2.3.1乘方混合运算课件(第2课时)(22张PPT)人教版(2024)七年级数学上册

(3)一组按一定规律排列的数：1,2,4,8,16，…，则第2021个数是 22022 .
2.计算: (1)-14-(-1)÷3×|-2|;
2
(3)9+5×(-3)-(-2)2÷4; (5)-32+[1-(-1)3]×2÷1;
2
解:(1)原式=-1-(-12)×13×2 =-1+1
3
=-2;
3
(2)-23÷4×(-2)2;
(5)-32+[1-(-1)3]×2÷1;
2
(2)-23÷4×(-2)2;
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
2
(6)-53+[(-4)2-(1-62)×3].
(4)原式=-64-4-12×64 (5)原式=-9+(1+1)×2×2 (6)原式=-125+[16-(1-36)×3]
=-64-4-32
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
③
(1) 第①行数按什么规律排列？ (1) -2，(-2)2，(-2)3，(-2)4，…
(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
解:(1)(-2)※4=(-2)4+(-2)×4-4=16-8-4=4; (2)(-1)※[(-5)※2] =(-1)※[(-5)2+(-5)×2-2] =(-1)※13 =(-1)13+(-1)×13-13=-27.
1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行
针对练习
1.计算:
(1)(-1)3-32÷(-4)×13;
(2)(-3)2×(1-3)-(3-32);
(3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).
解:(1)原式=-1+32×14×13 =-1+18 =-78
93
(4)(-4)3-22-|-1|×(-8)2;
2
(-8÷49×49 =-8×9×4
49
=-8;
(3)原式=9+(-15)-4÷4 =9-15-1 =-7;
2.计算: (1)-14-(-1)÷3×|-2|;
2
(3)9+5×(-3)-(-2)2÷4;
＝-30 (9) (-4)×(-1) ＝4
(10) (-42)÷(-6) ＝7 (13) (-4)3； =-64；
(11) 8÷(-4) = ＝-2 (14) (-2)4；=16；
(12)
(− 38) ÷
9 16
＝23
(15)
(−
2)
3
3
= -287．
典例讲解
例1 计算 (1) 2×(-3)3- 2×(-3)+15
=(-1)×8= -8
2023 个
针对练习
3.计算 (-0.125)2024×82024 4.计算 (-0.125)2024×(-8)2025 5.计算 (-0.125)2024×82023 6.计算 (-0.125)2024×(-8)2024
课堂小结
有 理 数 运算顺序 混合运算
改变
同级运算 五则混合
(2)原式=×(-2)-(3-9) =-18-(-6) =-18+6 =-12;
1.计算:
(1)(-1)3-3÷(-4)×1;
2
3
(2)(-3)2×(1-3)-(3-32);
(3)(-4)×[(-3)2+2]-(-3)3÷(-2).
(3)解：原式=(-4)×(9+2)-(-27)÷(-2) =(-4)×11-13.5 =-44-13.5 =-57.5.
第二章 有理数的运算
2.3 有理数的乘方
有理数的混合运算
| 2.3.1 乘方 第2课时 |
学习内容
学习目标 1.掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序. 2.进行有理数的混合运算. 3.能从运算角度来观察规律，并解决问题. 学习重点 有理数的混合运算
学习难点 准确计算有理数的混合运算
知识回顾
如图是计算机程序的计算流程图，若开始输入x=-2，则最后输出的结果是 ___5_6___.
如图是一个数值运算程序，当输出的值为-5时,输入的x的值为____1_或__-.1
定义一种新运算“※”:m※n=mn+mn-n，例如:2※3=23+2×3-3=8+6-3=11.计
算:
(1)(-2)※4;
(2)(-1)※[(-5)※2].
③
(3) 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？
解：
例3 计算 (-0.125)2023×82024
解：(-0.125)2023×82024 =(-0.125)×(-0.125)×(-0.125)……×(-0.125)×8×8×8……×8
2023 个
2024 个
=(-0.125)×8×(-0.125)×8×(-0.125)×8……×(-0.125)×8……×8
运算律
从左往右依次计算
一般：先乘方，先算乘除， 再算加减， 有括号：先算括号内的.
课堂练习
1.(1)计算－32＋5－8×(－2)时，应该先算___乘__方___，再算__乘__法____，最后 算___加__减___，正确的结果为___1_2____；
(2) 计算2－[(1－8)×(－2)＋(－10)]时，应该先算_小__括__号___里的，再算 中__括__号______里的，正确的结果为___-2_____．
解： (2) -2+2，(-2)2+2，(-2)3+2，(-2)4+2，… -2×12 ，(-2)2×12 ，(-2)3×12 ，(-2)4×12 ，…
例2 观察下列三行数：
－2， 4，－8， 16，－32， 64，…；
①
0， 6，－6， 18，－30， 66，…；
②
－1， 2，－4， 8，－16， 32，….
5
(2)原式=-1-1×1×(5-8)
23
=-1-1×1×(-3)
23
=-1+1
2
=-1;
2
计算: (1)-43÷196×(-34)2-(1-32)×2; (3)-24÷[1-(-3)2]+(2-3)×(-15);
35
(2)-14-(2-112)×13×[5+(-2)3]; (4)-32-|(-5)3|×(-2)2-18+|-(-3)2|.
5
(3)原式=-16+(1-9)+(-2×15+3×15)
3
5
=-16÷(-8)+(-10+9)
=2-1
=1;
(4)原式=-9-125×245-18÷9 =-9-20-2 =-31.
(1)计算:①2-1=_1__;②22-2-1=_1__; ③23-22-2-1=_1__; ④24-23-22-2-1 =_1__; ⑤2524-23-22-2-1=_1__. (2)根据上面的计算结果猜想: 22020-22019-22018-…-22-2-1的值为_1___; 2n-2n-l-2n-2-.….-22-2-1的值为__1__. (3)根据上面猜想的结论，求213-212-211-210-29-28-27-26的值. 解:由猜想的结论得:213-212-211-210-29-28-27-26-25-24-23-22-2-1=1 所以，213-212-211-210-29-28-27-26 =1+1+2+22+23+24+25 =1+2+4+8+16+32 =64
备选练习
计算: (1)-43÷196×(-34)2-(1-32)×2; (3)-24÷[1-(-3)2]+(2-3)×(-15);
35
解:(1)原式=-64×196×+8×2 =-64+16 =-48;
(2)-14-(2-112)×13×[5+(-2)3];
(4)-32-|(-5)3|×(-2)2-18+|-(-3)2|.
=-9+2×2×2
=-125+16+105
=-100;
=-9+8
=-4.
=-1 ;
3.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36，__4_9___，__6_4___，... （2）0，3，8，15，24，___3_5___，__4_8____，...
4.观察下列按规律排列的等式： 0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，... 请猜想第10个等式应为__1_0_×__9_＋__1_0_＝_1_0_2______， 请猜想第n个等式应为___n_×__（__n_-1_）__＋__n_＝__n_2_。
✓ 我们学习了哪些运算，按什么顺序运算？
知识准备
计算下列各题，回顾其运算法则 (1) (-0.6)+(-2.7) ＝-3.3 (2) 3.7+(-8.4) ＝-4.7
(3) (－4.7)＋4.7＝0
(4) 6－9 ＝-3
(5) (＋4)－(－7) ＝11 (6) (－5)－(－8) ＝3
(7) 6×(-9) ＝-45 (8) (-5)×6
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2) (-2)3+(-3)×(-42+2)-(-3)2÷(-2)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
混合运算的运算顺序 (教材P53)