大跨薄壳结构

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5.3.2 圆顶结构组成和形式
壳身
平滑圆顶结构 实际工程中用的较多。 钢筋沿径线及沿同心圆放置；径向钢筋的数量朝圆顶 点方向根据圆顶周长的减少而减少； 当厚度大于80mm时，为避免收缩及温度裂缝，应放置 两层钢筋。 肋形圆顶结构 当壳体受集中荷载作用； 当壳体厚度较小； 采用装配整体式结构时 经向肋系、环向肋系、壳面板 27
椭圆球壳
x y zc f 1 2 2 a c
2 2 2
ra x ra ,
z 0
20
5.3.1选型设计
1．几何特性
x 2 y 2 ra2
2 r 2 a f z x f
抛物面球壳
2 r 2 2 a f z x y f
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5.3.1选型设计
5.3.2 圆顶结构组成和形式
壳身
多面圆顶结构 由数个拱形薄壳相交而成； 与平滑圆顶结构相比，支座距离较大； 与肋型圆顶结构相比，可节省材料； 通风采光 在顶部开设圆形孔洞
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
支座环
是圆顶结构保持几何不变的保证； 作用类似于拱式结构中的拉杆； 对圆顶壳面起箍的作用，阻止圆顶结构在竖向荷载作用下 的裂缝开展与破坏； 主要承受环向拉力和弯矩 保证壳体基本上处于受压状态；并实现结构的空间平衡。
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5.1 概述
薄壳的曲面分类
K＝ k1k2＞0 正高斯曲率曲面，椭圆抛物面、球 面 K＝ k1k2＜0 负高斯曲率曲面，双曲抛物面 K＝ k1k2=0 零高斯曲率曲面，圆柱面、圆锥面
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5.2 薄壳的曲面形式
按照形成的特点
旋转曲面 平移曲面 直纹曲面 复杂曲面
11
5.2 薄壳的曲面形式
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5.4 筒壳
特点
筒壳曲面呈单曲外形，也称柱面壳。 零高斯曲率 几何形状简单，模板制作容易，施工简单。
组成
壳身 侧边构件 横隔构件
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5.4 筒壳
壳身
壳身横截面的边线可以是圆弧形、椭圆形或其它形状的曲 线，多采用圆弧，施工方便。
5.1 概述
薄壳的特点
薄壳必须具备两个条件： 曲面， 刚性。 理解为四边支承的曲板。 主要依靠曲面内的双向轴力和顺剪力承重。 形抵抗结构 强度和刚度主要依靠几何形状的合理性，而不是结构 截面尺寸得到。
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5.1 概述
薄壳的曲面构成
在任意形状的壳的中面上某一点m可作法线mn。包含该 法线可作一系列的平面，各平面与中面相交可得许多具有 确定方向的平面曲线，其中有两条相互垂直或正交的曲线 r和t的曲率具有极值，一条曲率最大，另一条曲率最小， 这两条曲线的曲率称为曲面在该点的主曲率，用k1、k2表 示。 曲面任意点上的高斯曲率K K＝ k1k2。
5.3.4 圆顶薄壳的构造
局部处理
由于支座环对壳板边缘变形的约束作用，壳板的边缘附近 将会产生经向的局部弯矩。 将壳板靠近边缘部分局部加厚，并配置双层钢筋。边缘加 厚部分须做成曲线过渡。加厚范围一般不小于壳体直径的 1/12~l/10，增加的厚度不小于壳体中间部分的厚度。 加厚区域内的钢筋宜径为4~10mm，间距不大于200mm。 须注意上层钢筋受拉，应保证其有足够的锚固长度。 大跨度时，支座环宜采用预应力钢筋混凝土
只有空间受力的结构体系才能够很好地解决大跨度 屋盖的问题，而且只有空间体系的结构才能组成富 有造型特点的屋盖形式。
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5 薄壳结构
壳结构的演变
两边支承的单向板只有一个方向受弯，另一个方向的抗弯 能力根本没有利用； 如果把做成四边支承的双向板，那么，双向受弯，两向共 同受荷，则材料的抗弯潜力得到较充分的发挥。 相同荷载下，双向板比单向板的跨度可以大1.3~1.8倍。 双向板虽然是四边支承而起双向受力的作用，但还是平面 结构，它的内力还是弯矩。
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
1 圆顶结构通过支座环支承在房屋的竖向承重构件上 砖墙、钢筋混凝土柱 这时经向推力的水平分力由支座环承担，竖向支承构 件仅承受经向推力的竖向分力。 受力明确，构造简单。 圆顶的跨度较大时由于经向推力很大，要求支座环的 尺寸很大。同时，其表现力也不够丰富活跃。
2．选型设计
（1）矢跨比 从力学特性和建筑功能上分析：当f/(2ra)=1/2时，呈半 球形，水平推力最小，但占用的建筑空间最大，可用 于有特殊要求的建筑中（如天文馆）； 当 f/(2ra)=1/5时，呈扁球壳，水平推力最大，但占用的 建筑空间最小，节约空调费用，外形也美观； 当1/2＜ f/(2ra)＜1/5时，为一般球壳，水平推力中等， 处理也较方便，在建筑功能及美观上一般。 某一建筑选用多大的矢跨比很大程度上取决于建筑功 能和外形的美观。
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
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5.3.3 圆顶薄壳的内力状态
计算
一般情况下，壳面的径向和环向弯矩较小可以忽略，壳面 内力可按无弯矩理论计算。
受力
在轴向（旋转轴）对称荷载作用下，圆顶径向受压，环向 上部受压，下部可能受压，也可能受拉，这是圆顶壳面中 的主要内力。由此，圆顶结构可以充分利用材料的强度。 支座对圆顶壳面起箍的作用，所以支座环承受壳面边缘传 来的推力，其截面内力主要为拉力。
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5 薄壳结构
壳结构的演变
把平板做成曲板，曲板的内力就改变为受压为主，受压比 受弯更能发挥材料的性能，尤其是多向受压，处于空间状 态更加有利。
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5 薄壳结构
壳结构的演变
横向受荷传力的梁起“担”的作用，不能材尽其用，并非 经济的结构形式；以曲梁承荷传力的拱起“顶”的作用， 能进一步发挥财力，是较先进的结构形式； 壳体与拱相仿，以曲板承荷传力，而且更进一步，它不像 拱是单向受荷传力的平面结构，而是双向受荷传力的空间 结构，起双向“顶”的作用。
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5.3.1选型设计
1．几何特性
x 2 y 2 ra2
f 2 ra2 r 2f
圆球壳
x y z r f r 2
2 2 2
ra x ra ,
z 0
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5.3.1选型设计
1．几何特性
x 2 y 2 ra2
a ra 2cf f 2 c
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5.3.1选型设计
2．选型设计
（2）线型选择 从建筑外形衡量，以抛物线较好， 从方便施工角度看，以圆球形最方便。 建议选用圆弧曲线和f/(2ra)=1/4~1/6较合适
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
组成
壳身 支座环 下部支撑构件
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
组成
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
2 圆顶结构支承在斜柱或斜拱上。 通过壳体四周沿着切线方向的直线形、Y形或叉形斜柱， 把推力传给基础； 或通过沿壳缘切线方向的单式或复式斜拱，把经向报 力集中起来传给基础。 在平面上，斜柱、斜拱可按正多边形布置，以便与建 筑平面相协调； 在立面上，斜柱、斜拱可与建筑围护及门窗重合布置， 也可暴露在建筑物的外面，以取得较好的建筑立面效 果。 这种结构方案清新、明朗，既表现了结构的力量与作 用，又极富装饰性。但倾斜的柱脚或拱脚将使基础受 到水平推力的作用 31
扭壳面
双曲抛物面
扭壳面与双曲抛物面
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5.2 薄壳的曲面形式
直纹曲面
2柱面与柱状面 柱面由直母线沿沿着两根曲率相同的竖向曲导线移动 而形成的曲面。 柱状面由直母线沿着两根曲率不同的竖向曲导线移动， 并始终平行于一导平面而形成。
柱状面 柱面
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5.2 薄壳的曲面形式
直纹曲面
3锥面与锥状面 锥面是一直母线沿一竖向曲导线移动，并始终通过一 定点而形成的曲面。 锥状面是由一直母线沿一根直导线和一根竖向曲导线 移动，并始终平行于一导平面而形成的曲面。也称劈 锥壳
薄壳结构
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 概述 薄壳的曲面形式 圆顶薄壳 筒壳 双曲扁壳
5 薄壳结构
起源
人类远在数千年前早已找出了各式各样的日用壳体，如锅、 碗、坛、罐……以后工业逐渐发达，造出了灯泡、钢盔、 木舟、机壳等不胜枚举。 壳体用于建筑结构虽为时较早，但工程界开始研究、分析、 试验已是19世纪，到20世纪初，壳体结构的发展一直缓慢， 主要原因是计算繁琐。 二战期间及战后壳体结构发展才迅速起来。
圆顶的支承环箍可以直接支承在砖墙或钢筋混凝土柱上， 也可以支承在斜拱或斜柱上。 斜拱或斜柱按正多边形布置，故可与相应的正多边形建筑 平面配合采用。 立面处理上，常把斜拱或斜柱袒露而别具风格
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5.3.2 圆顶结构组成和形式
壳身
根据壳板构造的不同，圆顶结构可分为 平滑圆顶 肋形圆顶 多面圆顶
旋转曲面
一平面曲线绕其所在平面上的轴旋转所形成的曲面，称为 旋转曲面。
球形曲面
椭球曲面
旋转抛物面
旋转双曲面
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5.2 薄壳的曲面形式
平移曲面
一竖向曲线沿另一竖向曲线平移所形成的曲面称为平移曲 面。
椭圆抛物面
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5.2 薄壳的曲面形式
直纹曲面
建造时容易制作， 1双曲抛物面 工程应用较多 一直线沿二固定曲线移动形成的曲面。
锥面
锥状面
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5.2 薄壳的曲面形式
复杂曲面
在上述的基本几何曲面上任意切取一部分或将曲面进行不 同组合。 交叉圆柱壳， 由锥扇形曲面形成的扇贝形圆屋顶。
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5.3 圆顶薄壳
圆顶薄壳的特点
旋转曲面、正高斯曲率； 球面壳、椭球面壳、旋转抛物面； 适用于平面形状为圆型的建筑； 杂技院、剧院、展览馆、天文馆、圆形水池顶盖 是最早出现的一种古老型式。 厚度薄、结构自重轻、节省材料； 壳体的径向和环向弯矩极小，可以忽略；壳体主要承受压 力，压力沿整个球面呈扩散均匀分布，可以充分利用材料 强度。
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5.3.3 圆顶薄壳的内力状态
受力 壳面环向
壳面经向
支座环
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5.3.4 圆顶薄壳的构造
壳板厚度
一般由构造要求确定，取圆顶半径的1/600。 对于现浇钢筋混凝土圆顶，不应小于40mm； 对于装配整体式圆顶，不应小于30mm。
配筋
在壳板内的受压区域及主拉应力小于混凝土抗拉强度的受 拉区域内，可按不低于0.20％的最小配筋率配置构造钢筋， 其直径不小于4mm，间距不超过250mm。 在主拉应力大于混凝土抗拉强度的区域，应按计算配筋， 主拉应力应全部由钢筋承担，钢筋间距不大干150mm。 厚度不大于60mm的壳体，在弯矩较小的区域内，可采用 单层配筋，钢筋一般布置在板厚的中间。超过上述厚度或 当壳体受有冲击及振动荷载作用时，应采用双层配筋。 36
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5 薄壳结构
壳结构的优点
可覆盖大跨度空间而中间不设支柱； 内力比较均匀，节约材料，经济效果好； 自重轻、刚度大、整体性好，有良好的抗震和动力性能； 曲板的曲面多样化，可适用于各种平面，为建筑造型提供 丰富多彩的创造条件。造型美观，活泼新颖。
壳结构的缺点
现浇薄壳结构耗费大量模板；支模工程量大，施工不便； 体型复杂，板厚太小，隔热效果不好，长期日晒雨淋容易 开裂； 壳板天棚的曲面容易引起室内声音反射和混响，对声音效 果要求高的大会堂、体育馆、影剧院等不宜采用。 6
5.1 概述
定义
壳体结构一般是指由两个几何曲面构成的空间薄壁结构。 两曲面间的距离，即壳体的厚度t。 t不随坐标变化时称为等厚度壳体，反之称为变厚度壳 体。 平分壳体厚度的曲面叫做壳体的中面。
划分（按中面的曲率半径R）
薄壳——max(t/R)＜1/20 按照薄壳理论进行计算，结果与按厚壳理论计算结果 相比，误差一般不超过通常工程上所容许的计算误差5 ％。 厚壳——max(t/R)≥1/20 实际应用的壳体通常很薄，1/1000＜t/R＜1/50。 7
5.3.2 圆顶结构组成和形式
支撑构件
3 圆顶结构支承在框架上，利用圆顶下四周的围廊或圆顶 周围的低层附属建筑的框架结构，把水平推力传给基础。 框架结构必须具有足够的刚度，以保证壳身的稳定性。 4 圆顶结构直接落地并支承在基础上。 落地的圆顶就像落地拱一样，经向推力直接传给基础。 若球壳边缘全部落地，则基础同时作为受拉支座环梁。 若是割球壳，只有几个脚延伸入地，则基础必须能够 承受水平椎力，或在各基础之间设拉杆以平衡该水平 力。