种群数量的增长规律
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=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 24622 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第四年 4512 3700 4.557
第五年 24622 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
我国1000~1990年 人口数量变化
来自《生物》（必修本）第二册
20世纪30年代，人们将环颈雉引入美 国华盛顿州的一个海 岛。1937—1942年间 数量增长：
问：请画出J型曲线的增长率随时间变化的曲线
种群增长率
λ-1
时间
在J型曲线中，种群增长率不变， 增长速率（斜率）逐渐增加
练一练
在营养和生存空间没有限制的情况下，某 种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代
1．N0=1,请问n代细菌数量为：Nn＝2n 2．72小时后，由一个细菌分裂产生
的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 Nn＝2n ＝ 2 216
在有限的资源和空间的条件下， 种群又是怎样增长的呢
你能否预测它的变化
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第五年 24622 20110
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
Nt-Nt-1 Nt-1
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
澳大利亚野兔的扩张
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这 里，到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
澳大利亚野兔的扩张
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这 里，到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
研究者在气候适宜、食物充足、范 围广阔、没有天敌的条件下跟踪记录野 兔繁殖子代情况，数据如下：
4
Nt-Nt-1 1
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
24
148 812 4512 24622
24-4=20 124 664 3700 20110
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
第一年 24
24-4=20
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快 增长率逐渐稳定
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
年份
0123456
NNt=N= 0?×λ t
N0：该种群的起始数量 Nt：表示t年后该种群
的数量 λ: 种群数量是一年前
的倍数
一、种群增长的“J”型曲线
1. “J”型曲线
在理想条件下，种 群数量增长曲线大
致呈“Ｊ”型．
Nt=N0×λt
增长率λ- 1保持稳定
J 型 曲线
2000年世界人口 增长曲线
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 第六年
24622 13？.5万
20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
第四年 4512 3700 4.557
第五年 第六年 24622 ？？ 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
NNt=N= 0?×λ t
N0：该种群的起始数量 Nt：表示t年后该种群
的数量 λ: 种群数量是一年前
的倍数
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
第二年 148 124
第三年 812 664
第四年 4512 3700
第五年 24622 20110
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
第一年 24
24-4=20
第二年 148 124
第三年 812 664
第四年 4512 3700
15000
10000
5000
年份
0123456
起
始
数量 数N量
N
N40 4
第一年 N1
24 24
第二年 第三年 第四年 第五年
N2
N3
N4
N5
148 812 4512 24622
148 812 4512 24622
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
起 始
数量 N
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 第六年 24622 ？ 20110 4.457
数量
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 24622 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
ห้องสมุดไป่ตู้
0123456
增长速度越来越快 增长率逐渐稳定
起 始
起
始
N0
数量 N
4
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
N1
N2
N3
N4
N5
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148 812 4512 24622
起
始
数量 数N量
N
N40 4
第一年 N1
24 24
第二年 第三年 第四年 第五年
N2
N3
N4
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148 812 4512 24622
148 812 4512 24622
25000
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第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 24622 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第四年 4512 3700 4.557
第五年 24622 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
我国1000~1990年 人口数量变化
来自《生物》（必修本）第二册
20世纪30年代，人们将环颈雉引入美 国华盛顿州的一个海 岛。1937—1942年间 数量增长：
问：请画出J型曲线的增长率随时间变化的曲线
种群增长率
λ-1
时间
在J型曲线中，种群增长率不变， 增长速率（斜率）逐渐增加
练一练
在营养和生存空间没有限制的情况下，某 种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代
1．N0=1,请问n代细菌数量为：Nn＝2n 2．72小时后，由一个细菌分裂产生
的细菌数量是多少？
解：n＝ 60 min × 72 h÷20 min＝216 Nn＝2n ＝ 2 216
在有限的资源和空间的条件下， 种群又是怎样增长的呢
你能否预测它的变化
时间 t 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
第五年 24622 20110
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
Nt-Nt-1 Nt-1
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
澳大利亚野兔的扩张
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这 里，到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
澳大利亚野兔的扩张
1859年，一位英国人带着24只兔子来到这 里，到了1926年这些兔子的后代超过100亿只!
研究者在气候适宜、食物充足、范 围广阔、没有天敌的条件下跟踪记录野 兔繁殖子代情况，数据如下：
4
Nt-Nt-1 1
第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
24
148 812 4512 24622
24-4=20 124 664 3700 20110
数量
25000
20000
15000
10000
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年份
0123456
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
第一年 24
24-4=20
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
增长速度越来越快 增长率逐渐稳定
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
年份
0123456
NNt=N= 0?×λ t
N0：该种群的起始数量 Nt：表示t年后该种群
的数量 λ: 种群数量是一年前
的倍数
一、种群增长的“J”型曲线
1. “J”型曲线
在理想条件下，种 群数量增长曲线大
致呈“Ｊ”型．
Nt=N0×λt
增长率λ- 1保持稳定
J 型 曲线
2000年世界人口 增长曲线
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
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第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 第六年
24622 13？.5万
20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
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第四年 4512 3700 4.557
第五年 第六年 24622 ？？ 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
NNt=N= 0?×λ t
N0：该种群的起始数量 Nt：表示t年后该种群
的数量 λ: 种群数量是一年前
的倍数
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
第二年 148 124
第三年 812 664
第四年 4512 3700
第五年 24622 20110
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
起 始
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
第一年 24
24-4=20
第二年 148 124
第三年 812 664
第四年 4512 3700
15000
10000
5000
年份
0123456
起
始
数量 数N量
N
N40 4
第一年 N1
24 24
第二年 第三年 第四年 第五年
N2
N3
N4
N5
148 812 4512 24622
148 812 4512 24622
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
0123456
起 始
数量 N
数量 N
4
增N长t-速Nt度-1 v (个1/年)
(个增N/长Nt-年Nt率-1t-个r1 )
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 第六年 24622 ？ 20110 4.457
数量
第一年
24
24-4=20 (24-4)/4
=5
第二年 148 124 5.17
第三年 812 664 4.486
第四年 4512 3700 4.557
第五年 24622 20110 4.457
数量
25000
20000
15000
10000
5000
年份
ห้องสมุดไป่ตู้
0123456
增长速度越来越快 增长率逐渐稳定
起 始
起
始
N0
数量 N
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第一年 第二年 第三年 第四年 第五年
N1
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148 812 4512 24622
起
始
数量 数N量
N
N40 4
第一年 N1
24 24
第二年 第三年 第四年 第五年
N2
N3
N4
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148 812 4512 24622
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