一年级下册奥数--《自然数串趣题》

一年级下册奥数--《自然数串趣题》

答案

一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题习题十

1．小明从1写到100,他共写了多少个数字“9”？

2．把1到12这十二个数每两个数分为一组,要求每组的两个数之和都相等,怎么分？和是多少？

3．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数编三个算式,一个加法、一个减法、一个乘法,每个数只许用一次.

4．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于1953.

5．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于1989.

6．一只老猫捉了12只老鼠,其中有一只小白鼠.老猫自言自语地说：“我要分三批吃它们.不过吃以前叫它们站好队,我从头一个开始吃,隔一个吃掉一个,也就是：我第一次吃掉站在第1,3,5,7,9,11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动,第二次还是从头一个吃起,隔一个吃一个；第三次也是照这个办法吃.但把最后剩下的一个放了.”这话被聪明的小白鼠听见了,于是它站在了某个号的位置上,最后没有被吃掉.

小朋友,你知道小白鼠站的是第几号位置吗？

一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答

习题十解答

1．解：小明共写了20个数字“9”.

因为从1到100的数中有18个数含有一个数字“9”,它们是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98.另外自然数99含有两个数字9.

2．解：自然数串有一个特点,相邻的两个数中,后一个比前一个大1,因此可以进行如下的搭配分组：

最小的数1和最大的数12成一组（1,12）；

次小的数2和次大的数11成一组

……

中间的两个数6和7成一组（6,7）；

各组两个数相加之和都是13.

3．解：从受限制最强的乘法算式入手,在这九个数中两个数相乘的积等于另一个数而不发

生重复数字出现的,只有2×3=6和2×4=8；经试验,可选用2×3=6,则剩下的六个数可组成两个等式1+7=8和4+5=9.再经过适当的变换就可以列出满足题目要求的算式（答案不惟一）.

1+7=8

9-4=5

2×3=6.

8．解：分段

计算：

从1至9页,共9页,每页用一个铅字块共有1×9=9（块）；

从10至19页,共10页,每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

从20至29页,共10页,每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

从30至39页,共10页,每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

从40至49页,共10页,每页用两个铅字块共用2×10=20（块）；

第50页,共1页（但为两位数）用两个铅字块,

所以：50页书共用9+20+20+20+20+2=91（块）（铅字）.