河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练九
河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学下学期周练九文 (含答案)
参考答案：
1-6.CDCBAD 7-12.ABBCAD 13. 0 14. x2+y2-6x-2y=0 15.1 16. 2-(1-2n)×2n+1
17.（1）120°（2） 3
18.（1）12 （2）30 （3）8：15
19.（1）略（2） BC 3BT
x2 y2 1
(1) 根据茎叶图计算样本数据的平均数;(2)若网购金额(单位:万元)不小于 18 的服务网点定义为优秀服务网 点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这 90 个服务网点中优秀服务网点的个数;(3)从随机抽取的 6 个服务网点中再任取 2 个作网购商品的调查,求恰有 1 个网点是优秀服务网点的概率.
21 15．已知棱长均为 a 的正三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点都在半径为 6 的球面上,则 a 的值为 .
16．已知正项等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=2,且 S1,S2+2,S3 成等差数列,记数列{an·(2n+1)}的前 n 项和 为 Tn,则 Tn= .
k 的取值范围.
21．已知函数 f(x)=ax2-lnx+1(a∈R).
x2 3 (1)求函数 f(x)的单调区间;(2)求证:当 a=1 时,f(x)> 2 在(1,+∞)上恒成立.
选做题：
x 1 cos
22．在直角坐标系
xOy
中,曲线
C1
的参数方程为
y
sin
(α 为参数),以原点 O 为极点,x 轴正半轴为
C.22
D.44
9．已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.6+
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练四201906120184
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学周练(四)一、选择题：1．与463-︒终边相同的角可以表示为(k Z)∈ （ ）A ．k 360463⋅︒+︒B ．k 360103⋅︒+︒C ．k 360257⋅︒+︒D ．k 360257⋅︒-︒ 2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A ．65B ．64C ．63D ．62 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A ．052=-+y x B ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A.52 B. 53 C. 107D. 以上都不对 5．已知(3),(,1](),(1,)xa x x f x a x -∈-∞⎧=⎨∈+∞⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围（ ）A.（0，3）B.（1,3）C.（1，+∞）D.3[,3)26． 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A ．26π-B ．126π-C ．121π-D ．122π-7．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．)48sin(4π-π-=x yB ．)48sin(4π-π=x yC ．)48sin(4π+π=x yD ．)48sin(4π+π-=x y9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ）A ．3B ．3C ．3D ．310. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg 按0.53元/kg 收费，超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（ ） A. x y 85.053.050+⨯= B.x y 85.0= C.x y 53.0=D. ()85.05053.050⨯-+⨯=x y11.曲线1y =与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则k 的取值范围是（ ） A. 5(0,)12 B.5(,)12+∞ C. 13(,]34 D.53(,]12412.已知函数 21,0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨<⎪⎩若方程 f(x)=a 有四个不同的解1234,,,x x x x ，1234x x x x <<<，则 3122341()x x x x x ++的取值范围是 ( )A.(1,)-+∞B. [1,1)-C. (,1)-∞D. (1,1]- 二、填空题：13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14. 直线x －2y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝8相交于A 、B 两点，则|AB|＝________. 15.若四面体ABCD 中，5====AD BC CD AB ,2==BD AC ,则该四面体的外接球的表面积为______________.正视42=-+y x73=-+y x 32=+-y x 俯视16.（1）)3sin(3)3cos()(ϕϕ+-+=x x x f 为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________三、解答题 17. 已知sin α是方程06752=--x x 的根，求233sin sin tan (2)22cos cos cos()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点． (1)证明：AE ⊥平面PCD ； (2)求二面角A —PD —C 的正弦值．20.已知点P (2,2)，圆C ：x 2＋y 2－8y ＝0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB的中点为M ，O 为坐标原点． (1)求M 的轨迹方程；(2)当|OP |＝|OM |时，求l 的方程及△POM 的面积． 21.已知定义在区间2[,]3ππ-上的函数y=f(x)的图像关于直线6x π=-对称，当2[,]63x ππ∈-时，函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><，其图像如图所示.(1) 求函数y=f(x) 在2[,]3ππ- 上的解析式；(2)求方程()2f x =的解. 22.已知函数2()1f x x =-，()1g x a x =-.(1)若关于x 的方程()()f x g x =只有一个实数解，求实数a 取值范围 （2）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 取值范围 （3）若0a <,求函数()()()h x f x g x =+在[-2,2]上的最大值参考答案：1-6 CCACDC 7-12 ADADDD13.15,10,20 14.6π 16.3π- 17.2516 18.（1）0.3,0.2,0.1（2）3人，2人，1人（3）3519.（1）略（2）4 20.（1）22(1)(3)2x y -+-=（2）y=-13x+83,面积33221.（1）2sin(),[,]363()sin ,[,)6x x f x x x πππππ⎧+∈-⎪⎪=⎨⎪-∈--⎪⎩（2）解集为35{,,,}441212ππππ---22（1）0a <（2）2a ≤-（3）当3a ≤-时，max ()0h x =；当30a -<<时，max ()3h x a =+。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练一文201906120187
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学文科周练一一.选择题：1．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，则集合N∩∁R A中元素的个数为( )A．无数个B．3 C．4 D．51f(x)()3x2. 设f（x）是定义在R上的奇函数，当x<0时，，则f（1）=( )2A．2.5 B．﹣1C．1 D．﹣2.53. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）(x3)(x5)A. ，；B. ，；y y2x5y1x1x1y2(x1)(x1)1x3C. f(x)x，g(x)x2；D. f(x)3x4x3，F(x)x3x1；4.如奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5，则f(x)在区间7,3上是（）A．增函数且最小值是5B．增函数且最大值是 5C．减函数且最大值是5D．减函数且最小值是55. 三个数0.76，60.7，log6的大小关系为（）0.7A. 0.76log660.7B. 0.7660.7log60.70.7C．log660.70.76 D. log60.7660.70.70.76. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为( )A．一个圆锥B．一个圆锥和一个圆柱C．两个圆锥D．一个圆锥和一个圆台7．已知平面α外不共线的三点A、B、C到平面α的距离相等，则正确的结论是() A．平面ABC必平行于αB．平面ABC必不垂直于αC．平面ABC必与α相交D．至少存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内8．对于直线m、n和平面α、β，能得出α⊥β的一个条件是()A．m⊥n，m∥α，n∥βB．m⊥n，α∩β＝m，n⊂αC．m∥n，n⊥β，m⊂αD．m∥n，m⊥α，n⊥β9. 六棱锥P ABCDEF的底面是正六边形，PA ABC平面，则下列结论不正确的是()- 1 -A．CF平面PAD B．DF平面PAFC．CF//平面PAB D．CD//平面PAF10. 如图所示，若是长方体ABCD A1B C D被平面EFGH截去几何体EFGHB1C后1111得到的几何体，其中E为线段A1B上异于B的点，F为线段BB上异于B的点，1111EH//A D，则下列结论中不正确的是()11A.EH//FGB.四边形EFGH是矩形C.是棱柱D.是棱台11. 已知a是函数的零点，若，则的值满足（）f(x)2x log x0x a f(x)1002A．=0 B．<0 C．>0 D．的符号不确定f(x)f(x)f(x)f(x)0000112.函数f(x)与的图象关于直线y=x对称，则的解集是g x x[f(x)]23f(x)20()()2（）A.{x|1x0}B. {x|0x1}C.{x|1x1}D.{|01}x x422二.填空题：13.已知集合M x|0x2,P x|x1，则()________．M C PR22,x1,14. 已知函数则满足的实数的取值范围是________．f(x)f(a)4a3x3,x1,15. 若函数f(x)ln x a(a R)满足f(3x)f(3x)，且f(x)在(,m)单调递减，则实数m的最大值等于________ ．16. 一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______________三.解答题：- 2 -17．已知M {1,2,a23a 1},N {1,a,3},M N {3}（1）求实数a的值（2）求M N18. 如图，在五面体SABCD中，四边形ABCD为平行四边形中，AD 平面SAB．（1）若SA 3,AB 4,SB 5SAC，求证：面⊥面ABCD；（2）若点E是SB的中点，求证：SD//平面ACE．19.已知函数f(x)x2ax b且对任意的实数x都有f (1x)f (1x)成立.（1）求实数a的值；（2）若f(0)=3,求函数的值g(x)log f(x)220. 已知定义域为R的函数(1)求函数f (x)的值域；f(x) (2)证明：函数f (x)是奇函数；31 x3x1(3)判断函数f (x)在定义域上的单调性，并证明你的结论21.已知函数g(x)ax22ax 1b(a 0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1，设g(x)f(x)x（1）求a、b值（2）若不等式f(2x)k 2x 0在x [1,1]上有解，求实数k取值范围- 3 -22. 如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．BM BN（Ⅰ）若＝，求证:无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；MA NC（Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？证明你的结论．参考答案：1—6 CCDADC 7—12 DCADBC13.{x|0x1}14.(,1]15.3 16.2233317.（1）a=4,（2）M N{1,2,3,-1,4} 18.略19.（1）a=-2 (2)(,2]20.(1)(-1,1)（2）略21.（1）a=1,b=0 (2)k122.（1）略（2）P在中点处DD1- 4 -- 5 -。
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河南省正阳县第二高级中学2019-2019学年下期高三文科数学周练（九）一.选择题：1．已知集合A={x|x 2+x-2=0},B={x|-x 2+x=0},则A ∩B=A.{-1,0}B.{0,1}C.{1}D.{0}2．已知(a+bi)·(1-2i)=5(i 为虚数单位,a,b ∈R),则a+b 的值为A.-1B.1C.2D.33．高三某班有学生56人,现将所有同学随机编号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知5号、33号、47号学生在样本中,则样本中还有一个学生的编号为A.13B.17C.19D.214．“x>1”是“log 2(x-1)<0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．在约束条件4224x y x y y x +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩下,目标函数z=x+2y 的最大值为A.26B.24C.226．已知角θ的终边经过点),则sin 2θ+sin(3π-cos 2θ= A.-6 B. 6 C.-23 D. 237．执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是A.z ≤42?B.z ≤20?C.z ≤50?D.z ≤52?8．设各项均为正数的等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 4a 8=32,则S 11的最小值为A.22B.44C.22D.449．已知某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.6+B.10+C.10+D.6+ 10．将函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<0)图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度得到y=sinx 的图象,则函数f(x)的单调递增区间为A.[2kπ-12π,2kπ+512π],k ∈ZB.[2kπ-6π,2kπ+56π],k ∈ZC.[kπ-12π,kπ+512π],k ∈ZD.[kπ-6π,kπ+56π],k ∈Z 11．已知变量a,b满足b=-0.5a 2+3lna(a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+0.5上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为A.9 C.9：5 D.312．已知双曲线C :22x a -4y 2=1(a >0)抛物线E:y 2=2px 的焦点与双曲线C 的右焦点重合,直线l 的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点M 到y 轴的距离为d 1,到直线l 的距离为d 2,则d 1+d 2的最小值为A.2+2B. 2+1C. 2-2D. 2-1 二.填空题： 13．设向量a,b 的夹角为60°,|a|=1,|b|=2,则(-3a+b)·(a+2b)= .14．已知在平面直角坐标系中,O(0,0),A(2,4),B(6,2),则三角形OAB 的外接圆的方程是15．已知棱长均为a 的正三棱柱ABC-A 1B 1C 1的球面上,则a 的值为 .16．已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=2,且S 1,S 2+2,S 3成等差数列,记数列{a n ·(2n+1)}的前n 项和为T n ,则T n = .三.解答题：17．已知△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且a=2,且B ，14A ，C 依次成等差数列 (1)求角A 的大小;(2)求△ABC 的面积的最大值.18．某县共有90个农村淘宝服务网点,随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位:万元)的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数;(2)若网购金额(单位:万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点,其余为非优秀服务网点,根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数;(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调查,求恰有1个网点是优秀服务网点的概率.19．在多面体ABCDEF 中,底面ABCD 是梯形,四边形ADEF 是正方形,AB ∥(1)求证:平面EBC ⊥平面EBD;(2)设M 为线段EC 上一点,且3EM=EC,试问在线段BC 上是否存在一点T,使得MT ∥平面BDE,若存在,试指出点T 的位置;若不存在,请说明理由.20．设F 1、F 2分别是椭圆E:2221(0)4x y b b+=>的左、右焦点,若P 是该椭圆上的一个动点,且12.PF PF 的最大值为1.(1)求椭圆E 的方程;(2)设直线l:x=ky-1与椭圆E 交于不同的两点A 、B,且∠AOB 为锐角(O 为坐标原点),求k 的取值范围.21．已知函数f(x)=ax 2-lnx+1(a ∈R).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求证:当a=1时,f(x)>232x +在(1,+∞)上恒成立. 选做题：22．在直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为1cos sin x y αα=-+⎧⎨=⎩(α为参数),以原点O 为极点,x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线l 的极坐标方程为ρ(cosθ+ksinθ)=-2(k 为实数).(1)判断曲线C 1与直线l 的位置关系,并说明理由;(2)若曲线C 1和直线l 相交于A,B 两点,且|AB|=,求直线l 的斜率.23．设函数f(x)=|x+3|-|x-1|.(1)解不等式f(x)≥0;(2)若f(x)+2|x-1|≥m 对任意的实数x 均成立,求m 的取值范围.1-6.CDCBAD 7-12.ABBCAD 13. 0 14. x 2+y 2-6x-2y=0 15.1 16. 2-(1-2n)×2n+1参考答案：17.（1）120°（218.（1）12 （2）30 （3）8：1519.（1）略（2）3BC BT =20.（1）2214x y +=（2）11(,)22- 21.（1）当0a ≤时，在(0,)+∞上递减，当a>0时，在上递减，在)+∞上递增（2）略 22.（1）相切或相交（2）1±23.（1）[1,)-+∞（2）(,4]-∞。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练五201906120185
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（五）一.选择题：1.与角3π-终边相同的角是 A ．23π B ．6π C ．53π D ．56π2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( )A.},4|{R x x x ∈≠πB.},4|{R x x x ∈-≠πC.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππD.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5. 已知1sin()33πα+=， 则cos()6πα-=（ ）A. 13- B. 13C. 3D. 3-6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、D 2、 8. 下列说法正确的是 ( )A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是 A.cos 2y x = B.22cos y x = C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x =11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3π B 、2πC 、πD 、2π 二.填空题：13.)317cos(π-的值等于_____14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为 15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π， 且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练十 8
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练十一.选做题： 1.19tan 6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是A ．定义域是R ，值域是RB ．定义域是R ，值域是(0,)+∞C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 下列各式中，值为2- A.2sin75°cos75° B.2020cos 15sin 15-C.202sin 151-D. 2020cos 75sin 75+4. 函数cos 2sinsin 2cos 55y x x ππ=+的递增区间是 A.3[,],105k k k Z ππππ++∈ B. 3[,],510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2],105k k k Z ππππ++∈ D. 3[2,2],510k k k Z ππππ-+∈ 5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数a 等于A ．B ．C ．-2 D6. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数f(x)在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为-1B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为-17.已知函数31,01()21,1x x x f x x -≤<⎧=⎨-≥⎩，设0b a >≥，若f(a)=f(b)，则af(b)的取值范围是 （ ）A ．1[,)12-+∞B ．11[,)123--C ．2[,2)3D ． 2[,2]38. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是 (A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19. 若3cos 2sin αα-=则3sin cos 3sin cos αααα-+（ ） A ．-2:3 B ．-3:2C ．11:7D ．3 10. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12α所在的象限是A ．第一象限B ．第三象限C ．第一或第三象限D ．第二或第四象限11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈12. 已知tanx=2，则sin cos 2sin cos x x x x++=__________ . A.0.6 B.0.8 C.0.5 D.0.4 二.填空题： 13．已知角α终边在直线y=kx 上，始边与x 非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<，则实数k 的值是 .14. 已知函数()2x f x -=的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令2()(1)h x g x =-，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+- .16. 若函数()()y f x x R =∈满足f(x+2)=f(x)且[1,1]x ∈-时，()c o s 2xf x π=，函数1lg ,0(),0x x g x x x ->⎧=⎨-<⎩，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是 .三.解答题：17．已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示 （I ） 求函数y=f(x)解析式；（Ⅱ）若函数y=f(kx)(k>0)周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程f(kx)=m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一下学期文科数学周练(二) Word版含答案-
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学文科周练（二） 参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题（每小题5分，共计60分）：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.已知23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，则(1)(4)f f -+的值为_________ A.-7 B.-8 C.3 D.43.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4） 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.34.函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________A.65B.64C.63D.628.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到 A.左平移12π B. 左平移6π C. 右平移12π D. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.1321 B.2113C.813D.138 11.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+912.函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈ 二.填空题（每小题5分，共计20分）；13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________ 14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________16.对于函数()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称 ； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角（2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）22.已知定义在区间[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx (1)求(),()24f f ππ--的值（2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）答案：1—6 BCABBB 7—DDCC 13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.2+16.②④17.（1）4x-3y+2=0 (2)16 18.(1)系统抽样（2）50（3）1019.（1）60°（2）略20（1）2()43f x x x =-+-（2）0和-321.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万22.（1）0，2（2）sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩ （3）当02a ≤<或a=1时，2a M π=；当2a =时，34a M π=；当12a <<时，a M π=。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练(五)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（五）一.选择题：1.与角3π-终边相同的角是 A ．23π B ．6π C ．53π D ．56π 2. 函数)4tan(x y -=π的定义域为( ) A.},4|{R x x x ∈≠π B.},4|{R x x x ∈-≠π C.},,4|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ D.},,43|{Z k R x k x x ∈∈+≠ππ 3. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（ ） A.21sin 1 B.22sin 1 C.21sin 2 D.22sin 24. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α的终边在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5. 已知1sin()33πα+=， 则cos()6πα-=（ ）A. 13-B.13 C. 3 D. 3- 6. 若5sin 13α=-，且α为第四象限角，则tan α的值等于 A ．125 B ．125- C ．512 D ．512-7. 已知函数()(2)6f x x π=-，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最大值、最小值分别为A 2-．112-、 C ． 12-、 D 2、 8. 下列说法正确的是 ( )A. 第二象限的角比第一象限的角大B. 若sin 0α=，则απ=C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关9. 为得到函数sin(2)6y x π=-的图象，可以将函数y=cos2x 的图象 ( ) 个单位长度 A. 向右平移6π B. 向右平移3π C. 向左平移6π D. 向左平移3π10. 将sin 2y x =的图象向左平移4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象函数解析式是 A.cos 2y x = B.22cos y x = C.)42sin(1π++=x y D.22sin y x = 11. 在平面直角坐标系中,以x 轴的非负半轴为角的始边,如果角,αβ的终边分别与单位圆交于点125(,)1313和34(,)55-,那么βαsin cos 等于 A. 3665- B. 413- C. 413 D. 486512. 已知函数1)43sin(2)(+-=πx x g ，当]3,0[π∈x 时方程m x g =)(恰有两个不同的实根1x ，2x ，则1x +2x 等于A 、3πB 、2π C 、π D 、2π 二.填空题： 13.)317cos(π-的值等于_____ 14. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈4,3ππθ，则函数3tan 2tan 2++=θθy 的最小值为 15. 方程0cos 2sin 212=-+-m x x 有解，则实数m 的范围是16. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π， 且当[0,]2x π∈时，f(x)=sinx ，则5()3f π=______________。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练(三)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（三）一、选择题：1.计算sin750cos300－sin150sin1500的值等于（ ） A ．1B.21C. 22D. 232.已知(,1),(1,2)a m b ==，若222a b a b +=+，则实数m 的值是__________ A.-2 B.12 C.12- D.2 3. 如图，已知AB →＝a ，AC →＝b ，BD →＝3 DC →，用a ，b 表示AD →，则AD →＝（ ）A ．a ＋34 b B.14a ＋34b C.14 a ＋14b D. 34a ＋14b4. 将函数sin(6)4y x π=+的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移8π个单位，所得函数图像的一个对称中心是（ ） A ．,016π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,09π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．,04π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 5.如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边BC ，CD 的中点，||AB ＝４，||BC ＝３，则向量AE AF -的模等于（ ）A. 2.5B.3C.4D. 56.已知3sin 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则()sin 2πα+等于（ ） A ．725- B ．725 C ．925 D ．16257.设a ＝(－1，2)，b ＝(m ，1)，如果向量a ＋2b 与2a －b 平行，那么a 与b 的数量积等于（ ）A ．－72B ．－12 C.32 D.528. 若程序框图如右图所示，则该程序运行后输出k 的值是（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ． 5 9.已知函数)2||,(,),21sin()(πϕϕ<∈+=其中R x x A x f 的部分图象如图所示，设点C )4,32(π是图象上y 轴右侧的第一个最高点，CD⊥DB，D 是 y 轴右侧第二个对称中心，则△DBC 的面积是（） A. 3 B .4π C .6πD .12π（第3题图）BC DE（第5题图）x10.若动直线x=a 与函数f(x)=sin x 和g(x)=cos x 的图象分别交于M ，N 两点，则|MN|的 最大值为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. 211.设f(x)=cos2x －3sin2x ，把y=f(x)的图象向左平移φ（φ>0）个单位后，怡好得到函数g(x)=－cos2x －3sin2x 的图象，则φ的值可以是（ ） A 6.π B 3.π C. 32π D. 65π12. ,0≠=，且关于x 的方程02=∙++x 有实根，则a 与b 夹角的取值范围是（ ）A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡60π，B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，3 C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡323ππ， D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ，6二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)． 13. 函数()lg 1tan y x =-的定义域是 ．14．若tanx=-0.5，则23sin 2sin cos x x x-= .15. 如图,在圆心角为直角的扇形OAB 中,分别以OA,OB 为直径作两个半圆. 在扇形OAB 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是__________________16. 单位圆上三点A ，B ，C 满足OA →＋OB →＋OC →＝0，则向量OA →，OB →的夹角为________． 三.解答题：（17题10分，18-22都是12分） 17．已知函数f(x)＝2sin(π－x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[－π6，π2]上的最大值和最小值．18.某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中,(1)射中10环或9环的概率 (2)至少射中7环的概率 (3)射中环数不是8环的概率?19.已知cos α＝55，sin(α－β)＝1010，且α、 β∈(0，π2)．求：(1) cos(2α－β)的值； (2) β的值．20.某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1 000，1 500) )(1)求居民收入在[3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图估算出样本数据的平均数，众数，中位数；21.设向量1e 、2e 的夹角为60° 且12||||1e e ==，如果AB →＝1e +2e ，BC →＝21e +82e ，CD →＝3(1e －2e )．(1) 证明：A 、B 、D 三点共线；(2) 试确定实数k 的值，使k 的取值满足向量21e +2e 与向量1e ＋k 2e 垂直．22．已知向量m ＝(sinA ，cosA)，n ＝(3，－1)，.1m n =，且A 为锐角．(1)求角A 的大小；(2)求函数f(x)＝cos2x ＋4cosAsinx(x∈R)的值域．CABDAA DDCBAB13.(,),24k k k Z ππππ-+∈ 14. 72 15.2ππ- 16. 120°17.（1）1（2）18.（1）0.52 （2）0.87 （3）0.8119.（1）10（2）4π 20.（1）0.15（2）平均数2400，众数2250与2750，中位数240021.（1）略（2）-1.2522.（1）A=60°（2）[-3,1.5]。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练二文201906120173
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学文科周练（二） 参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题（每小题5分，共计60分）：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，则个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.已知23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，则(1)(4)f f -+的值为_________ A.-7 B.-8 C.3 D.43.下列四个命题：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4） 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行，其中正确的的命题个数为____________:A.0 B.1 C.2 D.34.函数1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 5.如果点P (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，则球的表面积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________A.65B.64C.63D.628.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.（0,0）B.（0,1）C.（3,1）D.（2,1）9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到A.左平移12πB. 左平移6πC. 右平移12πD. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，则输出的结果为_____ A.1321 B.2113 C.813 D.13811.如果数据12,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，则1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+912.函数()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈ 二.填空题（每小题5分，共计20分）；13.函数()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________14.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，则弦AB 的长为___________16.对于函数()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称 ； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：17.已知直线1:3410l x y ++=和点A （1,2）,设过A 点与1l 垂直的直线为2l （1）求直线2l 的方程（2）求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积（10分）18.在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，已知尺寸在[15,45)内的频数为46，（12分）（1）该抽样方法是什么方法？（2）求n 的值（3）求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，（12分）（1）求异面直线BD 与1B C 所成的角（2）求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB20.已知二次函数()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)（12分）(1)求函数f(x)的解析式（2）求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值21.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据（1）画出散点图（2）求线性回归方程（3）根据（2）的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格（12分）22.已知定义在区间[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx (1)求(),()24f f ππ--的值（2）求函数y=f(x)的表达式（3）如果关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时取得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围（12分）答案：1—6 BCABBB 7—DDCC 13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.216.②④ 17.（1）4x-3y+2=0 (2)1618.(1)系统抽样（2）50（3）1019.（1）60°（2）略20（1）2()43f x x x =-+-（2）0和-321.（1）略（2）Y=0.2x+1.4(3)31.4万 22.（1）0，2（2）sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩ （3）当0a ≤<a=1时，2a M π=；当a =时，34a M π=；1a <<时，a M π=。
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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高三数学理科周练（九）一.选择题：1、设集合A={x|x ²-4x<0}，B={y|y=2log x ,X ∈(21,4])},则A ∩B=( )。
A 、 （-1,0） B 、(-1,2] C 、(0,2] D 、(-1,4) 2、已知复数Z=i-1i42+ (i 为虚部单位),则Z 的共轭复数Z 在复平面内对应的点的坐标是（ ）。
A 、 （-3,1）B 、（-1,3）C 、（3，-1）D 、（-1，-3）3、已知a ,b是两个单位向量，下列命题中错误的是（ ）。
A 、|a|=|b |=1 B 、1=⋅b aC 、当a 、b 反向时，a +b =1D 、当a 、b 同向时，a =b4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现在有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤，问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，中间3尺的重量为（ ）。
A 、6斤B 、9斤C 、10斤D 、12斤 5、某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为（ ）。
A 、12B 、24C 、30D 、48 6、若两个正实数x 、y 满足14x 1=+y ，且不等式m m yx 342-<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）。
A 、（-1,4）B 、（-∞，-1）∪（4，+∞）C 、（-4,1）D 、（-∞，0）∪（3，+∞）7、设有两个命题，命题p ：关于x 的不等式()03432≥+-⋅-x x x 的解集为{}3|≥x x ，命题q ：若函数82--=kx kx y 的值恒小于0，则-32<k<0。
那么，（ ）。
A 、 p 且q 为真命题B 、p 或q 为真命题C 、¬ P 为真命题D 、¬ q 为假命题 8、已知直线)1(22-=x y 与抛物线x y C 4:2=交于A 、B 两点，点M （-1，m ），若0=⋅MB MA ，则m=（ ）。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练十201906120178
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练十一.选做题： 1.19tan6π的值是B. D. 2. 函数1()()12x f x =-的定义域、值域分别是 A ．定义域是R ，值域是R B ．定义域是R ，值域是(0,)+∞ C ．定义域是(0,)+∞，值域是RD ．定义域是R ，值域是(1,)-+∞3. 下列各式中，值为2-A.2sin75°cos75°B.2020cos 15sin 15-C.202sin 151-D. 2020cos 75sin 75+4. 函数cos 2sin sin 2cos55y x x ππ=+的递增区间是A.3[,],105k k k Z ππππ++∈B. 3[,],510k k k Z ππππ-+∈ C. 3[2,2],105k k k Z ππππ++∈D. 3[2,2],510k k k Z ππππ-+∈5. 函数()sin()cos()33f x x a x ππ=+++的一条对称轴方程为2x π=，则实数a 等于A ．B ．C ．-2 D6. 已知函数()sin()1()4f x x x x R π=+-∈. 则函数f(x)在区间[,]44ππ-上的最大值和最小值分别是A. 最小值为-1B. , 最小值为C. 最大值为1, 最小值为1-D. 最大值为1, 最小值为-17.已知函数31,01()21,1x x x f x x -≤<⎧=⎨-≥⎩，设0b a >≥，若f(a)=f(b)，则af(b)的取值范围是（ ）A ．1[,)12-+∞ B ．11[,)123-- C ．2[,2)3 D ． 2[,2]38. 已知k ＜－4，则函数y ＝cos2x ＋k(cosx －1)的最小值是 (A) 1 (B) －1 (C) 2k ＋1 (D) －2k ＋19. 若3cos 2sin αα-=则3sin cos 3sin cos αααα-+（ ）A ．-2:3B ．-3:2C ．11:7D ．310. 已知sin 0,cos 0,αα><，则12α所在的象限是 A ．第一象限 B ．第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 11. 函数y=lg(sinx)的定义域是 .A.(2,2),k k k Z πππ+∈B. (,),k k k Z πππ+∈C. [2,2],k k k Z πππ+∈D. [,],k k k Z πππ+∈ 12. 已知tanx=2，则sin cos 2sin cos x xx x++=__________ .A.0.6B.0.8C.0.5D.0.4 二.填空题：13．已知角α终边在直线y=kx 上，始边与x 非负半轴重合，若3sin ,cos 05αα=<，则实数k 的值是 .14. 已知函数()2x f x -=的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x 对称，令2()(1)h x g x =-，则关于h(x)有下列命题：①h(x)的图象关于原点对称；②h(x)为偶函数；③h(x)的最小值为0；其中正确的命题是(只填序号) .15. 化简：2tan()cos 242cos ()4πααπα+- .16. 若函数()()y f x x R =∈满足f(x+2)=f(x)且[1,1]x ∈-时，()c o s2xf x π=，函数1lg ,0(),0x x g x x x ->⎧=⎨-<⎩，则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,5]内零点的个数是 . 三.解答题：17．已知函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的一部分图象如图所示（I ） 求函数y=f(x)解析式； （Ⅱ）若函数y=f(kx)(k>0)周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程f(kx)=m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练(四)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学周练(四)一、选择题：1．与463-︒终边相同的角可以表示为(k Z)∈ （ ）A ．k 360463⋅︒+︒B ．k 360103⋅︒+︒C ．k 360257⋅︒+︒D ．k 360257⋅︒-︒ 2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A ．65B ．64C ．63D ．62 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A ．052=-+y x B ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A.52 B. 53 C. 107D. 以上都不对 5．已知(3),(,1](),(1,)xa x x f x a x -∈-∞⎧=⎨∈+∞⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围（ ）A.（0，3）B.（1,3）C.（1，+∞）D.3[,3)26． 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A ．26π-B ．126π-C ．121π-D ．122π-7．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．)48sin(4π-π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π+π=x y D ．)48sin(4π+π-=x y9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ）A ．3B ．C ．3D ．10. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg 按0.53元/kg 收费，超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（ ） A. x y 85.053.050+⨯=B.x y 85.0=C.x y 53.0=D. ()85.05053.050⨯-+⨯=x y11.曲线1y =与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则A. 5(0,)12 B.5(,)12+∞ C. 13(,]34 D.53(,]12412.已知函数 21,0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨<⎪⎩若方程 f(x)=a 有四个不同的解1234,,,x x x x ，1234x x x x <<<，则 3122341()x x x x x ++的取值范围是 ( ) A.(1,)-+∞ B. [1,1)- C. (,1)-∞ D. (1,1]- 二、填空题：13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14. 直线x －2y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝8相交于A 、B 两点，则|AB|＝________. 15.若四面体ABCD 中，5====AD BC CD AB ,2==BD AC ,则该四面体的外接球的表面积为______________.16.（1）)3sin(3)3cos()(ϕϕ+-+=x x x f 为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________ 三、解答题 17. 已知sin α是方程06752=--x x 的根，求233sin sin tan (2)22cos cos cos()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点．(1)证明：AE ⊥平面PCD ； (2)求二面角A —PD —C 的正弦值．20.已知点P (2,2)，圆C ：x 2＋y 2－8y ＝0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点．(1)求M 的轨迹方程；(2)当|OP |＝|OM |时，求l 的方程及△POM 的面积． 21.已知定义在区间2[,]3ππ-上的函数y=f(x)的图像关于直线6x π=-对称，当2[,]63x ππ∈-时，函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><，其图像如图所示.(1) 求函数y=f(x) 在2[,]3ππ- 上的解析式；(2)求方程()2f x =的解. 22.已知函数2()1f x x =-，()1g x a x =-.(1)若关于x 的方程()()f x g x =只有一个实数解，求实数a 取值范围 （2）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 取值范围 （3）若0a <,求函数()()()h x f x g x =+在[-2,2]上的最大值 参考答案：1-6 CCACDC 7-12 ADADDD13.15,10,20 14. 15. 16.17. 18.（1）0.3,0.2,0.1（2）3人，2人，1人（3） 19.（1）略（2） 20.（1）（2）y=-13x+83,面积 21.（1）（2）解集为 22（1）（2）（3）当时，；当时，。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练(十二)
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（十二）一.选择题：1. sin600 0 等于（ ）A ． 12B ． 12-CD ． 2. 已知α是第二象限角，5sin 13α=则cos α=（ ） A ． 1213- B ． 513- C ． 513 D ． 1213 3. 设函数f(x)＝sin(2x ＋6π)，则下列结论正确的是( ) A ．f(x)的图象关于直线x ＝3π对称 B ．f (x)的图象关于点(6π，0)对称 C ．f(x)的最小正周期为π，且在[0，12π]上为增函数 D ．把f(x)的图象向右平移12π个单位，得到一个偶函数的图象 4. 为了得到函数y=sin （2x-3π）的图象，只需把函数y= sin2x 的图象 A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 5. 将函数y=sin2x 的图象向左平移3π个单位，再向上平移1个单位，得到的函数为（ ） A ． sin(2)13y x π=-+ B ． sin(2)13y x π=++ C ． [2sin(2)13y x π=-+ D ． 2sin(2)13y x π=++ 6. 已知平面向量(1,2),(2,)a b m ==-, 且a ∥b , 则b = ( )A ．B ．C ．D ． 7. 已知向量a 和b ，2AB a b =+，56BC a b =-+，72CD a b =-，则一定共线的三点是（ ）A ． A 、B 、 D B ． A 、 B 、C C ． B 、 C 、D D ． A 、 C 、 D8.计算11[(28)(42)]32a b a b +--的结果等于（ ）A ．2a - bB ．2b －aC ． b －aD ．－(b －a )9. 在四边形ABCD 中，若20AB CD +=，则此四边形是（ ）A ．平行四边形B ．菱形C ．梯形D ．矩形10. | a |＝2，向量a 与向量b 的夹角为120°，则向量a 在向量b 方向上的投影等于（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．由向量b 的长度确定11. 在△ABC 中，∠A=90°， AB =(k,1),AC =(2,3),则k 的值是___________A.1.5B.0.5C.-0.5D.-1.512. 向量a =（1，1），b =（2，-3），若k a -2b 与a 垂直，则数k 等于_______________.A.-1B.1C.-2D.2二.填空题：13. 函数cos2x y =的最小正周期T=___________ 。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高一数学下学期周练四201906120184
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年度下期高一数学周练(四)一、选择题：1．与463-︒终边相同的角可以表示为(k Z)∈ （ ）A ．k 360463⋅︒+︒B ．k 360103⋅︒+︒C ．k 360257⋅︒+︒D ．k 360257⋅︒-︒ 2. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）A ．65B ．64C ．63D ．62 3. 过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A ．052=-+y x B ．042=-+y xC ．073=-+y xD ．032=+-y x4. 某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员当选的概率为（ ） A.52 B. 53 C. 107D. 以上都不对 5．已知(3),(,1](),(1,)xa x x f x a x -∈-∞⎧=⎨∈+∞⎩是(,)-∞+∞上的增函数，那么a 的取值范围（ ）A.（0，3）B.（1,3）C.（1，+∞）D.3[,3)26． 一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的内部爬行，某时间该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（ ） A ．26π-B ．126π-C ．121π-D ．122π-7．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ） A ．向左平移5π12个长度单位B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向右平移5π6个长度单位8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A ．)48sin(4π-π-=x yB ．)48sin(4π-π=x yC ．)48sin(4π+π=x yD ．)48sin(4π+π-=x y9.已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于（ ）A ．3B ．3C ．3D ．310. 某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg 按0.53元/kg 收费，超过50kg 的部分按0.85元/kg 收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（ ） A. x y 85.053.050+⨯= B.x y 85.0= C.x y 53.0=D. ()85.05053.050⨯-+⨯=x y11.曲线1y =与直线y=k(x-2)+4有两个交点，则k 的取值范围是（ ） A. 5(0,)12 B.5(,)12+∞ C. 13(,]34 D.53(,]12412.已知函数 21,0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨<⎪⎩若方程 f(x)=a 有四个不同的解1234,,,x x x x ，1234x x x x <<<，则 3122341()x x x x x ++的取值范围是 ( )A.(1,)-+∞B. [1,1)-C. (,1)-∞D. (1,1]- 二、填空题：13. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为14. 直线x －2y ＋5＝0与圆x 2＋y 2＝8相交于A 、B 两点，则|AB|＝________. 15.若四面体ABCD 中，5====AD BC CD AB,2==BD AC ,则该四面体的外接球的表面积为______________.正视42=-+yx 73=-+y x 32=+-y x 俯视16.（1）)3sin(3)3cos()(ϕϕ+-+=x x x f 为偶函数，则ϕ可取的最小正值为________三、解答题 17. 已知sin α是方程06752=--x x 的根，求233sin sin tan (2)22cos cos cos()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值.18.某学校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[160,165),第2组[165,170),第3组[170,175),第4组[175,180),第5组[180,185],得到的频率分布直方图如图所示.(1)求第3,4,5组的频率;(2)为了能选拔出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,则第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?(3)在第二问的前提下,学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官甲的面试,求:第4组至少有一名学生被考官甲面试的概率?19.如图，在四棱锥P —ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，AC ⊥CD ，∠ABC ＝60°，PA ＝AB ＝BC ，E 是PC 的中点． (1)证明：AE ⊥平面PCD ； (2)求二面角A —PD —C 的正弦值．20.已知点P (2,2)，圆C ：x 2＋y 2－8y ＝0，过点P 的动直线l 与圆C 交于A ，B 两点，线段AB的中点为M ，O 为坐标原点． (1)求M 的轨迹方程；(2)当|OP |＝|OM |时，求l 的方程及△POM 的面积． 21.已知定义在区间2[,]3ππ-上的函数y=f(x)的图像关于直线6x π=-对称，当2[,]63x ππ∈-时，函数()sin()(0,0,)2f x A x A πωϕωϕ=+>><，其图像如图所示.(1) 求函数y=f(x) 在2[,]3ππ- 上的解析式；(2)求方程()2f x =的解. 22.已知函数2()1f x x =-，()1g x a x =-.(1)若关于x 的方程()()f x g x =只有一个实数解，求实数a 取值范围 （2）若当x R ∈时，不等式()()f x g x ≥恒成立，求实数a 取值范围 （3）若0a <,求函数()()()h x f x g x =+在[-2,2]上的最大值参考答案：1-6 CCACDC 7-12 ADADDD13.15,10,20 14.6π 16.3π- 17.2516 18.（1）0.3,0.2,0.1（2）3人，2人，1人（3）3519.（1）略（2）4 20.（1）22(1)(3)2x y -+-=（2）y=-13x+83,面积33221.（1）2sin(),[,]363()sin ,[,)6x x f x x x πππππ⎧+∈-⎪⎪=⎨⎪-∈--⎪⎩（2）解集为35{,,,}441212ππππ---22（1）0a <（2）2a ≤-（3）当3a ≤-时，max ()0h x =；当30a -<<时，max ()3h x a =+。
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河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学周练（九）
一.选做题：
1．已知9
8
απ=，则角α的终边所在的象限是（）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα
ααα
-=-+那么的值为
（） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23
16
3. 设扇形的周长为8cm ，面积为42cm ，则扇形的圆心角是（）rad
A ．1
B ．2
C ．π
D ．1或2 4．下列函数同时具有“最小正周期是π，图象关于点（6
π
，0）对称”两个性质的函数是
A ．)6
2cos(π
+=x y B ．)62sin(π
+=x y
C ． )6
2
cos(π
+
=x
y
D ．)6
2sin(π
+=x y
5．与向量a =（－5，12）垂直的单位向量为（）
A ．125,13
13⎛⎫-
⎪
⎝⎭ B ．12
5,1313⎛⎫-- ⎪⎝⎭
C ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
或 D ．125125,,13131313⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或 6．设e 是单位向量，3,3,AB e CD e AC BD ==-=，则四边形ABCD 是（）
A ．梯形
B ．菱形
C ．矩形
D ．正方形
7．)2cos()2sin(21++-ππ等于（）
A ．sin2－cos2
B ．cos2－sin2
C ．±（sin2－cos2）
D ．sin2+cos2
8．设向量1e 、2e 满足：122,1e e ==，1e ，2e 的夹角是60︒，若1227te e +与12e te +的夹角为钝角，则t 的范围是（）
A ．1
(7,)2
-- B ．14141[7,)(,]2
2
2
----
C ．14141(7,)(,)2
---- D ．1
(,7)
(,)2
-∞--+∞ 9．函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ϕ、ω可以取的一组值是（ ）
A. ,2
4
π
π
ωϕ=
=
B. ,3
6
π
π
ωϕ=
=
C. ,4
4
π
π
ωϕ=
=
D. 5,4
4
π
πωϕ=
=
10．已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -= ( )
A ．3
B ．5
C ．3
D ．10
11．已知函数()f x 与()g x 的图像在R 上不间断，由下表知方程f(x)＝g(x)有实数解的区间是（）
x －1 0 1 2 3 f(x) －0.677 3.011 5.432 5.980 7.651 g(x)
－0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
A ．(－1,0)
B ．(0,1)
C ．(1,2)
D ．(2,3) 12. 已知函数f(x)=sin(2x+ϕ)，其中ϕ为实数，若f(x)≤|f(6π)|对x ∈R 恒成立，且f(2
π
)>f(π)，则f(x)的单调递增区间是（ ）
A.[,]36k k ππππ-
+(k ∈Z) B.[,]2k k π
ππ+ (k ∈Z)
C.2[,]63k k ππππ++ (k ∈Z)
D.[,]2
k k π
ππ- (k ∈Z)
二、填空题：
13、已知点A(－1,5)和向量a ={2,3},若AB =3a ,则点B 的坐标为.
14、设21,y ax a =+-当11x -≤≤时，函数有唯一零点，则实数a 的取值范围是。
15、函数y ＝tanx ＋1＋lg(1－tanx)的定义域为
16、关于函数f(x)＝4sin(2x ＋3
π
), (x ∈R )有下列命题：①y ＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y ＝f(x)可改写为y ＝4cos(2x －6π)；③y ＝f(x)的图象关于点(－6
π
，0)对称； ④ y ＝f(x)
的图象关于直线x ＝512
π
-对称；其中正确的序号为。
三.解答题： 17.已知5
1
cos sin =
+x x ，且π<<x 0． (1)求sinx 、cosx 、tanx 的值．(2)求sin 3
x – cos 3
x 的值．
18. 若0≤x≤2,求函数y=52342
1+⨯--x x 的最大值和最小值
19. 已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调增区间。
（3）请说明这个函数由x y sin =经过怎样的变换得到的？
20．已知函数2()log (2))4
f x x π
=+
，
（1）求它的定义域和值域；
（2）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期； （3）求它的单调递减区间。
21. 已知函数f （x ）=2sin 2
（
4
π
+x 3﹣1．（1）求函数f （x ）的单调递增区间； （2）若不等式f （x ）﹣m+1＜0在[6π，2
π
]上恒成立，求实数m 的取值范围．
22.已知向量a =（1，sinα），b =（2，cosα），且a ∥b ，计算：sin 2cos cos 3sin αα
αα
+-．
参考答案：
1-6.CDBBCC 7-12.ACCDBC 13.(5,14) 14.1(,1)3
15.[,),44
k k k Z ππ
ππ-
+∈16.(2)(3)(4) 17.(1)434sin ,cos ,tan 553x x x ==-=- (2)91125 18.最大值52，最小值1
2
19.(1)3sin(2)3y x π=+ (2)5[,],1212
k k k Z ππ
ππ-+∈ (3)略
20.（1）定义域为3(2,2),44k k k Z ππππ-+∈，值域为1
(,]2
-∞（2）2π
（3）3(2,2),44k k k Z ππ
ππ++∈
21.（1）5[,],1212
k k k Z ππ
ππ-+∈（2）(2,)+∞ 22.-5。