渔业资源经济学环境经济学光华章铮

2020/5/11
8
• 令t时期的生物资源存量为X(t)，生物
资源自然增长量为F(X)，t时期的生物
资源收获量为h(t)，那么，t时期的生
物资源实际增长量为:
•
X =F(X)-h(t）
（3-1)
2020/5/11
9
CMC模型假定（续二）
• 对于所有符合0〈X〈K和F(0)=F(K)=0的X 来说,
• h(t)=qEα(t)Xβ(t）
（3-4)
• 在3-4式中，E(t)表示t时期努力即投入 的数量；常数q是可捕捞性系数；α和β 也是常数，在CMC模型中假定α=1， β≥0；对3-4式的可行性约束条件是：
• X(t)≥0，E(t)≥0.
（3-5)
2020/5/11
11
CMC模型假定（续四）
• 产品价格p为常数；努力或投入的单位成 本a也是常数。这样，捕鱼努力的总成本 可以表示为:
• 生物资源又包括两种情况：单一用途和 多种用途。前者是指：某一生物资源的 利用对生态和环境没有多大影响，因而 分析时可以不考虑其生态和环境效应； 后者是指：某一生物资源的利用对生态 和环境有很大影响，因而分析时必须考 虑其生态和环境效应。前者的代表是水 产资源，后者的代表是森林资源。
2020/5/11
• 根据上述模型，C. W. 克拉克等人又得 出下列结论。
2020/5/11
19
第一，如果对3-12 式左边的分子微分，方
程式则变成
F'( X*) / X *
（3-13)
/ h hF( X *)
• 资源自身的利息率被分成两部分：前一
部分称为“瞬时的资源边际产品”，即生
（3-9)
• （0≤t≤∝)
• 其中，δ是社会贴现率。
2020/5/11
14
CMC模型试图解决的问题
• 在受到方程式3-1和3-4的约束的条件下 ，确定最优控制变量h(t)=h*(t)，t≥0； 以及相应的生物资源存量X(t)=X*(t)， t≥0。
2020/5/11
15
CMC模型的分析方法
• 在CMC模型中，目标函数与控制变量之间 存在的是线性关系，所以，最优控制问 题也是线性的。通常采用最大化原则来 处理这类问题。该问题的汉密尔顿方程 式是:
• C(E)=aE
（3-6)
• 从方程式3-4 和3-6 中，可以导出收获 的成本函数
• C(h,X)=ah/qXβ
（3-7)
• 在3-7式中，C(h,X)表示总收获成本。该
模型假定C与h之间是线性关系，同时，
由于β≥0 2020/5/11 ，C是X的递减函数。
12
CMC模型假定（续五）
• 鱼产品价格p能够充分衡量鱼产品对社会 的边际社会效益，努力或投入的单位成 本a也能够充分衡量努力的边际社会成本 。因而社会的目标可以被确定为使来自 渔业的资源租金现值最大化。在特定的t 时期，来自渔业的资源租金流量可以简 单表示如下:
• F(X)〉0
（3-2)
• 对于所有符合X〉0的X来说,
• F″(X)〈0
（3-3)
• 在3-2式的条件中，K表示X的自然均衡水
平，即生态体系Байду номын сангаас量所能容许的X的最大
值；换句话说，如果h(t)=0，则X最终将
2020达/5/11 到K的水平。
10
CMC模型假定（续三）
• 收获的生产函数可以表示为:
TC+TEC=TSC
TC OA
TR
0
E′
Eπ
2020/5/11
EOA EM 努力
7
CMC模型假定
• 水环境保持不变，即不考虑鱼类除了作 为水产品以外的其它用途；同时，将影 响生物资源存量的自然增长率的各种因 素合并在一起考虑，即不分别考虑鱼类 自然繁殖速度、鱼类个体体重增加速度 和鱼类自然死亡速度对其资源存量自然 增长率的影响。
4
H F(X)
0
Xmin
XMSY
2020/5/11
生物资源的特点
Xmax
X
5
利润最大化与自由取用均衡
成本WE,收益PH
PHπ
π
PHOA
（WEOA)
WEπ
0
Eπ
生物资源存量X
2020/5/11
TC=WE OA
TR=PH
EOA EM 努力E 0
6
可再生资源的社会最优利用
成本,收益 TSC′ π π′
3
可再生资源分类（续二）
• 非生物资源既包括可耗竭资源，又包括 不可耗竭资源。前者的代表是地表水资 源，后者的代表则是太阳能。
• 由于目前地球上的自然界和人类对太阳 能的利用程度远远低于特定时期内到达 地球表面的太阳能所能提供的能量，太 阳能目前还不是自然资源经济学的研究 对象。
2020/5/11
(d / dX*){[ X*, F( X*)]} [ ( X *,h) / h]hF( X*)
（3-12)
• 在3-12式的左边，被除数是边际可持续 资源租金；除数是生物资源存量的新增 量的机会成本，即为了增加生物资源存 量而放弃了的现期收获生物资源带来的 收益。
2020/5/11
18
• 两者相除的结果，是C. W. 克拉克等人 所谓的“资源自身的利息率”，即在可持 续条件下新增资源带来的租金与新增资 源价值之比。因此X*就是资源自身的利 息率等于社会贴现率时的生物资源存量 。一旦确定了X*，相应地就可以算出 F(X*)、h*(t)和E*(t)。
渔业资源经济学
• 可再生资源分类 • 戈登—施弗模型 • CMC模型 • CCM模型 • 渔业资源管理
2020/5/11
1
可再生资源分类
• 可再生资源可以分成两类：一类是生物 资源，包括各种动植物资源；另一类是 非生物资源，包括地表水、太阳能等等 资源。
2020/5/11
2
可再生资源分类（续一）
• π(X,h)={p-c(X)}h
（3-8)
• 其中，c(X)=a/qXβ
2020/5/11
13
CMC模型的特点
• CMC模型将社会面临的问题看作一个最优 控制问题，生物资源存量X(t)是状态变 量或待控制变量，而生物资源收获量h(t) 则是控制变量。社会的目标函数可以表 示为:
• PV=∫e-δtπ{X(t),h(t)}dt
• H=π{X(t),h(t)}+λ(t){F(X)-h(t）} （3-10）
• 其中，λ(t)是t时期的伴随变量或共态
变量，即生物资源的影子价格。
2020/5/11
16
• 由于在稳定状态下，X=X*取决于
H 0; d H 0
h dt
X
（3-11)
2020/5/11
17
经过简单的计算，CMC 模型得出下列用来 确定X*的方程式: