实验3—13电子束线的电偏转与磁偏转

实验３—13 电子束线的电偏转与磁偏转

【实验目的】

1.研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。 2．了解电子束线管的结构和原理。 【实验仪器】

1-e EB 型电子束实验仪。

【实验原理】

在大多数电子束线管中，电子束都在互相垂直的两个方向上偏移,以使电子束能够到达电子接受器的任何位置，通常运用外加电场和磁场的方法实现，如示波管、显像管等器件就是在这个基础上运用相同的原理制成的。

１．电偏转原理

电偏转原理如图3-１３－1所示。通常在示波管（又称电子束线管）的偏转板

上加上偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后，受到偏转电场Ｅ（y 轴方向）的作用,使电子的运动轨道发生偏移。假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的,电子作抛物线运动，在偏转板外，电场为零，电子不受力，作匀速直线运动。在偏转板之内

2

2)(2121v x m eE at y == (3-１３－1）

式中v 为电子初速度，y 为电子束在ｙ方向的偏转。电子在加速电压a U 的作用下，加速电压对电子所做的功全部转为电子动能，所以:

A

eU mv =2

2

1，m eU v a 22= 将E =V /D 和v 2

代入（３－13-1）式,得

24x D

U V

y a =

电子离开偏转系统时,电子运动的轨道与x 轴所成的偏转角ϕ的正切为

l d

U V

dx

dy tg a l

x 2=

=

=ϕ (3-13-2）

设偏转板的中心至荧光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为Ｓ,则

L

S tg =ϕ

代入（3-13－2）式,得

D

U VlL S a 2=

(3－13-3）

由上式可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比,与加速电压a U 成反比,由于上式中的其它量是与示波管结构有关的常数故可写成

a

e

U V k S = (3-1３-4）

k ｅ为电偏常数。可见,当加速电压a U 一定时，偏转距离与偏转电压呈线性关系。为了反映电偏转的灵敏程度,定义

)1

(a

e U k V S ==

电δ (3－1３-5)

电δ称为电偏转灵敏度,单位为毫米/伏。电δ越大,表示电偏转系统的灵敏度越高。

2.磁偏转原理

磁偏转原理如图3-１3－2所示。通常在示波管的电子枪和荧光屏之间加上一均匀横向偏转磁场，假定在l 范围内是均匀的,在其它范围都为零。当电子以速度v 沿x 方向垂直射入磁场B 时，将受到洛仑磁力的作用在均匀磁场B 内电子作匀速圆周运动，轨道半径为R ,电子穿出磁场后,将沿切线方向作匀速直线运动，最后打在荧光屏上,由牛顿第二定律得

R v m evB f 2

==

或 eB

mv R =

电子离开磁场区域与Ｚ轴偏斜了θ角度，由图３－13-2中的几何关系得

mv leB R l =

=

θsin

电子束离开磁场区域时，距离ｘ轴的大小α是

)cos 1()cos 1(cos θθθα-=-=-=eB mv R R R

电子束在荧光屏上离开x 轴的距离为 αθ+⋅=tg L S 如果偏转角度足够小，则可取下列近似

θθθ==tg sin 和 2

1cos 2

θθ-=

则总偏转距离

)2

(2)

(212

2

)

2

11(222

2

2

l

L mv leB mv eB l mv leB L mv leB eB mv mv leB L eB mv L R L R L S +=

+=⋅+⋅=⋅

+⋅=+

⋅=+-+⋅=θθθθθθ

)2

(l

L mv leB +=

(3—１3—6)

又因为电子在加速电压a U 的作用下,加速场对电子所做的功全部转变为电子的动能,则

m eU v eU mv a

a 2212=

=即 代入（３-13-6）式,得

)21

(2l L meV leB S A

+=

（3－13－7）

上式说明，磁偏转的距离与所加磁感应强度B 成正比,与加速电压的平方根成反比。 由于偏转磁场是由一对平行线圈产生的，所以有

KI B =

式中I 是励磁电流，K 是与线圈结构和匝数有关的常数。代入(3-１３-7）式，得

)21(2l L meU KIel S a += (３

－13－8）

由于式中其它量都是常数，故可写成

a

m U I k S ⋅

=

（3-1３－9)

k ｍ为磁偏常数。可见,当加速电压一定时，位移与电流呈线性关系。为了描述磁偏转的灵敏程度,定义

A

m V k I S 1==

磁δ （3-13－1０)

磁δ称为磁偏转灵敏度，单位为毫米/安培。同样,磁δ越大,磁偏转的灵敏度越高。

【实验内容】

1. 测试X 、Ｙ偏转板的偏转线性关系

对于1-e EB 型电子束实验仪,电偏转时电子在荧光屏上的偏离S 为:

a

U V K K S )

(21+=,即 [][])(5

.194.1)68.24(46.1)0.48(5.2mm U V

l l S a

=

-⨯-⨯+-⨯= （3—13—１1)

其中l 为示波管控制极到荧光屏的距离,具体数据见仪器管脚处。

实验步骤与要求:

(１）按实物插入好联接线。

（2）接通“电源开”调节“高压调节”、“辅助聚焦V 2”,将V ２调到最大值,辉度保持适中，调节Ｖ１聚焦。

（３)调节“Ｘ位移”、“Y 位移”,使光点移至坐标原点。（此时加速极电压a U 取8５0V,电偏电压为0Ｖ）

(4）调节“电偏电压”，使光点朝Y(或Ｘ)方向偏转，每偏转５mm ，读取相应的电偏电压测V ,填入“电偏测试表”。

(５)计算此时电偏转灵敏度电δ=

V

S

＝ （m ｍ/V)。 （6）将Ｙ偏转板结构参数ｌ代入公式（3—１３—１1)计算不同的S 所需的偏转电压计V ,与测试值测V 比较,以验证公式（３—13—11）的准确性。

对于1-e EB 型电子束实验仪，磁偏转距离S ,即(3－13－８)式，为如下关系式:

m e l x D l x l x D l x n L D S 2)2(2)2(222220⋅⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡-+--+++⋅⋅=μ （3—1３—12)

其中：偏转线圈平均直径D （与（3－１3－８)式l 同)＝０.０91５m ; Ｌ＝m L =+

'2

144

.0；L '由仪器实测；ｌ为偏转线圈长度=０.０2m;l '为二线圈之间的距离，由仪器实测（米）

。2

l

l x +'=

(见仪器使用说明书）,ｎ为偏转线圈单位长度匝数02.0N n =，N 为偏转线圈匝数(见仪器);270/104安培牛顿-⨯=πμ。

实验步骤与要求： （1）、按实物插入好联接线。

(2）接通电源开关，将V ２调至最大,调节V １,使光点聚焦，保持辉度适中，电偏电压降到0，调节X Ｙ位移，使光点位于坐标原点。(仪器应南北方向放置） （３)接通“直流电源”，顺时针方向调节“直流电源”,使光点偏转。读取不同偏转量S 及其对应的I 值，填入“磁偏测试表”,并按公式（３-13－8)、(3—１3—12）计算出偏转量Ｓ所对应需要的励磁电流I (ｍA ）。

(4)根据测量数据，绘出Ｓ—I 图应为正比直线。

（５)按转向开关改变偏转线圈电源极性,观察磁场方向改变后光点向相反方向偏转，以验证洛仑兹力B v ⨯=e F 的矢量关系。

根据仪器结构参数，代入公式(3—1３—2）和(3－13-8）求出偏转量S 所需的励磁电流