计算机图形学复习题分析
计算机图形学期末复习练习题(有答案)讲课讲稿
计算机图形学期末复习练习题(有答案)1、XOY 平面上特征多边形顶点P 1(0,0)，P2(1,1)，P 3(2,-1)，P 4(3,0)确定一条三次Bezier曲线P(t)，]1,0[∈t 。
用递推(de Casteljau)算法求解P(1/2)。
)0,5.1(2)2/1(22243232221''2''1'3'2''2'2'1''1'3'2'1=+=+=+=+=+=+=pppppppppppPppPppP4．Bezier曲线的递推(de Casteljau)算法计算Bezier曲线上的点，可用Bezier曲线方程，但使用de Casteljau提出的递推算法则要简单的多。
如图所示，设、、是一条抛物线上顺序三个不同的点。
过和点的两切线交于点，在点的切线交和于和，则如下比例成立：,这是所谓抛物线的三切线定理，其几何意义如下图所示。
图抛物线的三切线定理当P0，P2固定，引入参数t，令上述比值为t:(1-t)，即有：t从0变到1，第一、二式就分别表示控制二边形的第一、二条边，它们正好是两条一次Bezier曲线。
将一、二式代入第三式得：当t从0变到1时，它正好表示了由三顶点P0、P1、P2三点定义的一条二次Bezier曲线。
并且表明：这二次Bezier 曲线P20可以定义为分别由前两个顶点（P0，P1）和后两个顶点（P1，P2）决定的一次Bezier曲线的线性组合。
依次类推，由四个控制点定义的三次Bezier曲线P30可被定义为分别由(P0，P1，P2)和(P1，P2，P3)确定的二条二次Bezier曲线的线性组合；进一步由(n+1)个控制点P i(i=0, 1, ..., n)定义的n次Bezier曲线P n0可被定义为分别由前、后n个控制点定义的两条(n-1)次Bezier曲线P0n-1与P1n-1的线性组合：由此得到Bezier曲线的递推计算公式：这便是著名的de Casteljau 算法。
计算机图形学复习题集及答案
计算机图形学复习题集及答案1. 2D图形的表示与处理a) 什么是坐标系？请解释笛卡尔坐标系和极坐标系。
b) 如何表示直线和曲线？请解释Bresenham算法和Bezier曲线。
c) 请解释图形的填充算法，包括扫描线填充和边界填充。
2. 3D图形的表示与处理a) 什么是三维坐标系？请简要解释右手法则和投影矩阵。
b) 如何表示三维物体的表面？请解释多边形网格和三角形剖分。
c) 请解释3D图形的光照模型，包括环境光、漫反射光和镜面反射光。
3. 图形变换和投影a) 请解释平移、旋转和缩放变换。
如何使用矩阵表示这些变换？b) 请解释正射投影和透视投影。
如何将三维图形投影到二维平面上？c) 请解释坐标变换和视角变换在图形渲染中的应用。
4. 可视化技术与实际应用a) 请解释光栅化和纹理映射的概念。
它们在实时图形渲染中的应用是什么？b) 请解释反走样技术和深度缓冲技术。
如何解决图形渲染中的锯齿和隐藏面问题？c) 请简要介绍计算机图形学在游戏开发、电影制作和工程设计中的应用案例。
答案：1.a) 坐标系是用于描述点或图形位置的一种系统。
笛卡尔坐标系使用水平的x轴和竖直的y轴，原点为(0, 0)。
极坐标系使用半径和角度来表示点的位置，其中半径表示点到原点的距离，角度表示点与参考轴的夹角。
b) Bresenham算法是一种用于在显示器上绘制直线的算法，它通过迭代计算像素点的位置来实现。
Bezier曲线是一种常用的曲线表示方法，通过控制点来确定曲线的形状。
c) 图形的填充算法用于填充封闭图形的内部区域。
扫描线填充算法按行扫描图形区域，使用奇偶规则确定像素填充。
边界填充算法通过判断像素是否在图形边界内部来进行填充。
2.a) 三维坐标系由x轴、y轴和z轴组成，用于表示三维空间中的点。
右手法则可以确定三维坐标系的方向，其中大拇指指向z轴的正方向，食指指向x轴的正方向，中指指向y轴的正方向。
投影矩阵用于将三维物体投影到二维平面上。
《计算机图形学》章习题解答
（b）绕点P(-1,-1)。
答：三角形矩阵 ，设旋转之后的三角形矩阵为S’
逆时针旋转矩阵
平移矩阵 反平移矩阵
（a） ，得
（b） ，得
。
2．将三角形A(0,0),B(1,1),C(5,2)放大两倍，保持C(5,2)不变。
答：
得： 。
3．将类似菱形的多边形A(-1,0),B(0,-2),C(1,0),D(0,2)进行如下的反射变换：
六个不等式为：
其中：
（b）对于透视规范化观察体，内部点满足：
六个不等式为：
其中：
10．写出平面和线段的交点坐标。
答：假设平面通过点 ，且有法线向量 ， 和 是线段的两个端点。
平面的一般方程是：
直线的参数方程是：
将直线方程代入平面方程，求解t，得到交点处的参数值 ：
用向量符号重写为：
由直线的参数方程可以求出交点 ：
(4)进行步骤（2）和（1）的逆变换，变换矩阵为 和 。
设向量 ,则有 ，所以变化矩阵为：
8．如何确定一个点P在观察点的内部还是外部？
答：一个平面将空间分成两部分。平面的一般方程是：
对于任意点 ，若定义一个标量函数 ,有：
如果 ，则说明P点和Q点在同一边（相对平面而言）。令 分别表示顶平面、底平面、右平面、左平面、前平面、后平面。
答：设三维图形绕x轴逆时针旋转 角度，绕y轴逆时针旋转 角度，变换矩阵为：
7．写出关于某个给定平面对称的镜面反射变换。（注：用一个法向量N和 参考点确定一个参考平面。）
答：
(1)将 平移到原点，变换矩阵为 ;
(2)使法线向量N平行于xy平面的法线向量K，变换矩阵为 ;
(3)进行关于xy平面的镜面反射变换，变换矩阵为 ；
计算机图形学复习题有答案
计算机图形学复习题有答案计算机图形学复习题有答案计算机图形学是一门研究计算机如何生成、处理和显示图像的学科。
它涉及到许多重要的概念和算法，对于计算机科学和相关领域的学生来说，掌握图形学知识是非常重要的。
在学习过程中，做一些复习题是很有帮助的，下面我将为大家提供一些计算机图形学的复习题，并附上答案。
1. 什么是光栅化？答案：光栅化是将连续的几何图形转化为离散的像素点的过程。
在计算机图形学中，光栅化是将3D模型转化为2D图像的关键步骤。
2. 什么是图形管线？答案：图形管线是计算机图形学中的一个概念，它描述了图形渲染的整个过程。
图形管线包括几何处理、光栅化、着色和显示等多个阶段。
3. 什么是三角形剪裁？答案：三角形剪裁是图形管线中的一个重要步骤，用于确定哪些三角形在屏幕上可见，哪些三角形需要被裁剪掉。
它通过与屏幕边界进行比较，判断三角形是否与屏幕相交。
4. 什么是光照模型？答案：光照模型是用于模拟光照效果的数学模型。
它描述了光在物体表面的反射和折射过程，从而确定物体在不同光照条件下的颜色和明暗程度。
5. 什么是纹理映射？答案：纹理映射是将一张图像映射到三维模型表面的过程。
通过纹理映射，可以给模型表面添加细节和真实感，例如给一个球体添加地球的纹理。
6. 什么是反走样？答案：反走样是消除图像锯齿边缘的技术。
在光栅化过程中，由于像素点离散化的特性，会产生锯齿边缘。
反走样通过对像素进行插值和平滑处理，使得边缘更加平滑。
7. 什么是阴影算法？答案：阴影算法是用于计算和渲染物体阴影的算法。
常见的阴影算法包括平面投影阴影、体积阴影和阴影贴图等。
8. 什么是Bezier曲线？答案：Bezier曲线是一种数学曲线，由法国数学家Pierre Bézier发明。
它通过控制点来定义曲线的形状，具有平滑和灵活的特性，在计算机图形学中被广泛应用。
9. 什么是光线追踪？答案：光线追踪是一种逆向的渲染技术，它通过模拟光线从相机出发，与场景中的物体相交，计算出光线与物体的交点和颜色，从而生成逼真的图像。
计算机图形学部分复习重点及答案
a.计算采样点（x，y）的深度z（x，y）。
b.如果z（x，y）大于Z缓存区中在（x，y）处的值，则把z（x，y）存入Z缓存区中的（x，y）处，再把多边形在z（x，y）处的颜色值存入帧缓存的（x，y）的地址中。
用于直线段矩形窗口裁剪的Cohen-Sutherland算法。
首先对被裁剪线段两个端点进行编码。然后进行如下测试：
（1） 将两端点的区域码进行逻辑或运算，如果结果为0000，说明线段完全在窗口内，可以完全保留。
（2） 将两端点的区域码进行逻辑与运算，如果结果为真（不是0000），说明线段完全在窗口外，可以完全舍弃。
（3） 将窗口的四个顶点代入直线方程，如果符号相同，说明线段完全在窗口外，可以完全舍弃。 对于上述情况均不满足的线段，需要进行求交运算，这些线段必穿过窗口内部。通过添加这样一个判断条件将算法的求交次数大大减少，从而提高了算法的效率。
4、计算机图形学中有哪些算法可以应用在地理信息系统中。
基本图形生成算法，消隐算法，光线跟踪算法等
若b条件成立，说明多边形（x，y）处的点比帧缓存中（x，y）处现在具有颜色的点更靠近观察者，因此要重新记录新的深度和颜色。
3、三维投影变换都包括哪些种类？
分为透视投影和平行投影。
平行投影：平行投影根据投影方向与投影面的夹角分为两类，即正平行投影与斜平行投影，当投影方向垂直于投影面时称为正平行投影，否则为斜平行投影；
透视投影： 透视投影的视线（投影线）是从视点（观察点）出发，视线是不平行的。不平行于投影平面的视线汇聚的一点称为灭点，在坐标轴上的灭点叫做主灭点。主灭点数和投影平面切割坐标轴的数量相对应。按照主灭点的个数，透视投影可分为一点透视、二点透视和三点透视。
计算机图形学复习试题[有答案解析]
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一．选择题：1. 计算机显示设备一般使用什么颜色模型？（ ） A. RGB; B. CMY; C. HSV; D. HLS2. 灰度等级为16级， 分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为 ( )A. 512KB;B. 1MB;C. 2MB;D. 3MB3 由k 个控制顶点Pi(i=1,… k) 所决定的n 次B 样条曲线，由( )段n 次B 样条曲线段光滑连接而成。
A. k-n-2B. k-n-1C. k-nD. k-n+14．三次B 样条曲线具有（ ）导数的连续性。
A) 0阶 B)一阶 C)二阶 D)三阶5. 在二维图形对称变换中，实现图形对称于Ｙ=X 变换的变换矩阵为（ ）。
A.B. C. D.6. 下列有关平面几何投影的叙述语句中，不正确的是（ ）。
A. 在平面几何投影中， 若投影中心移到距离投影平面无穷远处，则成为平行投影 B ．透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，但不能反映物体的真实尺寸和形状C ．透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上可以产生灭点D ．在三维空间中的物体进行透视投影变换，最多可产生3个主灭点7．下面哪一项不是Bezier 曲线的特性（ ）A ）对称性B ）凸包性C ）局部性D ）几何不变性8. 二维图形的几何变换中的二维图形几何变换矩阵可以表示为：其中 是对图形进行（ ）变换(空间中点用列向量表示)。
A ． 对称 B. 错切 C. 平移 D. 投影0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 -1 ０ -1 0 0 ０ ０ 1 １ ０ ０ ０ 1 0 ０ ０ １ 0 1 0 1 0 0 0 0 0 cfa b cd e f g h iT=10. 在XOY 平面上，给定7个不重合的控制点P 0，P 1，…，P 6，由这7个控制点所确定的三次B 样条曲线应分为4段，如果移动控制点P 2，只影响第（ ）段曲线形状A. 第1段B. 第2段C. 第3段D. 第1段到第3段二． 填空题1. 直线的属性包括：线型、_______和颜色。
《计算机图形学》练习试题及参考答案
《计算机图形学》练习试题及参考答案一、选择题1.计算机图形学的研究对象是图形的表示、存储、( )和转换。
A.生成B.显示C.打印D.传输参考答案：B2.在计算机中,图形信息通常以( )形式存储A.数组B.字符串C.树状D.图形块参考答案：A3.下列哪个不属于计算机图形学的应用领域?A.计算机辅助设计B.虚拟现实C.办公自动化D.计算机艺术参考答案：C4.在计算机图形学中,( )是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
A.缩放B.平移C.旋转D.镜像参考答案：B5.以下哪个不属于基本的图形变换?A.缩放B.旋转C.剪切D.反射参考答案：C6.在计算机图形学中,( )是指在图形上按照一定的方式进行填充。
A.着色B.填充C.描绘D.渲染参考答案：B7.在计算机图形学中,( )是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
A.细分B.纹理映射C.光照D.阴影参考答案：A8.以下哪个不属于计算机图形学的主要任务?A.图形设计B.图形输入C.图形输出D.图形处理参考答案：A9.在计算机图形学中,( )是指将图形按照一定的方式进行着色。
A.着色器B.渲染器C.显示器D.输入器参考答案：A10.在计算机图形学中,( )是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
A.渲染B.着色C.细化D.纹理映射参考答案：A二、填空题1.计算机图形学是研究图形的表示、存储、______、______和转换的学科。
参考答案：生成、显示2.在计算机中,图形信息通常以______形式存储。
参考答案：数组3.______是指将一个图形按照一定的比例和方向变换到新的位置。
参考答案：平移4.在计算机图形学中,______是指在图形上按照一定的方式进行填充。
参考答案：填充5.在计算机图形学中,______是指将一个图形分解成多个小三角形的过程。
参考答案：细分6.______是指将图形按照一定的方式进行着色。
参考答案：着色器7.______是指在图形上施加光照和材质,以产生真实感的效果。
计算机图形学复习题
计算机图形学复习题关键信息项：1、复习题涵盖的主要知识点：＿___________________________2、复习题的题型及数量：＿___________________________3、复习题的难度级别：＿___________________________4、复习题的来源及参考资料：＿___________________________5、完成复习题的时间限制：＿___________________________6、复习题的评分标准：＿___________________________7、复习题的使用目的：＿___________________________8、对复习效果的预期：＿___________________________11 复习题涵盖的主要知识点111 图形的表示与生成包括二维图形和三维图形的表示方法，如点、线、多边形、曲线和曲面等的数学模型和算法。
112 图形变换涉及平移、旋转、缩放、投影等变换的矩阵表示和计算方法。
113 图形裁剪与消隐研究图形在窗口内的裁剪算法以及隐藏线和隐藏面的消除方法。
114 光照与材质涵盖光照模型、材质属性的定义和计算，以及如何实现真实感图形效果。
115 纹理映射包括纹理的生成、映射方式和在图形中的应用。
116 图形的交互技术如鼠标、键盘等输入设备与图形的交互操作方法。
12 复习题的题型及数量121 选择题共X道，主要考查对基本概念、原理和算法的理解。
122 填空题共X道，侧重于对重要公式、参数和知识点的记忆。
123 简答题共X道，要求对复杂问题进行简要分析和阐述。
124 计算题共X道，需要运用所学知识进行具体的计算和推导。
125 综合应用题共X道，综合多个知识点解决实际的图形学问题。
13 复习题的难度级别131 基础级别占总题量的X%，主要涉及基础知识和简单应用。
132 中等级别占总题量的X%，需要一定的分析和推理能力。
【精选】计算机图形学复习题目
第一章1.1 名词解释：图形、图像、点阵法、参数法。
1.2 图形包括哪两方面的要素？在计算机中如何表示它们？1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。
1.4 有关计算机图形学的软件标准有哪些？1.5 试从科学发展历史的角度分析计算机图形学以及硬设备的发展过程。
1.6 试发挥你的想象力，举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？第二章2.1 名词解释：随机扫描、光栅扫描、图形显示子系统、像素点、光点、屏幕分辨率、显示分辨率、存储分辨率、组合像素法、颜色位面法、位平面、颜色查找表。
2.2 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。
2.3 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？2.4 简述什么叫桶形失真？如何校正？2.5 简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理。
2.6 比较荫罩式彩色阴极射线管和穿透式彩色阴极射线管的异同。
2.7 简述黑底荫罩式彩色阴极射线管的结构和特点。
2.8 简述光栅扫描图形显示器的工作逻辑。
2.9 基于光栅扫描的图形显示子系统由哪几个逻辑部件组成？它们的功能分别是什么？2.10 什么是像素点？什么是显示器的分辨率？2.11 某些显示卡为什么要采用颜色查找表？采用颜色查找表的系统的工作原理是什么？2.12 确定用你的系统中的视频显示器x和y方向的分辨率，确定其纵横比，并说明你的系统怎样保持图形对象的相对比例。
2.13 如何根据显示器的指标计算显示存储器的容量。
2.14 图形的硬拷贝设备有哪些，简述其各自的特点。
第三章3.1 名词解释（可用图示）：回显、约束、网格、引力域、橡皮筋技术、草拟技术、拖动、旋转、形变。
3.2 什么是用户模型，设计一个好的用户接口要涉及到哪些因素？3.3 gks的有哪六种逻辑输入设备，试评价这六种逻辑分类方法。
3.4 举例说明什么是请求方式、取样方式、事件方式及其组合形式。
(完整word版)计算机图形学试题及答案分解
判断题（10x1=10分）构成图形的要素可分为两类：刻画形状的点、线、面、体的非几何要素与反映物体表面属性或材质的明暗、色彩等的几何要（错误）参数法描述的图形叫图形；点阵法描述的图形叫图像。
（正确）GA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。
（错误）对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。
（正确）若两个图形是拓扑等价的，则一个图形可通过做弹性运动与另一个图形相重合。
（正确）阶参数连续性和0阶几何连续性的定义是相同的。
（正确）ezier曲线可做局部调整。
（错误）字符的图形表示分为点阵和矢量两种形式。
（正确）CD表示发光二极管显示器。
（错误）使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。
（错误）填空题（15x2=30分）前常用的PC图形显示子系统主要由3个部件组成：（1）帧缓冲存储器、（2）显示控制器、（3）ROM BIOS。
图形的输入设备有（4）键盘、鼠标、光笔（至少写三种）；图形的显示设备有（5）CRT显示器、LCD、投影仪（至少写三用坐标系一般可以分为：建模坐标系、用户坐标系、（6观察坐标系、（7）规格化设备坐标系、（8）设备坐标系。
多边形的扫描转换过程中，主要是通过确定穿越多边形区域的扫描线的覆盖区间来填充，而区域填充则是从（9）给定的描直到（10）指定的边界条件为止。
个交互式计算机图形系统应具有（11）计算、（12）存储、（13）对话、（14）输入和输出等五个方面的功能。
简答题（5x6=30分）请列举常用的直线段裁减算法（四种）。
答：答：直接求交算法、编码算法、中点再分算法、Cyrus-Beck算法。
考虑三个不同的光栅系统，分辨率依次为480640⨯，10241280⨯，20482560⨯。
欲存储每个像素12位，这些系统各需大的帧缓冲器（字节数）？48040⨯需要的帧缓存为KB4508/12480640=⨯⨯1024280⨯需要的帧缓存为KB 19208/1210241280=⨯⨯2048560⨯需要的帧缓存为KB 76808/1220482560=⨯⨯什么叫做走样？什么叫做反走样？反走样技术包括那些？样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
图形学复习资料 (含部分答案)
计算机图形学复习指导一、考试大纲要求掌握计算机图形学和图形系统所必须的基本原理，其主要内容包括：（一）计算机图形学和图形系统基本知识计算机图形学研究对象及应用领域；图形系统的硬软件及图形标推接口。
(二)二维基本图形生成算法直线和二次曲线生成的常用算法；字符和区域填充的实现方法。
(三)图形的剪裁和几何变换窗口视图变换；二维图形的裁剪的原理与方法；二维和三维图形的各种几何变换及其表示。
(四)三维物体的表示方法与输出显示处理各种不同类型曲面的参数表示；实体的定义、性质及各种几何表示方法；投影变换原理与实现；观察空间的定义和转换；三维裁剪。
(五)常用的光学模型及其算法实现(六)消隐显示和阴影生成等实现真实感图形的常用技术二、复习指南2(一)计算机图形学和图形系统基本知识1．计算机图形学研究对象及应用领域2．图形硬件设备3．图形软件系统4．图形标准接口(二)二维图形生成1．直线的生成算法(1)生成直线的常用算法---逐点比较法、数字微分(DDA)法和Bresenham 算法。
(2)直线属性——线型、线宽和线色。
2．曲线的生成算法(1)二次曲线的生成算法---圆弧的逐点比较插补法、圆/椭圆弧的角度数字微分(DDA)法、Bresenham 画圆算法和参数拟合法。
(2)自由曲线的设计---抛物线参数样条曲线、Hermite 曲线、三次参数样条曲线、Bezier 曲线和B 样条曲线。
3．字符(1)字符编码---ASCII 码和汉字国标码。
(2)矢量字符的存储与显示。
(3)点阵字符的存储与显示。
4．区域填充(1)种子填充算法。
(2)扫描转换填充算法。
(3)区域填充属性---式样、颜色和图案。
(三)图形的剪裁和几何变换1．窗口视图变换窗口区与视图区及其变换。
2．二维图形的裁剪(1)二维图形的裁剪的策略及原理。
(2)二维线段的裁剪方法---矢量裁剪法、编码裁剪法和中点分割裁剪法。
(3)字符的裁剪---矢量裁剪、字符裁剪和字符串裁剪法。
计算机图形学综合复习题
01
02
03
04
纹理采样是计算机图形学中从 纹理图像中获取像素值的过程 ，用于在渲染过程中实现纹理 效果。
纹理采样是计算机图形学中从 纹理图像中获取像素值的过程 ，用于在渲染过程中实现纹理 效果。
纹理采样是计算机图形学中从 纹理图像中获取像素值的过程 ，用于在渲染过程中实现纹理 效果。
纹理采样是计算机图形学中从 纹理图像中获取像素值的过程 ，用于在渲染过程中实现纹理 效果。
06
高级技术
阴影生成
阴影算法
包括平面阴影、阴影贴图、光线追踪阴影等算法，用于在计算机 图形中生成逼真的阴影效果。
阴影的质量和效率
讨论如何平衡阴影的质量和渲染效率，以及如何处理动态光源和 复杂场景下的阴影生成。
环境贴图
环境贴图技术
介绍环境贴图技术的原理和应用，包 括如何使用环境贴图来模拟物体表面 的反射和折射效果。
和观赏性。
角色动画
通过计算机图形学技术，制作电 影中角色的动画效果，如表情、 动作等，使角色更加生动和逼真。
场景设计
利用计算机图形学技术，设计电 影中的场景模型和布局，为电影
提供逼真的背景和环境。
THANK YOU
感谢聆听
射线算法
通过发射射线穿过物体，判断射线与物体的 交点数，判断两个物体是否相交。
相交测试算法
通过计算两个物体的交点数和交点位置，判 断两个物体是否相交。
08
图形学应用案例
游戏开发中的图形学应用
游戏画面渲染
利用计算机图形学技术，将游戏 中的场景、角色、道具等元素进 行渲染，生成逼真的画面效果，
提升游戏体验。
由微软开发的用于DirectX的着色语言。
Cg (C for Graphics)
计算机图形学复习题有答案
计算机图形学复习题有答案计算机图形学复习题有答案计算机图形学是一门研究计算机生成、处理和呈现图像的学科。
它涵盖了许多重要的概念和技术，包括几何学、光学、渲染、动画等。
在学习这门学科的过程中，复习题是一个很好的练习和巩固知识的方式。
下面将为大家提供一些计算机图形学的复习题，并附上答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是计算机图形学？答：计算机图形学是一门研究计算机生成、处理和呈现图像的学科。
它利用计算机来模拟和生成图像，从而实现各种图像处理和图像呈现的功能。
2. 请解释光栅化的概念。
答：光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素点的过程。
在计算机图形学中，光栅化是将矢量图形转换为栅格图像的基本操作。
通过光栅化，我们可以将图像在计算机屏幕上进行显示和处理。
3. 什么是三维几何变换？答：三维几何变换是指在三维空间中对物体进行平移、旋转、缩放等操作的过程。
通过三维几何变换，我们可以改变物体在三维空间中的位置、方向和大小。
4. 请解释光线追踪的概念。
答：光线追踪是一种用于模拟光线在场景中传播和相互作用的算法。
它通过追踪光线的路径，计算光线与物体的相交点和光线与物体的相互作用，从而生成逼真的图像。
光线追踪是一种重要的渲染算法，广泛应用于计算机动画、电影制作等领域。
5. 请解释纹理映射的概念。
答：纹理映射是将二维图像映射到三维物体表面的过程。
通过纹理映射，我们可以给物体表面添加颜色、纹理和细节，使得渲染出的图像更加逼真和细腻。
6. 请解释反走样的概念。
答：反走样是一种用于消除图像中锯齿状边缘的技术。
在计算机图形学中，由于像素点的离散性，会导致图像边缘出现锯齿状的锯齿。
反走样技术通过对像素进行抗锯齿处理，使得图像边缘更加平滑和自然。
7. 请解释GPU的概念。
答：GPU是图形处理器的缩写，是一种专门用于图形计算的处理器。
与传统的中央处理器（CPU）相比，GPU具有更强大的并行计算能力和图形处理能力，广泛应用于计算机图形学、游戏开发、科学计算等领域。
计算机图形学试题及答案
计算机图形学试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项反映了图形学的定义？A. 图形学是研究如何使用计算机生成和操纵图像的学科。
B. 图形学是研究计算机图形硬件的学科。
C. 图形学是研究计算机图像压缩算法的学科。
D. 图形学是研究计算机图形界面设计的学科。
答案：A2. 下列哪个选项不是计算机图形学的核心内容？A. 图形硬件B. 图形算法C. 图形数据结构D. 图形用户界面设计答案：D3. 在计算机图形学中，三维坐标使用下列哪个表示法？A. (x,y,z)B. (x,y)C. (x,y,z,w)D. (x,y,w)答案：A二、简答题1. 什么是光栅化？简述光栅化算法的基本原理。
答：光栅化是将连续的图形转化为离散的像素点的过程。
光栅化算法的基本原理包括以下步骤：- 对于三维图形，首先进行顶点的投影，将三维坐标映射到二维屏幕上。
- 然后，对二维空间中的像素进行遍历，判断每个像素是否被图形覆盖。
- 如果像素被覆盖，则将其填充为图形所要显示的颜色；如果未被覆盖，则保持原来的颜色。
2. 简述几何变换在计算机图形学中的作用，并举例说明。
答：几何变换在计算机图形学中可以用于对图像进行平移、旋转、缩放等操作，改变图形的位置和大小。
例如，通过对一个三角形进行平移，可以将其移动到屏幕的不同位置；通过对一个矩形进行缩放，可以改变其宽度和高度，实现图像的放大或缩小。
三、综合题请根据以下场景，回答问题并进行代码实现。
场景描述：假设有一个二维图形，由一组顶点坐标构成。
现在需要实现一个算法来判断该二维图形是否为凸多边形。
算法实现思路：1. 判断多边形的边是否都是凸角。
遍历多边形的每条边，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一条夹角大于180度，则不是凸多边形。
2. 判断多边形的内角是否都是凸角。
遍历多边形的每个顶点，以该顶点为中心，判断其与相邻两条边形成的夹角是否小于180度，若有任意一个内角大于180度，则不是凸多边形。
计算机图形学复习题及答案
中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案计算机图形学一、名词解释1．图形2．像素图3．参数图4．扫描线5．构造实体几何表示法6．投影7．参数向量方程8．自由曲线9．曲线拟合10．曲线插值11．区域填充12．扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
（）2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――（）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
――――――――――――――――－（）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――（）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――（）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
―――――――――――――――――――――――（）7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
――――――（）8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。
―――――――――――――（）9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。
―――――――――――――――（）10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。
―――――――――――――――――――――――――――――――（）11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。
―――――――――――――――――（）12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。
―――（）13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物体。
计算机图形学习题解答
中点Bresenham算法 解: (1)根据题意斜率 k 3 p 1 ,因此x是最大位移方向，每
次在x方向上加1，y方向4上加1或加0。
(2)构造判别式：
d F(xM , yM ) F(xi 1, yi 0.5) yi 0.5 k(xi 1)
y
y y
1
(d 0) (d 0)
(3)误差项递推：
4 2 2
45 2 2
1 1
5-2 2 4-2 2 1
(2)
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
T2
0
1 0 • 1 0 0 • 0 1 0 1 0 0
5 4 1 0 0 1 5 4 1 9 -1 1
4 1 1
8 3 1
7 3 1 • T2= 6 6 1
7 7 1
2 6 1
d1的初始值：d1 F a 0.5,1 a2 b2 0.25 a
下面绘制椭圆弧的上半部分. x是最大位移方向,每次走一步,在x方向上减1,y方向上加1或0. 构造判别式:
d2 F (xi 1, yi 0.5) b2 (xi 1)2 a2 ( yi 0.5)2 a2b2
yi1
解：（1）先将p1(x1,y1)平移到原点；
（2）顺时针旋转 ；
1 0 0 cos -sin 0 cos
-sin
0
T
0
1
0
•
sin
cos
0
sin
cos
0
x1 y1 1 0
0 1 -x1cos y1sin x1cos y1sin 1
其中：
arctg
y2 x2
y1 x1
6.7如图所示四边形 ABCD，求绕P（5，4)点分别旋转45和90 的变换矩阵，并求出各端点坐标，画出变换后的图形。
计算机图形学复习题及其解答
1.计算机图形学的定义答：计算机图形学是研究在计算机中输入、表示、处理和显示图形的原理、方法及硬件设备的学科。
几何计算专门研究几何图形信息（曲面和三维实体）的计算机表示、分析、修改和综合2.图形本质上是有线形、宽度、颜色等属性信息的图形元素的组合。
因此，抽象的图形的本质可以概括为：图形＝图元＋属性。
几何计算是计算机图形学的基础。
图形学表示、生成和处理是建模－变换－像素点的几何位置决定的过程，属于几何或者3D问题；显示应该是对客观世界的机内表示的再现，是决定屏幕点的显示属性（可见性和颜色：色调、色饱和度、亮度）属于图像或者2D问题。
计算机图形学所研究的图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及其形状信息的图和形3.计算机图形学主要研究两个问题：一是如何在计算机中构造一个客观世界——几何（模型）的描述、创建和处理，以“几何”一词统一表述之；二是如何将计算机中的虚拟世界用最形象的方式静态或者动态的展示出来——几何的视觉再现，以“绘制”一词统一描述之。
因此可以说：计算机图形学＝几何＋绘制。
几何是表示，是输入。
绘制是展现，是输出。
4.计算机图形学、图像处理、计算几何之间的关系。
答：计算机图形学的主要目的是由数学模型生成的真实感图形，其结果本身就是数字图像；而图像处理的一个主要目的是由数字图像建立数字模型，这说明了图形学和图像处理之间相互密切的关系。
计算机几何定义为形状信息的计算机表示、分析与综合。
随着计算机图形学及其应用的不断发展，计算机图形学、图像处理和计算几何等与图相关的学科越来越融合，且与应用领域的学科相结合，产生了诸如可视化、仿真和虚拟现实等新兴学科。
5.一个三维场景视觉实现的基本工作过程根据假定的光照条件和景物外观因素，依据该光照模型，模拟光能在场景中的传播和分布（包括光线在不同物体间的吸收、反射、折射和散射等过程），计算得到画面上每一点的光强和色彩值后，根据视觉特点转换成适合于显示设备的颜色值，得到画面上每一个像素的属性。
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计算机图形学一、名词解释1．图形2．像素图3．参数图4．扫描线5．构造实体几何表示法6．投影7．参数向量方程8．自由曲线9．曲线拟合10．曲线插值11．区域填充12．扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
（）2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――（）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
――――――――――――――――－（）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――（）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――（）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
―――――――――――――――――――――――（）7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
――――――（）8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。
―――――――――――――（）9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。
―――――――――――――――（）10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。
―――――――――――――――――――――――――――――――（）11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。
―――――――――――――――――（）12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。
―――（）13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物体。
――――――――――――――――――――――――（）14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。
――――－（）15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。
――――――――――――－（）16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。
――――――（）17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。
―――――（）18．在透视投影中，不平行于投影平面的平行线，经过透视投影后交汇到一个点，该点称为灭点。
――――――――――――――――――――――――――――――（）19．用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。
――――（）20．主灭点的个数正好等于与投影面相交的坐标轴的个数，显然最多有四个主灭点。
（）21．透视投影按主灭点个数分为一点透视、二点透视和三点透视。
―――――――（）22．平行投影分为正（射）投影和斜（射）投影。
―――――――――――――－（）23．在正投影中，投影方向与投影面垂直。
――――――――――――――――――（）24．在斜投影中，投影线不垂直于投影面。
―――――――――――――――――（）25．当投影面与x,y和z垂直时所得到的投影分别称为正（主）视图、侧视图和俯视图，统称为三视图。
―――――――――――――――――――――――――――（）26．在斜投影中，当投影面与三个坐标轴都不垂直时，所形成的投影称为正轴测。
－（）27．投影面也称为观察平面。
―――――――――――――――――――――――（）28．观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。
―――――――（）29．找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。
――――――――――――――（）30．经过消隐得到的图形称为消隐图。
―――――――――――――――――――（）三、填空1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。
2．直线的属性包括线型、和颜色。
3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。
对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。
4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。
5．字符作为图形有和矢量字符之分。
6．区域的表示有和边界表示两种形式。
7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。
8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。
9．区域填充有和扫描转换填充。
10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。
11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。
12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。
13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。
14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。
15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。
16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。
17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。
18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。
19．内点组成的集合称为集合的。
20．边界点组成的集合称为集合的。
21．任意一个实体可以表示为的并集。
22．集合与它的边界的并集称集合的。
23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。
24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。
25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。
26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。
27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。
28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。
29．标量：一个标量表示。
30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。
四、简答题1. 什么是图像的分辨率？2. 为什么需要隐藏面消影法？3. 局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？4. 说出表面明暗处理的三个部分和用于计算每个部分的辅助光线。
5.实体采用八叉树表示法有哪些优点？6.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？7. 什么是中点分割裁剪法？8. 二维编码裁剪法如何对线段的端点进行编码？9．多边形填充扫描线算法包括哪些计算步骤？10．消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？11．深度缓存（Z-buffer）算法包括哪些步骤？12．什么叫观察空间？五、计算题1． 一条直线的两个端点是（0，0）和（6，18），计算x 从0变到6时y 所对应的值。
2．写出关于xy 平面对称面的镜面反射变换。
3．写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标系旋转90°得到。
4．使用斜截式方程画斜率介于0°和45°之间的直线的步骤是什么？5． 写出从),(111y x P 到),(222y x P 的段与（a ）垂直线x ＝a ，（b ）水平线y ＝b 的交点。
6．使用Bresenham 算法画斜率介于0°和45°之间的直线所需的步骤。
参考答案一、名词解释1．图形：能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形，包括自然景物和人工绘图。
2．像素图：点阵法列举图形中的所有点。
用点阵法描述的图形称为像素图。
3．参数图：参数法描述图形的形状参数和属性参数。
用参数法描述的图形称为参数图。
4．扫描线：在光栅扫描显示器中，电子枪扫过的一行称为一条扫描线。
5．构造实体几何表示法：用简单的实体(也称为体素)通过集合运算组合成所需的物体的方法称为构造实体几何表示法。
6．投影：投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。
7．参数向量方程：参数向量方程是包含参数和向量的方程。
8．自由曲线：形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线称为自由曲线，通常以三次参数方程来表示9．曲线拟合：给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
10．曲线插值：已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
11．区域填充：根据像素的属性值、边或顶点的简单描述，生成区域的过程称为区域填充。
12．扫描转换：在矢量图形中，多边形用顶点序列来表示，为了在光栅显示器或打印机等设备上显示多边形，必须把它转换为点阵表示。
这种转换称为扫描转换。
二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。
（T）2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。
―――――――――――――――――――――（T）3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。
――――――――――――――――－（F）4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。
―――――――――――（T）5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。
―――――――――――――――――――――――――（F）6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。
―――――――――――――――――――――――（T）7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。
――――――（T）8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向量。
―――――――――――――（F）9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。
―――――――――――――――（T）10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。
―――――――――――――――――――――――――――――――（T）11．实体几何性质包括位置、长度和大小等。
―――――――――――――――――（T）12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。
―――（F）13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物体。
――――――――――――――――――――――――（T）14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。
――――－（T）15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。
――――――――――――－（T）16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投影。
――――――（F）17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。