梁格法截面特性计算知识讲解
谈谈梁格法
谈谈梁格法目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。
第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。
第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。
第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。
剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。
其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。
对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。
梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。
你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。
当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。
截面几何特性怎么计算公式
截面几何特性怎么计算公式截面几何特性的计算公式。
截面几何特性是指在工程学和物理学中，用来描述截面形状和尺寸的一些参数，这些参数对于材料的强度、刚度和形变等性能具有重要的影响。
在工程设计和分析中，我们经常需要计算截面的一些特性，比如面积、惯性矩、截面模量等。
下面我们将介绍一些常见的截面几何特性的计算公式。
1. 面积。
截面的面积是描述截面大小的一个重要参数，通常用A表示，其计算公式为：A = ∫y dA。
其中y是截面某一点到参考轴的距离，dA表示微元面积。
对于简单几何形状的截面，可以直接通过几何关系计算出面积，比如矩形的面积为长乘以宽，圆形的面积为πr^2。
2. 惯性矩。
截面的惯性矩描述了截面对于转动的惯性，通常用I表示，其计算公式为：I = ∫y^2 dA。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出惯性矩，比如矩形的惯性矩为bh^3/12，圆形的惯性矩为πr^4/4。
3. 截面模量。
截面模量描述了截面对拉伸和压缩的抵抗能力，通常用S表示，其计算公式为：S = I/c。
其中c为截面到参考轴的距离。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出截面模量，比如矩形的截面模量为bh^2/6，圆形的截面模量为πr^3/4。
4. 弯曲模量。
截面的弯曲模量描述了截面对弯曲的抵抗能力，通常用W表示，其计算公式为：W = S/y_max。
其中y_max为截面到参考轴的最大距离。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出弯曲模量，比如矩形的弯曲模量为bh^2/4，圆形的弯曲模量为πr^3/2。
5. 截面形心。
截面的形心描述了截面的几何中心，通常用x_bar和y_bar表示，其计算公式为：x_bar = ∫x dA / A。
y_bar = ∫y dA / A。
对于简单几何形状的截面，可以通过几何关系计算出形心的坐标，比如矩形的形心坐标为(b/2, h/2)，圆形的形心坐标为(0, 0)。
以上是一些常见的截面几何特性的计算公式，这些参数对于工程设计和分析具有重要的意义。
梁的截面尺寸计算公式
梁的截面尺寸计算通常涉及到多种参数，如荷载、材料特性、梁的长度等。
下面是一些常见的梁截面尺寸计算公式:
1.弯曲应力计算：
弯曲应力是梁截面上由于弯曲而引起的应力。
弯曲应力的计算公式为：σ= M * c / S
其中，
σ是弯曲应力（单位：Pa），
M 是梁上的弯矩（单位：Nm），
c 是梁截面上离中性轴最远点的距离（也称为最大截面偏心距，单位：m），
S 是梁截面的抵抗矩（单位：m^3）。
2.剪切应力计算：
剪切应力是梁截面上由于剪力而引起的应力。
剪切应力的计算公式为：τ= V * Q / (I * b)
其中，
τ是剪切应力（单位：Pa），
V 是梁上的剪力（单位：N），
Q 是梁截面的截面模量（单位：m^3），
I 是梁截面的惯性矩（单位：m^4），
b 是梁截面的宽度（单位：m）。
3.拉伸应力计算：
拉伸应力是梁截面上由于拉伸力而引起的应力。
拉伸应力的计算公式为：
σ= F / A
其中，
σ是拉伸应力（单位：Pa），
F 是梁上的拉伸力（单位：N），
A 是梁截面的面积（单位：m^2）。
此外，还需要考虑梁的材料特性，如弹性模量（E）和抗拉强度（σ_yield）。
这些参数用于验证梁的强度和稳定性。
对于具体的工程设计，还需要根据梁的加载情况、支承条件、设计要求等进行进一步的计算和分析。
通常会参考结构设计规范和使用专业的结构分析软件进行详细的截面尺寸计算。
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
id 2 h t1t 2 t1 t 2
2
（2-4）
式中： t 1 、 t 2 分别为顶板、底板的厚度，主要纵向构件的有效剪切面积等于腹板面积。
10
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
1/ 4 ， 箱形桥横向梁格构件的间距至少应接近于纵向弯曲的反弯点之间的间距的 采用太稀的横向构件 将使结果不精确。当有横隔板时，横隔板位置处一般也应设置横向构件。悬臂板部分横向构件的截面特性 按所代表的悬臂宽度进行计算；箱室部分横向构件（如无横隔板）的抗弯惯矩应按绕顶、底板的共同重心 处的水平中心轴进行计算，每单位宽度抗弯惯性矩的计算公式：
)
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3.3 横向梁格构件刚度确定
１）横向梁格构件的弯曲刚度
EIx=E· （横向梁格所代表的截面对X中性轴惯性矩），如果横梁内包
截面特性计算表
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi（mm）
对梁顶边面积矩Si=Ai*yi
(mm3)
自身惯性矩Iiቤተ መጻሕፍቲ ባይዱmm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
预留管道面积
净截面面积
An=
ynu=∑Si/ An=
∑Si=
yb=
Wu=I/yu=
Wb=I/yb=
Wp=I/ep=
ep=
分块名称
分块面积Ai（mm2）
Ai重心至梁顶距离yi（mm）
对梁顶边面积矩Si=Ai*yi
(mm3)
自身惯性矩Ii（mm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
(mm3)
自身惯性矩Ii（mm4）
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
（mm4）
混凝土全截面
非预应力钢筋换算面积
预留管道面积
净截面面积
An=
ynu=∑Si/ An=
∑Si=
yb=
Wu=I/yu=
Wb=I/yb=
Wp=I/ep=
ep=
第一阶段支点截面几何特性计算表
(yu-yi)
(mm)
Ix=Ai()2
(mm4)
截面惯性矩I=Ii+Ix
梁格法
当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时，荷载作用时不仅使 上部构造产生纵向弯曲、整体扭转，同时还使截面产生横向 变形——此时，不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必 须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系 ——自然也需要采 用其它方法如实体单元、梁格法等。
方法二：空间实体单元（块体、板壳）
属于通用方法，可作精确分析、适用范围广 ； 存在应力集中现象 某些情况下模拟存在问题——横梁(尺寸大) 给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。 数据量大、烦琐，不便于结构设计与验算，也 无法正确评价结构受力特征。 移动活载作用效应的计算较为麻烦。 桥梁结构计算方法及应用
大量的研究和分析表明 对于大部分桥梁结构形式 使用梁格法具有足够的精度 大量的研究和分析表明：对于大部分桥梁结构形式，使用梁格法具有足够的精度。
桥梁结构计算方法及应用
梁格法的应用
四种典型结构
板式 肋板式 箱形梁 铰接板、梁
方向规定（右手螺旋法则）
x x—— 纵桥向 y——横桥向 z——竖桥向
横梁水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 横梁水平轴 竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 主轴计算。扭转惯性矩仍按矩形板公式： bd 3
IT
6
桥梁结构计算方法及应用
二、肋板式上部结构空间构架分析
肋板式上部结构是一薄板贯通多根纵横梁顶面连接成一个整体（图10）。
（a）小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板
方法一：空间梁单元
采用一维梁单元，能给出结构整体意义上的内力 和变形。 根据受载后截面是否保持平面，可分为自由扭转 理论和翘曲扭转理论。一般混凝土梁可用前者分 析 钢箱梁则必须用后者分析 析。钢箱梁则必须用后者分析。 对于宽箱梁分析，本方法计算有问题——不能得 到横梁内力
梁格法在城市立交桥异型箱梁设计中应用
梁格法在城市立交桥异型箱梁设计中的应用摘要：梁格法是城市立交桥梁上部异型结构计算分析中的一种有效方法。
本文以某立交工程上部异型结构为例，介绍了梁格法，指出分析时应注意的问题。
关键词：城市立交异型箱梁梁格法中图分类号：f291.1 文献标识码：a 文章编号：随着城市的迅速增长，互通立交的兴建越来越多。
在城市立交桥主线与匝道的相接部分，其上部结构形成了结构和受力都很复杂的异型梁桥，梁格法是一种空间分析方法，其概念清晰，易于理解、适用，在异型梁桥的设计中大量得到采用，在各种曲线和异型桥梁中应用越来越广泛。
1梁格法的优点目前桥梁空间分析的主要方法有梁单元法、板壳元法、实体分析法及梁格法。
梁单元直接给出内力和变形，但在宽梁计算中误差较大，板壳元法及实体分析法输出的是应力结果，不能直接用于强度计算，且模型复杂，数据处理繁琐、计算成本高，用于结构设计并不适用。
梁格法是唯一即有相当精度又比较容易实行的方法，可以直接输出各主梁的内力，便于根据规范进行条文验算，整体精度能够满足设计要求。
2 空间梁格法的分析步骤梁格等效模拟包括三方面，划分结构网格、模拟梁格截面特性及施加荷载。
2．1划分网格梁格法计算的准确依赖于模型网格划分的准确，在建立梁格模型时，应力学概念清晰，明确结构的传力方式，使得模型的建立尽量和结构的实际传力路径一致。
(1)纵向网格的模拟。
将多室箱梁分割为梁格时，各纵梁的中性轴应与原截面中性轴位置一致。
纵向构件的位置与纵向腹板相重合，这种布置可使腹板剪力直接由横截面上同一点的梁格剪力来表示。
(2)横向梁格设置应视结构的实际情况确定。
若横隔板较多，这时横向构件应与横隔板重心重合。
若横隔板的间距较大，则必须增加横向虚拟粱格，每跨内的虚拟的横向联系梁数量不应过分少，在连续梁结构中纵向的一个反弯点范围内要设置4～5个单元。
虚拟的横向联系梁的重量应设为零。
(3)当虚拟的横向联系梁悬挑出边梁外时，为自振周期的准确计算和分配荷载，应设置虚拟的边纵梁。
梁格法
梁格法
对于单箱单室或者双室的截面可以将顶底板均分，基本上中性轴是一致的。
对于单箱多室截面，建议参考《桥梁上部构造性能》相关部分的讲解。
一定要注意不论怎么划分要保证截面特性的一致性，抗弯惯性距是按照原来的中性轴来计算的。
箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定,而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟,因此各纵向单元顶底板的纵向划分位置应尽量使各单元截面的中性轴在同一水平面,并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。
梁格法划分完的结果最好是“各单元截面的中性轴在同一水平面,并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置”，请问大家是怎么做到的，是cad中一遍一遍试，还是有自己的方法或经验，希望大家不啬赐教！
midas应该还做不到将每个截面划分梁格的中性轴和整体中性轴一样，都是通过移轴来实现的，不过midas划分截面貌似是保证在顺桥向，每个纵梁的各个截面的质心大致在一条直线上。
常用截面几何特性计算公式
常用截面几何特性计算公式常用截面几何特性计算公式是指用于计算截面面积、惯性矩、抗弯截面模量等几何特性的数学公式。
这些公式在工程设计中非常重要，可以帮助工程师确定结构的强度和刚度，并进行形状优化。
下面将介绍一些常用截面几何特性计算公式。
1.截面面积（A）：截面面积是指截面内部曲线与基准线之间的面积。
常见的截面面积计算公式如下：-矩形截面：A=b*h，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面：A=π*r^2，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面：A=(b*h)/2，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
2.惯性矩（I）：惯性矩是用于描述截面形状对转动惯量的影响。
常见的惯性矩计算公式如下：-矩形截面的惯性矩：I=(b*h^3)/12，其中b为矩形的宽度，h为矩形的高度。
-圆形截面的惯性矩：I=(π*r^4)/4，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面的惯性矩：I=(b*h^3)/36，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
3.抗弯截面模量（W）：抗弯截面模量是用于计算梁或梁柱截面抗弯刚度的参数。
常见的抗弯截面模量计算公式如下：-矩形截面的抗弯截面模量：W=(b*h^2)/6，其中b为矩形的宽度，h 为矩形的高度。
-圆形截面的抗弯截面模量：W=(π*r^3)/4，其中r为圆的半径。
-等腰三角形截面的抗弯截面模量：W=(b*h^2)/12，其中b为底边的长度，h为中线的长度。
4.极性惯性矩（J）：极性惯性矩是用于计算闭合形截面扭转刚度的参数。
常见的极性惯性矩计算公式如下：-圆形截面的极性惯性矩：J=(π*r^4)/2，其中r为圆的半径。
这些公式只是截面几何特性计算中的一部分，根据具体的截面形状和属性，还有许多其他公式可供选择。
工程师在设计中需要根据具体情况选择合适的公式，并进行计算和分析，以确保结构的安全可靠性和性能要求的满足。
T梁梁格法 ppt课件
5、移动荷载 ⑴根据公路工程技术标准 的规定，计算车道的横向 布置位置，车道定义窗口 中的车轮间距输入后，程 序会将车道荷载除2后分 成两个车道加载计算。 ⑵车道荷载的分布，可以 采用车道单元和横向联系 梁两种方法。如果采用横 向联系梁，则当车道偏离 出横向联系梁范围时，无 法将车 原则上来说对于单箱多室箱梁的纵梁梁格划分，主要以试 算为主，但盲目的试算只会浪费时间，通常情况下对于单 箱单室，以对称面划分为两个纵梁，对于单项多室（大于 等于三室）的情况，因为翼缘对整体截面中性轴位置的影 响变小，因此可以以每个室的对称面作为划分位置，采用 一刀切的方式建立对称的中腹板纵梁和非对称的边腹板纵 梁。
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01－T梁梁格法
注意定义截面偏心的设置(为保证结构的整体性，边横隔梁和边端虚横梁通常需要自 定义偏心点，其他各横梁大多采用中上偏心即可）
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01－T梁梁格法
2、定义主梁、盖梁和桥墩混凝土的收缩徐变 ⑴MIDAS/Civil程序不仅提供混凝土的收缩徐变函数，而且还可以定义抗压强度随时间 变化的函数。 ⑵一般对于变截面梁，当采用程序中非数值型截面 (不含设计用数值型截面)时，可以 通过修改单元依存材料特性功能自动计算构件的理论厚度。
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01－T梁梁格法
❖ T梁格理论要点
1、T梁计算前应先对有效宽度进行计算。 2、对于非密排的T梁，可取单个T梁为一个纵向梁格。若T梁未设横隔板则纵向弯曲由T
形截面承受，横向视为通过翼板连接的板条。一般来说，纵横方向上结构的部分刚度 可以假定为相似横截面的梁一样。 3、梁格网格的划分以最能反映上部结构的结构性能为好。没有跨中横隔板的横向梁格， 其间距可以任意选择，一般约取有效跨径的1/4～1/8；如有横隔板则必须在横隔板处 设横向梁格。
梁格法截面特性计算知识讲解
梁格法截面特性计算梁格法截面特性计算读书报告目录第一章梁格法简介 (1)1.1梁格法基本思想 (1)1.2梁格网格的划分 (1)1.2.1 纵梁的划分 (2)1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2)第二章梁格分析板式上部结构 (3)2.1 结构类型 (3)2.2 梁格网格 (3)2.3 截面特性计算 (4)2.3.1 惯性矩 (4)2.3.2 扭转 (4)第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5)3.1 结构类型 (5)3.2 梁格网格 (5)3.3 截面特性计算 (6)3.3.1 纵向梁格截面特性 (6)3.3.2 横向梁格截面特性 (7)第四章梁格法分析分格式上部结构 (8)4.1 结构形式 (8)4.2 梁格网格 (8)4.3 截面特性计算 (9)4.3.1 纵向梁格截面特性 (9)4.3.2 横向梁格截面特性 (12)第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)第一章梁格法简介1.1梁格法基本思想梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。
图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格1.2梁格网格的划分采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。
网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必要条件之一。
合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。
1.2.1纵梁的划分纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。
MIDAS梁格法建模算例要点
迈达斯技术目录概要 (3)设置操作环境................................................................................................................ 错误!未定义书签。
定义材料和截面............................................................................................................ 错误!未定义书签。
建立结构模型................................................................................................................ 错误!未定义书签。
PSC截面钢筋输入......................................................................................................... 错误!未定义书签。
输入荷载 ........................................................................................................................ 错误!未定义书签。
定义施工阶段. (62)输入移动荷载数据........................................................................................................ 错误!未定义书签。
输入支座沉降................................................................................................................ 错误!未定义书签。
梁格法
梁格的几点认识:1.它是一种将空间分析近似为平面干系分析的方法，精确程度可以满足工程需求。
2.适用范围：梁格法主要针对的是宽跨比较大的直线桥以及圆心角较大的曲线梁桥。
我个人的理解，只所以需要用梁格子体系来分析结构，就是因为原本当作干系构件的梁因为承受了不能忽视的扭矩以及横向弯曲作用。
如对于直线宽桥，活载的偏心布置所产生的扭矩不能简单的用偏载系数这一概念简化。
而对于曲线梁桥更是如此，首先恒载的不对称就会产生一部分扭矩，这种效应更使结构不能再用一根杆来进行分析计算。
要么在杆件上添加扭矩，要么就得使用梁格法以增加横向杆件数量了。
3.梁格原理：模拟梁格体系，使其受荷效应与原结构等效（不可能那么精确，只能说接近等效）4.梁格需要注意的几个方面：第一.关于梁格的划分，为保证荷载的正确传递，横向杆件的间距不宜超过纵向梁肋的间距。
也就是说纵向梁格的划分以横向梁格划分为标尺，而横向的梁格划分又得遵循划分后各个梁格的中性轴与原截面保持在同一水平高度处（这点很关键，主要是保证梁格纵向弯曲与原结构的等效性）。
对于箱梁而言，一般来说，横向梁格划分一个腹板一个梁格。
且假若能尽量满足划分梁格后的各个梁格质心与原箱梁腹板的中心重合将对预应力效应模拟的准确性很有帮助。
而纵向梁格每跨8到10个梁格可以基本满足精度要求。
第二.截面几何特性值的修正，（主要针对箱梁截面）因为划分梁格的截面几何特性相对原截面有较大偏差，需要对纵梁格的抗扭惯性矩，剪切面积以及横向梁格的抗弯惯性矩以及剪切面积进行修正，具体公式我参考的是《上部结构性能》一书上第五章的剪力-柔性梁格法的公式。
5.梁格法的不足：由于梁格法依照平截面假定，因此它考虑不了剪力滞后效应。
因此对于少横隔梁的结构假如需要计算其剪力滞效应的话可以使用空间有限元分析软件计算，midas是算不了的，ansys可以。
而且梁格法最后所得结果的准确性在很大程度上是于人对梁格的理解掌握能力成正比的，建议假若不需要使用梁格的时候，尽量不用。
空间梁格法一
优点
可以借助于电算手段直接计算结构内力 计算精度相对较高
斜交板
特点
靠近钝角处出现上拱弯矩 在钝角处出现较大的反力和剪力,在锐角角隅处出现较小的 反力,还可能出现翘起 承受扭转较大
网格划分原则
尽量与力的作用方向或结构的配筋方向一致 梁格间距参考正交板 当斜交角较小于20 当桥面较窄且斜交角较大(大于20) 当桥面较宽且斜交角较大(大于20)
空间梁格体系-梁板或梁结构
移动荷载
当中有车道单元和 横向联系梁两种分 布情况。 对于梁格模型，依 赖横向联系梁进行 内力的横向分部， 所以需要选择横向 联系梁，并指定最 有横梁作为横向联 系梁组。
不同车道种类的对比
箱梁处虚拟横梁 计算截面
虚拟横梁
翼板处的单片虚拟横梁的抗弯 惯性矩为I 惯性矩为 HY/nH 箱体处的单片横梁抗弯惯性矩 为IHX/nH 若有横隔板或横梁，则按T梁来 若有横隔板或横梁，则按 梁来 计算其真实刚度
模型例题
主梁类型：部分预应力A类构件 汽车荷载等级：公路二级 T梁混凝土等级：C50 盖梁、桥墩混凝土等级：C30 普通钢筋：HRB335（纵筋）、 R235（箍筋） 钢绞线：strand1860（低松弛） 波纹管内径：90mm 预应力钢筋与管道壁摩擦系数：0.2 管道每米局部偏差对摩擦的影响系 数：0.0015 1/m 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 6mm（开始点）、6mm（结束点） 预应力张拉控制应力：1395 MPa 张拉方式：两端张拉
建筑结构截面尺寸计算公式
建筑结构截面尺寸计算公式在建筑设计和施工中，结构截面尺寸的计算是非常重要的一环。
结构截面尺寸的合理计算可以确保建筑结构的稳定性和安全性，同时也可以节约材料和成本。
本文将介绍建筑结构截面尺寸计算的公式和方法，帮助读者更好地理解和应用这一重要知识。
一、梁的截面尺寸计算公式。
梁是建筑结构中常见的承重构件，其截面尺寸的计算需要考虑受力和强度等多个因素。
一般来说，梁的截面尺寸计算公式可以表示为：bd^2 ≤ kfck/bd。
其中，b为梁的宽度，d为梁的高度，fck为混凝土的抗压强度等级，k为混凝土构件的系数。
根据这个公式，我们可以根据具体的工程要求和条件来确定梁的截面尺寸，以确保其承载能力和强度满足设计要求。
二、柱的截面尺寸计算公式。
柱是建筑结构中起支撑和传力作用的构件，其截面尺寸的计算同样十分重要。
柱的截面尺寸计算公式可以表示为：bh ≤ kfck/bd。
其中，b为柱的宽度，h为柱的高度，fck为混凝土的抗压强度等级，k为混凝土构件的系数。
通过这个公式，我们可以根据柱的受力情况和设计要求来确定其截面尺寸，以确保其稳定性和承载能力。
三、板的截面尺寸计算公式。
板是建筑结构中常见的承载构件，其截面尺寸的计算同样需要考虑受力和强度等因素。
板的截面尺寸计算公式可以表示为：bd^2 ≤ kfck/bd。
其中，b为板的宽度，d为板的厚度，fck为混凝土的抗压强度等级，k为混凝土构件的系数。
通过这个公式，我们可以根据板的受力情况和设计要求来确定其截面尺寸，以确保其承载能力和稳定性。
四、墙的截面尺寸计算公式。
墙是建筑结构中起支撑和隔离作用的构件，其截面尺寸的计算同样需要考虑受力和强度等因素。
墙的截面尺寸计算公式可以表示为：bh ≤ kfck/bd。
其中，b为墙的宽度，h为墙的高度，fck为混凝土的抗压强度等级，k为混凝土构件的系数。
通过这个公式，我们可以根据墙的受力情况和设计要求来确定其截面尺寸，以确保其稳定性和承载能力。
史上最全的常用截面几何特性计算公式
史上最全的常用截面几何特性计算公式构件截面的几何性质，如静力矩、形心、轴向惯性矩、极惯性矩、惯性积和主惯性轴位置等，对构件的承载能力有影响，常用于分析构件的弯曲、扭转和剪切。
1.静态力矩:也称为面积力矩或静态表面力矩。
截面对轴线的静力矩等于每个微区的积分乘以整个截面上微区到轴线的距离。
静力矩可以是正的，也可以是负的。
它的维数是长度的三次方。
静力矩的力学意义是:如果有均布载荷作用在截面上，其值表示为单位面积的量，则该载荷在某一轴上的合成力矩等于分布载荷乘以该轴的静力矩。
2、形心：又称面积中心或面积重心，是截面上具有如下性质的点：截面对通过此点任一个轴的静矩等于零。
如果将截面看成一均质等厚板，则截面的形心就是板面的重心。
形心坐标xo、yo的计算公式为：3、惯性矩：反映截面抗弯特性的一个量，简称惯性矩。
截面对某个轴的轴惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到轴的距离的平方在整个截面上的积分。
下图所示的面积为A的截面对x、y轴的轴惯性矩分别为：转动惯量总是正的，量纲是长度的四次方。
构件的抗弯能力与轴的惯性矩成正比。
一些典型截面的轴惯性矩可在专业手册中找到。
例如，平行四边形对中心线的惯性矩为4、极惯性矩：反映截面抗扭特性的一个量。
截面对某个点的极惯性矩等于截面上各微面积乘微面积到该点距离的平方在整个截面上的积分。
下图所示面积为A的截面对某点O的极惯性矩为：极惯性矩永远是正的，量纲是长度的四次方。
构件的抗扭能力与惯性矩成正比。
圆形截面相对于其中心的惯性矩为5、惯性积：截面对于两个正交坐标轴的惯性积等于截面上各个微面积乘微面积到两个坐标轴的距离在整个截面上的积分。
面积为A的截面对两个正交坐标轴x、y的惯性积为:惯性积的量纲是长度的四次方。
截面位于坐标系的一、三象限,Ixy为正，位于二、四象限则为负。
6.主惯性轴:使截面惯性积为零的一对正交坐标轴称为截面主惯性轴，简称主轴。
截面对主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。
若两条主惯性轴的交点为质心，则这两条轴称为质心主惯性轴(或称主质心惯性轴)。
浅谈采用Midas Civil进行宽幅斜交简支箱梁分析
149智能施工NO.16 2020智能城市 INTELLIGENT CITY 浅谈采用Midas Civil进行宽幅斜交简支箱梁分析雷兆滨（上海浦东建筑设计研究院有限公司贵州设计分公司，贵州 贵阳 550000）摘 要：采用Midas Civil计算软件对宽幅斜交简支箱梁进行建模计算，通过梁格法分析宽幅斜交简支箱梁受力特点，分析在设计时应考虑和注意的一些问题，并提出解决方法。
关键词：宽幅斜交简支箱梁；梁格法；斜交桥受力特点随着我国城市化的发展，城市路网建设加速，城市道路修建过程中在跨越相交道路和河流时均要新建桥梁，由于城市路网规划的特殊性，因此在桥梁设计时，会因为桥位、线型、跨越道路和合流走向等因素，使很多城市桥梁需要设计为单跨斜交桥。
由于市政桥梁车道数一般较多，且设置有人行道，因此桥梁宽度均比较宽。
斜交桥受力性能比较复杂，由于端横梁处支撑斜向布置，因此桥梁受力时会出现弯曲和扭转耦合的情况，使斜交桥梁的空间力学特性表现突出；综合上述因素，斜交桥的结构分析比较复杂，平面结构计算已无法对其进行精确地分析，限制了此类结构桥型的运用。
因此，采用梁格法建模进行宽幅斜交简支箱梁受力分析。
1 工程概况金钟河桥位于贵阳市三马片区花云路，桥梁上跨金钟河，并与河流斜交，斜交角度22°，根据规划河道宽度，桥梁设计为一跨40 m预应力混凝土简支箱梁，桥梁设计为双幅桥，单幅桥宽20 m，单幅桥上道路断面布置为6.5 m（人行道）+12 m（车行道）+1.5 m（中分带）。
桥梁上部结构设计为2.2 m等高单箱四室箱梁。
箱梁宽20 m，翼缘宽2 m，采用直腹板。
箱梁跨中顶、底板厚0.25 m，腹板厚0.6 m，在支点附近处设6 m渐变段，将顶、底板加厚至0.45 m，腹板加厚至0.8 m。
支点处设横梁，跨中设一道横隔板。
2 计算模型2.1 梁格法原理梁格分析法被广泛运用于桥梁设计，主要的思路是采用等效的纵横梁格模拟箱梁的受力情况，将分散在箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，在相同荷载作用下，梁格模型和它所模拟的结构具有相同的变形。
箱形截面弯梁的受力特点及梁格计算方法
箱形截面弯梁的受力特点及梁格计算方法摘要：随着城市道路立交的发展，现代化的公路和高等级公路在线形方面的要求越来越高，使得弯梁的应用也非常普遍，尤其是在城市互通式立交桥的设计中应用更为广泛，箱梁因其独特的受力特点在弯梁桥中受到了广泛的应用。
本文就箱型截面弯梁的受力特点及梁格计算方法进行了分析研究。
关键词：箱型截面；弯梁桥；梁格法；沉降；1 受力特点1.1箱型截面的特点（1）截面抗扭刚度大，结构在施工与使用过程中具有良好的稳定性；（2）顶面和底面都具有较大的混凝土面积，能有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋的要求，适应具有正负弯矩的结构，如连续梁等；（3）适应现代化施工方法的要求，如悬臂施工法、顶推法等，这些施工方法要求截面必须具备较厚的底板；（4）承重结构与传力结构相结合，使各部件共同受力，达到经济效果，同时截面效率高，并适合预应力混凝土结构空间布束，更能达到经济效果；（5）对于宽桥，由于抗扭刚度大，跨中无需设置横隔板就能获得满意的荷载横向分布；（6）适合修建曲线桥，具有较大适应性，能很好适应布置管线等公共设施。
1.2弯梁桥的受力特点（1）梁体的弯扭耦合作用。
曲线梁较直线梁而言，最大的特点就是曲线梁在外荷载的作用下，产生弯矩的同时必然产生扭矩，产生扭矩的同时也必然产生弯矩，并且互相影响，协同作用使梁截面处于弯扭耦合作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多。
曲线弯梁桥由于受到强大的扭矩作用，产生扭转变形，其曲线外侧的竖向挠度大于同跨径的直桥；由于弯扭耦合作用，在梁端可能出现翘曲；当梁端横桥向约束较弱时，梁体有向弯道外侧“爬移”的趋势。
（2）在结构的自重作用下，除支点截面外，弯梁桥外边缘的挠度一般大于内边缘的挠度，而且曲线半径越小这个差异越明显。
（3）对于两端均有抗扭支座的弯梁桥，其外弧侧的支座反力一般大于内侧弧，曲率半径R较小时，内弧侧还可能出现负反力。
（4）弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大；横梁的变形在主梁间大多呈直线变化。
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梁格法截面特性计算梁格法截面特性计算读书报告目录第一章梁格法简介 (1)1.1梁格法基本思想 (1)1.2梁格网格的划分 (1)1.2.1 纵梁的划分 (2)1.2.2 虚拟横梁的设置间距 (2)第二章梁格分析板式上部结构 (3)2.1 结构类型 (3)2.2 梁格网格 (3)2.3 截面特性计算 (4)2.3.1 惯性矩 (4)2.3.2 扭转 (4)第三章梁格法分析梁板式上部结构 (5)3.1 结构类型 (5)3.2 梁格网格 (5)3.3 截面特性计算 (6)3.3.1 纵向梁格截面特性 (6)3.3.2 横向梁格截面特性 (7)第四章梁格法分析分格式上部结构 (8)4.1 结构形式 (8)4.2 梁格网格 (8)4.3 截面特性计算 (9)4.3.1 纵向梁格截面特性 (9)4.3.2 横向梁格截面特性 (12)第五章箱型截面截面特性计算算例 (15)第一章梁格法简介1.1梁格法基本思想梁格法主要思路是将上部结构用一个等效梁格来模拟，如图1.1示，将分散在板式或箱梁每一段内弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格内，而横向刚度则集中于横向梁格构件内。
从理论上讲，梁格必须满足一个等效原则：当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲应是恒等的，而且在任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构的部分内力。
图1.1 （a）原型上部结构（b）等效梁格1.2梁格网格的划分采用梁格法对桥梁结构进行分析时，首先考虑的是如何对梁格单元的合理划分。
网格划分的枢密程度是保证比拟梁格与实际结构受力等效的必要条件之一。
合理的网格划分，不仅能准确反映结构的受力特征，还能提高工作效率。
1.2.1纵梁的划分纵梁的划分是梁格划分的关键，其划分原则有：1.纵梁划分后，每片纵梁的形心高度大概一致，也就是要保证箱梁截面在纵梁划分之后，每片纵梁的中性轴与箱梁整体截面的中性轴保持一致，这样才能使梁格模型与实际结构在纵向弯曲上等效。
2.梁格的纵向构件间距和横向构件间距必须接近，从而使荷载在桥梁结构上的静力分布比较敏感。
遵循这种原则划分可以使梁格的受力线或中心线与设计时的重合，也就是根据实际结构的受力情形来划分网格。
3.对于实际结构中应力变化较为复杂的区域，要想得到构件中较为精确的应力分布，必须在相应区域细化网格。
1.2.2 虚拟横梁的设置间距建立梁格模型时，在把结构离散为多片纵梁后，纵梁与纵梁之间必须通过虚拟横梁来连接，才能保证所有纵梁共同作用并承担外力荷载。
虚拟横梁的划分根据上部结构横向刚度的大小来确定，当实际结构的横向有多个横隔板连接时，只在对应的横隔板位置处设置虚拟横梁；当实际结构的横隔板间距稀疏时，为使梁格模型模拟实际结构具有连续性，可适度加密，其设置间隔大概是反弯点距离的1/4且不大于纵梁的设置间隔。
在建立梁格模型时，桥梁的纵桥向每跨至少划分4~6个单元，其中虚拟横梁必须设置在截面突变处、支撑条件改变处、控制截面（如跨中、四分点）处，一般每跨划分为8个单元或更多，即可保证足够的精确度。
经大量研究和实践表明，对于跨径为20m的桥梁，每跨在纵向上划分6~8个单元即能满足工程精度要求。
对于连续曲线弯梁桥，由于弯曲曲率的影响导致中间支座区域的应力变化较为复杂，故应考虑在此区域加密网格。
综上所述，在设置虚拟横梁时应综合考虑桥梁跨径、腹板间距等因素，选择合适的跨径划分单元数，并尽量满足以上提到的各种要求。
第二章梁格分析板式上部结构2.1 结构类型板式上部结构，在二维平面板内结构上是连续的，因此作用荷载由剪力、弯矩和扭矩的二维分布来支撑。
其结构形式如图2.1。
板式上部结构可分为：①各向同性，即纵向和横向上具有相同刚度；②正交导性，即刚度在两个方向上不同，如图3.1c、3.1d。
图2.1 板式上部结构（a）实体的（b）空心的（c）混合实体的（d）混合空心的2.2 梁格网格某一空心板两个模型如图2.2示：图2.2 空心板上部结构纵向梁格布置2.3 截面特性计算对于各向同性板，纵向和横向梁格截面特性计算相同，以下只介绍个性同性板截面特性计算方法。
2.3.1 惯性矩惯性矩计算考虑每根构件代表至相邻平行构件间对中划分的桥面板的宽度来计算，如图2.3。
应按板的中性轴计算惯性矩。
图2.3 板式上部结构对于纵向梁格杆件的划分 312bd I = （2.1） 2.3.2 扭转一块板每单位宽度的抗扭常数为： 36d c =每单位宽度 (2.2) 对于板宽为b 的梁格，抗扭常数为： 36bd C = （2.3）第三章梁格法分析梁板式上部结构3.1 结构类型大多数梁板式上部结构，在桥台之间设置多根纵梁，而在横向上用一薄板横盖其顶面，如图4.1示。
对于小跨径，纵梁通常密排，如图4.1a示。
对较大跨径，设置如图4.2b、c，并在支点上设置称为“横隔板”的横梁。
弯桥通常用板的边宽来调节成合适的弯度，但支承在每跨为直线的梁上；有时也把纵梁做成曲线的。
图3.1 梁板式上部结构(a)密排式（b）稀排式工字梁（c）稀排式箱梁（d）格梁3.2 梁格网格1、在图3.2a中，结构形式：纵梁和横梁的梁格，因为平均的纵向和横向弯曲刚度相差不大。
梁格采用：与原型梁中心线相重合的构件近似模拟。
2、在图3.2b中，结构形式：上部结构纵梁比行车道略窄。
梁格采用: 将原型梁中心线作为纵向梁格。
对于没有跨中横隔板的横向梁格，其间距可以任意选择，一般取有效跨径的1/4~1/8。
如原型支点上有横隔板，则必须设置一根梁格与它重合。
3、在图3.2c中，结构形式：中心密排的梁式上部结构。
梁格采用: 用一根梁格去代替一根以上的纵梁。
注意，梁格间距不超过1/10跨径。
4、在图3.2d中，结构形式：上部结构具有纵向大梁。
梁格采用: 每根纵梁用两根梁格的板式上部结构来处理，但必须作为一块板来计算抗扭参数。
图3.2 梁格的网格3.3 截面特性计算3.3.1 纵向梁格截面特性1、每一梁格惯性矩按截面形心计算。
2、若上部结构的梁间距大于有效跨径的1/6，或若边缘悬臂超过有效跨径的1/12，剪力滞后使梁的翼缘有效板宽度明显减小，梁格惯性矩必须用折减的板宽计算。
3、有时为改进作用荷载的模拟效果，纵向需设置虚拟刚度的梁格。
4、板梁式上部结构承受扭转时，梁部分如同梁单独承受纵向扭转一样，而板部分如同在两个方向上承受扭转。
故梁格的抗扭常数C 为梁的抗扭常数的总和见式3.1，板的抗扭常数同式2.3。
24s A C d t=⎰Ñ （3.1） 其中:A-壁的中心线围成的面积 s d t ⎰Ñ-壁的中心线长度除以壁厚沿周壁的积分3.3.2 横向梁格截面特性可用一块板表示惯性矩 312bd I = 抗扭常数 36bd C = （3.2）当梁格有横隔板时，必须把板视为翼缘计算。
若横隔板的中心线不远，则翼缘可以假定延伸到两横隔板间的中点。
若翼缘宽度超过横向弯矩零点之间的有效横向跨度的1/12时，考虑剪力滞影响。
如事先不知道横向弯矩，为安全起见通常假定有效翼缘为纵向构件间距的0.3。
第四章梁格法分析分格式上部结构4.1 结构形式分格式上部结构有图4.1a-薄板封闭式、矩形宽的多格式上部结构，仅有一个或少数几个格室的上部结构，图4.1c-具有斜腹板的上部结构。
图4.1 分格式上部结构4.2 梁格网格离散箱梁截面的基本原则：①保证被切开的每片τ型梁及工字梁的中性轴与原整体箱梁结构的纵向弯曲中性轴重合，全部纵向构件均与纵向腹板重合。
②虚拟横梁的刚度依据箱梁顶底板的横向刚度来模拟，实用计算中可以将每跨横向的抗弯（扭）刚度平均分配于该跨虚拟横梁中；不管横隔板设置在何处，其纵向间距要接近于反弯点之间的1/4,但在中支点上间隔较小。
注意：若横向构件间隔稀疏，由于在节点处弯矩过渡的不连续性，结果不精确；若间隔较密，虽对力提供较详力的细节，但不能使梁格的特征性能接近于分格式上部结构。
图4.2 分格式上部结构的梁格网格4.3 截面特性计算4.3.1 纵向梁格截面特性4.3.1.1 纵向抗弯刚度通常将箱梁上部结构在腹板之间沿纵向切开成许多工字梁，如图4.3示。
根据梁格等效的基本原理，当发生纵向弯曲时梁格模型与实际上部结构具有相同的曲率，因此纵梁的弯曲应力与简单梁理论的结果相似，如图4.4示的正应力和剪应力分布。
图4.3 箱梁截面纵梁划分形式（a）中性轴不等高（b）中性轴等高图4.4 纵向弯曲时箱梁截面应力分布结论：无论划分的纵梁截面中性轴是否等高，构件的截面模量和惯性矩都取上部结构的主轴计算，即纵梁的抗弯刚度为：EI y=E·每片纵梁截面对箱梁整体截面中性轴的惯性矩（4.1）应用：箱梁截面典型的梁格划分，如图4.5示。
图4.5 箱梁的典型梁格划分纵向“结构”构件2、3和4与箱梁腹板重合，两根“虚拟”构件1和5则沿悬臂边缘设置。
对于此种对称型的箱型截面，纵向“结构”构件2、3和4的纵向弯曲惯性矩可“实用”的计入1/3顶板和1/3底板，其惯性矩是整体箱梁总惯性矩的1/3；虚拟”边构件1和5的惯性矩则取为悬臂截面惯性矩的一半。
4.3.1.2 扭转刚度这里的扭转仅指箱梁的刚性扭转，而不考虑箱梁截面的畸变的影响，即箱梁虽然发生扭转但其截面周边不发生变形。
当截面发生刚性扭转时，如图4.6示，剪应力沿顶板、底板和腹板呈网图4.6 箱梁受扭时剪力流分布和梁格内力状剪力流分布，大部分剪力流环绕顶板、底板、边腹板流动，只有少数通过中腹板。
由图4.6可知梁格的扭矩T代表顶板、底板内相反的剪力流在上部结构内形成的扭矩；剪力S T代表腹板内的剪力流。
把箱梁比拟上、下两层薄实体板组成的正交同性板，不计腹板及箱梁外侧悬臂板的影响，如图4.7图4.7 箱梁抗扭计算简化模型不计上、下板本身的惯性矩，则有：22221122111222i A h A h b d h b d h=+=+因箱梁顶板和底板的中性轴位置与板厚成反比，故有121211d h h hd h h-==由以上二式推导可得，格室每单位宽度的惯性矩为：22212112212ih d dh d h dd d=+=+（4.2）格室每单位宽度的抗扭常数为：2121222h d dc id d==+（4.3）4.3.1.3 剪切刚度箱梁截面在纵向弯曲和刚性扭转时，其腹板处分别产生剪力，并共同组成腹板剪力。
从所受剪力的方向来讲，箱梁截面顶板和底板面积抵抗纵向梁格的横向剪力，腹板面积抵抗对应的竖向剪力；同时，轴向的拉压面积则应取纵向梁格的整个截面积。
结论：由于箱梁发生剪切变形时，大部分剪力由腹板承受，故纵梁的抗剪面积等于腹板面积。
4.3.2 横向梁格截面特性4.3.2.1 横向弯曲刚度如图4.8所示的横向弯曲，是顶板和底板一致地绕他们的共同重心的水平中性轴而弯曲，如同有一剪力刚性腹板将他们连接一样。