七年级尖子生数学辅导资料(10)
七年级尖子生数学辅导资料(12)
七年级尖子生数学辅导资料（12）一、选择题1、（-1）2007是（ ）A ．最大的负数B ．最小的非负数C ．最大的负整数D ．绝对值最小的整数2、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).A 、2B 、 -2C 、 6D 、2或63、一个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件以216元售出，按成本计算，其中一件盈利10%，另一件亏本10%，则此买卖中他大约（ ）A 、赔4元B 、赚8元C 、不赚不赔D 、赚4元4、若a 为正有理数，在－a 与a 之间（不包括－a 和a ）恰有2007个整数，则a 的取值范围为( ).A 、0<a<1004B 、1003≤a ≤1004C 、1003≤a<1004D 、0<a ≤10035、如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A 对应的数为a ，B 对应的数为b ，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（ ）A 、A 点．B 、B 点。
C 、C 点。
D 、D 点。
6、x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A 、大于零B 、 不大于零C 、 小于零D 、不小于零7、若A 、B 、C 、D 、E 五名运动员进行乒乓球单循环赛（即每两人赛一场），比赛进行一段时间后，进行过的场次数与队员的对照统计表如下：那么与E 进行过比赛的运动员是（ ） A 、A 和B B 、B 和C C 、A 和C D 、A 和D8、已知02=+q p ，)0(≠q ，则=-+-+-321q p q p q p （ ）A 、 4．B 、6C 、3D 、4或69、商场举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现一顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。
专题10.2直方图-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典(原卷版)【人教版】
2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•泗阳县期中）一组数据共40个，分为6组，第1到第4组的频数之和为28，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（ ）A．4B．6C．8D．102．（2021秋•井研县期末）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.60（单位：m）这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A．250B．300C．600D．9003．（2022春•宜兴市校级月考）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～12小时之间的学生数大约是（ ）A．280B．100C．380D．2604．（2022春•江阴市校级月考）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是（ ）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.45．（2021秋•南关区校级期末）小明将一枚质地均匀的硬币连续抛掷10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列说法正确的是（ ）A．正面向上的频率是7B．正面向上的频率是0.7C．正面向上的频率是3D．正面向上的频率是0.36．（2022•温州模拟）某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，侧该校成绩“优良”的学生人数约为（ ）A．35B．65C．350D．6507．（2022•亳州一模）为了解某校八年级400名学生的跳绳情况（60秒跳绳的次数），随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值，如最左边第一组的次数x为：60≤x＜80），则以下说法正确的是（ ）A．跳绳次数不少于100次的占80%B．大多数学生跳绳次数在140～160范围内C．跳绳次数最多的是160次D．由样本可以估计全年级400人中跳绳次数在60～80次的大约有48人8．（2022•丘北县一模）某公司今年1～4月的电子产品销售总额如图1所示，其中平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2，据图中信息，得到的结论不合理的是（ ）A．这4个月，电子产品销售总额为290万元B．平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，1月最高C．这4个月，平板电脑销售额最低的是3月D．平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降9．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（ ）A．36人B．14人C．8人D．6人10．（2022•沈河区校级模拟）商店准备进货重量不同的大米，经重量需求的市场调查以后，做出如下统计图，则商店应多进的大米重量规格是（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022春•仪征市期中）为了解一组数据的分布情况，我们可以将一个样本的50个数据分成5组，若第1、2、3、4组的频数分别为2、8、15、15，则第5组的频率为 ．12．（2022春•洪泽区期中）王老师为了解本班学生对新冠病毒防疫知识的掌握情况，对本班45名学生的新冠病毒防疫知识进行了测试，并把测试成绩分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是 ．13．（2022春•大丰区期中）一个样本有100个数据，拟绘制频数分布直方图．现已知最大数为96，最小数为53，如果设置组距为5，则可分成 组．14．（2022春•广陵区期中）为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于 ．15．（2022•辽宁模拟）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是 ．类型健康亚健康不健康数据（人）327116．（2022春•江都区校级月考）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班40名学生的身高如下表，则m的值为 ．分组147.5～155.5155.5～163.5163.5～171.5171.5～179.5频数611m频率0.4517．（2022•鹿城区一模）某项目小组对新能源汽车充电成本进行抽测，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中充电成本在300元/月及以上的车有 辆．18．（2021秋•舟山期末）十一国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟山市人民政府办事，导航显示有两条路径可以选择，L1：经过东西快速路；L2：经过海天大道．据统计，通过两条路径所用的时间互不影响所用时间，所用时间落在各时间段内的频率如表：（由公路部门根据当天统计）小明爸爸只有55分钟时间用于赶往目的地，请问他会选择 路径．（填L1或L2）时间（分）35～4040～4545～5050～5555～60L1的频率0.10.20.20.30.2L2的频率00.10.50.30.1三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•石家庄期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析，过程如下：收集数据：20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 1025 40 56 42 55 30 47 28 37 42整理数据：请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分10≤x＜2020≤x＜3030≤x＜4040≤x＜5050≤x＜60星级红橙黄绿青频数234m n 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空；这组数据的组距是 ，m＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）估计该校八年级400名学生中获得绿星级及其以上的人数．20．（2022春•大丰区期中）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32 43 34 35 15 46 48 24 45 10 25 40 60 42 55 30 47 28 37 42【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分10≤x≤1920≤x≤2930≤x≤3940≤x≤4950≤x≤60星级红橙黄绿青频数235m n 根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空：m＝ ，n＝ ；（2）补全频数分布直方图；【得出结论】（3）估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数．（4）已知该校八年级学生小艺的积分为a分，是绿星级；小贤的积分为b分，是青星级．如果俩人的积 ．分均未出现在样本中，那么b﹣a的最大值是 21．（2022•砚山县一模）某校为了提高学生学习安全知识的积极性，举办了“安全第一”知识大赛，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将安全知识设置为100分试卷，学生的分数均在50分以上，为了解学生对安全知识的掌握情况，学校随机抽取一部分学生的成绩进行统计分析，绘制了如下统计图表：频数（人）频率成绩x（分）20.0450＜x＜60100.260≤x＜7014b70≤x＜8080≤x ＜90a 0.3290≤x ＜10080.16请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是 ；（2）a ＝ ；b ＝ ；（3）补全频数分布直方图；（4）若该校有2800名学生，初赛成绩不低于80分为优秀，则本次初赛达到优秀的学生大约有多少人？22．（2022春•海陵区校级月考）某市举行“传承好家风征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m ≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m ＜70380.3870≤m ＜80a 0.3280≤m ＜90b c 90≤m ≤100100.1合计1请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中a +b 的值是 ；c 的值是 ；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．23．（2022•西华县一模）某中学为检验思想政治课的学习效果，对八年级学生进行“社会主义核心价值观”知识测试（满分100分），随机抽取部分学生的测试成绩进行统计，并将统计结果绘制成如下尚不完整的统计图表：测试成绩频数分布表组别成绩分组频数频率A50≤x＜6040.1B60≤x＜70100.25C70≤x＜80m nD80≤x＜9080.2E90≤x≤10060.15根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝ ，n＝ ．（2）补全频数分布直方图．（3）若要画出该组数据的扇形统计图，请计算C组所在扇形的圆心角度数为 ．（4）学校计划对测试成绩达到80分及以上的同学进行表彰，若该校共有400人参加此次知识测试，请估计受到表彰的学生人数．24．（2022春•西湖区校级月考）为庆祝“五四”青年节，某中学举行了一场书法比赛，比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表格中m＝ ，n＝ ；（2）把频数分布直方图补充完整；（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．。
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初一好的数学辅导资料学习数学就像吃冰淇淋，开始的时候总是觉得有点儿冷，有点儿难，但只要慢慢品味，总能找到乐趣。
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七年级数学辅导资料
七年级数学辅导资料学好数理化，走遍天下都不怕，这句话告诉我们一个很直白的道理，学好数学真的很重要，今天，100教育小编来和大家分享一下七年级数学辅导资料。
第一章：有理数知识要求：1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义；2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题。
知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
知识点：一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数。
2、有理数的分类：（1）按定义分类： （2）按性质符号分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数03、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。
0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。
5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。
七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导第十讲代数式的化简与求值(含答案)
第十讲代数式的化简与求值趣题引路】如图10-1所示的八个点处各写一个数字，已知每个点处所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点" + b + c + 〃 + *(e+ /" + &+力)</ + Z> + c + J- i(e + / + g + 〃)解答如下：-a=d + h + e , b=a + c+ f , J + 宀, d=a + c + h.3 3 3 32(a + b + c + d) + (e + f + g +力)/• a+b+e= ------------------ --------------------- .3设a+b+c+cl=/n, e+f+g+h=n ・• a. , . 2m + n■ ■ a+b+c+d= -----3. 2/n + n..m= ---------- ,3m=n.即a+b+c+d=e+f+g+h ・知识拓展】1.在前面几讲中我们分别学习了整式、分式以及根式的恒等变形与证明，苴中也涉及到它们的化简与求值.本讲主要是把这三种类型的代数式综合起来，其中求值问题是代数式运算中的非常重要的内容.2.对于代数式的化简、求值，常用到的技巧有：（1）因式分解，对所给的条件、所求的代数式实施因式分解，达到化繁为简的目的；（2）运算律，适当运用运算律，也有助于化简；（3）换元、配方、待定系数法、倒数法等；（4）有时对含有根式的等式两边同时实施平方，也不失为一种有效的方法.例1已知x=4-d,求"f—X+lh+T的值. x— 8x + 15处的数字的平均数，则代数式a + h + c + cl + ^(e+ f + f* + h)a + h + c + d --(e+ f + g+h)3 32m - n 32 3m一n2m -m 3 3-------- x --------- =—2 3m - m 4应填扌.图10-1解析：由已知得(x—4尸=3,即A2—8x+13=0.所以兀** - 6A?— 2f +1 8A' + 23 _ x2 (x"— 8x + 13) + 2x(才—8x +13) + (A*~— 8x + 13) + 10 _ 10 _、F x2-8x + 15 (X2-8X +13)+2 込—…点评：本题使用了整体代换的作法.例2已知A+Y+Z=3. (^),求匕上空学二遊二岀£2竺凹的值. (x-6/f+(y-t/f+(z-6/f解析：分式的分子、分母是轮换对称形式，可考虑用换元法.解：由x+y+z=3e 得(x—a)(y—a)(z~a)=0.设x—“=〃】, y—a=n> z~a—p>贝0 m+n+p=0・•••" = — (〃？+〃)・•『i 弋—mn + n P + m P —mn + P(m + n) —nm一(m + n)2_ -m2一mn一n2_1八m2 + n2 + p2 nf + n2 + p2 nr + n2 + (m + n)2 2(nr + mn + n2) 2 *点评：实际上，本例有巧妙的解法，将〃?+”+" = 0两边平方，得加2 + "2+卩2=一2(”山+ " + 〃初，.・.mn + np + mp _1m2 +n2 + 2 "例 3 已知" + i = + 求（“ + 〃）（/+、）（「+ “）的值.c b a abc解析：对于分式等式，如岀现两个（或两个）以上的等于号，可设为一个字母为h解：设c^b-c =a-b + c = -a + b + c=k cb aa + b-c = ck,① < a —b +c = bk 9 (^)-a + b + c = ak・③① + ②+③，得：R("+b+e)="+b+c・当“+b+e0 时，k=l,此时a+b=2c,“+c=2b, b+c=2a・.(a + h)(b + c)(c + a) _ 2a ■ 21} ■ 2cabc abc当“+〃+c=0 时♦“ + b= —Ct a + c= —b,〃+c= —a.・・.原式=(-“)•(如p)=_l.abc点评：注意本例须按a+h+c等于零和不等于零两种情况进行讨论.例4 已知“+b+c=l, a2-\-b2+c2=2. a3+b3+c3=39求(1) “be 的值;(2) a4+b4-^c4的值. 解析：•••以+胪+5=2, ：•(“+b+c)2—2(ab+be+ca)=2.A ab-¥bc~i rca = ——•2又•••帀+沪+"=3,(“+b+c)(</2+b2-\-c2— ab—be—ca) + 3abc=3 ・:.1x(2+ —)+3“bc=3・2:.abc=-,即"c的值为丄.6 6又•: a4+沪+c4=(a2+护+c2)2—2(crb2+b2c2+c2a2)=4 —2[(ab+be+ca)2—2abc{a + 方+c)]=4—2(丄4 cl ix 25—2x- xl)=—・6 6•••/+戸+疋的值为色.6点评：这道题充分体现了三个数的平方和，三个数的立方和，及三个数四次方和的常规用法，这些常用处理方法对我们今后的学习是十分重要的.好题妙解】佳题新题品味例1 (2003年河北初中数学应用竞赛题)同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整.甲商场：第一次提价的百分率为"，第二次提价的百分率为b：乙商场：两次提价的百分率都是⑺(">0, 2 b>0);丙商场：第一次提价的百分率为几第二次提价的百分率为"，则提价最多的商场是( )A.甲B.乙C•.丙 D.不能确定解析用代数式表示三个商场提价后的价格，再比较大小.解：(1)甲商场两次提价后，价格为(l+“)(l+b)=l+“+b+“b.(2)乙商场两次提价后，价格为(1 + 口)(1 + 口)=1+(“+坊+(口)2：2 2 2(3)丙商场两次提价后，价格为(1+")(1+“)=/+"+b+“b.因为(爭)2 —“b>0,所以(字)2>“b.故乙商场两次提价后，价格最髙.选B.例2已知非零实数“、b、c满足0+护+以=1, “(J.+J_)+b(丄+ b + c(丄+丄)=一3,求a+b+c的 b c a c a b 值.解析：因为ubc^O,在已知的第二个等式两边同乘以“be,得"2(c+b)+b2(c+")+c2(“+")= —3"bc, 即ab(a+/?)+bc(b-\-c)4-ac(a+c) + 3abc=0.将&历c 拆开为ubc+abc+ubc,可得ab(“+b+c)+bc(a+b+ c)+ac(a+/?+c)=0・于是(a+b+c)(ab+he+ac)=0.所以a+h+c=0或ab+bc+ac=0.若ab+bc+ac=O.由(a+b+c)2=a2+b2+c2+2cd^2bc+2cic= 1 得“+b+c=±l ・ \ 所以“+"+c的值可能为6 — 1 >1.中考真题欣赏例1 （2003年陕西中考题）先化简，再求值:皆胃L岳，其中眉存—x + 1 (x2+1)(A+ l)(x-l) x-3 _ x-1 x-3 _ 2 尿 = - : 一 = — =0+1 (x + 1) A +1x + 1 x + 1 x + 1解析:当x= 73 + 1时，原式== 4一2逅.V3+2例2 （重庆市）阅读下而材料：在计算3+5+7+9+11 + 13+15+17+19+21时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的左值.具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式5= 必+巴二12xd计算它们的和.（公式中的〃表示数的个数，“表示第一个数的值，〃表示这个相差的泄值）, 2那么3+5+7+9+11 + 13+15 + 17+19+21 = 10x3+巴” x2=120・2用上而的知识解决下列问题：为保护长江，减少水上流失，我市某县决泄对原有的坡荒地进行退耕还林.从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地.由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997年的坡荒地面积和植树的面积的统汁数据•假设坡荒地全部种上树后，不再有水上流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有的坡荒地全部种上树木.解析:1997 年减少了24 000-22 400=1 600.m年减少了1 200+400x(/?/-1 996)・1 200+1 600+…+ 1 200+400(加一1 996)=25 200.令n=m—\ 995»得必1200 + 盲_><400一1)=400x HX3+———-=25200. 2 ..・.％ +竺匸—6326n+n(n-1)=126n：+5n-126=0.m 二9,血二一14 (舍去).m=1995+9=2004.••• 到2004年，可以将坡荒地全部种上树木°竞赛样题展示例1 (2003年“信利杯”)某校初三两个毕业班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将苴排列成前多后少的梯形队阵(排数>3),且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡处，那么，满足上述要求的排法的方案有( )A. 1种B.2种C. 4种D. 0种解析设最后一排有k个人，共有n排，那么从后往前各排的人数分别为k, k+1, lc+2,…，k+ (n-l),由题意可知如+ 答丄= 100,即〃[2« + (“-1)] = 200.因为k, n都是正整数，且n$3,所以n<2k+ (n-l),且n与2k+ (n-l)的奇偶性不同。
七年级尖子生数学辅导资料(1)
七年级数学辅导资料（资料整理：石怿）一、填空题 1.()()_______________1541957.0154329417.0=-⨯+⨯+-⨯+⨯。
2. 定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是________。
3.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A 、B 、C 、D 、E 、F ，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F 的对面是（ ）。
4.A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是（ ）。
5.某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是（ ）。
6．计算=+++++4213012011216121（ ）。
7．若()(.......).(.......),,052=-==-++aab a a b b a b b 。
8．已知ab ＞0,|a|=2,|b|=7,则a+b=( )。
9．直线l 上有10个点A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6,A 7,A 8,A 9,A 10，A 1A 2=A 2A 3=A 3A 4=…=A 9A 10，则以这些点为端点的线段共有（ ）条；将所有这些线段的中点用红点标出，则可得（ ）个红点。
10．某时刻钟表在10点到11点之间，这个时刻再过6分钟的分针和这个时刻3分钟前的时针正好相反，且在同一直线上，那么钟表的这个时刻是（ ）。
11．在直线上取A 、B 两点，使AB=10厘米，再在直线上取一点C ，使AC=7厘米，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，则MN=（ ）厘米。
12．当x=( )时，6)1(42x --的值最大，其最大值为（ ）。
13．已知：x:y:z=1:2:7 且2x-y+3z=105, 则xyz=( )。
著名机构初中数学暑假初一数学尖子别册
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
1
第二关 数轴
关卡 2-1 用数轴来表示数
1． 小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是
．
2．飞机离地面 6000 米记为＋6000 米，现在它又下降了 1600 米，那么现在飞机的高度可记为_______米．
3．M 点在数轴上表示-4，N 点离 M 的距离是 3，那么 N 点表示
（7） 4 (8) __________；
（9） 15 8 __________；
（11）
3
1 4
1
3 4
1 4
（2） 7 9 __________；
（4）
5
1 2
2 5
=
__________；
（10）
3
3
1 3
__________；
（12） (1.8) (0.7) 1.3 (0.2)
8
第二关 计算有理数的减法
关卡 2-1 计算有理数的减法
1．计算
（1） 7 8 __________；
（3）
5 8
8 5
__________；
（5） 0 (2.33)= __________；
A、B 两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．
理解：
（1）数轴上表示 2 和-4 的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示 x 和-6 的两点 A 和 B 之间的距离是
；
应用：
（1）当代数式|x-1|+|x+2|取最小值时，相应的 x 的取值范围
，最小值为
；
（2）当 x≤-2 时，代数式|x-1|-|x+2|的值
七年级数学尖子生培优竞赛专题辅导专题10 二元一次方程及第三方应用
专题10二元一次方程及第三方应用专题解读】不定方程（组）是数论中的一个古老分支，其内容非常丰富.我国对不定方程的研究已延续了数千年，“百鸡问题”等一直流传至今，“物不知其数”的解法被称为中国剩余定理.无论在中高考还是在每年世界各地的数学竞赛中，不定方程都占有一席之地.近年来，不定方程的研究又有新的进展.学习不定方程，不仅可以拓宽数学知识面，而且可以培养思维能力，提高数学解题的技能.思维索引例1.已知二元一次方程mx＋ny＝10的两组解12xy=-⎧⎨=⎩和31xy=⎧⎨=-⎩，（1）求3m＋7n的值；（2）求m＋3n的值.例2.已知关于x，y的方程组260250 x yx y mx+-=⎧⎨-++=⎩（1）请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，请直接写出这个解？（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.例3.阅读理解解方程组(1)2(2)6 2(1)(2)6 a ba b-++=⎧⎨-++=⎩解：设a－1＝x，b＋2＝y，原方程组可变为26 26 x yx y+=⎧⎨+=⎩解方程组得：22xy=⎧⎨=⎩即1212ab-=⎧⎨+=⎩所以30 ab=⎧⎨=⎩此种解方程组的方法叫换元法.（1）如果关于x、y的二元一次方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解是71xy=⎧⎨=⎩，求关于x、y的方程组的解：①3()()162()()15x y a x y x y b x y +--=⎧⎨++-=⎩②3(2)1623(2)153x y ay b x y y -⎧-=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩（2）若关于x ，y 的方程组ax by c mx ny p +=⎧⎨-=⎩的解是23x y =⎧⎨=⎩，求关于x ，y 的方程组22ax by cmx ny p -=⎧⎨+=⎩的解.（3）已知关于x ，y 的方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，求关于m 、n 的方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩的解.素养提升1.方程22(1)(2)1x y ++-=的整数解有（ ）A .1组B .2组C .4组D .无数组 2.若二元一次方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解21x y =⎧⎨=⎩，则a ＋b 的值为（ ）A .3B .－3C .6D .93.若二元一次方程组323212x y x ay +=⎧⎨+=⎩中的x 与y 互为相反数，那么a 的值是（ ）A .4B .－3C .－2D .74.若11xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组1328mx nymx ny+=⎧⎨+=⎩的解，则5m＋6n的值为（）A.60B.0C.－40D.115.关于x与y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x＋3y＝32的解，则k的值是（）A.4B.8C.12D.146.方程组42112x ykx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解中x与y相等，则k＝ .7.关于x、y的方程组343232x ymx y+=⎧⎨+=⎩的解中x与y的和等于1，则m的值是 .8.用一元钱买面值4分、8分、1角的3种邮票共18张，每种邮票至少买一张，共有种不同的买法.9.希望中学收到王老师捐赠的足球、篮球、排球共20个，其总价值为330元，这三种球的价格为分别是足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有个.10.购买5种数学用品A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：种数学用品各买一件共需元11.（1）求方程15x＋52y＝6的所有整数解.（2）求不定方程5x＋7y＝978的正整数解的组数.12.（1）若二元一次方程组3324x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为x ay b =⎧⎨=⎩，求a －b 的值.（2）若二元一次方程组25264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩有相同的解，求2020(2)a b +的值.13.P n 表示n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么P n 与n 的关系式是：(1)24n n n P -=·2()n an b -+（其中a ，b 是常数，n ≥4） （1）通过画图，可得：四边形时，P 4＝ ；五边形时，P 5＝ ； （2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a ，b 的值.14.已知关于x 、y 的方程组111ax by c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩（1）把x 换成m ，y 换成n ，得到方程组111am bn c a m b n c +=⎧⎨+=⎩，则这个方程组的解是( )( )m n =⎧⎨=⎩；（2）把x 换成2x ，y 换成4y ，得到方程组1112424ax by c a x b y c +=⎧⎨+=⎩，则2( )4( )x y =⎧⎨=⎩，所以这个方程组的解是( )( )x y =⎧⎨=⎩；（3）参照以上方法解方程组111243243ax by ca xb yc +=⎧⎨+=⎩15.在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以便后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？专题10二元一次方程及第三方应用思维索引】例1．(1)74；(2)30；例2．(1)22xy=⎧⎨=⎩，41xy=⎧⎨=⎩；(2)136m=-；(3)2.5xy=⎧⎨=⎩；(4)m＝－1或一3．例3．(1) ①71x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得43xy=⎧⎨=⎩；②272113x yy-⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得203xy=⎧⎨=⎩；(2)13xy=⎧⎨=-⎩；(3)设5(3)3(2)m xn y+=⎧⎨-=⎩，可得5(3)53(2)3mn+=⎧⎨-=⎩，解得：23mn=-⎧⎨=⎩.素养提升】1．C；2．A；3．C；4．B；5．A；6．0；7．1；8．2；9．15；10．1000；11．(1)42521215x ty t=-⎧⎨=-+⎩(t为整数)；(2)871345x ty t=-⎧⎨=+⎩(1345t>-)；12．(1)1；(2)1；13．(1)画出图形如下．当n＝4时，P4＝1；当n＝5时，P5＝5．(2)56ab=⎧⎨=⎩．14．(1)34mn=⎧⎨=⎩；(2)321xy⎧=⎪⎨⎪=⎩；(3)923xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．15．4；。
七年级尖子生数学辅导资料(4)
七年级尖子生数学辅导资料（4）一、选择题1、下列叙述中，正确的是---------------------------------------------------------------------------（ ）A 有理数中有最大的数B 有理数中有绝对值最小的数C 零是整数中最小的数D 无限小数都是有理数2、数442233)21()1(,)21()1(,)21()1(,21)1(⨯-⨯-⨯-⨯-中最小的数是-----------------（ ） A )21()1(⨯- B 33)21()1(⨯- C 22)21()1(⨯- D 44)21()1(⨯- E 不确定 3、乘积)1011()311)(211(222--- 等于------------------------------------------------------（ ） A 125 B 32 C 2011 D 21 E 107 4、满足不等式541010≤≤A 的整数A 的个数是1104+⨯x ，则x 的值是------------（ ）A 9B 8C 7D 65a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则在a1-，a -，b c -，a c +中最大的一个是-------------------------------------------------------------------------------（ ）A a -B b c -C a c +D a1- 6、数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为1995厘米的线段AB ，则线段AB 盖过的整点有-------------------------------（ ）A 1994个或1995个B 1994个或1996个C 1995个或1996个D 1995个或1997个7、数00101.1,0101.1,001.1,01.1,1.1-----中最大的一个数是-------------------------（ ）A 00101.1-B 01.1-C 001.1-D 0101.1- 8、a 、b 则-------------（ ） A b a 111<< B 111<<b a C 111<<a b D ab 111<< 9、 如果a 、b 均为有理数，且0<b ，则a ，b a -，b a +的大小关系是-----------（ ）A b a b a a -<+<B b a b a a +<-<C b a a b a -<<+D a b a b a <+<-10、当01.0-=a 时，在2)(a --，a --，2a -，)(2a --中，其值为正数的是---（ ）A )(2a --B a --C 2a - D 2)(a -- 11、如果0=ba ，那么有理数a 、b -------------------------------------------------------------（ ） A 都是零 B 互为相反数 C 互为倒数 D 不都是零12、在1428.0-中用数字3替换其中的一个非零数码后，使所得的数最大，则替换（ ）A 1B 4C 2D 814、计算：2000199987654321-++-+-+-+- 的最后结果是--------------（ ）A 0B 1-C 1999D 1000-二、填空题1、 1010010001.0,333.0,14.3,3,718.2-各数中，属于有理数的有 ；2、 已知53-a 与a 23-的值互为相反数，则______=a ；3、a 、b 、c 在数轴上的位置如图，则在b a -1，bc -1，c a -1 中，最大的是 ；三、解答题1、 试比较大小：89012345667890123455,89012345677890123456==B A ；2、 设有如下一列数：1；12,21；13,22,31；14,23,32,41； 51如果我们从左边第一个数起一直往右数，那么98是这列数的第几个？3、 3个有理数a 、b 、c 两两不等，那么c b b a --，a c c b --，ba a c --中有几个是负数？ 4、用简便方法计算：（折数、凑数）（1）999979997997977++++（2）19999999819999997199999619999519994199319211+++++++（3）200220012000199987654321-+-++-+-+-+-5、（整体换元）（1）)19961413121)(1997131211()199********)(1996131211(++++-----++++----（2）)199********)(1997131211()1996131211)(199713121(++++++++-+++++++6、(拆项相消)：（1）19982)56154213301120912731(3⨯⨯-+-+-（2）1431899163135115131+++++。
初一数学辅导资料
初一数学辅导资料初一数学辅导资料，咳咳，说到初一的数学，大家是不是有点小紧张？别怕，今天咱们就聊聊初一数学的那些事儿，帮助你轻松应对，绝对让你从心底里松一口气。
数学这门课嘛，真的没那么可怕，稍微掌握一些方法，很多题目都能迎刃而解。
你要知道，数学不是做题机器，也不是计算器，它是一门讲究理解和思考的学科，做得好不全是背后死记硬背，而是脑袋灵活点，眼睛睁大点，稍微细心点。
举个简单的例子，你要是算一算1+1，难道还得拿着计算器去算？显然不需要。
数学其实就像走迷宫，可能一开始你看不清楚路，但只要走着走着，你总能找到出口。
首先呢，咱们初一的数学主要就是一些基础的概念，比如整数、分数、百分数，还有一些简单的几何图形，嗯，说白了，就是把这些基础知识牢牢掌握好，后面再复杂的题目也不怕。
比如加法、减法、乘法、除法，别小看这些基础操作，这就像是你玩游戏时的基础操作，如果你都不熟悉了，怎么能顺利通关？记得那些小学学过的乘法口诀表？你可能觉得它没啥用，可真到了做题时，它的作用就能让你感到神奇。
算数嘛，最怕的就是出错，如果你基础掌握得扎实，后面就能轻松应对各种复杂的计算题。
再来说说分数。
分数对于很多同学来说，简直是“梦魇”级的存在。
怎么说呢，这个东西吧，看着简单，其实不好掌握。
分数加减乘除，看起来头头是道，实则考验耐心。
最头疼的应该就是分母不同的加减法了，嗯，得找最小公倍数，想清楚再动手，别急。
可是别担心，学会了这些套路，分数其实就是个小菜一碟。
当你能轻松找到两个分数的最小公倍数并做加减时，你会发现自己瞬间变得超级厉害。
对于百分数，哎呀，百分数其实跟分数有点像，但是更加直观。
你可以把它想象成“打折”的神奇公式，比如商场买东西时经常看到的“打八折”，那就跟百分数的概念有点关系了。
百分数就是表示某个数值占整体的多少，比如说一个班级有50个学生，如果有30个是男生，那男生占的比例就是30/50，再换算成百分数就是60%。
这个过程呢，一开始可能会有点晕，但只要抓住“换算”这一个关键，你就能游刃有余。
七年级上册尖子生知识点
七年级上册尖子生知识点七年级是初中生活的开端，也是学生们开始接触更多学科的阶段，因此掌握尖子生知识点尤为重要。
下面本文将梳理七年级上册的尖子生知识点，以帮助同学们取得更高的学习成绩。
数学1. 常数、变量、代数式、算式的概念及简单应用。
2. 小数、分数、百分数、整数的相互转化及相关计算。
3. 代数式的加减法和化简。
4. 角的度数、弧度制及其相互转化。
5. 线段的中点、长度及其计算。
6. 相似与全等三角形的判定。
7. 平移、旋转、翻转的概念及相关题型的解答。
英语1. 重点掌握基本的单词拼写、发音和用法。
2. 掌握动词、名词、形容词、副词、介词、连词、代词等语法的基本知识点。
3. 在日常生活中积极运用所学词汇和语法知识进行简单的交流。
4. 阅读并理解简单的阅读材料，例如：短文、邮件、广告等，并能回答基本的问题。
5. 熟练掌握一般现在时、现在进行时及一般过去时的使用方法。
物理1. 掌握物质的三种基本状态及其转换的条件。
2. 掌握浮力的定义、公式及其产生的原因。
3. 理解速度、加速度、力的概念及其计算方法。
4. 简单机械的概念、分类、特点及应用。
5. 掌握重力的概念、计算方法及其与浮力的关系。
6. 掌握温度和热量的概念、计算方法及其在日常生活中的应用。
化学1. 了解元素、化合物、分子、离子等概念及其相互关系。
2. 掌握常见的化学元素符号、名称及其基本性质。
3. 掌握酸、碱、中性物质的定义及其相互转化的条件。
4. 了解化学反应的基本概念和特点。
5. 掌握化学反应方程式及其平衡条件。
6. 掌握同类型的分子与异构分子的概念及区别。
历史1. 熟悉古代中国各历史时期的代表性政治制度。
2. 理解古代中国对外交往的基本模式及其主要特征。
3. 理解古代中国的科技成就及其对人类社会的影响。
4. 熟悉古代中国的经济形态及其主要特征。
5. 熟悉古代中国的文化特色及其传承。
总结以上为七年级上册的尖子生知识点，希望同学们能够认真掌握，并在之后的学习中不断深入理解。
初一数学好的辅导资料
初一数学好的辅导资料初一数学是中学数学学习的基础阶段，对于培养学生的逻辑思维、空间想象和问题解决能力具有重要意义。
为了帮助初一学生更好地掌握数学知识，提高数学成绩，以下推荐一些优质的初一数学辅导资料，并对这些资料的特点和使用方法进行详细介绍。
一、《初中数学通解》《初中数学通解》是一本系统介绍初中数学知识的辅导资料，涵盖了初一数学的所有知识点。
该书以教材为基础，对各个知识点进行了详细讲解，并配备了大量的例题和练习题。
此外，该书还注重培养学生的解题思维和方法，通过一题多解、多题一解等方式，帮助学生掌握解题技巧，提高解题能力。
使用方法：建议学生在课堂学习的基础上，结合《初中数学通解》进行课后复习和巩固。
可以先阅读该书的相关章节，了解知识点的基本概念和解题方法，然后再做相应的练习题进行巩固。
遇到不懂的问题，可以参考书中的解答或向老师请教。
二、《初中数学公式定律速记手册》《初中数学公式定律速记手册》是一本专门针对初中数学公式和定律的辅导资料。
该书将初一数学中涉及的公式和定律进行了分类整理，并提供了相应的记忆方法和技巧。
通过使用该手册，学生可以快速掌握数学公式和定律，提高解题效率。
使用方法：建议学生在学习过程中随时携带该手册，方便查阅和记忆。
可以在课堂上或课后复习时使用该手册进行公式和定律的巩固记忆。
同时，也可以在做题过程中遇到不熟悉的公式或定律时及时查阅该手册。
三、《初中数学典型题解题思路》《初中数学典型题解题思路》是一本针对初中数学典型题的辅导资料。
该书精选了初一数学中的典型题目，并提供了详细的解题思路和答案解析。
通过学习和模仿这些解题思路，学生可以更好地理解数学知识，提高解题能力。
使用方法：建议学生在做题过程中遇到难题时参考该书中的解题思路进行思考和解答。
可以先尝试自己解决问题，如果遇到困难再参考书中的答案解析进行对照和学习。
同时，也可以在做题前阅读该书中的相关章节，了解典型题目的解题方法和技巧。
四、《初一数学同步练习册》《初一数学同步练习册》是一本与初一数学教材同步的练习册，旨在帮助学生巩固课堂所学知识，提高数学应用能力。
七年级尖子生数学辅导资料(14)
21ABCDEF七年级尖子生数学辅导资料(十四)一.选择题1.平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（ ）条。
A ．6 B ． 7 C ．8 D ．92.如图，OM 是∠AOB 的平分线，射线OC 在∠BOM 内部， ON 是∠BOC 的平分线，已知∠AOC ＝80°，则∠MON 为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．50°3.平面上三条直线相互间的交点个数（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．以上均可4.已知平面中有n 个点C B A ,,三个点在一条直线上，E F D A ,,,四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这n 个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，n 这时等于（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 125.两个角β,a 的补角互余，则这两个角的和β+a 的大小是( ) A.180° B.135° C. 270° D.90°6.如图，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=( ) A ．90° B ．135° C ．150° D ．180°312A BCDEFG第 6 题7.一张长方形的纸ABCD 如图将C 角折起到E 处，作∠EFB 的平分线HF ，则∠HFC 的大小是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定8.当时间是3点40分时，时针与分针的夹角度数是（ ）A ．110° B ．130° C ．120° D ．150° 9.下面有4个命题：①存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。
②存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。
③存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。
④存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。
专题10 几何图形初步中动角问题压轴题真题分类(解析版)—七年级数学上册重难点题型必刷题(人教版)
专题10几何图形初步中动角问题真题分类（解析版）专题简介：本份资料专攻《几何图形初步》这一章中动角问题的压轴题，所选题目源自各名校月考、期末试题中的压轴题真题，难度较大，具体分成单动角问题和双动角问题，适合于想挑战满分的学生考前刷题使用，也适合于培训机构的老师培训尖子生时使用。
题型一：单动角问题1．（雅礼）已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°．（1）如图1，当∠COD在∠AOB的内部时，若∠AOD＝98°，求∠BOC的度数；（2）如图2，当射线OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部时，试探索∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当∠COD在∠AOB的外部时，分别在∠AOC内部和∠BOD内部画射线OE，OF，使∠EOC＝∠AOC，∠DOF＝∠BOD，求∠EOF的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠AOD＝98°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝120°﹣98°＝22°，∵∠COD＝60°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝60°+22°＝82°；（2）∠AOD与∠BOC互补，理由：∵∠AOB+∠COD＝120°+60°＝180°，∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOB+∠COD＝∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝∠AOD+∠BOC＝180°，∴∠AOD与∠BOC互补；（3）设∠BOC＝n°，则∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝60°+n°，∵∠AOE＝∠AOC，∴∠EOC＝∠AOC＝40°+n°．∵∠DOF＝∠BOD，∴∠DOF＝（60+n）＝20°+n°，∴∠COF＝∠COD﹣∠DOF＝40°﹣n°，∴∠EOF＝∠EOC+∠COF＝40°+n°+40°﹣n°＝80°．2．（长郡）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE，OF分别平分∠AOD，∠BOD．（1）如图1，当OA ，OC 重合时，∠EOF ＝度；（2）若将∠COD 从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角∠AOC ＝α，满足0°＜α＜90°且α≠40°．①如图2，用等式表示∠BOF 与∠COE 之间的数量关系，并说明理由；②在∠COD 旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与∠COF 之间的数量关系，并直接写出答案．【解答】解：（1）∵OA ，OC 重合，∴∠AOD ＝∠COD ＝40°，∠BOD ＝∠AOB +∠COD ＝100°+40°＝140°，∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠EOD ＝∠AOD ＝×40°＝20°，∠DOF ＝∠BOD ＝×140°＝70°，∴∠EOF ＝∠DOF ﹣∠EOD ＝70°﹣20°＝50°；（2）①∠BOF +∠COE ＝90°；理由如下：∵OE 平分∠AOD ，OF 平分∠BOD ，∴∠EOD ＝∠AOE ＝∠AOD ＝（40°+α）＝20°+α，∠BOF ＝∠BOD ＝（∠AOB +∠COD +α）＝（100°+40°+α）＝70°+α，∴∠COE ＝∠AOE ﹣∠AOC ＝20°+α﹣α＝20°﹣α，∴∠BOF +∠COE ＝70°+α+20°﹣α＝90°；②由①得：∠EOD ＝∠AOE ＝20°+α，∠DOF ＝∠BOF ＝70°+α，当∠AOC ＜40°时，如图2所示：∠COF ＝∠DOF ﹣∠COD ＝70°+α﹣40°＝30°+α，∠BOE ＝∠BOD ﹣∠EOD ＝2（70°+α）﹣（20°+α）＝120°+α，∴∠BOE ﹣∠COF ＝120°+α﹣（30°+α）＝90°，当40°＜∠AOC ＜90°时，如图3所示：∠COF ＝∠DOF +∠DOC ＝（360°﹣140°﹣α）+40°＝150°﹣α，∠BOE ＝∠BOD ﹣∠DOE ＝140°+α﹣（20°+α）＝120°+α，∴∠COF +∠BOE ＝150°﹣α+（120°+α）＝270°；综上所述，∠BOE，∠COF，∠AOC之间的数量关系为∠BOE﹣∠COF＝90°或∠COF+∠BOE＝270°．3．（明德）如图①，已知线段MN＝24cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．（1）若AM＝8cm，AB＝2cm，求CD的长度；（2）若AB＝2acm，线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．（3）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC 和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．当∠AOB转动时，∠COD是否发生变化？∠AOB，∠COD和∠MON 三个角有怎样的数量关系，请说明理由．【解答】解：（1）①∵MN＝24cm，AB＝2cm，AM＝8cm，∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝14（cm），∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM＝4cm，BD＝BN＝7cm．∴AC+BD＝11（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝11+2＝13（cm）．即CD的长为14cm．②不变，理由如下：∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM，BD＝BN，∴AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN）．又∵MN＝24cm，AB＝2acm，∴AM+BN＝MN﹣AB＝24﹣2a（cm）．∴AC+BD＝（AM+BN）＝12﹣a（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝12﹣a+2a＝12+a（cm）．（2）∠COD＝（∠MON+AOB）．理由如下：∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC ＝∠AOM ，∠BOD ＝∠BON ．∴∠AOC +∠BOD ＝∠AOM +∠BON ＝（∠AOM +∠BON ）．∴∠COD ＝∠AOC +∠BOD +∠AOB ＝（∠AOM +∠BON ）+∠AOB ＝（∠MON ﹣∠AOB ）+∠AOB ＝（∠MON +AOB ）．4．（师大）若A 、O 、B 三点共线，∠BOC ＝50°，将一个三角板的直角顶点放在点O 处（注：∠DOE ＝90°，∠DEO ＝30°）．（1）如图1，使三角板的短直角边OD 在射线OB 上，则∠COE ＝；（2）如图2，将三角板DOE 绕点O 逆时针方向旋转，若OE 恰好平分∠AOC ，则OD 所在射线是∠BOC 的；（3）如图3，将三角板DOE 绕点O 逆时针转动到使∠COD ＝∠AOE 时，求∠BOD 的度数；（4）将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，OE 恰好与直线OC 重合，求t 的值．【解答】解：（1）∵∠DOE ＝90°，∠BOC ＝50°，∴∠COE ＝40°，故答案为40°；（2）∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE ＝∠COE ，∵∠COE +DOC ＝∠DOE ＝90°，∴∠AOE +∠DOB ＝90°，∴∠DOC ＝∠DOB ，∴DO 平分∠BOC ，∴DO 是∠BOC 的角平分线，故答案为：角平分线；（3）∵∠COD ＝∠AOE ，∠COD +∠DOE +∠AOE ＝130°，∴5∠COD ＝40°，∴∠COD ＝8°，∴∠BOD ＝58°；（4）当OE 与射线OC 的反向延长线重合时，5t +40＝180，∴t ＝28，当OE 与射线OC 重合时，5t ＝360﹣40，∴t ＝64，综上所述：t 的值为28或64．5．（雅礼）如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使130BOC ∠=︒。
10科学记数法与近似数-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(教师版含解析)
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.10科学记数法与近似数姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．1．(2020•福田区模拟)华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机，它采用的麒麟990 5G芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为()A．1.03×109B．10.3×109C．1.03×1010D．1.03×1011【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】103亿＝103 0000 0000＝1.03×1010，故选：C．2．(2020•丰台区模拟)为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为()A．116×106B．11.6×107C．1.16×107D．1.16×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】将116000000用科学记数法表示应为1.16×108．故选：D．3．(2020•广东模拟)据统计，2019年杭州市区初中毕业生为25000余人，25000用科学记数法表示为() A．25×103B．2.5×103C．2.5×104D．0.25×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于25000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解析】25000＝2.5×104．故选：C．4．(2020•五华县模拟)截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为()A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．5．(2019秋•曲靖期末)已知a＝20.18是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是() A．20.175≤a≤20.185B．20.175≤a＜20.185C．20.175＜a≤20.185D．20.175＜a＜20.185【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解析】a的可能取值范围是20.175≤a＜20.185．故选：B．6．(2019秋•广安期末)下列说法正确的是()A．将310万用科学记数法表示为3.1×10⁷B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10C．近似数2.3与2.30精确度相同D．若用科学记数法表示的数为2.01×10⁵，则其原数为20100【分析】根据近似数的精确度对B、C进行判断；根据科学记数法对A、D进行判断．【解析】A、310万＝3 100 000，数3 100 000用科学记数法表示为3.1×106，所以A选项错误；B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，所以B选项正确；C、近似数2.3与2.30精确度不相同，一个是十分位，一个是百分位，所以C选项错误；D、若用科学记数法表示的数为2.01×10⁵，则其原数为201000，所以D选项错误．故选：B．7．(2020春•南岗区期末)用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.0502(精确到0.0001)【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解析】A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确；B、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确；C、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502(精确到0.0001)，所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．8．(2020•深圳模拟)截至北京时间2020年3月22日14时30分，全球新冠肺炎确诊病例达305740例，超过30万，死亡病例累计12762人，将“305740”这个数字用科学记数法表示保留两位有效数字为()A．3.05740×105B．3.05×105C．3.0×105D．3.1×105【分析】根据科学记数法的表示方法，将“305740”取近似数，再将其用科学记数法表示即可得到答案．【解析】305740这个数字用科学记数法并保留两位有效数字表示为3.1×105．故选：D．9．(2020•上城区模拟)某种鲸鱼的体重约为1.36×105千克，关于这个近似数，下列说法正确的是() A．精确到百分位B．精确到十分位C．精确到个位D．精确到千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解析】近似数1.36×105精确到千位．故选：D．10．(2019秋•行唐县期末)用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是() A．它精确到万分位B．它精确到0.001C．它精确到万位D．它精确到十位【分析】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．【解析】根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．二．填空题(共10小题)11．(2020•东莞市一模)根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4.4×109．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】4400000000＝4.4×109．故答案为：4.4×10912．(2020•宿迁)2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为 3.6×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于36000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解析】36000＝3.6×104．故答案为：3.6×104．13．(2020•岳阳一模)国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为2×108元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】2亿＝200000000＝2×108．故答案为：2×108．14．(2020•建湖县校级模拟)根据美国约翰斯•霍普金斯大学实时统计数据，截至北京时间3月27日早5时37分，全球新冠肺炎确诊病例累计超过520000，数据520000用科学记数法表示为 5.2×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】数据520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．15．(2020•葫芦岛三模)港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，数字55000用科学记数法表示为 5.5×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故答案为：5.5×104．16．(2020•温岭市一模)疫情无情人有情，截止2月18日17时，仅我市慈善总会就接收到防控新冠肺炎疫情捐赠12525390元，用科学记数法表示这个捐赠款数，并精确到万元，可记作 1.253×107元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】12525390元用科学记数法表示为1.252539×107≈1.253×107(元)．故选：1.253×107．17．(2019秋•海淀区校级期中)将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．【解析】将0.249用四舍五入法保留到十分位的结果是0.2．故答案为：0.2．18．(2019秋•昭通期中)把0.0158四舍五入精确到千分位为0.016．【分析】把万分位上的数字8四舍五入即可．【解析】0.0158≈0.016(精确到千分位)．故答案为：0.016．19．(2019秋•高安市校级期末)把80800精确到千位约等于8.1×104．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字8进行四舍五入即可．【解析】80800精确到千位约等于8.1×104．故答案为8.1×104．20．(2020春•香坊区校级期中)把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【解析】把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．。
初一数学尖子生复习讲义
七年级奥赛数学基础知识讲义主讲：王三祝第一讲 和绝对值有关的问题一、 知识结构框图： 数二、 绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。
也可以写成： ()()()||0a a a a a a ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩当为正数当为0当为负数说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。
三、 典型例题例1．（数形结合思想）已知a 、b 、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）A ．-3aB ． 2c －aC ．2a －2bD ． b 解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。
脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号。
这道例题运用了数形结合的数学思想，由a 、b 、c 在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简。
例2．已知：z x <<0，0>xy ，且x z y >>， 那么y x z y z x --+++的值（ ）A ．是正数B ．是负数C ．是零D ．不能确定符号 解：由题意，x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示：所以分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴。
这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了x 、y 、z 三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路。
虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识。
例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？ 分析：从题目中寻找关键的解题信息，“数轴上表示这两数的点位于原点的两侧”意味着甲乙两数符号相反，即一正一负。
新初一尖子班暑期复习指导手册
说明：手册将暑期课程中的知识点进行了整理汇总，同学们可以根据知识点梳理暑期课所学。
“常考题型”中所涉及的题型在暑期的预习中没有全部覆盖，我们将在秋季的学习中讲这些题型一一掌握。
1、 正数和负数【讲解链接】：暑期课一期课程第一讲《有理数的概念》模块一常考题型：①正负数的定义，例如记一个标准值，超过部分记为正， 不足部分记为负，等等；②正负数的识别，例如给出一堆数字，问负数的个数2、 有理数的概念及分类【讲解链接】：暑期课一期课程第一讲《有理数的概念》模块一常考题型：①有理数的两种分类方式，例如：给出 4 个选项，问哪一 个说法是正确的。
②有理数有关的判断题，例如给出最小的正整数是 1，最小的有理数是 0 等说法，来判断对错 3、 数轴【讲解链接】：暑期课一期课程第一讲《有理数的概念》模块二常见考法：常考题型：①通过数轴比较两个数的大小；②到数轴上某一个点的距 离问题，需要分类讨论；③识别数轴的正确画法，例如给出 4 个选项， 问哪一个是正确的，这里要注意数轴的三要素：原点，单位长度和正方向；课上典型题目：4、 相反数【讲解链接】：暑期课一期课程第一讲《有理数的概念》模块三常考题型；①相反数的定义：例如 3 的相反数是（ ）等等，这样的考法都比较简单；②延伸考法：结合绝对值的非负性考察，例如|a-1 |与|b+2|互为相反数，求 a ，b 的值.5、 绝对值【讲解链接】：暑期课一期课程第一讲《有理数的概念》模块三、暑期课一期课程第五讲《绝对值进阶》暑期课复习指导手册一 有理数常考题型：①绝对值代数定义：例如-2 的绝对值是______；②与数轴结合的绝对值化简问题，先根据数轴确定某个字母的取值范围，再化简绝对值；③绝对值的非负性：几个非负数的和为0，那么这几个数都为0；④延伸考法：零点分段法去绝对值，此考法一般情况下不会出现6、有理数的加法【讲解链接】：暑期课一期课程第二讲《有理数的四则运算》模块一常考题型：①可能会考察加法规则的概念；②单独考察此知识点的可能性不大，不过需要注意一种类型的问题，比如说，一个蚂蚁从数轴上的原点出发，先向左移动1 个单位，再向右两个单位，再向左3 个单位，再向右4 个单位，这中类型的问题，其实就是考察有理数的加法和探究规律7、有理数的减法【讲解链接】：暑期课一期课程第二讲《有理数的四则运算》模块一常考题型：①温度差等类似的问题，例如最高气温是1℃，最低气温是-3℃，求温差；②可能会考察减法规则的概念8、有理数的加减混合运算【讲解链接】：暑期课一期课程第二讲《有理数的四则运算》模块一常考题型：加减混合运算多以选择或计算题的形式考察，难点不大，注意是否存在简便运算。
七年级尖子生数学辅导资料(9)
七年级尖子生数学辅导资料（九） 一填空：1.若()2219203m x x m --+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。
2.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 。
3.已知关于y 的方程4232y n y +=+和方程3261y n y +=-的解相同，则n 的值 。
4.已知关于x 的方程23x m m x -=+与1322x x +=-的解互为倒数，则m 的值是 。
5.关于x 的方程1342m x +=的解是23111346x m x ---=-的解的5倍，则m= ，这两个方程的解分别是 。
6.若方程()()321x k x -=+与62k x k -=的解互为相反数，则k= 。
7.若11134220124x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则1402420122012x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭= 。
8.已知方程1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是 。
9.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。
10.若35x -=，则x= ; 若30x -=，则x= ; 若235x -=，则x= ;11.当整数m 取 时，关于x 的方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的解是正整数。
12.已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+5by ax 13by ax 的解为⎩⎨⎧==2y 3x ，则b a += 。
二.选择：1.设a 、b 为非零有理数，且0)(2=+b a ，则abb a 3222+的值为（ ） A 、－1 B 、1 C 、3 D 、31 2.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ）A.2,x y ==-1B.2,1x y ==C.2,1x y =-=D.2,1x y =-=-3.若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解，则()4ab 等于（ ）A.0B.1C.81D.2564.若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m 、n 、k 的大小关系是（ ）A.m ＞n ＞kB.n ＞k ＞mC.k ＞m ＞nD.m ＞k ＞n5.客运列车在哈尔滨与A 站之间运行，沿途要停靠5个车站，那么哈尔滨与A 站之间需要安排( )种不同的车票。
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七年级尖子生数学辅导资料（十）一、填空题。
1、一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数___________。
2、已知：如图1，中，D 、E 、F 、G 均为BC 边上的点，且BD=CG ，EF=3DE ，DE=GF=21BD 。
若1，则图中所有三角形的面积之和为_____。
3、已知关于x 的方程3[x-(2x-3a)]=4x 和1851123=--+x a x 有相同的解, 这个解是_____。
4、某药店经营的抗病毒药品, 在市场紧缺的情况下提价100%, 物价部门查处后, 限定其提价的幅度只能是原价的10%, 则该药品现在降价的幅度是________%.5、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案, 图中阴影部分为红色. 若每个小长方形的面积都1, 则红色的面积是 .6、图中共有________个角.7、已知1=a ，2=b ，3=c ，且a ＞b ＞c ，则c b a +-＝ ；9、甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是 米；10、如图2的数阵是由77个偶数排成的，其中20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是180。
把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了右边数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是660，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是 。
11、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中有一个当了记者。
一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。
”张斌说：“我不是记者。
”王大为说：“李志明说了假话。
” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么是记者。
12、七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的51，是参加歌唱小组人数的92，这个班只参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。
13、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。
14、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.15、一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个.如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有 个.16、某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水。
总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校后报销。
到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。
于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶。
那么用最佳的方法筹划，至少还要购买 瓶汽水回学校报销。
17、一座大桥长2800米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共用4分钟，这列火车长____________米。
18、有50个数的平均数是38，若去掉其中两个数，这两个数之和为124，余下的数的平均数是____________。
A D E F C 图119、有40块糖，把它分成4份，且后一份比前一份依次多2块，那么最少一份有_________块。
20、在12人中，爱唱歌的有8人，爱打乒乓球的有6人，既爱唱歌又爱打乒乓球的有3人，那么不爱唱歌且不爱打乒乓球的有____________。
21、一堆煤，甲车单独运6次运完，乙车单独运8次运完，现在甲车运了3次，乙车运了2次， 共运48吨，这堆煤共____________吨 。
22、同学们进行队列训练,如果每排8人,最后一排6人; 如果每排10人,最后一排少4人。
参加队列训练的学生最少有_____人。
23、有一种数学运算符号⊙，使下列等式成立： 2⊙4=8， 5⊙3=13， 9⊙7=25，那么6⊙4= .24、现在父亲的年龄是儿子的3倍，再过18年，父亲的年龄是儿子的2倍。
现在父亲______岁.25、甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，要使每人都能胜任工作，那么教数学的是____老师.26、张、王、李三人预测甲、乙、丙、丁四个队参加足球比赛的结果：王说："丁队得冠军，乙队得亚军"； 李说："甲队得亚军，丙队得第四"；张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是___________。
27、有一篮苹果,发给幼儿园小朋友吃,第一次拿出全部的12又1个，第二次拿出剩下的15又4个,第三次拿出剩下的14又3个，第四次拿出剩下的13又1个,这时篮里只剩下1个苹果了。
篮里原来有苹果_______个。
28、公园里有一排彩旗,按3面黄旗、2面红旗、4面粉旗的顺序排列,小红看到这排旗子的尽头是一面粉旗。
已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有__________面。
29、将一张长40厘米，宽1厘米的长方形纸连续对折3次，得到宽不变的较短的长方形，然后从它的一端开始 每隔1厘米剪一刀，最后，可得到边长为1厘米的小正方形 块，长2厘米、宽1厘米的小长方形 块。
30、已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，e<0且︱e ︱=1，那么（-ab ）2003-(c+d)2004-e 2005的值为31、甲、乙两人从两地同时出发，若相向而行，a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追及乙，那么甲、乙两人的速度之比为 .33、平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系（画三种图形）：34、某人从甲地到乙地，一半路程骑自行车，一半路程步行；返回时，三分之一时间骑自行车，三分之二时间步行。
已知骑车的速度为15千米/小时，步行的速度为5千米/小时，并且去时比返回时所用的时间多2小时，那么，甲、乙两地的距离为_______千米。
35、某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期____(由题意知二月份必是29天，且二月一日是星期日，29日是星期日，三月一日是星期一，从3月1日至6月1日有（3×30＋1）＋1=93（天），因93÷7=13……2，整除则是星期日，余2则是星期二。
)37、刘林在计算一道多位数乘法的算式时，把被乘数十位上的5看成了8，算出的结果是83568；张明在做这道题时，把被乘数百位的4看成了2，算出的结果是78048。
正确的结果是__________(设原数是X ，则（X-30）N=83568，（X+200）N=78048，则X=？，正确的结果是82848)38、。
有七个两位数 ，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是68.25,第四个数是_____二、 选择题。
1、数a 的任意正奇数次幂都等于a 的相反数，则（ ）A. B. C. D. 不存在这样的a 值2、如图所示，在数轴上有六个点，且，则与点C 所表示的数最接近的整数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 23、已知x 和y 满足，则当 时，代数式 的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 14、古人用天干和地支记次序，其中天干有10个：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。
地支也有12个：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右数，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅……，则当第2次甲和子在同一列时，该列的序号是（ ） A. 31 B. 61 C. 91 D. 1215、在桌子上放着五个薄圆盘, 如右图所示. 它们由下到上放置的次序应当是( ).(A)X, Y , Z, W , V (B)X, W , V , Z, Y (C)Z, V , W, Y , X (D)Z, Y , W , V , X6、布凯姆(Bookem)城有一组十分奇怪的限速规定. 在离城1公里处有一个120公里/小时的标牌, 在离城21公里处有一个60公里/小时的标牌, 在离城31公里处有一个40公里/小时的标牌, 在离城41公里处有一个30公里/小时的标牌, 在离城51公里处有一个24公里/小时的标牌, 在离城61公里处有一个20公里/小时的标牌, 如果你从120公里/小时的标牌处出发一直以限定时速行驶, 那么需要( )才能到达布凯姆城.(A)30秒 (B)1分13. 5秒 (C)1分42秒 (D)2分27秒 7、王老伯在集市上先买回5只羊，平均每只a 元，稍后又买回3只羊，平均每只b 元，后来他以每只2b a +的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）（A ）b a > （B ）b a < （C ）b a = （D ）与a 、b 的大小无关8、某班级共48人，春游时到杭州西湖划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金（ ）（A ）188元 （B ）192元 （C ）232元 （D ）240元10、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是（ ）Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数11、(－0.125)2003×(－8)2004的值为（ ）A.－4 B.4 C.－8 D.8 12、若0ab ≠，则aba b+的取值不可能是（ ）A ．0 B.1 C.2 D.－2 13、用1、2、3、4、5、6、7、8 这八个数字组成两个四位数，要使这两个四位数的乘积值最大，则这两个四位数中，较大的一个是（ ）A.8531 B.8765 C.8624 D.867214、甲、乙两人生产同一种零件，甲a 天做b 个，乙b 天做a 个（a>b ），那么甲的工作效率比乙的工作效率低的百分数是（ ）（A ）%100222⋅-a b a （B ）%100222⋅-a a b （C ）%100222⋅-b b a （D ）%100222⋅-b a b 三、解答题。
有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？。