上海兰生复旦高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》知识点(课后培优)

一、选择题

1．如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B ＝0.30 T 。磁场内有一块较大的平面感光板ab ，板面与磁场方向平行，在距ab 的距离l =32 cm 处，有一个点状的α粒子放射源S ，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v ＝

3.0×106 m/s 。已知α粒子的电荷量与质量之比75.010C/kg q m

=⨯，现只考虑在图纸平面内运动的α粒子，则感光板ab 上被α粒子打中区域的长度（ ）

A ．20cm

B ．40cm

C ．30 cm

D ．25cm

2．如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正、负粒子（不计重力），从边界上的O 点以不同速度射入磁场中，入射方向与边界均成θ角，则正、负粒子在磁场中（ ）

A ．运动轨迹的半径相同

B ．重新回到边界所用时间相同

C ．重新回到边界时速度方向相同

D ．重新回到边界时与O 点的距离相等 3．如图为回旋加速器的示意图，真空容器D 形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B 保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A 处（D 形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）。D 形盒半径为R ，粒子质量为m 、电荷量为+q ，两D 形盒间接电压为U 的高频交流电源。不考虑相对论效应，粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间不计。下列论述正确的是（ ）

A ．粒子的能量是由加速电场提供的，能获得的最大动能与加速电压U 有关

B ．若粒子的质量不变，电荷量变为+2q ，D 形盒间所接高频交流电源的频率不变

C ．若粒子的质量不变，电荷量变为+2q ，粒子能获得的最大动能增加一倍

D．若增大加速电压U，则粒子在D型盒内运动的总时间减少

4．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）

A．被加速的粒子从磁场中获得能量

B．被加速的粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

C．只增加狭缝间的加速电压，被加速粒子离开加速器时的动能增加

D．想要粒子获得的最大动能增大，可增大D型盒的半径

5．特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。正常输电时，两根导线中通有大小相等，方向相反的电流，某次故障测试中发现两根平行输电线电流I A>I C。如图，以两导线垂线中点为圆心，作一个与导线垂直的圆，a（里面）和c（外面）与输电线在同一高度，b、d为圆的最下方和最上方。忽略地磁的影响，则（）

A．b点和d点磁场方向相同

B．a点的磁感应强度可能为零

C．c点的磁感应强度可能为零

D．两根导线的作用力为引力

6．如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是竖直平面内三个相同的半圆形光滑轨道，K为轨道最低点，Ⅰ处于匀强磁场中，Ⅱ和Ⅲ处于匀强电场中，三个完全相同的带正电小球a、b、c从轨道最高点自由下滑至第一次到达最低点K的过程中，下列说法正确的是（）

A．在K处球a速度最大B．在K处球b对轨道压力最大

C．球b需要的时间最长D．球c机械能损失最多

7．如图所示，在边长为a的正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以某一速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°。若粒子在磁场中运动的过程中恰好与CB边相切，并从AB边穿出磁场，则v的大小为

（）

A．3Bqa

B．

4

Bqa

m

C．

3Bqa

D．

3

8

Bqa

m

8．如图，水平导体棒PQ用一根劲度系数均为k=70N/m的竖直绝缘轻弹簧悬挂起来。置于水平向里的匀强磁场中，PQ长度为L=0.5m。质量为m=0.1kg。当导体棒中通以大小为I=2A 的电流，并处于静止时，弹簧恰好恢复到原长状态。欲使弹簧伸长2cm后能重新处于静止状态（重力加速度g取10m/s2），则（）

A．通入的电流方向为P→Q，大小为0.4A

B．通入的电流方向为P→Q，大小为0.8A

C．通入的电流方向为Q→P，大小为0.4A

D．通入的电流方向为Q→P，大小为0.8A

9．用图示装置可以检测霍尔效应。利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测元件输出的电压。已知图中的霍尔元件是金属导体，图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中不正确的是（）

A．电表B为电流表，电表C为电压表

B．接线端4的电势高于接线端2的电势

C．若将E1、E2的正负极反接，其他条件不变，则电压表的示数将保持不变

D．若增大R1、增大R2，则电压表示数增大

10．如图所示，宽度为d、厚度为h的某种金属导体放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为

霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和磁感应强度B 的关系为：IB U k d =，式中的比例系数k 称为霍尔系数。设自由电子的电荷量为e ，下列说法正确的是（ ）

A ．自由电子所受静电力的大小U F e d

= B ．导体上表面的电势一定大于下表面的电势 C ．自由电子所受洛伦兹力的大小=

BI F nhd 洛，其中n 为导体单位体积内的电子数 D ．霍尔系数1k ne

=，其中n 为导体单位长度上的电子数 11．在地球赤道正上方一导线中通有自西向东的电流，则导线受到地磁场给它的安培力方向为（ ）

A ．竖直向上

B ．竖直向下

C ．东偏上

D ．西偏上 12．如图所示，用丝线吊一个质量为m 的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A 点和B 点向最低点O 运动，则两次经过O 点时（ ）

A ．小球的动能不相同

B ．丝线所受的拉力相同

C ．小球所受的洛伦兹力相同

D ．小球的向心加速度相同

13．如图，通电直导线与通电矩形线圈同在纸面内，线圈所受安培力的合力方向为（ ）

A ．向右

B ．向左

C ．向下

D ．向上

14．近年来海底通信电缆越来越多，海底电缆通电后产生的磁场可理想化为一无限长载流导线产生的磁场，科学家为了检测某一海域中磁感应强度的大小，利用图中一块长为a 、宽为b 、厚为c ，单位体积内自由电子数为n 的金属霍尔元件，放在海底磁场中，当有如图所示的恒定电流I （电流方向和磁场方向垂直）通过元件时，会产生霍尔电势差U H ，通过