高考“五味”——感受江苏数学新高考江苏省常州高级中学

ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD
的中点.
求证： (1)直线EF∥ 平面PCD； (2)平面BEF⊥平面PCD.
本小题主要考查直线与平面、
P E
平面与平面的位置关系，考查
A
空间想象能力和推理论证能力。
F
D
B
C
1.立体几何证明题按推理过程中的逻辑段给分。一个或 几个逻辑段组成一个给分段，每个给分段整体给分， 只有给或不给，不能分拆给分。 2.三段论推理有大前提、小前提和结论三要素，大前提 是定理、公理、定义。故逻辑段由条件和结论组成， 背景是定理、公理和定义的具体化。没有结论则不构 成逻辑段，不能给分；某些条件在规定的情况下可以 容忍缺省，但关键的条件不能缺省，缺省则不能给分。 3.请关注各给分段中的关键条件及结论！
思考：填空题怎么把关？
思考：填空题怎么把关？ 1、知识网络的交汇处命题 2、逻辑思维链加长型 3、语境、情景掩盖本质，转化化归 4、动态的图形分析、分类 5、需建立数学模型解题 6、探究型问题
2、送分的大题请您别客气
求解问题的表述要说清楚方法、依据、结果 大题的解答要有“过程”，有几点要注意： 有问必答，按要求答。高考数学试卷大题一般都 有两三个小题，大多一题一个回答，但有时一个小题 中需要多个回答，不能答了一个忘了其他。
例4、在锐角△ABC，A、B、C的对边分别为a、
b、c，若b/a+a/b =6cosC，则
tanC/tanA+tanC/tanB=
．
——方法：两边夹夹
余弦定理，化边为角，化切为弦
a2+b2= 6abcosC，c2 =4abcosC，
sin2C=4sinAsinBcosC——
三角变换不是容易题，但
例5、设1≤a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成 公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的 等差数列，则q的最小值是____． ——a1，a2，a1q，a2+1，a1q2，a2+2，a1q3，… ——找不到切入点，坚持还是放弃？
例2、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函 数f(x)=ex(x＞0)的图象上的动点，该图象在P处 的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于 点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最 大值是_____． ——设点(u,eu)，求导，切线方程，求M，
求法线方程，求N，中点纵坐标t=g(u) ， 求函数t=g(u) 的最值
(1)求以线段 AB、AC 为邻边的平行四边形两条对角 线的长；
(2)设实数 t 满足(A→B－tO→C)·O→C=0，求 t 的值．
——为什么不是三角函数？——解答时的问题
——命题意图：图，向量坐标，和向量，差向量，模 (图，线段长，中点，中线长…)
——向量坐标表示，向量运算，解t的方程
例9、如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面
常州市2010年高三一模的数学第11题与苏州市期 末试卷的一道填空题的题设非常相像，但结果不同。 我们在阅卷中发现有个班级30份试卷中有13份答了苏 州题的结果，原因是不久前他们刚做了苏州那张试卷。
很优秀的学生，犯了很低级的错。
一.江苏数学高考的4年 1、填空题的三节：45分钟 1——8的一望而知，一算即得 9——12的中等要求细心别错 13、14的小把关“事倍功半”
1、品味小题把关
例1、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,，ak2)处的
切线与x轴交点的横坐标为ak+1，其中k∈N*，
若a1=16，则a1+a3+a5的值是
．
——切线斜率是导数，点斜式得切线方程，
横截距是数列递推，等比数列，求和
——6年江苏考了3次，06、10、11三年
在知识网络的交汇处命题
例、将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边
的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s=
(梯形的周长)2 梯形的面积
，
则s的最小值是 ▲ ．
s = 4(3 - x)2
x
3(1-x 2 )
例．设{an}是公比为q的等比数列，|q|＞1，令 bn=an+1(n=1,2,…)，若数列{bn}有连续四项在集合 {－53，－23，19，37，82}中，则6q= . 【解】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1， 观察即可得解.
2、解答题的三节：55分钟 立几代数题把分送够 解几应用题区别显著 数列函数题“几舸” 争流
3、二卷加试：30分钟 21(A，B，C，D) 4选2当机立断 22题中等要求应对熟练 23题力求新意半易半难
二.品数学高考的“五味” 1、闯小关取舍休得两依依——酸 2、送分的大题请您别客气——甜 3、解几应用题还看真功夫——苦 4、压轴的问题需要细品味——辣 5、廿三题怎一个抢字了得——辛
例6、设实数x，y满足3≤ xy2 ≤8，4≤ x2/y ≤9，则x3/y 4的
最大值是
．
——构造还是化归
例7、设集合A={(x，y)|m/2≤(x－2)2+y2≤m2，x，y∈R }， B={(x，y)|2m≤x+y≤2m+1，x，y∈R }，若A∩B≠Φ，则 实数m的取值范围是____． ——分类、图形的动态分析
例3、设定义在区间(0，π/2)上的函数y=6cosx的 图像与y=5tanx的图像的交于点P，过点P作x轴 的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图 像交于点P2，则线段P1P2的长为 ． ——啰嗦的文字叙述许多，本质是什么？ 由6cosx=5tanx求sinx……
打的是擦边球！ 这样审读与基本技能的情景你会是怎样的？
高考“五味”
——感受江苏数学新高考
江苏省常州高级中学
周敏泽
考试说明中和试卷上都写着：解答题应写出 文字说明、证明过程或演算步骤。解答题的解 答同样不能错位，而且由于机器阅卷的原因， 解答的书写不能“出格”。有了数学的知识和 能力，答对了问题但答错了“地方”也是一件 麻烦事情。
考试中总有很多意外会发生——
2、送分的大题请您别客气
题设中有时让直接写出解析式、方程，而有些却 是求解析式、方程，前者不要过程而后者需要过程。
求函数最值有时需要回答何时百度文库得，而有时只要 说明取得最值的方案等等。解答应该按照要求作答。
解答题得想一想，命题人想让你回答什么……
例 8、在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(－1,－2)， B(2，3)，C(－2,－1)．