数据的代表平均数教案教案
四年级数学下册《平均数》教案、教学设计
3.掌握平均数的性质，如：平均数大于等于最小值，小于等于最大值。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过引入生活实例，让学生在实际问题中感受平均数的意义。
-运用探究式学习，鼓励学生自主发现求平均数的方法，并在小组合作中交流心得。
-注重培养学生的学习策略，如预习、复习、总结等，帮助他们养成良好的学习习惯。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将利用多媒体展示一些与学生生活息息相关的数据，如同学们的跳绳成绩、体重等。通过提问方式引导学生思考：“如何衡量我们班的整体水平？”让学生在讨论中自然引出平均数的概念。接着，我会给出一些具体的数据，让学生尝试用自己的方法计算出这组数据的平均数。在学生初步感知平均数的基础上，导入新课——平均数的定义和计算方法。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.创设情境：通过生活实例引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣，使其感受平均数在实际生活中的应用。
2.探究学习：引导学生通过小组合作、自主探究等方式，发现求平均数的方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.变式练习：设计不同类型的练习题，让学生在解答过程中加深对平均数的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3.教师点评：对学生的讨论成果给予肯定和鼓励，针对存在的问题进行指导和纠正。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固平均数的计算方法。
2.练习题包括以下类型：
-直接求平均数：给出数据，让学生计算平均数。
-应用题：给出生活情境，让学生运用平均数解决问题。
数学教案：平均数
数学教案：平均数教学目标：1. 理解平均数的定义和性质。
2. 学会计算简单数据的平均数。
3. 能够应用平均数解决实际问题。
教学内容：1. 平均数的定义和性质2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：询问学生对平均数的了解，引导学生思考平均数在日常生活中的应用。
2. 讲解平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
二、平均数的性质（10分钟）1. 讲解平均数的性质：平均数是数据的一种代表值，它不受数据的大小和位置的影响。
2. 举例说明平均数的性质，并进行演示。
三、平均数的计算方法（10分钟）1. 讲解平均数的计算方法：将一组数据相加，除以数据的个数。
2. 举例说明平均数的计算方法，并进行演示。
四、平均数在实际问题中的应用（10分钟）1. 讲解平均数在实际问题中的应用：平均数可以用来描述一组数据的集中趋势，可以用于统计和分析。
2. 举例说明平均数在实际问题中的应用，并进行演示。
五、练习题（10分钟）1. 给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
2. 对学生的答案进行讲解和解析。
教学总结：通过本节课的学习，学生应该能够理解平均数的定义和性质，学会计算平均数，并能够应用平均数解决实际问题。
六、案例分析：平均数在实际生活中的应用（10分钟）1. 介绍一个实际生活中的例子，如学校食堂午餐的平均成本计算。
2. 引导学生通过计算平均数来解决问题。
3. 分组讨论并分享各自的解题过程和答案。
七、拓展练习：探索平均数的局限性（10分钟）1. 提出问题：平均数是否总能准确地描述一组数据的整体情况？2. 引导学生通过举例说明平均数的局限性，如数据中的极端值对平均数的影响。
3. 讨论如何改进平均数，以更好地反映数据的真实情况。
八、课堂互动：平均数接龙游戏（10分钟）1. 学生分成小组，进行平均数接龙游戏。
2. 每组轮流提出一个数字序列，另一组计算其平均数。
第8单元 平均数2023-2024学年四年级下册数学课时教案
第8单元平均数2023-2024学年四年级下册数学课时教案一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力，能够根据实际情况选择合适的平均数计算方法。
3. 培养学生的数据意识和合作意识，能够通过观察、实验、猜想、验证等方式，积极探索平均数的意义和计算方法。
二、教学内容1. 平均数的概念：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。
2. 平均数的计算方法：将一组数据相加，然后除以数据的个数。
3. 平均数的应用：比较两组数据的集中趋势，估算数据的范围等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法，以及平均数的应用。
2. 教学难点：理解平均数的意义，掌握平均数的计算方法，以及如何运用平均数解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解平均数的概念、计算方法和应用。
2. 演示法：通过实例演示平均数的计算过程。
3. 练习法：布置练习题，让学生巩固平均数的概念和计算方法。
4. 小组合作法：分组讨论，探索平均数的意义和应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解平均数的概念、计算方法和应用，通过实例演示平均数的计算过程。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固平均数的概念和计算方法。
4. 小组合作：分组讨论，探索平均数的意义和应用，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平均数的概念、计算方法和应用。
六、作业布置1. 请学生完成练习册上关于平均数的练习题。
2. 请学生思考并举例说明平均数在实际生活中的应用。
七、教学反思1. 教师要关注学生在学习平均数过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 教师要注重培养学生的数据意识和合作意识，鼓励学生积极探索平均数的意义和应用。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。
小学数学四年级下册六 数据的表示和分析平均数教学设计
《平均数》教学设计【教学内容】北师大小学四年级数学第六单元《平均数》【教材分析】平均数是统计中的一个重要概念。
在统计中,平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。
用平均数表示一组数据的情况有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到。
【学情分析】由于四年级学生已经具备平均分的基础知识,所以应着重让学生理解平均数的意义,在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
【设计思路】由于平均数意义比较抽象、难以理解,我尽量通过让学生动手操作,自主探索和合作交流的方法,创造有利于学生主动求知的学习环境。
在学法指导上,我重视观察法、比较法、发现法和讨论法等应用,充分调动学生各种感官,培养学生善于思考,并相信自己有能力找到获取新知的途径。
本节教学设计力求做到以下两点：1．注重学习方法的指导。
教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数＝平均数”打下坚实的基础。
引导学生明确实际上淘气每次记住的数字的个数并不是6，平均数并不表示实实在在的数。
它的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。
平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。
2．多向互动，注重合作与交流。
学习本课时的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦。
【教学目标】1、使学生能理解移多补少求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数2、帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法3、体验数学与生活的密切联系,培养学生科学分析问题的能力。
【教学重难点】重点：会用平均数解决问题，提高解决问题的能力。
难点：体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
【教学过程】一、创设情境，激趣引入（一）通过小猫钓鱼认识平均数。
师：大家都听过小猫钓鱼的故事吧？今天老师也给大家讲一个小猫钓鱼的故事。
师：在一个晴朗的午后，猫老大、猫老二和猫老三这三位猫兄弟到河边钓鱼。
平均数的教案7篇
平均数的教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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平均数教案优秀4篇
平均数教案优秀4篇平均数教案篇一一、复习铺垫，导入新课小明利用五一假期，查找了一些有关小动物寿命的数据，并制作成了下面这张统计表。
请同学们看大屏幕。
出示动物寿命统计表：小猫老鼠大象乌龟寿命/年6251152 提问：看了这张统计表，你发现了什么？（乌龟的寿命最长，老鼠的寿命最短。
）谈话：借助统计，我们常常能发现一些有趣的现象和规律。
今天我们继续研究统计。
（板书：统计）【说明：利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料，复习相关旧知，导入新课，自然贴切，有利于调动学生学习的积极性和主动性。
】二、创设情境，自主探索1. 呈现套圈情境。
多媒体演示“套圈比赛”的场景。
谈话：三年级第一小组的男、女生在进行套圈比赛，每人套15个圈，这两张统计图分别表示男生和女生套中的个数。
2. 引入平均数。
出示男、女生套圈成绩统计图。
①提问：从统计图中，你知道了什么？结合学生的想法，相机进行引导。
想法一：男生有4人，女生有5人。
（为比较总数预设）想法二：男生每人套中的'个数，谁来介绍女生没人套中的个数。
②男生套得准一些还是女生套得准一些？你有什么方法？和你的同桌说说自己的想法。
想法一：女生套得准一些，因为套中的最多的是吴燕。
追问：那套中的个数最少是男生还是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。
用一个人的成绩代表整个队的成绩，这样合适吗？还有其他的方法吗？想法二：先要求出每个队一共套中了多少个，再比较哪一队套得多（比总数）。
③追问：这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较，但是他们两队人数不相等，这样比公平吗？因为参与套圈的人数不相等，比较总数，是不公平的。
可以怎么办呢？想法三：分别求出男、女生平均每人套中的个数，哪个队平均每人套中的个数多，哪个队就套得准。
（比平均数）。
追问：这样比公平吗？（公平）我们就用这种方法试一试。
【说明：富有启发性的“追问”，旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式，如比最多、比总数等解决这一问题并不合适，从而引出平均数，并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。
八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计
八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计的文档，希望对你能有帮助。
知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程：第一环节：情境引入（3分钟，复习导入，学生回顾）内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。
在学生的复习交流中引入题：本节将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。
第二环节：合作探究（25分钟，小组合作探究，教师指导）内容：1.做一做[我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。
一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。
正确的答案是：一班的卫生成绩为：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75二班的卫生成绩为：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75三班的卫生成绩为：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91因此，三班的成绩最高。
平均数-教案
平均数小学数学教案：平均数一、教学目标：1.理解什么是平均数，以及为什么需要平均数。
2.会计算一组数据的平均数。
3.能够通过实例运用平均数概念。
二、教学重难点：1.平均数的概念。
2.算平均数的公式和方法。
三、教学准备：1. 课件或板书2. 计算器3. 平均数实例四、教学过程：1.导入新课老师可以让学生回忆上节课所学的内容，引出该节课的主题：平均数。
2.引入新知识什么是平均数？如果我们想确认一组数据的总体趋势，我们可以通过求其平均值来得出一个值。
这个值代表了一组数据的平均值，也就是这组数据的"平均水平"。
我们称之为平均数。
为什么需要平均数？每当我们看到一个具体的数字时，都无法确定它背后的具体含义。
因此，需要同时查看整个数据集。
然而，由于数据集通常包含大量数据，因此很难直观地展示整个数据集。
通过计算每个数据点的平均值，我们可以得出一个"标准数字"，它可以代表整个数据集的平均水平。
这个标准数字就是平均数。
3.算平均数的公式和方法接下来，让我们看一下如何计算平均数。
平均数的计算公式如下：平均数 = 所有数的总和 ÷数的数量例如，对于以下的一组数字：1，2，3，4，5平均数 = (1+2+3+4+5) ÷ 5 = 15 ÷ 5 = 3因此，这组数据的平均数是3。
除了求解公式外，学生还可以采用以下两种方法计算平均数：1.列式计算，逐一相加后，再除以数的个数。
2.快速计算，数列头尾两数相加再除以2，再乘以数的个数。
4. 通过实例演示将以下数列的平均数计算出来：2， 3， 5， 7， 11， 13， 17，19解题思路：通过算平均数的公式和方法，将这个数列中的所有数相加，然后除以8，即可得出平均数。
具体计算如下：2+3+5+7+11+13+17+19 = 7777 ÷ 8 = 9.625因此，这个数列的平均数是9.625。
五、教学小结本节课主要讲解了平均数的概念，以及如何计算平均数。
平均数优秀教学设计_平均数(优秀4篇)
平均数优秀教学设计_平均数（优秀4篇）《平均数》数学教案篇一人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42、43页《平均数》直尺、三角板，学生按矮到高的顺序坐好。
以往我们把《平均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算；从新课程标准出台以后，列入统计与概率的范畴，重视平均数意义的教学，更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。
学生已有了相当丰富的统计知识，对于“平均数”这个概念已有所接触，如测试中的“平均分”等。
但大部分学生还不能准确理解“平均数”的意义。
为此，确定以下教学目标：1、通过观察、比较，理解平均数不是一个具体的数（实际的数）；2、在师生、生生的交流互动中，让学生知道平均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；3、学生能掌握求平均数的方法：（1）移多补少；（2）先求总数再平均分等；4、体现总体与样本的关系。
鉴于以上的目标定位，本节课重在学生的体验、参与。
在学生互动中，使学生感受够到生活中处处有数学，并会从实际生活中提出数学问题，运用不同的方法加以解决，同时在学生的合作中初步感受统计知识。
为此，主要采取了以下教学策略：1、以“情”、“趣”开路。
2、创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验。
教学流程设计意图一、活动导入，引出平均数的意义。
1、创设情境：比身高。
（1）第一次比较。
师：今天进行男女同学比身高。
先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）（2）第二次比较。
师再请两位同学。
一位男同学，一位女同学。
（男同学略高于女同学）现在是男同学高还是女同学高？（3）第三次比较。
师：看来这么一比，大家一看就知道了。
继续请上两位同学（女生明显高于男生）师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？怎么比呢？生：。
.。
.。
.（4）第四次比较。
师：如果再请上一位女生（比平均水平稍矮一点）呢，是男同学高，还是？师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较的办法吗？2、同桌学生讨论。
2023-2024学年四年级下学期数学平均数(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学平均数一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求法。
2. 教学难点：理解平均数的意义，运用平均数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过提问方式引导学生回顾以前学过的统计知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知- 利用生活实例引入平均数的概念，让学生理解平均数的含义。
- 通过实例演示，让学生掌握求平均数的方法。
3. 实践应用- 设计一些与平均数相关的实际问题，让学生分组讨论、动手操作，培养学生合作交流的能力。
- 引导学生运用平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 总结提升- 对本节课所学内容进行总结，强化学生对平均数的理解。
- 提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲，为后续学习打下基础。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固平均数的概念和求法。
2. 请学生收集一些生活中的平均数实例，下节课分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，确保教学效果。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高学生的综合素质。
七、板书设计1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用八、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对平均数知识的掌握情况。
2. 通过课堂提问、小组讨论等方式，观察学生的理解程度和应用能力。
3. 定期进行测试，检验学生对平均数知识的掌握程度。
本教案旨在帮助教师系统地传授平均数的知识，培养学生运用平均数解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学策略，确保教学质量。
重点关注的细节：教学过程在教案的实施过程中，教学过程是非常关键的环节，它涉及到教师如何有效地传授知识、引导学生思考和参与，以及如何确保学生能够理解和应用所学内容。
平均数教案5篇
平均数教案5篇一份高质量的教案应包含多样化的教学活动，以满足不同学生的学习风格，教案是教师设计课外延伸活动的参考，丰富学生的学习体验，以下是本店铺精心为您推荐的平均数教案5篇，供大家参考。
平均数教案篇1教学准备多媒体课件，姓名笔划数统计表每人一张。
三、教学目标与策略选择平均数作为统计知识中的一个重要内容，是常用的一种特征数。
教材中所介绍的是一堂求算术平均数的课，从基础知识来看，一是理解平均数的意义；二是掌握求平均数的方法。
前者属于数学思想，后者属于数学方法。
对于本课我从统计的角度出发，在考虑这节课教什么的问题时，根据教材特点，把教学目标定位为：重点教学平均数的意义，其次才是求平均数的方法。
在考虑怎么教的问题时，首先从学生方面考虑，因为知识并不能简单地由教师传授给学生，只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。
再根据教材特点，我主要通过创设一定的问题情境，使学生在解决问题中深刻感悟平均数的意义，从而更好地掌握求平均数的方法，并能灵活应用，解决实际问题。
具体如下：（一）教学目标：1、让学生在具体的情境中经历探索、思考、交流等数学过程理解平均数的实际意义，掌握平均数的特征，并且会运用平均数解决一些实际问题。
2、让学生探索平均数的求得方法的多样性，能根据具体情况灵活选用方法进行解答，感受计算方法与策略的巧妙，培养学生的数学兴趣，发展学生的数学思维。
3、培养学生发现问题、解决问题的能力和习惯，让学生体验数学与生活的联系。
（二）教学重点：理解平均数的意义和求平均数的方法。
（三）教学难点：理解平均数的意义。
四、教学流程设计及意图教学流程设计意图（一）创设情境，激发兴趣师：同学们，今天这节课我们来研究我们的姓名，谁愿意把自己的姓名向大家介绍介绍。
（学生高声的介绍自己的姓名）师：谁又能知道老师的姓名呢？学生说一说后，出示自己的姓名。
师：能完成这表格吗？（学生数一数，完成表格）笔画数师：能否把你自己的姓名与笔画数也制成这样的表格，比一比，看看谁制作的最漂亮。
第六单元数据的表示和分析《平均数》教案
1.教学重点
-平均数的定义：让学生理解平均数是表示数据集中趋势的一种方法，掌握平均数的计算公式。
-平均数的计算方法：学会将一组数据的总和除以数据的个数，得到平均数。
-平均数在实际问题中的应用：能够将平均数应用于解决生活中的问题，如计算班级学生的平均成绩等。
-平均数与数据的关系：理解平均数受数据中极端值的影响，认识到平均数与数据分布的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平均数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和平均数与数据的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解平均数的敏感性。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平均数的基本原理，如测量小组成员的身高并计算平均身高。
举例：通过具体的例子，如计算某班级学生的身高平均数，强调平均数的计算步骤和在实际中的应用。
2.教学难点
-平均数的概念理解：学生可能难以理解平均数为什么能代表一组数据的“平均水平”，需要通过直观的例子和图示来帮助学生理解。
-平均数的敏感性：学生可能不理解平均数对数据中极端值的敏感性，需要通过对比不同数据集的例子来让学生感受。
八年级数学上册 第八章 数据的代表教案 北师大版
第八章数据的代表§8.1.1 平均数(一)知识与技能目标：1.掌握算术平均数，加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.过程与方法目标：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力.情感态度与价值观目标：1.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力.2.通过解决身边的实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点1.掌握算术平均数、加权平均数的概念.2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数.教学难点理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.教学方法启发引导法.教具准备投影片三张：第一张：补充练习(记作§8.1.1 A)；第二张：补充练习(记作§8.1.1 B)；第三张：补充练习(记作§8.1.1 C).教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机等技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息.为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判.比如我们在每次考试结束后要进行横向对比，看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几，这就需要知道各科分数这些数据，并要对数据进行处理之后才能得出结论，本节课我们一起来进行有关问题的学习.Ⅱ.讲授新课1.算术平均数的定义［师］打篮球是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生同学们更是倍爱有加，请问同学们影响比赛成绩的因素有哪些呢？［生］有心理因素，有大伙儿的配合程度，有技术成份，还有身高和年龄等因素.［师］对.如何衡量两个球队队员的身高呢？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？［生］衡量两个球队队员的身高，就是分别求两个球队队员的平均身高，然后再作比较，甲队队员的身高比乙队更高是指甲队队员的平均身高要比乙队队员的平均身高高.［师］要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？［生］需要求出每队各个队员的身高.［师］下面我们根据大家刚才讨论的结果，亲自去实践一下.上面两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.［生］八一双鹿队队员的平均身高为1.99米，平均年龄为25.3岁；上海东方大鲨鱼队队员的平均身高为1.98米，平均年龄为23.3岁.所以这两支篮球队中，八一双鹿队队员的身材更为高大，上海东方大鲨鱼队队员更为年轻.我们是通过求他们身高和年龄的平均数，然后作比较得出的.［师］大家是怎样求出平均数的？ ［生］把一个队中的所有队员的身高求和，再除以人数就是本队队员的平均身高.求平均年龄类似.［师］这种求平均数的方法我们并不陌生，在处理日常生活中的事情时，我们经常用到它，这种平均数叫算术平均数.算术平均数的定义一般地，对于n 个数x 1,x 2,…,x n ，我们把n 1 (x 1+x 2+…x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”.2.想一想［师］除了上面求平均数的方法之外，小明经过认真的观察，对上海东年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121他是这样计算的平均年龄=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23.3(岁)你能说说小明这样做的道理吗？ 请大家互相讨论后回答. ［生］小明的做法还是根据求算术平均数的公式进行计算的，即求出本队队员的年龄之和，再除以人数，就是平均年龄，只是他在求相同年龄的和时用简便运算法，而不是用加法，如2个18，可以用18+18，又可用18×2，且18×2比18+18计算简便，所以说小明的做法只是求算术平均数的一种简便算法.［师］很好，确实如此，我们应该向小明同学学习，学习他敏锐的观察力，敢于创新的精神.3.例题讲解［例1］某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？［师］请大家讨论后解答. ［生］解：(1)A 的平均成绩为31(72+50+88)=70(分) B 的平均成绩为31 (85+74+45)=68(分) C 的平均成绩为31 (67+70+67)=68(分) 因此候选人A 将被录用.(2)根据题意，3 人的测试成绩如下： A 的测试成绩为 =++⨯+⨯+⨯13418835047265.75(分)B 的测试成绩为134145374485++⨯+⨯+⨯=75.875(分)C 的测试成绩为134167370467++⨯+⨯+⨯=68.125(分)因此候选人B 将被录用. 4.议一议［师］(1)(2)的结果不一样说明了什么？请大家互相交流.［生］因为在(1)中没有指出创新、综合知识、语言三项所占的比份，是把它们平等对待的，在(2)中就规定了这三项分别占的比份是4、3、1，所以(1)(2)的结果就不一样.这说明所占比份的不同对平均数有影响.［师］很好.由于每一项的重要性不同，所以所占的比份不同，计算出的平均数就不同.可见重要性的差异对结果(平均数)的影响是很大的.加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”.如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的加权平均数.由此可见，由于工作不同，对各方面的要求就不同，哪一方面比较重要，权就比较大.Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习 (二)补充练习［生］解：18年间平均每年留学美国的人数为13.5÷18=0.75(万).［生］解：平均成绩为：(100×7+99×5+98×6+95×4+88×5+85×5+80×8+79×2+78×4+65×2+50×2)÷(7+5+6+4+5+5+8+2+4+2+2)=87.36(分)投影片(§8.1.1 C)解：∵x 1、x 2、x 3的平均数是x . ∴x =31 (x 1+x 2+x 3)∴3x 1+5,3x 2+5,3x 3+5的平均数是：31［(3x 1+5)+(3x 2+5)+(3x 3+5)］=31［3(x 1+x 2+x 3)+15］ =(x 1+x 2+x 3)+5=3x +5.Ⅳ.课时小结本节课所学内容有：算术平均数、加权平均数的概念及计算. Ⅴ.课后作业 习题8.1.1.解：400只灯泡的平均寿命为：(550×21+650×79+750×108+850×92+950×76+1050×24)÷400=798.75(时).2.解：平均分为(81.5×50+83.4×45)÷95=82.4(分) Ⅵ.活动与探究某班进行个人投篮比赛，受了污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均投进2.5个球.问投进3个球和4个球的各有多少人？解：设投进3个球的有x 个人，投进4个球的有y 个人. 根据题意，得⎩⎨⎧+++=++⨯+⨯+⨯++=⨯++)721(5.243722110)2(5.32543xy y x y x y x 整理，得⎩⎨⎧=+=-1836y x y x解得⎩⎨⎧==39y x答：投进3个球的有9个人，投进4个球的有3个人. 板书设计§8.1.2 平均数(二)知识与技能目标：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.过程与方法目标：1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.教学重点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别.教学方法探讨式教学.教具准备投影片三张：第一张：补充练习(记作§8.1.2 A)；第二张：补充练习(记作§8.1.2 B)；第三张：补充练习(记作§8.1.2 C).教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案.根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流.［生］一班的卫生成绩为95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75二班的卫生成绩为90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75三班的卫生成绩为85×15%+90×10%+95×35%+90×40%=91因此三班的成绩最高.［生］我认为黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按30%，30%，30%，10%的比例计算各班的卫生成绩较合适.一班的卫生成绩为95×30%+90×30%+90×30%+85×10%=91二班的卫生成绩为90×30%+95×30%+85×30%+90×10%=90三班的卫生成绩为85×30%+90×30%+95×30%+90×10%=90因此一班的成绩最高.［师］从上面计算出的结果看，大家有何体会？［生］因为大家的想法不同，所以这四项所占的比份就不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.2.议一议小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元.小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%.小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？分析：今年总支出比去年增长的百分数是去年总支出去年总支出今年总支出-.［师］根据刚才的分析，大家看应该如何求小颖家今年的总支出比去年增长的百分数.这里有两种做法. 小明的做法是31(9%+30%+6%)=15% 小亮的做法是7200120036007200%61200%303600%9++⨯+⨯+⨯=9.3%.小明和小亮哪个做的对？说说你的理由.与同伴交流.［生］小明的做法不对，因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为7200120036007200%61200%303600%9++⨯+⨯+⨯=9.3%.因此，小亮的做法正确.［师］由此可见，日常生活中的诸多“平均”现象并作算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应将其视为加权平均.如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例.Ⅲ.课堂练习 (一)随堂练习［生］解：(1)平均速度为 215115⨯+⨯=10(千米/时) (2)平均速度为3235215+⨯+⨯=9(千米/时)［师］大家判断一下，上面的两个问题中哪个是算术平均数，哪个是加权平均数？［生甲］第(1)题是算术平均数.(2)题是加权平均数，因为(1)中的15×1+5×1=15+5，因此求他的平均速度就是求数字15和5的平均数.即算术平均数，(2)中15和5的权分别为2和3，应为加权平均数.［生乙］我认为这两个小题都是加权平均数，只是在(1)中15和5的权相等，都为1.［师］大家认为这两个同学谁的回答正确呢？［生］第二位同学的做法正确.两个小题都是加权平均数，但(1)是特殊的加权平均数，即算术平均数.［师］由此看来，算术平均数和加权平均数的联系和区别就清楚了.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.即各项的权相等.(二)补充练习投影片(§8.1.2 A)解：该市七月中旬的最高气温的平均数为12232128232233334235++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=33(℃) 投影片(§8.1.2 B)(800×3+120×2+660×5)÷10=594(人).估计本月游园的人数为594×30=17820(人).投影片(§8.1.2 C)3.某校招聘学生会干部一名，对A、B、C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩A B C语言85 95 90综合知识90 85 95 创新95 95 85 处理问题能力95 90 95根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？解：A的测试成绩为85×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5B的测试成绩为95×20%+85×30%+95×30%+90×20%=91C的测试成绩为90×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此A将被录用.从上面的四个数字看都相同，都为85、90、95、95，但因为权数不同，故最后的结果不同.Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.巩固加权平均数的概念及计算，体会由于权数的不同导致结果的不同.2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数.加权平均数不一定是算术平均数.Ⅴ.课后作业习题8.21.解：四块实验田中水稻的平均单位产量是(8250×4+7875×3+7125×1+6375×2)÷10=7650(千克/公顷).Ⅵ.活动与探究1.八年级一班共有学生46人，学生的平均身高为1.58米，小明身高为1.59米，但小明说他的身高在全班是中等偏下的，班上有25个同学比他高，20个同学比他矮，这可能吗？解：可能.虽然小明的身高在全班是中等偏下，且他的身高超过平均水平，班上有25个同学比他高，也就是在平均线以下的同学占少数，但可能比小明高的同学的身高比平均身高高，但幅度不大，比小明低的同学的身高比平均身高低的幅度大，所以还是有可能的.2.某商场经理为了了解两个不同产地的同一种水果的销售情况，收集了(1)哪种水果的平均批发价较高？(2)如果你是商场经理，你将作出怎样的经营决策？解：(1)甲种水果的平均批发价为(0.85+0.83+0.90+0.90+0.88+0.86+0.82+0.81+0.95+0.84)÷10=0.864.乙种水果的平均批发价为(0.80+0.82+0.95+0.91+0.86+0.82+0.83+0.79+0.84+0.80)÷10=0.842因此甲种水果的平均批发价较高.(2)如果是进货，进乙地的水果；如果是经营批发业务，选甲地的水果效益较好.板书设计§8.2 中位数与众数知识与技能目标：1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.过程与方法目标：1.通过实际背景，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获取一定的评判能力.2.从条形统计图、扇形统计图中获取数据，巩固学生对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.情感态度与价值观目标：1.统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度.2.将知识的学习放在解决问题的情境中，作为数据处理过程的一部分，使学生体会数字与现实的联系.3.通过同学间的交流与合作，培养大家的合作精神.教学重点众数和中位数的意义.教学难点众数和中位数、平均数三者的差别.并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.教学方法启发引导法.教具准备投影片两张：第一张：平均数、中位数、众数各自的特点(记作§8.2 A)；第二张：练习(记作§8.2 B).教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们学习了平均数，平均数是反映一组数据平均水平的特征数，这种特征数包括三个数据代表，本节课我们继续学习另两个数据代表.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入.职员D说：我们好几个人工资都是1100元.一位应聘者心里在琢磨，这个公司员工收入到底怎样呢？［师］请大家给应聘者帮帮忙，分析一下该公司员工收入到底怎样呢？发表自己的看法.［生］经理说公司员工月平均工资为2000元，职员C说自己的月工资是1200元，在公司处于中等水平，职员D说工资是1100元的人数不是一个.［师］经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.月平均工资2000元，指所有员工工资的平均数是2000元，说明公司每月将支付工资总计2000×9=18000元.职员C的工资1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数.9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称它为众数.2.中位数、众数的概念［师］在上面的例题中我们又学习了反映平均水平的另两个特征数、众数和中位数.请大家口述它们的定义.［生］一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数(median).一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数(mode).3.议一议(1)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？［师］请与同伴交流后回答.［生］(1)用平均工资表示该公司员工收入的“平均水平”更合适.(2)因为正副经理的工资特别高，将平均工资“拉”高了.［生］我认为用中位数即1200元表示该公司员工收入的“平均水平”更合理，因为1200元正居于中间.［生］我认为用众数1100元表示该公司员工收入的“平均水平”更合理，因为工资是1100元的人数最多.［师］大家的说法都有一定的道理，回答的都很棒.4.做一做［师］(1)在第一节课中我们已知上海东方大鲨鱼队队员的身高分别是1.85米，1.96米，2.02米,2.05米,1.88米,1.94米,1.85米,2.08米,1.98米,1.97米,1.96米,2.23米，1.98米,1.86米,2.02米,并求出这一组数据的平均数为1.98米.现在来求这一组数据的中位数和众数.［生］中位数是1.97米.1.85出现2次，1.96出现2次，1.98出现2次，2.02出现2次.这四个数都是出现两次，我不知道哪一个作众数？［师］这位同学提得问题非常好，请大家帮帮他.［生］我认为选四个中的一个就行.［生］我认为四个数都是众数.［师］大家再从众数的定义去理解，只要在一组数据中出现次数最多就可，并没有规定是几个数据，因此这四个数都是众数.(2)①你课前所调查的50名男生所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？［生］我所调查的50名男生所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数都是39.②你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？［生］商店应多进众数所对应尺码的男式运动鞋.5.想一想平均数、中位数和众数有哪些特征？［师］平均数、中位数和众数都是反映一组数据“平均水平”的特征数，但它们也不尽相同，下面我们共同来探讨一下它们的特征.［生］求平均数是求一组数据之和除以数字个数，因此这组数据中的每一个数都参与运算.求中位数时不用进行运算，只把这一组数据进行排序，然后找最中间的一个数或最中间两个数的平均数就是中位数，中位数和两边的数的大小没有关系.求众数时只要观察哪一个数据出现的次数较多就可，和数字的大小没有关系.［师］总结得很好，下面我再和大家一起来探讨.投影片(§8.2 A)Ⅲ.课堂练习投影片(§8.2 B)1.分析：一组数据的平均数、众数、中位数从不同角度表示这组数据集中趋势.由(1)的结果容易回答(2)，甲厂、乙厂、丙厂分别利用了平均数、众数、中位数进行广告推销，顾客在选购产品时，一般以平均数为数据.解：(1)甲厂：平均数为101(4+5+5+5+5+7+9+12+13+15)=8.众数为5，中位数为6； 乙厂： 平均数为101(6+6+8+8+8+9+10+12+14+15)=9.6.众数为8，中位数为8.5;丙厂：平均数为101(4+4+4+6+7+9+13+15+16+16)=9.4.众数为4，中位数为8. (2)甲厂用的是平均数； 乙厂用的是众数； 丙厂用的是中位数.(3)顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂生产的产品.2.解：(1)平均工资为 71(3000+700+500+450+360+340+320)=810(元) (2)工资的中位数为450元(3)由(1)，(2)可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当.(4)去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是：61(700+500+450+360+340+320)=445(元).和(3)的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平. 3.解：(1)这一组数据的平均数为：101(0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+0.9+1.1+1.0+1.2+0.8)=1(千克) ∴这塘鱼的总产量为1×20000×70%=14000(千克) (2)全部卖出后收入为 14000×4=56000(克) 第一年的纯收入为56000－16000=40000(元). Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容：1.掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.根据具体情境体会平均数、中位数、众数的特征，并能选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判.Ⅴ.课后作业 习题8.3.Ⅵ.活动与探究 某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了50名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测(1)求这次测试数据的平均数、众数和中位数.(2)根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由.解：(1)平均数为(6×1+12×1+15×7+18×18+20×10+25×5+27×2+30×2+32×1+35×1+36×2)÷(1+1+7+18+10+5+2+2+1+1+2)=20.5众数为18. 中位数为18.(2)根据(1)的结果，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为18比较合适，因为每分钟18次对大多数同学来说都能达到.板书设计§8.3 利用计算器求平均数知识与技能目标：1.根据给定信息，会利用计算器求一组数据的平均数.2.会进行数据的收集、加工与整理.过程与方法目标：1.初步经历数据的收集、加工与整理的过程.发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过对计算器求平均数的探索活动，培养学生的探索能力.情感态度与价值观目标：在使用计算器求平均数的探索活动中，鼓励学生敢于探索，体验数学活动充满着探索与创造，同时通过互相间合作交流，让所有学生都得到发展，达到共同进步.教学重点1.探索用计算器求平均数的方法.2.用计算器求平均数.3.从所给条形图中正确获取信息，并能进行加工与整理.教学难点会进行数据的收集、加工与整理.教学方法合作探索法.教具准备投影片一张：补充练习(记作§8.3 A).教学过程Ⅰ.导入新课在前几节课里我们分别学习了算术平均数与加权平均数，并会求一组数据的算术平均数和加权平均数.当一组数据比较小，且数字个数不是很多时，我们用笔算就能解决问题，当一组数据比较大且数字个数比较多时，采用笔算就困难了，因此我们需要找个帮手，本节课我们一起来学习用计算器求一组数据的平均数.Ⅱ.讲授新课1.例题讲解［师］在前面我们已用计算器进行过求算术平方根和立方根的运算，因此对计算器并不陌生，但为了活动的方便，我们还是拿相同类型计算器的同学坐到一起，首先探索用计算器求平均数的方法，并进行步骤的熟练操作.［师］经过一段时间的练习，大家肯定能熟练地进行操作了，下面我们做一些练习.求下列各组数据的平均数(1)31，35，31，34，30，32，31(2)12.1,12.2,13,12.5,13.1,12.5,12.4,12.2(3)1，4，3，4，3，2，5，5，2.5请大家以小组为单位，做完之后小组检查.［师］上面我们练习的练习题都比较简单，都是直接求一组数据的平均数，但是实际问题中并非都是如此，请看例题.［例1］观察图8—1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的平均年龄.［师］首先大家要会识图，从图中获取正确的信息，才能进行计算，那么这个图究竟给了我们什么信息呢？［生］这些队员中，16岁的有1人，18岁的有2人，21岁的有4人，23岁的有1人，24岁的有3人，26岁的有1人，29岁的有2人，34岁的有1人.［师］非常棒，这位同学识图能力很强，那么求平均数的式子能否写一下呢？［生］式子为15134229126324123421218116⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯［师］好，现在大家就可以进行计算了.并把计算的结果和书上的答案进行对照.以检验自己的正确率.Ⅲ.课堂练习(一)估计一下讲台的宽度，并将大家的估计结果统计出来，用计算器求出估计结果的平均值.再用尺子量一量讲台的宽度，看看大家的估计结果怎么样.。
马关县某小学四年级数学下册六数据的表示和分析平均数教案北师大版
平均数教学目标：１．通过具体情境使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数，会利用加权平均数解决实际问题。
２．经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。
３．通过加权平均数的学习，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学重点：经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权平均数的意义和作用，会计算加权平均数。
教学难点：运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
一、创设情境，揭示课题。
（5分钟左右）1.出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾.谈话：白色垃圾对于我们的生活危害很大。
出示相关数据。
我校也要求学生调查自己家的情况。
那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？学生分别说。
（三个）2.看过一篇报道，城镇某校一个班平均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。
谁能说说平均数怎样算？板书关系式：总数量除以总份数=平均数3.看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。
4.比较什么呢？这节课我们就学习统计中的平均数。
（板书）二、在活动中，自主建构概念到底我们班的同学平均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到平均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？（一）活动1：初估平均数。
（3分钟）1.出示数据，初估平均数。
13、8、13、13、8、8、14、8、11、5、14、14、8、8、13、8、5、2114、13、5、8、5、8、14、8、13、8、13、8、8、14、8、8、14、14、学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。
但是数据不统一。
2. “为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的需求。
四年级数学下册教案六数据的表示和分析-《平均数》北师大版
1.理论介绍：首先，我们要了解平均数的基本概念。平均数是一组数据的总和除以数据的个数，它反映了这组数据的集中趋势。平均数在统计学中非常重要，它帮助我们了解数据的一般水平。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有一组同学的体重数据，通过计算平均体重，我们可以了解到这个班级同学的体重状况。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数的计算方法和它在数据分析中的应用这两个重点。对于难点部分，比如平均数对极端值的敏感性，我会通过具体数据和案例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平均数相关的实际问题，如如何计算平均速度或平均分数。
举例：在讲解平均数的定义时，可以通过一个班级学生身高的例子，引导学生理解平均身高是如何代表这个班级学生身高的一般水平的。
2.教学难点
-平均数的概念理解：学生可能难以理解平均数与实际数据之间的关系，为什么平均数能代表一组数据的“平均水平”。
-数据的敏感性：在计算平均数时，学生对数据的变化敏感度不高，难以意识到个别极端值对平均数的影响。
在实践活动方面，虽然大多数学生能够积极参与，但在成果展示环节，我发现有些小组的表达能力较弱，不能很好地将讨论成果展示出来。这可能是因为我们在日常教学中，对学生的表达和总结能力培养不够。因此，我计划在今后的教学中，多设置一些总结和分享的环节，让学生在不断的实践中提高自己的表达能力。
-平均数的实际应用：学生在将平均数应用于解决具体问题时，可能会遇到如何正确选择数据和运用平均数的困难。
举例：在解释平均数对极端值的敏感性时，可以通过比较两组数据（一组包含极端值，另一组不含极端值）的平均数，让学生观察并理解极端值对平均数的影响。同时，在解决实际问题时，教师应引导学生思考哪些数据应该包括在内，哪些不应该，以避免错误地应用平均数。
《平均数》教案【优秀7篇】
《平均数》教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【教学设计】数据的代表—平均数(1)精品教案
笔试
面试实习Βιβλιοθήκη 甲8583
90
乙
80
85
92
试判断谁会被公司录取，为什么？
提高题：
1、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是______。
2、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为85分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？
五、课时小结（5分钟左右）
1、畅所欲言
(1)你对同学有什么温馨提示？
(2)在学习的过程中你有什么体会？
(3)你还有什么困惑？
（学生活动，老师点评）
（设计意图：利用3分钟左右时间让学生提出在本节课学习后的想法及困惑，畅所欲言，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识）
2、知识点小结：（多媒体展示）
组长评议或同行评议（可选多人）：
教师能够很好地把握教材，引导学生学生自主探究，通过小组合作交流，解决了本节课的教学中的、难点。教师教态自然。
评议一单位：太和县桑营中学姓名：周汝三日期：
情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
教学目标
分析要点：
1.知识目标；
通过自学，理解“加权平均数”的概念，并能运用加权平均数公式解决实际问题。
2.能力目标；
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
自我评价
为了尽可能提高课堂教学的有效性和教学容量，我充分利用网络信息技术这个平台，最大限度地利用网络资源，将和本课时内容相关的课件、教案、习题、图片等资源进行整合，制作成上课用的课件，再利用电脑和投影设备进行多媒体教学。这样做的结果必将大大激发学生学习的兴趣、提高课堂教学的效果。在课件的制作时我主要考虑的是如何创设学生极为熟悉的情境，引导学生去主动探索求知，并能依据学生的知识智力水平、学习情感态度选取相应的教学内容，力求突出教学重点，突破教学难点，为实现新课标下的三维教学目标服务
四年级数学下册教案六数据表示和分析-《平均数》北师大版
四年级数学下册教案六数据表示和分析-《平均数》北师大版平均数教学设计【学习目标】 1、结合解决问题的过程理解平均数的意义，感知平均数在生活中的必要性。
2、能结合简单的统计图表，解决一些简单的与平均数有关的实际问题，提高学生应用数学知识的能力。
3、进一步积累数据分析的活动经验，体验用数学知识解决实际问题的乐趣。
【教学重、难点】教学重点理解平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
教学难点感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。
【教法和学法】教法和学法是体现在教学过程中的。
新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
拫据这一基本理念和本课的知识特点，决定本课以学定教，同时配合激励、演示、迁移为辅的教学方法。
学生采用观察分析、自主探究、合作交流的学习方式。
教学准备：微课视频、PPT课件、实物投影、30个圆形教学磁铁。
【教学流程设计】本节课的教学环节如下：创设情境，激趣导入→探究新知，初步感知→深化新知，再次感知→联系生活，巩固新知→运用新知，解决问题→回顾小结，梳理知识→延伸知识，分层作业。
一、创设情境，激趣导入活动一：踢毽子比赛。
微课播放五年级踢毽子的情景，教师旁白：五年级踢毽子的形式多种多样，有的围着踢，有的两个人互相踢，还有的正进行分组比赛呢。
然后出示两个组各同学踢毽子的个数。
抛出问题：裁判朱媛媛说：“同学们，你们说哪组赢了呢？你是怎么想的？”（微课播放暂停）问：你比的是什么？为什么都比总数呢？由学生说出理由，老师总结：哦，老师明白了，你们的意思是，人数相同，就比——总数。
让学生宣布第一组获胜。
（微课继续播放）体育委员侯姗姗的讲话“我加入第二组，我也要比赛。
我一分钟踢了35个。
现在哪个组赢了呢？” 有些同学会认为现在是第二组赢了，因为他们还是比总数，第二组总数是124个，第一组才99个。
这时老师适时抛出问题：如果你是第一组的成员，你同意这样比吗？引出学生说出因为人数不同，比总数不公平。
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第二十章数据的分析
20.1数据的代表
20.1.1平均数(第一课时)
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
3、难点的突破方法：
首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这
组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加
以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136 “讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前
面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A、B、C
三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二•五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1 名同学
得到了100分、7名同学得62分。
能否由.辽卫100 62得出第二小组平均成
2 2
绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得
99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的
理解，也利于理解“权”的意义。
三、例习题意图分析
1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
(1)、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
(2)、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
(3)、客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言一一将在实际
问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计
知识在解决实际问题中的重要作用。
(4)、P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材P137例1的作用如下：
(1)、解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩
固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均
数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材P138例2的作用如下：
（1 ）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入：
1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？
_ 1
X = （79+80+81+82 ）=80.5
4
五、例习题分析：
例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已
经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还
是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习：
1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准作业占100%、测验占30%、期中占35%、
期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：
2: 小时）
答案：1. X小关=79.05 X小兵=80 2. X =597.5小时
七、课后练习:
1在一个样本中，2出现了X!次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为__________________ .
2、某人打靶，有a次打中X环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶_________ 环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个
方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所
示：
4、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人,
其余为84分。
已知该班平均成绩为答案：1 2x i 3X2 4X3 5X4
X1 X2 X3 X4
乙被录取 4. 39人80分，问该班有多少人？
ax by
2. 3. X甲=86.9 X2 =96.5
a b。