闭合2个开关C. 只闭合3个开关D. 闭合4个开关10.下列事件中，属于不可能事件的是（）A. 掷一枚骰子，朝上一面的点数为5B. 任意画一个三角形，它的内角和是178°C. 若实数，则D. 在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直11.“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是（）A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 确定事件12.下列事件中，是必然事件的是（）A. 一名运动员跳高的最好成绩是20.1米B. 一人买一张火车票，座位刚好靠窗口C. 通常加热到100℃时，水沸腾D. 购买一张彩票，中奖13.下列语句中描述的事件必然发生的是（）A. 15个人中至少有两个人同月出生B. 一位同学在打篮球，投篮一次就投中C. 在1，2，3，4中任取两个数，它们的和大于7D. 掷一枚硬币，正面朝上14.一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（）A. 随机事件B. 不可能事件C. 必然事件D. 无法确定15.下列事件中，属于必然事件的是（）A. 某个数的绝对值大于0B. 一定是负数C. 五边形的外角和等于D. 长分别为的三条线段能围成一个三角形二、填空题16.甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是________.17.“小明家买彩票将获得500万元大奖”是________事件．(填“必然”、“不可能”或“随机”）18.从一副扑克牌中任意抽一张扑克牌，是红桃2，此事件是________事件．（填“必然”“随机”或“不可能”）19.转动如图的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当它停止转动时，指针指向标有数字________的区域的可能性最小.20.“在数轴上任取一个点,这个点所表示的数是有理数”这一事件是________(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”).21.一个不透明的袋子中，袋中有1 个红球，2 个白球和3 个黑球，这些球除颜色外均相同，将球摇匀后，从袋子中任意摸出一个球，摸到________（填“红”或“白”或“黑”）球的可能性最大.22.下列事件，①通常加热到100℃，水沸腾；②人们外出旅游时，使用手机app购买景点门票；③在平面上，任意画一个三角形，其内角和小于180°．其中是不确定事件的是________（只填写序号即可）23.一个装有6个白球，3个红球，1个黑球的布袋中，摸到黑球的可能性________摸到白球的可能性.（填“大于”或“小于”或“等于”）.24.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．25.桌子上有6杯同样型号的杯子，其中1杯84消毒液，2杯75%的酒精，3杯双氧水，从6个杯子中随机取出1杯，请你将下列事件发生的可能性从大到小排列：________．（填序号即可）①取到75%的酒精；②取到双氧水；③没有取到75%的酒精；④取到84消毒液．三、解答题26.①四边形内角和是180°；②今年的五四青年节是晴天；③367人中有2人同月同日生.指出上述3个事件分别是什么事件？并按事件发生的可能性由大到小排列.27.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只，出现了下列事件:(1)3只正品;(2)至少有一只次品;(3)3只次品;(4)至少有一只正品.指出这些事件分别是什么事件.28.下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．四、综合题29.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）.下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色.估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________.30.一次抽奖活动设置了翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如图所示，且只能在9个数字中选择一个数字翻牌.（1）下列说法不正确的是（）A.出现“微波炉”的概率等于出现“电影票”的概率B.翻出“谢谢参与”是随机事件C.翻出“手机”的概率为D.翻出“优惠券”是一个不可能事件（2）请你设计翻奖牌背面的奖品，奖品包含手机、微波炉、笔记本、球拍、电影票、谢谢参与，且使得最后抽到“球拍”的可能性大小是.答案解析部分一、单选题1. D事件发生的可能性解析：A、3天内将下雨，是随机事件；B、打开电视，正在播新闻，是随机事件；C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件；D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件；故答案为：D.随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；必然事件是在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是在一定条件下，一定不发生的事件；据此判断即可.2. B随机事件，事件发生的可能性解析：A，从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块，是不可能事件，故此项不符合题意；B，抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面，是随机事件，故此项满足题意，C，从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球，是必然事件，故此项不满足题意；D，抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数，是必然事件，故不满足题意；故答案为：B根据随机事件定义逐一判断即可.3. D事件发生的可能性解析：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯，此事件是随机事件，故A不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心，此事件是随机事件，故B不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，此事件是随机事件，故C不符合题意；D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，此事件是不可能事件，故D符合题意；故答案为：D.不可能事件就是在一定的条件下一定不发生的事件，再对各选项逐一判断.4. C事件发生的可能性解析：A. 对我国火星探测器“天问一号”各零部件的质量情况的调查，适合全面调查，故该选项不符合题意；B. 对我市市民知晓“礼让斑马线”交规的情况的调查，适合抽样调查，故该选项不符合题意；C. “射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故该选项符合题意；D. “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故该选项不符合题意．根据普查和抽样调查及随机事件和必然事件的定义逐项判定即可。

可能性的练习题

可能性的练习题一、选择题1. 可能性是指：A. 事件发生的概率B. 事件发生的必然性C. 事件发生的不确定性D. 事件发生的确定性2. 在概率论中，不可能事件的概率是：A. 0B. 1C. 0.5D. 无法确定3. 某事件的可能性为50%，这意味着：A. 事件一定会发生B. 事件一定不会发生C. 事件发生的可能性和不发生的可能性相等D. 事件的发生完全随机4. 以下哪个是不可能事件的例子？A. 抛硬币得到正面B. 抛骰子得到6点C. 太阳从西方升起D. 掷骰子得到3点5. 某事件的可能性为1，这表示：A. 事件可能发生B. 事件不可能发生C. 事件一定会发生D. 事件的发生概率未知二、填空题6. 如果一个事件的可能性是100%，那么这个事件是一个_________事件。

7. 抛一枚均匀硬币，得到正面的可能性是_________。

8. 可能性的取值范围在0到1之间，0表示_________，1表示_________。

9. 如果一个事件的可能性是25%，那么这个事件是一个_________事件。

10. 可能性的计算公式是：事件发生的次数除以_________的总次数。

三、判断题11. 可能性总是用百分比表示。

（对/错）12. 一个事件的可能性为0.8，意味着这个事件有80%的概率发生。

（对/错）13. 可能性的计算只适用于随机事件。

（对/错）14. 抛一枚均匀硬币，得到正面和反面的可能性是相等的。

（对/错）15. 可能性为0的事件是必然不会发生的事件。

（对/错）四、简答题16. 请解释什么是必然事件，并给出一个例子。

17. 请解释什么是随机事件，并给出一个例子。

18. 请解释什么是不可能事件，并给出一个例子。

19. 请解释可能性和概率之间的关系。

20. 如果你掷骰子，掷出3点的可能性是多少？为什么？五、计算题21. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的可能性。

22. 如果一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生，随机选择一名学生，求选出男生的可能性。

随机事件概率及练习

初中数学随机事件的概率知识点及练习学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________随机时间的概率在“投掷正方体骰子”的游戏中，我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件，这两种事件在试验中是否发生都是我们能够预先确定的，所以统称为确定事件.“可能”发生是指在相同的试验条件下有时会发生，有时不会发生，像这样无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件.注意：一般地,判断事件的类型是在一定条件下进行的,不同的条件可能会导致不同的事件归类，如:标准大气压下,水加热到100 ℃沸腾是必然事件，但当气压高于标准大气压时，水的沸点提高，水加热到100℃沸腾就不是必然事件了.等可能事件概率计算公式：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=m/n.注意：使用概率公式时必须要保证所有结果发生的可能性是相等，如果发生的可能性不相等，则不能使用概率公式来计算.如：抛硬币时，硬币落地时正面与反面朝上的可能性相等，所以可以利用概率公式；但是抛瓶盖时，瓶盖落地时正面与发面朝上的可能性不相等，故不能使用概率公式.在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率列表法：我们常用列表的方式，列举试验可能的结果，再求出概率．（以抛硬币为例）树状图：树状图可以清楚地表示试验结果.在同一层，如果从每个节点等可能地分出数目相同的分支，那么整个树状图的所有分支数目就是试验的可能结果个数，而且这些结果都是等可能的．（以抛硬币为例）注意：在利用树状图或列表的方法求概率时，各种结果出现的可能性必须相同，若把可能性不同的情况当成可能性相同的情况来处理，则是错误的.列表或树状图的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率.频率：试验中，某事件发生的次数与总次数的比值叫做频率.适用条件：当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,我们一般通过事件发生的频率来估计其概率.列表法（以红黄蓝三色小球不放回型为例）：画树状图法（以红黄蓝三色小球不放回型为例）：列表法（以红黄蓝三色小球放回型为例）：画树状图法（以红黄蓝三色小球放回型为例）：练习1. 下列事件中，是必然事件的是( )A.投掷一枚硬币，向上一面是正面B.射击一次，击中靶心C.天气热了，新冠病毒就消失了D.任意画一个多边形，其外角和是360∘2. 下列说法中错误的是( )A.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件B.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件C.通过大量重复试验，可以用频率估计概率D.“打开电视，正在播放新闻”是随机事件3. 下列说法中，正确的是( )A.“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是必然事件B.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件C.“发热病人的核酸检测呈阳性”是必然事件D.“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是不可能事件4. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( )A.摸出的是2个白球、1个黑球B.摸出的是3个黑球C.摸出的是3个白球D.摸出的是2个黑球、1个白球5. 在一个不透明袋子中有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，从袋子中随机摸出4个球，则下列说法中不正确的是( )A.4个球都是白球是不可能事件B.4个球2黑2白是随机事件C.4个球都是黑球是必然事件D.4个球至少有1个黑球是确定事件6. 下列成语描述的事件是必然事件的是( )A.守株待兔B.瓮中捉鳖C.画饼充饥D.水中捞月7. 下列事件属于确定事件的是()A.明天太阳从西边升起B.明天武汉新冠肺炎新增零人C.数学老师长得最好看D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上8. 下列事件属于确定事件的是()A.明天会下雨B.明天太阳从西边升起C.数学老师长得最好看D.掷一枚质地均匀的硬币正面朝上9. 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A.守株待兔B.拔苗助长C.瓮中捉鳖D.水中捞月10. 下列事件中，是不确定事件的是()A.三个角都相等的两个三角形是全等三角形B.内错角相等，两条直线平行C.平行四边形是中心对称图形D.平行于同一条直线的两条直线互相平行11. 下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次，命中靶心；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其中是必然事件的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12. 下列说法中不正确的是（）A.“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件B.“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C.“在标准大气压下，当温度降到−1∘C时，水结成冰”属于随机事件D.“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件13. 一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是()个．A.20B.30C.40D.5014. 新冠疫情发生以来，为保证防控期间的口罩供应，某公司加紧转产，开设多条生产线争分夺秒赶制口罩，从最初转产时的陌生，到正式投产后达成日均生产100万个口罩的产能．不仅效率高，而且口罩送检合格率也不断提升，真正体现了“大国速度”．以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下：下面四个推断合理的是( )A.当抽检口罩的数量是10000个时，口罩合格的数量是9213个，所以这批口罩中“口罩合格”的概率是0.921B.由于抽检口罩的数量分别是50和2000个时，口罩合格率均是0.920，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920C.随着抽检数量的增加，“口罩合格”的频率总在0.920附近摆动，显示出一定的稳定性，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920D.当抽检口罩的数量达到20000个时，“口罩合格”的概率一定是0.92115. 下列说法正确的是( )A.“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B.“抛一枚硬币反面朝上的概率为1”表示每抛2次就有1次反面朝上2”表示随着抛掷次数的增加，C.“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是5的概率为16左右“抛出朝上的点数是5”这一事件发生的频率稳定在16D.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖16. 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是( )A.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C.从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率D.从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率17. 下列说法中正确的个数是( )①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上.②袋中有黑球和白球，任摸一球，不是黑球就是白球，所以摸到黑球和摸到白球的概率相等.③彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖.④小敏对他所住的小区进行了调查，发现拥有空调的家庭占100%，于是他认为全市拥有空调的家庭的百分比是100%.A.0B.1C.2D.318. 一个不透明的袋子中装有8个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0.2，则小英估计袋子中白球的个数约为( )A.50B.32C.30D.1819. 小华把如图所示的4×4的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是()A.3 16B.14C.516D.71620. 如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是()A.49B.59C.15D.1421. 小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为( )A.1 2B.14C.13D.1822. 如图显示了小亚用计算机模拟随机投掷一枚某品牌啤酒瓶盖的实验的结果．那么可以推断出如果小亚实际投掷一枚品牌啤酒瓶盖时，“凸面向上”的可能性________“凹面向上”的可能性．（填“大于”，“等于”或“小于”）．23. 一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些球除颜色外其他都相同．从布袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为________．24. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.2左右，则袋子里红球的个数最有可能是________.25. 一个袋子中6个红球，若干白球，它们除颜色外完全相同，现在经过大量重复的摸球试验发现，摸出一个球是白球的频率稳定在0.4附近，则袋子中白球有________个．26. 某校举行春季运动会，需要在初一年级选取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同学报名参加．现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是初一（3）班同学的概率是________．27. 如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．28. 一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为________．29. 如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是________．30. 在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．（1）表中________的值等于________；（2）估算口袋中白球的个数；（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．31. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．(1)小红的爸爸被分到B组的概率是________；(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）32. “一方有难，八方支援”是中华民族的传统美德．在抗击新冠病毒战役中，河北省支援湖北医疗队共有1500多人奔赴武汉，其中小丽、小王和三个同事共五人直接派往一线某医院，根据该医院人事安排需要先抽出一人去急诊科，再派两人到发热门诊，请你利用所学知识完成下列问题．(1)小丽被派往急诊科的概率是________；(2)若正好抽出她们一位同事去往急诊科，请你利用画树状图或列表的方法，求出小丽和小王同时被派往发热门诊的概率．33. 某校“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：将正面分别标有数字1，2，3，4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后不放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．(1)请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；(2)你认为这个规则公平吗？请说明理由．34. 某校现有九年级学生800名，为了了解这些学生的体质健康情况，学校在开学初从中随机抽取部分学生进行体能测试（测试结果分成优秀、良好、合格、不合格四个等级），并将测试结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：角α的度数是________；(2)补全条形统计图；(3)若抽取的学生中，恰好有九年级（1）班的2名男生，2名女生，现要从这4人中随机抽取2人担任组长工作，请用列表法或树状图法求所抽取的2名学生中至少有1名女生的概率．35. 四张卡片上分别写有1，2，3，4，它们除数字外，没有任何区别，现将它们放在不透明的盒子里搅匀，用树状图或列表法解决下列问题：(1)随机地从盒子里抽取一张，抽到数字3的概率；(2)随机地从盒子里抽取两张，和为5的概率.36. 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有数−1，1，2，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当作指向右边的扇形)．(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“英雄所见略同”．用列表法（或画树状图法）求两人“英雄所见略同”的概率．37. 新冠疫情期间，商场为吸引顾客消费，举行了抽奖促销活动：设立一个不透明的纸箱，纸箱里装有2个红球、3个白球和15个黄球，规定一次性购买满80元，就能获得一次摸球的机会．如果摸得红球，顾客可以得到一把雨伞；摸到白球，可以得到一个文具盒；摸到黄球，可以获得一支铅笔．小颖在本商场一次性购物花了85元．(1)她获得奖品的概率是多少？38. 某校现有10名志愿者准备参加周末科技馆志愿服务工作，其中男生4人，女生6人．(1)若从这10人中随机选取一人作为志愿者，选到女生的概率为________.(2)若展厅引导工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．参考答案与试题解析2020年11月18日初中数学一、选择题（本题共计 21 小题，每题 3 分，共计63分）1.【答案】D【考点】必然事件【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A，投掷一枚硬币，向上一面是正面是随机事件，故A错误；B，射击一次，击中靶心是随机事件，故B错误；C，结合生活经验分析，天气热了，新冠病毒就消失了不是必然事件，故C错误；D，任意画一个多边形，其外角和是360∘是必然事件，故D正确．故选D．2.【答案】B【考点】必然事件随机事件利用频率估计概率中心对称图形轴对称图形【解析】根据必然事件及随机事件的定义解答即可．【解答】解：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，根据必然事件的定义可知A正确，B错误；在随机现象中，做了大量实验后，可以用一个事件发生的频率作为这个事件的概率的估计值，故C正确；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，根据随机事件的定义可知D正确．故选B．3.【答案】B【考点】必然事件不可能事件根据事件的分类，对每个选项逐个进行分类，判断每个选项可得答案．【解答】解：A，“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故此选项错误；B，“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故此选项正确；C，“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件，故此选项错误；D，“13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月”是必然事件，故此选项错误.故选B.4.【答案】C【考点】不可能事件随机事件【解析】根据白色的只有两个，不可能摸出三个进行解答．【解答】解：A．摸出的是2个白球、1个黑球是随机事件；B．摸出的是3个黑球是随机事件；C．摸出的是3个白球是不可能事件；D．摸出的是2个黑球、1个白球是随机事件.故选C.5.【答案】C【考点】随机事件确定事件不可能事件必然事件【解析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，据此发生的可能性的大小进行判断即可．【解答】解：A，一共只有3个白球，则4个球都是白球是不可能事件，故本项正确；B，取出4个球，2个黑球，2个白球是随机事件，故本项正确；C，取出的4个球都是黑球是随机事件，故本项错误；D，因为只有3个白球，所以取出的4个球至少有1个黑球是必然事件，是确定事件，故本项正确.故选C.6.【答案】B不可能事件随机事件【解析】此题暂无解析【解答】解：守株不一定能等待到兔子，故是随机事件；瓮中一定可以捉到鳖，故是必然事件；画饼不可能充饥，故是不可能事件；水中不可能捞到月亮，故是不可能事件.故选B.7.【答案】A【考点】确定事件【解析】此题暂无解析【解答】解：A，是不可能事件，属于确定事件，符合题意；B，是随机事件，不符合题意；C，是随机事件，不符合题意；D，是随机事件，不符合题意.故选A．8.【答案】B【考点】确定事件【解析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．【解答】解：A，是随机事件，不符合题意；B，是不可能事件，属于确定事件，符合题意；C，是随机事件，不符合题意；D，是随机事件，不符合题意.故选B．9.【答案】C【考点】随机事件确定事件必然事件根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：守株待兔是随机事件，A错误；拔苗助长是不可能事件，B错误；瓮中捉鳖是必然事件，C正确；水中捞月是不可能事件，D错误，故选C．10.【答案】A【考点】确定事件中心对称图形全等三角形的判定平行线的判定【解析】直接利用菱形、平行四边形的性质结合等边三角形的性质、直角三角形的判定方法分别分析得出答案．【解答】解：A、三个角都相等的两个三角形不一定是全等三角形，也有可能是相似三角形，故A符合题意；B、内错角相等，两条直线平行，故B不合题意；C、平行四边形是中心对称图形，故C不合题意；D、平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D不合题意；故选A．11.【答案】B【考点】必然事件不可能事件确定事件随机事件【解析】此题暂无解析【解答】解：下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；⑤水中捞月，是不可能事件；⑥冬去春来，是必然事件．其中是必然事件的有③⑥.故选B.C【考点】随机事件【解析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断．【解答】A、“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件，正确；B、“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件，正确；C、在标准大气压下，当温度降到−1∘C时，水结成冰”属于必然事件；D、“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件，正确．13.【答案】B【考点】模拟实验【解析】要先根据红球的频率列方程，再解答即可．【解答】解：设口袋中有x个白球，由题意，得10：(10+x)=50:200；解得：x=30．把x=30代入10+x得，10+30=40≠0，故x=30是原方程的解．答：口袋中约有30个白球．故选B．14.【答案】C【考点】概率的意义利用频率估计概率【解析】观察表格，利用大量重复试验中频率的稳定值估计概率即可．【解答】解：观察表格发现：随着试验的次数的增多，“口罩合格”的频率逐渐稳定在0.920附近，所以可以估计这批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故C正确.故选C．15.【答案】C【考点】概率的意义【解析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．解：A，“明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A错误；B，“抛一枚硬币反面朝上的概率为12”表示随着抛掷次数的增加，“反面朝上”这一事件发生的频率稳定在12左右，故B错误；C，“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是5的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是5”这一事件发生的频率稳定在16左右，故C正确；D，“彩票中奖的概率为1%”表示所有的彩票中，有奖彩票的数量占总体数量的1%，故D错误.故选C．16.【答案】D【考点】利用频率估计概率概率的意义【解析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P+0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A，掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误；B，任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.25，故此选项错误；C，从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到白球的概率为24+2=26=13，故此选项错误；D，从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率14=0.25，故此选项正确.故选D．17.【答案】A【考点】等可能事件的概率概率公式概率的意义【解析】分别利用概率的意义结合随机事件和确定事件的定义分析得出即可．【解答】解：①“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次，就可能有一次出现正面②袋中有黑球和白球，由于不知道白球和黑球的数量是否相等，所以不能确定摸到黑球和摸到白球的概率相等，故②错误；③彩票中奖的概率是1%，买100张可能会中奖，也可能不会中奖，故③错误；④调查的对象少，不能代表全体，故④错误.综上所述，正确的个数为0.故选A.18.【答案】B【考点】利用频率估计概率解分式方程——可化为一元一次方程【解析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到红球的频率稳定在0.2左右得到比例关系，列出方程求解即可．【解答】解：设白球为x个，根据题意得：8x+8=0.2，解得x=32，经检验x=32是分式方程的解.所以红球个数为32个.故选B.19.【答案】C【考点】几何概率【解析】根据三角形和正方形的面积公式即可得到结论．【解答】解：∵ 正方形的面积为4×4=16，阴影区域的面积为12×4×1+12×2×3=5，∵ 飞镖落在阴影区域的概率是516.故选C.20.【答案】C【考点】几何概率【解析】此题暂无解析【解答】。

高三数学《概率统计(文科)》练习

文科数学《统计与概率》核心知识点与参考练习题一、统计（核心思想：用样本估计总体）1.抽样（每个个体被抽到的概率相等）（1）简单随机抽样：抽签法与随机数表法（2）系统抽样（等距抽样）（3）分层抽样2.用样本估计总体：（1）样本数字特征估计总体：众数、中位数、平均数、方差与标准差（2）样本频率分布估计总体：频率分布直方图与茎叶图3.变量间的相关关系：散点图、正相关、负相关、回归直线方程（最小二乘法）4.独立性检验二、概率（随机事件发生的可能性大小）1.基本概念（1）随机事件A的概率()()1,0∈AP（2）用随机模拟法求概率（用频率来估计概率）（3）互斥事件（对立事件）2.概率模型（1）古典概型（有限等可能）（2）几何概型（无限等可能）三、参考练习题1.某校高一年级有900名学生，其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_______ .2.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则该从高二年级抽取_____名学生.3.某校老年、中年和青年教师的人数见右表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为_______ .4.已知一组数据5.5,4.5,1.5,8.4,7.4，则该组数据的方差是_____．5.若1,2,3,4，m这五个数的平均数为3，则这五个数的标准差为____.6.重庆市2013年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如右图：则这组数据的中位数是________．7.某高校调查了200名学生每周的晚自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中晚自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.56B.60C.120D.1408.（2016四川文）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查. 通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照 [0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5] 分成9组，制成了如图的频率分布直方图. （Ⅰ）求直方图中a的值；（Ⅱ）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数.类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计43009.（2015全国Ⅱ文）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表. A 地区用户满意度评分的频率分布直方图B 地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组[50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]频数2814106（Ⅰ）作出B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；B 地区用户满意度评分的频率分布直方图（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级：试估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由.10.（2014安徽文）某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）. （Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2,4]，（4,6]，（6,8]，（8,10]，（10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：()()()()()d b c a d c b a bc d a n K ++++-=22满意度评分低于70分 70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意()02k K P ≥ 0.10 0.05 0.01 0.005 0k 2.706 3.841 6.635 7.87911.（2014全国Ⅰ文）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85）[85,95）[95,105）[105,115）[115,125] 频数 6 26 38 22 8（Ⅰ）在下表中作出这些数据的频率分布直方图：（Ⅱ）估计这种产品质量指标值的平均数和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅲ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？12.（2014广东文）某车间20名工人年龄数据如下表：（Ⅰ）求这20名工人年龄的众数与极差；（Ⅱ）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（Ⅲ）求这20名工人年龄的方差.13.（2016江苏）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是_______ .14.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为_______ .15.（2016全国乙卷文）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是______ .16.（2016全国丙卷文）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M、I、N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是________ .17.（2016天津文）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为21，甲获胜的概率是31，则甲不输的概率为_________ .18.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品.现从这5件产品中任选2件，恰有一件次品的概率为_________ .19.某单位N 名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在25岁至50岁之间.按年龄分区间 [25，30） [30，35） [35，40） [40,45） [45,50]人数 25 a b（Ⅰ）求正整数a ，b ，N 的值；（Ⅱ）现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？（Ⅲ）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率.20.（2016全国Ⅰ文）某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A.31B.21C.32D.4321.（2016全国Ⅱ文）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（） A.107 B.85 C.83 D.103 22.在区间[-2,3]上随机选取一个数x ，则1≤x 的概率为_____ .23.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是_______ .24.如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_________ .25.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：则y 对x 的线性回归方程为（）A .1ˆ-=x yB .1ˆ+=x yC .x y 2188ˆ+= D .176ˆ=y26.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下：根据上表可得回归方程a x b yˆˆˆ+=中的b ˆ为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A .63.6万元 B .65.5万元 C .67.7万元 D .72.0万元27.随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份 2011 2012 2013 2014 2015 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y （千亿元）567810（Ⅰ）求y 关于t 的回归方程a t b yˆˆˆ+=；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2011年至2015年该地区城乡居民储蓄存款的变化情父亲身高x （cm ） 174 176 176 176 178 儿子身高y （cm ）175175176177177广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元）49263954况，并预测该地区2016年（t =6）的人民币储蓄存款.附：回归方程a t b yˆˆˆ+=中，t b y atn tyt n y t b ni ini ii ˆˆ,ˆ1221-=--=∑∑==.28.甲、乙两所学校高三年级分别有1200人、1000人，为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样的方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：甲校：乙校：（1）计算y x ,的值；（2）若规定考试成绩在[120,150]内为优秀，请分别估计两所学校数学成绩的优秀率；（3）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式：由列联表中数据计算()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22；临界值表：29.一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；（2）根据上表数据作散点图，求y 与x 的线性回归方程（系数精确到0.01）.附：回归直线的方程是：a x b y ˆˆˆ+=，其中()()()x b y ax x y y x x b ni ini iiˆˆ,ˆ121-=---=∑∑==； 90,93==y x ，()()()30,4051251=--=-∑∑==y y x x x x ii ii i .30.为调查市民对汽车品牌的认可度，在秋季车展上，从有意购车的500名市民中，随机抽取100名市民，按年龄情况进行统计得到下面的频率分布表和频率分布直方图.（1）求频率分布表中a 、b 的值，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计有意购车的这500名市民的平均年龄；31.（2016新课标Ⅱ）某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下：上年度出险次数0 1 2 3 4 ≥5保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：一年内出险次数0 1 2 3 4 ≥5概率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；32.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机分组（岁）频数频数[20,25) 5 0.050 [25,30) 200.200 [30,35) a0.350[35,40) 30 b[40,45] 10 0.100 合计1001.000摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为____________ .33.现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，某同学从中任取2道题解答.试求：（1）所取的2道题都是甲类题的概率；（2）所取的2道题不是同一类题的概率.A,两地区分别随机调查了20个用户，得到用34.某公司为了解用户对其产品的满意度，从B户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；。

《23.2事件发生的可能性》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期

《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论分析，使学生能够：1. 理解事件发生的可能性的基本概念；2. 掌握概率的基本性质和计算方法；3. 能够应用概率知识解决简单的实际问题。

二、作业内容本课时作业内容主要围绕《事件发生的可能性》展开，包括以下几个部分：1. 基础知识巩固：复习概率的基本定义及分类，如确定事件与随机事件、必然事件与不可能事件等。

2. 计算能力提升：通过一系列练习题，让学生掌握概率的计算方法，包括计算单一事件的概率及复合事件的概率。

3. 实际应用探索：设计几个与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用所学知识分析并解决，如“掷骰子出现某一数字的概率计算”、“抽奖活动中中奖的概率分析”等。

4. 思维拓展：引导学生通过小组合作或个人思考，探讨一些较为复杂的问题，如“多个条件同时满足的概率计算”、“多轮游戏结果的可能性分析”等。

三、作业要求为确保作业的有效性和针对性，特提出以下要求：1. 学生需认真阅读教材内容，对基本概念有清晰的理解；2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；3. 计算过程需详细，结果需准确无误；4. 针对实际应用探索部分，需结合生活实际，给出具体分析和解答；5. 思维拓展部分，可小组讨论或个人思考，提交有深度和广度的见解。

四、作业评价本作业的评价标准包括：1. 基础知识掌握程度；2. 计算能力及准确性；3. 实际应用问题的分析和解决能力；4. 思维拓展的深度和广度；5. 作业的完成度和规范性。

评价方式可采取自评、互评和教师评价相结合的方式。

五、作业反馈作业完成后，教师将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对优秀作业进行表扬和展示，激励学生继续努力；2. 对普遍存在的问题进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的方法；3. 根据学生作业中反映出的薄弱环节，调整教学计划，加强相关内容的讲解和练习。

通过本课时作业反馈的全面、客观的反馈信息，有利于提升教学效果，增强学生学习数学的兴趣和信心。

随机事件及专题训练

鸡西市第十九中学学案《随机事件》专题班级姓名一、填空题1．在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑾如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a；⑿抛掷一枚图钉，钉尖朝上．确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号)二、选择题2．下列事件中是必然事件的是( )．A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏C．小红期末考试数学成绩一定得满分D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上3．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件中是不可能事件的是( )．A．点数之和为12 B．点数之和小于3C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为134．下列事件中，是确定事件的是( )．A．明年元旦北京会下雪B．成人会骑摩托车C．地球总是绕着太阳转D．从北京去天津要乘火车5．下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生三、解答题6．“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．7．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?8．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?9．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功．A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．”B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?10．分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果．(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置．(2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字．(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面．。

五年级可能性的练习题

五年级可能性的练习题一、选择题1. 一个袋子里装有5个红球和3个蓝球，随机摸出一个球，摸到红球的可能性是：A. 1/2B. 1/3C. 5/8D. 3/82. 某班有40名学生，其中男生20名，女生20名。

随机选一名学生，选到男生的可能性是：A. 1/2B. 1C. 2/5D. 4/53. 如果一个骰子的六个面分别标有1到6的数字，掷一次骰子，得到数字5的可能性是：A. 1/6B. 1/3C. 1/2D. 2/34. 某次数学测验，全班50名学生，有30名学生得了优秀，那么随机抽取一名学生，该学生得优秀的可能性是：A. 3/5B. 2/5C. 1/2D. 1/35. 一个盒子里有10个苹果，其中2个是坏的，随机取出一个苹果，取出坏苹果的可能性是：A. 1/5B. 2/10C. 1/4D. 1/10二、填空题6. 如果一个事件的发生有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，则事件A发生的可能性是 \(m/n\)。

7. 某次抽奖活动，共有1000张奖券，其中只有10张是中奖的，那么抽到中奖奖券的可能性是 \（\frac{10}{1000}\)。

8. 一个袋子里有20个球，其中红球有10个，蓝球有10个，随机摸出一个球，摸到红球的可能性是 \（\frac{10}{20}\)。

9. 如果掷一枚硬币，正面朝上的可能性是 \（\frac{1}{2}\)。

10. 一个班级有50名学生，其中女生25名，男生25名，随机选一名学生，选到女生的可能性是 \（\frac{25}{50}\)。

三、判断题11. 如果一个事件有100种可能，其中事件A出现1种结果，那么事件A发生的可能性是1%。

（对/错）12. 掷一枚均匀的硬币，正面和反面朝上的可能性都是50%。

（对/错）13. 如果一个袋子里有5个红球和5个蓝球，那么随机摸出一个球，摸到红球的可能性是50%。

（对/错）14. 一个班级有50名学生，其中女生30名，男生20名，随机选一名学生，选到女生的可能性是60%。

【数学】五年级上册数学试题-可能性(含答案)人教新课标

一定不可能可能五年级上册数学试题-可能性（含答案）人教新课标专项测评三统计与概率考点一判断随机事件发生的可能性的大小 1．填空。

(1)上面每个袋中都有 5 个红球。

如果从袋中任意摸出一个球，那么从( )号袋中摸出红球的可能性最小。

(2)一个正方体的一个面涂红色，2 个面涂黄色，3 个面涂绿色。

掷一次，朝上的面是()色的可能性最大。

2．判断下面各题，选择相应的符号写在括号里。

(1)太阳从东边升起。

()(2)两位数乘一位数，积是三位数。

( )(3)用左手拿笔写字。

()(4)人类离开水也能生活。

()(5)今天是星期五，明天是星期六。

( )考点二根据可能性的大小进行推测3．下面是五(1)班同学统计的校门口 30 分钟内的车流量情况。

判断下面 4 名同学的说法是否正确，正确的画“○”，不正确的画“●”。

(1)小琪说：“下一辆车一定是小汽车。

”( ) (2)小宇说：“下一辆车可能是面包车。

”()(3)小月说：“下一辆车是公共汽车的可能性最大。

”()○×√(4)小畅说：“下一辆车是摩托车的可能性最小。

”( )4．按要求写卡片。

纸袋里有 5 张卡片，随意摸出一张。

(1)如果使摸出的卡片一定是“A”，那么这5 张卡片分别是：(2)如果使摸出的卡片可能是“A”，那么这5 张卡片分别是：(3)如果使摸出的卡片不可能是“A”，那么这5 张卡片分别是：(4)如果使摸出卡片“A”的可能性最大，那么这5 张卡片分别是：参考答案1．(1)3 (2)绿2．(1)√(2)○(3)○(4)×(5)√3．(1)●(2)○(3)●(4)○人教版小学数学五年级上册《第四章可能性》单元测试卷（解析版）一．选择题（共10小题）1．根据题意选择恰当的词语填空．今天是星期五，明天（）是星期六．A．不一定B．不可能C．可能D．一定2．小丁丁今年11岁，明年（）12岁．A．一定B．不可能C．可能3．火车在天上飞．（）A．可能B．不可能C．一定能4．口袋里装有红球和黄球各若干个，摸了96次球，72次摸到了红球，14次摸到了黄球，红球比黄球的可能（）A．多B．少C．无法确定5．口袋里放有5个红球，1个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性比摸到红球的可能性（）A．大B．小C．无法判断6．盒子中装有红、黄、绿三种颜色的球，小明每次摸出一个球后再放回去摇匀，这样摸了100次，其中摸到红球65次，黄球20次，绿球15次．如果小明再摸一次，摸到（）球的可能性最大．A．红B．黄C．绿7．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（）个红球．A．2B．4C．6D．88．从箱子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性为的是（）A．B．C．D．9．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，有（）个面涂了红色．A．1B．2C．3D．410．宝宝拿两个硬币往下扔，两个都是正面朝上的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（共5小题）11．抛一枚硬币，连续抛了6次，6次都是正面朝上．如果再抛1次，（填“一定”“可能”或“不可能”）是背面朝上．12．今天太阳从东方升起（可能、一定、不可能），口袋里有6个红球、2个蓝球，摸到的可能性小．13．一个盒子里有7个苹果、4个桃子、8个梨，如果任意拿出一个水果，拿到的可能性最大．14．箱子里装着5个黄球和5个红球，随便摸一个球，一定是红球．．15．口袋里有红、黄两种颜色的10个球，要求任意摸一次，使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，口袋里至少要放红球个．三．应用题（共2小题）16．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？17．盒子里有5颗红珠子4颗蓝珠子、1颗绿珠子（这些珠子除颜色外其他，都相同）．摇匀后，随意摸出1颗珠子．（1）摸到哪种颜色珠子的可能性最小？（2）小白摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀；小米接着摸，摸出的也是一颗蓝珠子，又放回摇匀．如果小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？（3）小白摸出了1颗红珠子，小米又摸出了1颗红珠子，都没有放回．这时小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？四．操作题（共2小题）18．下面是某组摸球游戏结果的记录表，请根据记录回答问题．正正正正正正（1）如果盒子中一共有4个球，红球和绿球可能各有几个？（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多吗？请在正确答案的〇内涂色．19．按要求涂一涂．（1）一定摸到黑球．（2）摸到黑球和白球的可能性一样大．五．解答题（共2小题）20．盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，丽丽从中摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了100次，结果如表．（1）根据表中的数据推测，盒子里的球最多，球最少．（2）如果再摸一次，丽丽可能摸到什么颜色的球？21．有4张背面相同的卡片，正面分别写着1、2、3、4，把它们洗匀后反扣，每次抽出一张，记录结果，再放回去和其他卡片混合．（1）任意抽出一张卡片可能是．（2）抽出比4小的卡片的可能性．（填“大”或“小”）（3）抽出比2大的卡片有种可能，分别是．（4）可能抽到比4大的卡片吗？答：．2019年人教版小学数学五年级上册《第四章可能性》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．根据题意选择恰当的词语填空．今天是星期五，明天（）是星期六．A．不一定B．不可能C．可能D．一定【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；由此进行解答即可．【解答】解：今天是星期五，明天一定是星期六；故选：D．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答．2．小丁丁今年11岁，明年（）12岁．A．一定B．不可能C．可能【分析】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件；由此进行分析解答即可．【解答】解：小丁丁今年11岁，明年一定12岁；故选：A．【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应结合实际进行解答．3．火车在天上飞．（）A．可能B．不可能C．一定能【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：因为火车在天上飞是不可能不发生的事件；进而判断即可．【解答】解：火车不可能在天上飞；属于确定性事件中的不可能性事件；故选：B．【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．口袋里装有红球和黄球各若干个，摸了96次球，72次摸到了红球，14次摸到了黄球，红球比黄球的可能（）A．多B．少C．无法确定【分析】根据题意，摸了96次球，72次摸到了红球，14次摸到了黄球，72＞14，红球出现的次数多，黄球出现的次数少，所以红球可能比黄球的数量多；据此判断即可．【解答】解：摸了96次球，72次摸到了红球，14次摸到了黄球72＞14；红球出现的次数多，黄球出现的次数少所以红球可能比黄球的数量多；故选：A．【点评】解决本题根据可能性的大小，结合给出的数据的多少进行求解即可．5．口袋里放有5个红球，1个白球，任意摸一个球，摸到白球的可能性比摸到红球的可能性（）A．大B．小C．无法判断【分析】因为口袋里红球和白球两种颜色的球，要比较可能性的大小，可以直接比较红球、白球的个数，因为红球比白球的个数多，所以摸到白球的可能性比摸到红球的可能性小，据此解答．【解答】解：：因为口袋里红球和白球两种颜色的球，因为1＜5，即白球比红球的个数少，所以摸到白球的可能性摸到红球的可能性小．故选：B．【点评】本题在比较可能性的大小时，没必要算出摸红球和白球的可能性，可以根据两种球颜色个数的多少直接判断．6．盒子中装有红、黄、绿三种颜色的球，小明每次摸出一个球后再放回去摇匀，这样摸了100次，其中摸到红球65次，黄球20次，绿球15次．如果小明再摸一次，摸到（）球的可能性最大．A．红B．黄C．绿【分析】摸了100次，其中摸到红球65次，黄球20次，绿球15次；如果小明再摸一次，但由于是随机试验，不能确定下一次摸到的是红球、黄球还是绿球，但摸到红球的可能性比较大；据此解答即可．【解答】解：如果小明再摸一次，不一定摸到的是红球、黄球还是绿球，但摸到红球的可能性比较大；故选：A．【点评】此题考查了可能性大小的求解，要注意每一次摸球都是独立的随机试验，不能根据概率确定下一次一定摸到什么颜色的球．7．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（）个红球．A．2B．4C．6D．8【分析】要使摸到红球的可能性是，那么红球的个数就是总数的，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可．【解答】解：9×＝6（个）；答：要使摸到红球的可能性是，要放入6个红球．故选：C．【点评】此题先理解可能性的含义，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．8．从箱子中任意摸一个球，摸到黑球的可能性为的是（）A．B．C．D．【分析】首先求出各个箱子中球的总量，然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用黑球的数量除以球的总量，判断出哪个箱子中摸到黑球的可能性为即可．【解答】解：A中摸到黑球的可能性为：3÷（3+3）＝B中摸到黑球的可能性为：3÷（3+1+2）＝C中摸到黑球的可能性为：2÷（2+1+3）＝D中摸到黑球的可能性为：4÷（4+3+2）＝故选：C．【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．9．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，有（）个面涂了红色．A．1B．2C．3D．4【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以当红色有3面时，还剩3个面，就不能满足蓝色和黄色朝上的次数差不多，所以这个正方体可能有4面涂红色；据此解答．【解答】解：因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使红色朝上的次数最多，蓝色和黄色朝上的次数差不多，这个正方体可能有4个涂红色．故选：D．【点评】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论．10．宝宝拿两个硬币往下扔，两个都是正面朝上的概率是（）A．B．C．D．【分析】列举出所有情况，看两个正面向上的情况数占总情况数的多少即可．【解答】解：会出现的情况有：两正；两反；一正一反；一反一正；一共有4种情况，两个正面向上的有1种情况，这两个正面朝上的概率是：1÷4＝．答：两个都是正面朝上的概率是．故选：A．【点评】本题还可利用列表法或树状图法求概率（可能性），用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．二．填空题（共5小题）11．抛一枚硬币，连续抛了6次，6次都是正面朝上．如果再抛1次，可能（填“一定”“可能”或“不可能”）是背面朝上．【分析】根据随机事件发生的独立性，可得再抛一次这枚硬币的结果与前6次无关；然后根据硬币有正、反两面，可得这次抛这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上，据此解答即可．【解答】解：根据随机事件发生的独立性，所以再抛1次这枚硬币，可能是正面朝上，也可能是反面朝上；故答案为：可能．【点评】此题主要考查了随机事件发生的独立性，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：再抛1次这枚硬币的结果与前6次无关．12．今天太阳一定从东方升起（可能、一定、不可能），口袋里有6个红球、2个蓝球，蓝球摸到的可能性小．【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：太阳从东方升起，是客观规律，属于确定事件中的必然事件；要比较可能性的大小，可以直接比较红球和蓝球的个数，因为红球比蓝球的个数多，所以摸到红球的可能性较大，摸到蓝球的可能性较小；据此解答．【解答】解：太阳从东方升起，是客观规律，属于确定事件中的必然事件，是一定的；因为口袋里有6个红球、2个蓝球，6＞2，所以任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性小．故答案为：一定，蓝球．【点评】解答此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答即可；解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小．13．一个盒子里有7个苹果、4个桃子、8个梨，如果任意拿出一个水果，拿到梨的可能性最大．【分析】因为一个盒子里有7个苹果、4个桃子、8个梨，8＞7＞4，所以从盘子里任意摸出一个水果，摸到梨的可能性最大；据此解答即可．【解答】解：8＞7＞4，梨的个数最多，所以摸到梨的可能性最大；故答案为：梨．【点评】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种水果个数的多少，直接判断可能性的大小．14．箱子里装着5个黄球和5个红球，随便摸一个球，一定是红球．×．【分析】盒子里放有5个黄球和5个红球，有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：可能是红球，也可能是黄球；由此判断即可．【解答】解：因为有红、黄两种颜色的球，所以摸出球的结果有两种情况：可能是红球，也可能是黄球；所以上面的说法是错误的．故答案为：×．【点评】根据生活经验：有几种颜色的球，摸时哪一种颜色的球都可能摸到．15．口袋里有红、黄两种颜色的10个球，要求任意摸一次，使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，口袋里至少要放红球6个．【分析】要使摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，应使口袋中红球的个数至少比黄球个数多1个．【解答】解：10÷2+1＝5+1＝6（个）；答：口袋里至少要放红球6个．故答案为：6．【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用．三．应用题（共2小题）16．在一个正方体的6个面上分别标上数字1、2、3．要使3朝上的可能性最大，6个面上的数字应怎样标？【分析】一个正方体有6个面，可标上数字1、2、3，要想掷一次后出现3的可能性大，只要尽可能多标3即可．【解答】解：一个正方体有6个面，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3，这样掷一次后出现3的可能性最大；答：要使3朝上的可能性最大，一个面标1，一个面标2，剩下的4个面标3．【点评】此题根据可能性的大小进行解答即可．17．盒子里有5颗红珠子4颗蓝珠子、1颗绿珠子（这些珠子除颜色外其他，都相同）．摇匀后，随意摸出1颗珠子．（1）摸到哪种颜色珠子的可能性最小？（2）小白摸出了1颗蓝珠子，放回后摇匀；小米接着摸，摸出的也是一颗蓝珠子，又放回摇匀．如果小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？（3）小白摸出了1颗红珠子，小米又摸出了1颗红珠子，都没有放回．这时小西来摸，摸到哪种颜色珠子的可能性最大？【分析】（1）首先比较出三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最小即可．（2）根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．（3）首先比较出小白、小米摸后剩下的三种颜色的珠子数量的多少，然后根据：哪种颜色的珠子的数量越多，摸到的可能性就越大，判断出摸到哪种颜色珠子的可能性最大即可．【解答】解：（1）因为5＞4＞1，所以绿珠子最少，所以摸到绿珠子的可能性最小．答：摸到绿珠子的可能性最小．（2）因为5＞4＞1，所以红珠子最多，所以摸到红珠子的可能性最大．答：摸到红珠子的可能性最大．（3）5﹣1﹣1＝3（个）因为4＞3＞1，所以小白、小米摸后剩下的珠子中，蓝珠子最多，所以摸到蓝珠子的可能性最大．答：摸到蓝珠子的可能性最大．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种珠子数量的多少，直接判断可能性的大小．四．操作题（共2小题）18．下面是某组摸球游戏结果的记录表，请根据记录回答问题．（1）如果盒子中一共有4个球，红球和绿球可能各有几个？（2）如果再摸5次，你认为这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多吗？请在正确答案的〇内涂色．【分析】（1）由统计表可知，一共摸了43次，摸到红球33次，绿球10次，33÷10≈3，所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；（2）根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为口袋里有红球，也有绿球，所以随意摸出一个球．可能摸到红球，可能摸到绿球，如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；据此解答．【解答】解：（1）33÷10≈3，所以可能红球是绿球的3倍，即红球有3个，绿球有1个；（2）如果再摸5次，这5次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；【点评】此题考查简单的统计图，以及事件的确定性和不确定性．19．按要求涂一涂．（1）一定摸到黑球．（2）摸到黑球和白球的可能性一样大．【分析】（1）一定摸到黑球，所以都必须是黑球；（2）摸到黑球小学数学五年级上册第五单元简易方程测试卷一、仔细想，认真填。

随机事件发生的可能性(共17张PPT)

件
4.“种瓜”能“收豆”吗？
不可能事件
5.买1张福利彩票，开奖后一定能中奖吗？
随机事件
6.掷一枚均匀硬币，落下时，一定是正面朝上吗？
随机事件
自主学习检测
7.一个质地均匀的小立方体有六个面.其中一个面涂成红色，两个面涂成黄色，三个面涂成蓝色.在桌面掷这个小立方体，正面出现的颜色可能出现哪些结果？这些结果
根据全班同学所摸到的球的颜色统计结果，我们发现摸到红球的同学多，摸到黑球的同学少.
例1中指针对准每白位色区同域学与把对口准绿袋色里区的域球的可搅能匀性后有，什么从关中系随？意摸出一个球，记下球的颜色，统计全班同
解：可能出现“红色一面朝上”，“黄色一面朝上”“红色
可例能2、中任奖意也学掷可一实能枚不验骰中的子奖，结. 比果较：下列情况出现的可能性的大小.
解：可能出现“红色一面朝上”，“黄色一面朝上”“红色
例2、任意掷一枚数骰是子奇，数比”较和下“列情点况数出是现偶的可数能”性出的现大的小可.能性相等.
课堂探究
在日常生活中，我们所说的“不大可能”发生的事件一定不会发生吗？“很可能”发生的事件一定会发生
吗？
事件发生的可能性很小，不一定不会发生.比如，某地区的体育彩票，中特等奖的可能性大小是八
百万分之一，即，结果却有人中奖了.
同样，事件发生的可能性很大，不一定就会发生.比如，乒乓球运动员小平和小芳的身体条件、技战术水平相当，两人在一局乒乓球比赛中，小芳已经以9:1遥遥领先于小平，赢得这局比赛的可能性非常大，但是小芳却在最后输了这局比赛.
议一议
袋中装有许多质地、大小都相同的球.搅匀后从中取出10个球，发现有7个红球、3个白球，将取出的球放回后搅乱，又取出10个球，发现有8个红球、2

26.1《随机事件》经典题

26.1《随机事件》经典题《随机事件》经典题1.四边形ABCD 为长⽅形，AB ＝2，BC ＝1，O 为AB 的中点，在长⽅形ABCD 内随机取⼀点，取到的点到O 的距离⼤于1的概率为( ) (A)4π (B)1-4π (C)8π (D)1-8π2.如图,四边形ABCD 为矩形，BC=1，以A 为圆⼼，1为半径作四分之⼀圆弧DE ，在∠DAB 内任作射线AP ，射线AP 与线段BC 有公共点的概率为( )(A)13(B)14(C)25(D)233.现有分别写有数字1,2,3,4,5的5张⽩⾊卡⽚、5张黄⾊卡⽚、5张红⾊卡⽚.每次试验抽⼀张卡⽚，并定义随机变量x ，y 如下：若是⽩⾊，则x ＝0；若是黄⾊，则x ＝1；若是红⾊，则x ＝2.若卡⽚数字是n(n ＝1,2,3,4,5)，则y ＝n ，则P(x ＋y ＝3)的概率是( ) (A)115(B)15 (C)215(D)4154.(能⼒挑战题)在区间［0，π］上随机取⼀个数x ，则事件“sin x 发⽣的概率为( ) (A)14(B)13(C)12(D)235.正四⾯体各⾯分别标有数字1，2，3，4，正六⾯体各⾯分别标有数字1，2，3，4，5，6，同时掷这两个正多⾯体，并将它们朝下⾯上的数字相加.则两个正多⾯体朝下⾯上的数字之和是3的倍数的概率为( ) (A)12(B)13(C)14(D)156..两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个⼩球，分别从每个袋中摸出⼀个⼩球，所得两球编号数之和⼩于5的概率为________.7.图(2)中实线围成的部分是长⽅体(图(1))的平⾯展开图，其中四边形ABCD 是边长为1的正⽅形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷⼀质点，它落在长⽅体的平⾯展开图内的概率是14，则此长⽅体的体积是________.8..某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若⼲枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.(1)若花店⼀天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n ∈N)的函数解析式.(2)花店记录了100天玫瑰花的⽇需求量(单位：枝)，整理得下表：①假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的⽇利润(单位：元)的平均数；②若花店⼀天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发⽣的概率，求当天的利润不少于75元的概率.9.袋⼦中有质地、⼤⼩完全相同的4个球，编号分别为1,2,3,4.甲、⼄两⼈玩⼀种游戏：甲先摸出⼀个球，记下编号，放回后⼄再摸⼀个球，记下编号，若两个编号的和为奇数算甲胜，否则算⼄胜.记基本事件为(x,y),其中x,y分别为甲、⼄摸到的球的编号.(1)列举出所有的基本事件，并求甲胜且编号的和为5的事件发⽣的概率.(2)⽐较甲胜的概率与⼄胜的概率，并说明这种游戏规则是否公平.(3)如果请你猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性最⼤？说明理由.10.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排⼀名员⼯随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所⽰.已知这100位顾客中⼀次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客⼀次购物的结算时间的平均值.(2)求⼀位顾客⼀次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)11.某⼚的产品合格率为90%，某⼈购买了该⼚的10件产品，则下列说法正确的是( )(A)合格品不少于9件(B)合格品不多于9件(C)合格品正好是9件(D)合格品可能是9件12.将⼀枚骰⼦连续抛掷两次，则向上点数之差的绝对值不⼤于3的概率是( )(A)23(B)56(C)2936(D)3413从装有2个红球和2个⽩球的⼝袋内任取2个球，那么互斥⽽不对⽴的两个事件是( ) (A)恰有1个⽩球与恰有2个⽩球(B)⾄少有1个⽩球与都是⽩球(C)⾄少有1个⽩球与⾄少有1个红球(D)⾄少有1个⽩球与都是红球14.从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中：①恰有⼀个是偶数和恰有⼀个是奇数；②⾄少有⼀个是奇数和两个都是奇数；③⾄少有⼀个是奇数和两个都是偶数；④⾄少有⼀个是奇数和⾄少有⼀个是偶数.上述事件中，是对⽴事件的是( )(A)①(B)②④(C)③(D)①③15.⽤三种不同的颜⾊给图中的3个矩形随机涂⾊，每个矩形只涂⼀种颜⾊，则(1)3个矩形颜⾊都相同的概率为_______.(2)3个矩形颜⾊都不同的概率为_______.16. 两个袋中各装有编号为1,2,3,4,5的5个⼩球，分别从每个袋中摸出⼀个⼩球，所得两球编号数之和⼩于5的概率为________.17.现有编号分别为1，2，3的三道不同的政治基本题，另有编号分别为4，5的两道不同的历史基本题和⼀道历史附加题.甲同学从这五道基本题中⼀次随机抽取两道题，每题做对、做错及每题被抽到的概率是相等的.(1)⽤符号(x,y)表⽰事件“抽到的两题的编号分别为x，y，且x＜y”，则该事件共有多少个基本事件？请列举出来.(2)求甲同学所抽取的两道基本题的编号之和⼩于8但不⼩于4的概率.(3)甲同学在做完两道基本题之后⼜做了历史附加题，做对基本题每题加5分，做对历史附加题加15分，求甲同学得分不低于20分的概率.18.从含有两件正品和⼀件次品的3件产品中每次任取⼀件.(1)每次取出后不放回，连续取两次.(2)每次取出后放回，连续取两次.试分别求取出的两件产品中恰有⼀件次品的概率.19.某学校的篮球队、⽻⽑球队、乒乓球队各有10名队员，某些队员不⽌参加了⼀⽀球队，具体情况如图所⽰，现从中随机抽取⼀名队员，求：(1)该队员只属于⼀⽀球队的概率.(2)该队员最多属于两⽀球队的概率.20．下列说法正确的是（）A．如果⼀件事发⽣的机会只有千万分之⼀，那么它就是不可能事件B．如果⼀件事发⽣的机会达99.999%，那么它就是必然事件C．如果⼀件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果⼀件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件21．掷⼀枚骰⼦，出现的以下点数中，可能性最⼤的是（）A．点数为3的倍数B．点数为奇数C．点数不⼩于3D．点数不⼤于322．下列事件发⽣的可能性既不是0，也不是1的是（）A．把⼀枚硬币抛起落地后，不是正⾯向上，就是发⾯向下B．⼩麦的亩产量达到15吨C．明天会下⾬D．射向空中的⼦弹下落23．下列事件是必然事件的是（）A．在标准⼤⽓压下，温度低于0℃时，冰融化B．对于任意实数，都有x2＋2＞0C．射击运动员⼀次命中10环D．在y2＝3x中，有y＝324．投掷⼀枚硬币，在连续投掷20次都出现正⾯的情况下，第21次出现反⾯的是（）A．确定事件B．不可能事件C．随机事件D．必然事件25．在每个事件后⾯的括号填上“必然”、“可能”、“不可能”“很有可能”或“不太可能”。

小学数学冀教版第九册可能性简单随机现象和等可能性-章节测试习题(1)

【解答】盒子里的球如果只有一种颜色，那就一定能摸到这种颜色的球，而不可能摸到其他颜色的球.因为袋子里全部装着黄球，没有白球，即不可能摸出白球.选C.
14.【答题】三张卡片，（）组成四位数.
A.一定能B.不可能C.很可能
【答案】B
【分析】此题考查事件发生的确定性和不确定性.
【解答】三张卡片，不可能组成四位数.选B.
【答案】C
【分析】此题考查事件发生的确定性和不确定性.
【解答】如果盒子中的球有几种颜色，那摸到每种颜色的球都有可能.因为盒子中有红、黄、白3种颜色的球，所以从这个盒子中任意摸出1个球，有3种可能，也就是说，可能摸出红球，也可能摸出白球，还可能摸出黄球.选C.
5.【答题】一个黑色的布袋里放进7个红球，1个白球，小明把手伸进布袋中玩摸球游戏，那么（）.
章节测试题
1.【答题】盒子里放了1个红球和6个白球，任意摸一个，摸出的（）.
A.一定是红球B.可能是白球C.一定是白球
【答案】B
【分析】此题考查事件发生的确定性和不确定性.
【解答】如果盒子中的球有几种颜色，那摸到每种颜色的球都有可能.盒子里放了1个红球和6个白球，任意摸一个，摸出的可能是红球，也可能是白球，选B.
A.“图案”B.“1元”C.“图案”或“1元”
【答案】C
【分析】此题考查事件发生的确定性和不确定性.
【解答】因为硬币只有两面，所以不管以前抛多少次，再抛一次都有可能是“图案”朝上，也可能“1元”朝上.选C.
7.【答题】每年的7月1日（）下雨.
A.一定B.不可能C.可能
【答案】C
【分析】此题考查事件发生的确定性和不确定性.
A.一定摸到的是红球B.不件发生的确定性和不确定性.
【解答】如果盒子中的球有几种颜色，那摸到每种颜色的球都有可能.一个黑色的布袋里放进7个红球，1个白球，小明把手伸进布袋中玩摸球游戏，那么可能摸到白球，也可能摸到红球.选C.

概率的练习题

概率的练习题概率是数学中的一个分支，用于研究事件发生的可能性。

在现实生活中，我们经常遇到需要计算概率的情况，这些情况往往涉及到随机事件的发生。

本文将通过一些练习题来帮助读者加深对概率的理解和应用。

练习题一：抛硬币假设有一枚均匀的硬币，抛掷结果只有两种可能：正面或反面。

现在，我们进行一系列的抛硬币实验，请回答以下问题：1. 抛掷一次硬币，正反面出现的概率各是多少？2. 抛掷两次硬币，正正面出现的概率是多少？3. 抛掷三次硬币，至少出现一次正面的概率是多少？4. 抛掷四次硬币，正面出现次数等于反面出现次数的概率是多少？练习题二：扑克牌扑克牌是一种常见的玩具牌类游戏，在游戏中常常需要计算牌的概率。

请回答以下问题：1. 从一副标准的扑克牌（52张牌，不包括大小王）中，抽一张牌，这张牌是黑桃的概率是多少？2. 从一副标准的扑克牌中，抽取两张牌，其中至少一张是红心的概率是多少？3. 从一副标准的扑克牌中，连续抽取三张牌，三张牌的花色全部相同的概率是多少？4. 从一副标准的扑克牌中，连续抽取五张牌，其中四张牌的点数相同，剩下一张点数不同的概率是多少？练习题三：篮球比赛在一场篮球比赛中，队伍A和队伍B进行对抗。

现在，根据两队的历史表现和球场状态，我们假设队伍A和队伍B获胜的概率分别为0.6和0.4。

请回答以下问题：1. 队伍A连胜两场的概率是多少？2. 队伍A和队伍B轮流获胜，直到其中一队获得三次胜利的概率是多少？3. 如果比赛进行到平局，需要额外进行两场比赛来分胜负。

在这种情况下，队伍A获胜的概率是多少？4. 比赛进行到第四场时，队伍A已经连续获胜三场。

在这种情况下，队伍A连续获胜四场的概率是多少？以上是关于概率的一些练习题，通过解答这些问题，读者可以巩固对概率的理解，并将其应用于实际问题中。

概率的计算可以帮助我们预测事件的发生可能性，对决策和分析具有重要意义。

希望读者通过这些练习题，能够更加熟练地运用概率的概念和方法。

苏教版四年级上册数学 6-2 简单随机事件发生的可能性的大小知识点梳理重点题型练习课件

至少要再往盒子里放2 个红球。
解析：
8 个球中有红球、白球、黑球。
红球 3 个、黑球、白球 5 个。
红球要多于黑
至少要再往
球或白球的数
盒子里放
量，黑球或白
5－3＝2(个)
Байду номын сангаас
球最多有4 个，红球。
红球要多于4 个，
至少有5 个。
2．转动下面的转盘，图( ② ) 的指针落在涂色区域的可能性最大，图( ③ )的指针落在涂色区域的可能性最小，图( ① )的指针落在涂色区域和空白区域的可能性相等。
提升点应用可能性大小解决实际问题
3．分别在下面每个袋子里放5 个球，满足给定的要求，写一写。
4 个白球，1 个黑球 5 个黑球 4 个黑球，1 个白球 5 个白球 (部分题答案不唯一)
4．【易错题】蓝蓝和华华一起到游乐场玩，在游乐场看到如下几个活动。活动一：摸到红球可以玩疯狂老鼠一次，摸到黄球可以参加真人CS 一次。
活动二：每20 名游客中随机抽取一名幸运者，赠送海盗船船票一张。
活动三：
蓝蓝和华华参加哪个活动的可能性最大？蓝蓝和华华参加活动一的可能性最大。
5．盒子里有8 个球，其中有3 个红球，其余的是白球和黑球。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最大，至少要再往盒子里放多少个红球？
第6单元可能性第2课时简单随机事件发生
的可能性的大小
知识点判断事件发生的可能性的大小
1．【新情境】下图是梦梦的五福卡包。
华华要使用“沾福气卡”在梦梦的五福卡包中随机复制一张，她最有可能复制到( ④ )，不可能复制到( ⑤ )，复制到( ① )和( ③ ) 的可能性一样大。(填序号)