正弦函数y=sinx的图象
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4.3正弦函数y=sinx的图像
一、利用正弦线来画正弦函数图象
y P(a,b)
正弦线：MP
O
M
x
作y sin x, x [0,2 ]的图像
y
O
6 2
3 2
2
x
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数
y sin x, x [2k ,2(k 1) ], (k z且k 0) 的图象与函数 y sin x, x [0,2 ] 的图象形状
y
3
2 1 O -1 -2 -3
0 0 2 -1 0
π /2 1 3 0 3
π 0 2 -1 0
3π /2 -1 1 -2 -3
y=2+sinx
π 0 2 -1 0
π 2
π
3π 2
2π
y=sinx-1
y=3sinx
正弦函数图像的画法
（1）描点法 （2）几何法 （3）五点法
x y=sinx y=1+sinx
y
0 0 1
π 2
π
3 π 2
2π
1 2
0 1
-1 0
y=1+sinx
3π 2
0 1
1 0 -1
π 2
2π
π
y=sinx
用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]上的简图 （1）y=2+sinx；（2）y=sinx-1; (3)y=3sinx
x y=sinx y=2+sinx y=sinx-1 y=3sinx
x y=sinx
y
0 0
π 2
1
π
3 π 2
2π
0
-1
0
1 0 -1
π 2
3π 2
2π x
π
作y=-sinx， x∈[0，2π]的图像.
x
y=sinx y=-sinx
y
0
0 0 1 0 -1
π 2
1 -1
y=sinx
π
3 π 2
2π
0 0
-1 1
0 0
3π 2
2π
π 2
π
y=-sinx
作y=1+sinx， x∈[0，2π]的图像.
完全相同，只是位置不同
只要将上述函数的图象向左、右平行移动（每
次平移 2 个单位长度），就可以得到正弦函
数
y sin x, x R 的图象
y 1
y 1
2
2
2
Hale Waihona Puke Baidu
O
1
3 2
2
3
4
y 1
x
正弦函数的图象叫做正弦曲线
二、利用描点法来画正弦函数图象
用五点法作y=sinx，x∈[0，2π]的图像
一、利用正弦线来画正弦函数图象
y P(a,b)
正弦线：MP
O
M
x
作y sin x, x [0,2 ]的图像
y
O
6 2
3 2
2
x
因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数
y sin x, x [2k ,2(k 1) ], (k z且k 0) 的图象与函数 y sin x, x [0,2 ] 的图象形状
y
3
2 1 O -1 -2 -3
0 0 2 -1 0
π /2 1 3 0 3
π 0 2 -1 0
3π /2 -1 1 -2 -3
y=2+sinx
π 0 2 -1 0
π 2
π
3π 2
2π
y=sinx-1
y=3sinx
正弦函数图像的画法
（1）描点法 （2）几何法 （3）五点法
x y=sinx y=1+sinx
y
0 0 1
π 2
π
3 π 2
2π
1 2
0 1
-1 0
y=1+sinx
3π 2
0 1
1 0 -1
π 2
2π
π
y=sinx
用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]上的简图 （1）y=2+sinx；（2）y=sinx-1; (3)y=3sinx
x y=sinx y=2+sinx y=sinx-1 y=3sinx
x y=sinx
y
0 0
π 2
1
π
3 π 2
2π
0
-1
0
1 0 -1
π 2
3π 2
2π x
π
作y=-sinx， x∈[0，2π]的图像.
x
y=sinx y=-sinx
y
0
0 0 1 0 -1
π 2
1 -1
y=sinx
π
3 π 2
2π
0 0
-1 1
0 0
3π 2
2π
π 2
π
y=-sinx
作y=1+sinx， x∈[0，2π]的图像.
完全相同，只是位置不同
只要将上述函数的图象向左、右平行移动（每
次平移 2 个单位长度），就可以得到正弦函
数
y sin x, x R 的图象
y 1
y 1
2
2
2
Hale Waihona Puke Baidu
O
1
3 2
2
3
4
y 1
x
正弦函数的图象叫做正弦曲线
二、利用描点法来画正弦函数图象
用五点法作y=sinx，x∈[0，2π]的图像