(4)(6)
x x f x x -≥⎧⎨
+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）
(A)2 (B)5 (C)4 (D)3
6.函数2
43,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ） (A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） (A)k>
12 (B)k<12 (C)k>12- (D) k<1
2
- 8.若函数f(x)=2
x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为 （ ）
(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥3
9．函数2(232)x y a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ） (A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a = (D) 121a a ==或 10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ） （A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）
11.函数y =的定义域是 （ ）
（A ）[1,+∞] (B) (23,)+∞ (C) [23,1] (D) (23,1] 12.设a,b,c 都是正数，且346a b c ==，则下列正确的是 （ ）
(A) 111c a b
=+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212c a b =+ 选择题参考答案
二、填空题(每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
13．已知（x,y ）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是 ，原象是 。 14．已知函数f(x)的定义域为[0,1],则f(2
x )的定义域为 。 15.若log a 23
<1, 则a 的取值范围是 16．函数f(x)=log 12
(x-x 2
)的单调递增区间是
填空题参考答案
13．（-2，8），（4，1） 14.[-1,1]
15．（0，2/3）∪（1，+∞） 16．[0.5,1)
三、解答题(共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)
已知集合{}{}102|,73|≤<=<≤=x x B x x A 试分别求)(,),(),(B C A B A C B A C B A C R R R R
18. (本题满分12分)
对于函数()()21f x ax bx b =++-（0a ≠）． （Ⅰ）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的零点；
（Ⅱ）若对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的零点，求实数a 的取值范围．
19.(本题满分12分)
求函数y =
20. (本题满分12分)
已知函数()f x 是定义域在R 上的奇函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，求满足
f(x 2+2x-3)＞f(-x 2-4x+5)的x 的集合．
21. (本题满分12分)
已知函数1])2
1
[(log )x (f x
2
1-=，则：（1）求f(x)的定义域；（2）讨论函数f(x)的
增减性。
22. (本题满分12分)
已知函数1
1
)(+-=x x a a x f (a ＞1). 则：（1）判断函数f (x )的奇偶性；（2）求f (x )的值
域；（3）证明f (x )在(－∞，+∞)上是增函数.
修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷（十二） （内容：必修四综合 满分：150 时间：120 制卷人：朱文艺） 班级： 学号： 姓名： 得分：
一、选择题：（以下每小题均有A,B,C,D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把你的正确答案填入相应的括号中，每小题5分，共60分）
1．
sin 390= ( ) A ．
21 B ．21- C ．23 D ．2
3
- 2．|a |=3,|b |=4,向量a +
43b 与a －4
3
b 的位置关系为 （ ） A ．平行 B ．垂直
C ．夹角为
3
π
D ．不平行也不垂直 3. sin5°s in25°－sin95°s in65°的值是 （ ） A.
21 B.－21 C.23 D.－2
3
4． 已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | = （ ）
A ．7
B ．10
C ．13
D ．4
5 已知函数()s i n (2f x x
ϕ=+的图象关于直线8
x π
=对称，则ϕ可能是 （ ）
A
2
π
B 4
π
-
C
4
π D 34π
6．设四边形ABCD 中，有DC =
2
1
AB ，且|AD |=|BC |，则这个四边形是 （ ）
A.平行四边形
B.矩形
C.等腰梯形
D.菱形
7．已知向量a (cos ,sin )θθ=,向量b 1)=-，则|2a －b |的最值分别是 （ ）
A ．0,24
B ．24,4
C ．16，0
D ．4，0
８．函数y=tan(3
2π
+x )的单调递增区间是 （ ） A. (2kπ－
32π，2kπ+34π) k ∈Z B.(2kπ－35π，2kπ+3π) k ∈Z
C.(4kπ－
32π，4kπ+34π) k ∈Z D.(kπ－35π，kπ+3
π
) k ∈Z
