2018年上海市华育中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

．
13. 计算
(
1
)3 xy
=
．
Hale Waihona Puke Baidu
2
14. 如果方程 2 + 3x = k 会产生增根，那么 k 的值是
．
x−1 x−1 x−1
15. 已知：x + 1 = 6，那么 x2 + 1 =
．
x
x2
16. 计算：(x−1 + y−1) ÷ (x−1 − y−1) =
．
17. 如果 am = 8，an = 1 ，那么 am−n =
．
2
18. 如图，一块等腰直角三角形的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到
三角形 A′B′C 的位置，使点 A，C，B′ 在一直线上，那么旋转角是
度．
三解答题
[
]
19. 计算：(−2)3 + (−3) × (−4)2 + 2 − (−3)2 ÷ (−2)．
20. 计算：(x + 2) · (x − 2) · (x2 + 4)．
二填空题每小题3分
D
D. 5a + b 6a − b
D. 缩小到原来的 1 2
5. 单项式 − 2x2y3z 的系数是
，次数是
．
5
6. 医学研究中心新发现的一种病毒的切面呈圆形，它的直径为 0.000000043 米，这个数值用科学记数法表示为 米．
7. 因式分解：mn (n − m) − n (m − n) =
．
8. 如果 2amb2 与 −5a4bn 是同类项，那么 2m + 3n =
．
9. 当 x
时，分式 x + 1 的值为 0． x2 − x
10. 如果二次三项式 4x2 + mx + 9 是完全平方式，那么常数 m =
．
11. 分式 1 与
1
的最简公分母是
．
2xy2 3y (x − y)
12. 已知 (xm)n = x5，则 mn (mn − 1) 的值为
(1) 请画出平移后的小船．
(2) 该小船向
平移了
格，向
平移了
格．
26. 学校到学习基地的公路距离为 15 千米，一部分人骑自行车先走，40 分钟后，其余的人乘坐汽车出发，结果 他们同时到达，如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是 3 : 1，问：汽车与自行车的平均速度分别是 多少?
27. 如图 1，小明将一张长为 4，宽为 3 的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），将这两张三 角形纸片摆成如图 3 的形状，但点 B，C，F ，D 在同一条直线上，且点 C 与点 F 重合（在图 3 至图 6 中统 一用点 F 表示）．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
26. 设自行车的平均速度是 x 千米/小时，则汽车的平均速度是 3x 千米/小时，
由题意得：
15 = 15 + 40 , x 3x 60
解得：
x = 15,
经检验，x = 15 是原方程的解且符合题意， ∴ 3x = 45， 答：自行车的平均速度是 15 千米/小时，汽车的平均速度是 45 千米/小时．
2018年上海市华育中学初一上学期期末考试
数学
考试时量#!"分钟 满分#!" 分
一选择题 (每小题3 分 1. 下列图形中，是轴对称图形但不是旋转对称图形的是 ( )
A
B
C
2. 下列各式计算结果不为 a14 的是 ( )
A. a7 + a7 C. (−a)2 · (−a)3 · (−a)4 · (−a)5
B. a2 · a3 · a4 · a5 D. a5 · a9
3. 下列代数式不是分式的是 ( )
A. 3 x−3
B. − 1 xy2 2
C. a + b ab
4. 把分式 xy 中的 x，y 的值都扩大 2 倍，那么分式的值 ( ) x−y
A. 扩大到原来的 2 倍 B. 扩大到原来的 4 倍 C. 不变
+
) 1
= x2 − (y − 1)2
= (x + y − 1) (x − y + 1) . 23. 原式 = x2 + 2x − x2 + 2x ÷ 4x
(x − 2) (x + 2) 2 − x
=
4x
· − (x − 2)
(x − 2) (x + 2)
4x
=
−
x
1 +
2
.
当 x = − 1 时，
初一第一学期期末考试
数学参考答案
1234 BABA
5. − 2 ，6 5
6. 4.3 × 10−8
7. n (n − m) (m + 1)
8. 14
9.= −1
10. ±12 11. 6xy2 (x − y)
12. 20 13. 1 x3y3
8 14. 5
15. 34 16. x + y
y−x 17. 16
18. 135 19. 原式 = −8 − 54 + 9
2
= −57 1 .
20. 原式
=
(x2
2 −
) 4
(x2
+
) 4
= x4 − 16.
21. 原式
=
( x2
−
) 9y2
( x2
−
) y2
= (x − 3y) (x + 3y) (x − y) (x + y) .
22. 原式
=
x2
−
( y2
−
2y
(1) 将图 3 中的 △ABF 沿 BD 向右平移到图 4 中 △A1F C1 的位置，其中点 B 与点 F
重合，请你求出平移的距离
；
(2) 在图 5 中若 ∠GF D = 60◦，则图 3 中的 △ABF 绕点
按
方向旋
转
到图 5 的位置．
(3) 将图 3 中的 △ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，试问： △AEH 和 △HB1D 的面积大小关系．说明理由．
2
原式
=
−
−
1 1+ 2
2
=−2. 3
24. 方程的两边同乘 (x − 3)，得
2 − x = −1 − 2 (x − 3) .
解得
x = 3.
检验：把 x = 3 代入 (x − 3) = 0， ∴x = 3 不是原分式方程的解．
∴ 原方程无解． 25. (1) 如图所示为所作．
(2) 下；4；左；3（答案不唯一）
21. 因式分解：x4 − 10x2y2 + 9y4．
22. 因式分解：x2 − y2 + 2y − 1．
(
)
4x
23. 化简求值： x − x ÷ 4x ，其中 x = − 1 ．
x−2 2+x 2−x
2
24. 解方程 2 − x = 1 − 2． x−3 3−x
25. 如图，经过平移，小船上的 A 点到了点 B．
27. (1) 3 (2) F ；顺时针；30◦ (3) 相等．理由如下： 由题意可知：AF = DF ，∠F AB1 = ∠F DE， 由翻折的性质可知 BF = B1F = EF ，∠F AB1 = ∠F AB， ∴ AF − EF = DF − B1F ，即 AE = DB1． 在 △AEH 和 △DB1H 中， ∠F AB1 = ∠F AB, A∠AEE=HD=B1∠,DB1H, ∴ △AEH ≌ △DB1H， ∴ S△AEH = S△DB1H ．