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运筹学-6网络计划精品PPT课件

图2
14
图3
5)网络图中不能有缺口和回路在网络图中，除始点和终点外，其它各个结点的前后都
应有弧相连接，即图中不能有缺口，使网络图从始点经任何路线都可到达终点。否则，将使某些工序失去与其紧后（或紧前）工序应有的联系。
在本章讨论的网络图中不能有回路，即不能有循环现象。否则将使组成回路的子工程永远不能完工。在如下网络图4中出现的情况是错误的。
EFTj= ESTj+ tj
一项工作的结束时间应等于其开始时间加
12
1) 方向、时序与结点编号
网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列。网络图中的各个结点都有一个时间(某一个或若干个工序开始或结束的时间),一般按各个结点的时间顺序编号。为了便于修改编号及调整计划,可以在编号过程中留出一些编号
2)紧前工序与紧后工序
例如,在图1中,只有在a 工序结束以后,b、c、d、e工序才能开始。a 工序是b、c、d、e 等工序的紧前工序,而b、c、d、e等工序则是工序a 的紧后工序
这种计划借助于网络表示各项工作与所需要的时间，以及各项工作的相互关系。通过网络分析研究工程费用与工期的相互关系。并找出在编制计划时及计划执行过程中的关键路线。这种方法称为关键路线法（Critical Path Method）简称CPM。
• 工程计划与甘特图
不易表现工程全貌不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲不能识别影响进度的关键工作不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
99-7-5
2 拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟拟
99-7-12
3 拟拟拟拟
99-7-13
99-7-22
4 拟拟拟拟拟拟拟
99-7-23

运筹学课件第8章网络计划

• 美国海军武器局—计划评审技术PERT：类似流程图的箭线图，它描绘出项目包含的各种活动的先后顺序，表明每项活动的时间或相关的成本。主要用于研究与开发项目。
基本概念
• 网络图（赋权有向图）：由箭线和节点构成，用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。它反映整个工程任务的分解和合成。
5
1
2
a
网络计划
网络图时间参数的计算网络计划的优化和实施管理图解评审法简介
基本概念
• 网络计划是通过网络图的制作，进行计划的优化，通过其关键路线，实现管理者对工程项目的进度控制。简单说，就是用网络分析的方法进行工程项目计划和控制的一项管理技术。
• 杜邦公司—关键路线法CPM：是一个动态系统，会随着项目的进度不断更新。主要用于以往在类似工程中已取得一定经验的承包工程。
还要注意以下规则：
（1）网络图只能有一个总起点事项，一个总终点事项
3
4
1
6
7
9
2
5
8
（2）网络图是有向图，不允许有回路
3
5
1
2
6
7
4
（3）节点i、j之间不允许有两个或两个以上的工作
b
1
2
a
（4）虚工序的运用
3
4
7
1
6
9
2
5
8
（5）必须正确表示工作之间的前行、后继关系
b a
c
a c
b
1a
c4
• 路线的长度：完成该路线上的各项工序持续时间的长度之和。
• 关键路线：网路中花费时间最长的时间和活动的序列
• 次关键路线：花费时间次长的时间和活动的序列 • 关键工序：关键路线上的工序 • 工序时间（权），完成工序的时间消耗

运筹学课件第11章网络计划

时间-质量优化
总结词
时间-质量优化关注的是如何在保证质量的前提下，最小化完成时间和资源消耗。
详细描述
时间-质量优化是网络计划优化的一个重要方面，其主要目标是平衡时间、资源和质量之间的关系，以确保项目在满足质量要求的前提下，实现完成时间的最小化和资源消耗
的合理化。在进行时间-质量优化时，需要充分考虑质量标准和质量控制的要求，通过
要点二
详细描述
建立资源需求计划，明确各项任务所需的资源种类、数量和时间要求。在项目实施过程中，对资源使用情况进行实时监控，及时调整资源分配，避免资源浪费或短缺现象，提高资源警潜在风险，采取有效措施应对风险。
详细描述
建立风险预警机制，通过收集项目相关信息，及时发现潜在风险源。对识别出的风险进行评估和分析，制定相应的应对措施和预案。在风险发生时，迅速启动应急响应程序，降低风险对项目的影响。同时，应定期回顾并更新风险管理策略，以确保其始终能反映项目的实际情况。
最早开始时间
指某项活动最早可以开始的时间。
最早完成时间
指某项活动最早可以完成的时间，等于最早开始时间加上该活动的持续时间。
最晚开始时间与最晚完成时间
最晚开始时间
指某项活动最晚可以开始的时间，以确保整个工程按期完成。
最晚完成时间
指某项活动最晚可以完成的时间，等于最晚开始时间加上该活动的持续时间。
关键路径与关键活动
时间-资源优化
总结词
在时间-资源优化中，目标是确定最佳的资源分配方案，以最小化完成时间或最大化资源效率。
详细描述
时间-资源优化是一种常见的网络计划优化方法，其核心思想是在满足时间限制的前提下，通过合理分配资源来提高资源利用效率和项目完成速度。具体而言，时间-资源优化通常采用线性规划、整数规划等数学方法，通过建立数学模型来描述资源与时间之间

运筹学网络计划-PPT精选文档

Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 3
• 网络还是进行计划工作的有效工具
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 4
优点：直观、易懂、便于检查缺点：不能反映相互之间联系和影响，无法找出关键工作。
2019/3/21
Page 11
网络图由工序、事件及标有完成各道工序所需时间所构成的连通有向图。箭示网络图用箭条表示工序的计划网络图。本章讲的就是箭示图节点网络图用节点表示工序的计划网络图路从起点沿箭头方向到终点的有向路。紧前工序紧接某项工序的先行工序紧后工序紧接某项工序的后续工序前道工序某工序之前的所有工序
表7-1 工序明细表
序号 1 2 3 代号 A B C 工序名称基础工程构件安装屋面工程 A B 紧前工序时间 (天 ) 40 50 30 序号 5 6 7 代号 E F G 工序名称装修工程地面工程设备安装紧前工序 C D B 时间 (天 ) 25 20 50
横道图
5月 6月
时间
开题报告
3月
4月
英文翻译
文献查阅论文撰写论文答辩
7.1 绘制网络图 Draw network plot
Ch7 网络计划 Network Programming
2019/3/21
Page 5
7.1.1项目网络图的基本概念用网络图编制的计划称为网络计划，网络计划技术由计划协调技术（Program Evaluation and Review Technique 简写为 PERT）与关键路径法（Critical Path Method 简写为CPM）组成。 PERT主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重计划的评价和审查。 CPM以经验数据确定工作时间，看作是确定的数值，主要研究项目的费用与工期的相互关系。通常将这两种方法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术 (PERT/CPM)。

运筹学课件第九章网络计划

运筹学
1
2
3
4
5
6
24
22
26
24
30
18
18
上图为一个项目的网络计划，已知用于该项目的直接成本为47800元，间接成本为18000元，该项目原订74日完成，现要缩短工期，每缩短一天，间接费用可以节省330元，试求出工期较短而成本最少的最优方案。箭线下的数字为正常持续时间，括弧内为最短持续时间。相关数据见下表。 1→3→4→6为关键线路。
工作的最迟可能开工时间与最迟可能结束的时间
02
总时差
在不影响任务总工期的条件下，某工作（i,j）可以延迟其开工时间的最大幅度称为工作的总时差R(i,j) R(i,j) =tLF(i,j)-tEF(i,j)=tLS(i,j)-tES(i,j)
工作单时差
在不影响紧后工作的最早开工时间条件下，此工作可以延迟其开工时间的最大服务，r(i,j) r(i,j)= tES(j,k)-tEF(i,j)
本工作
紧后工作
紧前工作
紧后工作
双代号网络计划
双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图
支模2
支模1
扎筋2
扎筋1
混凝土2
混凝土1
1.双代号网络图的基本符号
运筹学
工作i—j的持续时间 -------- D i—j 节点最早时间：earliest time -------- ETi 节点最迟时间：latest time -------- LTi 工作最早开始时间earliest star time -------- ES i—j 工作最早结束时间earliest finish time -------- EF i—j 工作最迟开始时间 latest star time -------- LS i—j 工作最迟结束时间 latest finish time ------- LF i—j i—j工作的自由时差 -------- FF i—j i—j工作的总时差 -------- TF i—j

管理运筹学第7章网络计划.ppt

—
— A A D C， E
4
10 3 6 8
G
H I J K
制定生产计划筹备设备筹备原材料安装设备调集人员
F
B， G B， G H G
3
2 8 5 2
F
2
L
准备开 I，J，工生产 K
1
14
A 4
2
D 6
3 E 8
1
C 3
4
F 2
5
G 3
6
K 2
B 10
7
I 8
9 J 5
L 1
10
16
①最乐观时间：指在顺利情况下，完成工序所需的最少时间，用a表示 ②最可能时间：指在正常情况下，完成工序所需的时间，用m表示 ③最悲观时间：指在不利的情况下，完成工序所需的最长时间，用b表示利用这三个时间，每道工序的期望工时可估计为：
a4 mb t(i, j) 6
ba 6
最低成本日程
费用总费用
直接费用
间接费用优化工期时间
30
【例2】某工程项目的初始网络计划如图所示。该工程有六道工序，各工序的正常完成时间以及最短完成时间和直接费用表见表，工程间接费率为0.25万元/月。试调整网络计划，降低工程总费用。
27
【例1】在【引例】中为获得18万元的资金奖励，能否把项目工期缩短为41周？如何对项目进行管理？
22 6
26 G 7
29 8
33 H 9
38 9
42
0 1
0 A 2
2 2
2 B 4
6 3
6 C 10
16
D 16 4 E 4 I 7 6

运筹学网络计划课件

动。确定每项活动的活动时间
2024年1月2日星期二
作网络图
按时间顺序从左到右地排列起始点在图的最左边，终点在图的最右边。
2024年1月2日星期二
结点编号——分级编号法
一 2
二 3
四
1
4
5
7
二
三
零
6 三
2024年1月2日星期二
7.1.3 工序时间的估计
7.1 绘制网络图 Draw network plot
7.1 绘制网络图 Draw network plot
网络计划主要应用于新产品研制与开发、大型工程项目的计划编制与计划的优化，是项目管理和项目安排领域目前比较科学的一种计划编制方法，比甘特图（Cantt chart）或称横道图(bar chart)计划方法有许多优点。
网络计划有利于对计划进行控制、管理、调整和优化，更清晰地了解工作之间的相互联系和相互制约的逻辑关系，掌握关键工作和计划的全盘情况。
2024年1月2日星期二
7.1 绘制网络图 Draw network plot
在下图中，A是D、E的紧前工序，D、E是A的紧后工序，F是A的后续工序但不是A的紧后工序；A是D、E、F的前道工序但不是 F 的紧前工序。
注意紧前工序、紧后工序、前道工序和后续工序之间的关系。
②
A 2天
①
B 3天
3天 E
C 5天
G 1天
③
D 4天
④
F 6天
H 2天
2024年1月2日星期二
⑤ 12
7.1 绘制网络图 Draw network plot
【例7.1】某项目由8道工序组成，工序明细表见表7-1所示。分别用箭线法和节点法绘制该项目的项目网络图。

运筹学课件——网络计划技术PPT课件

1 a1
a2
2
3
a3 4
LOGO
5 b1 6 b2 7 b3 8
作业的合并 3
B 1A2
D
E
5G
C
F
4
LOGO
6
1A2
X
5
G
6
4.绘制网络图的基本原则
两事项间只能有一项作业
A
3
改为 A
2
B
5
2
B
C
C
4
LOGO
5
LOGO
网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号
7.3 网络优化
工期限定，资源需要平衡资源有限，工期希望最短工期缩短，总费用最小
LOGO
一、工期限定，资源需要平衡 LOGO
工期不变，就是关键工作时间不能调整资源不平衡将导致资源不足利用时差，调整非关键路线上工作的开
始时间，使资源实现平衡。
例
LOGO
2(6)
00
1 B
运筹学7
讲课教师：XXX
第七章网络计划技术
LOGO
7.1 PERT网络图 7.2 PERT网络参数计算 7.3 PERT网络优化 7.4
7.1 PERT网络图
LOGO
一、网络计划技术的基本概念
工程计划与甘特图
– 不易表现工程全貌 – 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 – 不能识别影响进度的关键工作 – 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影
C
总费用
间接费用
直接费用
TK*
T
直接成本的处理
LOGO
按线性处理，作业的费用率为

管理运筹学-07-网络规划1ppt课件

两个定理
定理7-1: 图G=(V,E)中,所有点的次之和是边数的两倍, 即:
d(v) 2q
vV
证明:计算各端点的次时，每个边都用了两次，所以次数的
总和必然为边数的两倍。
定理7-2: 任意一图中, 奇点的个数为偶数。
d(v) d(v) d(v)2q
v V 1
v V 2
v V
证明:设 V1表示奇点的集合， V2表示偶点的集合。由有：
因此，一条边可以用它的两个节点来标记。图7.3中的边，
可以记为[v1，v2]，[v1，v3]，[v2，v3]，[v3，v2]，[v2
，v4]，[v3，v4]，[v4，v1]。
e1
v2 e5
v1 e3
e4
v4
e2
e6
v3
图的定义
定义设V=｛v1，v2，…，vm｝表示节点的集合，E=｛e1 ，e2，…，en｝表示边的集合，若对任一ek∈E，均有vi， vj∈V与之对应，则称V∪E为图，记为G=(V，E)。
图的支撑树〔Spanning Tree）:设图G有p个节点，q条边。由G中p个节点，p-1条边组成的树称为图G的支撑树，也称为图G的生成树。
图7-8 图7-5 的一个支撑树
图7-9 图7-5 的一个支撑边。图7-8 中节点3和节点7都是悬挂点，[6，3]和[4， 7]都是悬挂边。
因为偶点的次之和为偶数，总数为偶数，所以奇点的次之
和必须是偶数，只有偶数个奇数之和才能是偶数。所以奇点的个数必然为偶数个。
相关定义
链：点边交错系列，记为： (vi1,ei1,vi2,.v .ik 1 .,e ,ik 1,vik)
如果满足 eikt [vit,vit1]，一般简记为：(vi1,vi2,..v.ik ,1,vik)

运筹学网络计划ppt课件

26
2 计算最早开始时间(ES)与最早完工(EF)时间从网络起点开始, 用下列公式计算最早开
始时间(tES)和最早完工时间(tEF): 最早完工 = 最早开始时间 + 活动持续时间
tEF(i, j) = tES (i, j) + t (i, j) 最早开始时间 = (紧前活动的)最早结束时间
tES (i, j) = maxk tEF (k, i) 如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最晚的最早结束时间。
如前面不符合规则的图 9 . 4 ，图 9 . 2，图 9 . 5，用添加虚工作的方法改图为图 9 . 6，图 9 . 7，图 9 . 8就是正确的了。
2 b
1
a
3 图 9 . 6 15
3
4
7
1
6
9
2
5
图9.7
a 1
4
8 c
5
2b
3
d 6 图9.8 16
6、平行工作
虚工作还可以用于正确地表示平行工作与交叉工作。一道工作分为几道工作同时进行，称为平行工作，如图图9 . 9（a）中市场调查（2，3）中需12天，如增加人力分为三组同时进行，可画为（b）。
22
商业中心建设活动表
活动
紧前活动
A 设计 B 获规划局批准 C 招标/选择承包商 D 商厦建设 E 外部装修 F 与商业机构谈判 G 与商业机构签约 H 使用区域分割 I 内部装修 J 进驻
－－
A,B
C
D
A,B
F
D,G
H
I,E
23
2
6G 7 H 8
A
F
I
1
3
4
5

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特急工时
费用（元）时间（d）
100
4
200
5
80
2
0
0
150
5
250
3
120
1
100
1
180
3
130
2
费用（元） 120 280 110 0 180 375 170 100 200 220
6 1
9
2 3
7
3
5
6 8
4
2
7
1 4
8 5
将全部计算过程及其相应费用-日程变化列于下表:
计算过程工作名称
4 101
[11] (6)
6
10
164
[8] (0)
1100
[0] (0)
6
1105
[5] (0)
1140
[4] (4)
7
7
[0] (0)
1166
1169
[3] (3)
5
13
1105
[5] (0)
5
9
9
8
1264
[8] (3)
1249
[5] (5)
5
10
[0] (0)
2211 8
12
32 32
11
3
2299
[0] (0)
3 绘制下表所示的网络图，并用表上计算法计算工作的各项时间参数、确定关键路径
工作 A B C D E
工时(d) 5 8 3 6 10
紧前工作工作
－
F
A
G
A
H
C
I
B,C
J
工时(d) 紧前工作
4
B, C
8
C
2
F,G
4
E,H
5
F,G
E, 10
B, 8 4
F, 4
A, 5
1
2
G, 8
作业时间/天 10 8 6 16 24 4 4 10 4 12 16 8 24 4
紧前作业无无 a,b b c d，e f f f g h，i，j c l k，m
试回答：
① 该项工程从施工开始到全部结束的最短周期
② 如果引道混凝土施工l工期拖延10天，对整个工程进度有何影响
③ 若装天花板j的施工时间从12天缩短到8天，对整个工程进度有何影响
0
/
1
（1，2）
可缩短实际缩总直接总间接天数短天数费用费用
/
/
1310 405
2
2
1330 375
总成本总工期
1715 1705
27 （正常）
25
2
（2，3） 4
4
1410 315 1725 21
3
（6，8） 1
1
1430 300 1930 20
4
（4，6） 5
3
1505 255 1760 17
A
J
5
E, F
E7
B
K2
E, F
F8
C
L
6
I, J
工作 A B C D E F
A,3
工时(d) 3 2 5 4 7 8
D,4
紧前工作－－－ A B
工作 G H I J K
C
L
G,6
工时(d) 6 2 4 5 2 6
紧前工作 D, B E G, H E, F E, F I, J
B,2
E,7
C,5
TES (i, j)m imkjinaik{xEjT{STLSES((jk, ,ki))}tE(tFk(i,,i)j})
4 已知下列网路图有关数据如下表所示，设间接费用为15 元/天，求最低成本日程
工作 ①② ②③ ②④ ③④ ③⑤ ④⑥ ④⑦ ⑤⑧ ⑥⑧ ⑦⑧
正常工时时间（d） 6 9 3 0 7 8 2 1 4 5
F,8
H,2
I, 4
J,5
L,6
K,2
2、设有下图所示网络图，用图上计算法计算时间参数，并求出关键路径
（1） 5
22
5
9
7
1 5
2
6
2
4
6
7
8
3
3
01
[1] 2
(0)
2
1
0
5
0
00
[0] (0)
3
23
[1] (1)
5
88
[0] (0)
5
1177
[0] (0)
9
1178
[1] (0)
7
4 3
55
0
④ ⑥ 10 13 23 13 23 0
0
√
⑤⑥2
17 19 21 23 4
4
⑤⑦5
17 22 22 27 5
5
⑥⑦4
23 27 23 27 0
0
√
r(i, j) min{T ( j, )} T (i, j) TLTSE(Si(,1,j)j)m i0jink{TLS ( j, k ) t(i, j)}
工作 F G H I
工时(d) 5 20 10 15
紧前工作 D, E C, F D, E G, H
A, 15
C, 10 D, 10
B, 10
E, 5
F, 5
G, 20
H, 10
I, 15
(2)
工作工时(d) 紧前工作工作工时(d) 紧前工作
A3
－
G6
D, B
B2
－
H2
E
C5ห้องสมุดไป่ตู้
－
I
4
G, H
D4
④ 为保证工期不拖延，装门i这项作业最晚应从哪一天开工
⑤ 如果要求该项工程必须在75天内完工，是否应采取措施及应采取什么措施
a,10
c,6
l,8
m,24
e,24
g,4
j,12
b,8
d,16
f,4
h,10 i,4
k,16
n,4
a,10
c,6
3
4
l,8
m,24
10
1
e,24
g,4
j,12
7
h,10
H, 2
I, 4
3
5
6
C, 3
J, 5 7
D, 6
工作
t(i, j) ES EF LS LF R
r
箭尾i 箭头 j
关键工作
①②5
0
5
0
5
0
0
√
②③3
5
8
10 13 5
0
②④8
5
13 5
13 0
0
√
③④0
8
8
13 13 5
5
③⑤8
8
16 13 21 5
1
③⑦6
8
14 21 27 13 13
④⑤4
13 17 17 21 4
b,8 2 d,16 5 f,4 6
i,4
k,16
n,4
9
11
12
8
00
3
a,10
1 180
0
0 b,8
2
02
1100
1446
2524
c,6 4
l,8
10
m,24
e,24 1166
g,4
7
5
(3, 5) 与 2
1
1545 240 1785 16
(4, 6)
6
(3, 5)、(4,6) 1
1
1615 225 1840 15
(7, 8)
7.4 表7.12中给出一个汽车库及引道的施工计划
作业编号 a b c d e f g h i j k l m n
作业内容清理场地，准备施工备料车库地面施工墙及房顶桁架预制车库混凝土地面保养竖立墙架竖立房顶桁架装窗及边墙装门装天花板油漆引道混凝土施工引道混凝土保养清理场地，交工验收
1、试画出下列各题的网络图，并为事项编号
(1) 工作工时(d) 紧前工作工作工时(d) 紧前工作
A 15
－
F
5
D, E
B 10
－
G 20
C, F
C 10
A, B
H 10
D, E
D 10
A, B
I
15
G, H
E5
B
工作 A B C D E
工时(d) 15 10 10 10 5
紧前工作－－ A, B A, B B
[0] (0)
2 6
186
[8] (7)
6 7
1178
[1] (1)
2
2244
[0] (0)
8
26 26
（2）
2
5 8
1
4
6
4
2
3
7
4
9
5
9
7
13
5
10
12
6
6
8
10
5
8
3 11
56
[1] (1)
24
4
01
[1] (0)
5
00
[0] (0)
2 3 88
[0] (0)
8
1
0 0
6
08
[8] (0)