浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法
正弦波振荡电路的分析方法
波形产生电路的设计1 正弦波振荡电路的分析方法2 RC 正弦波振荡电路3 LC 正弦波振荡电路4 石英晶体振荡器5 非正弦波发生电路一、正弦波振荡电路的分析方法 1．产生正弦波振荡的条件如果反馈电压 u f 与原输入信号 u i 完全相等，则即使无外输入信号，放大电路输出端也有一个正弦波信号——自激振荡。
由此知放大电路产生自激振荡的条件是：i f U U 即：ii o f U U A F U F U 所以产生正弦波振荡的条件是：1 FA 1 FA ——幅度平衡条件 π2arg FA n F A ,2,1,0 n——相位平衡条件2. 分析步骤：（1）判断能否产生正弦波振荡a. 检查电路是否具备正弦波振荡的组成部分；b. 检查放大电路的静态工作点是否能保证放大电路正常工作；c. 分析电路是否满足自激振荡的相位平衡条件和振幅平衡条件。
(2) 判断相位平衡条件的方法是：瞬时极性法。
估算振荡频率和起振条件, 振荡频率由相位平衡条件决定。
a.写出回路增益FA 的表示式 b.令π2F A n ，即可求得满足该条件的0f ，此频率即为振荡频率；c.令0f f 时的1 FA ，即得起振条件。
3．正弦波产生电路一般应包括以下几个基本组成部分:(1) 放大电路。
~i U 放大电路A i o U A U 反馈网络F t U U sin 2ii O f U F U(2) 反馈网络。
(3) 选频网络。
(4) 稳幅电路。
判断一个电路是否为正弦波振荡器, 就看其组成是否含有上述四个部分。
二、RC 正弦波振荡电路(文氏电桥) （一）RC 串并联网络振荡电路 电路组成：放大电路 —— 集成运放 A ；选频与正反馈网络 —— R 、C 串并联电路； 稳幅环节 —— R F 与 R 组成的负反馈电路。
1．RC 串并联网络的选频特性)1j()1(1j 1j 1j 11221122122211222212f C R C R C C R R C R R C R C R R UU F取 R 1 = R 2 = R ， C 1 = C 2 = C ，令 RC1则： )j(3100F得 RC 串并联电路的幅频特性为：图8.2.2Z 1Z 2FF1/3+90º-90º2002)(31F相频特性为：3arctg0F时，当RC 1031 F 最大， F = 0。
正弦波振荡电路
应为RC 串并联网路配一个电压放大倍数略大于3、输入电 阻趋于无穷大、输出电阻趋于0的放大电路。
3. RC 桥式正弦波振荡电路（文氏桥振荡器）
用同相比例运算电路作放大电路。
R f 2 R1
f s 1 2 π LC 1 C C0 Cs
fs 1 C C0 Cs
由于 C
C 0 C s
C f s f s 1 2(C 0 C s )
由此看出
C s 0 时， f s f p ；
C s 时， f s f s
3. 几种常用的电压比较器
（1）单限比较器：只有一个阈值电压 （2）滞回比较器：具有滞回特性 输入电压的变化方向不同，阈值电压也不同，但 输入电压单调变化使输出电压只跃变一次。
回差电压：
U U T1 U T2
（3）窗口比较器： 有两个阈值电压，输入电压单调变化时输出电压跃变两次。
4、集成运放的非线性工作区
放大电路
Uo
反馈网络
构成正弦波 振荡电路最简 单的做法是通 过变压器引入 反馈。
3、 变压器反馈式电路
必须有合适的同铭端！ 分析电路是否可能产生正弦 波振荡的步骤： 1) 是否存在四个组成部分 2) 放大电路是否能正常工作 3) 是否满足相位条件 4) 是否可能满足幅值条件
Uf
U i ( f f0 )
fs 1 2 π LC
（a）代表符号 （b）电路模型 （c）电抗-频率响应特性
晶体等效阻 抗为纯阻性 B. 并联谐振 f p 通常
三点式振荡电路能否振荡的判别方法
三点式振荡电路能否振荡的判别方法本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March三点式振荡电路能否振荡的判别方法引言在模拟电子技术课程中，判别振荡电路能否产生振荡的步骤的是：先看直流通路，看放大器件是否工作在放大区；再看交流通路，看是台满足振荡条件。
RC振荡也好，LC振荡电路也好，振荡条件为：AF=1此条件可分解为振幅条件和相位条件，即：1 三点式振荡器的特点所谓三点式振荡器，是指LC振荡器中选频网络有两个电容、一个电感或者两个电感、一个电容组成的振荡器。
一般LC振荡电路在直流通路正常情况下判别能否振荡时由于振幅条件不便于判别，只看相位条件即可，只要相位条件满足，我们就说它能够振荡。
振荡电路中的放大器可以是运放，也可以是由晶体管或者场效应管组成。
对于由运放组成的电路，相位条件相对来说比较好判别；由晶体管或者场效应管组成的放大电路，要判别相位条件对学生来说有一定的难度。
要正确判别相位条件需要先分析放大电路的组态，再看反馈信号与输出信号之间的相位差，两者判断错一个也得不到正确的结果。
对此，根据多年来对模拟电子技术的讲解和对大量的振荡电路的分析，先把自己的一点总结供大家讨论。
我们知道，三点式选频网络中应该有两个电容、一个电感或者两个电感、一个电容组成，如图1所示，为方更叙述，现把选频网络中每两个电抗器件的结点给出一编号。
在分析由晶体管或者场效应管组成的三点式振荡电路时，先看直流通路，在直流通路正常的情况下，交流通路只需要观察是否满足射同基反(或者源同栅反)。
下面结合具体的电路进行说明。
2 电容三点式振荡电路如图2和图3所示，是两个电容三点式的振荡电路。
我们应用射同基反判断相位条件是否满足。
先看图2，图2中晶体管的发射极接的是三点式选频网络的2端，集电极接的是1端，基极在交流通路中接地，所以基极相当于接的是3端。
发射极与基极问接的单个选频器件是电容C2，发射极与集电极之间接的是电容Cl，发射极与其他两个电极之间接的是电抗性质相同的电容，所以射同已经满足；基极与发射极接的电容C2，基极与集电极之间接的单个选频器件是电感L，电感与电容是两个电抗性质相反的器件，所以基反也是满足的，图2电路支流通路正常，又满足射同基反的条件，所以是可以振荡的。
LC电路中的正弦震荡
电路分析基础——第二部分：8-1
1/5
8-1 LC电路中的正弦震荡
问题的提出：上一章一阶电路的分析中只涉及到一种储能—— 电场能量或磁场能量，如果一个电路既能储存电能，又能储存 磁能，这样的电路会有什么特点呢？
电路分析基础——第二部分：第八章 目录
第八章 二 阶 电 路
1 LC电路中的正弦震荡
2 RLC电路的零输入响应 ——过阻尼情况
3 RLC电路的零输入响应 ——临界阻尼情况
4 RLC电路的零输入响应 ——欠阻尼情况
5 直流RLC串联电路的完全响应
6 GCL并联电路的分析
7 一般二阶电路
电路分析基础——第二部分：第八章内容回顾
特例：我们研究一个只有电容和电感组成的电路的零输入响应。
设电容的初始电压为U0，电感的初始电流为 0。
开始：虽然t=0时刻电流等于 0，但 di/dt 由于 U0 的存在而≠0。
电流增长：由于 di/dt ≠0，使电流开
始增长，而电压开始下降。当电流达 U0 + 到最大且稳定时，电感短路，电压降 C –
又开始反向增长，达到最大时，电感短路，电压又
L
等于零。
C
I
电压再增长：虽然此刻电压 = 0，但 du/dt 由于 I 的
存在而≠0。从而电压又开始反向增加，随着电压
U0 +
的增加，电流开始减小，当电压达到最大值并稳定 时，电容开路，电流等于零。
C– L
注意：此刻电压已经过两次反向，已经与一开始的电压极性相
电路分析基础——第二部分：8-1
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代入微分方程得
浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法
目录摘要： (1)0 前言 (2)1 振荡器 (2)1.1 什么是振荡器 (2)1.2 振荡器的相关知识 (2)1.3 反馈式振荡器的原理知识 (3)2 正弦波振荡电路振幅条件的判定方法 (3)3 LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法 (5)3.1 变压器耦合振荡器 (5)3.2 三点式振荡器 (6)4 判断三点式振荡器是否满足相位条件的简单方法 (9)4.1 晶体管极间支路的电抗特性的分析 (9)4.2 判断方法的实例应用 (14)5 结论 (16)参考文献 (16)浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法摘要：本文主要对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法进行了浅要分析。
当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。
于是本文主要阐述了正弦波振荡电路振幅条件的判定方法和LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法。
针对较复杂的三点式振荡器相位条件的辨别，通过对晶体管极间支路的电抗性质进行较全面的分析，并作出总结，之后利用这些结论，可使判断过程大大简化。
关键词：LC正弦波振荡电路；振幅条件；相位条件；电抗性质0 前言正弦波振荡器是《通信电子线路》一书中的重点章节。
本文试图通过对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法的浅要分析，来更深入地理解该章内容。
在实践中，正弦波振荡器有着相当广泛的应用。
如在通讯、广播、电视系统中用作载波信号源，在工业方面用于高频加热、熔炼、淬火、超声波焊接，在医学方面用于超声诊断、核磁共振成象等。
由此可见，学好正弦波振荡器是十分必要的！从结构上看，正弦波振荡器就是一个没有输入信号的带有选频网络的正反馈放大器。
它也是一种能量转换器，无需外加信号，就能自动地把直流电转换成具有一定频率、一定波形和一定幅度的正弦交流电。
正弦波振荡器一般可分为：RC正弦波振荡器、LC正弦波振荡器、石英晶体振荡器，其中LC正弦波振荡器又可分为：变压器耦合振荡器、三点式振荡器。
本文通过对LC正弦波振荡电路的分析说明：当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。
LC振荡电路
LC正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗（推导过程如下）公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得当网络的输入电流为I0时，电容和电感的电流约为QI o。
根据式，可得适用于频率从零到无穷大时LC并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。
浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法
浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法正弦波振荡电路是一种能够产生稳定且频率可调的正弦波信号的电路。
判断该电路是否振荡的方法主要可以从以下几个方面进行分析：振荡条件、负反馈条件、频率稳定性和稳定准则。
首先，振荡条件是正弦波振荡电路是否能够产生自持振荡的前提条件。
振荡条件由反馈回路和放大器组成。
反馈回路在正弦波振荡电路中起到将输出信号反馈到输入端的作用。
当反馈回路达到必要的条件时，则电路可以产生自持振荡。
一般来说，需要满足反馈系数大于1、相位差为0或180度等条件，才能使正弦波振荡电路产生振荡。
其次，负反馈条件是正弦波振荡电路能够稳定振荡的关键。
负反馈能够减小电路的非线性失真，提高电路的稳定性和频率响应。
当负反馈引入到正弦波振荡电路中时，正反馈部分的放大倍数必须小于负反馈部分的放大倍数，否则电路会失去稳定性。
因此，判断正弦波振荡电路是否稳定振荡的一个重要条件是负反馈部分放大倍数大于正反馈部分放大倍数。
然后，频率稳定性是正弦波振荡电路频率可调的重要特点。
一个稳定的正弦波振荡电路应当能够在一定范围内调节输出频率，并且频率的变化对振荡幅度和相位没有明显影响。
一般来说，频率稳定性可以通过电感、电容或者晶体等元件来实现。
其中，使用LC电路实现振荡时，电感和电容的数值和结构参数对频率稳定性有重要影响，而晶体则可以提供高稳定的频率源。
最后，稳定准则是判断正弦波振荡电路振荡稳定性的关键条件之一、稳定准则是通过对电路的频率、相位和幅度进行分析和计算，通过稳态和暂态分析来确认电路的稳定性。
一般来说，稳定准则可以通过Nyquist准则、Bode准则、根轨迹法等方法来进行分析和计算。
这些方法能够帮助我们找到电路的极点和极点位置，从而判断电路的稳定性。
总的来说，判断正弦波振荡电路振荡的方法涉及到振荡条件、负反馈条件、频率稳定性和稳定准则等方面。
通过分析电路的结构和元件参数，可以判断电路是否具有振荡的能力，并通过稳定准则来验证电路的稳定性。
LC正弦波振荡电路振荡的判断方法
高频电子线路课程论文论文题目：LC正弦波振荡电路的分析学生：何涛学科专业：微电子技术学号：201202021014指导教师：万云日期：2014年11月12日目录目录 (2)摘要 (3)一.振荡器 (4)1.1 什么是振荡器 (4)1.2 振荡器的相关知识 (4)1.2.1 振荡器的分类 (4)1.2.2 正弦波振荡器的应用 (4)1.3 反馈式振荡器的原理知识 (4)二.正弦波振荡器振幅条件的判定方法 (5)三.LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法 (7)3.1变压器耦合振荡器 (7)3.1.1 什么是变压器的同名端 (7)3.1.2 变压器耦合振荡器 (7)3.2 三点式振荡器 (9)四.判断三点式振荡器是否满足相位条件的简单方法 (10)4.1 晶体管极间支路电抗特性的分析 (10)4.1.1 LC串联、并联支路的电抗特性 (11)4.2 判断方法的实例应用 (12)五.结论 (13)参考文献 (14)摘要本文主要对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法进行了浅要分析。
当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。
于是本文主要阐述了正弦波振荡电路振幅条件的判定方法和LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法。
针对较复杂的三点式振荡器相位条件的辨别，通过对晶体管极间支路的电抗性质进行较全面的分析，并作出总结，之后利用这些结论，可使判断过程大大简化。
关键词：LC正弦波振荡电路；振幅条件；相位条件；电抗性质一.振荡器1.1 什么是振荡器不需外加输入信号，便能自行产生输出信号的电路称为振荡器。
1.2 振荡器的相关知识1.2.1 振荡器的分类按照所产生的波形，振荡器可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。
按照产生振荡的工作原理，振荡器可分为反馈式振荡器和负阻式振荡器。
所谓反馈式振荡器是利用正反馈原理构成的振荡器，是目前最广泛的一类振荡器。
所谓负阻式振荡器是利用具有负阻特性的器件构成的振荡器，在这种电路中，负阻起的作用，是将振荡回路正阻抵消以维持等幅振荡。
正弦振荡判断
振荡电路能够起振必须同时满足幅度条件和相位条件。
所谓相位条件即电路中必须引入正反馈，故正弦波振荡电路能否满足相位条件即是判断电路中是否引入了正反馈，但振荡电路中正、负反馈的判别要注意以下两点：1．振荡电路无输入信号，故判别是否满足相位条件要先假定有一个输入信号单管基本放大电路有三种接法，其中共射与共集电路输入信号在b极，各极瞬时极性对应关系为：假定b极为正，则共射电路输出在c极，极性与输入信号相反为负;共集电路输出在e极，极性与输入信号相同为正，如图1。
共集电路输入信号在e极，输出在c极，极性相同，e极为正，则c极也为正，如图2。
振荡电路输入信号可假设在b极，也可假设在e极，再根据通常的瞬时极性法来判别反馈的正、负，从而判别是否满足相位条件。
瞬时极性判别方法是：若输入信号和反馈信号送入三极管的同一极为并联反馈，这时输入信号和反馈信号在任一瞬时交流信号极性相同为正反馈，反之为负反馈；若输入信号和反馈信号送入三极管的不同极为串联反馈，这时输入信号和反馈信号在任一瞬时交流信号极性不同为正反馈，反之为负反馈。
若是集成运放构成的振荡电路，输入信号同样可假设在同相端也可假设在反相端。
2．振荡电路中的选频网络一般同时作为反馈网络，故要注意选频网络中各点极性的关系1)RC选频网络输入与输出极性相同，如图3。
2)变压器LC选频网络中变压器的同名端极性相同。
3)电感三点式LC选频网络要注意交流等效接地点，1点接地(如图4)，则2、3点极性相同(1、3点是对称的)；2点接地(如图5)，则1、3点极性相反。
4)电容三点式LC选频网络同样要注意交流等效接地点，各点极性的关系与电感三点式相同，如图6、图7，下面以具体电路为例。
判断方法一：图8为RC选频振荡电路。
假定输入信号在b极，某瞬时极性为正，输出在c极，则极性为负，RC选频网络同时作为反馈网络，基本放大电路的输出作为反馈网络的输入，极性瞬时为负，则反馈的输出1端也为负，反馈引回e 极，则e极为负。
LC振荡电路
L C正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路与RC桥式正弦波振荡电路的组成原则在本质上是相同的，只是选频网络采用LC电路。
在LC振荡电路中，当f=f0时，放大电路的放大倍数数值最大，而其余频率的信号均被衰减到零；引入正反馈后，使反馈电压作为放大电路的输入电压，以维持输出电压，从而形成正弦波振荡。
由于LC正弦波振荡电路的振荡频率较高，所以放大电路多采用分立元件电路。
一、LC谐振回路的频率特性LC正弦波振荡电路中的选频网络采用LC并联网络，如图所示。
图(a)为理想电路，无损耗，谐振频率为公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得在信号频率较低时，电容的容抗()很大，网络呈感性；在信号频率较高时，电感的感抗()很大，网络呈容性；只有当f=f0时，网络才呈纯阻性，且阻抗最大。
这时电路产生电流谐振，电容的电场能转换成磁场能，而电感的磁场能又转换成电场能，两种能量相互转换。
实际的LC并联网络总是有损耗的，各种损耗等效成电阻R，如图(b)所示。
电路的导纳为回路的品质因数公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得上式表明，选频网络的损耗愈小，谐振频率相同时，电容容量愈小，电感数值愈大，品质因数愈大，将使得选频特性愈好。
当f=f0时，电抗公式推导过程：电路导纳为令式中虚部为零，就可求出谐振角频率式中Q为品质因数当Q>>1时，，所以谐振频率将上式代入，得出当f=f0时，电抗当Q>>1时，，代入，整理可得0o根据式，可得适用于频率从零到无穷大时LC 并联网络电抗的表达式Z=1/Y，其频率特性如下图所示。
Q值愈大，曲线愈陡，选频特性愈好。
LC-RC正弦波振荡电路
U2 U1 1
幅频特性
90ο
相频特性 （f）
3
0ο
fo
f
fo
90ο
u2 与 u
输出电压 uo 经正反馈（兼选频）网络分压后， 取uf 作为同相比例电路的输入信号 ui 。 (1) 起振过程
(2) 稳定振荡
(3) 振荡频率 振荡频率由相位平衡条件决定。 A = 0，仅在 f 0处 F = 0 满足相位平衡条件，
第18章 正弦波振荡电路
18.1 自激振荡 18.2 RC振荡电路 18.3 LC振荡电路
第18章 正弦波振荡电路
本章要求： 1. 了解正弦波振荡电路自激振荡的条件。 2. 了解LC振荡电路和RC振荡电路的工作原理。
18.1 自激振荡
正弦波振荡电路用来产生一定频率和幅值的正弦 交流信号。它的频率范围很广，可以从一赫以下到 几百兆以上；输出功率可以从几毫瓦到几十千瓦； 输出的交流电能是从电源的直流电能转换而来的。 常用的正弦波振荡器
C1
RB2 RE
CE
+UCC 选频电路
－
C1 L
通常再与线圈串联一 个较小的可变电容来调
反馈网络
C2 反相
节振荡频率。
反馈电压取自C2
振荡频率可达100MHz以上。
例3：图示电路能否产生正弦波振荡, 如果不能振
荡，加以改正。
解：直流电路合理。
旁路电容CE将反馈信 号旁路，即电路中不存
在反馈，所以电路不能
解:
(6) 反馈太强，波形变坏；
反馈线圈的圈数过多或 管子的β太大使反馈太
RB1 C
L
强而进入非线性区，使 波形变坏。
C1
+UCC RL
判断电路是否可产生正弦波振荡的方法和步骤
判断电路是否可产生正弦波振荡的方法和
步骤
（1）观察电路是否包含了放大电路、选频网络、正反馈网络和稳幅环节。
（2）判断放大电路是否能够正常工作，即是否有合适的静态工作点且动态信号是否能够输入、输出、放大。
（3）利用瞬极性法判断电路是否满足正弦波振荡的相位条件。
具体做法是：断开反馈，在断开处给放大电路加频
图1 判断相位条件率为f0的输入电压Ui，并给定其瞬时极性，如图1所示；然后以Ui极性为依据判断输出电压U0的极性，从而得到反
馈电压Uf的极性；若Uf与Ui极性相同，则说明满足相位条件，即电路有可能产生正弦波振荡，否则表明不满足相位条件，电路不可能产生正弦波振荡。
（4）判断电路是否满足正弦波振荡的幅值条件，即是否满足起振条件。
具体方法是：分别求解电路的和，然后判断是否大于1。
只有在电路满足相位条件的情况下，判断是否满足幅值条件才有意义。
换言之，若电路不满足相位条件，则不可能振荡，也就无需判断是否满足幅值条件了。
浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法
浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法LC正弦波振荡电路是一种经典的振荡电路，由一个电感(L)和一个电容(C)组成，通过交流电源提供能量。
LC正弦波振荡电路可以用于产生频率稳定的正弦波信号，因此在通信、测量和控制等领域具有重要的应用价值。
为了确保LC正弦波振荡电路能够正常振荡，需要进行合适的参数选择和判断方法。
首先，我们需要选择合适的电感和电容值。
电感和电容的选择决定了振荡频率和阻尼情况。
振荡频率由以下公式给出：f=1/(2*π*√(L*C))其中f是振荡频率，L是电感的感值，C是电容的容值，π是圆周率。
根据此公式，可以根据需要选择电感和电容的值。
其次，判断振荡电路是否能够开始振荡的方法有两种：一种是直接判断LC振荡电路的初始条件，另一种是通过稳态分析判断。
1.直接判断初始条件：初始条件下，电路处于准静态状态，即没有电流流过电感和电容器。
通过欧姆定律可以得到以下等式：v0=iL*L+q/C=0其中v0是初始电压，iL是电感的初始电流，q是电容的初始电荷。
根据这个等式，可以解得电流和电荷的初始值。
如果能够使电流和电荷都为零，则电路能够开始振荡。
2.稳态分析法：在稳态时，电感和电容上的电压是稳定的，此时电路处于振荡状态。
通过稳态分析可以得到以下两个等式：iL*L+q/C=0vL+vC=0其中，vL是电感上的电压，vC是电容上的电压。
根据这两个等式，可以解出电容和电感上的电压值，如果能够使电压稳定，则电路能够开始振荡。
另外，除了判断电路是否能够振荡，还需要考虑振荡电路的稳定性。
对于稳定的LC振荡电路，振荡频率和阻尼情况都不能受到外界扰动的影响。
通常采用负反馈的方法来提高振荡电路的稳定性，使得电路可以在一定范围内抵抗外部扰动。
在实际应用中，还需要考虑电感和电容的制造精度、温度变化等因素对振荡频率的影响。
此外，还需要注意电流和电压的幅度等参数的选择，以确保电路能够正常工作。
综上所述，判断LC正弦波振荡电路振荡的方法包括直接判断初始条件和稳态分析法。
lc正弦波振荡电路
该电路常用于需经常改变振荡频率的场合，它 可以通过改变电容容量实现频率的改变。
10
4、电容反馈式振荡电路
由于电感反馈式电路中反馈电压取自电感，使得 输出波形中高次谐波分量增多，波形变坏。如果将反 馈电压取自电容，则可使输出波形得到改善（容抗随 频率升高而减小）；按该思想设计的电路称为电容三 点式振荡电路。如图。
1 L(C//Co
)
=
fs
1+ C Co
由于C<<Co，所以fp≈fs。
当f>fp时，电抗主要决定于Co，石英晶体又呈容性。 因此，石英晶体电抗的频率特性如图所示，只有在 fs < f < fp 的情况下，石英晶体才呈感性；并且C和Co的容 量相差愈悬殊，fs和fp愈接近，石英晶体呈感性的频带 愈狭窄。
•
≥ Ui
Ui UO Ui
选择变压器原、附边匝数比，该条件容易满足。
该电路依靠放大电路自身和选频网络实现稳幅。 8
3、电感反馈式振荡电路
为了克服变压器反馈中选频与反馈回路间因磁路 耦合造成的工作不稳定的缺陷，将电路作适当改进， 便形成了电感反馈式振荡电路，如图所示。
电路中变压器线圈N1、
N2按同一方向绕制，在其中 间抽出抽头，故有始端、尾 端、中间抽头三个端点，称 为电感三点式振荡电路。 三个端点的相位关系为：
5
•
••
（3） I 与 I L ( IC )关系
谐振时
•
U
=
•
I
ZO
=
Q
ωOC
•
I
C上电流为
i ic
uC
iL
L R
•
IC
•
= ωOC U
LC振荡电路分析方法
LC振荡电路分析方法
1.频率扫描法
频率扫描法是一种利用频率变化来分析LC振荡电路的方法。
首先，
将一个信号源与LC振荡电路相连接，信号源输出一定频率的正弦波信号。
然后，通过改变信号源的频率，逐步扫描整个频率范围，记录下对应每个
频率的电压和电流数值。
最后，绘制出电压-频率和电流-频率的曲线，通
过曲线的特征来分析电路的振荡频率和振幅。
2.相量图法
相量图法是一种利用相量图来分析LC振荡电路的方法。
首先，根据
电感和电容的阻抗公式可以计算出电感和电容元件的阻抗。
然后，将电感
和电容元件的阻抗与信号源的阻抗相加，得到整个电路的总阻抗。
最后，
根据欧姆定律和基尔霍夫定律可以计算出电路中的电流和电压。
根据相量
图的知识，可以将电流和电压表示成相量形式，并通过相量图的加减乘除
法则得到电路的特性参数，如振荡频率和振幅。
无论是频率扫描法还是相量图法，都需要对LC振荡电路的参数进行
合理的选择和调整，以使得电路具有谐振的条件。
谐振条件通常是指电路
的共振频率等于输入信号的频率，即ω0=1/sqrt(LC)。
当电路的频率为
共振频率时，电路中的电荷和电流会发生共振现象，形成谐振振荡。
LC振荡电路在通信技术、射频电路设计、信号处理等领域有广泛应用。
因此，对LC振荡电路的分析方法的研究和掌握是非常重要的。
以上
介绍的是其中两种常用的方法，通过这些方法可以对LC振荡电路进行分析，进而优化电路设计和性能调整，提高电路的工作效率和稳定性。
LC振荡电路
有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。
LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。
LC振荡电路概述LC振荡电路主要用来产生高频正弦波信号，电路中的选频网络由电感和电容组成。
常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路，它们的选频网络采用LC并联谐振回路。
电感三点式LC振荡电路LC 振荡电路运用了电容跟电感的储能特性，让电磁两种能量交替转化，也就是说电能跟磁能都会有一个最大最小值，也就有了振荡。
不过这只是理想情况，实际上所有电子元件都会有损耗，能量在电容跟电感之间互相转化的过程中要么被损耗，要么泄漏出外部，能量会不断减小，所以实际上的LC振荡电路都需要一个放大元件，要么是三极管，要么是集成运放等数电IC，利用这个放大元件，通过各种信号反馈方法使得这个不断被消耗的振荡信号被反馈放大，从而最终输出一个幅值跟频率比较稳定的信号。
LC振荡电路工作原理开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。
并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。
设基极的瞬间电压极性为正。
经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。
LC振荡电路特点共射变压器耦合式振荡器功率增益高，容易起振，但由于共发射极电流放大系数B随工作频率的增高而急剧降低，故共振荡幅度很容易受到振荡频率大小的影响，因此常用于固定频率的振荡器。
LC振荡电路分析方法LC 电磁振荡过程涉及的物理量较多，且各个物理量变化也比较复杂。
LC三点式振荡电路的判别法及电路特征
摘要 lc正弦波振荡器在各种电子设备中、高频加热设备、医用电疗仪器中都有广泛应用，而lc正弦波振荡器里最常用的是三点式振荡器，因此掌握三点式振荡电路的判别方法以及特征是lc正弦波振荡器项目的重点和难点，本文将对此进行阐述并举例进行详细说明。
关键词 lc三点式振荡器；判别；特征中图分类号：tn721 文献标识码：a 文章编号：1671—7597（2013）041-在lc正弦波振荡器项目中，振荡电路能够起振必须满足相位和振幅条件，分别表示为如下的表达式：相位平衡条件：（n=0，1，2，3..........）（1）振幅起振条件：（2）1 三点式振荡电路的判断法则及实例三点式是指振荡管的三个电极分别与振荡回路中的电容c或电感l的三个点相连接，用电抗来代表电容或者电感。
振幅条件涉及具体计算，因此判断无具体参数电路时，只判断相位条件。
如图1所示三点式振荡电路，该电路能够起振的相位判断法则表述为：xbe与xce 是同类电抗（即同为容抗或感抗），则xcb与xce、xbe为异类电抗。
其中，若xbe与xce均为电容性质，而xcb为电感性质，则称该电路为电容三点式；若xbe与xce均为电感性质，而xcb为电容性质，则称该电路为电感三点式。
如图2所示，（a）为一种电容三点式振荡电路图，（b）为其交流通路，根据电路xbe为c2、xce为c1，而xcb为电感l，满足起振相位条件，该电路为电容三点式振荡器。
图2 电容三点式振荡电路如图3所示，（a）为一种电感三点式振荡电路图，（b）为其交流通路，根据交流电路可知xbe为l2、xce为l1，而xcb为电感c，满足起振相位条件，该电路为电感三点式振荡器。
图3 电感三点式振荡电路以上两例是最基本的电路判断，在实际应用中，lc振荡电路会出现多样变化，xbe、xce 和xcb常常不是单一的电抗，很可能由多个电抗元件构成，这种复杂电路在频率一定时，可对其进行等效后再判断，下面以图4所示电路进行分析该电路在什么条件下可以振荡。
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目录摘要： (1)0 前言 (2)1 振荡器 (2)1.1 什么是振荡器 (2)1.2 振荡器的相关知识 (2)1.3 反馈式振荡器的原理知识 (3)2 正弦波振荡电路振幅条件的判定方法 (3)3 LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法 (5)3.1 变压器耦合振荡器 (5)3.2 三点式振荡器 (6)4 判断三点式振荡器是否满足相位条件的简单方法 (9)4.1 晶体管极间支路的电抗特性的分析 (9)4.2 判断方法的实例应用 (14)5 结论 (16)参考文献 (16)浅析LC正弦波振荡电路振荡的判断方法摘要：本文主要对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法进行了浅要分析。
当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。
于是本文主要阐述了正弦波振荡电路振幅条件的判定方法和LC正弦波振荡电路相位条件的判定方法。
针对较复杂的三点式振荡器相位条件的辨别，通过对晶体管极间支路的电抗性质进行较全面的分析，并作出总结，之后利用这些结论，可使判断过程大大简化。
关键词：LC正弦波振荡电路；振幅条件；相位条件；电抗性质0 前言正弦波振荡器是《通信电子线路》一书中的重点章节。
本文试图通过对LC正弦波振荡电路能否振荡的判断方法的浅要分析，来更深入地理解该章内容。
在实践中，正弦波振荡器有着相当广泛的应用。
如在通讯、广播、电视系统中用作载波信号源，在工业方面用于高频加热、熔炼、淬火、超声波焊接，在医学方面用于超声诊断、核磁共振成象等。
由此可见，学好正弦波振荡器是十分必要的！从结构上看，正弦波振荡器就是一个没有输入信号的带有选频网络的正反馈放大器。
它也是一种能量转换器，无需外加信号，就能自动地把直流电转换成具有一定频率、一定波形和一定幅度的正弦交流电。
正弦波振荡器一般可分为：RC正弦波振荡器、LC正弦波振荡器、石英晶体振荡器，其中LC正弦波振荡器又可分为：变压器耦合振荡器、三点式振荡器。
本文通过对LC正弦波振荡电路的分析说明：当振荡电路同时满足起振的振幅条件和相位条件时就能产生振荡。
需要特别指出的是，当三点式振荡器符合“射同基反”的构成原则时，就满足了振荡的相位条件[1-2]；对于电路较复杂的三点式振荡器，通过分析晶体管极间支路的电抗性质，并利用其分析结果，可以使其相位条件的判断过程大大简化。
1 振荡器1.1 什么是振荡器不需外加输入信号，便能自行产生输出信号的电路称为振荡器。
1.2 振荡器的相关知识1.2.1振荡器的分类1按照所产生的波形，振荡器可分为正弦波振荡器和非正弦波振荡器。
按照产生振荡的工作原理，振荡器可分为反馈式振荡器和负阻式振荡器。
所谓反馈式振荡器是利用正反馈原理构成的振荡器，是目前最广泛的一类振荡器。
所谓负阻式振荡器是利用具有负阻特性的器件构成的振荡器，在这种电路中，负阻起的作用，是将振荡回路正阻抵消以维持等幅振荡。
1.2.2 正弦波振荡器的应用正弦波振荡器的应用大致可分为两类：一类是频率输出，另一类是功率输出。
所谓频率输出是指，用正弦波振荡器产生具有准确而稳定的频率的电信号。
它的应用范围极为广泛。
例如，在无线电通信、广播、电视发射机中，用来产生所需的载波信号；在超外差接收机中，用来产生本地振荡信号；在各种无线电测量仪器中，用作各种频段的正弦波信号源；在数字系统中，用作时钟信号源；作为时间基准，用于定时器、时标、电子钟表，等等。
很明显，在这一类应用中输出信号频率的准确和稳定是主要的性能指标，对输出功率的要求则不是主要的。
在功率输出类中，正弦波振荡器用作高频功率源，如工业用的高频加热设备和医用的电疗仪器等。
在这一类应用中，高效率输出大功率则是对它的主要要求，而对振荡频率的准确、稳定不必苛求。
1.3 反馈式振荡器的原理知识1．反馈式正弦波振荡器是最常见的一种振荡器，它是由放大器、选频网络和反馈网络组成的一个闭合环路，如图 1.1所示。
若反馈回来的信号F X •(F O X F X •••=)满足F I X X ••=，则反馈信号就能代替输入信号，使电路产生稳定的输出信号Xo •，这就是振荡器的工作原理。
F I X X ••=表明振荡时反馈信号的相位与原输入信号相位相同，即反馈必须为正反馈。
图1.1反馈式正弦波振荡器原理图2．反馈式振荡器工作时，其初始的激励是接通电源时存在的电冲击及各种热噪声等，由于这些信号较弱，为建立起振荡，电路必须满足︱F X •︱＞︱I X •︱，可得AF ＞1。
即反馈式正弦波振荡电路起振条件是：AF ＞1和ΦA +ΦF =2n π，(n=0，1，22，…)它们被分别称为振荡器起振的振幅条件和相位条件。
一个振荡电路必须同时满足这两个条件才能振荡。
下面将分别从起振的振幅条件和相位条件两方面判断正弦波振荡电路能否振荡的简明判定方法。
2 正弦波振荡器振幅条件的判定方法针对振幅条件[3]，只要分析：(1) 放大电路结构是否合理，即电路是否有可能提供合适的静态工作点（即Q 点）；(2) 电路是否存在交流反馈电压（该反馈电压应直接加到输入端）。
如果电路满足第(1)点，就认为该电路能提供振荡所需的放大倍数即A值满足；如果电路满足第(2)点，则可认为该电路能提供振荡所需的反馈系数即F值满足。
若电路同时满足(1)、(2)两点，则可判定该电路满足振荡的振幅条件。
下面是判断振荡电路是否满足振幅条件的实例分析。
根据上面所给的方法，不难判断图2.1电路不满足振荡的振幅条件。
因为在图2.1中，从直流通路来看三极管的集电极（C极）被电感线圈L对地短路，所以可判断该电路不可能有合适的静态工作点，也就不能提供振荡所需的放大倍数，而且该电路不存在反馈电压，由此便可知道该电路不满足振荡的振幅条件不能振荡。
同样可以分析图2.2电路，该电路虽然存在反馈电压，但由于电容C1的隔直作用该电路也不可能有合适的静态工作点，即不能满足振荡电路起振的振幅条件，所以也不能振荡。
不过只要将该电路中的电容C1移到图2.3所示的位置即可使电路满足振幅条件。
图2.1判断振荡器是否满足振幅条件的实例（一）34图2.2判断振荡器是否满足振幅条件的实 图2.3判断振荡器是否满足振幅条件的实 例（二） 例（三）3 LC 正弦波振荡电路相位条件的判定方法凡采用LC 谐振回路作为选频网络的反馈式振荡器称为LC 正弦波振荡器。
按照反馈网络的形式来分，LC 正弦波振荡器可分为：变压器耦合振荡器、三点式振荡器。
针对相位条件[3]，可依据瞬时极性法判定电路中存在的反馈是否是正反馈来加以判别。
下面针对LC 正弦波振荡电路的具体实例来说明其判定方法。
为分析电路的方便，特别提出以下两点说明：1．本文所画的电路图均指振荡电路的交流等效电路；2．假设本文的电路均已满足起振的振幅条件，即只要电路满足起振的相位条件就可振荡。
3.1变压器耦合振荡器3.1.1 什么是变压器的同名端在分析具体电路之前，先来介绍一下什么是变压器的同名端[4]。
同名端是指在同一交变磁通的作用下，任一时刻两个（或两个以上）绕组中都具有相同电势极性的端头彼此互为同名端。
变压器的极性辨别就属于同名端问题。
变压器及三相变压器同名端的含义用“•”来表示初、次级绕组感生电动势的相位。
初、次级绕组均带“”的两对应端，表示该两端感生电动势的相位相同，称为同名端。
一端带“••”而另一端不带“•”的两对应端，则表示该两端感生电动势相位相反，称为非同名端，亦称为异名端。
3.1.2 变压器耦合振荡器变压器耦合振荡器是通过变压器的初、次级互感耦合产生反馈电压的，因此，为了满足正反馈条件，必须正确地设置初、次级绕组的同名端。
根据晶体管三个电极上输出与输入的相位关系，即射极与基极和集电极与射极为同相关系，而集电极与基极则为反相关系。
因此，以射极为准，当变压器初、次级绕组与晶体管相接时，其同名端设置应遵照如下规则[5]：射极相接的绕组端与基极或集电极相接的另一绕组端应为同名端，否则不满足正反馈的条件。
这一规则也可以概括为“射基（集）同名”。
并且在变压器耦合振荡器的分析中，这种规则可作为判别其是否满足相位条件的依据。
下面通过实例来说明其判别方法：在图 3.1(a)电路中，发射极相接的绕组端与基极相接的另一绕组端为同名端，所以它满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路可以产生振荡。
在图3.1(b)电路中，发射极相接的绕组端与集电极相接的另一绕组端为同名端（注意，都不打点也属于同名端），所以它满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路可以产生振荡。
在图 3.1(c)电路中，发射极相接的绕组端与基极相接的另一绕组端为异名端，所以它不满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路不能产生振荡。
在图3.1(d)电路中，对于有抽头的绕组，由于绕组有一端接地，因而电极与抽头相接处的同名端，可移至另一不接地的绕组端处，所以发射极相接的绕组端与基极相接的另一绕组端为同名端，因此它满足振荡的相位条件，即以该交流等效电路为基础构成的振荡电路可以产生振荡。
5图3.1振荡电路相位条件的判别实例3.2 三点式振荡器三点式振荡电路是指作为选频网络的LC谐振回路（兼做反馈网络）的三个端点分别与晶体管的三个电极相连接的LC正弦波振荡电路。
其交流通路的一般结构如图3.2所示，图中X1、X2、X3表示组成LC谐振回路各元件的电抗，输出电压通过X1反馈到放大电路的输入端。
这类振荡器在判断相位条件时可采用在瞬时极性法[6]基础上总结出的更为简单的方法[1-2]，即只要电路中三个电抗元件满足下面两①与X2应为同性电抗元件（都为容性或都为感性），个条件，电路就可振荡：X1②应与X1、X2互为异性电抗元件（感性与容性互为异性）。
为了便于记忆，可X3以概括为“射同基反”的构成规则。
图3.2三点式振荡器组成下面就应用这种判断方法，对图3.3中的实例逐一进行判断。
在图3.3(a)电路中，X1呈容性，X2呈感性。
显然这不符合相位判断法则第①条，即不符合相位条件。
意即以此等效电路为基础所构成的三点式振荡器是不能起6振的。
在图3.3(b)电路中，X1、X2均呈容性，X3呈感性，符合相位判断法则条件，即满足相位条件。
意即以此等效电路为基础所构成的三点式振荡器是可以起振的。
在图3.3(c)电路中，X1、X2均呈感性，X3呈容性，符合相位判断法则的两个条件，即满足相位条件。
意即以此等效电路为基础所构成的三点式振荡器是可以起振的。
在图3.3(d)电路中，X1、X2均呈容性，符合相位判断法则第①条。
X3由L1和C3串联支路组成，根据判断法则第②条，X3应呈感性。
根据已有知识，经计算213313(X jL C C ω1)ω=−，假设L1、C3串联支路的固有谐振频率为03ω=2230313(X j C ωωω1)=−。