全国2016年10月自考数量方法二试题和答案
2016年10月自考《数量方法二》00994真题及答案
2016年10月自考《数量方法二》真题及答案课程代码00994单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1、以下对极端值最敏感的集中趋势度量是（）A.中位数B.众数C.标准差D.平均数正确答案：D2、对于任意一个数据集来说（）A.一定有众数B.可能没有众数C.一定有唯一的众数D.一定有多个众数正确答案：B3、设一个袋子里面有8个编号分别为1～8的球，从中任取一个，观察其编号。
用Ω表示样本空间，用A表示事件“抽到奇数号球”，用8表示“抽到偶数号球”，则AB=（）A.{1，3，5，7}B.{2，4，6，8}C.ΩD.空集D4、事件A和B相互独立，则（）A.事件A和B互斥B.事件A和B互为对立事件C.P(AB)=P(A)P(B)D.A∩B是空集正确答案：C5、某足球运动员罚点球的命中率是90%，则让他罚l0次点球，他罚中的球数是（）A.1B.9C.10D.以上都有可能正确答案：D6、设A、B为两个事件，P(A)=0.7，P(AB)=0.56，则P(B|A)=（）A.O.14B.0.26C.0.392D.0.8正确答案：D7、若随机变量X服从[2，8]上的均匀分布，则EX=（）A.3B.5C.7D.9B8、标准规定，某零件的内径为10cm，在生产线正常工作情况下，生产出零件的内径误差通常服从（）A.二项分布B.正态分布C.均匀分布D.泊松分布正确答案：B9、对于随机变量X与Y，已知EX=6，EY=2，则E(2X-3Y+5)=（）A.7B.9C.11D.13正确答案：C10、在抽样之前将总体划分为互不交叉重叠的若于层，然后从各个层中独立地抽取一定数量的单元作样本的抽样组织形式，被称为（）A.纯随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样正确答案：C11、设总体X～N(μ，σ2)，为该总体的样本均值，则（）A.AB.BC.CD.D正确答案：D12、总体真实参数θ的估计值与总体真实参数θ之间的离差称为（）A.偏差B.方差C.标准差D.抽样误差正确答案：D13、设X1，X2，…，Xn为来自均值为μ方差为σ2的正态总体的简单随机样本，μ和σ2未知，则σ2的无偏估计量为（）A.AB.BC.CD.D正确答案：A14、原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为（）A.显著性水平B.犯第一类错误的概率C.犯第二类错误的概率D.错误率正确答案：C15、对方差已知的正态总体均值的假设检验，可采用的方法为（）A.U检验B.t检验C.F检验D.X2检验正确答案：A16、变量x与y之间负相关是指（）A.x值增大时y值也随之增大B.x值减少时y值也随之减小C.x值增大时y值随之减小，或X值减小时y值随之增大D.y的取值几乎不受x取值的影响正确答案：C17、如果变量x与变量y之间没有线性相关关系，以下结论中不正确的是（）A.相关系数r=0B.回归系数b=0C.r2判定系数=0D.估计标准误差Sy=0正确答案：D18、已知某地区2010年的居民存款余额比2000年增长了1倍，比2005年增长了0.6倍，则2005年的存款余额比2000年增长了（）A.O.25倍B.0.5倍C.0.75倍D.2倍正确答案：A19、若销售量增加，销售额持平，则物价指数（）A.降低B.增长C.不变D.趋势无法确定正确答案：A20、某种商品的价格今年与去年相比上涨了3%，销售额增长了9%，则商品销售量增长的百分比为（）A.4.5%B.5.8%C.7.O%D.8.O%正确答案：B填空题(本大题共5小题，每小题2分，共l0分)请将下列每小题的答案答在“答题卡”上。
2016年10月自考高等数学工本 (高数工本00023)试题及答案解析
2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试
高等数学(工本)试卷
(课程代码00023)
本试卷共3页，满分100分，考试时间150分钟。
考生答题注意事项：
1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效。
试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签宇笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题(共15分)
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符台题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．在空间直角坐标系中，点P(14，-3，24)在
A.第二卦限B．第三卦限
C．第四卦限D．第五卦限
4．下列微分方程中属于可分离变量的微分方程是
A．1B．2
C.3D．4
第二部分非选择题(共85分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 6．点P(-3，4，-5)到x轴的距离为________．。
数量方法(二)历年自考试题及部分答案
全国2005年4月高等教育自学考试数量方法（二）试题课程代码：00994第一部分选择题(共30分)一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．一组数据3，4，5，5，6，7，8，9，10中的中位数是（）A．5 B．5.5C．6 D．6.52．某企业30岁以下职工占25%，月平均工资为800元；30—45岁职工占50%，月平均工资为1000元；45岁以上职工占25%，月平均工资1100元，该企业全部职工的月平均工资为（）A．950元B．967元C．975元D．1000元3．某一事件出现的概率为1/4，试验4次，该事件出现的次数将是（）A．1次B．大于1次C．小于1次D．上述结果均有可能4．设X、Y为两个随机变量D(X)=3，Y=2X+3，则D(Y)为（）A．3 B．9C．12 D．155．某企业出厂产品200个装一盒，产品分为合格与不合格两类，合格率为99%，设每盒中的不合格产品数为X，则X通常服从（）A．正态分布B．泊松分布C．均匀分布D．二项分布6．一个具有任意分布形式的总体，从中抽取容量为n的样本，随着样本容量的增大，样本均值X将逐渐趋向于（）A．泊松分布B．2χ分布C．F分布D．正态分布7．估计量的无偏性是指（）A．估计量的数学期望等于总体参数的真值B．估计量的数学期望小于总体参数的真值C．估计量的方差小于总体参数的真值D．估计量的方差等于总体参数的真值8．显著性水平α是指（）A．原假设为假时，决策判定为假的概率B．原假设为假时，决策判定为真的概率C．原假设为真时，决策判定为假的概率D．原假设为真时，决策判定为真的概率9．如果相关系数r=-1，则表明两个随机变量之间存在着（）A．完全反方向变动关系B．完全同方向变动关系C．互不影响关系D．接近同方向变动关系10．当所有观察点都落在回归直线y=a+bx上，则x与y之间的相关系数为（）A．r=0 B．r2=1C．-1<r<1 D．0<r<111．某股票价格周一上涨8%，周二上涨6%，两天累计涨幅达（）A．13% B．14%C．14.5% D．15%12．已知某地区2000年的居民存款余额比1990年增长了1倍，比1995年增长了0.5倍，1995年的存款额比1990年增长了（ ） A ．0.33倍 B ．0.5倍 C ．0.75倍 D ．2倍 13．说明回归方程拟合程度的统计量是（ ） A ．置信区间 B ．回归系数 C ．判定系数 D ．估计标准误差14．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量为原来的9倍，样本均值的标准误差将（ ）A ．为原来的91B ．为原来的31C ．为原来的9倍D ．不受影响 15．设X 和Y 为两个随机变量，D(X)=10，D(Y)=1，X 与Y 的协方差为-3，则D(2X-Y)为（ ） A ．18 B ．24 C ．38 D ．53第二部分 非选择题(共70分)三、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在每小题的空格中填上正确答案。
自考数量方法(二)试卷及答案
自考数量方法（二）试卷及答案-卷面总分：100分答题时间：90分钟试卷题量：31题一、单选题（共20题，共60分）1.有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是()A.98B.98.5C.99D.99.2正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析2.一组数据中最大值与最小值之差，称为()A.方差B.标准差C.全距D.离差正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析3.袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为()A.1／9B.1／3C.5／9D.8／9正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析4.设A、B、C为任意三事件，事件A、B、C至少有一个发生被表示为()A.AB.BC.CD.A+B+C正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析5.掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C—A=()A.{3，5，6}C.{1}D.{6}正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析6.已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为()A.2/100×2/100B.2/100×1/99C.2/100D.2/100+2/100正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析7.随机变量的取值一定是()A.整数B.实数C.正数D.非负数正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析8.服从正态分布的随机变量X的可能取值为()A.负数B.任意数C.正数D.整数正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析9.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为()A.系统抽样B.随机抽样C.分层抽样D.整群抽样正确答案：A您的答案：本题解析：10.估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的()A.样本B.总量C.参数D.误差正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析11.总体比例P的90％置信区间的意义是()A.这个区间平均含总体90％的值B.这个区间有90％的机会含P的真值C.这个区间平均含样本90％的值D.这个区间有90％的机会含样本比例值正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析12.用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行()A.定量分析B.定性分析C.回归分析D.相关分析正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析13.若变量Y与变量X有关系式Y=3X+2，则Y与X的相关系数等于()A.一1B.0C.1D.3正确答案：C您的答案：本题解析：暂无解析14.时间数列的最基本表现形式是()A.时点数列B.绝对数时间数列C.相对数时间数列D.平均数时间数列正确答案：A您的答案：暂无解析15.指数是一种反映现象变动的()A.相对数B.绝对数C.平均数D.抽样数正确答案：A您的答案：本题解析：暂无解析16.某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明()A.由于价格提高使销售量上涨10％B.由于价格提高使销售量下降10％C.商品销量平均上涨了10％D.商品价格平均上涨了10％正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析17.将一个数据集按升序排列，位于数列正中间的数值被称为该数据集的（）A.中间数B.众数C.平均数D.中位数正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析18.对于任意一个数据集来说（）A.没有众数B.可能没有众数C.有唯一的众数D.有多个众数正确答案：B您的答案：本题解析：暂无解析19.同时投掷三枚硬币，则事件“至少一枚硬币正面朝上”可以表示为（）A.{(正，正，正)，（正，正，反），（正，反，反）}B.{（正，反，反）}C.{（正，正，反），（正，反，反）}D.{（正，正，正）}正确答案：A本题解析：暂无解析20.一个实验的样本空间Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4}，B={2，3}，C={2，4，6，8}，则ABC=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2，3，4，6，8}D.{2}正确答案：D您的答案：本题解析：暂无解析二、填空题（共10题，共30分）21.若一组数据的平均值为5，方差为9，则该组数据的变异系数为（）正确答案：3/5您的答案：22.在假设检验中，随着显著性水平α的减小，接受H0的可能性将会变（）正确答案：大您的答案：23.在回归分析，用判定系数说明回归直线的拟合程度，若判定系数r2越接近1，说明回归直线的（）正确答案：拟合程度高您的答案：24.一个数列的平均数是75，标准差是6，则该数列的变异系数是（）正确答案：0.08您的答案：25.假设检验的基本原理是（）正确答案：小概率原理您的答案：26.随着样本容量的增大，估计量的估计值愈来愈接近总体参数值，我们称此估计量具有（）正确答案：一致性（或相合性）您的答案：27.两个变量之间的简单相关系数r的取值范围为（）正确答案：-1≤r≤1您的答案：28.某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达（）正确答案：14.4％您的答案：29.在平面坐标系上，离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作（）正确答案：散点图您的答案：30.在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度1－α时，置信区间的半径会变（）正确答案：大三、计算题（共10题，共30分）31.四个士兵进行射击训练，他们的命中率分别为75%、80%、85%、90%。
自考山东省2016年10月高等教育自学考试试题及答案
山东省2016 年10 月高等教育自学考试第一部分选择题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题l 分。
共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。
未涂、错涂或多涂均无分。
1. 从学校心理学的研究任务与服务内容来说，学校开展青春期教育（包括性教育）属于A.心理预防与心理卫生B心理咨询C.诊断性评价 D.行为矫正2. 以下哪一课题不属于学校心埋学的研究范围A.儿童学习困难的研究B短时记忆容量问题的研究 C.青少年抽烟问题的研究 D.离异子女心理特点的研究3. 学校心理学家为提高多动症儿童的注意力，主要使用A.认知行为矫正法B药物治疗C.食物疗法 D.行为矫正和惩罚法4. 被称为“学校心理学之父”的心理学家是A.霍尔B弗洛伊德C格赛尔D.威特默5. 学校心理学在美国得到全国性承认的时间是A.1938 年B.1945 年C.1969 年D.1977 年6. 根据布朗芬布伦纳的“四系统现”,同伴群体属于儿童生态环境中的A.微观系统B中性系统C外部系统 D.宏观系统7. 同一时间内，对某一年龄或几个年龄的被试者的心理,行为状况进行测查和比较这样的研究，称为A.纵向研究B撗断研究 C.个案研究 D.聚合交叉研究8. 目前公认的儿童精神病理学的主要测量工具是A.瑞文推理能力测试B.儿童行为核查表（CBCL）C艾森克人格问卷 D.儿童行为评价系统（BASC）9. 《韦氏儿童智力量表》的适用对象的年龄为A.24 岁B.3-12 岁C.6-16 岁D.6-18 岁10. NEO人格问卷编制的理论基础是A.特质论B. “大五”人格结构理论C.心理动力理论D.个体建构理论11. 以下列举的降低行为发生率的行为矫正技术中，属于刺激控制技术的是A•代替B•消退C厌恶法D•反应代价12. 老师为了激励同学们提高课堂效率，提出如果全班同学都在课堂上完成了十道练习题，就免去今天的数学家庭作业，老师的这种做法运用了行为管理中的A.消退技术B.负强化技术C.暂停技术D.刺激控制技水13. 学校心理咨询的对象主要是A.教师B.全体学生C家长 D. “问题”儿童青少年14. 学校心理咨询的三大理论支柱是精神分析、行为主义和A.人本主义B格式塔心理学 C.意动心理学D.认知心理学15. 为改善学习障碍儿童的学习效果和解决问题的过程，以色列心理学家符尔斯坦提出一种认知策略训练，即A•强化训练B•行为合同 C.代币制D•工具强化训练16. 被认为是最具实际价值的学习障碍诊断的方法是A•任务分析法和错误分析B•标准化量表测验法 C.行为观察法 D.神经系统检查17. 从心理过程障碍说的病理机制假设出发而设计的学习障碍干预方法是A.行为干预模式B.认知-行为干预模式C神经系统功能的训练 D.生化与药物治疗18. 自我控制操作缺陷是一种A•无情绪唤醒反应的获得性缺陷B无情绪唤醒反应的操作缺陷C有情绪唤醒反应的获得性缺陷D有情绪唤醒反应的操作缺陷19. 具有各种行为技能，但这些技能却不能在可接受的水平上表现出来，这类儿童具有的问题属于A.社会技能缺陷B•社会技能操作缺陷C.自我控制技能缺陷D.自我控制技能操作缺陷20. 虽然在适应性行为的不同定义中存在着一些共同的观念，但仍然有争议，这些有争议的领域主要集中在A.学龄期B儿童期C青少年期 D.成人期第二部分非选择题二、名词解释题（本大题共5小题，每小题4分，共20 分）21. 学习指导22.多基线设计23.心理评估24.暂停25.自我控制技能缺陷三、简答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共30分）26.简述学校心理学与教育心理学的区别。
自考数量方法(二)历年试题及部分答案集合
全国2010年7月自考数量方法(二)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分,共40分)1.一个数列的平均数是8，变异系数是0.25，则该数列的标准差是( )A.2B.4C.16D.322.一般用来表现两个变量之间相互关系的图形是( )A.柱形图B.饼形图C.散点图D.曲线图3.A与B为互斥事件，则A B为( )A.ABB.BC.AD.A+B4.从1到100这100个自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是( )A.0.16B.0.18C.0.2D.0.215.设A、B为两个事件，则A-B表示( )A.“A发生且B不发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A不发生或者B发生”6.设A、B为两个事件，P(A)=0.5，P(A-B)=0.2，则P(AB)为( )A.0.2B.0.3C.0.7D.0.87.某工厂用送样品的方式推销产品，平均每送10份样品，就收到两份订单，假定用户间的决策互不影响。
当该工厂发出30份样品时，它将收到订单的数量是( )A.2B.4C.6D.无法确定8.已知离散型随机变量X概率函数为P{X=i}=p i+1，i=0，1。
则p的值为( )A.(-1-51/2)／2B.(-l+51/2)／2C.(-l±51/2)／2D.P=1／29.对随机变量离散．．程度进行描述时，通常采用( )A.分布律B.分布函数C.概率密度函数D.方差10.对于一列数据来说，其众数( )A.一定存在B.可能不存在C.是唯一的D.是不唯一的11.在一次知识竞赛中，参赛同学的平均得分是80分，方差是16，则得分的变异系数是( )A.0.05B.0.2C.5D.2012.样本估计量的数学期望与待估总体的真实参数之间的离差．．称为( )A.偏差B.方差C.标准差D.相关系数13.在评价总体真实参数的无偏估计量和有偏估计量的有效性时，衡量标准为( ) A.偏差 B.均方误 C.标准差D.抽样误差14.在假设检验中，如果仅仅关心总体均值与某个给定值是否有显著区别，应采用( ) A.单侧检验 B.单侧检验或双侧检验 C.双侧检验D.相关性检验15.某销售商声称其销售的某种商品次品率P 低于1％，则质检机构对其进行检验时设立的原假设应为 A.H 0：P<0.01 B.H 0：P ≤0.01 C.H 0：P=0.01D.H 0：P ≥0.0116.在直线回归方程i yˆ=a+bx 中，若回归系数b=0，则表示( ) A.y 对x 的影响显著 B.y 对x 的影响不显著 C.x 对y 的影响显著D.x 对y 的影响不显著17.如果回归平方和SSR 与剩余平方和SSE 的比值为4∶1，则判定系数为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6D.0.818.若平均工资提高了5％，职工人数减少5％，则工资总额( ) A.降低2.5％ B.提高2.5％ C.降低0.25％D.提高0.25％19.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数被称为( ) A.数量指数 B.零售价格指数 C.质量指数D.总量指数 20.设p 为价格，q 为销售量，则指数010q p q p ∑∑( )A.综合反映多种商品的销售量的变动程度B.综合反映商品价格和销售量的变动程度C.综合反映商品销售额的变动程度D.综合反映多种商品价格的变动程度二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)21.数列2、3、3、4、1、5、3、2、4、3、6的众数是__________。
数量方法二 自考2016
数量方法二自考2016数量方法二是一种常用的数量分析方法，可以用来解决各种实际问题，尤其在市场调研、数据分析和决策支持等领域有着广泛的应用。
本文将介绍数量方法二的基本概念、步骤和应用场景，以帮助读者更好地理解和运用这一方法。
数量方法二，又称配对样本t检验，是一种用于比较两个相关样本均值差异的统计方法。
它通过对同一组样本在两个不同时间点或不同条件下的观测结果进行比较，来评估这两个样本的差异是否显著。
这种方法主要适用于实验设计和观察研究中存在两个相关样本的情况。
数量方法二的步骤一般包括问题的设定、假设的建立、样本数据收集、统计量的计算和统计结论的推断等。
首先，需要明确研究的问题，并将问题转化为适合使用数量方法二的统计假设。
其次，需要收集两个相关样本的数据，并对数据进行整理和处理，计算差异变量的均值、标准差和相关系数等统计量。
最后，根据统计量的计算结果，采用适当的统计推断方法，推断两个样本均值差异是否显著。
数量方法二的应用场景非常广泛。
在市场调研中，可以使用数量方法二来比较两个不同广告宣传策略的效果，从而确定哪种策略对产品销售的提升效果更好。
在医学研究中，可以使用数量方法二来评估某种新的药物治疗效果是否显著优于传统治疗方法。
在经济决策中，可以使用数量方法二来比较两个不同政策措施对经济增长的影响，从而为政府制定更好的经济政策提供参考。
总之，数量方法二是一种重要的数量分析方法，能够帮助研究者解决各种实际问题。
通过对两个相关样本的数据进行比较和分析，可以得出两个样本的差异是否显著，从而为决策提供科学依据。
在实际应用中，需要仔细收集和处理样本数据，并合理选择适当的统计推断方法，以确保分析结果的准确性和可靠性。
通过学习和运用数量方法二，研究者可以更好地理解和研究实际问题，提高数据分析和决策支持的能力。
自考数量方法二计算题、应用题题目与答案汇总
⾃考数量⽅法⼆计算题、应⽤题题⽬与答案汇总27.灯管⼚⽣产出⼀批灯管，拿出5箱给收货⽅抽检。
这5箱灯管被收货⽅抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。
其中，第⼀箱的次品率为0.02，第⼆箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。
收货⽅从所有灯管中任取⼀只，问抽得次品的概率是多少？28.某型号零件的寿命服从均值为1200⼩时，标准差为250⼩时的正态分布。
随机抽取⼀个零件，求它的寿命不低于1300⼩时的概率。
(已知000(0.3)0.6179,(0.4)0.6554,(0.5)0.6915Φ=Φ=Φ=)29.假设某单位员⼯每天⽤于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员⼯，⼰知他们⽤于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员⼯⽤于阅读书籍的平均时间的置信区间。
(已知t 0.025(15)=2.13, t 0.025(16)=2.12，t 0.05(15)=1.753, t 0.05(16)=1.746)30.某煤矿2005年煤炭产量为25万吨，“⼗⼀五”期间(2006-2010)每年平均增长4%，以后每年平均增长5%，问到2015年该煤矿的煤碳产量将达到什么⽔平？题31表要求：(1)计算销售额指数；(2)以基期销售额为权数计算销售量指数。
四、应⽤题（本⼤题共2⼩题，每⼩题10分，共20分）32.某农场种植的苹果优等品率为40%，为提⾼苹果的优等品率，该农场采⽤了⼀种新的种植技术，采⽤后对于500个苹果组成的随机样本的测试表明，其中有300个苹果为优等品。
(1)求该农场种植苹果的样本优等品率。
(2分)(2)该农场种植苹果的优等品率是否有显著提⾼（可靠性取95%）并说明理由？请给出相应假设检验的原假设和备择假设。
（8分）(z 0.05=1.645, z 0.025=l.96)33表所⽰：题33表要求：(1)计算⼈均⽉销售额与利润率之间的简单相关系数；（3分）(2)以利润率为因变量，⼈均⽉销售额为⾃变量，建⽴线性回归⽅程；（5分）(3)计算估计标准误差。
全国2016年10月高等教育(工本)自学考试试题、详细答案及考点分析
一、单项选择题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是最符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1. 在空间直角坐标系中，点 14,3,24 在
A．第二卦限
0
0
0
2 d 2 d 1 r 2 1 r 2 sin dr
0
0
0
2 d 2 sin d 1 r 4 r 2 dr
0
0
0
2
1
1 5
r
5
1 3
r
3
1 0
4 . 15
考核知识点：三重积分的计算（简单应用）； 考核要求：掌握计算三重积分的柱面坐标、球面坐标变换法.
考核要求：熟练掌握偏导数求法.
3. 设积分区域 D: x2 y2 1，则二重积分 x d D
A． 4
2 d
1 r cosdr
0
0
B． 2 d 1 r sindr
0
0
C． 2 d 1 r 2 sindr
0
0
D． 2 d 1 r 2 cosdr
0
0
解答：根据极坐标下二重积分的计算方法进行求解。由于积分区域 D: x2 y2 1 ，因此积
dy dx
ex
ey
dy ey
e x dx
故该微分方程为可分离变量的微分方程，选 A.
考核知识点：三类一阶微分方程（简单应用）； 考核要求：会求可．分．离．变．量．的．微．分．方．程．、齐次方程、一阶线性微分方程这三种类型方程的通
解和特解.
5.
设无穷级数
1
2016年普通高等学校招生全国统一考试全国卷2(答案)
2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)一、选择题1.A 由已知可得{m +3>0,m -1<0⇒{m >-3,m <1⇒-3<m<1.故选A.2.C 由(x+1)(x-2)<0⇒-1<x<2,又x∈Z,∴B={0,1}, ∴A∪B={0,1,2,3}.故选C.3.D 由题可得a+b=(4,m-2),又(a+b )⊥b,∴4×3-2×(m -2)=0,∴m=8.故选D.4.A 圆的方程可化为(x-1)2+(y-4)2=4,则圆心坐标为(1,4),圆心到直线ax+y-1=0的距离为2=1,解得a=-43.故选A.5.B 分两步,第一步,从E→F,有6条可以选择的最短路径;第二步,从F→G,有3条可以选择的最短路径.由分步乘法计数原理可知有6×3=18条可以选择的最短路径.故选B.6.C 由三视图可得圆锥的母线长为√22+(2√3)2=4,∴S 圆锥侧=π×2×4=8π.又S 圆柱侧=2π×2×4=16π,S 圆柱底=4π,∴该几何体的表面积为8π+16π+4π=28π.故选C.7.B 将函数y=2sin 2x 的图象向左平移π12个单位长度得到函数y=2sin 2[(x +π12)]=2sin (2x +π6)的图象,由2x+π6=kπ+π2(k∈Z),可得x=kπ2+π6(k∈Z).则平移后图象的对称轴为x=kπ2+π6(k∈Z),故选B.8.C k=0,s=0,输入a=2,s=0×2+2=2,k=1;输入a=2,s=2×2+2=6,k=2;输入a=5,s=6×2+5=17,k=3>2,输出s=17.故选C. 9.D 解法一:sin 2α=cos (π2-2α)=cos 2(π4-α)=2cos 2(π4-α)-1=2×(35)2-1=-725.故选D.解法二:cos (π4-α)=√22(cos α+sin α)=35⇒cos α+sin α=3√25⇒1+sin 2α=1825,∴sin 2α=-725.故选D.10.C 如图,数对(x i ,y i )(i=1,2,…,n)表示的点落在边长为1的正方形OABC 内(包括边界),两数的平方和小于1的数对表示的点落在半径为1的四分之一圆(阴影部分)内,则由几何概型的概率公式可得mn =14π12⇒π=4m n.故选C.11.A 解法一:由MF 1⊥x 轴,可得M (-c ,b 2a ),∴|MF 1|=b 2a .由sin∠MF 2F 1=13,可得cos∠MF 2F 1=√1-(13)2=2√23,又tan∠MF 2F 1=|MF 1||F 1F 2|=b 2a 2c ,∴b 2a2c =132√23,∴b 2=√22ac,∵c 2=a 2+b 2⇒b 2=c 2-a 2,∴c 2-a 2-√22ac=0⇒e 2-√22e-1=0,∴e=√2.故选A.解法二:由MF 1⊥x 轴,得M (-c ,b 2a ),∴|MF 1|=b 2a ,由双曲线的定义可得|MF 2|=2a+|MF 1|=2a+b 2a ,又sin∠MF 2F 1=|MF 1||MF 2|=b 2a 2a+b 2a=13⇒a 2=b 2⇒a=b,∴e=√a 2+b 2a 2=√2.故选A.12.B 由f(-x)=2-f(x)可知f(x)的图象关于点(0,1)对称,又易知y=x+1x=1+1x的图象关于点(0,1)对称,所以两函数图象的交点成对出现,且每一对交点都关于点(0,1)对称,则x 1+x m =x 2+x m-1=…=0,y 1+y m =y 2+y m-1=…=2,∴∑i=1m(x i +y i )=0×m2+2×m2=m.故选B.二、填空题 13.答案2113解析 由已知可得sin A=35,sin C=1213,则sin B=sin(A+C)=35×513+45×1213=6365,再由正弦定理可得asinA =bsinB⇒b=1×636535=2113.14.答案 ②③④解析 由m⊥n,m⊥α,可得n∥α或n 在α内,当n∥β时,α与β可能相交,也可能平行,故①错.易知②③④都正确. 15.答案 1和3解析 由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2,则乙的卡片上的数字是2和3,甲的卡片上的数字是1和3,满足题意;若丙的卡片上的数字是1和3,则乙的卡片上的数字是2和3,此时,甲的卡片上的数字只能是1和2,不满足题意.故甲的卡片上的数字是1和3.16.答案 1-ln 2解析 直线y=kx+b 与曲线y=ln x+2,y=ln(x+1)均相切,设切点分别为A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由y=ln x+2得y'=1x ,由y=ln(x+1)得y'=1x+1,∴k=1x 1=1x2+1,∴x 1=1k ,x 2=1k -1,∴y 1=-ln k+2,y 2=-ln k.即A (1k,-lnk +2),B (1k-1,-lnk),∵A、B 在直线y=kx+b 上,∴{2-lnk =k ·1k +b ,-lnk =k ·(1k -1)+b ⇒{b =1-ln2,k =2. 三、解答题17.解析 (Ⅰ)设{a n }的公差为d,据已知有7+21d=28, 解得d=1.所以{a n }的通项公式为a n =n.b 1=[lg 1]=0,b 11=[lg 11]=1,b 101=[lg 101]=2.(6分) (Ⅱ)因为b n ={0,1≤n <10,1,10≤n <100,2,100≤n <1 000,3,n =1 000,(9分)所以数列{b n }的前1 000项和为1×90+2×900+3×1=1 893.(12分)18.解析 (Ⅰ)设A 表示事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费”,则事件A 发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.(3分)(Ⅱ)设B 表示事件:“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”,则事件B 发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B),故P(B|A)=P (AB )P (A )=P (B )P (A )=0.150.55=311. 因此所求概率为311.(7分)(Ⅲ)记续保人本年度的保费为X 元,则X 的分布列为X 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a 2a P0.300.150.200.200.100.05EX=0.85a×0.30+a×0.15+1.25a×0.20+1.5a×0.20+1.75a×0.10+2a×0.05=1.23a. 因此续保人本年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.(12分)19.解析 (Ⅰ)由已知得AC⊥BD,AD=CD. 又由AE=CF 得AE AD =CFCD ,故AC∥EF. 因此EF⊥HD,从而EF⊥D'H.(2分) 由AB=5,AC=6得DO=BO=22由EF∥AC 得OH DO =AE AD =14.所以OH=1,D'H=DH=3.于是D'H 2+OH 2=32+12=10=D'O 2,故D'H⊥OH.(4分) 又D'H⊥EF,而OH∩EF=H,所以D'H⊥平面ABCD.(5分)(Ⅱ)如图,以H 为坐标原点,HF⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴正方向,建立空间直角坐标系H-xyz.则H(0,0,0),A(-3,-1,0),B(0,-5,0),C(3,-1,0),D'(0,0,3),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,-4,0),AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =(6,0,0),AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(3,1,3).(6分) 设m=(x 1,y 1,z 1)是平面ABD'的法向量, 则{m ·AB⃗⃗⃗⃗⃗ =0,m ·AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{3x 1-4y 1=0,3x 1+y 1+3z 1=0,所以可取m=(4,3,-5).(8分) 设n=(x 2,y 2,z 2)是平面ACD'的法向量,则{n ·AC⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n ·AD '⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{6x 2=0,3x 2+y 2+3z 2=0,所以可取n=(0,-3,1).(10分) 于是cos<m,n>=m ·n|m ||n |=√50×√10=-7√525. sin<m,n>=2√9525. 因此二面角B-D'A-C 的正弦值是2√9525.(12分)20.解析 (Ⅰ)设M(x 1,y 1),则由题意知y 1>0. 当t=4时,E 的方程为x 24+y 23=1,A(-2,0).(1分) 由已知及椭圆的对称性知,直线AM 的倾斜角为π4. 因此直线AM 的方程为y=x+2.(2分) 将x=y-2代入x 24+y 23=1得7y 2-12y=0.解得y=0或y=127,所以y 1=127.(4分)因此△AMN 的面积S △AMN =2×12×127×127=14449.(5分)(Ⅱ)由题意,t>3,k>0,A(-√t ,0).将直线AM 的方程y=k(x+√t ) 代入x 2t+y 23=1得(3+tk 2)x 2+2√t ·tk 2x+t 2k 2-3t=0.(7分) 由x 1·(-√t )=t 2k 2-3t 3+tk 2得x 1=√t (3-tk 2)3+tk 2,故|AM|=|x 1+ √t |√1+k 2=6√t (1+k 2)3+tk .(8分)由题设,直线AN 的方程为y=-1k (x+√t ), 故同理可得|AN|=6k √t (1+k 2)3k 2+t .(9分)由2|AM|=|AN|得23+tk 2=k3k 2+t ,即(k 3-2)t=3k(2k-1). 当k=√23时上式不成立,因此t=3k (2k -1)k 3-2.(10分)t>3等价于k 3-2k 2+k -2k 3-2=(k -2)(k 2+1)k 3-2<0,即k -2k 3-2<0.(11分)由此得{k -2>0,k 3-2<0或{k -2<0,k 3-2>0,解得√23<k<2.因此k 的取值范围是(√23,2).(12分)21.解析 (Ⅰ)f(x)的定义域为(-∞,-2)∪(-2,+∞).(2分) f '(x)=(x -1)(x+2)e x -(x -2)e x(x+2)2=x 2e x (x+2)2≥0,且仅当x=0时, f '(x)=0,所以f(x)在(-∞,-2),(-2,+∞)单调递增. 因此当x∈(0,+∞)时, f(x)>f(0)=-1. 所以(x-2)e x>-(x+2),(x-2)e x+x+2>0.(4分) (Ⅱ)g'(x)=(x -2)e x +a (x+2)x 3=x+2x 3(f(x)+a).(5分)由(Ⅰ)知, f(x)+a 单调递增.对任意a∈[0,1), f(0)+a=a -1<0, f(2)+a=a≥0. 因此,存在唯一x a ∈(0,2],使得f(x a )+a=0,即g'(x a )=0.(6分) 当0<x<x a 时, f(x)+a<0,g'(x)<0,g(x)单调递减; 当x>x a 时, f(x)+a>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.(7分) 因此g(x)在x=x a 处取得最小值, 最小值为g(x a )=e x a -a (x a +1)x a2=e x a +f (x a )(x a +1)x a2=e x axa +2.(8分)于是h(a)=e x axa +2,由(e x x+2)'=(x+1)e x (x+2)2>0,得y=e xx+2单调递增.所以,由x a ∈(0,2],得12=e 00+2<h(a)=e x ax a+2≤e 22+2=e 24.(10分) 因为y=e x x+2单调递增,对任意λ∈(12,e 24],存在唯一的x a ∈(0,2],a=-f(x a )∈[0,1),使得h(a)=λ.所以h(a)的值域是(12,e 24].综上,当a∈[0,1)时,g(x)有最小值h(a),h(a)的值域是(12,e 24].(12分)22.解析 (Ⅰ)因为DF⊥EC,所以△DEF∽△CDF,则有∠GDF=∠DEF=∠FCB,DF CF =DE CD =DG CB,所以△DGF∽△CBF,由此可得∠DGF=∠CBF.因此∠CGF+∠CBF=180°,所以B,C,G,F 四点共圆.(5分)(Ⅱ)由B,C,G,F 四点共圆,CG⊥CB 知FG⊥FB.连结GB. 由G 为Rt△DFC 斜边CD 的中点,知GF=GC, 故Rt△BCG≌Rt△BFG,因此,四边形BCGF 的面积S 是△GCB 面积S △GCB 的2倍, 即S=2S △GCB =2×12×12×1=12.(10分)23.解析 (Ⅰ)由x=ρcos θ,y=ρsin θ可得圆C 的极坐标方程ρ2+12ρcos θ+11=0.(3分)(Ⅱ)在(Ⅰ)中建立的极坐标系中,直线l 的极坐标方程为θ=α(ρ∈R).(4分)设A,B 所对应的极径分别为ρ1,ρ2,将l 的极坐标方程代入C 的极坐标方程得ρ2+12ρcos α+11=0.于是ρ1+ρ2=-12cos α,ρ1ρ2=11.(6分)|AB|=|ρ1-ρ2|=√(ρ1+ρ2)2-4ρ1ρ2=√144cos 2α-44.(8分) 由|AB|=√10得cos 2α=38,tan α=±√153.(9分)所以l 的斜率为√153或-√153.(10分)24.解析 (Ⅰ)f(x)={-2x ,x ≤-12,1,-12<x <12,2x ,x ≥12.(2分)当x≤-12时,由f(x)<2得-2x<2,解得x>-1;(3分) 当-12<x<12时, f(x)<2;(4分)当x≥1时,由f(x)<2得2x<2,解得x<1.(5分)2所以f(x)<2的解集M={x|-1<x<1}.(6分)(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知,当a,b∈M时,-1<a<1,-1<b<1,从而(a+b)2-(1+ab)2=a2+b2-a2b2-1=(a2-1)(1-b2)<0.因此|a+b|<|1+ab|.(10分)。
全国高等教育自学考试数量方法(二)历年试题-与答案
全国2012年4月高等教育自学考试数量方法(二)试题课程代码：00994一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．5个工人生产的零件数分别为53、48、65、50、59，则这5个数字的中位数是（）A．48 B．53C．59 D．652．一个数列的方差是4，变异系数是0.2，则该数列的平均数是（）A．0.4 B．0.8C．10 D．203．一个实验的样本空间为Ω=(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)，A={1，2，3，4)，B={2，3)，C={2，4，6，8，10)，则A B C⋂⋂=（）A．{2，3} B．{2，4}C．{1，3，4} D．{1，2，3，4，6，8}4．对任意两个事件A、B，A B⋃表示（）A．“A、B都不发生”B．“A、B都发生”C．“A不发生或者B不发生”D．“A发生或者B发生”5．用数字1，2，3，4，5可以组成的没有重复数字的两位数有（）A．25个B．20个C．10个D．9个6．事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B|A)=0.6，则P(A-B)=（）A．0 B．0.3C．0.9 D．17．设随机变量X～B(100，13)，则E(X)=（）A．2009B．1003C．2003D．1008．设随机变量X服从指数分布E(3)，则E(X)=（）A．1／6 B．1／5C．1／4 D．1／39．随机变量X～N(2,μσ)，则随着σ的增大，P（|X-μ|<σ)将（）A ．单调增加B ．单调减少C ．保持不变D ．增减不定10．若采用有放回的等概率抽样，当样本容量增加为原来样本容量的16倍时，样本均值的标准误差将变为原来的（ ） A ．116倍 B ．14倍 C ．4倍 D ．16倍11．设X 1，X 2……X n 为来自总体2χ(10)的简单随机样本，则统计量nii 1X=∑服从的分布为（ ） A ．2χ(n) B ．2χ(1／n) C ．2χ(10n)D ．2χ(1／10n)12．对于正态总体，以下正确的说法是（ ）A ．样本中位数和样本均值都不是总体均值μ的无偏估计量B ．样本中位数不是总体均值μ的无偏估计量，样本均值是μ的无偏估计量C ．样本中位数是总体均值μ的无偏估计量，样本均值不是μ的无偏估计量D ．样本中位数和样本均值都是总体均值μ的无偏估计量 13．利用t 分布构造总体均值置信区间的前提条件是（ ） A ．总体服从正态分布且方差已知 B ．总体服从正态分布且方差未知C ．总体不一定服从正态分布但样本容量要大D ．总体不一定服从正态分布但方差已知14．假设χ～N(2,μσ)，H 0：0μ≤μ，H 1：0μ>μ，且方差2σ已知，检验统计量为：X Z =，则H 0的拒绝域为（ ） A ．|Z|>z a B ．Z>z a/2 C ．Z<-z aD ．Z>z a15．若H 0：0μ=μ，H 1：0μ≠μ，如果有简单随机样本X 1，X 2，……，X n ，其样本均值为0X =μ，则（ ）A ．肯定拒绝原假设B ．有1-α的可能接受原假设C ．有可能拒绝原假设D ．肯定不会拒绝原假设16．各实际观测值y i 与回归值i ˆy的离差平方和称为（ ） A ．总变差平方和 B ．剩余平方和 C ．回归平方和D ．判定系数17．若产量每增加一个单位，单位成本平均下降3元，且产量为1个单位时，成本为150元，则回归方程应该为（ ）A．y=150+3x B．y=150-3xC．y=147-3x D．Y=153-3x18．报告期单位产品成本降低了0.8％，产量增长了12.6％，则生产费用将增长（）A．11.7％B．12.8％C．14.2％D．15.4％19．按计入指数的项目多少不同，指数可分为（）A．数量指标指数和质量指标指数B．拉氏指数和帕氏指数C．个体指数和综合指数D．时间指数、空间指数和计划完成指数20．一个企业产品销售收入计划增长8％，实际增长了20%，则计划超额完成程度为（）A．11.11％B．12％C．111.11％D．150％二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分。
自考数量方法(二)历年试题及答案
全国2010年4月自考数量方法（二）试题1．有一组数据99，97，98，101，100，98，100，它们的平均数是( )A ．98B ．98.5C ．99D ．99.2 2．一组数据中最大值与最小值之差，称为( )A ．方差B ．标准差C ．全距D ．离差 3．袋中有红、黄、蓝球各一个，每一次从袋中任取一球，看过颜色后再放回袋中，共取球三次，颜色全相同的概率为( )A ．1／9B ．1／3C ．5／9D ．8／9 4．设A 、B 、C 为任意三事件，事件A 、B 、C 至少有一个发生被表示为( )A ．A BB ．C B A C ．ABCD ．A+B+C5．掷一枚骰子，观察出现的点数，记事件A={1，3，5}，B={4，5，6}，C={1，6}则C —A=( )A ．{3，5，6}B ．{3，5}C ．{1}D ．{6}6．已知100个产品中有2个废品，采用放回随机抽样，连续两次，两次都抽中废品的概率为( )A ．10021002⨯ B ．9911002⨯ C ．1002 D ．10021002+ 7．随机变量X 服从一般正态分布N(2,σμ)，则随着σ的减小，概率P(|X —μ|<σ)将会( )A ．增加B ．减少C ．不变D ．增减不定 8．随机变量的取值一定是( )A ．整数B ．实数C ．正数D ．非负数 9．服从正态分布的随机变量X 的可能取值为( ) A ．负数B ．任意数C ．正数D ．整数 10．设X 1，……X n 为取自总体N(2,σμ)的样本，X 和S 2分别为样本均值和样本方差，则统计量1n SX-服从的分布为( )A ．N(0，1)B ．2χ (n-1)C ．F(1，n-1)D ．t(n-1) 11．将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则确定一个随机起点，然后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为( )A ．系统抽样B ．随机抽样C ．分层抽样D ．整群抽样 12．估计量的无偏性是指估计量抽样分布的数学期望等于总体的( )A ．样本B ．总量C ．参数D ．误差 13．总体比例P 的90％置信区间的意义是( )A ．这个区间平均含总体90％的值B ．这个区间有90％的机会含P 的真值C ．这个区间平均含样本90％的值D ．这个区间有90％的机会含样本比例值14．在假设检验中，记H 0为待检验假设，则犯第二类错误是指( )A ．H 0真，接受H 0B ．H 0不真，拒绝H 0C ．H 0真，拒绝H 0D ．H 0不真，接受H 0 15．对正态总体N(μ，9)中的μ进行检验时，采用的统计量是( )A ．t 统计量B ．Z 统计量C ．F 统计量D ．2χ统计量 16．用相关系数来研究两个变量之间的紧密程度时，应当先进行( )A ．定量分析B ．定性分析C ．回归分析D ．相关分析 17．若变量Y 与变量X 有关系式Y=3X+2，则Y 与X 的相关系数等于( ) A ．一1B ．0C ．1D ．3 18．时间数列的最基本表现形式是( )A ．时点数列B ．绝对数时间数列C ．相对数时间数列D ．平均数时间数列 19．指数是一种反映现象变动的( )A ．相对数B ．绝对数C ．平均数D ．抽样数 20．某公司2007年与2006年相比，各种商品出厂价格综合指数为110％，这说明( )A ．由于价格提高使销售量上涨10％B ．由于价格提高使销售量下降10％C ．商品销量平均上涨了10％D ．商品价格平均上涨了10％ 二、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。
自考数量方法(二)历年试题及答案
全国2011年7月高等教育自学考试数量方法(二)试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，共40分)1.某车间有2个生产小组负责生产某种零件，甲组有30名工人，乙组有20名工人。
在今年6月份，甲组平均每人生产70个零件，乙组平均每人生产80个零件。
则该车间50名工人在今年6月份平均每人生产的零件数是( )A.70B.74C.75D.802.已知某班50名同学《数量方法》考试平均成绩是80分，该班20名男生的平均成绩是86分，则该班女生的平均成绩是( )A.76B.80C.85D.863.一个实验的样本空间为Ω={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，2，3，4)，B={2，3}，C={2，4，6，8，10}，则=( )A.{2，3}B.{3}C.{1，2，3，4，6，8}D.{2，4}4.事件A、B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A+B)=( )A.0.50B.0.51C.0.52D.0.535.从小王家到学校有2条地铁线，5条公交线路。
小王从家到学校的走法有( )A.10种B.7种C.5种D.2种6.设A、B为两个事件，则表示( )A.“A不发生且B发生”B.“A、B都不发生”C.“A、B都发生”D.“A发生且B不发生”7.随机变量的取值总是( )A.正数B.整数C.有限的数D.实数8.离散型随机变量X只取-1，0，2三个值，已知它取各个值的概率不相等，且三个概率值组成一个等差数列，设P(X=0)=α，则α=( )A.1／4B.1／3C.1／2D.19.设Y与X为两个独立的随机变量，已知X的均值为2，标准差为10；Y的均值为4，标准差为20，则Y-X 的均值和标准差应为( )A.2，10B.2，17.32C.2，22.36D.2，3010.某工厂在连续生产过程中，为检查产品质量，在24小时内每隔30分钟，对下一分钟的第一件产品进行检查，这是( )A.纯随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样11.从容量N=1000000的总体家庭中等概率抽选n=1000个家庭作为样本，设Xi为第i个家庭的规模，表示总体家庭的平均规模，表示样本家庭的平均规模，则抽样分布的数学期望与的关系是( )A.一定相等B.在大多数情况下相等C.偶然相等D.决不相等12.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，μ和σ2未知，(x1，x2，…，xn)是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为，则总体方差σ2的无偏估计量是( )A. B. C. D.13.从某个大总体中抽取一个容量为10的样本，样本均值的抽样标准差为3，则原来总体的方差为( )A.9B.30C.60D.9014.在假设检验中，H0为原假设，第一类错误指的是( )A. H0成立时，经检验未拒绝H0B. H0成立时，经检验拒绝H0C. H0不成立时，经检验未拒绝H0D. H0不成立时，经检验拒绝H015.某超市为检验一批从厂家购入的商品不合格率P是否超过0.005而进行假设检验，超市提出的原假设应为( )A.H0∶P<0.005B.H0∶P≤0.005C.H0∶P>0.005D.H0∶P≥0.00516.如果相关系数r=0，则表明两个变量之间( )A.相关程度很低B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系17.产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X，这表示产量每提高1000件，单位成本平均( )A.增加3元B.减少3元C.增加3000元D.减少3000元18.某种股票的价格周二上涨了10％，周三上涨了4％，两天累计涨幅达( )A.4％B.5％C.14％D.14.4％19.设p表示商品的价格，q表示商品的销售量，说明了( )A.在基期销售量条件下，价格综合变动的程度B.在报告期销售的条件下，价格综合变动的程度C.在基期价格水平下，销售量综合变动的程度D.在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度20.若报告期同基期比较，产品实物量增长4％，价格降低4％，则产品产值( )A.增加4％B.减少4％C.减少0.16％D.没有变动二、填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分。
2016年全国2卷数学答案及解析
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共24题,共150分,共4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项:1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3．按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（A ）(31)-，（B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--，【答案】A 【解析】 试题分析：要使复数z 对应的点在第四象限,应满足3010m m +>⎧⎨-<⎩，解得31m -<<，故选A.【考点】 复数的几何意义【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可． 复数z ＝a ＋b i复平面内的点Z (a ，b )(a ，b ∈R )．复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )平面向量OZ .（2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D）{10123}-，，，，【答案】C 【解析】试题分析：集合{|12,}{0,1}B x x x =-<<∈=Z ，而{1,2,3}A =，所以{0,1,2,3}A B =，故选C.【考点】 集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.（3）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =（A ）−8（B ）−6（C ）6（D ）8【答案】D 【解析】试题分析： (4,2)m +=-a b ，由()⊥a +b b 得43(2)(2)0m ⨯+-⨯-=，解得8m =，故选D.【考点】平面向量的坐标运算、数量积【名师点睛】已知非零向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)： 几何表示 坐标表示 模 |a |＝⋅a a |a |＝2211x y + 夹角cos θ＝⋅⋅a ba bcos θ＝121222221122x x y y x y x y ++⋅+a ⊥b 的充要条件a·b ＝0x 1x 2＋y 1y 2＝0（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a=（A）43-（B）34-（C）3（D）2【答案】A【考点】圆的方程、点到直线的距离公式【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断方法：(1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径长r的大小关系来判断．若d>r，则直线与圆相离；若d＝r，则直线与圆相切；若d<r，则直线与圆相交．(2)代数法：联立直线与圆的方程，消元后得到关于x(或y)的一元二次方程，根据一元二次方程的解的个数(也就是方程组解的个数)来判断．如果Δ<0，方程无实数解，从而方程组也无实数解，那么直线与圆相离；如果Δ＝0，方程有唯一实数解，从而方程组也有唯一一组实数解，那么直线与圆相切；如果Δ>0，方程有两个不同的实数解，从而方程组也有两组不同的实数解，那么直线与圆相交．提醒：直线与圆的位置关系的判断多用几何法．（5）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【答案】B【解析】试题分析：由题意，小明从街道的E 处出发到F 处最短路径的条数为6，再从F 处到G 处最短路径的条数为3，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6318⨯=，故选B.【考点】计数原理、组合【名师点睛】分类加法计数原理在使用时易忽视每类中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是相互独立的；分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步步之间是相互关联的． （6）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π（B ）24π（C ）28π（D ）32π【答案】C 【解析】试题分析：由题意可知，圆柱的侧面积为12π2416πS =⋅⋅=，圆锥的侧面积为2π248πS =⋅⋅=，圆柱的底面面积为23π24πS =⋅=，故该几何体的表面积为12328πS S S S =++=，故选C.【考点】三视图，空间几何体的表面积 【名师点睛】由三视图还原几何体的方法:（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移12π个单位长度，则平移后图像的对称轴为 （A ）x =26k ππ-(k ∈Z ) （B ）x =26k ππ+(k ∈Z )（C ）x =212k ππ-(k ∈Z )（D ）x =212k ππ+(k ∈Z )【答案】B【考点】三角函数图像的变换与对称性【名师点睛】平移变换和伸缩变换都是针对x 而言，即x 本身加或减多少值，而不是依赖于ωx 加或减多少值．（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的x =2，n =2，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34 【答案】C 【解析】试题分析：由题意，当2,2,0,0x n k s ====时，输入2a =，则0222,1s k =⋅+==，循环；输入2a =，则2226,2s k =⋅+==，循环；输入5a =，则62517,32s k =⋅+==>，结束.故输出的17s =，选C.【考点】程序框图，直到型循环结构【名师点睛】直到型循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．当型循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环． （9）若cos(4π−α)=53，则sin 2α= （A ）725（B ）15（C ）−15（D ）−725【答案】D 【解析】试题分析：2237cos 22cos 12144525αα⎡π⎤π⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ，且cos 2cos 2sin 242ααα⎡π⎤π⎛⎫⎡⎤-=-=⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎣⎦，故选D.【考点】三角恒等变换【名师点睛】对于三角函数的给值求值问题，关键是把待求角用已知角表示： (1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角的和或差．(2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成“倍的关系”或“互余、互补”关系． （10）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 （A ）4n m （B ）2nm（C ）4mn（D ）2mn【答案】C 【解析】试题分析：利用几何概型，圆形的面积和正方形的面积比为22π4S R m S R n==圆正方形，所以4πmn=.选C. 【考点】几何概型【名师点睛】求解与面积有关的几何概型时，关键是弄清某事件对应的面积，必要时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解．（11）已知F 1，F 2是双曲线E ：22221x y a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴垂直，sin 2113MF F ∠= ,则E 的离心率为 （A ）2（B ）32（C ）3（D ）2【答案】A【考点】双曲线的几何性质、离心率【名师点睛】区分双曲线中a ，b ，c 的关系与椭圆中a ，b ，c 的关系，在椭圆中a 2＝b 2＋c 2，而在双曲线中c 2＝a 2＋b 2.双曲线的离心率e ∈(1，＋∞)，而椭圆的离心率e ∈(0，1)．（12）已知函数()()f x x ∈R 满足()2()f x f x -=-，若函数1x y x+=与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅ 则1()miii x y =+=∑（A ）0（B ）m（C ）2m （D ）4m【答案】B 【解析】试题分析：由于()()2f x f x -+=，不妨设()1f x x =+，其图像与函数111x y x x+==+的图像的交点为()()1,2,1,0-，故12122x x y y +++=，故选B. 【考点】函数的图像与性质【名师点睛】如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x +=-，那么函数的图像有对称轴2a bx +=；如果函数()f x ，x D ∀∈，满足x D ∀∈，恒有()()f a x f b x -=-+，那么函数的图像有对称中心.第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
全国自考2016年10月教育统计与测量试题(纯文字可编辑有答案和章节页码)
教育统计与测量2016年10月全国统考试题[201610单选]1．可以进行加、减、乘、除四种运算的是（）A.称名变量数据B.顺序变量数据C.等距变量数据D.比率变量数据正确答案：D教材章节/页面：1-15 [201610单选]2．用宽度相同的长条来表示各个统计事项之间的数量关系的统计分析图是（）A.条形图B.线形图C.散点图D.圆形图正确答案：A教材章节/页面：1-35[201610单选]3．根据某中学12岁男学生身高调查资料，X＝145cm，S＝6cm，其差异系数是（）A.3.52B.4.14C.5.52D.24.17正确答案：B【解析】差异系数＝标准差÷平均数×100＝6÷145×100＝4.14教材章节/页面：2-62[201610单选]4．标准差反映的是一组数据的（）A.分布特征B.离散程度C.排列顺序D.集中位置正确答案：B教材章节/页面：2-53[201610单选]5．可用于三个或三个以上总体平均数差异显著性检验的方法是（）A.Z检验B.t检验C.χ2D.F检验正确答案：D【解析】F检验又称为方差齐性检验。
教材章节/页面：8-255/256 [201610单选]6．关于算术平均数，下列表述正确的是（）A.易受极端数值的影响B.不能进行代算运算C.位于数据分布的正中间位置D.反应不灵敏正确答案：A教材章节/页面：2-44[201610单选]7．以下描述中不属于标准分数具有的特点是（）A.可比性B.均为正值C.可加性D.表示相对位置正确答案：B教材章节/页面：4-103/104[201610单选]8．用于描述测验实际上测到它所要测的东西的程度的指标是（）A.效度B.信度C.难度D.误差度正确答案：A教材章节/页面：5-139[201610单选]9．高等教育入学考试属于（）A.终结性测验B.标准参照测验C.形成性测验D.常模参照测验正确答案：D教材章节/页面：6-153[201610单选]10．通常以问卷的形式提出一系列题目的人格测验方法是（）A.评定量表法B.情境测验法C.自陈量表法D.投射测验法正确答案：C教材章节/页面：6-191[201610单选]11．把学业成就测验分成常模参照测验和标准参照测验的划分根据是（）A.测验编制程序的严格程度B.解释测验分数的方法不同C.课堂教学运用测验的方法不同D.课堂教学运用测验的一般顺序正确答案：B教材章节/页面：6-1531[201610单选]12．一般标准化常模参照测验的项目恰当难度值p应尽量接近（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6正确答案：C教材章节/页面：5-122[201610单选]13．分层抽样原则是（）A.在总体中，各部分元素之间的差异要大于各部分元素之内的差异B.在总体中，各部分元素之间的差异要小于各部分元素之内的差异C.在总体中，各部分元素之间的差异要大于总体元素之内的差异D.在总体中，各部分元素之间的差异要小于总体元素之内的差异正确答案：A教材章节/页面：7-220[201610单选]14．如果原总体服从正态分布，总体方差已知情况下的平均数抽样分布的标准误SE X的计算公式是（）A.σ/nB. S/nC.σ/n−1D. S/n−1正确答案：A教材章节/页面：7-227[201610单选]15．从甲、乙两所小学各抽取一个班进行教学测验，对二者平均数做差异显著性检验，结果保留零假设H0，说明两所学校的成绩（）A.有本质差异B.无本质差异C.甲校优于乙校D.乙校优于甲校正确答案：B教材章节/页面：8-235[201610名词解释]16．次数分布正确答案：是指一批数据中各个不同数值所出现次数多少的情况。