化工热力学 第3章概念题
化工热力学马沛生第一版第三章习题答案
习题3－1. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？ 答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。
V p S T U d d d -= p V S T H d d d += T S V p A d d d --= T S p V G d d d -=（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式pV S H S U T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= T S V A V U p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=- TS p G p H V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= p V T G T A S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=- （3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式 V S S p V T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ p S S V p T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ TV V S T p ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ 3－2. 本章讨论了温度、压力对H 、S 的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H 、S 的影响，由于pV H U -=，在上一章已经讨论了流体的pVT 关系，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。
3－3. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质，是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：),(),(p T M p T M M ig R -=M 与M i g 分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V 、U 、H 、S 和G 等。
需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。
化工热力学-第3章(自学考试参考)
把压缩因子的普遍化式子代入到剩余焓和剩余熵普 遍化后的式子，就可得到：
H RfTr， P r， SRfTr， P r，
44
（2）计算方法
两种方法——普维法和普压法
1) 普维法 是以两项维里方程为基础计算 在恒压下对T求导：
Z 1 BP RT
Z TP
PTB
R T
P
RPT1TBP
TB2
B
f(T)
25
dH cpdT
H dH
=
H
0
T T0
C
p
dT
H
*
H
* 0
C
* p
dT
同理:
S* S0
T CpdTRln p
T T0
p0
H * , S * — 所求状态(T，p)的H和S，理想气体；
H0*, S0* — 任意选择的基准态(T0，P0)所对应H和S。
26
⒊ H R 和 S R 的计算式
1 V V T p
∴ V V
T p
19
有了H，S的基本计算式就可以解决热力 学其它函数的计算问题。
如:
U=H-PV A=U-TdS=H-PV-TS G=H-TS
20
计算原理及方法(Clculative Pinciple and Method of Thermodynamic Properties)
HR0pVRdpT0PVTRPdP (恒T)
SR
P 0
VR T
dP P
(恒T)
35
▪做图
VR
p
V R dp
0
P求
P
36
VR P1 P2 P3
V R T
化工热力学复习习题
5
4
1
3(T降低
)
2
V
1）过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；
2）过冷液体等压加热成过热蒸汽；
T
4
3）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；
C 5 4）饱和液体恒容加热；
5）在临界点进行的恒温膨胀
1
2
3(T降低
)
S
第四章 流体混合物（溶液）的热力学性质
一. 基本概念
1．偏mol性质定义
2．化学位
3．混合性质变化： M M
xi
M i
0
4．超额性质：
M E M M id
5．混合过程的超额性质变化 M E M M id
6．恒T、P下，G—D Eq
XidMi 0
化学位
偏摩尔性质
i
[
(nU ni
)
]nV
,nS
,n
j
i
i U i
化学位：在V，S和其它组
Ui
(nU ) [ ni ]T ,P ,nj i
45 188.45
50 209.33
95 397.96
解：以1kg水为计算基准，
输入的功 放出的热
（3）基团贡献关联式
判断、选择、填空题 1、正规溶液混合焓变为零，混合体积为零。 ×
2、对于理想溶液，i组分在溶液中的逸度系数和i纯组分的逸度系数
相等。 √ 3、偏摩尔量的定义可写为：
Mi
nM ni
T , p ,n ji
4、不同状态下的理想气体混合，焓、熵都守恒。 ×
第二章 流体的pVT关系
一．p、V、T、CP是流体的最基本性质，是热力学计算基础 查找文献 实验得（实测） 计算 （由第二章介绍方法计算）
化工热力学：3.1-4 混合物的热力学性质
4
3、真实气体混合物的非理想性
纯气体的非理想性 混合作用的非理想性
4、研究思路
查出每一个纯物质的Tc、Pc， 选定混合规则 计算虚拟临界特征数据 计算PVT性质（用与计算纯物质同样的方法）
5
§3.1.1 虚拟临界参数法
1、虚拟临界常数法是将混合物看成一个虚拟的纯物 质，从而将纯物质对比态原理的计算方法用到混合 物上。
Mi
M i 即为偏摩尔性质
27
说明：
Mi
[
(nM ni
)
]T
,
P
,
n
j
i
1.偏摩尔性质的物理意义是：在T、P和其它组分量nj
均不变情况下，向无限多的溶液中加入1mol的组分i所
引起的一系列热力学性质的变化。
2.只有广度性质才有偏摩尔性质，而偏摩尔性质 是强度性质。
3.纯物质的偏摩尔性质就是它的摩尔性质。
的体积。
硫酸（1）与水（2）混合后溶液的焓=??? ∵混合过程有显著放热现象，混合后溶液的焓
H≠X1*H1+X2*H2 。 因此硫酸和水在溶液中所“具有”的焓并不等于其
纯态的焓。
25
结论：溶液性质不能用纯物质摩尔性质Mi的线性加 和来表达即：M≠ ∑Xi*Mi
M—U，H，A，G，V，S 等广度性质。
,nj
i
[
(nG ni
)
]T
,
P
,n
j
i
Gi
[
(nG ni
)
]T
,
P
,n
j
i
=μi
31
注意化学位与偏摩尔性质的区别！
化学位的定义 偏摩尔性质的定义 它们的区别就在于下标！
《化工热力学》（第二、三版_陈新志）课后习题答案
《化⼯热⼒学》（第⼆、三版_陈新志）课后习题答案第1章绪⾔⼀、是否题3. 封闭体系中有两个相。
在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则两个相都等价于均相封闭体系。
（对）4. 理想⽓体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）5. 理想⽓体的熵和吉⽒函数仅是温度的函数。
（错。
还与压⼒或摩尔体积有关。
）第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态⽅程⼀、是否题2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）3. 当压⼒⼤于临界压⼒时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也⼤于临界温度时，则是超临界流体。
）4. 由于分⼦间相互作⽤⼒的存在，实际⽓体的摩尔体积⼀定⼩于同温同压下的理想⽓体的摩尔体积，所以，理想⽓体的压缩因⼦Z=1，实际⽓体的压缩因⼦Z<1。
（错。
如温度⼤于Boyle温度时，Z＞1。
）7. 纯物质的三相点随着所处的压⼒或温度的不同⽽改变。
（错。
纯物质的三相平衡时，体系⾃由度是零，体系的状态已经确定。
）8. 在同⼀温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热⼒学能相等。
（错。
它们相差⼀个汽化热⼒学能，当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）9. 在同⼀温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉⽒函数相等。
（对。
这是纯物质的汽液平衡准则。
）10. 若⼀个状态⽅程能给出纯流体正确的临界压缩因⼦，那么它就是⼀个优秀的状态⽅程。
（错。
）11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热⼒学能、吉⽒函数的变化值均⼤于零。
（错。
只有吉⽒函数的变化是零。
）12. ⽓体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。
（对。
）13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。
（错。
三对数对应态原理不能适⽤于任何流体，⼀般能⽤于正常流体normal fluid）14. 在压⼒趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。
(错。
简单流体系指⼀类⾮极性的球形流，如Ar等，与所处的状态⽆关。
化工热力学3-1Chapter3纯流体的热力学性质计算
T T 1
p 1
T T 1
注意:可观察附录的水蒸汽表中水在恒温下H,S随p的变化
*
20
§3.2 热力学性质的计算
3.2.2 直接应用Maxwell关系式和微分能量方程求解H,S 3.2.2.3工质为理想气体时 1)H*、 S*普遍式
∵pV=RT，当p为常数时两边对T求导 p(dV/dT)=R(V/T)p=R/p V－T(V/T)p=V－TR/p=0
H T T 1 2c p d T p p 1 2 V T V T p d p(3 1 8 ) 的 积 分 式 ,P 3 2
ST T 1 2c T pd T p p 1 2 V T pd p(3 1 5 )的 积 分 式 ,P 3 1
H*
T2 T1
Esys=U+Ek+Ep=UU=Q+W、dU=dQ+dW 对于可逆过程: dQR=TdS、dWR=－pdVdU=TdS－pdV （3-1）
*
9
§3.1 热力学性质间的关系
Chapter3．纯流体的热力学性质计算
3.1.1 单相流体系统基本方程——微分能量表达式 (2)复习H、A、G定义，推导dH、dA、dG
dU = dH = dA = dG = 0
Chapter3．纯流体的热力学性质计算 概述
二、本章要解决的主要问题 1.通过学习热力学性质的基本微分方程解决可直 接测量的状态函数与不可直接测量的状态函数之 间的关系； 2.纯物质的热力学性质的计算，重点为H、S的 计算； 3.常用热力学性质数据图表的应用。
(3-8) (3-9) (3-10) (3-11)
“TV”在同一边,等式带
*
“”
14
§3.1 热力学性质间的关系
化工热力学整理
第一章1.化工热力学的作用地位：化工热力学是将热力学原理应用于化学工程技术领域。
它的主要任务是以热力学第一、第二定律为基础，研究化工过程中各种能量的相互转化及其有效利用，研究各种物理和化学变化过程达到平衡的理论极限、条件和状态。
化工热力学是化学工程学的重要组成部分，是化工过程研究、开发与设计的理论基础。
2.热力学第零定律：当两个物体分别与第三个物体处于热平衡时，则这两个物体彼此之间也必定处于热平衡。
这是经验的叙述，称热平衡定律，又称热力学第零定律。
热力学第一定律即能量守恒定律：在任何过程中能量不能创造也不能消灭，只能按照严格的当量从一种形式转变为另一种形式。
热力学第二定律：任何体系都是自动地趋向平衡状态，一切自动过程都是不可逆的3.相律定义：'2R R K F--+-=π式中F 称为自由度，也就是独立的强度性质的数目，π、R 和'R 分别是相数、独立的化学反应数和其它的强度性质的限制数。
4.热力学基本方程 对于均相系统，热力学基本方程一共有四个，它们是：∑∑==++-=Ki ii L l l l dn dY X pdV TdS dU 11μ，∑∑==+++=Ki i i Ll l l dn dY X Vdp TdS dH 11μ∑∑==++--=Ki i i Ll l l dn dY X pdV SdT dA 11μ，∑∑==+++-=Ki i i Ll l l dn dY X Vdp SdT dG 11μ),,,(),,,(),,,(),,,(i l i l i l i l n Y P T G TS H G n Y V T A TS U A n Y P S H PV U H n Y V S U U =-==-==+==这四个基本方程可由热力学第一和第二定律导得。
推导前需要一个有关状态或平衡态的基本假定：对于一个均相系统，如果不考虑除压力以外的其它广义力，为了确定平衡态，除了系统中每一种物质的数量外，还需确定两个独立的状态函数。
化工热力学
第1章绪言一、判断题1. 凡是体系的温度升高时，就一定吸热，而温度不变时，则体系既不吸热也不放热。
(否) 等温等压的相变化或化学变化始、终态温度不变，但有热效应。
气体的绝热压缩，体系温度升高，但无吸收热量。
2. 当n 摩尔气体反抗一定的压力做绝热膨胀时，其内能总是减少的。
(是) 绝热：Q=0；反抗外压作功：W＜0；△U=Q＋W=W<0。
3. 封闭体系中有两个相α,β。
在尚未达到平衡时，α,β两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则α,β两个相都等价于均相封闭体系。
( 是)4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
( 是)5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
( 否) 理想气体的熵和吉氏函数不仅与温度有关，还与压力或摩尔体积有关。
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程P=P(T，V)的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。
( 否) V 也是强度性质。
7. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，则该过程的；同样，对于初、终态压力相等的过程有。
( 是) 状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
8. 状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态。
( 是)9.一个绝热刚性容器，总体积为V t，温度为T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。
两室装有不同的理想气体。
突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。
计算该过程的Q、W、△J 和最终的T和P。
假设初始压力为（a）两室均为P；（b）左室为P，右室是真空。
二.选择题10. 对封闭体系而言，当过程的始态和终态确定后，下列哪项的值不能确定：AA .Q B. Q + W, →U C .W（Q=0）,→U D. Q（W=0）,→U11. 下列各式中哪一个不受理想气体条件的限制AA△H = △U+P△V B C P,m - C V,m=R C PVT = 常数D W = nRTln（V2╱V1）12.对于内能是体系的状态的单值函数概念的错误理解是：CA体系处于一定的状态,具有一定的内能B对应于某一状态,内能只能有一数值,不能有两个以上的数值C状态发生变化,内能也一定跟着变化D对应于一个内能值,可以有多个状态13.真实气体在__ D __的条件下，其行为与理想气体相近。
化工热力学讲义-3-第三章-纯流体的热力学性质
第三章 纯流体的热力学性质3.1热力学性质间的关系3.1.1单相流体系统基本方程 根据热力学第一、二定律，对单位质量定组成均匀流体体系，在非流动条件下，其热力学性质之间存在如下关系： pdV TdS dU -=；Vdp TdS dH +=pdV SdT dA --=；Vdp SdT dG +-=上述方程组是最基本的关系式，所有其他的函数关系式均由此导出。
上述基本方程给我们的启示是：p-V-T 关系数据可以通过实验测定，关键是要知道S 的变化规律，若知道S 的变化规律，则U 、H 、A 、G 也就全部知道了。
下面所讲主要是针对S 的计算。
3.1.2点函数间的数学关系式对于函数：()y x f z ,=，微分得：dy y z dx x z dz xy ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=如果x 、y 、z 都是点函数，且z 是自变量x 、y 的连续函数，Ndy Mdx +是z （x ，y ）的全微分，则M 、N 之间有：该式有两种意义：①在进行热力学研究时，如遇到（1）式，则可以根据（2）式来判断dz 是否全微分，进而可判定z 是否为系统的状态函数；②如已知z 是状态函数，则可根据（2）式求得x 与y 之间的数学关系。
以下循环关系式也经常遇到：3.1.3Maxwell 关系式由于U 、H 、A 和G 都是状态函数，将（2）式应用于热力学基本方程，则可获得著名的Maxwell 方程：V S S p V T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p S S V p T ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ T V V S T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；Tp p S T V ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂能量方程的导数式：T S H S U pV =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；p V A V U T S -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂V p G p H TS =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂；S T A T G V p -=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 在实际工程应用中，Maxwell 方程应用之一是用易于实测的某些数据来代替或计算那些难于实测的物理量。
化工热力学基本概念+典型习题
习题
1、如图1所示是甲醇－正庚烷二元系在不同压力下的液液平衡，它
E 们可以用过量Gibbs函数模型 Gm ARx1 x2予以粗糙的近似关联(R为气 体通用常数，A不随温度而变但随压力而改变)。试判断该系统的过 E 量焓 H m 和过量体积 VmE分别是大于0，小于0还是等于0？并说明理由。
根据热力学关系，有
i 1
K
E Gm,i RT ln i
lni 是 GE/RT 的偏摩尔量。
Q函数
Q GE / nRT
Q iK1 xi ln i
lni 是 nQ 的偏摩尔量
由过量函数计算活度系数
K 1 Q Q i=1,…,K-1 ln i Q xj x x j 1 i T , p , x [ i , K ] j T , p , x[ j , K ]
0
V 0 dp pV ni hi V T T p ,n i
p
H S
p
0
V 0 dp ni hi V T T pR ni ln xi p ni si i i p T p ,n
Y
Z X
Y , n j X , n X
j
Z Y X ,n j Y,n j
T V
p S S ,n j V ,n j
或
p Dsp V 0 m T , n
混合物
G11 G12 G1, K 1 Dsp G21 G22 G2, K 1 GK 1,1 GK 1,2 GK 1, K 1 0 或
化工热力学复习题
化工热力学复习题1. 简述化工热力学的基本概念及其在化工过程中的重要性。
2. 列出并解释以下热力学基本定律：a. 零定律b. 第一定律c. 第二定律3. 描述焓变（ΔH）和熵变（ΔS）的概念，并解释它们在化学反应中的作用。
4. 说明理想气体状态方程及其适用范围。
5. 讨论在化工过程中如何计算反应的吉布斯自由能变化（ΔG）。
6. 阐述化学势的概念及其在多组分系统中的意义。
7. 列出并解释以下热力学性质：a. 内能（U）b. 焓（H）c. 熵（S）d. 吉布斯自由能（G）e. 亥姆霍兹自由能（A）8. 描述卡诺循环的原理及其在热力学效率分析中的应用。
9. 计算并解释在恒压条件下，1摩尔理想气体从298K升温至500K时的焓变。
10. 讨论在实际化工过程中，非理想气体行为对过程设计和操作的影响。
11. 说明如何使用范特霍夫方程来预测化学反应的平衡常数随温度变化的趋势。
12. 描述并解释热力学稳定性的概念及其在化工系统设计中的应用。
13. 计算并解释在恒容条件下，1摩尔水从液态转变为气态时的熵变。
14. 讨论在化工过程中，如何利用热力学数据预测和优化反应路径。
15. 描述并解释热力学第一定律在能量守恒和能量转换中的应用。
16. 讨论在化工过程中，如何利用热力学第二定律来评估过程的可逆性和效率。
17. 计算并解释在恒压条件下，1摩尔理想气体从1大气压膨胀至10大气压时的吉布斯自由能变化。
18. 讨论在化工过程中，如何利用热力学性质来设计和优化分离过程。
19. 描述并解释在多组分系统中，化学势与组分活度的关系。
20. 计算并解释在恒容条件下，1摩尔理想气体从1大气压压缩至0.5大气压时的内能变化。
完整版化工热力学答案-冯新-宣爱国-课后总习题答案详解1
解：⑴查附录2知：Tc=369.8K，Pc=4.246MPa，ω=0.152
=4.746Mpa
答：由于钢瓶的实际压力大于其安全工作压力，因此会发生爆炸。
2-17.作为汽车发动机的燃料，如果15℃、0.1013MPa的甲烷气体40 m3与3.7854升汽油相当，那么要多大容积的容器来承载20MPa、15℃的甲烷才能与37.854升的汽油相当？
解:查表得：甲烷Tc=190.6K , Pc=4.60MPa
解：(1) 12kg丙烷的摩尔总数：
按照安全要求，液化气充装量最多为液化气罐的97%，则
液化气罐允许的总丙烷摩尔数为：
显然装载的12kg丙烷已超出液化气罐允许量，此时液化气罐是不安全的。(2)只有将丙烷量减至 以下，才能安全。
(3)用SRK方程（免费软件：/~pjb10/thermo/pure.html）计算得：此时液化气罐的操作压力为3.026bar，因此，液化气罐的设计压力为6.052 bar。
【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T、p有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子 ， 和 。
2-5偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？
【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。
一、问答题：
2-1为什么要研究流体的pVT关系？
【参考答案】：流体p-V-T关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T，P，V等）计算不可测的热力学性质（H，S，G，等）。只要有了p-V-T关系加上理想气体的 ，可以解决化工热力学的大多数问题。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第三章 习题
(等温 ) (等温 )
∗
(3 − 36 ) (3 − 37 )
∗ CP R dS = dT − dP T P
将 T0 和 P0 下的理想气体作为参比态，参比态焓值和熵值分别用 H0*和 S0* 表示。对上两式由 T0 和 P0 开始积分到 T 和 P。H
∗
=H +
4. 为什么要引入剩余性质？描述其定义及数学表达式。
引入剩余性质是为了计算真实气体的热力学性质服务的。
剩余性质 M 定义： 是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处 于理想状态下热力学性质之间的差额。数学表达式： M = M - M* 5. 写出逸度及逸度系数的数学表达式，并解释其物理意义。 纯物质逸度及逸度系数： 对于真实气体，定义逸度fi
f 逸度系数的定义： φi = i P 逸度与压力具有相同的单位，逸度系数是无因次的。
二、问题
P →0
fi = 1 表现为理想气体状态性质。 P
1. 掌握热力学基本关系式、Maxwell 关系式及其应用。
热力学基本关系式 Maxwell 关系式
dU = TdS − PdV dH = TdS + VdP dA = −PdV − SdT dG = VdP − SdT
SRK 方程
ln
PR 方程 ln f = Z − 1 − ln P (V − b ) −
P
RT
( (
) 2 − 1) b
2 +1 b
0
四：用普遍化关系式计算逸度和逸度系数： φ
= (φ
)(φ )
1
ω
7. 纯液体的逸度可由下式计算
试指出式中各个量的物理意义， 若已知液体的温度、 压力， 简述上式各个量如何求取。 纯液体 i 在 T 和 p 时的逸度 为该温度下的逸度饱和蒸汽压 p iS 乘以校正系数（exp... ）
化工热力学答案(3章)
VVander Waals 状态方程的 和k 的表达式1 ® I V 2(V _bj V TP T _ RTV 3_2a V -b 23-2.某理想气体借活塞之助装于钢瓶中，压力为34.45MPa ，温度为93 C ，反抗一恒定的外压力而等温膨胀，直到两倍于其初始容积为止，试计算此过程之:U 、厶H 、厶S 、厶A 、厶GpdV 、Q 和 W解：理想气体等温过程，U =0、AH =0V 22V 1RTQ=-w= pdV pdVdV 二 RT ln 2 =2109.2 j/moi7VVW=-2109.2 J/molRdS dPP,S2P2pA S = J dS =_R J d ln P = —Rln P P ： = Rln2 =5.763J/(moi K)pLp1&A = AU —T AS =-366 >5.763=-2109.26 J/(mol K)- G = H —T AS 二 A =-2109.26 J/(mol K)-TdS 二T ：：S 二:A =-2109.26 J/(mol K)-3-1.物质的体积膨胀系数 -和等温压缩系数k 的定义分别为: k =试导岀服从解: Van der waals 方程 由Z=f(x,y)的性质Jz仝 Jy _ 1得又所以故陛］_2a RT \J V )=V ^~(V -b )乍_ RTW 心 V V 』汀P RW _ RV 3V _b 2 V/T P — RTV 3_2a (V _b j=1 V _ RV 2 V _b ~V :T P 「TV 3 _2a V-b 2兰 __R_TT V =3.45 MPaTdS 、dS =C P 半罟。
dp理想气体等温膨胀过程 dT=0、——丿PpdV =2V1RTV1dV = RT ln 2 =2109.2 J/mol3-3.试求算1kmol氮气在压力为10.13MPa、温度为773K下的内能、焓、熵、C V、C p和自由焓之值。
化工热力学第三章
P 4.675T 4.675（277 275） 9.35MPa
P P0 P 0.1013 9.35 9.45MPa
3.3.5 焓变和熵变的计算——Maxwell关系式应 用
1、变量数的确定
根据相律 f(独立变量数)＝C(组分数)-P(相数)十2
对于均相单组分的系统来说 f＝1 (单组分)-1 (均相)+2=2
x
N x
应用于四个基本关系式得 y
Maxwell关系式：
热 力
dU TdS PdV
dz Mdx Ndy
T V
s
P S
V
学 基
dH TdS VdP
本
关 dA SdT PdV
系
式 dG SdT VdP
V S
P
T P
S
S V
T
P T
V
解：根据题意应先求出 TP
V
由欧拉连锁式可知
P T
V
T V
P
V P
T
1
V
1 V
；
1
V
V T P
V P T
P
T
V
T
P
V
P T
V V
0.00018 0.0000385
4.675MPa
查手册知液态汞的 0.00018K1； 0.0000385MPa-1
3.3.3 热容
•定压热容
H T
p
Cp
dH TdS Vdp
恒压下两边同除以dT
H T
p
T
S T
p
S T
p
1 T
H T
p
Cp T
•定容热容
化工热力学第3章 流体的PVT关系
纯物质的P-T图
P
Pc
固 相
1
3
密
流
A
区
C
液
相
2 B 气相
1-2线 汽固平衡线（升华线） 2-c线 汽液平衡线（汽化线） 2-3线 液固平衡线（熔化线）
C点临界点，2点三相点
P＝Pc,T＝Tc的区域， 两相性质相同
Tc
T
P>Pc,T>Tc的区域，压缩流体区（密流区，超临界流体区）
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Shanghai university
Shanghai university
Shanghai university
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三维相图2
液 临界点
固 气
汽
汽液混合物 饱和汽
p=0.2MPa
过热蒸汽
恒温（150o C ）下，水的体积随压力变化的示意图
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Shanghai university
纯物质的P-V图
T2 T1 T3
Tc
气
T4
C
P
T5
汽 液
汽液两相区
V
特性：
在单相区，等温线为 光滑的曲线或直线； 高于Tc的的等温线 光滑，无转折点，低 于Tc的的等温线有 折点，由三部分组成。
PVRbTVVbabVb
a
acT
0.45724R2Tc2 Pc
T
b 0.07780RTc
Pc
T 1 0 . 3 7 1 . 54 4 0 . 2 6 2 6 2 4 1 2 T r 0 9 . 5 2 6
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4 Peng - Robinson ( PR )方程
化工热力学第三版答案第3章习题
第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用 一、是否题1. 体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
2. 吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
3. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。
4. 象dU=TdS-PdV 等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
5. 当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）。
6.[]()0ln ,PPR P T S S ig+-与参考态的压力P 0无关。
纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，f RTd dG ln =。
7. 理想气体的状态方程是PV=RT ，若其中的压力P 用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。
8. 当0→P 时，∞→P f。
9. 因为⎰⎪⎭⎫⎝⎛-=PdPP RT V RT 01ln ϕ，当0→P 时，1=ϕ，所以，0=-PRT V 。
10. 逸度与压力的单位是相同的。
11. 吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig ==-。
12. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。
13. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变化。
14. 由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
二、选择题1. 对于一均匀的物质，其H 和U 的关系为（B 。
因H ＝U ＋PV ） A. H 错误！未找到引用源。
UB. H>UC. H=UD. 不能确定2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的错误！未找到引用源。
S 为（C 。
b V b V R dV b V R dV T P dV V S S V VV V VV V T --=-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎰⎰⎰12ln 212121∆）A.bV bV RT --12lnB. 0C. bV b V R --12lnD. 12ln V V R3. 对于一均相体系，VP T S T T S T ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛∂∂∂∂等于（D 。
化工热力学第3章练习题
§均相封闭系统的热力学关系 3.1.1热力学函数的分类 3.1.2热力学函数的基本关系式 一、判断题7. 像dU =TdS -PdV 等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。
（ ） 3. 热力学基本关系式VdP TdS dH +=只适用于可逆过程。
（ ） 二、选择题4. 对于一均匀的物质，其H 和U 的关系为（ ）。
A. H<UB. H>UC. H=UD. 不能确定 4. 关于热力学基本方程dU=TdS-pdV ，下面的说法中准确的是（ ）。
A. TdS 是过程热 B. pdV 是体积功 C. TdS 是可逆热 D. 在可逆过程中，pdV 等于体积功，TdS 即为过程热3. 对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ ）。
A. VdP TdS dH += B. VdP SdT dH += C. VdP SdT dH +-= D. VdP TdS dH --=4. 热力学第一定律的公式表述（用微分形式）： 。
热力学第二定律的公式表述（即熵差与可逆热之间的关系，用微分形式）： 。
4. 几个重要的定义公式：焓H=________；自由能A=___________；自由焓G=_________。
5. 几个热力学基本关系式：dU=_________；dH=_________；dA=_______；dG=________。
3.1.3Maxwell 关系式 一、判断题1. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（ ） 1. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（ ）5. 理想气体的U 、C v 、H 、C p 虽然与p 无关，但与V 有关。
（ ） 二、选择题4. 设Z 为x ，y 的连续函数，，根据欧拉连锁式，有（ ）。
A. 1x y z Z Z x x y y ⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭B. 1y xZ Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭C. 1y x Z Z x y x y Z ⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭D. 1y Z xZ y y x x Z ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 5. 麦克斯韦关系式的主要作用是（ ）。
化工热力学各章节习题
化工热力学各章节习题第一章绪论一、选择题（共3小题，3分）1、（1分）关于化工热力学用途的下列说法中不正确的是（）A. 可以判断新工艺、新方法的可行性。
B. 优化工艺过程。
C. 预测反应的速率。
D•通过热力学模型，用易测得数据推算难测数据；用少量实验数据推算大量有用数据。
E•相平衡数据是分离技术及分离设备开发、设计的理论基础。
2、（1分）关于化工热力学研究特点的下列说法中不正确的是（）（A ）研究体系为实际状态。
（B）解释微观本质及其产生某种现象的内部原因。
（C）处理方法为以理想态为标准态加上校正。
（D）获取数据的方法为少量实验数据加半经验模型。
（E）应用领域是解决工厂中的能量利用和平衡问题。
3、（1分）关于化工热力学研究内容，下列说法中不正确的是（）A. 判断新工艺的可行性。
B.化工过程能量分析。
C.反应速率预测。
D.相平衡研究参考答案一、选择题（共3小题，3分）1、（1 分）C2、（1 分）B3、（1 分）C第二章流体的PVT关系一、选择题（共17小题，17分）1、（1分）纯流体在一定温度下，如压力低于该温度下的饱和蒸汽压，则此物质的状态为（）。
A .饱和蒸汽 B.饱和液体C.过冷液体D.过热蒸汽2、（1分）超临界流体是下列__________ 条件下存在的物质。
A. 高于T c和高于P cB.临界温度和临界压力下C.低于T c和高于P cD.高于T c和低于P c3、（1分）对单原子气体和甲烷，其偏心因子3,近似等于____________。
A. 0B. 1C. 2D. 34、（1 分）0.1Mpa ,400K 的N2 1kmol体积约为_________3A 3326LB 332.6LC 3.326LD 33.26 m5、（1分）下列气体通用常数R的数值和单位，正确的是__________C 82.05 cm atm/KD 8.314 J/km°l K3 3A 8-314 10 Pa m /kmol KB 1.987cal/kmol K6、（1分）超临界流体是下列_____ 条件下存在的物质。
化工热力学(第三版)第3章答案
化工热力学（第三版）习题解答集朱自强、吴有庭、李勉编著前言理论联系实际是工程科学的核心。
化工热力学素以概念抽象、难懂而深深印在学生的脑海之中。
特别使他们感到困惑的是难以和实际问题进行联系。
为了学以致用，除选好教科书中的例题之外，很重要的是习题的安排。
凭借习题来加深和印证基本概念的理解和运用，补充原书中某些理论的推导，更主要的是使学生在完成习题时能在理论联系实际的锻炼上跨出重要的一步。
《化工热力学》（第三版）的习题就是用这样的指导思想来安排和编写的。
《化工热力学》自出版以来，深受国内同行和学生的关注和欢迎，但认为习题有一定的难度，希望有一本习题集问世，帮助初学者更有效地掌握基本概念，并提高分析问题和解决问题的能力。
为此我们应出版社的要求把该书第三版的习题解撰并付印，以飨读者。
在编写过程中除详尽地进行习题解答外，还对部分习题列出了不同的解题方法，便于读者进一步扩大思路，增加灵活程度；对部分有较大难度的习题前加上“*”号，如果教学时间较少，可以暂时不做，但对能力较强的学生和研究生也不妨一试。
使用本题解的学生，应该先对习题尽量多加思考，在自学和独自完成解题的基础上加以利用和印证，否则将与出版此书的初衷有悖。
参加本习题题解编写的人员是浙江大学化工系的朱自强教授、南京大学化工系的吴有庭教授、以及李勉博士等，浙江大学的林东强教授、谢荣锦老师等也对本习题编写提供了有益的帮助。
在此深表感谢。
由于编写时间仓促，有些地方考虑不周，习题题解的写作方法不善，甚至尚有解题不妥之处，希望读者能不吝赐教，提出宝贵意见，以便再版时予以修改完善。
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中2 2.50.427480.08664c c ccR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.15 2.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
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第三章：纯流体的热力学性质计算
一、是否题
1. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程。
2. 当压力趋于零时，()()0,,≡-P T M P T M ig （M 是摩尔性质）。
3. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下，f RTd dG ln =。
4. 当0→P 时，∞→P f 。
5. 因为⎰
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=P dP P RT V RT 01ln ϕ，当0→P 时，1=ϕ，所以，0=-P RT V 。
6. 吉氏函数与逸度系数的关系是()()ϕln 1,,RT P T G P T G ig ==-。
7. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的
变化。
8. 系统经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。
9. 吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。
10. 象dU=TdS-PdV 等热力学基本方程只能用于气相，而不能用于液体或固相。
11. []
()00ln ,P P R P T S S ig +-与参考态的压力P 0无关。
12. 理想气体的状态方程是PV=RT ，若其中的压力P 用逸度f 代替后就成为了真实流体状态方
程。
13. 逸度与压力的单位是相同的。
14. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热
力学性质的变化。
15. 由一个相当精确的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。
二、选择题
1. 对于一均相体系，V
P T S T T S T ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂等于（D 。
P
V V P V P T V T P T C C T S T T S T ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂∂∂） A. 零 B. C P /C V C. R D. P
V T V T P T ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂
2. 一气体符合P=RT/(V-b )的状态方程从V 1等温可逆膨胀至V 2，则体系的∆S 为（C 。
b V b V R dV b V R dV T P dV V S S V V V V V V V T --=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=⎰⎰⎰12ln 21
2121∆） A. b V b V RT --12ln B. 0 C. b V b V R --12ln D. 12ln V V R 3. 吉氏函数变化与P-V-T 关系为()P RT G P T G x ig ln ,=-，则x G 的状态应该为（C 。
因为
()()P RT P P RT P T G P T G ig ig ln ln 1,),(00===-）
A. T 和P 下纯理想气体
B. T 和零压的纯理想气体
C. T 和单位压力的纯理想气体
4. 对于一均匀的物质，其H 和U 的关系为（B 。
因H ＝U ＋PV ） A. H ≤U B. H>U C. H=U
D. 不能确定 5. P
S T T S P T V P ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂∂∂等于（D 。
因为V
V P T T T T T P S T P S T T P P T T V V P P S V P S P V P T S P T V P T S P T V P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛1∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂）
A. T V S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂
B. V T P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂
C. S T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂
D. V
T P ⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂
三、填空题
1. 状态方程P V b RT ()-=的偏离焓和偏离熵分别是______________________________________________________________和__________________________________________________________；若要计算()()1122,,P T H P T H -和()()1122,,P T S P T S -还需要什么性质？____；其计算式分别是()()1122,,P T H P T H -_________________________________________________________和()()1122,,P T S P T S -______________________________________________________。
2. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是_________________________________________。
3. 由vdW 方程P=RT /(V-b )-a/V 2计算,从(T,P 1)压缩至(T,P 2)的焓变为______________________________________________________________；其中偏离焓是_________________________________________。