万有引力与航天 练习题

万有引力与航天 练习题

1、太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A 和B ,地球公转周期T 0=1年,公转轨道半径为r 0,A 行星公转周期T A =2年,B 行星公转轨道半径r B =4r 0,则下列说法正确的是( ) A.A 星公转周期比B 星公转周期小 B.A 星公转线速度比B 星公转线速度大

C.相邻两次A 星冲日间隔比相邻两次B 星冲日间隔时间长

D.相邻两次A 、B 两星同时冲日时间间隔为2年

2、国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上,设东方红一号在远地点的加速度为a 1,东方红二号的加速度为a 2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3。则a 1、a 2、a 3的大小关系为( ) A.a 2>a 1>a 3 B.a 3>a 2>a 1 C.a 3>a 1>a 2 D.a 1>a 2>a 3

3、2014年4月美国宇航局科学家宣布,在距离地球约490光年的一个恒星系统中,发现一颗宜居行星,代号为开普勒-186f.科学家发现这颗行星表面上或存在液态水,这意味着上面可能存在外星生命。假设其半径为地球半径的a 倍,质量为地球质量的b 倍,则下列说法正确的是( )

A.该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为2b

a B.该行星表面由引力产生的加速度与地球表面的重力加速度之比为2a

b

C.

D.4、我国于2013年12月发射了“嫦娥三号”卫星,该卫星在距月球表面H 处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,其运行的周期为T ,随后“嫦娥三号”在该轨道上A 点采取措施,降至近月

点高度为h的椭圆轨道Ⅱ上,如图所示,若以R表示月球的半径,忽略月球自转及地球对卫星的影响。则下述判断正确的是( )

A.“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道Ⅱ

B.“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为

()

()

3

3

2

8

R H h

T

R H

++

+

C.月球的质量为

()3

2

2

4R H

GT

π+

D.月球的第一宇宙速度为

3

2()

R R H

π+

5、20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船,为了测量自身的质量,启动推进器,测出飞船在短时间△t内速度的改变为△v,和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中,当它飞近一个孤立的星球时,飞船能以速度v,在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R,引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是( )

A.

2

,

F v v R

t G

∆

∆

B.

3

,

2

F v v T

t G

π

∆

∆

C.

2

,

F t v R

v G

∆

∆

D.

3

,

2

F t v T

v G

π

∆

∆

6、2016年10月19日凌晨,神舟十一号载人飞船经过5次变轨后与天宫二号对接成功;设地球半径为R ,地球表面的重力加速度为g ,两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道,离地面的高度为kR ,运行周期为T ,则( )

A.对接后,飞船的线速度为()

21R k v T

π+=

B.对接后,飞船的加速度为()

2

8

1a k =

+

C.由题中数据可求得地球的密度为()

2

2

31k GT

πρ+= D.对接前,飞船在前,可通过自身减速而使轨道半径变大

7、2018年我国将实施探月工程第三期任务,将发射嫦娥五号月球探测器,她是我国首个能够在地球以外的其他星体上实现降落并自动返回的探测器,她将在月球上降落并实施采集月球样品的任务。如图所示为嫦娥五号降落月面的过程示意图,设月球半径为R,假设“嫦娥五号”探测器在距月球表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动,运行周期为T,到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道II,到达轨道的近月点B 时,再次点火进入近月轨道III 绕月做匀速圆周运动,最后将实施降落月球表面任务,已知引力常量为G,则下列说法正确的是( )

A.月球的质量可表示为23

2

256R GT π

B.“嫦娥五号”在A 、B 点变轨过程中动能均增大

C.“嫦娥五号”探测器在轨道III和轨道II上的周期均小于T

D.“嫦娥五号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中,速度变小

8、如图是“嫦娥一号”奔月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是

( )

A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度

B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关

C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比

D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力

9、如图所示,P、Q为质量均为m的两个质点,分别置于地球表面不同纬度处,如果把地球看成是一个均匀球体,P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )

A.P、Q受地球的引力大小相等

B.P、Q做圆周运动的向心力大小相等

C.P、Q做圆周运动的角速度大小相等

D.P、Q两质点的重力大小相等

10、下列关于地球同步通讯卫星的说法中正确的是( )

A.同步卫星定点在地球赤道上空,所有同步通讯卫星的周期都是24h

B.我们国家自己发射的同步通讯卫星,可以经过北京的正上空

C.为避免同步通讯卫星在轨道上相撞,应使它们运行在不同的轨道上

D.不同的同步通讯卫星运行的周期是不同的,离地高度也不相同