2019-2020年九年级数学试卷答案

2019-2020年九年级数学试卷答案

1—10：A,B,B,A,D,B,D,C,C,A, 11—15：3，4

1

，5，（4，4），1， 16．解：原式＝1111)1(+-+÷+-x x x x x （2分）＝x

x x x x 1

1)1(+⋅

+-（4分）＝x －1（6分）

17．解：（1）作图（3分）

（2）∵AB ＝AC ，∠ABC ＝70° ∴∠BAC ＝40°

∵AB ＝AC ，AD 为BC 边上的中线 ∴∠CAD ＝

2

1

∠BAC ＝20° ∵BE 为AC 边上的高 ∴∠BEA ＝90° ∴∠AFE ＝90°－∠CAD ＝70° ∴∠DFB ＝70°（6分）

18．解：设圆锥侧面展开扇形图的圆心角为n °

则180

12

2122⋅=

⋅ππn （5分） ∴n ＝180 ∴圆锥的侧面积为：)(72122

12

2cm ππ=⋅（7分） 直接利用公式πr l 计算不扣分

19．解：0.5米（7分） 20．解：（1）14（2分）

（2）被调查学生的总数为：

200%

10%2530

=-（人）

∴16岁学生人数为：200×（1－10%－25%－40%－20%）＝10（人）（6分）

（3）

4

1

（8分） 21．（1）证明：∵AE 切⊙O 于点A ，

∴∠BAD ＝ 90°

∵AB 为⊙O 的直径，

∴∠BCA ＝90°

∴∠EAC ＝∠B （1分）

∵OB ＝OC ∴∠OCB ＝∠B

∴∠EAC ＝∠OCB

∵∠OCB ＝∠ECD ∴∠EAC ＝∠ECD

又∵∠E 为公共角 ∴△EDC ∽△ECA （4分） （2）解：∵Rt △AOE 中，∠OAE ＝90°，∴tanE ＝

EA OA ＝＝4

3

∴设OA ＝ 3x ，EA ＝ 4x ∴OE ＝ 5x （5分） ∵OC ＝OA ＝3x ∴EC ＝2x （6分） ∵△EDC ∽△ECA ∴

EA

EC

EC ED = ∴ED ＝ x （7分） ∵ED ＝ 2 ∴OA ＝6 ∴⊙O 的半径是6 （8分）

22．解：（1）设2007年初砍伐面积为x 公顷，则2008年、2009年初砍伐面积分别为0.9x

公顷，0.81x 公顷。（1分）

O

D

A

B C

E

20000-x-0.9x-0.81x=9160（3分） x=4000(公顷)

所以，2007年年初砍伐的森林面积是40000公顷。（4分）

（2）2007年底收益=16000a+21

×4000a=18000a(元)(5分) 2009年底收益=9160a+2

1

×(20000-9160)a=14580a(元) (6分)

设平均每年减少的百分数为y,

a y a 14580)1(180002

=- （8分） )(9.1,1.021舍去==y y （10分）

所以，2009年底总收益比2007年总收益平均每年减少的百分数是10%。

答：

23．(1)由题意得,AD ＝DH,AE ＝EH,又DE ∥BC, 则∠ADE ＝∠ABC ＝∠ACB ＝∠AED,

∴AD ＝AE,可得四边形AEHD 是菱形； （3分） (2) 四边形AEHD 是矩形, （4分） ∵DE 是BG 的中垂线, DE ∥BC ∠GBC ＝180°－90°＝90°, （5分） 则∠FGB ＝∠GBC ＝90°, 同理∠BCF ＝∠GFC ＝90°,

则四边形AEHD 是矩形; （6分） (3) 四边形AEHD 是正方形, （7分） 理由是: △BGD 和△AED 相似,且GD ＝BD, 则△AED 也是一个等腰三角形, ∠ADE ＝∠DBG ,（8分） 又∠ADE ＝∠ABC, ∠GBD ＝∠ABC ＝

1

2

×90＝ 45°; （9分） 由∠AED ＝∠ACB 为锐角得 则∠AED ＝∠ADE ＝ 45°,即AD ＝ AE, （10分） 由AD ＝ DH ，AE ＝ EH,得四边形AEHD 是菱形; 由∠A ＝ 180°－45°×2 ＝ 90°,得菱形AEHD 是正方形 （11分）

24． 解：（1）作CH x ⊥轴，H 为垂足， 1CH =，半径2CB =（1分）

60BCH ∠=，120ACB ∴∠=（2分）

（2）

1CH =，半径2CB =

HB ∴=

(1A ，（4分）

H

G

F

E

C

B

A D

(1B +（5分）

（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点P 的坐标为(13)，（6分） 设抛物线解析式2

(1)3y a x =-+（7分）

把点(1B +代入上式，解得1a =-（8分） 222y x x ∴=-++（9分）

（4）假设存在点D 使线段OP 与CD 互相平分，则四边形OCPD 是平行四边形（10分） PC OD ∴∥且PC OD =．

PC y ∥轴，∴点D 在y 轴上．（11分） 又

2PC =，2OD ∴=，即(02)D ，．

又(02)D ，满足2

22y x x =-++，

∴点D 在抛物线上

所以存在(02)D ，使线段OP 与CD 互相平分．

（12分）