第七单元图形的变化第29课时视图与投影(含近9年中考真题)试题

第一部分考点研究

第七单元图形的变化

第29课时视图与投影

浙江近9年中考真题精选（2009〜2017））,）

命题点1）三视图的判断

常见几何体的三视图（杭州2016.3，台州2考，绍兴2012.4）

1. （2013台州2题4分）有一篮球如图放置，其主视图为（）

2. （20 16杭州3题3分）下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是

主视图点视图

O二

O

條视图俯现图

A H

主视图点视图

O O O

二

俯视團

C I）

3. （2017 丽水3题3分）

第3题图

如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A. 俯视图与主视图相同

主视方向

类型一

第丨题图A R C I）

第2题图

B.

左视图与主视图相同

C. 左视图与俯视图相同

D. 三个视图都相同

4. （2015台州2题4分）下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

类型二常见几何体组合体的三视图

（台州2017.2，温州2考）

5. （2017台州2题4分）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视

图是（）

7. （2017宁波5题4分）如图所示的几何体的俯视图为（）

8. （2016金华4题3分）从一个边长为3 cm的大立方体挖去一个边长为 1 cm的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）

9. （2016 衢州3题3分）如图是两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视

图是（）

6. （2015温州2题4分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是

W 1^

第7题图 A B (: I)

A B C D

第亍罐图C

主视方働 A B C

T）

第舀題图

第K题图

类型三 小立方块组合体的三视图（台州3考，绍兴4考）

10. （2017 绍兴3题4分）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是

11. （2016台州2题4分）如图所示几何体的俯视图是 （

）

rrfl rrfi B 书

第I 1题图 A B

C I ）

__________ ',命题点 2） 三视图的还原及其相关计算 （杭州2考）

12. （2010杭州5题3分）若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是 正方形和正三角形，则左视图是

（ ）

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.正三角形

13. （2014杭州2题3分）已知某几何体的三视图如图所示 （单位：cm ），则该几何体的

侧面积等于(

)

2

A. 12 n cm 2

C. 24 n cm

cm

B. 15 n cm

第9题图

A

B CD

主视方I 筍 第10题图

2

第13题图

14.

（2013杭州

8题3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是

h—12 —*11

1

主/见團左稅图

第14题图

A. 18 3

B. 54 3

C. 108 3

D. 216 3

命题点3）图形的展开与折叠（杭州2012.15，温州2013.3，绍兴2016.4）

15. （2016绍兴4题4分）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是

16. （2013宁波9题4分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠, 可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）

17. （2012杭州15题4分）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10 cm,体积为150 cm?, 则这个棱柱的下底面积为_________ cm2;若该棱柱侧面展开图的面积为200 cm2，记底面菱形的顶点依次为A B、C、D, AE是BC边上的高，则CE的长为___________ cm.

答案

1. B

2. A

3. B

4. D

5. A

6. A

7. D【解析】该几何体为正六棱柱中间挖去一个圆柱，所以俯视图是正三角形中间有一个圆，故选 D.

8. C 【解析】左视图是从物体左面看所得到的图形•从左面看可得：右上角有一个边长为1 cm 的小正方形，由于从左面看不到挖掉的小正方体，所以用虚线画小正方形,

第15總图A

9. C 【解析】找 到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看得到的棱都应表现在 俯视图中•从上面看，圆锥看见的是圆和点，两个正方体看见的是两个正方形•故选

C. 10. A

【解析】从正面看，下层是三个小正方形，上层只有最左侧有正方形，故

A

项符合.

11. D

【解析】俯视图是从上往下看得到的图形，按照这个方法得出俯视图一行三

列，故答案为D.

12. A

【解析】三棱柱的左视图的高一定是棱长，而宽等于俯视图正三角形的高，

这个高一定小于棱长，故左视图为矩形.

13. B

【解析】本题考查三视图的还原及其相关计算.根据该几何体的三视图可判

断该几何体为一个圆锥. 由俯视图和主视图可知其底面半径为 3，高为4,进而利用勾股定 理可求的母线长I =,『+ h 2= ,32 + 42= 5.由圆锥侧面积计算公式 S = n rl 得，S = 3X 5X

2

n = 15 n cm .

14. C

【解析】由这个几何体的三视图可知，这是一个正六棱柱，则该几何体的体

积等于底面积X 高，其中，底面是一个边长为

6的正六边形，6个边长为6的正六边形的

15. B

16. C 【解析】A 、剪去阴影部分 后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；

B 、

剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意； C 剪去阴影部分后，能组成封闭

的长方体，故此选项符合题意； D 、剪去阴影部分后，无法组 成长方体，故此选项不合 题

意，故选C.

面积为:

6X g x 6 X 3 ,3 = 54 .3,高是 2,

V = 54 ,3X 2 = 108 , 3.