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高一数学课本目录

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高一数学课本目录第一章集合与函数概念1.1 集合的概念与运算集合的定义及表示方法集合的基本性质集合的基本运算:并集、交集、补集1.2 函数的概念及其表示函数的概念与定义域、值域函数的表示方法:解析式、列表、图像函数的简单性质:单调性、奇偶性1.3 函数的基本性质函数的单调性及其应用函数的奇偶性及其应用函数的最大值与最小值第二章指数与对数函数2.1 指数的概念与运算指数的定义及性质指数幂的运算规则2.2 指数函数及其性质指数函数的定义与图像指数函数的性质2.3 对数的概念与运算对数的定义及性质对数的运算规则2.4 对数函数及其性质对数函数的定义与图像对数函数的性质第三章幂函数与基本初等函数3.1 幂函数的概念与性质幂函数的定义与图像幂函数的性质3.2 基本初等函数的综合应用指数函数、对数函数、幂函数的综合应用函数的图像变换与平移第四章函数的应用与模型4.1 函数在日常生活中的应用利率、折扣、增长率的计算函数在物理、化学中的应用4.2 函数模型及其应用函数模型的构建与求解函数模型在解决实际问题中的应用第五章空间几何体的结构5.1 几何体的基本概念点、线、面的定义及性质空间几何体的分类5.2 几何体的基本结构多面体的结构特点旋转体的结构特点第六章三视图与直观图6.1 三视图的概念与绘制三视图的基本规则三视图的绘制方法6.2 直观图的概念与绘制直观图的定义及特点直观图的绘制步骤与技巧第七章表面积与体积计算7.1 几何体的表面积计算多面体表面积的计算方法旋转体表面积的计算方法7.2 几何体的体积计算多面体体积的计算方法旋转体体积的计算方法第八章复习与巩固提高8.1 集合与函数的综合复习集合与函数的基本概念与性质的回顾集合与函数的综合应用题目的训练8.2 空间几何体的综合复习空间几何体的基本概念与结构的回顾三视图与直观图的绘制与识别能力的训练8.3 解题方法与技巧的总结与提高函数与几何问题的解题策略与方法的总结综合应用题的解题思路与技巧的训练本目录涵盖了高一数学的主要知识点,从集合与函数的基本概念开始,逐步引入指数与对数函数、幂函数等基本初等函数,再进一步探讨函数的应用与模型。

高一数学上 全部知识点

高一数学上 全部知识点

高一数学上全部知识点一、代数与函数1.整式的加减乘除、乘方化简2.一元一次方程与一元一次不等式3.二次函数的定义、性质、图像与应用4.基本初等函数与反函数5.实数与绝对值6.数列的概念与常用数列的性质7.分式的化简与分式方程的解法二、平面几何1.平面直角坐标系与向量2.多边形的定义、性质与计算3.圆的定义、性质与计算4.三角形的定义、性质与计算5.相似三角形的判定与计算6.三角函数的定义、性质与计算7.三角函数的应用三、立体几何1.立体图形的投影与展开2.平行线与平面3.多面体的定义、性质与计算4.球的定义、性质与计算5.三棱锥与四棱锥的定义、性质与计算6.正多面体与棱柱的定义、性质与计算四、概率与统计1.随机事件的概念与性质2.概率的定义、性质与计算3.频率与概率的关系4.抽样调查与统计分析5.常用的统计图表的制作与分析6.正态分布的性质与应用五、数学思想方法及数论1.数学的证明方法与思想2.方程与不等式的证明3.数论的基本概念与性质4.整除性与素数的性质5.最大公约数与最小公倍数的计算6.同余关系与模运算六、平面向量与解析几何1.平面向量的概念与运算2.平面向量的线性相关与线性无关3.空间直角坐标系与空间向量4.平面与直线的位置关系5.平面的方程与直线的方程6.平行线与垂直线的判定与性质七、导数与微分1.导数的定义与性质2.常用函数的导数与导数公式3.函数的单调性与极值4.函数图形的描绘与性质5.函数的近似计算与应用6.微分的定义与性质八、不等式与极限1.不等式的基本性质与解法2.绝对值不等式的求解3.函数不等式的解法4.极限的定义与性质5.极限的运算法则与计算6.自然对数与指数函数的极限计算九、数理统计1.随机事件与概率2.频率与概率的估计3.统计图表的绘制与分析4.总体与样本的概念与性质5.统计量的计算与应用6.抽样调查与统计分析总结:高一数学涉及了代数与函数、平面几何、立体几何、概率与统计、数学思想方法及数论、平面向量与解析几何、导数与微分、不等式与极限、数理统计等多个知识点。

高一高等数学上册教材

高一高等数学上册教材

高一高等数学上册教材高一高等数学上册教材是一本为高中一年级学生编写的教材,主要涵盖了高等数学的基础知识和概念。

本教材旨在帮助学生建立坚实的数学基础,并培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。

接下来将以适当的字数展开介绍本教材的特点和内容。

第一章:函数与映射本章介绍了函数和映射的基本概念与性质。

学生将学习如何表示函数、如何求解函数的定义域和值域,并了解不同类型函数的图像和性质。

通过学习本章,学生将对函数的特点有更深入的理解,并掌握如何应用函数解决实际问题。

第二章:数列与数列极限数列与数列极限是数学中重要的概念。

本章介绍了等差数列和等比数列的性质与运算规律,并教授如何计算数列的通项表达式和前n项和。

此外,本章还引入了数列极限的概念,通过讲解数列收敛与发散的判定方法,学生将深入了解数列极限的性质和意义。

第三章:导数与导数应用导数是微积分中的核心概念,本章首先介绍了导数的定义和性质。

学生将学习如何计算常见函数的导数,并通过导数的应用问题来加深对导数的理解。

本章的内容还包括极值问题、曲线的切线与法线以及曲率等,这些内容将使学生更加熟悉导数的应用和相关概念。

第四章:不定积分与定积分不定积分与定积分是微积分的重要内容,本章首先介绍了不定积分的定义和性质。

学生将学习如何计算常见函数的不定积分,并掌握不定积分的运算法则。

随后,本章还讲解了定积分的概念与性质,以及定积分的应用,如计算曲线下的面积和求解定积分方程等。

通过学习本章,学生将深入理解积分的概念和应用。

第五章:空间解析几何空间解析几何是几何学的一个分支,本章介绍了空间直角坐标系和空间点、直线、平面的表示方法与性质。

学生将学习如何计算空间点的距离和中点,以及平面的方程和距离。

此外,本章还引入了空间直线和平面的位置关系,并教授如何解决空间几何问题。

通过学习本章,学生将掌握空间解析几何的基本知识和解题技巧。

总结:高一高等数学上册教材是一本涵盖了函数与映射、数列与数列极限、导数与导数应用、不定积分与定积分、空间解析几何等内容的教材。

高一上册数学课本内容

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高一上册数学课本内容 Prepared on 22 November 2020高一数学课本内容第一章集合与简易逻辑本章概述1.教学要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.[3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.2.重点难点重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非" 与充要条件.难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断.3. 教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译.集合(2课时)目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。

教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合教学过程:第一课时一、引言:(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集"如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

集合与元素:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

指出:"集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示:用大括号表示集合 { ... }如:{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5}常用数集及其记法:1.非负整数集(即自然数集) 记作:N2.正整数集 N*或 N+3.整数集 Z4.有理数集 Q5.实数集 R集合的三要素: 1。

高一数学第一册知识点全总结

高一数学第一册知识点全总结

高一数学第一册知识点全总结数学是一门充满挑战的学科,也是一门需要不断巩固和总结的学科。

高一数学第一册作为高中数学的起点,为我们打下了坚实的基础。

下面是对高一数学第一册知识点的全面总结。

1. 数与代数:高一数学第一册的内容主要涉及数与代数。

数的概念、整数、有理数、实数、数轴等都是我们需要掌握的基础知识。

同时,代数也是高一数学的重要内容,包括代数运算、方程与不等式、函数与方程式等。

2. 几何与空间:高一数学第一册的几何与空间部分主要介绍了平行线与相关定理、相交线与相关定理、三角形与四边形等基本概念和定理。

3. 数列与数学归纳法:数列与数学归纳法是高一数学第一册的另一个重要模块。

数列的概念、递推公式、通项公式等都是我们需要掌握的知识点。

数学归纳法作为证明数学命题的有效方法,也需要我们掌握和运用。

4. 概率与统计:概率与统计是高一数学第一册的另一个重要内容。

概率的基本概念、概率的加法定理和乘法定理、统计的基本概念、频数与频率等都是我们需要掌握的知识点。

高一数学第一册的知识点是我们后续学习的基础,因此我们要对这些知识点进行深入的理解和巩固。

首先,我们要通过课堂学习牢固掌握每个知识点的概念和原理。

在课堂上要积极思考,并主动与老师互动,及时解决自己的疑问。

其次,我们要通过大量的练习来加深对知识点的理解和掌握。

做题是巩固知识的重要方法。

要在课后进行大量的习题练习,将每个知识点的运用情况逐一检验。

另外,我们还可以通过参加数学竞赛来拓宽自己的数学视野。

数学竞赛不仅能够提高我们解决问题的能力,还能够加深对知识点的理解和应用。

此外,我们还可以通过参考学习资料来进一步加深对知识点的理解。

可以查询相关的数学参考书籍、学习视频等。

虽然不能过分依赖这些资料,但适当的参考可以帮助我们更好地理解知识点。

总的来说,高一数学第一册的知识点是我们后续学习的基础,我们要通过课堂学习、练习、参加竞赛、参考学习资料等多种方式来加深对这些知识点的理解和掌握。

高一上册数学全套知识点

高一上册数学全套知识点

高一上册数学全套知识点本文将介绍高一上册数学的全套知识点。

包括数与式、一元一次方程与应用、函数与图像、三角形的性质等内容。

一、数与式1.自然数与整数的概念及表示方法2.有理数的性质与运算法则3.无理数的概念及表示方法4.实数的性质及数轴表示5.幂与指数的基本概念与运算法则6.根式的概念及运算法则7.分数的概念与运算法则8.科学计数法的表示与运算9.万位数以上数的读法与写法二、一元一次方程与应用1.一元一次方程的定义与解法2.一元一次方程的实际应用3.关于方程组的基本概念与解法4.含绝对值的一元一次方程的解法5.含有分数的一元一次方程的解法6.实际问题中一元一次方程的应用三、函数与图像1.函数的概念与基本性质2.常量函数、线性函数与二次函数的图像3.函数的符号表示与运算法则4.函数的定义域与值域的概念5.函数的增减性、奇偶性与周期性6.反函数的概念与求解方法7.复合函数的概念与求解方法8.函数与方程的关系与应用四、三角形的性质1.三角形的定义与分类2.勾股定理与勾股数的概念3.角平分线分割的性质4.三角形的内、外接圆与垂心、重心、外心、内心的概念5.相似三角形的定义与性质6.三角形面积的计算公式及应用7.正弦定理、余弦定理与正切定理的概念与应用8.不等式在三角形中的应用五、数列与数列的求和1.数列的概念与基本性质2.等差数列的定义与求和公式3.等比数列的定义与求和公式4.数列的迭代与递推关系5.数列在实际问题中的应用六、平面向量与坐标系1.平面向量的定义及表示方法2.向量的运算法则与性质3.空间直角坐标系与平面直角坐标系的建立4.平面向量在坐标系中的表示与运算5.向量的模、方向角与相等性质6.向量在几何中的应用七、解析几何基础1.坐标系中点与直线的表示方法2.点与线的相关性质及判定条件3.点到直线的距离公式与角平分线的性质4.直线的方程与图像的表示5.平行线、垂直线与角平分线的性质与判定条件6.直线之间关系的判定条件及应用以上是高一上册数学的全套知识点。

人教a版新课标高一上册数学

人教a版新课标高一上册数学

人教a版新课标高一上册数学人教A版新课标高一上册数学教材是针对中国高中一年级学生设计的,旨在帮助学生掌握数学基础知识,培养数学思维能力,以及解决实际问题的能力。

本册教材涵盖了高中数学的多个重要领域,包括但不限于集合与函数、不等式、数列、三角函数、解析几何等。

以下是教材内容的详细介绍。

首先,集合与函数是高中数学的基础,它们为后续的学习打下坚实的基础。

在集合部分,学生将学习集合的基本概念,如元素、集合、子集、交集、并集、补集等,以及集合的运算。

函数部分则介绍了函数的定义、性质、图像和应用,包括一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等。

其次,不等式是解决实际问题的重要工具。

学生将学习不等式的基本性质、解法和应用。

不等式的解法包括代数方法和几何方法,而应用则涉及到实际生活中的优化问题。

数列是高中数学的一个重要分支,它涉及到数的序列和它们的规律。

教材将介绍数列的概念、通项公式、求和公式以及数列的性质。

学生将学习如何使用数列解决实际问题,如等差数列和等比数列的求和问题。

三角函数是解析几何和物理等领域的基础。

教材将介绍三角函数的定义、图像、性质和应用。

学生将学习正弦、余弦、正切等基本三角函数,以及它们的和差公式、倍角公式和半角公式。

解析几何是研究几何图形的代数性质的学科。

教材将介绍坐标系、直线方程、圆的方程以及它们的几何意义和应用。

学生将学习如何使用解析几何解决几何问题,如直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等。

此外,教材还包含了一些数学思想和方法,如分类讨论、归纳推理、反证法等,这些思想和方法对于培养学生的逻辑思维和创新能力至关重要。

在教学过程中,教师应注重培养学生的数学兴趣和数学素养,鼓励学生积极参与数学活动,通过实际操作和探究学习来加深对数学知识的理解。

同时,教师还应关注学生的个体差异,提供个性化的指导和帮助,以确保每个学生都能在数学学习中取得进步。

总之,人教A版新课标高一上册数学教材为学生提供了丰富的数学知识,旨在培养学生的数学思维和解决问题的能力,为他们的高中数学学习打下坚实的基础。

高一数学课本上册

高一数学课本上册

高一数学课本上册1. 引言高中数学是一门重要的学科,它不仅仅是为了提供数学知识和技能,更是培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。

高一数学课本上册作为高中数学的入门教材,涵盖了基础的数学知识和方法。

本文将对高一数学课本上册进行详细的介绍和分析。

2. 内容概述高一数学课本上册主要包括以下几个主题:2.1. 函数与方程函数与方程是高中数学的基础,也是高一数学课本上册的重点内容。

其中,涉及到的知识点有:•函数的定义与性质•初等函数及其性质•二次函数及其应用•指数与对数函数•三角函数及其应用这一部分的内容旨在帮助学生建立对函数和方程的基本概念和理解,并培养学生的分析问题和解决问题的能力。

2.2. 平面解析几何平面解析几何是高一数学的另一个重要内容,在高一数学课本上册中也得到了充分的体现。

主要包括以下内容:•坐标系与向量•点、线、圆的方程•曲线的方程•直线与圆的位置关系•空间坐标系及其应用平面解析几何是一门重要的数学工具,用于描述和研究平面上的几何图形和问题,培养学生的空间想象力和几何推理能力。

2.3. 概率与统计概率与统计是高一数学课本上册的最后一个主题,也是高中数学中的重要内容之一。

主要包括以下方面:•随机事件与概率•随机变量与概率分布•统计调查与描述统计•参数估计与假设检验概率与统计是一门实用的数学学科,用于分析和解释各种随机现象,帮助学生理解和应用统计数据。

3. 学习方法与技巧在学习高一数学课本上册时,学生可以采用以下方法和技巧:•预习:在上课前预习课本内容,对重点概念进行了解,为课堂学习打下基础。

•划重点:在课堂听讲时,将老师讲解的重点内容做出标记,便于复习和记忆。

•做题:练习是学习数学的关键,多做题目,加强理解和应用能力。

•总结归纳:学习过程中注意总结归纳,将知识点整理成概念框架和思维导图,便于理解和记忆。

4. 实例分析为了更好地理解和应用高一数学课本上册的知识,我们可以通过实例分析来加深理解。

高一数学·上册

高一数学·上册

高一数学·上册第一部分:代数基础代数是数学的基石,对于高中数学的学习至关重要。

在本部分中,我们将回顾代数的基本概念和运算,为后续的学习打下坚实的基础。

1. 实数实数是数学中最基本的数集,包括正数、负数和零。

实数可以进行加减乘除运算,并且满足基本的数学性质,如交换律、结合律和分配律。

2. 代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式。

代数式可以分为单项式和多项式。

单项式是只有一个项的代数式,如3x或5y^2。

多项式是由多个单项式相加或相减得到的代数式,如2x^3 + 4x^2 5x + 1。

3. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的方法是将方程转化为标准形式ax + b = 0,然后使用移项和化简的方法求解未知数的值。

4. 二元一次方程组二元一次方程组是由两个一元一次方程组成的方程组。

解二元一次方程组的方法有代入法、消元法和图解法。

代入法是将一个方程的解代入另一个方程中求解,消元法是通过消去未知数的方法求解,图解法是在坐标系中绘制方程的图像,找到图像的交点。

5. 不等式不等式是表示两个实数之间大小关系的数学语句。

解不等式的方法是将不等式转化为标准形式,然后使用移项和化简的方法求解不等式的解集。

高一数学·上册第一部分:代数基础代数是数学的基石,对于高中数学的学习至关重要。

在本部分中,我们将回顾代数的基本概念和运算,为后续的学习打下坚实的基础。

1. 实数实数是数学中最基本的数集,包括正数、负数和零。

实数可以进行加减乘除运算,并且满足基本的数学性质,如交换律、结合律和分配律。

2. 代数式代数式是由数字、字母和运算符组成的表达式。

代数式可以分为单项式和多项式。

单项式是只有一个项的代数式,如3x或5y^2。

多项式是由多个单项式相加或相减得到的代数式,如2x^3 + 4x^2 5x + 1。

3. 一元一次方程一元一次方程是只含有一个未知数的一次方程。

解一元一次方程的方法是将方程转化为标准形式ax + b = 0,然后使用移项和化简的方法求解未知数的值。

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高一数学必修1目录_高一数学必修1课本大纲高一数学都有哪些内容呢?高一数学必修1想要知道哪些内容不妨先了解目录。

下面是店铺收集整理的高一数学必修1目录以供大家学习。

高一数学必修1目录高一数学学习方法上课认真听讲,课后多练习。

数学:课本上讲的定理,你可以自己试着自己去推理。

这样不但提高自己的证明能力,也加深对公式的理解。

还有就是大量练习题目。

基本上每课之后都要做课余练习的题目(不包括老师的作业)。

数学成绩的提高,数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的,因此。

良好的数学学习习惯包括:听讲、阅读、探究、作业。

听讲:应抓住听课中的主要矛盾和问题,在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考,必要时做好笔记。

每堂课结束以后应深思一下进行归纳,做到一课一得。

阅读:阅读时应仔细推敲,弄懂弄通每一个概念、定理和法则,对于例题应与同类参考书联系起来一同学习,博采众长,增长知识,发展思维。

探究:要学会思考,在问题解决之后再探求一些新的方法,学会从不同角度去思考问题,甚至改变条件或结论去发现新问题,经过一段学习,应当将自己的思路整理一下,以形成自己的思维规律。

作业:要先复习后作业,先思考再动笔,做会一类题领会一大片,作业要认真、书写要规范,只有这样脚踏实地,一步一个脚印,才能学好数学。

总之,在学习数学的过程中,要认识到数学的重要性,充分发挥自己的主观能动性,从小的细节注意起,养成良好的数学学习习惯,进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力,最终把数学学好。

到了高中,数学跟初中数学是有很多的不同,对知识的理解能力要求高了,对数学思维的要求也高了,凭以前的方法是不行了。

高中数学学习方法一般来讲还是以上课认真听讲为主,抓住课本典型例题理解透了掌握透了才是王道,千万别只顾着看参考书了,那是本末倒置的方法;另外与老师交朋友经常与老师沟通,问问题、请教学习方法都很重要。

建立自己的错题档案是杀手锏的一招。

总之,是个积累的过程,你了解的越多,学习就越好,所以多记忆,选择自己的方法。

高一数学上册全册知识点

高一数学上册全册知识点

高一数学上册全册知识点高一数学上册内容主要包括以下几个知识点:数与代数、平面几何、解析几何、函数与导数。

下面将对这些知识点进行详细介绍。

一、数与代数1. 实数与数轴:了解实数的概念及其性质,掌握实数的有序性,理解数轴的构建及其在实数表示中的应用。

2. 整式与分式:掌握整式的定义和运算规则,了解分式的概念和基本性质,能够进行分式的化简和运算。

3. 二次根式与简单无理数:掌握二次根式的定义和性质,能够对二次根式进行化简和运算。

二、平面几何1. 点、线、面的基本性质:了解点、线、面的定义和基本性质,掌握线段和角的相关概念及其度量方法。

2. 三角形与全等:学习三角形的分类及其性质,了解全等三角形的判定条件,能够运用全等概念解决问题。

3. 相似三角形:研究相似三角形的性质和判定条件,学习相似三角形的性质运用于解决实际问题。

4. 圆与圆的位置关系:掌握圆的定义和性质,了解弧、弦、切线等相关概念及其性质。

5. 直线与曲线的位置关系:学习直线与曲线的位置关系,了解切线和法线的概念及其性质。

三、解析几何1. 坐标平面及坐标:学习坐标平面及其四象限划分,掌握点的坐标表示方法和坐标的计算。

2. 点与直线的关系:研究点与直线的位置关系,了解点到直线的距离和点关于直线的对称点的计算方法。

3. 二次函数与图象:学习二次函数的定义、性质和图象,了解二次函数参数对图象的影响。

4. 圆的方程:掌握圆的标准方程和一般方程,能够根据给定条件确定圆的方程。

四、函数与导数1. 函数的定义与性质:了解函数的定义和基本性质,掌握函数的基本运算和复合函数的概念。

2. 函数的图象与性质:学习函数图象的性质,了解常见函数的图象特点和变换规律。

3. 导数与导数计算:掌握导数的定义和性质,能够计算常见函数的导数,理解导数在几何和物理问题中的应用。

4. 导数的应用:学习导数的应用,包括求函数极值、函数的最大值和最小值,以及函数图象的变化规律。

通过高一数学上册的学习,学生能够建立对数与代数、平面几何、解析几何、函数与导数等数学概念的初步认识和理解,掌握基本的运算技巧和解题方法。

高中一年级数学课本目录

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第一册上第一册上第一章第一章 集合与简易逻辑集合与简易逻辑一 集合 1.1 集合 1.2 子集、全集、补集 1.3 交集、并集 1.4 含绝对值的不等式解法 1.5 一元一次不等式解法 阅读材料 集合中元素的个数 二 简易逻辑 1.6 逻辑联结词 1.7 四种命题 1.8 充分条件与必要条件第二章第二章 函数函数一 函数 2.1 函数 2.2 函数的表示法 2.3 函数的单调性 2.4 反函数 二 指数与指数函数 2.5 指数 2.6 指数函数 三 对数与对数函数 2.7 对数 阅读材料 对数的发明 2.8 对数函数 2.9 函数的应用举例第三章第三章 数列数列3.1 数列 3.2 等差数列 3.3 等差数列的前n 项和 阅读材料 有关储蓄的计算 3.4 等比数列 3.5 等比数列的前n 项和 研究性学习课题:数列在分期付款中的应用 小结与复习 复习参考题三第一册下第四章第四章 三角函数三角函数一 任意角的三角函数 4.1 角的概念的推广 4.2 弧度制4.3 任意角的三角函数 阅读材料 三角函数与欧拉 4.4 同角三角函数的基本关系式 4.5 正弦、余弦的诱导公式 二 两角和与差的三角函数 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 4.7二倍角的正弦、余弦、正切 三 三角函数的图象和性质 4.8 正弦函数、余弦函数的图象和性质 4.9 函数y=Asin (ωx+φ)的图象 4.10 正切函数的图象和性质 4.11 已知三角函数值求角第五章第五章 平面向量平面向量一 向量及其运算 5.1 向量 5.2 向量的加法与减法 5.3 实数与向量的积 5.4 平面向量的坐标运算 5.5 线段的定比分点 5.6 平面向量的数量积及运算律 5.7 平面向量数量积的坐标表示 5.8 平移 阅读材料 向量的三种类型 二 解斜三角形 5.9 正弦定理、余弦定理 5.10 解斜三角形应用举例 实习作业 解三角形在测量中的应用。

高一上册数学所有知识点

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高一上册数学所有知识点一、数与代数1. 自然数、整数、有理数、实数、复数的定义和性质2. 数轴、反比例函数、绝对值函数、分段函数的概念和图像特征3. 代数式的定义、运算及其性质4. 代数方程:一元一次方程、一元二次方程的定义、解法及其应用5. 数列与数列的通项公式6. 不等式的概念、解法及其应用二、函数与图像1. 函数的概念、定义域、值域、图像及其性质2. 基本初等函数:幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的定义、图像及其性质3. 函数间的运算:四则运算、复合函数、反函数的概念及其性质4. 二次函数:顶点与轴、图像的平移、伸缩等变化规律5. 一次函数与线性规划三、空间与图形1. 空间坐标系:直角坐标系、球坐标系的建立与应用2. 点、线、面的定义与性质3. 四边形与平行四边形的定义、判定、性质与应用4. 直线与平面的位置关系:平行、垂直、相交、重合等性质与判断方法5. 三角形的定义、判定、性质与应用6. 角的度量与弧度制7. 圆的定义、性质与判定8. 圆锥曲线:椭圆、抛物线和双曲线的定义、图像特征与应用四、导数与微分1. 导数的定义与计算方法:函数导数、常数函数、多项式函数、三角函数的导数2. 导数的几何意义与物理意义3. 微分的定义与性质:微分形式、微分近似与误差估计4. 导数与函数图像:单调性、极值与凹凸性5. 函数的极限:数列极限、函数极限与连续性的关系五、统计与概率1. 统计数据的收集、整理与表示方法2. 统计数据的分析与应用:平均值、中位数、众数、标准差3. 概率的定义:样本空间、随机事件、事件的概率计算4. 概率的计算:加法定理、乘法定理、条件概率与贝叶斯定理的应用总结:本文对高一上册数学的所有知识点进行了整理和归纳。

分别从数与代数、函数与图像、空间与图形、导数与微分以及统计与概率五个方面进行了详细的介绍,并包括了相关概念、性质、计算方法和应用等内容。

通过学习这些数学知识点,同学们将能够更好地理解和应用数学,提高数学解题和问题解决能力。

高一数学上册全册知识点

高一数学上册全册知识点

高一数学上册全册知识点一、集合与函数1. 集合的基本概念集合的定义、元素、空集、全集、子集、包含关系、并集、交集、差集等基本概念。

2. 集合的表示与运算列举法、描述法、集合的相等、集合的运算法则,包括交、并、差等运算。

3. 函数的概念与性质函数的定义、自变量、因变量、函数图象、函数的相等、函数的值域、函数的奇偶性等性质。

4. 实数集与实数运算有理数与无理数的概念,实数集合的性质、实数运算法则等内容。

二、数列与数列的极限1. 数列的概念与表示数列的定义、数列的通项公式、数列的前n项和等基本概念。

2. 等差数列等差数列的概念、等差数列的通项公式、求等差数列的和等内容。

3. 等比数列等比数列的概念、等比数列的通项公式、求等比数列的和等内容。

4. 数列极限的概念与性质数列极限的定义、数列上极限和下极限的性质、数列极限的判定方法等内容。

三、函数的基本性质1. 函数的单调性与存在性单调函数的定义、单调递增函数和单调递减函数的判定方法,存在性定理等内容。

2. 函数的奇偶性与周期性函数的奇偶性的判断方法,函数的周期性的概念和刻画方法等内容。

3. 函数的反函数反函数的概念、反函数与原函数的关系、反函数的定义域和值域等内容。

四、三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质三角函数的定义、正弦函数、余弦函数、正切函数等概念和性质。

2. 三角函数的图像与周期正弦函数、余弦函数、正切函数等的图像、周期、定义域等内容。

3. 三角函数的基本关系式正弦函数、余弦函数、正切函数等之间的基本关系式。

4. 解三角形的基本方法利用正弦定理、余弦定理、正切定理等解三角形的基本方法。

五、平面向量与解析几何1. 平面向量的概念与运算平面向量的定义、向量的模、向量的加减、数量积、向量的单位向量等内容。

2. 平面向量的数量积向量的数量积的定义、数量积的性质、数量积的几何意义等内容。

3. 平面几何中的直线与圆直线的一般式与截距式、两直线的关系、圆的方程、切线与法线等内容。

高中数学必修一教材

高中数学必修一教材

高中数学必修一教材
高中数学必修一教材是高中数学课程的第一册教材,主要内容包括代数与函数、数与式、二次函数、指数与对数、平面向量、平面解析几何等。

它是高中数学研究的基础,为学生打下坚实的数学基础。

代数与函数是教材的第一部分,主要介绍了代数式的定义和性质,以及函数的概念、性质和函数间的关系等内容。

数与式是第二部分,主要探讨了整式的概念、性质和运算,以及方程、不等式和分式的解法等知识。

二次函数是教材的第三部分,介绍了二次函数的概念、性质和图像,并详细解析了二次函数的一些重要应用。

指数与对数是第四部分,讲解了指数和对数的定义和性质,以及指数和对数函数的运算和应用。

平面向量是教材的第五部分,介绍了平面向量的定义和性质,以及平面向量的运算和应用。

平面解析几何是教材的最后一部分,
主要讲解了平面解析几何的基本概念和相关公式,以及直线、圆和抛物线的方程等知识。

高中数学必修一教材内容丰富,涵盖了代数、函数、数与式、二次函数、指数与对数、平面向量和平面解析几何等重要内容。

通过研究这些知识,学生能够在数学领域建立起扎实的基础,为高中数学的后续研究打下坚实的基础。

需要注意的是,教材的内容在不同的地区和教育机构可能有所差异,因此教材的具体内容以实际使用的版本为准。

同时,教材虽然是学习数学的重要工具,但学生还需要通过教师的指导和辅导来深入理解和应用其中的知识。

高一上册数学课本知识点

高一上册数学课本知识点

高一上册数学课本知识点一、数与式1. 自然数、整数、有理数和实数的概念及其关系2. 整式、分式的概念3. 项、系数、次数的概念4. 同类项的概念及合并同类项的方法5. 多项式的加减运算及其性质6. 因数与倍数的概念7. 因式及其性质8. 多项式的乘法公式二、方程与不等式1. 一元一次方程的基本概念及解法2. 一元一次方程的应用3. 一元一次方程组的基本概念及解法4. 一元一次方程与一元一次方程组的联系5. 一元二次方程的解的判别式及解法6. 一元二次方程的应用7. 一次不等式的基本概念及解法8. 一元一次不等式与一元一次方程的关系9. 一次不等式组的基本概念及解法三、函数1. 函数的概念及函数符号2. 一元一次函数的图象及函数表达式3. 一次函数的性质及应用4. 一元二次函数的图象及函数表达式5. 二次函数的性质及应用6. 一元二次函数与一元一次函数的关系7. 一元二次函数的图象与方程的解8. 分段函数的概念及图象四、平面向量1. 平面向量的概念及表示2. 平面向量的运算法则3. 向量的共线与方向向量4. 向量的线性运算性质及应用5. 点与向量坐标的关系6. 向量的模与单位向量五、解析几何1. 坐标系、坐标平面及坐标轴的概念2. 点的坐标与向量的关系3. 点的对称、中点及斜率4. 直线的方程及性质5. 直线的倾斜角及平行垂直关系6. 直线的截距式与一般式六、立体几何1. 空间图形的概念及表示2. 空间几何关系的判定3. 空间直线与平面的位置关系4. 空间直线间的位置关系5. 空间中的垂直关系6. 球与球的位置关系七、三角函数1. 任意角的概念及弧度制2. 三角函数的概念及定义3. 三角函数的周期性与奇偶性4. 三角函数的图象与性质5. 三角函数的基本变换与应用6. 核心基本图像的概念及图像的变换八、概率与统计1. 随机试验与样本空间2. 事件与事件间的关系3. 概率的定义及其性质4. 古典概型与几何概型的概率计算5. 相关事件的概率计算6. 离散型随机变量的概念及概率分布7. 频率与概率的关系8. 统计数据的图表解读与分析以上是《高一上册数学课本》所涵盖的知识点概述,通过学习这些知识点,可以为我们打下坚实的数学基础,更好地应对高中数学学习和应用。

高一上数学知识点目录

高一上数学知识点目录

高一上数学知识点目录一、集合与函数1. 集合的表示与运算2. 集合的性质与关系3. 集合间的运算4. 映射与函数的基本概念5. 函数的性质与表示方法二、数列与数列的极限1. 数列的定义与表示2. 等差数列及其性质3. 等比数列及其性质4. 通项公式与求和公式5. 数列的极限及其性质三、平面解析几何1. 平面直角坐标系与点的坐标2. 点、直线、圆的方程3. 直线的位置关系4. 圆与直线的位置关系5. 过给定点做直线的垂线、平行线及角平分线四、三角函数与三角恒等变换1. 弧度制与角度制的换算2. 余弦定理与正弦定理3. 解三角形的条件及步骤4. 三角函数的定义与性质5. 三角恒等变换的运用与证明五、高中一元二次方程1. 一元二次方程的定义与性质2. 一元二次方程的解法与应用3. 一元二次方程的图像与性质4. 二次函数与一元二次方程的关系5. 一元二次方程的实际问题解析六、立体几何与空间向量1. 空间直角坐标系与点的坐标2. 点、直线、平面的方程3. 空间几何体的性质与关系4. 空间向量的定义与运算5. 空间向量的线性相关性与共面性判定七、函数及导数1. 函数的性质与表示2. 函数的运算与复合函数3. 反函数与函数的图像4. 导数的定义与性质5. 导数的计算与应用八、函数的应用与数列极限的计算1. 函数的极值与最值问题2. 函数的单调性与区间划分3. 函数的零点与方程的解法4. 数列的极限计算与性质应用5. 数列极限的几何意义与解析意义上述是高一上学期数学知识点的目录,涵盖了集合与函数、数列与数列的极限、平面解析几何、三角函数与三角恒等变换、高中一元二次方程、立体几何与空间向量、函数及导数、函数的应用与数列极限的计算等主要内容。

希望对你的学习有所帮助。

高一数学上册有哪些知识点

高一数学上册有哪些知识点

高一数学上册有哪些知识点高中数学是为了培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力而设置的必修科目。

对于高一学生来说,数学上册的学习内容较为基础,包括了一些中学阶段的数学知识点。

接下来,我将介绍一些高一数学上册的重要知识点。

一、函数与方程函数与方程是数学中的重要概念,它们在解决实际问题中起着重要的作用。

高一数学上册的内容主要包括函数的概念与基本性质、一次函数与二次函数、指数与对数、三角函数等。

学生需要熟练掌握函数的图像、性质以及应用。

二、平面向量平面向量是解决几何问题中的重要工具。

高一数学上册主要学习了平面向量的定义、性质、坐标表示、数量积与向量积的运算等。

学生需要了解向量的模、方向以及平移、旋转等几何意义,能够应用向量解决平面几何问题。

三、三角恒等变换三角恒等变换也是高一数学上册的重点内容之一。

学生需要掌握常见的三角函数恒等变换,如正弦、余弦、正切等的和差化积、倍角公式、半角公式等。

这些恒等变换在解决三角方程和三角函数的图像变化中起着重要作用。

四、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高一数学上册的基本内容之一。

学生需要掌握数列的概念、性质和常见数列的表示方法,如等差数列、等比数列和斐波那契数列等。

同时,了解数学归纳法的原理和应用,能够用数学归纳法证明一些数学命题。

五、平面几何平面几何是高一数学上册的核心内容之一。

学生需要熟悉平面几何的基本概念,如点、线、面等,了解平面图形的性质和判定方法。

同时,学习平面几何的证明方法,如等腰三角形的性质证明、菱形的性质证明等。

六、概率与统计概率与统计是数学的一个重要分支,也是高一数学上册的重要内容。

学生需要学习概率的基本概念、性质和计算方法,如事件的概率、条件概率、独立事件等。

同时,了解统计学的基本概念,如平均数、中位数、众数等,掌握数据的整理、分析和描述方法。

以上是高一数学上册的一些重要知识点,每个知识点都有其特点和应用场景。

学生在学习过程中需要注重理论与实践的结合,通过解决实际问题来提高数学思维能力。

高一数学课本上册知识点

高一数学课本上册知识点

高一数学课本上册知识点数学是一门让人又爱又恨的学科,对于高中生来说,高一数学课本上册的知识点是他们学习的重点和基础。

下面将对高一数学课本上册的知识点进行详细介绍。

一、函数与方程1.一次函数:一次函数是指函数的最高次幂为1的函数,它的表达式为y = kx + b,其中k和b为常数。

一次函数的图像为一条直线,常用于描述线性关系。

2.二次函数:二次函数是指函数的最高次幂为2的函数,它的标准表达式为y = ax^2 + bx + c。

二次函数的图像为抛物线,常用于描述抛物线的形状。

3.指数函数:指数函数是以指数为自变量的函数,它的表达式为y = a^x,其中a为底数,x为指数。

指数函数在数学中具有广泛的应用,例如在复利计算和生长模型中。

4.对数函数:对数函数是指以对数为自变量的函数,它的表达式为y =loga(x),其中a为底数,x为真数。

对数函数常用于解决指数方程和指数函数的逆运算问题。

5.三角函数:三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等,它们分别表示角的正弦值、余弦值和正切值。

三角函数广泛应用于几何、物理、信号处理等领域。

二、平面几何1.直线与圆的相关性质:直线与圆的相关性质包括切线、弦、弧和扇形等概念。

学生需要了解直线与圆的相交关系,并能够应用相关性质解题。

2.平行线与比例:平行线是指在同一平面内不相交且不重合的直线。

学生需要了解平行线的定义、性质以及平行线与比例之间的关系。

3.三角形的性质:三角形是平面几何中最基本的图形之一,学生需要了解三角形的定义,以及常见的等腰三角形、直角三角形和等边三角形的性质。

4.相似三角形:相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形。

学生需要了解相似三角形的定义,以及相似三角形之间的性质和判定条件。

三、数列与数学归纳法1.数列:数列是由一串按特定规律排列的数组成,学生需要了解数列的定义、常见数列的求和公式,以及数列的递推公式和通项公式。

2.等差数列与等比数列:等差数列是指数列中相邻项之差为常数的数列,等比数列是指数列中相邻项之比为常数的数列。

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高一数学课本内容第一章集合与简易逻辑本章概述1.教学要求[1] 理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.[2]掌握简单的含绝对值不等式、简单的高次不等式、分式不等式的解法;熟练掌握一元二次不等式的解法.[3]理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充要条件.2.重点难点重点:有关集合的基本概念;一元二次不等式的解法及简单应用;逻辑联结词"或"、"且"、"非" 与充要条件.难点:有关集合的各个概念的涵义以及这些概念相互之间的区别与联系;"四个二次"之间的关系;对一些代数命题真假的判断.3. 教学设想利用实例帮助学生正确掌握集合的基本概念;突出一种数学方法--元素分析法;渗透两种数学思想--数形结合思想与分类讨论思想;掌握三种数学语言--文字语言、符号语言、图形语言的转译.集合(2课时)目的:要求学生初步理解集合的概念,知道常用数集及其记法;初步了解集合的分类及性质。

教学重点:集合的基本概念及表示方法教学难点:运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法,正确表示一些简单的集合教学过程:第一课时一、引言:(实例)用到过的"正数的集合"、"负数的集合"、"不等式2x-1>3的解集"如:几何中,圆是到定点的距离等于定长的点的集合。

集合与元素:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。

指出:"集合"如点、直线、平面一样是不定义概念。

二、集合的表示:用大括号表示集合 { ... }如:{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}用拉丁字母表示集合如:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5}常用数集及其记法:1.非负整数集(即自然数集) 记作:N2.正整数集 N*或 N+3.整数集 Z4.有理数集 Q5.实数集 R集合的三要素: 1。

元素的确定性; 2。

元素的互异性; 3。

元素的无序性三、关于"属于"的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集A 记作 a?A ,相反,a不属于集A 记作 a?A (或aA) 例:见P4-5中例四、练习 P5 略五、集合的表示方法:列举法与描述法1. 列举法:把集合中的元素一一列举出来。

例:由方程x2-1=0的解集;例;所有大于0且小于10的奇数组成的集合。

2. 描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

① 文字语言描述法:例{斜三角形}再见P6 ○2符号语言描述法:例不等式x-3>2的解集图形语言描述法(不等式的解集、用图形体现"属于","不属于" )。

3. 用图形表示集合(韦恩图法) P6略六、集合的分类1.有限集2.无限集七、小结:概念、符号、分类、表示法八、作业 P7习题第二教时一、复习:(结合提问)1.集合的概念含集合三要素2.集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3.集合的分类:有限集、无限集、空集、单元集、二元集4.关于"属于"的概念二、例题例一用适当的方法表示下列集合:(符号语言的互译,用适当的方法表示集合)1. 平方后仍等于原数的数集解:{x|x2=x}={0,1}2. 不等式x2-x-6<0的整数解集解:{x?Z| x2-x-6<0}={x?Z| -23. 方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解:{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,-2/3)} 4. 使函数有意义的实数x的集合解:{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}例二、下列表达是否正确,说明理由.={全体实数} ={实数集}={R} 3.{(1,2)}={1,2} 4.{1,2}={2,1}例三、设集合试判断a与集合B的关系.例四、已知例五、已知集合,若A中元素至多只有一个,求m的取值范围.三、作业《教材精析精练》 P5智能达标训练子集、全集、补集教学目的:通过本小节的学习,使学生达到以下要求:(1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解子集、真子集的概念;(3)理解补集的概念; (4)了解全集的意义.教学重点与难点:本小节的重点是子集、补集的概念,难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。

教学过程:第一课时一提出问题:集合与集合之间的关系.存在着两种关系:"包含"与"相等"两种关系.二 "包含"关系-子集1. 实例: A={1,2,3} B={1,2,3,4,5} 引导观察.结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:集合A包含于集合B,或集合B 包含集合A,记作A?B (或B?A);也说: 集合A是集合B的子集.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?B (或B?A)注意: ?也可写成?;?也可写成?;í 也可写成ì;?也可写成?。

3. 规定: 空集是任何集合的子集. φ?A三 "相等"关系1. 实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} "元素相同"结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即: A=B2. ① 任何一个集合是它本身的子集。

A?A② 真子集:如果A?B ,且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作③ 空集是任何非空集合的真子集。

④ 如果 A?B, B?C ,那么 A?C同样;如果 A?B, B?C ,那么 A?C⑤ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B四例题:例一写出集合{a,b}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.例二解不等式x-3>2,并把结果用集合表示出来.练习课本P9例三已知,问集合M与集合P之间的关系是怎样的?例四已知集合M满足五小结:子集、真子集的概念,等集的概念及其符号几个性质: A?AA?B, B?C ==>A?CA?B B?A==> A=B作业:P10 习题 1,2,3第二教时一复习:子集的概念及有关符号与性质。

提问:用列举法表示集合:A={6的正约数},B={10的正约数},C={6与10的正公约数},并用适当的符号表示它们之间的关系。

二补集与全集1.补集、实例:S是全班同学的集合,集合A是班上所有参加校运会同学的集合,集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。

集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。

定义:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作: CsA 即 CsA ={x ? x?S且 x?A}2. 全集定义:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。

通常用U来表示。

如:把实数R看作全集U, 则有理数集Q的补集CUQ是全体无理数的集合。

例1(1)若S={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},求CSA(2)若A={0},求证:CNA=N*。

(3)求证:CRQ是无理数集。

例2已知全集U=R,集合A={x|1≤2x+1<9},求CA。

例3 已知S={x|-1≤x+2<8},A={x|-2<1-x≤1},B={x|5<2x-1<11},讨论A与CB的关系。

三练习:P10(略)1、已知全集U={x|-1(A)a<9 (B)a≤9(C)a≥9(D)12、已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}。

如果CUA={-1},那么a的值为。

3、已知全集U,A是U的子集,是空集,B=CUA,求CUB,CU,CUU。

(CUB= CU(CUA,CU=U,CUU=)4、设U={梯形},A={等腰梯形},求CUA.5、已知U=R,A={x|x2+3x+2<0}, 求CUA.6、集合U={(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} ,A={(x,y)|x∈N*,y∈N*,x+y=3},求CUA.7、设全集U(UΦ),已知集合M,N,P,且M=CUN,N=CUP,则M与P的关系是( )(A) M=CUP,(B)M=P,(C)MP,(D)MP.四小结:全集、补集五作业 P10 4,5第三教时一、复习:子集、补集与全集的概念,符号二、讨论:1.补集必定是全集的子集,是否必是真子集?什么时候是真子集??B 如果把B看成全集,则CBA是B的真子集吗?什么时候(什么条件下)CBA是B的真子集?3. 研究三、例题例一设集合CUA={5},求实数a的值.例二设集合例三已知集合且A中至多只有一个奇数,写出所有满足条件的集合.例四设全集U={2,3,},A={b,2},={b,2},求实数a和b的值.(a=2、-4,b=3)四、作业《精析精练》P9 智能达标训练交集与并集(3课时)教学目的:通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

(1)结合集合的图形表示,理解交集与并集的概念;(2)掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集;教学重点:交集和并集的概念教学难点:交集和并集的概念、符号之间的区别与联系教学过程:一、复习引入:1.说出的意义。

2.填空:若全集U={x|0≤x<6,X∈Z},A={1,3,5},B={1,4},那么CUA= ,CUB= .3.已知6的正约数的集合为A={1,2,3,6},10的正约数为B={1,2,5,10},那么6与10的正公约数的集合为C= .4. 如果集合 A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}用韦恩图表示(1)由集合A,B的公共元素组成的集合;(2)把集合A,B合并在一起所成的集合.公共部分A∩B 合并在一起A∪B二、新授定义:交集:A∩B ={x|x?A且x?B} 符号、读法并集:A∪B ={x|x?A或x?B}例题:例一设 A={x|x>-2},B={x| x<3},求.例二设 A={x|是等腰三角形},B={x| 是直角三角形},求.例三设 A={4,5,6,7,8},B={3,5,7,8},求A∪B.例四设 A={x|是锐角三角形},B={x| 是钝角三角形},求A∪B.例五设 A={x|-1例六设A={2,-1,x2-x+1}, B={2y,-4,x+4}, C={-1,7} 且A∩B=C求x,y.解:由A∩B=C知7?A ∴必然 x2-x+1=7 得x1=-2, x2=3由x=-2 得x+4=2?C ∴x?-2∴x=3 x+4=7?C 此时 2y=-1 ∴y=-∴x=3 , y=-例七已知A={x|2x2=sx-r}, B={x|6x2+(s+2)x+r=0} 且A∩B={}求A∪B.解:∵?A且?B ∴解之得 s= ?2 r= ?∴A={?} B={?}∴A∪B={?,?}练习P12三、小结:交集、并集的定义四、作业:课本 P13习题1、3 1--5补充:设集合A = {x | ?4≤x≤2}, B = {x | ?1≤x≤3}, C = {x |x≤0或x≥ },求A∩B∩C, A∪B∪C。

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