2016年上海市第30届大同杯物理竞赛初赛试题及答案解析

1．B【解析】本题考查的是电流的热效应，四个选项中只有电热毯是利用电流的热效应工作的；电视机主要将电能转化为光能；电风扇主要把电能转化为机械能；电脑的主要功能是处理信息。

2．A【解析】本题主要考查信息的传播，无线电波可以在真空中传播，能满足卫星和汽车间的信息传递；红外线和紫外线也可以传播信息，但有距离限制；激光是通过光导纤维来传播信息的。

3．D【解析】本题考查的是光的反射，林中光影和日食现象都是光线的直线传播现象，雨后彩虹是太阳光线经过空中漂浮的小水滴折射而形成的，水中倒影是光的反射现象。

4．B【解析】本题考查物质的内能，内能的改变有两种方式，热传递和做功，物体间只有存在温差时才会发生热传递，相同温度的物体之间不会发生热传递。

5．B【解析】本题考查的是对物体的受力分析，由于甲、乙一起以相同速度做匀速直线运动，且不考虑空气阻力，甲乙之间不存在摩擦力，乙受到甲的压力，同时乙还受到拉力F，桌面对乙的摩擦力和支持力，以及乙自身的重力，故一共受到5个力的作用。

6．C【解析】本题考查的是二力平衡的知识。

向左右两板施加压力F时，木块A静止，说明此时木块A受力平衡，A受到的摩擦力等于自身重力；当压力都增大到2F时，物体A在水平方向上受到左右平衡的压力2F，在竖直方向上木块A受到重力作用，同时还受到木板对木块向上的摩擦力，如果木块受到的摩擦力增大，木块将往上运动，但实际是木块依然静止，所以此时重力和摩擦力依然相等，说明摩擦力大小不变。

7．D【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。

由反射光线和水面的夹角为60°，可知反射角为30°，反射角等于入射角，所以入射角α=30°。

光由水折射向空气，折射角会大于入射角，所以β＞30°。

8．C【解析】电压表负接线柱与A接线柱相连，正接线柱分别与B、C、D、E相连时电压表示数均为3V，说明B~E接线柱之间都是通路，当正接线柱与F相连时，电压表示数为零，说明EF之间存在开路，所以灯泡一定存在故障。

9．D【解析】滑动变阻器往右移动时，灯泡L1和滑动变阻器组成的并联电阻R增大，电阻R0和灯泡L2的电阻不变，电源电压不变，由闭合电路欧姆定律可知，电路电阻变大，电路中电流变小，电阻R0和灯泡L2两端电压变小，相应的并联电阻R两端电压变大。

灯泡L2的亮度变暗，灯泡L1的亮度变亮，电压表V2测L2两端电压，示数变小；电压表V1测灯泡L2和并联电阻R两端的总电压，由于R0两端电压变小，所以电压表V1的示数变大。

10．A【解析】白炽灯灯丝断开后，把断头搭接起来，灯丝的长度变短，由于导体电阻的大小与导体的长度有关，当其他条件相同时，导体越长，电阻越大，所以搭接起来的灯丝电阻变小，两端电压不变，通过灯丝的电流变大。

11．A【解析】规定水凝固时的摄氏温度为0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为100℃，中间分为100等分，每一份是1℃。

现规定水凝固时的的温度为32华氏度，对应0℃，标准大气压下水沸腾时的温度为212华氏度，对应100℃，即180份1华氏度等于100份1℃，所以1℃表示1.8华氏度，10℃代表18华氏度，－10℃是在0℃的基础上下降10℃，也就是在32华氏度基础上下降18华氏度，及－10℃换算成华氏温度为14华氏度。

12．B 【解析】甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈，把它们还原成长方体，由于均匀长方体产生的压强p 0=F S =G S =ρgh ，所以甲、乙为两个完全相同的直角三棱劈的重力等于12G ，底面积为S ，所产生的压强为12 p=12ρgh 。

将两个三棱劈沿图中虚线将右上方切掉，切掉后甲三棱劈比乙三棱劈矮，分别将切后的三棱劈还原为长方体，由于长方体密度均匀，所以产生的压强p=ρgh ，由于h 乙＞h 甲，所以p 乙＞p 甲，压强与切除的质量无关。

13．B 【解析】因为θ=θ2+θ1，切点P 恰好围绕O 点匀速转动，θ1匀速增大，所以θ均匀增大。

14．C 【解析】由小磁针的N 极向纸内偏转，说明这束离子所形成的电流引发的磁场指向纸内，由右手定则可知，电流方向向左。

如果这束离子带负电，则这束离子向右运动；如果这束离子带正电，则这束离子向左运动。

15．A 【解析】根据“山鼠打洞时受到的阻力f 与洞的深度L 成正比，即f=kL （k 为比例常数）”画出函数图象如下，则山鼠从洞深d 1打到洞深d 2克服阻力做的功即为d 1和d 2之间梯形的面积，12 (kd 1+kd 2)×（d 2－d 1）=k(d 22-d 12)2。

16．B 【解析】“初始时，两管水银面一样高”说明开始时A 管中气体的压强等于外界大气压；固定A 管，将B 管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H ，假设A 管液面与外界大气压接触，达到平衡状态时，A 管液面要上升12 H ，B 管液面比以前高12H ；实际情况为A 管不与外界大气压接触，A 管中原有气体被压缩，使A 管液面上方的压强p 1大于外界大气压p 0，要使A 、B 管内的水银面稳定，则B 管内的水银面上升的高度必须高于12H ，A 管内的水银面上升的高度h 就要比12H 小。

17．D 【解析】光线平行平面镜ON 入射，入射角为(90°－θ)，则反射角为(90°－θ)，第一次反射的反射光线与镜面ON 所成角度为2θ，则第二次反射的入射角为(90°－2θ)，反射角为(90°－2θ)……依次类推。

要使光线沿着原来的光路返回，必有一次入射光线垂直射向镜面，设第n 次反射光线垂直射向镜面，则90°－nθ＝0（n 为正整数），把四个选项代入只有D 项不能使n 为正整数，所以选D 。

18．C 【解析】在运动过程中球受到的空气阻力与速度大小成正比，即F 阻=kv ，对乒乓球进行受力分析，如下图，乒乓球保持静止，则有kvcosθ=Gsinθ，G=mg ，解得v=mgtanθk。

19．A 【解析】当木块对容器底部的压力恰好为零时，木块受到的浮力等于木块的重力，从而求出木块排开水的体积为V 排=mg ρ水g =m ρ水 ，木块浸入水中的体积V=V 排=m ρ水，由木块的底面积为S 1，得出木块浸入水中的深度h=V S 1 =m S 1ρ水 ，这时容器内水的深度也为h=m S 1ρ水，由V 水=(S 2-S 1)h ，m 水=ρ水V 水，G 水=m 水g 得出水的重力G 水=S 2-S 1S 1mg ，对桌面的压力F 压=G 水+G 木=S 2-S 1S 1 mg+mg=S 2S 1mg 。

20．C 【解析】当光屏上的光斑最小时，物距u 与像距v 必满足条件1u +1v =1f，整理得uv=f （u+v ），又由u+v=L ，得uv=fL ，由基本不等式得u+v ≥2uv ，即u+v ≥2fL 。

当u=v 时，u+v 取最小值2fL ，即L 取最小值2fL ，这时L=4f ，而f ＜L ＜4f ，所以只有L 无限接近4f 时，当u=fL 在光屏的光斑最小。

21．B【解析】当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得：2Fcosθ=mg，得到绳子的拉力F=mg2cosθ所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α．设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到sinα=LS，L、S不变，则α保持不变．再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故选B22．D【解析】导线的电阻与导线截面积成反比，所以R1：R2=S2：S1=d22：d12=0.62：0.32=4：1，并联电流与电阻成反比，所以I1：I2=R2：R1=1：4，所以当通过d1的电流到达1.5A 的时候，d2上的电流为6A，粗铅丝熔断。

当d2上电流为4A时，d1上的电流为1A，此时总电流为5A。

同理，20根d1和d2并联接入电路，当d2上电流为4A的时候断掉，此时总电流为1×20+4=24A。

23．B【解析】根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向，如图。

由于电阻丝ACB上24．B 【解析】由题意画出的示意图如下。

则船由A 驶向B 时，有v 船=v 水tan60°；船由B驶向A 时，v 船和v 水的合速度v 沿BA 方向，有v 1=v 船cosθ，v 2=v 船sinθ，d L=tan60°，渡河时间t 2=d v 2 =L v 1-v 水，整理化简得sinθ= 3 cosθ－1，又有sinθ2+cosθ2=1，解得θ=30°，则v 2=12v 船，所以t 1：t 2=1:2。

25．A 【解析】对物体受力分析如图。

因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：水平方向：Fcosθ=μ（mg －Fsinθ） ①；竖直方向：FN+Fsinθ=mg ①；θ从0逐渐增大到90°的过程中，由于摩擦力逐渐减小，故F 在水平方向的分力减小，由P=Fv 可得拉力F 的功率一直减小．26．D 【解析】由题目所述画出图片如下，可以看出v 1和v 2的大小和方向均不同。

27．D 【解析】当金属盘上表面和下表面的温度分别保持为325K 和320K 不变时，上表面单位时间内获得的能量c 上=c 1散失+c 传递，下表面单位时间获得的能量c 下=c 2散失=c 传递，只有这样才能保持稳定。

由题干知c 散失=k 1Sc 差，c 传递=k 2(c 上-c 下)S d。

上表面单位时间内获得的能量c 上=25k 1S+5k 2S d ①；下表面散失的能量c 下=20k 1S=5k 2S d②。

当金属盘的厚度变为2d 时，设上表面温度为aK ，下表面温度为bK ，上表面单位时间内获得的能量c 上=k 1S（aK -300K ）+k 2(aK -bK)S 2d ③；下表面散失的能量c 下=k 1S （bK -300K ）=k 2(aK -bK)S 2d④。

联立①②③④得a=327K ，b=318K 。

28．A 【解析】根据题意得，电源为恒流源，能够提供持续的定值电流，电阻R 2两端电压不变，则当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，电压表读数的变化量等于电阻R 1两端电压的变化量△U ，总电流为I ，电流表读数为I A ．电阻R 1两端电压U 1=（I －I A ）R 1，则|△U|=|△U 1|=|[(I －I A1)－(I －I A2)]R 1|=|△I A |R 1，则得|ΔU ΔI|=R 1． 29．D 【解析】当u=30cm ，f=20cm 时，由1u +1v =1f得v=60cm ，以物体所在位置作为原点建立直角坐标系，则此时像的坐标为（0，90）；向右移动凸透镜，当u=2f=40cm 时，v=2f=40cm ，此时像的坐标为（0，80）；当2f ＜u=100cm ，f=20cm 时，由1u +1v =1f得v=25cm ，此时像的坐标为（0，125）。