数学人教版六年级下册肖燕梅《鸽巢问题》希沃白板课件使用说明书

《鸽巢问题》希沃白板5课件使用说明

学科：小学数学

课件名称：鸽巢问题

类别：辅助教学课件

使用对象：小学六年级学生

课件类型：希沃白板5课件

运行条件：Win7或WinXP系统下运行

课件内容：人教版新课标六年级数学下册《鸽巢问题》

制作人：上犹县蓝田乡中心小学肖燕梅

本课件是为了完成新课程人教版小学数学六年级下册68－69页的鸽巢问题的内容而设计制作的。本课件采用希沃白板5制作，打开前需安装希沃白板5软件，能在Win7或WinXP系统环境下运行，具有占有空间小，操作简便灵活，界面协调美观，课件中含有声间、图片、文字，内容丰富，形式多样，极大的激发了学生学习的兴趣。

本课件分以下几个板块，开始授课后都是用指或白板专用笔单击屏幕布两侧或右下角下一项按扭即可进入下一个页面（或动画）。其中第1页的背景音乐为进入开始授课模式后自动播放，可以用手指或笔单击树干上音乐播放器停止播放；第4页思维导图在备课模式下不点开右侧加号，上课时根据学生的回答依次点开；第5页可以用手指或笔拖动铅笔放到合适的笔筒里。

一、游戏导入

师：你们应该知道“料事如神”这个成语是什么意思吧？我也能做到“料事如神”，你们信不信？

1、写数字

请同学们从数字1、2、3中任选一个、数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开。我随机点4个同学，肯定有至少2个同学是写的相同的数字。

随机点2组学生。

2、扑克牌魔术

我们已经知道了一副扑克牌有54张，4种花色，每种花色各13张。现在我取出没有花色的大小王，请几个同学任意抽取5张藏好。

点名3个学生各抽取5张牌。

我知道每个人至少有2张是相同花色的。

出示结果。

3、提示课题

我能料事如神，相信通过今天的学习你也可以。这节课我们就来研究与这类现象相关的问题，也就是鸽巢问题。

课件出示并板书课题数学广角——鸽巢问题

二、探究新知

(一）什么是鸽巢问题

请同学们翻开书70页，自学“你知道吗？”的内容。

抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。

课件出示自学内容

“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。鸽巢原理的应用可以是苹果放进抽屉里，鸽子飞进鸽笼里，也可以是其它。比如：

（二）3支铅笔 2个笔筒

有3支铅笔，2个笔筒，把3支铅笔放进2个笔筒，怎么放？有几种不同的放法？

点名学生摆一摆（把实物摆放在讲桌上）

有两种情况：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。

课件出示：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

引导：这句话里“总有一个笔筒”是什么意思？

一定有，不确定是哪个笔筒。

这句话里“至少有2支”是什么意思？

（最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上）

适时引导：“至少2个、至少2张”是什么意思？

就是2个或2个以上。

反过来，可能有2个，3个、4个或者更多，也可以用一句话概括就是“至

少有2个”

（三）例14支铅笔3个笔筒

(1）列举法

根据这个道理，你能不能解释：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

思考：

（a）画一画：借助“画图”或“数的分解”的方法把各种情况都表示出来。

（b）找一找：每种摆法中最多的一个笔筒放了几？

（c）我们发现：总有一个笔筒至少放进了（）支铅笔。

（2）、学生汇报，课件出示思维导图

（4，0，0）（3，1，0）（2，1，1）（2，2，0）

小结：有没有更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找到“至少数”呢？

（2）、假设法

1、学生尝试回答。

语言描述：把4支铅笔平均放在3个笔筒里，每个笔筒放1支，余下的1支，无论放在哪个笔筒，那个笔筒就有2支笔，所以说总有一个笔筒至少放进了2支笔。

教师图示演示。

引导发现：

（1）这种分法的实质就是先怎么分的？（平均分）

（2）为什么要一开始就平均分？（均匀地分，使每个笔筒的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”）。

余下的1支，怎么放？（放进哪个笔筒都行）

（3）怎样用算式表示这种方法？（4÷3=1支……1支 1+1＝2支）算式中的两个“1”是什么意思？

(3)、举一反三

（a）5支笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

（b）26支笔放进25个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

（c）100支笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进（）支笔。

小结：刚才我们用有余数的除法算式把平均分的过程简明的表示出来了，现

在会用简便方法求“至少数”吗？

（四）、适时练习

1、完成做一做第1题。

出示题目：5支笔放进3支笔筒，5÷3=1支……2支

学生可能有两种意见：总有一个笔筒里至少有2支，至少3支。

针对两种结果，各自说说自己的想法。

质疑：为什么第二次平均分？（保证“至少”）

2、你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？

三、探究归纳，形成规律

我们再举个例子：

把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？应该怎样列式“平均分”。

根据学生回答板书：7÷3=2（本）……1（本）

如果有8本书会怎样？10本书呢？

观察这些等式，你有什么发现？

至少数=商+1

四、加强巩固

完成书69页做一做

1、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽了。为什么？

2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

五、总结

通过这节课的鸽巢问题学习你学到了什么知识？除了学到了知识你还学到了其它什么呢？

六、作业布置

1、练习册第65－66页

2、预习书第70页例题3

七、板书设计

数学广角—鸽巢问题

4÷3=1(支)……1(支) 1+1＝2(支)

7÷3=2（本）……1（本） 1+1＝2(本)

至少数＝商+1